Your Extreme 2014 Operasjon Swordfish Jacob Hadler-Jacobsen & Sofia Lindqvist Team Plumbbob October 9, 2014 Sammendrag Swordfish er en thoriumdrevet båt som frakter isblokker. Isen kjøler ned havvannet og gjør at en orkan dissiperer bort før den treffer land. 1
Om teamet: Jacob går 3. klasse industriell kjemi med spesialisering innen materialkjemi og energiteknologi. Sofia går 5. klasse på fysikk og matematikk, med spesialisering innen industriell matematikk. Det at vi kommer fra ganske ulike fagfelt gjør at vi ofte ser ting fra ulike perspektiv. En ulempe med å være bare to på laget er at vi ikke oppnår den sammme bredden som et større lag, men til gjengjeld vet vi fra tidligere erfaring at vi samarbeider svært effektivt. Innholdsfortegnelse 1 Introduksjon 3 2 Orkandannelse og Dissipasjon ved nedkjøling 3 3 Oppsamling, Frakting og Avlevering av Is 4 4 Hva slags fartøy er egentlig Swordfish? 6 4.1 Andre bruksområder........................................ 6 5 Klimapåvirkning og Økonomiske aspekter 7 6 Konklusjon 7 A Beregninger og fysiske konstanter 8 2
1 Introduksjon Vi ser for oss følgende scenario: Det er år 2050, og et enormt uvær treffer Trondheim. Vindhastigheten ute langs kysten ligger på rundt 35m/s, og inne på land når de største hastighetene opp mot 45m/s. Vindstyrkene er på nivå med en orkan. Så langt nord er det nok ikke snakk om en såkalt tropisk orkan, men ettersom disse gjerne utgjør en mye større trussel enn det de nordlige ekstratropiske orkanene gjør, har vi heller valgt å se på den mer globale problemstillingen: Hvordan kan man uskadeliggjøre en tropisk orkan før den treffer land? Vår løsning på dette baserer seg på å bruke massive isblokker til å kjøle ned havvannet i et stort område som orkanen passerer. På denne måten vil orkanen i stor grad dissipere bort før den treffer land, slik at det bare er snakk om en storm av vanlige proporsjoner. Nøkkelkomponenten for at dette skal være gjennomførbart er det marine fartøyet Swordfish, som drives av thoriumkraft og er i stand til å frakte store mengder is over store avstander. Dette kan virke som et urealistisk prosjekt, men ved hjelp av thoriumkraft (som vi antar er velfungerende innen 2050) og forbedrede værvarslinger og prognoser mener vi at dette vil være gjennomførbart innen de neste 35 årene. Isblokkene som brukes vil sprenges ut fra Grønnlandsisen, og oppgaven til Swordfish vil være å frakte disse gjennom atlanterhavet og til et område i nærheten av kysten der man forutser at en orkan vil treffe. Isen fordeles så over en stor korridor som orkanen vil passere over. Det at isen smelter vil så kjøle ned vannet med 6 C, som vil gjøre at orkanen begynner å dissipere bort. Forhåpentligvis vil orkanen da ha avtatt betydelig i styrke før den treffer land. Kostnadene som oppstår ved totalødeleggelse av en by kan i verste fall være så store som 100 milliarder dollar [9], og en vellykket operasjon med Swordfish vil dermed være enormt kostnadsbesparende. Dette rettferdiggjør også bruken av avansert teknologi som thoriumkraft. Et fartøy av typen Swordfish vil selvfølgelig ikke brukes kun til å beskytte norskekysten, men også resten av den europeiske kysten, og med flere fartøy kan også samme teknikk brukes langs østkysten til USA. I tillegg er Swordfish i seg selv et mobilt atomkraftverk, som potensielt kan ha mange andre arbeidsoppgaver enn bare å flytte is. 2 Orkandannelse og Dissipasjon ved nedkjøling Hoveddrivkraften til en orkan er varmeoverførsel via fordampning fra havet [1], [2]. Orkaner oppstår i områder der havets overflatetemperatur ligger på over 26 C, altså gjerne i området rundt ekvator. Per dags dato er det svært usannsynlig at en tropisk orkan vil treffe Trondheim, men vi antar likevel at dette kan skje i 2050. Dette innebærer blant annet at vi må anta en havtemperatur opp mot 26 C langs norskekysten. Påfyll av varmeenergi skjer i hovedsak nær orkanens øye, altså på et område med radius i størrelsesorden 20 50km. Det vil dermed ha størst effekt å kjøle ned vannet i dette området. Man