EKSAMENSOPPGÅVE I SVSOS316 REGRESJONSANALYSE

Transkript

1 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGÅVE I SVSOS36 REGRESJONSANALYSE Eksamensdag: 22 mai 2 Eksamensstad: Dragvoll Tid til eksamen: 6 timar Vekter: 5 Talet av sider med tekst: 52 Talet av sider bokmål: - Talet av sider nynorsk: 4 Talet av sider engelsk: - Talet av sider vedlegg: 48 Dato for sensur: Hjelpemiddel som kan nyttast: Kalkulator Norsk-engelsk/ engelsk-norsk ordbok Hamilton, Lawrence C 992 «Regression with Graphics», Belmont, Duxbury, Hardy, Melissa A 993 «Regression with Dummy Variables», QASS 93, London, Sage Breen, Richard 996 «Regression Models Censored, Sample Selected, or Truncated Data», QASS, London, Sage

2 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE (vekt,) a) Forklar kva glatting (smoothing) er b) Korleis kan ein nytte dummyvariablar til å teste for kurvesamanhengar? OPPGÅVE 2 (OLS-regresjon, vekt,45) I tabellvedlegget til oppgåve 2 er det estimert 8 modellar av eiga inntekt (Einntekt) Modellane -6 nyttar estimerte verdiar for manglande inntektsopplysningar, modellane og 8 utelet personane der opplysningar mangla a) Bruk modell for å finne eit konfidensintervall for effekten av å ha heiltidsarbeid Vurder om det er ein lineær eller kurvelineær samanheng mellom alder og inntekt Finn ut frå modell 3 forventa inntekt for ei 4 år gammal kvinne med 2 års utdanning og heiltidsarbeid ved NTNU b) Formuler den modellen som er estimert som Modell 4 Vurder om testane i modell 4 er truverdige Test om bustad gir ei signifikant yting til å forklare variasjonen i inntekt c) Modell 6 er identisk med modell 4 men er estimert utan den personen som har størst innverknad på estimatet av modell 4 Kva kan seiast om denne personen? Kva konsekvensar har det for regresjonsresultatet at personen vert utelaten? d) Manglande opplysningar i variabelen Einntekt m/ est missing er erstatta med eit estimat frå Modell Modell er identisk med modell 3 men er estimert på faktiske observasjonar Drøft generelt problemet med manglande observasjonar på avhengig variabel Vurder konkret og substanisielt skilnadene mellom Modell 3 og i estimerte effektar for Mann og Offentleg sektor

3 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 (Logistisk regresjon, vekt,45) I tabellvedlegget til oppgåve 3 er det estimert 4 ulike modellar av Besøke lokalt kunstgalleri a) Lag eit konfidensintervall for effekten av Mors utdanning i modell Korleis tolkar ein parameterestimatet for Mors utdanning? b) Formuler den modellen som er estimert i modell 3 Finn ut om Bustadstype gir eit signifikant bidrag til modellen Vurder om føresetnadene for modellen kan seiast å vere stetta c) Bruk modell 4 til å finne forventa verdi av sannsynet for å vitje det lokale kunstgalleriet for ein 5 år gammal mannleg universitetslærar frå Trondheim med 9 års utdanning når du også får vite at mor hans hadde 8 års utdanning Skriv opp formelen for å finne betinga effektplott for samanhengen mellom sannsyn og alder d) Kva er definisjonen av Oddsen for å vitje lokalt kunstgalleri for den persontypen som er definert i pkt c)? Bruk definisjonen og modell 3 til å finne oddsraten for å velje å vitje lokalt kunstgalleri mellom ein mann med 9 års utdanning og ein med 8 års utdanning

