SOS 301 og SOS31/ SOS311 MULTIVARIAT ANALYSE

Transkript

1 1 SOS 301 og SOS31/ SOS311 MULTIVARIAT ANALYSE Eksamensdag: 4. august 1997 Eksamensstad: Dragvoll, Pav. C, Rom 101 Tid til eksamen: 6 timar Vekttal: 5 for SOS301 og 4 for SOS31/ SOS311 Talet på sider med nynorsk: 38 Dato for sensur: 1. september Hjelpemiddel som kan nyttast: Kalkulator. Norsk-engelsk/ engelsk-norsk ordbok. Hamilton, L.C "Regression with Graphics" Ringdal,K "Kausalanalyse i samfunnsvitenskap" Kompendium for SOS31/ SOS311 og SOS301: Multivariat analyse Oppgåvene 1, 2, 3a og 3b skal løysast av alle. Oppgåve 3c og 3d skal løysast av berre dei som skal ha eksamen i SOS31/ SOS311. Oppgåve 4 skal løysast av berre dei som skal ha eksamen i SOS301

2 2 NB OPPGÅVENE 1, 2, 3A OG 3B SKAL LØYSAST AV ALLE Oppgåve 1(tel 10% i karakteren for alle) A) Forklar kva eit kvantil-normal plott er for noko. B) Forklar kva som meinest med å «dekomponere» ein korrelasjon. C) Forklar kva som meinest med iterasjon i t.d. «iterativt revekta minste kvadraters metode». D) Forklar skilnaden mellom dummy-koding og effektkoding. Oppgåve 2 (tel 50% av karakteren for alle) I vedlagte tabellar er det estimert 3 ulike modellar for Eiga inntekt. A) Gjer greie for kva føresetnader som må gjerast for at ein skal kunne dra valide konklusjonar ut frå slike modellar. B) Drøft i kva grad føresetnadene er oppfyllt for desse tre modellane. C) Drøft sambandet mellom kjønn og inntekt slik det kjem til uttrykk i model 1 D) Skriv ut likninga som gir eit betinga effekt plott for sambandet mellom alder og inntekt for gifte kvinner busett i forstad til storby med 12 års utdanning og fulltids arbeid i funksjonæryrker innan undervisning/ forskning i offentleg sektor i modell 2. Oppgåve 3A og 3B (tel 20% av karakteren alle) I vedlagte tabellar er det estimert ein hierarkisk stimodell av Vassdragsutbygging med forklaringsvariablane E.inntekt, E.utdanning, Alder, Kvinne og Offentleg sektor. A) Teikn opp stidiagrammet og skriv inn stikoeffesientane som høyrer til. B) Finn ved hjelp av diagrammet den totale kausaleffekten av Kvinne på Vassdragsutbygging

3 3 NB OPPGÅVE 3C OG 3D SKAL LØYSAST AV BERRE DEI SOM SKAL HA EKSAMEN I SOS31/ SOS311 Oppgåve 3C og 3D (tel 20% av karakteren for SOS31/ SOS311) C) Gjer greie for kvifor det i den estimerte modellen er utelatt ein sti samanlikna med den fullspesifiserte modellen. D) Vurder om det i dekomponeringa av korrelasjonar i denne modellen er grunnlag for å operere med felleseffektar mellom nokon av variablane. Vis i alle fall korleis ein kan finne ein av felleseffektane i korrelasjonen mellom Vassdragsutbygging og E. inntekt. NB OPPGÅVE 4 SKAL LØYSAST AV BERRE DEI SOM SKAL HA EKSAMEN I SOS301 Oppgåve 4 (tel 20% av karakteren for SOS301) A) Forklar kva ein logit er for noko, korleis den kan nyttast i logistisk regresjon og kva føresetnader som må vere oppfyllt for at estimata av samanhengane i modellen skal vere truverdige. I vedlagte tabellar er det estimert tre logit modellar for kjøp av biltypen «familiebil» med forklaringsvariablane «Alder», «Kvinne», og «Ekteskapsstatus» til kjøparen, og «Storleik» og «Land for produksjon» av bilen. B) Test om «Land for produksjon» bidrar signifikant til forklaringa av valet av familiebil. Finn oddsen for å kjøpe ein liten familiebil for ein 25 år gammal ikkje gift person. Finn oddsraten for å kjøpe liten familiebil mellom gifte og ikkje gifte.