har svært lite empirisk data på hva slags effekter nedkjøling av havvann vil ha på orkandannelse og orkandissipasjon. Dette gjør det vanskelig å regne på mengden is som trengs for å gjennomføre et slikt prosjekt, men noen konservative overslag kan likevel gi et bilde på hva slags størrelsesorden det er snakk om. Dersom vi antar at det området av orkanen man vil nedkjøle har en radius på 25km, og at orkanen forflytter seg med omtrent 20km/h, så er det snakk om at man må nedkjøle et område på ca 500km 2 /h. Det er veldig vanskelig å si over hvor lang tid denne nedkjølingen bør foregå for å oppnå ønnsket effekt, men et døgn virker som et rimelig estimat med tanke på de størrelsesordenene som inngår i levesyklusen til en orkan [4]. Dette betyr at et område på i alt 12000km 2 skal nedkjøles, gitt at man har gode nok prognoser. En annen ting som må tas hensyn til er at orkanen kan gjennvinne størrelsen sin igjen dersom den ikke dissiperes helt bort over det nedkjølte området, og så kommer inn over varmere vann igjen. 3
En løsning på dette er å plassere iskorridoren så nært land som mulig, slik at orkanen er på sitt minste i det den treffer land. På dette punktet har den ikke lenger mulighet til å vokse i størrelse og hastighet, da det ikke kan tilføres hverken vann eller termisk energi fra land. Det neste problemet er å vite hvor mye vannet i det nevnte området skal nedkjøles for at det har stor nok effekt til å i praksis drepe orkanen. Basert på de temperaturene som kreves for å danne en orkan, anslår vi at en nedgang fra 26 C til 20 C git rett bilde på varmeendringen som kreves [3]. Videre, dersom vi antar at vi vil nedkjøle alt vannet i den nevnte korridoren ned til 1m dyp, så krever dette at man smelter 7.2 10 8 kg is som opprinnelig holdt 0 C. Dette tilsvarer en iskube på 92m 92m 92m. 3 Oppsamling, Frakting og Avlevering av Is Tanken er at Swordfish frakter is fra Grønnland og frem til norskekysten. Slik som det er idag løsner det naturlig gigantiske isflak fra enkelte deler av Grønnlands kyst, med tykkelser opp mot 300m [6]. Per dags dato løsnes det mest is rundt området Jakobshavn, på vestkysten av Grønnland [5]. Med tanke på klimaendringer er det vanskelig å vite hvor det vil egne seg best å hente is fra i 2050, men det er i det minste sikkert at ismangel ikke vil bli et problem innen så kort tid 1. Den korteste avstanden fra Grønnland til Trondheim er 1500km, og avstanden fra Jakobshavn til Trondheim er 4500km. Det er altså antakeligvis snakk om at strekningen som isen må fraktes ligger mellom disse to verdiene. Det første problemet Swordfish støter på, er hvordan man skal få løs en passende isblokk, og hvordan den skal fraktes. Her tenker vi at man bruker eksplosiver til å få løs et passende stort isflak. Isflaket beskjæres så på en slik måte at det gir minst mulig motstand når det dras gjennom vannet, og slik at det er minst mulig overflateareal, for å minimere smeltetapet. For å ankre Swordfish til isflaket ser vi for oss at et nett av stålkabler slippes over det. Videre sendes det strøm gjennom kablene, slik at de varmes opp og synker ned i isen. Ved å gjøre dette med flere lag av kabler oppnår man en struktur som minner om armert betong. Dette er illustrert i figur 1. Selv om isflaket begynner å sprekke opp underveis vil altså disse kablene holde det sammen. Det neste problemet er å vite hvor raskt Swordfish må bevege seg for å frakte isen til bruksplassen iløpet av en fornuftig tidsperiode, og hvor mye is som rekker å smelte underveis. Her mener vi at det er snakk om ca en ukes forvarsel fra det dannes en orkan nede ved ekvator til den treffer på norskekysten [3]. Dersom Swordfish brukes i stor skala vil det også lønne seg å til en hver tid ha noen isflak i nærheten av sentrale kystområder, og da virker en ukes tidsrom svært rimelig. For at Swordfish skal nå frem fra Grønnland til Trondheim på en uke må den holde en gjennomsnittsfart på ca 2.5m/s. Basert på eksisterende atomkraftverk anslår vi at thoriumreaktorene i Swordfish vil ha en effekt