4 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22

5 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2 Variabeldefinisjonar/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjoner/ QUESTION 2 Definition of variables Einntekt = bruttoinntekt til intervjupersonen i kr, er koda 3, dersom personen seier bruttoinntekta er i intervallet -6 8, dersom personen seier bruttoinntekta er i intervallet 6-5, dersom personen seier bruttoinntekta er i intervallet -3 4, dersom personen seier bruttoinntekta er i intervallet 3-6 8, dersom personen seier bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen seier bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen seier bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen seier bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen ikkje vil svare 999, dersom opplysningar manglar kodane 998 og 999 er i somme modellar erstatta med eit regresjonsestimat basert på dei personane som har valide inntektsdata Einntekt = bruttoinntekt til intervjupersonen i kr, er kodet 3, hvis personen sier bruttoinntekta er i intervallet -6 8, hvis personen sier bruttoinntekta er i intervallet 6-5, hvis personen sier bruttoinntekta er i intervallet -3 4, hvis personen sier bruttoinntekta er i intervallet 3-6 8, hvis personen sier bruttoinntekta er i intervallet , hvis personen sier bruttoinntekta er i intervallet , hvis personen sier bruttoinntekta er i intervallet , hvis personen sier bruttoinntekta er i intervallet , hvis personen ikke vil svare 999, hvis opplysninger mangler kodene 998 og 999 er i noen modeller erstattet med et regresjonsestimat basert på de personene son har valide inntektsdata Einntekt (own income) = gross income of interviewee in kr, has been coded 6, if the person says the gross income is in the range of -6 9, if the person says the gross income is in the range of 6-2, if the person says the gross income is in the range of -3 5, if the person says the gross income is in the range of 3-6 8, if the person says the gross income is in the range of , if the person says the gross income is in the range of , if the person says the gross income is in the range of , if the person says the gross income is in the range of , if the person will not answer 999, if data is missing the codes 998 and 999 are in some models replaced by a regression estimate based on the persons with valid income data

6 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2 Variabeldefinisjonar/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjoner/ QUESTION 2 Definition of variables Count Axis Einntekt Mann Man Frequencies Income level Count Prob = unwilling to answer = missing Total 2948 missing utelaten/ utelatt/ excluded Frequencies Income Level Count Prob Total 2634 Frequencies Level Count Prob = mann (man) Total 2948

7 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2 Variabeldefinisjonar/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjoner/ QUESTION 2 Definition of variables Heiltidsarbeid =, ja,arbeider heil dag; = andre svar (deltid, varierer, nei, missing) Heiltidsarbeid =, ja, arbeider hel dag; = andre svar (deltid, varierer, nei, missing) Heiltidsarbeid =, yes, full time employment; =other answers (part time, varying, no, missing) Frequencies Level Count Prob = heiltid (full time) Total 2948 Offentleg sektor =, arbeider i offentleg sektor; = andre svar (privat, andre svar, missing) Offentleg sektor =, arbeider i offentlig sektor; = andre svar (privat, andre svar, missing) Offentleg sektor =, employed by public sector; = other answers (privat, other answers, missing) Frequencies Level Count Prob = ansatt (employed) 8 24 Total 2948 Alder = alder i år Alder = age in years 3 2 Count Axis Quantiles % maximum 94 5% quartile 5 5% median 35 25% quartile 25 % minimum 5 Moments Mean Std Dev 449 Std Err Mean 3235 upper 95% Mean 3955 lower 95% Mean N 2948

8 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2 Variabeldefinisjonar/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjoner/ QUESTION 2 Definition of variables Eutdanning = «eiga utdanning i år» er koda dersom personen har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års skolegang) 9 dersom personen har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9- års skolegang) 2 dersom personen har utdanning på videregående skole/ gymnas nivå (-3 års skolegang) 4 dersom personen har utdanning på universitetsnivå (meir enn 2 års skolegang + studiar), men er uten akademisk tittel dersom personen har utdanning på universitetsnivå (meir enn 2 års skolegang + studiar), og har akademisk tittel Eutdanning = «egen utdanning i år» er kodet hvis personen har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års skolegang) 9 hvis personen har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9- års skolegang) 2 hvis personen har utdanning på videregående skole/ gymnas nivå (-3 års skolegang) 4 hvis personen har utdanning på universitetsnivå (mer enn 2 års skolegang + studier), men er uten akademisk tittel hvis personen har utdanning på universitetsnivå (mer enn 2 års skolegang + studier), og har akademisk tittel Eutdanning = «own education in years» has been coded if the person has education at the level of primary school (up to 8 years of education) 9 if the person has education at the level of secondary school (9- years of education) 2 if the person has education at the level of high school (-3 years of education) 4 if the person has education at college level (more than 2 years of education + college studies), but without academic title if the person has education at college level (more than 2 years of education + college studies), and with academic title Count Axis Frequencies Years Count Prob Total 2948

