Energie et corrélation. Systèmes de Traitement du Signal Polytech Marseille INFO 2016
|
|
|
- Wenche Engen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Energie et corrélation Systèmes de raitement du Signal Polytech Marseille INFO 016
2 Densité spectrale d énergie Signau à énergie finie E E (t) X y dν Densité spectrale d énergie : Densité spectrale d énergie d interaction : (t) y (t) X Y dν S X S y X Y S y Y X S y Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant - 016
3 Densité spectrale d énergie () Signau à énergie moyenne finie Signau tronqués ou mutilés : y t (t) Π (t) t (t) Π y(t) Densités spectrales de puissance : S S y lim lim X X X Y Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
4 Autocorrélation Signal à énergie finie : + (t) (t τ) homogène à une énergie. (0) : énergie du signal Signal à puissance moyenne finie : 1 + / lim / (t) (0) : puissance moyenne du signal (t τ) Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
5 Autocorrélation () Inégalité de auchy-schwartz : Autocorrélation maimale lorsque le retard est nul omparaison entre (t) et une copie retardée (t-τ) : ressemblance maimale en absence de décalage omplee conjugué : ( τ) ( 0) ( τ) (t) (t + τ) (u τ) (u) du (t) réel (τ) réelle et paire Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
6 Un eemple E Signal sinusoïdal : Energie infinie : (t) A sinωt 1 cos( ωt) A sin( A sin ( ωt) A t ωt) ω Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
7 Un eemple () Puissance moyenne : P() P 1 + / lim / Puissance moyenne finie, identique à puissance moyenne sur une période A sin ( ωt) + 1 / A + / P() / A A t sin ( ωt) sin( ωt) ω + / P lim P() / A / A 1 cos( ωt) sin( ω) ω Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
8 Un eemple (3) Fonction d autocorrélation : lim 1 / / (t) (t τ) I 1 / / A sin( ωt) sin( ωt ωτ) I A / / [ cos( ωτ) cos( ωt ωτ) ] I A cos( ωτ)t sin( ωt ωτ) ω / / Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
9 Un eemple (4) I A cos( ωτ) sin [ ω(t τ) ] sin[ ω(t + τ) ] ω ω e qui nous donne : A cos( ωτ) fonction périodique de même période que le signal maimum lorsque signal et signal décalé en phase minimum lorsque signal et signal décalé en opposition de phase Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
10 Signau périodiques Série de Fourier : 0 + cn cos(nωt + ϕn) cn cos(nωt + ϕn) avec ϕ0 n 1 n 0 (t) c Il faut développer le produit : (t) (t τ) n,m Après quelques (pages de) calculs il vient : [ ω(t τ + ϕ ] cn cm cos(nωt + ϕn ) cos m ) m 0 c0 cn cos(nωτ) cn + c0 + cos(nωτ) n 0 n 1 On retrouve : ( 0) c 0 Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant n 1 n c
11 Intercorrélation Signau à énergie finie : y + (t) y (t τ) Signau à puissance moyenne finie : y 1 + / lim / (t) L ordre des indices est important : y (t τ) y ( τ) (t) y(t + τ) (u τ) y(u) du y et y réels y y ( τ) réel Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
12 Intercorrélation () Permet de mesurer un décalage en temps Par eemple : y(t) (t-τ 0 ) y( τ) y(t) (t τ) (t τ0 ) (t τ) y( τ) + (u) (t + τ0 τ) du ( τ τ0 ) y (τ) maimale pour τ τ 0, retard de y par rapport à. Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
13 Un eemple (t) sin[ ω(t 5)] e a t 5 Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
14 Un eemple () Autocorrélation ( ω τ ) τ 1 ω a sin + τ cos( ωτ) e a(a + ω ) ω(a + ω ) Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
15 Un eemple (3) Signal décalé Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
16 Un eemple (4) Intercorrélation Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
17 Relations de Wiener-Kintchine Relations entre densités spectrales et fonctions de corrélation Reposent sur l identité de Parseval : f(t) g 1 (t) F(jω) G (jω) dω F G dν π Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
18 Relations de Wiener-Kintchine () Intercorrélation de deu signau : X(ν) et Y(ν) transformées de Fourier de (t) et y(t) Pour signal retardé : Y τ F Nous avons donc : y + (t) y (t τ) jπν jπν [ y(t τ) ] Y e et Y Y e τ Soit : y y + X Y F 1 e [ S ] y jπν dν Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
