Trykkrefter - kasse. T=15s

Transkript

1 Trykkrefter - kasse T=15s 1

2 Bølgekrefter Froude-Kriloff trykket: d Bølgehevning: Velger 2 tidspunkt, t=0 og t=3/4t=11.25s Totale trykket: Hvor p 0 er atmosfæretrykket 2

3 Trykk krefter på en kasse da=bdz da=bdx Dynamisk kraft på en stripe: df = p d da 3

4 Eksempel 7 Lekter. Bøyemoment som følge av dynamisk trykk En kasseformet lekter har lengde L=100m, bredde B=25m og dypgang d=5m. Lekteren ligger i en sinusbølge med bølgehøyde H=8m og bølgelengde lik lekterens lengde. Bergen bøyemomentet midtskips fra det dynamisk trykket Løs eksakt og vha numerisk integrasjon (Simpson & MATLAB) Bølge H: 8m Lekter Bredde B: 25m Lekter Lengde L: 100m Lekter dypgang d: 5m Bølgelengde λ = L L 4

5 Lineær bølgeteori - gyldighet H/gT 2 Vanndyp: 17-22m Diameter i vannsøylen: 4-5m Tårn 60m, totalhøyde 80m Pelet 23-37m ned i grunnen Utmatting en hovedutfordring.

6 Tema 1& 2 : Lineær Bølgeteori & Bølgekrefter Slanke konstruksjoner Storvolum konstruksjoner 6

7 Bølgekrefter - Storvolum vs. Slanke konstruksjoner Storvolumkonstruksjon Slanke konstruksjoner 7

8 Bølgekrefter - kasse T=15s H/D = 30m / 90m = 0,33 λ/d = 322m / 90m = 3,6 8

9 Bølgekrefter - Storvolum vs. Slanke konstruksjoner kasse? Storvolumkonstruksjon Slanke konstruksjoner 9

10 Morisons Ligning u a x Viskøs kraft hvor u= I tillegg får vi trykkrefter: df D = Totalkraften: D 12

11 13

12 14

13 Formler - hittil: Lineær bølgeteori -> Proporsjonalitet i ζ a 15

14 Bølgekrefter - Storvolum vs. Slanke konstruksjoner Storvolumkonstruksjon Slanke konstruksjoner 16

15 Morisons ligning 17

16 Morisons ligning Drag/Masse dominans varierer over dypet, h C M =? 18

17 Morisons ligning - Generell 19

18 20

19 Eksempel 8 Morisons ligning Beregning av krefter på en vertikal pel: Beregne og besvar følgende: a) Amplitudene for akselerasjon og hastighet på aktuelt punkt på pelen b) Amplitudene for drag krafta og volumkrafta c) Tegn opp tidsfunksjonene, og bestem største totale kraft 21

20 26

21 Maksimal totalkraft & forholdet mellom drag og massekraft df Tmax df Mmax df Dmax 27

22 Drag- og Massekraft dominans 28

23 Samvirke mellom konstruksjonselementer 29

24 Eksempel 2 teoretisk beregning av en jacket. Kansellering & Drag bidrag /5/ 54m D ~ 2m d ~ 1.2m 27m

25 Tema 1& 2 : Lineær Bølgeteori & Bølgekrefter - tilfeldig orienterte stag Slanke konstruksjoner Storvolum konstruksjoner

26 Tilfeldig orienterte stag 32

27 Tilfeldig orienterte stag 33

28 Bølgeslag & Slamming 34

29 Bølgeslag & Slamming Bølgeslag: Bølge bryter og treffer et vertikalt konstr.element Slamming: horisontalt konstr.element møter en (nesten) horriontal vannflate 35

30 Bølgeslag DnV-RP-C205 36

31 Akselerert bevegelse (ikke-stasjonær bevegelse) Fra U=0 til U=U o 37

32 Variasjon av Cd fra U=0 til U=U o ved konstant Re (Rn) Stasjonær strøm o o o 38

33 Ocillerende strøm Keulegan Carpenter tallet: KC U o = amplitude for partikkelhastighet (m/s) f(z) T = bølgeperiode (s) D = sylinderdiameter (m) Vertikal glatt sylinder 39

34 Cd sylinder med ru overflate, ulike KC-tall og ulike Re-tall 40

35 C M sylinder med ru overflate, ulike KC-tall og ulike Re-tall 41

36 Storvolum konstruksjoner refleksjon og diffraksjon viktig. Antar konstant C M og C D i dyp Hhv 2.0 og

37 Innkomne og reflekterte bølger sylinder. MacCamy & Fuchs teori Sirkulær sylinder står på bunn og stikker opp gjennom den frie overflaten Ф I Ф D Ф T = Ф I +Ф D Stor sylinder (λ/d liten): Metoden gir totalkraften fordi dragkraften er liten Liten sylinder (λ/d stor): Metoden gir samme resultat som massekraft leddet i Morisons ligning 43

38 A(ka) og α for forskjellige verdier av ka 44

39 Generelle geometrier bruk av numeriske metoder & datamaskin. Våt overflate 45

40 Element / Panel modell for en MODU våt overflate SESAM / WADAM fra DnV-GL 46

41 Airy - Lineær teori 48

42 Extrapolated Stretched (Wheeler) 49