9 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2 Variabeldefinisjonar/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjoner/ QUESTION 2 Definition of variables Bustadstype = bustadstype er svar på spørsmålet: Kva for ein av dei omtala bustadane liknar mest på den du har i dag? Sentrum av storby, Forstad til storby, Småby, Tettstad i landkommune eller Spredtbygd Bustadstype = bostedstype er svar på spørsmålet: «Hvilke av de beskrevne bostedene ligner mest på det du har i dag? Sentrum av storby, Forstad til storby, Småby, Tettsted i landkommune eller Spredtbygd» Bustadstype = type of home town is the answer to the questionwhich of the described places resembles closest where you live today? Center of city, suburb to city, small town, village, sparsely settled Count Axis Probability Axis Frequencies Type Count Prob = sentrum av storby (center of city) = forstad til storby (suburb of city) = småby (small town) = tettstad i landkommune (village) = spredbygd (sparsely settled) = ukjent (unknown) Total 2948 Bost type er dummykoda med Bost Sentrum storby = dersom bustaden ligg i sentrum av storby, elles Bost Forst storby = dersom bustaden ligg i forstad til storby, elles Bost Småby = dersom bustaden ligg i småby, elles Bost Tettst = dersom bustaden ligg i tettstad i landkommune, elles Bost Spredtb = dersom bustaden ligg i spredtbygde strok, elles Bost Uoppg = dersom det ikkje er oppgitt kvar bustaden ligg, elles Bost type er dummykodet med Bost Sentrum storby = hvis bostedet ligger i sentrum av storby, ellers Bost Forst storby = hvis bostedet ligger i forsted til storby, ellers Bost Småby = hvis bostedet ligger i småby, ellers Bost Tettst = hvis bostedet ligger i tettsted i landkommune, ellers Bost Spredtb = hvis bostedet ligger i spredtbygd område, ellers Bost Uoppg = hvis det ikke er oppgitt hvor bostadet ligger, ellers Bosttype has been dummy coded with Bost Sentrum storby = if the home town is center of city, otherwise Bost Forst storby = if the home town is suburb of city, otherwise Bost Småby = if the home town is small town, otherwise Bost Tettst = if the home town is village, otherwise Bost Spredt = if the home town is sparsely settled, otherwise Bost Uoppg = if the home town is unknown, otherwis

10 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2 Variabeldefinisjonar/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjoner/ QUESTION 2 Definition of variables Kjelde til livsopphald = kjelde til livsopphald Kjelde til livsopphald = kilde til livsopphold Kjelde til livsopphald = source of livelihood Count Axis 5 5 Probability Axis Frequencies Code Count Prob Arbeidar, ufaglært (Worker, unbskilled) Arbeidar, faglært (Worker, skilled) Funksjonær, leiande, (While collar worker, manager) Funksjonær elles (White collar worker otherwise) Sjølvstendig (Self employed) 58 6 Elev/ student/ lærling (Student) For tida arbeidslaus (Currently unemployed) Alderspensjonist (Pensioner) Trygda (Social security) Gift utan betalt arbeid (Married without paid work) Andre kjelder (Other sources) Uoppgitt (No answer) Total 2948 Kjelde til livsopphald er dummykoda med Arbeider = dersom personen er faglært eller ufaglært arbeidar (kode og 2), elles Funksjonær = dersom personen er funksjonær (inkl leiande funksjonær) (kode 3 og 4), elles Selvstendig = dersom personen er sjølvstendig (kode 5), elles Elev/ student = dersom personen er elev, student eller lærling (kode 6), elles Pensjon/ trygd = dersom personen er alderspensjonist eller trygda (kode 8 og 9), elles Annet = dersom personen er arbeidslaus, gift uten eige betalt arbeid eller har anna type forsørging (kode, og ), elles Uoppgitt KtL = dersom personen ikkje har svart på spørsmålet, elles

11 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2 Variabeldefinisjonar/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjoner/ QUESTION 2 Definition of variables Kjelde til livsopphald er dummykodet med Arbeider = hvis personen er faglært eller ufaglært arbeider (kode og 2), ellers Funksjonær = hvis personen er funksjonær (inkl ledende funksjonær) (kode 3 og 4), ellers Selvstendig = hvis personen er selvstendig (kode 5), ellers Elev/ student = hvis personen er elev, student eller lærling (kode 6), ellers Pensjon/ trygd = hvis personen er alderspensjonist eller trygdet (kode 8 og 9), ellers Annet = hvis personen er arbeidsløs, gift uten ege tbetalt arbeid eller har annen type forsørging (kode, og ), ellres Uoppgitt KtL = hvis personen ikke har svart på spørsmålet, ellers Kjelde til livsopphald has been dummy coded with Arbeider = if the person is skilled or unskilled worker (code og 2), otherwise Funksjonær = if the person is white collar worker or manager (code 3 og 4), otherwise Selvstendig = if the person is selfemployed (code 5), otherwise Elev/ student = if the person is student (code 6), otherwise Pensjon/ trygd = if the person is pensioner (code 8 og 9), otherwise Annet = if the person is unemployed, married without paid work or has other source of livelihood (code, og ), otherwise Uoppgitt KtL = if the person did not answer the question, otherwise