19 Relations de Wiener-Kintchine (3) Nous avons : S S y y F F [ ] 1 F F [ S ] [ ] 1 y [ S ] y Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
20 orrélation de signau discrets Autocorrélation d un signal discret (n) ou (k) + n (n) 1 (n k) (k) N (k) lim (n) (n k) N N + 1n N ( k) Densité spectrale S (n) FD [ (k)] Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
21 orrélation de signau discrets () Fonction d intercorrélation de deu signau discrets (n) et y(n) y (k) + n (n)y (n k) (k) y ( k) 1 N y (k) lim (n)y (n k) N N + 1n N Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
22 Filtrage par système linéaire Autocorrélations et intercorrélation : e + e(t) e(t τ) e e( τ) s + s(t) s(t τ) s s( τ) se + s(t) e(t τ) ommutativité et associativité : s e( τ) se s e( τ) h e e( τ) h e s s s( τ) h e h( τ) e( τ) h h( τ) e e( τ) Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant - 016
23 Filtrage par système linéaire () e qui donne : se h e s h e h h h( τ) + h(t) h(t τ) Autocorrélation de la réponse impulsionnelle Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
24 Filtrage par système linéaire (3) ransformée de Fourier : S se HS e S s S h S e Densité spectrale de la réponse impulsionnelle S h F h( [ τ) ] F[ h( τ) ] Réponse impulsionnelle fonction réelle : Donc : [ τ )] H ( ν ) F h( S h H et S s H S e Polytech Marseille - INFO Systèmes de traitement du signal - S. isserant
Corrigé du BTS, groupement A, Nouvelle-Calédonie, novembre 2008
Corrigé du BTS, groupement A, Nouvelle-Calédonie, novembre 8 EXERCICE 1 séries de FOURIER 1 si t α f t)= si α
* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Exo7 Séries de Fourier Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-francefr Exercice ** * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I
1. Intégrales définies et indéfinies I. (a) Soit b > 0. Montrer que pour tout x > 0 la fonction. 2 b. F (x) = arctan bx. 1 (1 + bx) x. f(x) = x t dt.
Chpitre 6 Clcul intégrl 6. Eercices. Intégrles définies et indéfinies I. () Soit b >. Montrer que pour tout > l fonction F () = b rctn b est une primitive de f() = ( + b). (b) Pour R clculer (c) Pour R
http://papeteriecharlemagne.fr/ Pour être autorisé à entrer sur le site, vous devez avoir un identifiant et un mot de passe. Saisir votre code client dans la case et le mot de passe dans la case (respecter
Laser vert : moins de plus de 300. Acheter Laser PRODUITS CHAUDS. Pointeur Laser étanche
Notre entreprise Livraison et Garantie Politique de retour Avis des clients Blog E-mail Search BIENVENUE LASER VERT LASER ROUGE LASER BLEU VIOLET POINTEUR LASER POWERPOINT Accueil CHARGEUR >> Laser Vert
Bobine à noyau de fer
1 Bobne à noyau de fer Usage en contnu Bobne à noyau de fer Introducton I mpose H Pertes unquement dans les bobnages Usage en alternatf V mpose B Pertes dans le matérau 2 Bobne à noyau de fer Conventons
TFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1. Løsning Øving 2. m d2 x. k = mω0 2 = m. k = dt 2 + bdx + kx = 0 (7)
TFY4160 Bølgefysikk/FY100 Generell Fysikk II 1 Løsning Øving Løsning oppgave 1 Ligning 1) i oppgaveteksten er i dette tilfellet: Vi setter inn: i lign. 1) og får: m d x + kx = 0 1) dt x = A cosω 0 t +
Transformanalyse. Jan Egil Kirkebø. Universitetet i Oslo 17./23. september 2019
Transformanalyse Jan Egil Kirkebø Universitetet i Oslo janki@ifi.uio.no 17./23. september 2019 Jan Egil Kirkebø (Inst. for Inf.) IN3190/IN4190 17./23. september 2019 1 / 22 Egenfunksjoner til LTI-systemer
Eksamen FSP5020/PSP5013 Fransk nivå I Elevar og privatistar / Elever og privatister. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 19.11.2013 FSP5020/PSP5013 Fransk nivå I Elevar og privatistar / Elever og privatister Nynorsk/Bokmål Oppgåve 1 Comment tu dépenses ton argent? Skriv ein liten tekst på to til fire setningar om
Roulements à rouleaux cylindriques