4 4 OPPGÅVE 2 DEFINISJON AV VARIABLAR E.inntekt (Eiga inntekt i 1000 kroner) er koda 60, dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet Frequencies Level Count Probability Cum Prob , , , , , , , , , , , , , , , ,00000 Total 2634

5 5 OPPGÅVE 2 DEFINISJON AV VARIABLAR Alder er koda med alder i heile år Quantiles maximum 100.0% 94, % 84, % 77, % 67,000 quartile 75.0% 50,000 median 50.0% 35,000 quartile 25.0% 26, % 21, % 17, % 15,000 minimum 0.0% 15,000 Moments Mean 39,376 Std Dev 17,087 Std Error Mean 0,333 Upper 95% Mean 40,029 Lower 95% Mean 38,723 N 2634,000 Kvinne gir personen sitt kjønn og er koda 1 dersom personen er kvinne, 0 dersom personen er mann. Frequencies Level Count Probability Cum Prob 0=mann , , =kvinne , ,00000 Total 2634

6 6 OPPGÅVE 2 DEFINISJON AV VARIABLAR E.utdanning (Eiga utdanning i år) er koda 7 = personen har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års utdanning) 9 = personen har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9-10 års skolegang) 12 = personen har utdanning på vidaregåande skole/ gymnas nivå (11-13 års skolegang) 14 = personen har utdanning på universitetsnivå med meir enn 12 års skolegang + studiar, uten akademisk tittel 17 = personen har utdanning på universitetsnivå med meir enn 12 års skolegang + studiar, har akademisk tittel Frequencies Level Count Probability Cum Prob , , , , , , , , , ,00000 Total 2634 Fulltidsarbeid er svar på spørsmålet «Har du selv betalt arbeid på heltid eller deltid?», Fulltidsarbeid er koda 1 dersom personen svarar «ja, heltid», 0 elles Frequencies Level Count Probability Cum Prob 0=ikkje fulltidsarbeid , , =fulltidsarbeid , ,00000 Total 2634

7 7 OPPGÅVE 2 DEFINISJON AV VARIABLAR Off. sektor (Offentleg sektor) er svar på spørsmålet «Arbeider du i offentlig eller privat virksomhet?» (Arbeider du i offentleg eller privat verksemd?) Off. sektor er koda 1 dersom personen svarar «offentlig virksomhet» på spørsmålet, 0 elles Frequencies Level Count Probability Cum Prob 0= arbeider ikkje i offentleg sektor , , = arbeider i offentleg sektor 786 0, ,00000 Total 2634 Ekteskapsstatus (Ekteskapeleg status) Frequencies Level Count Probability Cum Prob 1= Gift/ sambo (Married/ cohabiting) , , = Aldri gift (Never married) 725 0, , = Før gift (Previously married) 334 0, , = Uoppgitt (Unknown) 5 0, ,00000 Total 2634 Ekteskapsstatus (Ekteskapeleg status) er dummykodet med Gift/ sambo = 1 dersom personen er gift eller samboar, 0 elles Aldri gift = 1 dersom personen er ugift og aldri har vore gift, 0 elles Før gift = 1 dersom personen er separert, fråskild, enkje eller enkjemann, 0 elles Uoppgitt e. status = 1 dersom ekteskapeleg status er ukjent, 0 elles.

8 8 OPPGÅVE 2 DEFINISJON AV VARIABLAR Bost. type (Bostadstype) er svar på spørsmålet «Hvilke av de beskrevne bostedene ligner mest på det du har i dag? Sentrum av storby, Forstad til storby, Småby, Tettsted i landkommune eller Spredtbygd» (Kva for ein av dei beskrivne bostadane liknar mest på den du har i dag? /Which of the described places resembles closest where you live today: centrum of city, suburb to city, small town, village, sparsely settled) Frequencies Level Count Probability Cum Prob 1 Sentrum i storby (Centrum of city) 337 0, , Forstad i storby (Suburb of city) 519 0, , Småby (Small town) 436 0, , Tettstad land (Village) 864 0, , Spredtbygd (Sparsely settled area) 430 0, , Uoppgitt bostad (Unknown) 48 0, ,00000 Total 2634 Bost. type er dummykoda med Sentrum i storby =1 dersom bostaden ligg i sentrum av storby, 0 elles Forstad i storby =1 dersom bostaden ligg i forstad til storby, 0 elles Småby =1 dersom bostaden ligg i småby, 0 elles Tettstad land =1 dersom bostaden ligg i tettstad i landkommune, 0 elles Spredtbygd =1 dersom bostaden ligg i spredtbygde strok, 0 elles Uoppg bostad =1 dersom det ikkje er oppgitt kvar bostaden ligg, 0 elles