12 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2 / OPPGAVE 2 Modell /QUESTION 2 Model Response Einnt m/ est missing Summary of Fit R-square is the portion of variation attributed to the model, between and Root Mean Squared Error "RMSE" estimates the standard deviation of the residual RSquare RSquare Adj 525 Root Mean Square Error Mean of Response Observations (or Sum Wgts) 2948 Analysis of Variance The test that the whole model fits better than a simple mean, ie testing that all the parameters are zero except the intercept Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Error Prob > F C Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t VIF Intercept < Alder < 588 Mann < 984 Eutdanning < 9258 Heiltidsarbeid < Offentleg sektor Residual by Predicted Plot Einnt m/ est missing Residual Einnt m/ est missing Predicted

13 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 2 /QUESTION 2 Model 2 Response Einnt m/ est missing Summary of Fit R-square is the portion of variation attributed to the model, between and Root Mean Squared Error "RMSE" estimates the standard deviation of the residual RSquare RSquare Adj Root Mean Square Error Mean of Response Observations (or Sum Wgts) 2948 Analysis of Variance The test that the whole model fits better than a simple mean, ie testing that all the parameters are zero except the intercept Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Error Prob > F C Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t VIF Intercept < Alder < Mann < 329 Eutdanning < Heiltidsarbeid < Offentleg sektor Alder*Alder < Residual by Predicted Plot Einnt m/ est missing Residual Einnt m/ est missing Predicted

14 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 3 /QUESTION 2 Model 3 Response Einnt m/ est missing Summary of Fit R-square is the portion of variation attributed to the model, between and Root Mean Squared Error "RMSE" estimates the standard deviation of the residual RSquare 569 RSquare Adj 5533 Root Mean Square Error Mean of Response Observations (or Sum Wgts) 2948 Analysis of Variance The test that the whole model fits better than a simple mean, ie testing that all the parameters are zero except the intercept Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Error Prob > F C Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t Intercept < Alder < Mann < Eutdanning < Heiltidsarbeid < Offentleg sektor Alder*Alder < Alder*Mann < Alder*Alder*Mann < Eutdanning*Mann Heiltidsarbeid*Mann < Offentleg sektor*mann < Residual by Predicted Plot Einnt m/ est missing Residual Einnt m/ est missing Predicted

15 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 3 /QUESTION 2 Model 3 Distributions Residual Einnt(EM) Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % % 58 9% % quartile 223 5% median % quartile -335 % % -3 5% -424 % minimum -259 Moments Mean 4e-4 Std Dev Std Err Mean upper 95% Mean lower 95% Mean N 2948

16 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 3 /QUESTION 2 Model 3 Response Einnt m/ est missing Prediction Profile The change in predicted response as you vary one factor at a time, holding the other factors at their current values Click in the graph to change the current values of the factors Einnt m/ est missing Alder Mann Eutdanning Heiltidsarbeid Offentleg sektor Interaction Profiles The change in predicted response by the variable named in the diagonal and for low and high values of the variable named on the right side of the row Einnt(EM) Einnt(EM) Einnt(EM) Einnt(EM) Einnt(EM) Alder Mann 5 94 Eutdanning 5 94 Heiltidsarbeid Offentleg sektor Alder Mann Eutdanning Heiltidsarbeid Offentleg sektor Meir om lesing av plottet er gitt under vedlegg til oppgåve 3 Mer om lesning av plottet er gitt under vedlegg til oppgave 3 More on the reading of the plot is presented in attachements to question 3