Roulements à rouleaux cylindriques Roulements à rouleaux cylindriques 292 Définition et aptitudes 292 Séries 292 Variantes 293 Tolérances et jeux 294 léments de calcul 296 léments de montage 297 Suffixes
Roulements à rouleaux cylindriques
Roulements à rouleaux cylindriques Roulements à rouleaux cylindriques 292 Définition et aptitudes 292 Séries 292 Variantes 293 Tolérances et jeux 294 Eléments de calcul 296 Eléments de montage 297 Suffixes
DYNAMIQUE. Etude des mouvements de tangage d une transmission de puissance d hélicoptère. x r 2. y r 2. x 1. y r y r
e Cycle - ème année 8 Juin 5 DYNAIQUE Devoi de synhèse Elémens de coecions y y Eude des mouvemens de angage d une ansmission de puissance d hélicopèe. x y y x y y x, x,, x,, x cinémaique : Equaion de liaison
PREPARATION BREVET BLANC 1 CALCUL FRACTIONNAIRE : AIDE : d'abord transformer l'écriture du nombre entier 1. Tout nombre a peut s'écrire 1
THEME : Calcul de A : CALCUL FRACTIONNAIRE : A = ( + PREPARATION BREVET BLANC Faites ce genre de calcul en colonnes ( afin d'éviter tout oubli C'est l'exercice classique du Brevet. L'élève connaitil les
Uke 6: Analyse i frekvensdomenet
Uke 6: Analyse i frekvensdomenet Jo Inge Buskenes Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF3470/4470, høst 2011 2/26 Dagens temaer Fra forrige gang Frekvensrespons funksjonen Fourier rekker og
Corrigés des exercices du chapitre 25
MPSI Corrigés des exercices du chapitre 5 Exercice I- () () Si deg P =, alors ;, P = Doc, (P,P ',P",,P ) est ue famille écheloée e degrés doc libre Comme elle cotiet + élémets et dim K [X] = + : () (P,P
FILTERDESIGN Ukeoppgavene skal leveres som selvstendige arbeider. Det forventes at alle har satt seg inn i instituttets krav til innleverte oppgaver: Norsk versjon: http://www.ifi.uio.no/studinf/skjemaer/erklaring.pdf
LØSNINGSFORSLAG TIL SIGNALBEHANDLING 1 JUNI 2010
LØSNINGSFORSLAG TIL SIGNALBEHANDLING JUNI Løsningsforslag til eksamen i Signalbehandling, mai Side av 5 Oppgave a) Inngangssignalet x(t) er gitt som x( t) = 5cos(π t) + 8cos(π 4 t). Bruker Eulers formel
Oppgåve 4 Vel éi av oppgåvene under, og skriv ein samanhengande tekst. a) «Il y a trop de sport dans les médias.» Synest du det er for mykje sport på TV og i avisene? Liker du best å sjå på sport på TV,
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 11. juni 27 Tid for eksamen: 14.3 17.3 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: INF 347 / INF 447 Digital Signalbehandling
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN, MAT 1001, HØSTEN (x + 1) 2 dx = u 2 du = u 1 = (x + 1) 1 = 1 x + 1. ln x
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN, MAT 00, HØSTEN 06 DEL.. Hvilken av funksjonene gir en anti-derivert for f(x) = (x + )? Løsning. Vi setter u = x +, som gir du = dx, (x + ) dx = u du = u = (x + ) = x + a) x+ b)
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 5
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 5 INSTITUTT FOR TELETEKNIKK + 2 sider vedlegg Signalbehandling Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anna Kim Tlf.: 50214 KONTINUASJONSEKSAMEN I
Kommunikasjonsperm. Overvåking og undersøkelser side 1. Smerter side 2. Naturlige funksjoner, eliminasjon side 3. Sengeleie og stell side 4
Kommunikasjonsperm Fransk Overvåking og undersøkelser side 1 Smerter side 2 Naturlige funksjoner, eliminasjon side 3 Sengeleie og stell side 4 Mat, drikke kvalme side 5 Bevegelse, syn, temperatur side
Clôture Métallique. Portails / Portillons / Accessoires
Clôture Métallique Portails / Portillons / Accessoires Vous trouverez dans notre gamme de clôtures métalliques tous les s nécessaires à la réalisation d une clôture de qualité grâce à aux différents s
AB a donc OM = = 2 2
ENP de CONSANINE CLASSE PREPARAOIRE/1 ère ANNEE/ PHYSIQUE 1/ UEF11 016/017 D SERIE : CINEMAIQUE DU POIN MAERIEL & MOUVEMEN RELAIF Exercice 1 : 1/ OM = xi + yj = (t 4t + 7)i + (t ) j x t 4t 7 t 4t 4 3 (t
Hjelpemidler/hjelpemiddel: D - "Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Enkel kalkulator tillatt."
