Kondensator - apacitor Lindem 3. feb.. 007 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i arad. Som en teknisk definisjon kan vi si at kapasitet beskriver evnen komponenten har til å lagre energi. - Energi lagres i form av et elektrostatisk felt. volt ladning,q (coulomb) Kapasitet, ( ) spenning,v(volt) En kondensator på arad kan lagre coulomb (6,5 x 0 8 elektroner) når spenningen mellom platene er volt Ladningen som lagres på en kondensator er proporsjonal med kapasiteten og spenningen mellom platene Q V
Kondensator - apacitor ε r for noen materialer: Luft Olje 4 Teflon Glass 7,5 Keramikk 00 Kapasiteten uttrykt ved fysiske parametere : ( 8, 85 0 ) ε r A d kapasiteten i arad 8,85 0- permittiviteten i vakuum A overflaten til platene i m d avstanden mellom platene i meter Є r den relative permittiviteten til dielektrikumet Aktuelle størrelser på kondensatorer : mikro arad ( µ 0-6 ) nano arad ( n 0-9 ) pico arad ( p 0 - )
Kondensator - apacitor aseforskyvning mellom strøm og spenning på 90 grader Strømmen ligger 90 grader foran spenningen Strømmen til kondensatoren er størst når spenningen over kondensatoren er 0 volt 3
Kondensator - apacitor ) Kondensatorer stopper likestrøm, D. ) Virker som en frekvensavhengig motstand X (f) for vekselstrøm, A. Reaktansen X (f) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen X π f (ohm) Xc avtar når frekvensen øker. Lav frekvens stor motstand Eks. Hvor stor er X når µ f 000 Hz ( khz ) X 3,4 0 3 0 6 59 Ω X 4
Kondensator - apacitor 3 Seriekopling T + + 3 T + + 3 3 Parallellkopling A Serie R kretser R A Signalgen. V S I en motstand R vil strømmen I og spenningen V R være i fase. I en kondensator vil strømmen I ligge 90 o foran spenningen V. Signalspenningen V S vil iht. Kirchhoff være summen av spenningsfallene V R og V. V R VS VR + V ( Pytagoras) V 5
Serie R kretser - Impedans (Z) A R A Signalgen. Impedansen Z (Ω) i en serie R krets er en kombinasjon av resistansen R og den kapasitive reaktansen X. Z R + X Eksempel : Hva blir den totale impedansen Z til en R - seriekopling når R 7 kω, 5 n og frekvensen f khz? 3,8 Ω π f 0 5 0 k 3 - π X 9 Z 3 3 R + X (7 0 ) + (3,8 0 ) 4,7 kω 6
Serie R kretser - rekvensfilter Signalspenning ut (V UT ) Signalspenningen V S vil deles over de to motstandene R og X Reaktansen X (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig X vil avta med økende frekvens. Resultatet blir X at signalspenningen V UT avtar med frekvensen. Dette er et lavpass-filter π f 7
Serie R kretser - rekvensfilter - grensefrekvens Signalspenning ut (V UT ) Den frekvensen som gir Xc R kaller vi filtrets grensefrekvens f g. Det ligger nå like stor spenning over og R. (- men ikke Vs/! ) Husk, vi har en faseforskyvningen på 90 0 mellom spenningene. V R V V R hvis V S volt ser vi at V V R 0,707 V ( V S S V + V R ) V Grensefrekvensen f g finner vi : V S R X π f f g π R 8
R kretser tidskonstant - Շ R Når vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstanden. Restspenningen over kondensatoren følger en kurve som vist i ig. ig. 9
R kretser tidskonstant - Շ R Tidskonstanten til en serie R-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og. Enheten er sekunder når motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i arad. τ R I løpet av tidskonstanten vil ladningen på kondensatoren endre seg ca. 63% Eksempel : Tidskonstante for R MΩ og 5µ R ( 0 6 ) (5 0-6 ) 5 sek. Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket : t /τ v ( t) V + ( V V ) e Hvor V er sluttverdien V i er initialverdier (startverdien). Liten v er instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t i 0
R kretser tidskonstant - Շ R Vi skal lade opp en kondensator fra startverdi 0 volt til sluttverdien V volt. Begynner med det generelle uttrykket : v ( t) V + ( V i V ) e t /τ v ( t) V + (0 V ) e t / R v ( t) V ( e t / R ) Dette uttrykket gir kondensatorspenningen v ved tiden t Huskeregel : Etter tiden 5 R regnes kondensatoren som fult oppladet Etter tiden R har kondensatoren 63% av full spenningen.
3