17 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 4 /QUESTION 2 Model 4 Response Einnt m/ est missing Summary of Fit R-square is the portion of variation attributed to the model, between and Root Mean Squared Error "RMSE" estimates the standard deviation of the residual RSquare 6962 RSquare Adj 6669 Root Mean Square Error Mean of Response Observations (or Sum Wgts) 2948 Analysis of Variance The test that the whole model fits better than a simple mean, ie testing that all the parameters are zero except the intercept Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Error Prob > F C Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t VIF Intercept Alder < 6686 Mann < Eutdanning < Heiltidsarbeid < Offentleg sektor Alder*Alder < Alder*Mann < Alder*Alder*Mann < Eutdanning*Mann Heiltidsarbeid*Mann < Offentleg sektor*mann < Sentrum storby < Forstad storby < Småby Tettstad Uoppg bostad Funksjonær < 4938 Sjølvstendig < Elev/ student < Pensjon/ trygd Andre KtL Uoppgitt KtL

18 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 4 /QUESTION 2 Model 4 Residual by Predicted Plot Einnt m/ est missing Residual Einnt m/ est missing Predicted

19 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 4 /QUESTION 2 Model 4 Distributions Residual Einnt(EM) Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % % % 635 5% quartile 289 5% median % quartile -36 % % % -436 % minimum -28 Moments Mean 89e-4 Std Dev Std Err Mean 239 upper 95% Mean 283 lower 95% Mean -28 N 2948

20 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 4 /QUESTION 2 Model 4 h(i) Einnt(EM) Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % % % 3 5% quartile 844 5% median 6 25% quartile 558 % 48 25% 48 5% 329 % minimum 39 Moments Mean 89 Std Dev 463 Std Err Mean 68 upper 95% Mean 9524 lower 95% Mean 654 N 2948

21 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 4 /QUESTION 2 Model 4 Cook's D(i) Einnt(EM) Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % % 25 9% 8 5% quartile 29 5% median 25% quartile % 25% 5% % minimum Moments Mean 362 Std Dev 32 Std Err Mean 242 upper 95% Mean 44 lower 95% Mean 398 N 2948

22 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 4 /QUESTION 2 Model 4 Barn i husholdet Mor s utdann ing Far s utdann ing Eutda nning Case information for persons with high Cook s D Sorted by Cood s D in Model 4 Case No i Næring Ekteskapeleg Heiltids- Offentleg sektor Talet på arbeidstakarar i husst status arbeid Næring=3=samferdsel/transport/post/tele; Ekteskapeleg status==gift; barn i husholdet==ja; Case information for persons with high Cook s D Sorted by Cood s D in Model 4 Case No i Alder Mann Einntekt () HH inntekt () Busads-type Kjelde til livsopphald Case information for persons with high Cook s D Sorted by Cood s D in Model 4 Case No i Residual Einnt(EM) Modell 4 h(i) Einnt(EM) Modell 4 Cook's D(i) Einnt(EM) Modell 4 Residual Einnt(EM) Modell

23 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 4 /QUESTION 2 Model 4 Case information for persons with high Cook s D Sorted by Cood s D Model 4 Case No i Residual Einnt Modell Residual Einnt Modell 8 h(i) Einnt Modell 8 Cook's D(i) Einnt Modell

24 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 5 /QUESTION 2 Model 5 Response Einnt m/ est missing Summary of Fit R-square is the portion of variation attributed to the model, between and Root Mean Squared Error "RMSE" estimates the standard deviation of the residual RSquare 6498 RSquare Adj Root Mean Square Error Mean of Response Observations (or Sum Wgts) 2948 Analysis of Variance The test that the whole model fits better than a simple mean, ie testing that all the parameters are zero except the intercept Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Error Prob > F C Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t VIF Intercept Alder < Mann < Eutdanning < 2862 Heiltidsarbeid < Offentleg sektor Alder*Alder < Alder*Mann < Alder*Alder*Mann < Eutdanning*Mann Heiltidsarbeid*Mann < Offentleg sektor*mann < 2426 Funksjonær < 485 Sjølvstendig < Elev/ student < Pensjon/ trygd Andre KtL Uoppgitt KtL Residual by Predicted Plot Einnt m/ est missing Residual Einnt m/ est missing Predicted