Side av 8 + sider vedlegg NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Signalbehandling Faglig kontakt under eksamen: Navn: Tor A. Ramstad Tlf.: 46660465
Eksamensoppgave i TMA4135 Matematikk 4D
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA435 Matematikk 4D Faglig kontakt under eksamen: Helge Holden a, Gard Spreemann b Tlf: a 92038625, b 93838503 Eksamensdato: 2. desember 204 Eksamenstid
Repetisjon: Spektrum for en sum av sinusoider
Forelesning 9. april 4 Pensum i boken: - og -, noe fra -4 ikke nødvendig å lese, -6., -8-3. og -3.5 3- til 3-4 Oversikt Spektrum for et signal, frekvensinnholdet Bruk av Fourier-transform FT for å beregne
Brosses intérieures avec manche
18 Brosses standard Écouvillons / Brosses pour tuyaux Brosses intérieures avec manche 10 1 10 2 10 4 Pour dérouiller et nettoyer les trous ronds et ovales, ainsi que les fers ronds. ronde conique ronde
Løsningsforslag til øving 8
FY1001/TFY4145/TFY4109. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 015. Løsningsforslag til øving 8 Oppgave 1 a) [ x y = Asinkx ωt) = Asin π λ t )] T 1) med A = 1.0 cm, T = π/ω = 10 ms og λ = π/k = 10 cm. Figur:
GAMME DETENTE DIRECTE SOMMAIRE. X32 monosplit Inverter Page 88. X3 multisplit Inverter Page 90. Monosplits/Multisplits
SOMMAIRE GAMME DETENTE DIRECTE X32 monosplit Inverter Page 88 Page 90 87 X32 monosplit Inverter Monosplit réversible ECO Design Applications Chauffage et climatisation, dans le résidentiel ou le tertiaire
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Målform: Bokmål Eksamensdato: 16.mai 1 Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: 5 timer EDT4T Signalbehandling Klasse(r): EI EE Studiepoeng: 1 Faglærer(e):
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren Løsningsforslag til øving 8.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 016. Løsningsforslag til øving 8. Oppgave 1 a) [ x y = Asinkx ωt) = Asin π λ t )] T 1) med A = 1.0 cm, T = π/ω = 10 ms og λ = π/k = 10 cm. Med følgende
Uke 6: Analyse i frekvensdomenet
Uke 6: Analyse i frekvensdomenet Jo Inge Buskenes Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF3470/4470, høst 2011 2/39 Dagens temaer Fra forrige gang Frekvensrespons funksjonen Fourier rekker og
I. Évolution du commerce mondial
I. Évolution du commerce mondial En 2, la valeur des exportations mondiales de marchandises a augmenté de 2 pour cent et celle des exportations de services commerciaux de pour cent. Faits saillants de
On remet la machine en route
Psi 945 04/05 http://blog.psi945.fr DM - corrigé On remet la machine en route Quelques calculs Exercice. Il semble raisonnable (pour enlever la racine, et sachant que ça se passera bien avec le logarithme)
Eksamensoppgave i TMA4122,TMA4123,TMA4125,TMA4130 Matematikk 4N/M
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA422,TMA423,TMA425,TMA430 Matematikk 4N/M Faglig kontakt under eksamen: Gunnar Taraldsen Tlf: 46432506 Eksamensdato: 9. august 207 Eksamenstid (fra til):
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Målform: Eksamensdato: 14.5.213 Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: 5 timer EDT24T Signalbehandling Klasse(r): 2EI 2EE Studiepoeng: 1 Faglærer(e):
Disjoncteurs sélectifs
233 Accessoires de SLS 235 Technique 236 231 de ligne principale Meilleure sécurité, installation rapide - avec les disjoncteurs SLS Hager Hager vous propose la solution optimale pour la protection des
Løsningsforslag til hjemmeeksamen i INF3440 / INF4440
Løsningsforslag til hjemmeeksamen i INF3 / INF Jan Egil Kirkebø 7. oktober 3 Oppgave a π = 9 n= (n)!(3 + 39n) (n!) 39 n Srinivasa Ramanujan Vi ser at første dag i 999 har index 5, mens siste registrerte
13.1 Fourierrekker-Oppsummering
