Henning Johansen. Lager

Transkript

1 Henning Johansen

2 side: 0 INNHOLD 2 1 TYPER 3 2 SMØREMIDLER Viskositet 4 3 GLIDELAGRE Smøring materialer Tillatt lagertrykk Smøremetoder temperatur Utviklet varme Bortført varme 15 4 RULLINGSLAGER terminologi Hvorfor anvende rullingslagre? Fordeler med rullingslagre 18 5 DIMENSJONERING AV RULLINGSLAGER Statisk belastning Dynamisk belastning Fremgangsmåter ved beregning 20 6 REFERANSER 22 7 VEDLEGG 22 Copyright 2010 Henning Johansen Sist revidert: Henning Johansen side 2

3 1 TYPER kan deles inn i glidelagre og rullingslagre. a) GLIDELAGRE Her oppstår glidefriksjon mellom aksel og lager. Figur 1.2 Glidelager. b) RULLINGSLAGRE Her oppstår rullefriksjon mellom aksel og lager. Disse lagrene leveres som: KULELAGER RULLELAGER Figur 1.2 Kulelager. Disse lagrene leveres også som: Radiallager (hvor kreftene tas opp radielt) Figur 1.3 Rullelager. Aksiallager (hvor kreftene tas opp aksielt) Figur 1.3 Radiallager. Figur 1.4 Aksiallager Henning Johansen side 3

4 2 SMØREMIDLER Vanlige smøremidler er: - mineralolje (hovedgruppe) - syntetisk olje - smørefett (av mineral- og syntetisk olje) - vegetabilsk olje 2.1 Viskositet Med en oljes viskositet, mener vi seighet. Viskositeten synker med stigende temperatur. MÅLING AV VISKOSITET kraft F hastighet v hastighet v = 0 Figur 2.1 Hastighetsgradienten i en oljefilm. Skjærspenning F dv 2 τ = = η [ N / m ] A dh hvor: A = flate [m 2 ] η = dynamisk viskositet [Ns/m 2 ] [kg/ms] [cp] i smøreteorien vanligvis [cp] centipoise (poas) 1P = 0,1 Ns/m 2 1cP = 0,001 Ns/m 2 η, dynamisk viskositet, brukes i lagerberegninger I strømningsteknisk sammenheng brukes kinematisk viskositet, ν η 2 2 ν = [ m / s] [ cst] ( centistoke = 1mm / s) ρ hvor: ρ = tetthet [kg/dm 2 ] 2010 Henning Johansen side 4

5 η og ν måles ved hjelp av viskosimeter. Det finnes forskjellige typer. Ved måling: - registreres ofte tiden det tar for oljen v.hj.a. egen tyngde å strømme igjennom et rør - tiden er proporsjonal med ν - vanligvis måles ν og η beregnes - vanlige måter å angi viskositet på i: - USA : Saybolt-sekunder - UK : Redwood-sekunder - Tyskland : Engler-grader - ν måles vanligvis etter ISO 3448 viskositetsklassifisering (denne angir ikke oljekvalitet) - ν [cst] ved 40 0 C blir angitt med ISO VG-nummer Tabell 2.1 ISO-viskositetsklassifikasjon Henning Johansen side 5

6 - ν varierer forskjellig ved temperaturendringer for forskjellige oljekvaliteter og utrykkes v.hj.a. viskositetsindeks VI. VI = 90 for industrismøreoljer. Figuren under viser ISO-viskositetssystem for industrismøreoljer med VI=90. Figur 2.2 ISO-viskositetssystem for industrismøreoljer med VI=90 - ISO-kurvene blir flatere jo høyere VI, oljen er da lite temperaturfølsom, eksempel helårsoljer log ν VI = 300 for hydraulikkoljer som gir flatere kurver - SAE- klassifikasjon (Society of Automotive Engineers): - brukes for smøreoljer til motorkjøretøyer - ν [cst] ved C (normal driftstemperatur) - ν [cst] ved lavere temperaturer, vinteroljer SAE-W - helårsoljer, høy VI VI 90 VI 300 Temp. Figur Henning Johansen side 6

7 Figur 2.4 Sammenligning mellom ISO-grader, SAE-grader og noen vanlige viskositetsangivelser Henning Johansen side 7

8 3 GLIDELAGRE 3.1 Smøring Vi skiller mellom forskjellige typer friksjon: - tørrfriksjon μ = 0,14 0,15 - blandet friksjon μ = 0,02 0,1 - væske/flytende friksjon μ = 0,005 (hydrodynamisk friksjon) Figur 3.1 Friksjonsforhold. Figur 3.2 Kurver som viser hvordan friksjonskoeffisienten varier med turtall Henning Johansen side 8