9 9 OPPGÅVE 2 DEFINISJON AV VARIABLAR Næring er svar på spørsmålet «Innen hvilken bransje arbeider du?» ( I kva for bransje arbeider du?) Frequencies Level Count Probability Cum Prob 1 Industri/ Handverk (manufacturing) 423 0, , Varehandel/ Butikk (Retail trade) 199 0, , Samferdsel, transport/ Post/ Tele (Transport and communications) 131 0, , Jordbruk/ Skogbruk (Agriculture/ Forestry) 76 0, , Helsevesen/ Sosialomsorg (Helth and social security) 298 0, , Undervisning/ Forskning (Education and research) 189 0, , Bank/ Forsikring/ Finans (Bank/ Insurance/ Finances) 68 0, , Forretningsmessig tenesteyting (Private service industries) 155 0, , Offentleg adminstrasjon/ Forsvar/ Politi/ Rettsvesen (Public services) 157 0, , Andre yrke (other occupation) 185 0, , Uten yrke (no occupation) 685 0, , Uoppgitt (Unknown) 68 0, ,00000 Total 2634 Næring er dummykoda med Industri/ handverk =1 dersom Næring er koda 1, 0 elles Varehandel =1 dersom Næring er koda 2, 0 elles Kommunikasjon =1 dersom Næring er koda 3, 0 elles Jord-/ skogbruk =1 dersom Næring er koda 4, 0 elles Helse- og sosialomsorg =1 dersom Næring er koda 5, 0 elles Undervisning/ forskning =1 dersom Næring er koda 6, 0 elles Finans =1 dersom Næring er koda 7, 0 elles Forretningsmessige tenester =1 dersom Næring er koda 8, 0 elles Offentlege tenester =1 dersom Næring er koda 9, 0 elles Anna næring =1 dersom Næring er koda 10, 0 elles Utan yrke =1 dersom Næring er koda 11, 0 elles Uoppgitt næring =1 dersom Næring er koda 12, 0 elles

10 10 OPPGÅVE 2 DEFINISJON AV VARIABLAR K. til livsopph. (Kjelde til livsopphald) Frequencies Level Count Probability Cum Prob 1 Arbeidar, ufaglært (Worker, unbskilled) 389 0, , Arbeidar, faglært (Worker, skilled) 464 0, , Funksjonær, leiande, (While collar, manager) 257 0, , Funksjonær elles (White collar otherwise) 317 0, , Sjølvstendig (Self employed) 167 0, , Elev/ student/ lærling (Student) 369 0, , For tida arbeidslaus (Unemployed) 77 0, , Alderspensjonist (Pension) 228 0, , Trygda (Social security) 208 0, , Gift utan betalt arbeid (Married without paid work) 38 0, , Andre kjelder (Other sources) 97 0, , Uoppgitt (No answer) 23 0, ,00000 Total 2634 Kjelde til livsopphald er dummykoda med Arbeider =1 dersom personen er faglært eller ufaglært arbeidar (kode 1 og 2), 0 elles Funksjonær =1 dersom personen er funksjonær (inkl leiande funksjonær) (kode 3 og 4), 0 elles Selvstendig =1 dersom personen er sjølvstendig (kode 5), 0 elles Elev/ student =1 dersom personen er elev, student eller lærling (kode 6), 0 elles Pensjon/ trygd =1 dersom personen er alderspensjonist eller trygda (kode 8 og 9), 0 elles Annet =1 dersom personen er arbeidslaus, gift uten eige betalt arbeid eller har anna type forsørging (kode 7, 10 og 11), 0 elles Uoppgitt ktl =1 dersom personen ikkje har svart på spørsmålet, 0 elles