3. Fourierrekker-Oppsummering Fourierrekken til en periodisk funksjon f med periode = L er gitt ved F f (x) = a + a n cos(nωx) + b n sin(nωx) der x D (konvergensområdet) a = / / f(x) dx = L b n = f(x)
Des accouplements raisonnés, un élément essentiel à l amélioration génétique
Innover aujourd hui, prospérer demain Centre Caztel, Sainte Marie Des accouplements raisonnés, un élément essentiel à l amélioration génétique Robie Morel, B.Sc., coordonnateur du secteur génétique et
FILTERDESIGN Ukeoppgavene skal leveres som selvstendige arbeider. Det forventes at alle har satt seg inn i instituttets krav til innleverte oppgaver: Norsk versjon: http://www.ifi.uio.no/studinf/skjemaer/erklaring.pdf
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Eksamensdato: 19.5.211 Varighet/eksamenstid: Emnekode: 5 timer EDT24T Emnenavn: Signalbehandling 1 Klasse(r): 2EE Studiepoeng: 1 Faglærer(e): Håkon Grønning
EKSAMENSOPPGAVER FOR TMA4120 MATEMATIKK 4K H-03 Del A: Laplacetransformasjon, Fourieranalyse og PDL
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 34 TMA4 Matematikk 4K H-3 Oppgave A-3 Bruk tabell til å vise at funksjonen xe ax (a>) har Fouriertransformert: Side
1 OA i = f. OA o. 1 < 1 OA o. f 1. O 2 A i O 2 A 1 = = f 2 O 2 A i. f 2O 2 A i 5 `c mffl `a vfle c O 2 A i = 20 `c mffl `eˇt f 2 = 20 `c mffl
. B L`affl r`e l åtˇi`o nffl `d`e `c o n jˇu`g åi sfi`o nffl `d`o n n`e OA i = + f P`o u rffl u n`e l e n tˇi l l e m i n`c e `c o n vfleˇr`g e n t e, < f `d`o n`c L i m`àg e `eṡfi t r`é e l l e. f > 0.
Løsningsforslag til eksamen i SIF4022 Fysikk 2 Tirsdag 3. desember 2002
NTNU Side 1 av 6 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i SIF40 Fysikk Tirsdag 3. desember 00 Dette løsningsforslaget er på 6 sider. Oppgave 1. a) Amplituden
Løysingsforslag Kontinuasjonseksamen TFE4120 Elektromagnetisme 13. august 2004
Løysinsforsla Kontinuasjonseksamen TFE4120 Elektromanetisme 13. auust 2004 Oppåve 1 a) Fiure 1: Ei telefonlinje som år parallelt med ei straumlinje. Det skraverte området er definert av kurva C 2. Innbyrdes
Dagens temaer. Tema. Time 6: Analyse i frekvensdomenet. z-transformasjonen. Fra forrige gang. Frekvensrespons funksjonen
Dagens temaer Time 6: Analyse i frekvensdomenet Andreas Austeng@ifi.uio.no, INF3470 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Oktober 2009 Fra forrige gang Frekvensrespons funksjonen Fourier rekker
Eksamensoppgave i TMA4135 Matematikk 4D
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4135 Matematikk 4D Faglig kontakt under eksamen: Gunnar Taraldsen Tlf: 46432506 Eksamensdato: 3. desember 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
Dagens temaer. Definisjon av z-transformasjonen. Tema. Time 5: z-transformasjon og frekvens transformasjon. Fra forrige gang
Dagens temaer Time 5: z-transformasjon og frekvens transformasjon Andreas Austeng@ifi.uio.no, NF3470 fi/uio September 2009 Fra forrige gang Kausalitet, stabilitet og inverse systemer Z 1 { }: nvers z-transformasjon
St.prp. nr. 3 ( )
St.prp. nr. 3 (1999-200) Om samtykke til å setje i kraft ein tilleggsavtale til skatteavtalen mellom Noreg og Frankrike av 19. desember 1980 med tilleggsavtalar av 14. november 1984 og 7. april 1995, underskriven
m15/1/aynor/hp2/nor/tz0/xx Monday 11 May 2015 (morning) Lundi 11 mai 2015 (matin) Lunes 11 de mayo de 2015 (mañana) 2 hours / 2 heures / 2 horas
m15/1/aynor/hp2/nor/tz0/xx Norwegian A: language and literature Higher level Paper 2 Norvégien A : langue et littérature Niveau supérieur Épreuve 2 Noruego A: lengua y literatura Nivel superior Prueba
KONTINUASONSEKSAMEN I FAG SIE2010 Informasjons- og signalteori
