Trykkrefter - kasse T=15s 1
Bølgekrefter Froude-Kriloff trykket: d Bølgehevning: Velger 2 tidspunkt, t=0 og t=3/4t=11.25s Totale trykket: Hvor p 0 er atmosfæretrykket 2
Trykk krefter på en kasse da=bdz da=bdx Dynamisk kraft på en stripe: df = p d da 3
Eksempel 7 Lekter. Bøyemoment som følge av dynamisk trykk En kasseformet lekter har lengde L=100m, bredde B=25m og dypgang d=5m. Lekteren ligger i en sinusbølge med bølgehøyde H=8m og bølgelengde lik lekterens lengde. Bergen bøyemomentet midtskips fra det dynamisk trykket Løs eksakt og vha numerisk integrasjon (Simpson & MATLAB) Bølge H: 8m Lekter Bredde B: 25m Lekter Lengde L: 100m Lekter dypgang d: 5m Bølgelengde λ = L L 4
Lineær bølgeteori - gyldighet H/gT 2 Vanndyp: 17-22m Diameter i vannsøylen: 4-5m Tårn 60m, totalhøyde 80m Pelet 23-37m ned i grunnen Utmatting en hovedutfordring.
Tema 1& 2 : Lineær Bølgeteori & Bølgekrefter Slanke konstruksjoner Storvolum konstruksjoner https://www.youtube.com/watch?v=5lrh1jilfwm https://www.youtube.com/watch?v=lfabqmzj9sc 6
Bølgekrefter - Storvolum vs. Slanke konstruksjoner Storvolumkonstruksjon Slanke konstruksjoner 7
Bølgekrefter - kasse T=15s H/D = 30m / 90m = 0,33 λ/d = 322m / 90m = 3,6 8
Bølgekrefter - Storvolum vs. Slanke konstruksjoner kasse? Storvolumkonstruksjon Slanke konstruksjoner 9
Morisons Ligning u a x Viskøs kraft hvor u= I tillegg får vi trykkrefter: df D = Totalkraften: D 12
13
14
Formler - hittil: Lineær bølgeteori -> Proporsjonalitet i ζ a 15
Bølgekrefter - Storvolum vs. Slanke konstruksjoner Storvolumkonstruksjon Slanke konstruksjoner 16
Morisons ligning 17
Morisons ligning Drag/Masse dominans varierer over dypet, h C M =? 18
Morisons ligning - Generell 19
20
Eksempel 8 Morisons ligning Beregning av krefter på en vertikal pel: Beregne og besvar følgende: a) Amplitudene for akselerasjon og hastighet på aktuelt punkt på pelen b) Amplitudene for drag krafta og volumkrafta c) Tegn opp tidsfunksjonene, og bestem største totale kraft 21
26
Maksimal totalkraft & forholdet mellom drag og massekraft df Tmax df Mmax df Dmax 27
Drag- og Massekraft dominans 28
Samvirke mellom konstruksjonselementer 29
Eksempel 2 teoretisk beregning av en jacket. Kansellering & Drag bidrag /5/ 54m D ~ 2m d ~ 1.2m 27m
Tema 1& 2 : Lineær Bølgeteori & Bølgekrefter - tilfeldig orienterte stag Slanke konstruksjoner Storvolum konstruksjoner https://www.youtube.com/watch?v=5lrh1jilfwm https://www.youtube.com/watch?v=lfabqmzj9sc 31
Tilfeldig orienterte stag 32
Tilfeldig orienterte stag 33
Bølgeslag & Slamming 34
Bølgeslag & Slamming Bølgeslag: Bølge bryter og treffer et vertikalt konstr.element Slamming: horisontalt konstr.element møter en (nesten) horriontal vannflate 35
Bølgeslag DnV-RP-C205 36
Akselerert bevegelse (ikke-stasjonær bevegelse) Fra U=0 til U=U o 37
Variasjon av Cd fra U=0 til U=U o ved konstant Re (Rn) Stasjonær strøm o o o 38
Ocillerende strøm Keulegan Carpenter tallet: KC U o = amplitude for partikkelhastighet (m/s) f(z) T = bølgeperiode (s) D = sylinderdiameter (m) Vertikal glatt sylinder 39
Cd sylinder med ru overflate, ulike KC-tall og ulike Re-tall 40
C M sylinder med ru overflate, ulike KC-tall og ulike Re-tall 41
Storvolum konstruksjoner refleksjon og diffraksjon viktig. Antar konstant C M og C D i dyp Hhv 2.0 og 1.0 42
Innkomne og reflekterte bølger sylinder. MacCamy & Fuchs teori Sirkulær sylinder står på bunn og stikker opp gjennom den frie overflaten Ф I Ф D Ф T = Ф I +Ф D Stor sylinder (λ/d liten): Metoden gir totalkraften fordi dragkraften er liten Liten sylinder (λ/d stor): Metoden gir samme resultat som massekraft leddet i Morisons ligning 43
A(ka) og α for forskjellige verdier av ka 44
Generelle geometrier bruk av numeriske metoder & datamaskin. Våt overflate 45
Element / Panel modell for en MODU våt overflate SESAM / WADAM fra DnV-GL 46
Airy - Lineær teori 48
Extrapolated Stretched (Wheeler) 49