lager TYPER GLIDELAGRE (glidefriksjon) RULLINGSLAGRE (rullefriksjon) KULELAGER RULLELAGER radiallager aksiallager Henning Johansen side 1
Smøremidler - mineralolje (hovedgruppe) - syntetisk olje - smørefett (av mineral- og syntetisk olje) - vegetabilsk olje VISKOSITET (seighet) - synker med stigende temperatur MÅLING AV VISKOSITET Skjærspenning: F dv τ = = η N / m A dh 2 [ ] Dynamisk viskositet, η, brukes i lagerberegninger I strømningsteknisk sammenheng brukes kinematisk viskositet, ν η 2 2 ν = m /s cst centistoke = 1mm /s ρ [ ] [ ] ( ) A = flate [m 2 ] η = dynamisk viskositet [Ns/m 2 ] [kg/ms] [cp] I smøreteorien vanligvis [cp] centipoise (poas) 1P = 0,1 Ns/m 2 1cP = 0,001 Ns/m 2 ρ = tetthet [kg/dm 2 ] kraft F hastighet v hastighet v = 0 Figur Hastighetsgradienten i en oljefilm. Henning Johansen side 2
Dynamisk viskositet, η, og kinematisk viskositet, ν, måles v.hj.a. viskosimeter (forskjellige typer) - ofte tiden det tar for oljen v.hj.a. egen tyngde å strømme igjennom et rør - tiden er proporsjonal med ν - vanligvis måles ν og η beregnes - ν kan angis i: USA - Saybolt-sekunder UK - Redwood-sekunder Tyskland - Engler-grader - ν måles vanligvis etter ISO 3448 viskositetsklassifisering (angir ikke oljekvalitet) - ν [cst] ved 40 0 C angitt med ISO VG-nummer Henning Johansen side 3
Tabell ISO-viskositetsklassifikasjon. Henning Johansen side 4
- ν varierer forskjellig ved temperaturendringer for forskjellige oljekvaliteter. - utrykkes v.hj.a. viskositetsindeks VI. - VI = 90 for industrismøreoljer - ISO-kurvene blir flatere jo høyere VI - oljen er da lite temperaturfølsom, eksempel helårsoljer - VI = 300 for hydraulikkoljer som gir flatere kurver log ν VI 300 VI 90 Temp. - SAE (Society of Automotive Engineers) - brukes for smøreoljer til motorkjøretøyer - ν [cst] ved 100 0 C (normal driftstemperatur) - ν [cst] ved lavere temperaturer, vinteroljer SAE-W - helårsoljer, høy VI Figur ISO-viskositetssystem for industrismøreoljer med VI=90. Henning Johansen side 5
Figur Sammenligning mellom ISO-grader, SAE-grader og noen vanlige viskositetsangivelser. Henning Johansen side 6
GLIDELAGRE SMØRING - tørrfriksjon μ = 0,14 0,15 - blandet friksjon μ = 0,02 0,1 - væske/flytende friksjon μ = 0,005 (hydrodynamisk friksjon) Figur Kurver som viser hvordan friksjonskoeffisienten varier med turtall. Figur Friksjonsforhold. Henning Johansen side 7
HYDRODYNAMSK SMØRING - glideflatene berører hverandre ikke - μ er uavhengig av lagermaterialet - μ er uavhengig av η (dynamisk viskositet) Figur Akseltappens stilling i et smurt lager. a stillstand. b ved rotasjon med en viss hastighet c ved større hastighet enn i b. (h er oljefilmens minste tykkelse) Figur Trykkfordelingen i oljefilmen når akselen roterer. R = lagerets diameter r = akselens diameter e = eksentrisiteten h = oljefilmens tykkelse der den er minst R r 0, når n Figur På grunn av lekkasje synker oljetrykket mot lagerets ender. Henning Johansen side 8
LAGERMATERIALER Egenskaper vi krever: - lav friksjonskoeffisient, µ - høy slitestyrke - høy utmattingsfasthet - god varmeledningsevne - god korrosjonsbestandighet Materialer: Hvitmetall (babbit), Sn (tinn) eller Sn + Pb (bly) + Sb (antimonn), Cu - gode glideegenskaper - bløte når temperaturen øker - lagertapp av bløtt stål Bronse - tinnbronse, Cu + Sn - slitestyrke øker når Sn øker - blybronse, Cu + Pb - tåler høye lagertrykk - lagertapp av herdet stål Rødmetall (rødgods) Cu + (Sn + Zn +Pb) - som tinnbronse Materialkombinasjoner (flersjiktslagre) NYE MATERIALER - Selvsmørende materialer - µ lav - smøremidlet inngår i porer eller i strukturen - eksempler: - Sintermetall (inneholder porer) inneholder ett eller flere av materialene: Tinnbronse, blybronse, jern karbon Brukes i for eksempel biler, husholdningsmaskiner - Oljeholdig polyamid (smøring i strukturen) - Andre plaster - Gummi Brukes i for eksempel vannpumper Aluminium, Al - høyt flatetrykk - temperaturømfintlig (høy varmeutvidelseskoeffisient) Grått støpejern - ved enkle driftsforhold Henning Johansen side 9