Side/Page 1 av/of 4 + 2 sider vedlegg + enclosure, 2 pages NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR TELETEKNIKK Signalbehandling Faglig kontakt under eksamen: Navn: Tor A. Ramstad Tlf.:
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Eksamensdato: 27.5.21 Varighet/eksamenstid: Emnekode: 5 timer EDT24T Emnenavn: Signalbehandling 1 Klasse(r): 2ET 2EE Studiepoeng: 1 Faglærer(e):
Eksamen FSP5020 Fransk I PSP5013 Fransk nivå I. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 19.05.2017 FSP5020 Fransk I PSP5013 Fransk nivå I Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel er tillatne, bortsett frå Internett
TECHNOLOGIE POUR CHAUDIERES DE BRUNNER. Kamin-Kessel Eck 57/67/44 Porte relevable (easy-lift) État: made in germany
TCHNOLOGI POUR CHAUDIRS D BRUNNR KaminKessel ck 57/67/44 Porte relevable (easylift) État: 01.12.2016 made in germany KaminKessel ck 57/67/44 Porte relevable (easylift) S securité départ 1/2" fil.ext. securité
Representasjoner om språkundervisning og språklæring
Representasjoner om språkundervisning og språklæring & Innledning til det virtuelt rollespillet v/ førstelektor Myriam Coco Fredag 18. september 2009 3-delers kurs 1. Representasjoner/forforestillinger
Løsningsførslag i Matematikk 4D, 4N, 4M
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 Løsningsførslag i Matematikk 4D, 4N, 4M Oppgave (Kun før 4D Vi har f(x, y x + y x y, for x y. Dette gir For (x, y
Løysingsforslag Kontinuasjonseksamen TFE4120 Elektromagnetisme 13. august 2004
Løysinsforsla Kontinuasjonseksamen TFE4120 Elektromanetisme 13. auust 2004 Oppåve 1 a) Fiure 1: Ei telefonlinje som år parallelt med ei straumlinje. Det skraverte området er definert av kurva C 2. Innbyrdes
Bedømmelse: Ved bedømmelse vektlegges oppgavene I, II og III likt.
Side 1 av 5 + 2 sider vedlegg NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR TELETEKNIKK Signalbehandling Faglig kontakt under eksamen: Navn: Tor A. Ramstad Tlf.: 94314 KONTINUASJONSEKSAMEN
LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK
Løsningsforslag til øving 1
1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 1 Oppgave 1 a) Vi antar at Hookes lov, F = kx, gjelder for fjæra. Newtons andre lov gir da eller kx = m d x
Positive dispersion: 2 n. λ 2 > 0. ω 2 > 0, Negative dispersion: ω < 0, 2 n
Positive dispersion: 2 n ω 2 > 0, 2 n λ 2 > 0 Negative dispersion: 2 n ω < 0, 2 n 2 λ < 0 2 φ(z,ω) = k ( n ω )z E( z,t)= 1 2π E ( z = 0,ω )e iωt iφ z,ω e ( ) dω φ(z,ω) = k ( n ω )z φ( ω )= φ 0 + ω ω 0
Fourier-analyse. Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner
Fourier-analyse Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner som yxt (, ) = Asin( kx ωt+ ϕ) En slik bølge kan karakteriseres ved en enkelt frekvens
Compress Bosch Compress LW-Tx C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
Bosch 5000 7 LW-Tx 55 C 35 C + A B C D E F G 47 8 9 7 8 7 7 db kw kw db 2015 811/2013 Bosch 5000 7 LW-Tx ++ + + + + + A B C D E F G 2015 811/2013 Bosch 5000 7 LW-Tx Opplysningene er i samsvar med kravene
Noen tallteoretiske resultater av Fermat
Noen tallteoretiske resultater av Fermat Arne B. Sletsjøe Universitetet i Oslo Pierre de Fermat (1601/1607-1665) Fermats lille teorem Fermats rettvinklede teorem Fermats siste teorem Cubum autem in duos
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Målform: Bokmål Eksamensdato: 7.mai 24 Varighet/eksamenstid: 5 timer Emnekode: TELE 23 Emnenavn: Signalbehandling Klasse(r): 2EI 2EE Studiepoeng: Faglærer(e):
Obligatorisk oppgave nr 1 FYS Lars Kristian Henriksen UiO
Obligatorisk oppgave nr 1 FYS-2130 Lars Kristian Henriksen UiO 28. januar 2015 2 For at en kraft skal danne grunnlaget for svingninger, må det virke en kraft som til en hver tid virker inn mot likevektspunktet.