11 11 OPPGÅVE 2 MODEL 1 Dependent variable: E.inntekt Summary of Fit RSquare 0, Adjusted RSquare 0, Residual standard deviation 49,42459 Mean of Dependent variable 146,4066 N 2634 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t Beta 1/Tolerance (Constant) -54, , ,67 <, Alder 4, , ,08 <,0001 0, , Alder**2-0, , ,02 <,0001-0, , Kvinne 26, , ,43 0,0150 0, , Kvinne*Alder -0, , ,07 <,0001-0,2138 8, E.utdanning 6, , ,37 <,0001 0, , Kvinne*E.utd -1, , ,64 0,0084-0, , Fulltidsarbeid 74, , ,22 <,0001 0, , Off. sektor 2, , ,62 0,5369 0, , Off. sekt*fullt -14, , ,03 0,0024-0, , Kvinne*Fulltid -26, , ,03 <,0001-0, , Før gift 8, , ,64 0,0083 0, , Aldri gift -6, , ,18 0,0294-0, , Uoppgitt e. sta -18, , ,83 0,4057-0, , Sentrum storby 8, , ,21 0,0270 0, , Forstad storby 14, , ,08 <,0001 0, , Småby 7, , ,23 0,0257 0, , Tettstad 6, , ,01 0,0449 0, , Uoppg bostad 5, , ,71 0,4774 0,0091 1, Varehandel -7, , ,67 0,0947-0, , Kommunikasjon 2, , ,45 0,6557 0, , Jord-/ skogbruk -20, , ,02 0,0025-0, , Helse- og sosia -2, , ,61 0,5429-0, , Undervisning/ f 0, , ,09 0,9301 0, , Finans 5, , ,83 0,4043 0, , Forretningsmess 4, , ,99 0,3211 0, , Offentlege tene -9, , ,67 0,0946-0, , Anna næring -8, , ,77 0,0768-0, , Utan yrke -8, , ,96 0,0496-0, , Uoppgitt næring -12, , ,78 0,0754-0, , Funksjonær 28, , ,41 <,0001 0, , Sjølvstendig 24, , ,22 <,0001 0, , Elev/ student -21, , ,88 <,0001-0, , Pensjon/ trygd -3, , ,68 0,4952-0,0159 3, Anna (arbeidsla -4, , ,12 0,2643-0,0163 1, Uoppgitt ktl 11, , ,10 0,2697 0, ,082789

12 12 OPPGÅVE 2 MODEL Whole-Model Test 300 E.inntekt E.inntekt Predicted Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model ,8032 Residual Prob>F Total , Residual E.inntekt Predicted

13 13 OPPGÅVE 2 MODEL 1 Residual E.inntekt Normal Quantile Quantiles maximum 100.0% 277, % 204, % 125, % 58,71 quartile 75.0% 22,01 median 50.0% -6,55 quartile 25.0% -28, % -50,32 2.5% -82,69 0.5% -117,52 minimum 0.0% -167,86 Moments Mean 0,000 Std Dev 49,095 Std Error Mean 0,957 Upper 95% Mean 1,876 Lower 95% Mean -1,876 N 2634,000

14 14 OPPGÅVE 2 MODEL 1 h(i) E.inntekt Normal Quantile ,0 0,1 0,2 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,02019 quartile 75.0% 0,01563 median 50.0% 0,01210 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00452 minimum 0.0% 0,00427 Moments Mean 0,014 Std Dev 0,011 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,014 Lower 95% Mean 0,013 N 2634,000

15 15 OPPGÅVE 2 MODEL 1 Cook s D(i) E.inntekt Normal Quantile ,000 0,010 0,020 0,030 0,040 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,00095 quartile 75.0% 0,00035 median 50.0% 0,00009 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00000 minimum 0.0% 0,00000 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,001 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,000 Lower 95% Mean 0,000 N 2634,000

16 16 OPPGÅVE 2 MODEL 1 OG 2 Case med 5 høgaste verdiar på Cook s D(i) Model 1 Variable Case 2430 Case 2621 Case 2632 Case 2306 Case 2603 E.inntekt E.utdanning Alder Kvinne Bost. type K. til livsopph Næring Ekteskapsstatus Fulltidsarbeid Off. sektor Predicted E.inntekt 110, , , , ,0319 Residual E.inntekt 129, , , , ,9681 h(i) E.inntekt 0, , , , , Cook s D(i) E.inntekt 0,0116 0, , , , E.inntekt**0.1 1,7299 1, , ,7299 1, Residual E.inntekt**0.1 0, , , , ,17917 h(i) E.inntekt**0.1 0, , , , , Cook s D(i) E.inntekt**0.1 0, ,0062 0, ,0174 0, Case med 5 høgaste verdiar på h(i) Model 1 Variable Case 1518 Case 559 Case 2306 Case 929 Case 77 E.inntekt E.utdanning Alder Kvinne Bost. type K. til livsopph Næring Ekteskapsstatus Fulltidsarbeid Off. sektor Predicted E.inntekt 189, , , , ,38037 Residual E.inntekt -44, , , , ,3804 h(i) E.inntekt 0, , , , ,23261 Cook s D(i) E.inntekt 0, , , , , E.inntekt**0.1 1, , ,7299 1, , Residual E.inntekt**0.1-0, , , , ,03699 h(i) E.inntekt**0.1 0, , , , ,23261 Cook s D(i) E.inntekt**0.1 0, , ,0174 0, ,005788