TILLATT LAGERTRYKK, p till - Lagertrykk F 2 p = [ N / mm ] d l hvor: F = lagerkraft [N] d = diameter [mm] l = lengde [mm] p till avhengig av driftsforhold Materiale p till [N/mm 2 ] støpejern 1 hvitmetall (tykt lag) 1-15 hvitmetall (elektrolyttisk pålagt, tynt lag) 15-25 Tinnbronse 2-25 Blybronse 35-50 Al-legering 55 Tabell Tillatt flatetrykk. Henning Johansen side 10
SMØREMETODER Fettsmøring - for mindre belastede lagre - for sjeldent brukte lagre - for lagre med lav hastighet Figur Hydraulisk smørenippel 1 hals, 2 sekskant for iskruing, 3 kuleventil, 4 fjær, ansats for fjær Dryppsmøring Figur Vekesmøring og regulerbar dryppsmøring. Henning Johansen side 11
Ringsmøring (fast eller løs ring på aksel neddykket i oljebad under lager, trekker med seg olje opp og fordeler den gjennom spor mellom glideflatene) - driftssikker - bruker lite olje - moderate belastninger og turtall Figur Ringsmøringslager med delt foring og to oljeringer. a lagerhus, b lagerskål, c lagermetall, d spor for oppsamling av olje, e oljering Figur Ringsmøringslager med fast ring. Henning Johansen side 12
Sirkulasjonsmøring - effektiv kjøling av lager - oljen må renses Figur Trykk omløpssmøring. Brukes når det kreves en bærende væskefilm mellom aksel og lager. Oljetilførselen må være rikelig p.g.a. stor lekkasje ut gjennom endene av lageret. Oljen gjenbrukes. Brukes på større maskiner som dieselmotorer og dampturbiner. f - samlebeholder, a - pumpe, b - oljekjøler, c - ledning, d - lagrene, m - trykkmåler Henning Johansen side 13
LAGERTEMPERATUR - det utvikles friksjonsvarme - tillatt lagertemperatur er vanligvis 80 0 C - 100 0 C - ved naturlig varmebortledning - ved varmebortledning ved bruk av sirkulasjonssmøring UTVIKLET varme, friksjonsvarme [ Nm /s W] P = µ F v = hvor: - F = lagerbelastning [N] - μ = friksjonskoeffisient - µ F = friksjonskraft [N] - v = periferihastighet [m/s] P = µ F ω 2π P = µ F 60 d 2 n d 2 πn P = µ F d 60 [ W] Henning Johansen side 14
BORTFØRT varme, gjennom ledning og stråling BORTFØRT varme, ved sirkulasjonssmøring P b = α A ( ϑ ϑ ) [ W] m l ( ϑ ϑ ) [ W] P = q o m c 2 1 P b = α πdl ( ϑ ϑ ) [ W] m l hvor: - A = areal [mm 2 ] - ϑ = midlere smørefilmtemperatur [ 0 C], vanligvis 80 0 C - 100 0 C m - ϑ = lufttemperatur [ 0 C] l - α = varmeovergangstall [W/m 2 0 C] α = 50 [W/m 2 0 C] for små og middelstore lagre med d 50mm α = 150 [W/m 2 0 C] for store lagre med store kjøleflater α = 600 [W/m 2 0 C] for store lagre med viftekjøling - l = lagerlengden [m] - d = akseldiameter [m] hvor: - q m = sirkulert oljemengde [kg/s] - c = spesifikk varmekapasitet [J/Kg 0 C] (c = 2000 vanligvis) - ϑ = inngående temperatur [C 0 ] 1 ϑ = utgående temperatur [C 0 ] - 2 Henning Johansen side 15
RULLINGSLAGRE Fellesbetegnelse for lager som har rullende elementer mellom bevegelig og stillestående del TERMINOLOGI Kulelager Rullelager Henning Johansen side 16
HVORFOR ANVENDE RULLINGSLAGRE Rullingslager den ene ringen ruller rullelegemet i forhold ti l den andre Glidelager akselen glir på mer eller mindre god oljefilm i forhold til foringen eller lagerskålen lagerfriksjonen ved konstant belastning: stor varmeutvikling i glidelagers: Henning Johansen side 17