25 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 6 /QUESTION 2 Model 6 Response Einnt m/ est missing (case 53 excluded) Summary of Fit R-square is the portion of variation attributed to the model, between and Root Mean Squared Error "RMSE" estimates the standard deviation of the residual RSquare 6369 RSquare Adj 658 Root Mean Square Error Mean of Response 448 Observations (or Sum Wgts) 294 Analysis of Variance The test that the whole model fits better than a simple mean, ie testing that all the parameters are zero except the intercept Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Error Prob > F C Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t Intercept Alder < Mann < Eutdanning < Heiltidsarbeid < Offentleg sektor Alder*Alder < Alder*Mann < Alder*Alder*Mann < Eutdanning*Mann Heiltidsarbeid*Mann < Offentleg sektor*mann < Sentrum storby < Forstad storby < Småby Tettstad Uoppg bostad Funksjonær < Sjølvstendig < Elev/ student < Pensjon/ trygd Andre KtL Uoppgitt KtL

26 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 6 /QUESTION 2 Model 6 Residual by Predicted Plot Einnt m/ est missing Residual Einnt m/ est missing Predicted

27 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 6 /QUESTION 2 Model 6 Distributions Residual Einnt(EM) Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % % % 653 5% quartile 29 5% median -4 25% quartile -385 % % -96 5% -43 % minimum -26 Moments Mean 2e-4 Std Dev Std Err Mean 439 upper 95% Mean lower 95% Mean N 294

28 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 6 /QUESTION 2 Model 6 h(i) Einnt(EM) Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % % % 3 5% quartile 844 5% median 6 25% quartile 558 % 48 25% 48 5% 329 % minimum 39 Moments Mean 845 Std Dev 49 Std Err Mean upper 95% Mean 9555 lower 95% Mean 6536 N 294

29 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 6 /QUESTION 2 Model 6 Cook's D(i) Einnt(EM) Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % 68 95% 25 9% 8 5% quartile 29 5% median 8 25% quartile % 25% 5% % minimum Moments Mean 3548 Std Dev 959 Std Err Mean upper 95% Mean 3895 lower 95% Mean 322 N 294

30 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell /QUESTION 2 Model Response Einnt Summary of Fit R-square is the portion of variation attributed to the model, between and Root Mean Squared Error "RMSE" estimates the standard deviation of the residual RSquare 5558 RSquare Adj 548 Root Mean Square Error Mean of Response 5935 Observations (or Sum Wgts) 2634 Analysis of Variance The test that the whole model fits better than a simple mean, ie testing that all the parameters are zero except the intercept Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Error Prob > F C Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t Intercept < Alder < Mann < Eutdanning < Heiltidsarbeid < Offentleg sektor Alder*Alder < Alder*Mann < Alder*Alder*Mann < Eutdanning*Mann Heiltidsarbeid*Mann < Offentleg sektor*mann <

31 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell /QUESTION 2 Model Residual by Predicted Plot 3 Einnt Residual Einnt Predicted

32 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell /QUESTION 2 Model Distributions Residual Einnt Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % % 559 9% 68 5% quartile 249 5% median -8 25% quartile -349 % % % % minimum -245 Moments Mean 43e-5 Std Dev Std Err Mean upper 95% Mean lower 95% Mean N 2634

33 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell /QUESTION 2 Model Response Einnt Prediction Profile 2 The change in predicted response as you vary one factor at a time, holding the other factors at their current values Click in the graph to change the current values of the factors 45 Einnt Alder Mann Eutdanning Heiltidsarbeid Offentleg sektor Interaction Profiles The change in predicted response by the variable named in the diagonal and for low and high values of the variable named on the right side of the row Einnt Einnt Einnt Einnt Einnt 36 Alder Mann 5 94 Eutdanning 5 94 Heiltidsarbeid Offentleg sektor Alder Mann Eutdanning Heiltidsarbeid Offentleg sektor Meir om lesing av plottet er gitt under vedlegg til oppgåve 3 Mer om lesning av plottet er gitt under vedlegg til oppgave 3 More on the reading of the plot is presented in attachements to question 3

34 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell /QUESTION 2 Model Frekvensfordelingar for 34 personar utan inntektsopplysningar Heiltidsarbeid Level Count Prob Offentleg sektor Level Count Prob Eutdanning År Count Prob Alder -Ârsgr År Count Prob HHinntekt () kr Count Prob =miss =miss

35 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell /QUESTION 2 Model Frekvensfordelingar for 34 personar utan inntektsopplysningar Busadstype Type Count Prob Kjelde til livsopphald Level Count Prob

