: 2 : 3 (inklusive forsiden) : 3 (2 stk. formelark og 2 grafer)

Transkript

1 HØGSKOLEN B ERG EN A vdejing for ingeniørutdanning Seksjon for Marin UTSAT PRØVE TOMOS6 :'" HYDRODYNAMKK 7 01'10:'0 KLASSE : OSHMMT DATO : l. desem ber 2007 ANTALL OPPGAVER ANTALL SDER VEDLEGG : 2 : 3 (inklusive forsiden) : 3 (2 stk. formelark og 2 grafer) HJELPEMDLER TD : Kalkulator Skrive- og tegnesaker : 3 klokketimer (kl ) SENSOR FAGLÆRER : John ny Jørgensen MERKNADER : Oppgavene teller tilnærmet i forho ld til arbeidsmengde Postboks 7030, 5020 Bergen. TLf , Fax Besoksadr.: Nygårdsgt. 11 2, Bergen

2 Generelt: Løs oppgavene symbolsk for du setter inn fall, OPPGAVE A. Forklar kort hvordan du vil utføre modellforsøk og motstandsbe regning for en flytende. ikke strømlinjefonnet konstruksjon, B. Det er utført mode llfo rsøk for et passasjerskip, Fø lgende data er oppgitt for skipet: Ls~ 160 m "'s~ t S s~560 m' Vs~2 1 knop Skala: 1:40 Resultat fra modell forsøk: Hastighet (mls) Slepemotstand (N) Fremstill mode llens motstandskurve grafisk. Beregn modell vekt. Beregn skipets slepeeffekt ved den spesifiserte hastighet Vs. Begrunn valg av metode for mo tstandsberegningen. C. Skipet skal ha to propellere med maksimalt 5,8 m diameter. Følgende propulsjonsdata er oppgitt: -0, 12 t~0.14 ~ R ~1. 02 ~ M ~ 0,9 7 h ~6, 5m Beregn propellerdata og installert ytel se dersom prøvet urs farten på 21 knop skal oppnåes ved 90% MeR. Benytt en Pr l7000 kw for disse beregningene. Kontro ller om det vedlagte diagrammet er basen på tilstrekkelig bladarealsforho ld til å unngå kavitasjon. 2

3 OPPGAVE 2 En betongp lattform er plassert på havdyp h. Den består aven base og en søyle. Basen har høyde hbog grunnflate som en likesidet trekant med side s. Massekraft- og dragkoeffisient i horisontal retning er henholdsvis C fbog CDb. Søylen er kon med sirkulært tverrsnitt. Største diameter, ved basen, er D og minste diameter, på toppen, er d. H yden er h s. Massekraft- og dragkoeffisient er henholdsvis C Ms og COs- Søylen er plassert p basen i trekantens geometriske enter. En regulær b ' 1ge med amplitude ~a og periode T kommer inn mot plattformen med retning ymmetrisk mot et a trekantens hjørner. A. ett opp de symbolske uttrykkene (uten å løse integraler analytis ) for bølgekreftenes ulike bidrag til det totale vippemoment om basens bakre sidekant om funksjon av plattformens dimensjoner. under de gitte forutsetninger. Du kan anta at b lgeformlene på det utdelte arket er kjent. B. ett h60 m ~ 10m, T 15 sek. Beregn bølgelengden. H a er den teoretisk høyest mulige bølgen om kan forekomme under de gitte forutsetnin ger? C. Sett s50 m hb10m, 0 21 m, d7 m, h s70 m C Ms 2,0 og COs 1,0. Vurder hvilken fasevinkel som il gi maksimalt vippemoment. Beregn søylens maksimale bidrag til ippemomentet. ṙ- 3