17 17 OPPGÅVE 2 MODEL 2 Dependent variable: E.inntekt**0.1 Summary of Fit RSquare 0, Adjusted RSquare 0, Residual standard deviation 0, Mean of Dependent variable 1, N 2634 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t Beta 1/Tolerance (Constant) 1, , ,37 0, Alder 0, , ,76 <,0001 1, , Alder**2-0, , ,65 <,0001-0, , Kvinne -0, , ,04 0,9663-0, , Kvinne*Alder -0, , ,39 <,0001-0, , E.utdanning 0, , ,41 <,0001 0, , Kvinne*E.utd 0, , ,15 0,8791 0, , Fulltidsarbeid 0, , ,10 <,0001 0, , Off. sektor 0, , ,54 0,1228 0, , Off. sekt*fullt -0, , ,40 0,0007-0, , Kvinne*Fulltid -0, , ,00 0,0027-0, , Før gift 0, , ,47 0,0005 0, , Aldri gift -0, , ,01 0,0026-0, , Uoppgitt e. sta -0, , ,12 0,2626-0, , Sentrum storby 0, , ,50 0,0124 0, , Forstad storby 0, , ,74 0,0002 0, , Småby 0, , ,46 0,0141 0, , Tettstad 0, , ,16 0,0312 0, , Uoppg bostad 0, , ,63 0,5310 0, , Varehandel -0, , ,10 0,0354-0,029 1, Kommunikasjon 0, , ,66 0,5101 0, , Jord-/ skogbruk -0, , ,37 0,0008-0, , Helse- og sosia -0, , ,34 0,1813-0, , Undervisning/ f -0, , ,68 0,4987-0, , Finans 0, , ,52 0,6021 0, , Forretningsmess 0, , ,16 0,8758 0, , Offentlege tene -0, , ,65 0,0994-0, , Anna næring -0, , ,67 0,0002-0,05 1, Utan yrke -0, , ,07 <,0001-0, , Uoppgitt næring -0, , ,17 0,0016-0, , Funksjonær 0, , ,04 <,0001 0, , Sjølvstendig 0, , ,36 0,0008 0, , Elev/ student -0, , ,82 <,0001-0, , Pensjon/ trygd -0, , ,37 0,7089-0, , Anna (arbeidsla -0, , ,95 0,0032-0, , Uoppgitt ktl -0, , ,04 0,9683-0, ,082789

18 18 OPPGÅVE 2 MODEL 2 Whole-Model Test 1,8 E.inntekt**0.1 1,7 1,6 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 E.inntekt**0.1 Predicted Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model 35 13, , ,8624 Residual , , Prob>F Total , ,0000 0,30 0,20 Residual 0,10-0,00-0,10 1,5 1,6 1,7 1,8 E.inntekt**0.1 Predicted

19 19 OPPGÅVE 2 MODEL 2 Residual E.inntekt** Normal Quantile ,10-0,00 0,10 0,20 0,30 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,06437 quartile 75.0% 0,02765 median 50.0% -0,0022 quartile 25.0% -0, % -0, % -0, % -0,1304 minimum 0.0% -0,1742 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,051 Std Error Mean 0,001 Upper 95% Mean 0,002 Lower 95% Mean -0,002 N 2634,000

20 20 OPPGÅVE 2 MODEL 2 h(i) E.inntekt** Normal Quantile ,0 0,1 0,2 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,02019 quartile 75.0% 0,01563 median 50.0% 0,01210 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00452 minimum 0.0% 0,00427 Moments Mean 0,014 Std Dev 0,011 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,014 Lower 95% Mean 0,013 N 2634,000

21 21 OPPGÅVE 2 MODEL 2 Cook s D(i) E.inntekt** Normal Quantile ,00 0,01 0,02 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,00107 quartile 75.0% 0,00043 median 50.0% 0,00012 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00000 minimum 0.0% 0,00000 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,001 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,000 Lower 95% Mean 0,000 N 2634,000

22 22 OPPGÅVE 2 MODEL 1 og 2 Betinga effekt plott av alder mot estimert E. inntekt for gifte kvinner og menn busette i forstad til storby, med 12 års utdanning og fulltids arbeid i funksjonæryrke innan undervisning/ forskning i offentleg sektor. Model 1 og model Alder Bet eff plott alder mot E.innt**0.1 Menn Bet eff plott alder mot E.innt Menn Bet eff plott alder mot E.innt**0.1 Kvinner Bet eff plott alder mot E.innt Kvinner Kurvesymbola er vanskelege å lese i svart og kvitt. Dei fire kurvene rekna ovanfrå og ned er 1. Menn i model 1 2. Menn i model 2 3. Kvinner i model 1 4. Kvinner i model 2