36 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 8 /QUESTION 2 Model 8 Response Einnt Summary of Fit R-square is the portion of variation attributed to the model, between and Root Mean Squared Error "RMSE" estimates the standard deviation of the residual RSquare RSquare Adj 5839 Root Mean Square Error Mean of Response 5935 Observations (or Sum Wgts) 2634 Analysis of Variance The test that the whole model fits better than a simple mean, ie testing that all the parameters are zero except the intercept Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Error Prob > F C Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t Intercept Alder < Mann < Eutdanning < Heiltidsarbeid < Offentleg sektor Alder*Alder < Alder*Mann < Alder*Alder*Mann < Eutdanning*Mann Heiltidsarbeid*Mann < Offentleg sektor*mann Sentrum storby Forstad storby < Småby Tettstad Uoppg bostad Funksjonær < Sjølvstendig < Elev/ student < Pensjon/ trygd Andre KtL Uoppgitt KtL

37 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 8 /QUESTION 2 Model 8 Residual by Predicted Plot 3 Einnt Residual Einnt Predicted

38 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 8 /QUESTION 2 Model 8 Distributions Residual Einnt Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % % 5 9% % quartile % median -8 25% quartile -32 % % % -258 % minimum -43 Moments Mean Std Dev Std Err Mean 8828 upper 95% Mean 2336 lower 95% Mean -233 N 2634

39 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 8 /QUESTION 2 Model 8 h(i) Einnt Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % 58 95% 29 9% 238 5% quartile 958 5% median 55 25% quartile 62 % 53 25% 443 5% 35 % minimum 34 Moments Mean 954 Std Dev 6386 Std Err Mean 24 upper 95% Mean 9394 lower 95% Mean 89 N 2948

40 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 2 Modell 8 /QUESTION 2 Model 8 Cook's D(i) Einnt Modell Count Axis Normal Quantile Plot Quantiles % maximum % 8 95% 285 9% 86 5% quartile 3 5% median 9 25% quartile 2 % 25% 5% % minimum Moments Mean 4 Std Dev 86 Std Err Mean 35 upper 95% Mean 4859 lower 95% Mean 3483 N 2634

41 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 Variabeldefinisjonar/ OPPGAVE 3 Variabeldefinisjoner/ QUESTION 3 Definition of variables Besøke lokalt kunstgalleri = dersom «Val av tidsbruk i bygdenorge» =, elles Val av tidsbruk i bygdenorge er svar på spørsmålet Dersom du var på reise i bygdenorge og måtte vente ein time på ferje, kva for ein av desse stadane ville du helst vitje? Lokalt kusntgalleri, husflidsforretning, staden sitt kjøpsenter, kafe/ restaurant Besøke lokalt kunstgalleri = hvis «Val av tidsbruk i bygdenorge» =, ellers Val av tidsbruk i bygdenorge er svar på spørsmålet «Hvis du var på reise i bygdenorge og måtte vente en time på ferge, hvilke av disse stende ville du da helst besøke? Lokalt kusntgalleri, husflidsforretning, stedets kjøpsenter, kafe/ restaurant» Besøke lokalt kunstgalleri (Visit local art gallery ) = if «Val av tidsbruk i bygdenorge» (choice of spending time in rural Norway) =, otherwise Val av tidsbruk i bygdenorge is the answer to the question If you were travelling in Norway and had to wait an hour for the ferry, which of the following establishments would you rather visit? Local art gallery, arts and crafts shop, local shopping mall, café/ restaurant Frequencies Level Count Prob Total 2948 Kvinne Woman Frequencies Level Count Prob Total 2948 Eutdanning Eutdanning Own education Busadstype Bostedstype Type of home town Alder = alder i år Alder = alder i år Alder (age) = age in years sjå oppgåve 2 variablar se oppgave 2 variabler see question 2 variables sjå oppgåve 2 variablar se oppgave 2 variabler see question 2 variables sjå oppgåve 2 variablar se oppgave 2 variabler see question 2 variables

42 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 Variabeldefinisjonar/ OPPGAVE 3 Variabeldefinisjoner/ QUESTION 3 Definition of variables Mors utdanning = «mor si utdanning i år» er koda dersom mor har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års skolegang) 9 dersom mor har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9- års skolegang) 2 dersom mor har utdanning på videregående skole/ gymnas nivå (-3 års skolegang) 5 dersom mor har utdanning på universitetsnivå (meir enn 2 års skolegang + studiar), Mors utdanning = «mors utdanning i år» er kodet hvis mor har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års skolegang) 9 hvis mor har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9- års skolegang) 2 hvis mor har utdanning på videregående skole/ gymnas nivå (-3 års skolegang) 5 hvis mor har utdanning på universitetsnivå (mer enn 2 års skolegang + studier), Mors utdanning = «mother s education in years» has been coded if mother has education at the level of primary school (up to 8 years of education) 9 if mother has education at the level of secondary school (9- years of education) 2 if mother has education at the level of high school (-3 years of education) 5 if mother has education at college level (more than 2 years of education + college studies), 5 5 Count Axis Frequencies Level Count Prob Total 2948