4 SOT131 HYDROD UKK - FORMELARK c R 0,5 ø-s-r: 0,075 C~ g(R..) - 2)2 c _ 0,06 7 FO - (log(r..)- 2) 1 V F ---- " ~ V L R v 1- { '1/1 - l - w v V l -w).1 V l (O 7. ;r. D ' 11) 2 + V ,. A R; T (1- t) C F ' P _ P Ep Prohaska: ~ y.-"- + r DO - CH J C(-"OM 'lff ' 'lo 'ld 'lff 'lo. 'lr P D '-- '" ' '10 '!JR Bu rril1: A E T AD 0,5 p. V O 7 l A o ' (0,33..r;;- 0,05) (1,067-0,2 29 %) Pø - P " + p -g -h a 00...::.----'-'--'----::;_ 0 5.p.V l 0.7 A T {3+0,3 Z) Auf'm Kcllcr: -L ~ +k An (Pa - P,.+ p g z ) D- impson faktorer, Sf': Morisons lign ing: P ø - Pv 99 l OJ Pa ko,l for toskrueskip og 0,2 for enskrueskip Æ: f f (x )cb: 3':L SF, ->. df.\f C ' p 'a C/V Mo risons lign ing for et element hvor aksen har vinkelen f3 med horisontalplanet, i bølgeretningen: ff D 2 df CD 0, 5 p D dz "l u ' ~ 1l '+ CM P -4- dz '.a' der u ' t. : sinfl- u z cosfj u' 11' sin,o-w cosji, dz dz -- sinjl Morison an vendelig for: 3:. > 5 D li Massekrafidominans for: - < 4 ff D cktoralgcbra an vendt på Morison elementer med vilkårlig helning: cktoren (has tighet e1 lcr aksellcrasjon) er vi lkårlig orientert i forhold til e1cmcntvektorcn E. Vektoren V er da kompo nenten av normalt på E: - - J " ' N - ~. l!.' Vi skal finne mo mentet av cn kra llvck tor l' om en vi lkårl ig akse gjennom et punkt P. Vi trenger retningsvektorcn R ' fra punktet P til et vilkårlig punkt på kraftens angrepslinje, og en cn hctsvcktor i morncntaksens retning. l om entet er da gitt ved skalarcn av mom en tvcktoren 1\1", S0111 finnes ved hj elp av tripp elskalarprodukt et: N1 F (R F xp.n. F SSKE KONSTA T ER Ferskvann Sjøvann Lu ft Stål T etthet D (kg/l J ) , Kinematisk viskositet v (m 2 /s) ,22 10'(, 1,45 10,5

5 h h Grunt vann ( A < 0,05) Endelig vanndyp ( 0,05" ~ " 0,5) Dypt vann ( A > 0,5) <> (,g. cosh(k(z+ h)) COS(W - cc) <> (,g. cosh(k(z + hl ) cos(wl - lcc) <> C;,g c" cos(w' - cc) Hastighetspotensialet W cosh(kh) W cosh(kh) W,, w' Sanunenheng mellom bøigetall w'!!... k'h - k tm1h(kh) - k og sirkelfrekvens g g g Sammenheng mellom bølgelengde Ar.Jgh og bølgeperiode ), L r ' tanh 2nh A L r' 211' A 211' Bølgeprofil ( C;, sin(w - cc) C; C;, sin(wl-lcc) ( C;, sin(w -cc) Dynamisk trykk P d pgc;, sin(wl-lcc) P C; cosh(k(z + hl). ( cc) d pg ll S1n m/- cosh(kh) P d pg C;, c" sin(wl - cc) Horisontal partikkelhastighet l W~' sinelut - cc) WC; cosh(k(z + hl). ( cc) u tm;lj e~ sin(ev( -cc) u Sn(J)/ -, sinh(kh) Vertikal partikkelhastighet z+ h wc sinh(k(z + h)) ( 10:) V WC;, - h- cos(wl - 10:) W cos ajt - " sinh(kh) V WC;, c" cos(ml - 10:) Horisontal partikkelakselerasjon w'c; ' C; cosh(k(z +h)) ( 10:) l w'c;,c" cos(ml - 10:) l --' COS(W - 10:) O aj cos mt - kh ' sinh(kh) Vertikal partikkelakselerasjon 1 z+ h. V - w C;, - h-sm(wl - 10:) w -w' C; sinh(k(z + hl) sm. ( 10:) mf - >Y - w' C;,C " sin(wl - 10:), sinh(kh) 211' W - r T bølgeperiode z vertikal koordinat, origo i stillevannsnivå, Z positiv oppover A bølgelengde 1;. bølgeamplitude t tidsvariabel h midlere vanndyp

6 -..:; z: t: :: ~ :: :' ~ : :-...Q.: "'... :: -:....., \ 1\ X. f\ 1\ A \ '\ r\ \ J 'X B p-6 D AGRAM S-ENHETER \ \, \ \ \~ V \ V \ X \ ~ ) ty Wage n l ngen propellse rie B4.70 ~ \ \ \ 7\ j y~a "~ ~ \ \,,) 1\ ~ \,'Å\~ V,~ ~ ~ \A \ ~ ~ \ X \~~ V~~ Type B, 4 blad, AEA o 0.70 t D 0.045, d/d 0.167, o 6 P:20 \ red. ved boss, R n Q en cc '-O r- - - Fia i

7 .~..,.. ~ '" -N.. r - la J t ti Q.. Cl.! ~ c JH----.!... t _ o,..,.,.. o -!.l l - \1'\ o l} %,~ " ;. "; O O