på ca 5GW [8]. Til sammenligning hadde et av verdens største skip, Seawise Giant [7], en effekt på 3.7 10 7 W, et deplasement på ca 6.5 10 8 kg og den holdt en hastighet på 30km/h. Swordfish må altså frakte en litt større vekt, men motoren er over 100 ganger kraftigere og hastigheten er såpass mye lavere at Swordfish ikke burde ha noe problem med å frakte isen, selv når man tar hensyn til at is gir større motstand enn et skip når det dras gjennom vannet. Et annet problem som oppstår er at isen smelter underveis. Nøyaktig hvor mye is som smelter bort er svært avhengig av utformingen av isblokken og luft- og vanntemperatur langs ruten, men noen grove estimater 2 viser at dette ikke vil være et problem, så lenge isblokken har en noenlunde fornuftig form. Når Swordfish omsider har klart å frakte isflaket til det relevante området, handler det om å fordele isen utover på best mulig måte. Her er det snakk om at vi vil kjøle ned de øverste vannlagene, da vanntemperaturen lenger nede uansett vil ligge langt under 26 C. I utgangspunktet slepes 1 Estimater viser at det vil ta 2000 år for hele grønnlandsisen å smelte bort [6] 2 Beregningene er inkludert i Appendix A. 4
isfjellet rundt 1km bak Swordfish, slik at man oppnår maksimal fremdrift. Når isen så skal spres, deles den først inn i mindre blokker som spres ut i en fane bak Swordfish, se figur 2. Lange kabler mellom Swordfish og isblokken gjør her at man får en større fane. Swordfish kjører så i en sikksakkbane langs korridoren, mens deler av isblokkene fortløpende sprenges løs. For å få dette til å fungere kreves det nøye planlegging av hvordan sprengladningene skal plasseres, og når de skal detoneres. a) c) b) Figur 1: Stålkabler senkes ned i isblokken. a) Et rutenett av stålkabler plasseres over isblokken. b) Stålkablene varmes opp v.h.a. eliktrisitet, slik at de synker ned i isen. c) (Sett fra siden) Etter at dette gjenntas mange ganger har man et nett av kabler som sitter fast inne i isen. 5
Swordfish Isblokker Figur 2: Fordeling av is langs iskorridoren. Isblokken deles opp i flere mindre blokker, som slepes etter Swordfish i lange kabler. Her kan man forme isblokkene for å få dem til å spre seg som en vid fane. 4 Hva slags fartøy er egentlig Swordfish? Det er litt uvisst nøyaktig hva slags fartøy Swordfish skal være. I utgangspunktet er det en atomdrevet båt, med mulighet for å taue store mengder is. Med tanke på at denne isen skal slippes av i nærheten av en orkan er det fordelaktig om Swordfish er robust. En mulighet her er å la Swordfish fungere som en ubåt, slik at den kan senkes ned til et område der stormen ikke lenger påvirker vannet. På denne måten er Swordfish i stand til å gjøre korrigeringer på plassering av iskorridoren rett før orkanen passerer. 4.1 Andre bruksområder Det faktum at Swordfish er tenkt til å frakte is for å kjøle bort orkaner betyr ikke at dette er det eneste Swordfish kan brukes til. Med tanke på at det her er snakk om et mobilt atomkraftverk åpnes det mange muligheter. Når man først er inne på tema orkan kan man se for seg at en kystby er rammet av en orkan som ikke ble stoppet av en Swordfish. I et slikt tilfelle vil gjerne all infrastruktur som kobler byen sammen med resten av verden være ødelagt, og det vil være praktisk vanskelig eller umulig å frakte forsyninger til byen. Swordfish kan i et slikt tilfelle ankomme byen fra kysten og fungerer som et nødkraftverk. I sesonger der det er liten hyppighet av orkandannelse kan Swordfish rett og slett brukes som et vanlig atomkraftverk, og dermed selge strøm inn til fastlandet. Med tanke på at Swordfish er mobilt åpner dette muligheten for å koble Swordfish inn i nettverket der strømprisene er høyest. 6