Eksamensoppgave i TMA4135 Matematikk 4D
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA435 Matematikk 4D Faglig kontakt under eksamen: Helge Holden a, Gard Spreemann b Tlf: a 92038625, b 93838503 Eksamensdato: 0. desember 205 Eksamenstid
Qi-Wu-Zhang model. 2D Chern insulator. León Martin. 19. November 2015
Qi-Wu-Zhang model 2D Chern insulator León Martin 19. November 2015 Motivation Repeat: Rice-Mele-model Bulk behavior Edge states Layering 2D Chern insulators Robustness of edge states Motivation topological
Forelesening INF / Spektre - Fourier analyse
Forelesening INF 24 27/ - 25 Spektre - Fourier analyse Spektre - Fourier analyse og syntese Tosidig spektrum Beat notes Amplitudemodulasjon Periodiske og ikke-periodiske signaler Fourier rekker - analyse
Mise à jour des marges requises
Mise à jour des marges requises Table des matières 1. Mise en place... 2 1.1 Chronologie des évènements... 2 2. Marges requises... 3 2.1 Marges requises pour les comptes dénominés en USD... 3 2.2 Marges
Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra It s learning.
Stavanger,. oktober 3 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE5 Signalbehandling, 3. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra It s learning. Innhold 4. Frekvensrespons for system.....................
Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.
MIT OpenCouseWae http://ocw.mt.edu 6.641 Electomagnetc Felds, Foces, and Moton, Spng 5 Please use the followng ctaton fomat: Maus Zahn, 6.641 Electomagnetc Felds, Foces, and Moton, Spng 5. (Massachusetts
Bienvenue au 50 ème anniversaire du Lycée René Cassin d Oslo. Velkommen til det 50. jubileumet til Den Franske Skolen i Oslo
Bienvenue au 50 ème anniversaire du Lycée René Cassin d Oslo Velkommen til det 50. jubileumet til Den Franske Skolen i Oslo L HISTOIRE DU LYCEE SKOLENS HISTORIE Recherches / Etterforskning : Paul Monceyron
Matematikk og fysikk RF3100
DUMMY Matematikk og fysikk RF3100 Løsningsforslag 7. april 015 Tidsfrist: 15. april 015 Oppgave 1 Her studerer vi et stivt 1 system som består av tre punktmasser m 1 1 kg, m kg, m 3 3 kg. Ved t 0 ligger
TMA4135 Matematikk 4D Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA435 Matematikk 4D Høst 04 Eksamen. desember 04 Integralet er en konvolusjon, så vi har Laplace-transformasjon gir yt) y cos)t)
EKSAMENSOPPGAVER MATEMATIKKDELEN AV TMA4135 MATEMATIKK 4D H-03
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 36 TMA435 Matematikk 4D H-3 Oppgave D-3 Bruk tabell til å vise at funksjonen xe ax (a>) har Fouriertransformert: Side
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE NORVÉGIEN. Langue vivante 2
Session 2019 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE NORVÉGIEN Langue vivante 2 Séries ES/S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L langue vivante obligatoire (LVO) Durée de l épreuve : 3 heures
Lattice Boltzmann Method for ow in porous media. Samuel Corre
Lattice Boltzmann Method for ow in porous media. avec Aziz Belmiloudi IRMAR-INSA, Rennes. Samuel.Corre@insa-rennes.fr 4 ieme école EGRIN, 25 Mai 2016. Contexte général Écoulements incompressibles en milieu
Uke 9: Diskret Fourier Transform, I
Uke 9: Diskret Fourier Transform, I Jo Inge Buskenes Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF3470/4470, høst 2011 2/23 Dagens temaer Sampling og periodisitet DFT DFT og DTFT 3/23 Tema Sampling
Sykloide (et punkt på felgen ved rulling)
Kap. 9+10 Rotasjon av stive legemer Vi skal se på: Vinkelhastighet, vinkelakselerasjon (rep) Sentripetalakselerasjon, baneakselerasjon (rep) Rotasjonsenergi E k Treghetsmoment I Kraftmoment τ Spinn (dreieimpuls):
EKSAMENSOPPGAVE FRA1300 Fransk basisemne Vår 2012
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for moderne fremmedspråk EKSAMENSOPPGAVE FRA1300 Fransk basisemne Vår 2012 Faglig kontakt under eksamen: Svein Eirik Fauskevåg / George Chabert
S S. Eksamen i SIF4022 Fysikk 2 7. desember 1999 LØYSINGAR. Oppgave 1. t Kraft opp: y x. Newtons 2. lov. gir. som er bølgjelikninga, av form
Esamn i SIF4 Fsi 7. smb 999 LØYSINGAR Oppgav a S [ÃÃÃÃÃÃÃ[Ã [ S DVVHÃ ÃÂÃ [ÃÃ$NVHOHUDVMRQÃ t Kaft opp: S sinα -Ssinα S α S S Nwtons. lov gi som bølgjlininga, av fom S µ t µ S t v t m v bølgjfat som v v
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF3470 Digital signalbehandling Eksamensdag: 1. desember 013 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 15 sider. Vedlegg:
TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011
Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for matematiske fag TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011 Løysingsforslag Øving 2 Oppgåver frå læreboka, s. xliv-xlv 9 Me finn først fjørkonstanten k. Når
Repetisjon: Eksempel. Repetisjon: Aliasing. Oversikt, 26.februar Gitt. Alle signaler. Ettersom. vil alle kontinuerlig-tid signaler.