9 Ved hydrodynamisk smøring vil: - glideflatene ikke berøre hverandre - friksjonskoeffisienten μ være uavhengig av lagermaterialet - μ være uavhengig av η (dynamisk viskositet) Figur 3.3 Akseltappens stilling i et smurt lager. a stillstand. b ved rotasjon med en viss hastighet. c ved større hastighet enn i b. (h er oljefilmens minste tykkelse). Figur 3.4 Trykkfordelingen i oljefilmen når akselen roterer R = lagerets diameter r = akselens diameter e = eksentrisiteten h = oljefilmens tykkelse der den er minst R r 0, når n 2010 Henning Johansen side 9

10 Figur 3.5 På grunn av lekkasje synker oljetrykket mot lagerets ender. 3.2 materialer Egenskaper som vi krever av lagermaterialer er: - lav friksjonskoeffisient µ - høy slitestyrke - høy utmattingsfasthet - god varmeledningsevne - god korrosjonsbestandighet Vanlig brukte lagermaterialer er: Hvitmetall (babbit), Sn (tinn) eller Sn + Pb (bly) + Sb (antimonn), Cu - gode glideegenskaper - bløte når temperaturen øker - lagertapp av bløtt stål Bronse - tinnbronse, Cu + Sn - slitestyrke øker når Sn øker - blybronse, Cu + Pb - tåler høye lagertrykk - lagertapp av herdet stål Rødmetall (rødgods) Cu + (Sn + Zn +Pb) - som tinnbronse Aluminium, Al - høyt flatetrykk - temperaturømfintlig (høy varmeutvidelseskoeffisient) Grått støpejern - ved enkle driftsforhold Materialkombinasjoner (flersjiktslagre) 2010 Henning Johansen side 10

11 Nye materialer - Selvsmørende materialer - µ lav - smøremidlet inngår i porer eller i strukturen - eksempler: - Sintermetall (inneholder porer) inneholder ett eller flere av materialene: Tinnbronse, blybronse, jern karbon Brukes i for eksempel biler, husholdningsmaskiner - Oljeholdig polyamid (smøring i strukturen) - Andre plaster - Gummi Brukes i for eksempel vannpumper 3.3 Tillatt lagertrykk trykk kan skrives som: F p = d l 2 [ N / mm ] hvor: F = lagerkraft [N] d = diameter [mm] l = lengde [mm] Tillatt lagertrykk er avhengig materialet, materialkombinasjonen som velges, men også av driftsforhold som glidehastighet, driftstemperatur, utmattingspåkjenninger, smøreforhold og ønsket levetid. Tabellen under viser hvor store variasjoner det kan være i tillatt lagertrykk. Materiale p till [N/mm 2 ] støpejern 1 hvitmetall (tykt lag) 1-15 hvitmetall (elektrolyttisk pålagt, tynt lag) Tinnbronse 2-25 Blybronse Al-legering 55 Tabell 3.1 Tillatt flatetrykk for noen materialer Henning Johansen side 11

12 3.4 Smøremetoder Vanlige smøremetoder er: Fettsmøring: - for mindre belastede lagre - for sjeldent brukte lagre - for lagre med lav hastighet Dryppsmøring Figur 3.6 Hydraulisk smørenippel 1 hals, 2 sekskant for innskruing, 3 kuleventil, 4 fjær, ansats for fjær. Figur 3.7 Vekesmøring og regulerbar dryppsmøring Henning Johansen side 12

13 Ringsmøring (fast eller løs ring på aksel neddykket i oljebad under lager, trekker med seg olje opp og fordeler den gjennom spor mellom glideflatene): - driftssikker - bruker lite olje - moderate belastninger og turtall Figur 3.8 Ringsmøringslager med delt foring og to oljeringer a lagerhus, b lagerskål, c lagermetall, d spor for oppsamling av olje, e oljering. Figur 3.9 Ringsmøringslager med fast ring 2010 Henning Johansen side 13

14 Sirkulasjonsmøring: - effektiv kjøling av lager - oljen må renses Figur 3.10 Trykk - omløpssmøring Brukes når det kreves en bærende væskefilm mellom aksel og lager. Oljetilførselen må være rikelig p.g.a. stor lekkasje ut gjennom endene av lageret. Oljen gjenbrukes. Brukes på større maskiner som dieselmotorer og dampturbiner. f - samlebeholder, a - pumpe, b - oljekjøler, c - ledning, d - lagrene, m trykkmåler. 3.5 temperatur Det utvikles friksjonsvarme i lager. Tillatt lagertemperatur er vanligvis 80 0 C C ved: - naturlig varmebortledning - varmebortledning ved bruk av sirkulasjonssmøring 2010 Henning Johansen side 14