5 Klimapåvirkning og Økonomiske aspekter Klimamessig kan det virke noe foruroligende at Swordfish fjerner massive isblokker fra Grønnland, spesielt med tanke på alt man hører om klimaendringer og is som smelter bort. Det er da viktig å merke seg at mengden is Swordfish fjerner er ubetydelig sammenlignet med mengden is som allerede er på Grønnland. I tillegg fjernes isen fra områder der det lett fryser til på nytt. Det kan også nevnes at thoriumkraft er CO 2 fritt og at det er bedre enn uran med tanke på radioaktivt avfall. Drømmen er at Swordfish en dag drives av hydrogenfusjon, men det spørs om dette vil være moden teknologi allerede i 2050. Når det kommer til de økonmiske aspektene ved dette prosjektet er det vanskelig å estimere hvor dyrt det vil bli å bygge en Swordfish. Dette avhenger helt av hvor bra teknologi man utvikler på thorium-fronten. Uansett er det liten tvil om at kostnadene som går med til å bygge og drive Swordfish ikke kan sammenlignes med de ressursene man sparer på å avverge en orkan fra å treffe populerte strøk. Som nevnt i forige seksjon kan også Swordfish brukes som et atomkraftverk i orkanfrie perioder, slik at man faktisk vil tjene penger i disse periodene. 6 Konklusjon Den største utfordringen ved Swordfish er at man rett og slett ikke vet hva slags påvirkning avkjøling av havvann vil ha på en tropisk orkan. Dette vil påvirke hvor stor man trenger å gjøre iskorridoren, som igjen betyr at man kanskje må frakte en helt annen mengde is enn det vi har anslått. En annen stor utfordring er fordelingen av is etter man har flyttet den til rett område. Her kreves det veldig nøye gjennomtenkt og presis bruk av eksplosiver. Alt i alt, dersom thoriumkfraft, orkanprognoser og nøyaktig bruk av eksplosiver utvikler seg til de nivåene vi beskriver innen 2050, og det viser seg at avkjøling av havvann har den ønskede effekten på orkanen, så mener vi at dette er et potensielt gjennomførbart prosjekt. I tillegg er dette et prosjekt som egner seg svært godt for Norge, da vi både har tilgang til thorium og mye avansert marinteknologi. Norge er i tillegg vant til å konstruere store offshore-prosjekter, så dette må jo være det perfekte landet å bygge Swordfish i. 7
A Beregninger og fysiske konstanter De fysiske konstantene som har blitt brukt for å gjøre overslagene og beregningene nevnt i teksten sees i følgende tabell. Variabel Verdi Termisk konduktivitet vann, k 0.58 W/mK Smeltevarme is, L f 3.34 10 5 J/kg Varmekapasitet is, C p 4180 J/kgK Tetthet is ved 0 C, ρ 916.8 kg/m 3 For å beregne mengden is som smelter bort under frakt er følgende ligninger brukt P = k T A x Q = ml f t = Q P der A er areal, P er smelteeffekt, T = 26K er temperaturforskjell mellom isblokken og havvannet og x 1m er en tilnærming til hvor stor avstand temperaturgradienten er fordelt over. Dette gir differensialligningen dm dt = Cm 2/3 ( ) der C = k 4πρ 2/3 T 4πL f 3 x 8.8 10 4 kg 5/3 /s er en konstant, og der det er antatt at isblokken er formet som en kule (for å gjøre beregningene enklest mulig). Dette gir en sammenheng på formen ( m(t) = 5 ) 3/5 3 C t + m5/3 0 der m altså er massen is, t er tiden og m 0 er massen ved start. Dersom man setter inn tallverdier viser dette at smelting vil ha ubetydelig innvirkning på de mengdene is det er snakk om, iløpet av den tiden det tar å frakte isen fra Grønnland til Trondheim. Referanser [1] Hurricanes and Climate. Kerry A. Emanuel. Hentet fra http://www.mathaware.org/mam/09/essays/ Emanue.pdf den 08.10.14. [2] Tropical cyclones. Kerry Emanuel. Hentet fra ftp://texmex.mit.edu/pub/emanuel/papers/annrevfinal.pdf den 08.10.14. [3] Tropical cyclone. Hentet fra http://en.wikipedia.org/wiki/tropical_cyclone den 08.10.14. [4] Hurricane Life Cycle. Hentet fra http://www.hurricanescience.org/science/science/hurricanelifecycle/ den 08.10.14. [5] Jakobshavn Glacier. Hentet fra http://en.wikipedia.org/wiki/jakobshavn_glacier den 08.10.14. [6] Greenland ice sheet. Hentet fra http://en.wikipedia.org/wiki/greenland_ice_sheet den 08.10.14. 8
[7] Seawise Giant. Hentet fra http://en.wikipedia.org/wiki/seawise_giant den 08.10.14. [8] List of nuclear power stations. Hentet fra http://en.wikipedia.org/wiki/list_of_nuclear_power_stations den 08.10.14. [9] List of costliest Atlantic hurricanes. Hentet fra http://en.wikipedia.org/wiki/list_of_costliest_atlantic _hurricanes den 08.10.14. 9