Oversikt, 6.februar Tilhørende pensum i boken er. -.. Repetisjon regning med aliasing og folding rekonstruksjon ved substitusjon FIR-filtre glidende middel et generelt FIR-filter enhetsimpulsresponsen
r r t t r t s r r st str t r P s r s t t t r ss rt s r t ss rt tt rs t tt rs s r ü r ss r r q 3 t tt ss s t r ä t ss s ss r tt ä
tt rs r ö 1 ü r r ts r3 s r r t t r t s r r st str t r P s r s t t t r ss rt s r t ss rt tt rs t tt 3 t tt rs s r ü r ss r r q 3 t tt 3 t tt ss s t r ä t ss s ss r tt ä s rt s rs sr t ω(k) s t r t tt ss
EKSAMEN I FAG SIE2010 Informasjons- og signalteori
Side 1 av 4 + 2 sider vedlegg NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR TELETEKNIKK Signalbehandling Faglig kontakt under eksamen: Navn: Tor A. Ramstad Tlf.: 94314 EKSAMEN I FAG SIE2010
Asymptotique des nombres de Betti, invariants l 2 et laminations
Comment. Math. Helv. 79 (2004) 362 395 0010-2571/04/020362-34 DOI 10.1007/s00014-003-0798-1 c 2004 Birkhäuser Verlag, Basel Commentarii Mathematici Helvetici Asymptotique des nombres de Betti, invariants
Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra It s learning.
Stavanger, 6. august 013 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE500 Signalbehandling, 013. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra It s learning. Innhold 5.1 Implementering av IIR filter....................
EKSAMEN I FAG TTT4110 Informasjons- og signalteori. Norsk tekst på oddetalls-sider. ( English text on even numbered pages.)
Side/Page 1 av/of 8 + 3 sider vedlegg + enclosure, 3 pages NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Signalbehandling Faglig kontakt under eksamen: Navn:
Uke 6: Analyse i frekvensdomenet
Uke 6: Analyse i frekvensdomenet Jo Inge Buskenes Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF3470/4470, høst 2011 2/41 Dagens temaer Fra forrige gang Frekvensrespons funksjonen Fourier rekker og
Løsningsforslag nr.1 - GEF2200
Løsningsforslag nr.1 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1: Bølgelengder og bølgetall a) Jo større bølgelengde, jo lavere bølgetall. b) ν = 1 λ Tabell 1: Oversikt over hvor skillene går mellom ulike
LØSNINGSFORSLAG for KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIE2010 Informasjons- og signalteori, 29. juli y(n) = ay(n 1) + x(n k),
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR TELETEKNIKK Signalbehandling LØSNINGSFORSLAG for KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIE200 Informasjons- og signalteori, 29. juli 2002 Oppgave I Gitt
Oppgavesettet har 11 punkter, 1ab, 2abc, 3, 4, 5ab og 6ab, som teller likt ved bedømmelsen.
NTNU Istitutt for matematiske fag SIF53 Matematikk 4N eksame 453 Løsigsforslag Oppgavesettet har pukter, ab, abc, 3, 4, 5ab og 6ab, som teller likt ved bedømmelse a Vi har h(t = t e (t τ f(τ dτ = e t f(t
Forelesning, 23.februar INF2400 Sampling II. Øyvind Ryan. Februar 2006
INF2400 Februar 2006 INF2400 Innhold Delkapitlene 4.4-4.6 fra læreboken, 4.3 er til selvstudium. Repetisjon om sampling og aliasing Diskret-til-kontinuerlig omforming Interpolasjon med pulser Oversamling
Kap 5 Laplace transformasjon. La f(t) være definert for t 0. Laplace transformasjonen er. F (s) = f(t)e st dt (1)
Kap 5 aplace transformasjon a f(t) være definert for t 0. aplace transformasjonen er F (s) = 0 f(t)e st dt (1) for alle s C der dette er veldefinert. Tilstrekkelig betingelse: f(t) stykkevis kontinuerlig