23 23 OPPGÅVE 2 MODEL 3 Dependent variable: E.inntekt**0.1 (-2 case) Summary of Fit RSquare 0, Adjusted RSquare 0, Residual standard deviation 0, Mean of Dependent variable 1, N 2632 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t Beta 1/Tolerance (Constant) 1, , ,21 0, Alder 0, , ,83 <,0001 1, , Alder**2-0, , ,67 <,0001-0, , Kvinne 0, , ,15 0,8772 0, , Kvinne*Alder -0, , ,60 <,0001-0, , E.utdanning 0, , ,57 <,0001 0, , Kvinne*E.utd 0, , ,09 0,9258 0, , Fulltidsarbeid 0, , ,37 <,0001 0, , Off. sektor 0, , ,36 0,1727 0, , Off. sekt*fullt -0, , ,25 0,0011-0, , Kvinne*Fulltid -0, , ,29 0,0010-0, , Før gift 0, , ,53 0,0004 0, , Aldri gift -0, , ,03 0,0025-0, , Uoppgitt e. sta -0, , ,03 0,3032-0, , Sentrum storby 0, , ,68 0,0075 0, , Forstad storby 0, , ,91 <,0001 0, , Småby 0, , ,61 0,0091 0, , Tettstad 0, , ,20 0,0276 0, , Uoppg bostad 0, , ,68 0,4947 0, , Varehandel -0, , ,14 0,0328-0, , Kommunikasjon 0, , ,42 0,6711 0, , Jord-/ skogbruk -0, , ,33 0,0009-0, , Helse- og sosia -0, , ,30 0,1935-0, , Undervisning/ f -0, , ,65 0,5157-0, , Finans 0, , ,52 0,6009 0, , Forretningsmess 0, , ,12 0,9016 0, , Offentlege tene -0, , ,64 0,1007-0, , Anna næring -0, , ,68 0,0002-0, , Utan yrke -0, , ,17 <,0001-0, , Uoppgitt næring -0, , ,15 0,0016-0,0417 1, Funksjonær 0, , ,07 <,0001 0, , Sjølvstendig 0, , ,36 0,0008 0, , Elev/ student -0,0407 0, ,07 <,0001-0, , Pensjon/ trygd -0, , ,36 0,7165-0,0078 3, Anna (arbeidsla -0, , ,98 0,0029-0, , Uoppgitt ktl -0, , ,77 0,4401-0, ,

24 24 OPPGÅVE 2 MODEL 3 Whole-Model Test 1,8 E.inntekt**0.1 1,7 1,6 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 E.inntekt**0.1 Predicted Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model 35 13, , ,9316 Residual , , Prob>F Total , ,0000 0,2 0,1 Residual 0,0-0,1 1,5 1,6 1,7 1,8 E.inntekt**0.1 Predicted

25 25 OPPGÅVE 2 MODEL 3 Residual E.inntekt**0.1(-2 case) Normal Quantile ,1 0,0 0,1 0,2 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,06432 quartile 75.0% 0,02785 median 50.0% -0,0022 quartile 25.0% -0, % -0, % -0, % -0,1306 minimum 0.0% -0,1732 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,050 Std Error Mean 0,001 Upper 95% Mean 0,002 Lower 95% Mean -0,002 N 2632,000

26 26 OPPGÅVE 2 MODEL 3 h(i) E.inntekt**0.1(-2 case) Normal Quantile ,0 0,1 0,2 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,02022 quartile 75.0% 0,01563 median 50.0% 0,01211 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00452 minimum 0.0% 0,00427 Moments Mean 0,014 Std Dev 0,011 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,014 Lower 95% Mean 0,013 N 2632,000

27 27 OPPGÅVE 2 MODEL 3 Cook s D(i) E.inntekt**0.1(-2 case) Normal Quantile ,000 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,00107 quartile 75.0% 0,00043 median 50.0% 0,00012 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00000 minimum 0.0% 0,00000 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,001 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,000 Lower 95% Mean 0,000 N 2632,000

28 28 OPPGÅVE 3 DEFINISJON AV VARIABLAR Vassdragsutbygging er haldning til påstanden «Vi må være villig til å bygge ut flere vassdrag, fordi det er viktigere å få ren energi enn å bevare uberørt natur» (Vi må vere villige til å byggje ut fleire vassdrag, fordi det er viktigare å få rein energi enn å ta vare på urørt natur) Vassdragsutbygging har verdiane 1 = «Helt uenig» (Heilt ueinig) 2 = «Delvis uenig» (Delvis einig) 3 = «Helt umulig å svare» (Heilt umogeleg å svare) 4 = «Delvis enig» (Delvis einig) 5 = «Helt enig» (Heilt einig) Vassdragsutbygging Frequencies Level Count Probability Cum Prob , , , , , , , , , ,00000 Total 2533 Offentleg sektor er svar på spørsmålet «Arbeider du i offentlig eller privat virksomhet?» (Arbeider du i offentleg eller privat verksemd?) Frequencies Level Count Probability Cum Prob 0 = arbeider ikkje i offentleg sektor , , = arbeider i offentleg sektor 751 0, ,00000 Total 2533