15 3.6 Utviklet varme Utviklet varme er friksjonsvarme og kan skrives som: P = µ F v [ Nm /s = W] hvor: F = lagerbelastning [N] μ = friksjonskoeffisient µ F = friksjonskraft [N] v = periferihastighet [m/s] d 2πn d P = µ F ω = µ F πn P = µ F d [ W] Bortført varme Varme kan bortføres gjennom ledning og stråling og ved bruk av sirkulasjonssmøring. Bortført varme gjennom ledning og stråling: = α A ϑ ϑ W ( ) [ ] Pb m 1 ( ϑ ϑ ) [ W] Pb = α πdl m l hvor: A = areal [mm 2 ] ϑ m = midlere smørefilmtemperatur [ 0 C], vanligvis 80 0 C C ϑ l = lufttemperatur [ 0 C] α = varmeovergangstall [W/m 2 0 C] α = 50 [W/m 2 0 C] for små og middelstore lagre med d 50mm α = 150 [W/m 2 0 C] for store lagre med store kjøleflater α = 600 [W/m 2 0 C] for store lagre med viftekjøling l d = lagerlengden [m] = akseldiameter [m] Bortført varme ved sirkulasjonssmøring: Po = qm c ( ϑ2 ϑ1 ) [ W] hvor: q m = sirkulert oljemengde [kg/s] c = spesifikk varmekapasitet [J/Kg 0 C] (c = 2000 vanligvis) ϑ 1 = inngående temperatur [C 0 ] ϑ = utgående temperatur [C 0 ] Henning Johansen side 15

16 4 RULLINGSLAGER Fellesbetegnelse for lager som har rullende elementer mellom bevegelig del og stillestående del. Dette er kulelager eller rullelager. Kulelager gir punktkontakt i lager og rullelager gir linjekontakt. Figur 4.1 Kulelager gir punktkontakt og rullelager gir linjekontakt. 4.1 terminologi Figur 4.2 Terminologi kulelager og rullelager Henning Johansen side 16

17 4.2 Hvorfor anvende rullingslagre? I et glidelager glir akselen på mer eller mindre god oljefilm i forhold til foringen eller lagerskålen. Figur 4.3 Glidelager. I et rullingslager ruller den ene ringen rullelegemet i forhold til den andre. Figur 4.4 Rullelager. Ved konstant belastning er friksjonen i et glidelager sterkt varierende med omdreiningstallet, mens den i et rullingslager er så godt som konstant. Figuren viser lagerfriksjonen som funksjon av omdreiningstallet n. Glidelagerets friksjon er stor i startøyeblikket p.g.a. metallisk kontakt. Når akselen roterer dannes det en oljefilm mellom aksel og lagerskål, og friksjonen synker sterkt. Ved økende hastighet stiger friksjonen p.g.a. at friksjonen i oljen stiger. Figur 4.5 friksjonen som funksjon av omdreiningstallet n. Dette forårsaker stor varmeutvikling som ledes bort gjennom lagerskålene og -hus. Figur 4.6 Varmeutvikling i lager Henning Johansen side 17

18 4.3 Fordeler med rullingslagre De største fordeler med rullingslagre er: liten startmotstand liten friksjon ved alle hastigheter mindre kraftforbruk større driftsikkerhet plassbesparende minimalt forbruk av smøremiddel lange smøreintervaller større renslighet lette å skifte ut fåes over hele verden som standardelementer 5 DIMENSJONERING AV RULLINGSLAGER Dimensjonering av rullingslager utføres etter internasjonal standard, ISO. I dette kompendium brukes SKF-katalogen som eksempel. Rullingslager dimensjoneres etter type belastning: - Statisk belastning - Dynamisk belastning 5.1 Statisk belastning Statisk belastning defineres her som: stille og utsatt for støtbelastninger (kontinuerlig eller periodisk) vridning frem og tilbake veldig lavt turtall og utsatt for korte kraftige støtbelastninger Ekvivalent lagerbelastning: P X F Y F [ N] = 0 a (for sporkulelager* s.77 SKF) hvor: F r = radial belastning F a = aksial belastning X 0 = radial faktor (foran hver lagertabell) Y 0 = aksial faktor (foran hver lagertabell) * For andre lagertyper, se i katalog) 0 0 r + Statisk bæreevne (for valg av lager i tabell): s P [ N] C0 = 0 0 hvor: s 0 = statisk bæresikkerhet Dette er et mål for sikkerhet mot plastisk deformasjon i berøringspunkt. (Retningslinjer i Tab. 10 s. 77 SKF) s 0 = 0,4 (for lave krav) 4 (for høye krav) C s 0 = P Henning Johansen side 18