FORDELER MED RULLINGSLAGRE liten startmotstand liten friksjon ved alle hastigheter mindre kraftforbruk større driftsikkerhet plassbesparende minimalt forbruk av smøremiddel lange smøreintervaller større renslighet lette å skifte ut fåes over hele verden som standardelementer Henning Johansen side 18
DIMENSJONERING AV RULLINGSLAGER utføres etter internasjonal standard, ISO (SKF-katalogen brukes her som eksempel) dimensjonering etter type belastning: A) STATISK belastning B) DYNAMISK belastning A) STATISK BELASTNING (s.77 SKF) stille og utsatt for støtbelastninger (kontinuerlig eller periodisk) vridning frem og tilbake veldig lavt turtall og utsatt for korte kraftige støtbelastninger Ekvivalent lagerbelastning: P = X F Y F N hvor: 0 0 r + 0 a [ ] F r F a = radial belastning = aksial belastning X 0 = radial faktor (foran hver lagertabell) Y 0 = aksial faktor (foran hver lagertabell) Statisk bæreevne (for valg av lager i tabell): s P N C = 0 0 0 C s 0 = P 0 0 [ ] hvor: s 0 = statisk bæresikkerhet (mål for sikkerhet mot plastisk deformasjon i berøringspunkt) Retningslinjer i Tab. 10 s. 77 s 0 = 0,4 (for lave krav) 4 (høye krav) Henning Johansen side 19
B) DYNAMISK BELASTNING (s.74 SKF) Ekvivalent lagerbelastning: P = X F Y F [ N] r + hvor: a F r = radial belastning F a = aksial belastning X = radial faktor (foran hver lagertabell) Y = aksial faktor (foran hver lagertabell) Dynamisk bæreevne (for valg av lager i tabell): C N [ ] X og Y avhengig av om F a e (faktor) Fr eller F a > e Fr (e, X og Y fra lagertabell) Definisjon: Den konstante belastning som fører til at 90% av lagrene får en levetid på minimum 1millioner (10 6 ) omdreininger Nominell livslengde: p C 6 L = [ omdreininger 10 ] 10 P hvor: p = eksponent avhengig av lagertype = 3 for kulelager = 10/3 for rullelager Henning Johansen side 20
Nominell livslengde i timer: 6 10 L = L [ h] 10h 10 60 n n = turtall [r/min] Retningslinjer for L 10h for ulike maskintyper i Tab. 8 s. 72 Nominell livslengde i km: πd 6 L [ ] 10s = L10 km 10 1000 Retningslinjer for L 10s for ulike maskintyper i Tab. 9 s. 72 Henning Johansen side 21
2 FREMGANGSMÅTER VED BEREGNING: 1) Velger levetiden og beregner lagerstørrelsen 2) Velger lagerstørrelsen og beregner levetiden 1) Velger levetiden og beregner lagerstørrelsen Eksempel 1 Velg lager til aksel i tannhjulsveksel (sporkulelager) d = 50mm F r = 2500N n = 1250 r/min - fra Tab.8 s.72: L 10h = 10000 25000h for tannhjulsveksler velger L 10h = 16000h Henning Johansen side 22
- fra s.299: Fa Fa = 0 < e ( f 0 = 0, e er da ikke i Tab.4) F C r P = F = r 2500N 0 Henning Johansen side 23
6 10 L L [ h] 10h = 10 60 n 6 p 10 C L = 10h 60 n P p = 3 for kulelager 60 = P 10 [ h] 1 1 C p 3 n L = 6 10h 60 = 6 10 1250 16000 C = 10,6 2500= 26500N(minimum) - fra s.308: Velger Sporkulelager 6210 (med C = 37,1kN) 10,6 Henning Johansen side 24
2) Velger lagerstørrelsen og beregner levetiden Eksempel 2 Velg levetiden L 10h for sporkulelager 6210 til aksel i tannhjulsveksel. d = 50mm F r = 2500N F a = 1200N n = 1250 r/min C = 37100N (s.308) - fra s.299: Fa f 0 =? C 0 = 23200N og f 0 = 14 (s.309) C 0 1200 14 = 23200 0,724 Henning Johansen side 25
f Fa 0,724 e = 0,262* ) C 0 = 0 * ) Lineær interpolasjon: 0,724 0,689 0,26 + 0,28 0,26 = 0, 1,03 0,689 e=? ( ) 262 Fa 1200 = = 0,48 > e Fr 2500 P = X F + Y F r a [ N] med X = 0,56 og Y = 1,69** ) ** ) Lineær interpolasjon: 0,262 0,26 1,71 + 1,55 1,71 = 1, 0,28 0,26 Y=? ( ) 69 P = 0,56 2500 + 1,69 1200= 3428N Henning Johansen side 26
p 6 10 C L = [ h] 10h p = 3 for kulelager 60 n P 6 10 37100 L = 10 h = 16900h > 60 1250 3428 3 16000h OK! (Tab.8 s.72) Henning Johansen side 27