29 29 OPPGÅVE 3 DEFINISJON AV VARIABLAR Kvinne gir personen sitt kjønn og er koda 1 dersom personen er kvinne, 0 dersom personen er mann. Frequencies Level Count Probability Cum Prob 0 = Mann , , = Kvinne , ,00000 Total 2533 E.utdanning = "eiga utdanning i år" er koda 7 = personen har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års utdanning) 9 = personen har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9-10 års skolegang) 12 = personen har utdanning på vidaregåande skole/ gymnasnivå (11-13 års skolegang) 14 = personen har utdanning på universitetsnivå med meir enn 12 års skolegang + studiar, utan akademisk tittel 17 = personen har utdanning på universitetsnivå med meir enn 12 års skolegang + studiar, har akademisk tittel E.utdanning Quantiles maximum 100.0% 17, % 17, % 17, % 17,000 quartile 75.0% 14,000 median 50.0% 12,000 quartile 25.0% 9, % 7, % 7, % 7,000 minimum 0.0% 7,000 Moments Mean 11,559 Std Dev 2,988 Std Error Mean 0,059 Upper 95% Mean 11,675 Lower 95% Mean 11,443 N 2533,000

30 30 OPPGÅVE 3 DEFINISJON AV VARIABLAR E.inntekt = "eiga inntekt i tusen kroner" er koda 60, dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet E.inntekt Quantiles maximum 100.0% 400, % 400, % 320, % 240,00 quartile 75.0% 180,00 median 50.0% 145,00 quartile 25.0% 90, % 60,00 2.5% 60,00 0.5% 60,00 minimum 0.0% 60,00 Moments Mean 146,719 Std Dev 79,115 Std Error Mean 1,572 Upper 95% Mean 149,802 Lower 95% Mean 143,637 N 2533,000

31 31 OPPGÅVE 3 DEFINISJON AV VARIABLAR Alder ="alder i heile år" Alder Bivariate korrelasjonar Variable Vassdragsutbygging Quantiles maximum 100.0% 94, % 84, % 77, % 67,000 quartile 75.0% 50,000 median 50.0% 36,000 quartile 25.0% 26, % 21, % 17, % 15,000 minimum 0.0% 15,000 Moments Mean 39,443 Std Dev 17,087 Std Error Mean 0,340 Upper 95% Mean 40,109 Lower 95% Mean 38,778 N 2533,000 Alder Kvinne E.innt E.utd Off. sektor Vassdragsutbygging 1,0000 0,2313-0,0856 0,0545-0,1082-0,0761 Alder 0,2313 1,0000-0,0440 0,0690-0,3368-0,0479 Kvinne -0,0856-0,0440 1,0000-0,3351-0,0342 0,1278 E.inntekt 0,0545 0,0690-0,3351 1,0000 0,3180 0,1457 E.utdanning -0,1082-0,3368-0,0342 0,3180 1,0000 0,2254 Offentleg sektor -0,0761-0,0479 0,1278 0,1457 0,2254 1,0000

32 32 OPPGÅVE 3 MODEL 1 Dependent variable: Vassdragsutbygging Summary of Fit RSquare 0, Adjusted RSquare 0, Residual standard deviation 1,05542 Mean of Dependent variable 2, Observations (or Sum Wgts) 2533 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t Beta (Constant) 2, , ,61 <, Alder 0, , ,06 <,0001 0, Offentleg sekto -0, , ,78 0,0055-0,05592 Kvinne -0, , ,71 0,0067-0,05653 E.inntekt 0, , ,89 0,0583 0, E.utdanning -0, , ,80 0,0717-0,04024 Whole-Model Test Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model 5 193, , ,6947 Residual ,8537 1,1139 Prob>F Total ,0876 <,0001

33 33 OPPGÅVE 3 MODEL 2 Dependent variable: E.inntekt Summary of Fit RSquare 0, Adjusted RSquare 0, Residual standard deviation 68,65761 Mean of Dependent variable 146,7193 Observations (or Sum Wgts) 2533 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t Beta (Constant) 31, , ,99 <, Alder 0, , ,48 <,0001 0, Kvinne -52, , ,97 <,0001-0,33119 E.utdanning 8, , ,94 <,0001 0, Offentleg sekto 20, , ,71 <,0001 0,12011 Whole-Model Test Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model ,5140 Residual Prob>F Total <,0001 OPPGÅVE 3 MODEL 3 Dependent variable: E.utdanning Summary of Fit RSquare 0, Adjusted RSquare 0,11515 Residual standard deviation 2, Mean of Dependent variable 11,55902 Observations (or Sum Wgts) 2533 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t Beta (Constant) 14, , ,65 0, Alder -0, , ,11 <,0001-0,33897 Kvinne -0, , ,63 0,0087-0,04917 Whole-Model Test Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model , ,58 165,7502 Residual ,274 7,90 Prob>F Total ,426 <,0001