19 5.2 Dynamisk belastning P Ekvivalent lagerbelastning: X F + Y F [ N] hvor: F r = radial belastning F a = aksial belastning X = radial faktor (foran hver lagertabell) Y = aksial faktor (foran hver lagertabell) * For andre lagertyper, se i katalog) X og Y avhengig av om F a e (faktor) Fr eller F a > e Fr (e, X og Y finnes i lagertabell) = (for sporkulelager* s.74 SKF) Dynamisk bæreevne C [N] benyttes for å velge lager i tabell. r a Definisjon C: Den konstante belastning som fører til at 90% av lagrene får en levetid på minimum 1millioner (10 6 ) omdreininger. Nominell livslengde til et lager defineres som: L 6 [ omdreininger ] p C 10 = 10 P hvor: p = eksponent avhengig av lagertype - 3 for kulelager - 10/3 for rullelager Nominell livslengde i timer kan skrives som: 6 10 L10h = L10 [ h] 60 n hvor: n = turtall [r/min] Retningslinjer for L 10h for ulike maskintyper i lagerkatalog. (Tabell 8 s. 72 SKF) Nominell livslengde i km kan skrives som: πd 6 L10s = L10 [ km 10 ] 1000 Retningslinjer for L 10s for ulike maskintyper i lagerkatalog. (Tabell 9 s. 72 SKF) 2010 Henning Johansen side 19

20 5.3 Fremgangsmåter ved beregning Det er to fremgangsmåter ved beregning: 1) Vi velger levetiden og beregner lagerstørrelsen. 2) Vi velger lagerstørrelsen og beregner levetiden. 1) Eksempel Velg lager til aksel i tannhjulsveksel (sporkulelager) d = 50mm F r = 2500N n = 1250r/min Fra Tabell 8 (s.72 SKF): L 10h = h for tannhjulsveksler velger L 10h = 16000h - fra s.299 SKF: Fa f 0 = 0 da F a = 0 C0 e er da ikke i Tabell 4 (s.299 SKF) Fa = 0 < e F r P = Fr = 2500N 6 10 L10h = L10 60 n 6 10 C L10h = 60 n P p = 3 for kulelager [ h] p [ h] 1 p C = n L10h = 10,6 6 = 6 P C = 10,6 2500= 26500N (minimum) - fra s.308 SKF: Velger Sporkulelager 6210 (med C = 37,1kN) Henning Johansen side 20

21 2) Eksempel 2 Velg levetiden L 10h for sporkulelager 6210 til aksel i tannhjulsveksel. d = 50mm F r = 2500N F a = 1200N n = 1250r/min C = 37100N (s.308 SKF) Fra s.299 SKF: Fa f0 =? C 0 = 23200N og f 0 = 14 (s.308 SKF) C = 0,724 gir e = 0,262* ) Fa 1200 = = 0,48 > e Fr 2500 P = X F + Y F N med X = 0,56 og Y = 1,69** ) [ ] r P = 0, , = 3428N a Levetiden: 6 p 10 C L10h = [ h] p = 3 for kulelager 60 n P L 3 10 h > = = 16900h 16000h OK! (Tabell 8 s.72 SKF) ,724 0,689 1,03 0,689 * ) e=? 0,26 + ( 0,28 0,26) = 0, 262 0,262 0,26 0,28 0,26 ** ) Y=? 1,71+ ( 1,55 1,71) = 1, Henning Johansen side 21

22 5 REFERANSER 1 Dahlvig, Christensen, Strømsnes (1991). Konstruksjonselementer. Yrkesopplæring ans. ISBN Johan S. Aspen (1970). Maskindeler 1. Universitetsforlaget. 3 SKF General Catalouge 5000E June SKF (1982). Att välja lager. Studiehäfte i lagerteknikk, Trycksak 3001 III S, Reg SKF (1982). Lärarexemplar. Exempellösningar för studiehäfte i lagerteknikk, Trycksak 3002 II S, Reg SKF, products. URL: ( ) 7 HowStuffWorks, How Bearings Work. URL: ( ) 6 VEDLEGG Utdrag fra SKF General Catalouge. Vedlegg 1 (s. 299) 2010 Henning Johansen side 22

23 Vedlegg 2 (s.72) Vedlegg 3 (s.72) 2010 Henning Johansen side 23

24 Styrkeberegning Vedlegg 4 (s.308, 309) 2010 Henning Johansen side 24