34 34 OPPGÅVE 4 DEFINISJON AV VARIABLAR Biltype gir personens val av biltype 1 Frequencies Level Count Probability Cum Prob 0 Sports- eller arbeidsbil 148 0, , Familiebil 155 0, ,00000 Total 303 Storleik gir storleiken av bilen som er valt Large Medium Small Large Medium Small Frequencies Level Count Probability Cum Prob Large 42 0, ,13861 Medium 124 0, ,54785 Small 137 0, ,00000 Total 303 Varabelen er dummykoda med Stor bil = 1 dersom bilen er stor (large), 0 elles Middels stor bil = 1 dersom bilen er middels stor (medium), 0 elles Liten bil = 1 dersom bilen er liten (Small), 0 elles 1 Kommentar fra Erling Berge januar 2000: Ved ein feil er kodane for familiebil og andre bilar bytt om. Modellane som er estimert må såleis tolkast ut frå at Y=1 tyder «vel ikkje familiebil», og Y=0 «vel familiebil».

35 35 OPPGÅVE 4 DEFINISJON AV VARIABLAR Land for produksjon gir landet eller verdsdelen der bilen er laga American European Japanese American European Japanese Frequencies Level Count Probability Cum Prob American 115 0, ,37954 European 40 0, ,51155 Japanese 148 0, ,00000 Total 303 Varabelen er dummykoda med Laga i USA = 1 dersom bilen er laga i USA, 0 elles Laga i Japan = 1 dersom bilen er laga i Japan, 0 elles Laga i Europa = 1 dersom bilen er laga i Europa, 0 elles Kvinne gir personen sitt kjønn og er koda 1 dersom personen er kvinne, 0 dersom personen er mann. Frequencies Level Count Probability Cum Prob 0= Mann 165 0, , = Kvinne 138 0, ,00000 Total 303

36 36 OPPGÅVE 4 DEFINISJON AV VARIABLAR Alder i heile år Quantiles maximum 100.0% 60, % 56, % 44, % 38,000 quartile 75.0% 35,000 median 50.0% 30,000 quartile 25.0% 26, % 24, % 22, % 19,040 minimum 0.0% 18,000 Moments Mean 30,7195 Std Dev 5,9843 Std Error Mean 0,3438 Upper 95% Mean 31,3960 Lower 95% Mean 30,0429 N 303,0000 Ekteskapsstatus gir ekteskapeleg status for personen og er kode 1 dersom personen er gift, 0 dersom personen ikkje er gift Frequencies Level Count Probability Cum Prob Gift / Married 196 0, ,64686 Ikkje gift / Single 107 0, ,00000 Total 303

37 37 OPPGÅVE 4 MODEL 1 Dependent variable: Biltype Iteration LogLikelihood 1-210, , , , Whole-Model Test LogLikelihood -183,56831 DF Chi2(4) Prob>Chi2 4 52,74885 <,0001 Number of observations 303 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t (Constant) 3, , , <,0001 Alder -0, , , ,0029 Gift -0, , , ,0002 Stor bil -1, , , ,0012 Middels stor bil -1, , , ,0002 OPPGÅVE 4 MODEL 2 Dependent variable: Biltype Iteration LogLikelihood 1-210, , , , Whole-Model Test DF Chi2(6) Prob>Chi2 LogLikelihood -181, ,92969 <,0001 Number of observations 303 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t (Constant) 2, , , <,0001 Alder -0, , , ,0029 Gift -0, , , ,0003 Stor bil -1, , , ,0097 Middels stor bil -0, , , ,0004 Laga i Japan 0, , , ,5009 Laga i Europa 0, , , ,0442

38 38 OPPGÅVE 4 MODEL 3 Dependent variable: Biltype Iteration LogLikelihood 1-210, , , , Whole-Model Test LogLikelihood -181,02857 DF Chi2(7) Prob>Chi2 7 57,82831 <,0001 Number of observations 303 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t (Constant) 3, , , <,0001 Alder -0, , , ,0026 Kvinne -0, , , ,3435 Gift -0, , , ,0003 Middels stor bil -0, , , ,0006 Stor bil -1, , , ,0092 Laga i Japan 0, , , ,5083 Laga i Europa 0, , , ,0437