43 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3/ OPPGAVE 3 Modell -4 / QUESTION 3 Model -4 Kommentarar til vedleggstabellane for oppgåve 3 Oddsrater Til skilnad frå SPSS vil kolonna med oddsrater her gi høvestalet mellom oddsen for å ha varabelen sin høgaste verdi og oddsen for å ha variabelen sin lågaste verdi 2 Rsquare Rsquare(U) for ein modell er definert som reduksjonen i negativ loglikelihood som følgjer av modellen (kalla Difference, skilnaden mellom Full og Reduced) i høve til den negative loglikelihooden i ein modell som berre har konstant til parameter (kalla Reduced) 3 VIF VIF = variansinflasjonsfaktoren = / toleransen 4 Betinga effekt plott I ei rekkje av betinga effekt plott (eksempel nedanfor) vil kvart einskild plott gi oss samanhengen mellom sannsynet for den gitte avhengige variabelen ( Pr{Y=}) og den uavhengige som er nemnt under det einskilde plottet når dei andre uavhengige variablane er haldne konstante med dei verdiane som står midt under plottet deira Variabelverdiane som står på kvar side gir minste og største observerte variabelverdi for variabelen Det samme gjeld for verdiane som er gitt for sannsynet Eksempel: Samanhengen mellom «Kvinne» og Pr{Y=} er betinga av variabelverdiane EgUtd =, Barn i HH = og Alder = Største mogelege verdi av Pr{Y=}= 58 og lågaste mogelege verdi er 32 For Kvinne = (dvs for ein mann), gitt at dei andre variablane er faste (EgUtd =, Barn i HH = og Alder = ), vil Pr{Y=}= 498, talet som er gitt midt på skalaen 58 Pr[Y=] Kvinne Eutdanning Barn i husholdet Alder

44 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 2/ OPPGAVE 3 Modell -4 / QUESTION 3 Model -4 Kommentarer til vedleggstabellene for oppgave 3 Oddsrater Ulikt SPSS vil kolonnen med oddsrater her gi forholdstallet mellom oddsen for å ha variabelens høyeste verdi og oddsen for å ha variabelens laveste verdi 2 Rsquare Rsquare(U) for en modell er definert som reduksjonen i negativ loglikelihood som følger av modellen (kalt Difference, forskjellen mellom Full og Reduced) i forhold til den negative loglikelihooden i en modell som bare har konstant til parameter (kalt Reduced) 3 VIF VIF = variansinflasjonsfktoren = / toleransen 4 Betinget effekt plott I en rekke av betinget effekt plott (eksempel nedenfor) vil hvert enkelt plott gi oss sammenhengen mellom sannsynligheten for den gitte avhengige variabelen ( Pr{Y=}) og den uavhengige som er nevnt under det enkelte plottet når de andre uavhengige variablene er holdt konstante med de verdiene som står midt under plottet deres Variabelverdiene som står på hver side gir minste og største observerte variabelverdi for variabelen Det samme gjelder for verdiene som er gitt for sannsynligheten Eksempel: Sammenhengen mellom «Kvinne» og Pr{Y=} er betinget av variabelverdiene EgUtd =, Barn i HH = og Alder = Største mugelige verdi av Pr{Y=}= 58 og laveste mugelige verdi er 32 For Kvinne = (dvs for en mann), gitt at de andre variablene er faste (EgUtd =, Barn i HH = og Alder = ), vil Pr{Y=}= 498, tallet som er gitt midt på skalaen 58 Pr[Y=] Kvinne Eutdanning Barn i husholdet Alder

45 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3/ OPPGAVE 3 Modell -4 / QUESTION 3 Model -4 Comments to the tables attached to question 3 Odds ratios Different from SPSS the column of odds ratios here gives the ratio of the odds of having the highest value of the variable and the odds of having the lowest value of the variable 2 Rsquare Rsquare(U) for a model is defined as the reduction in i negativ loglikelihood caused by the model (called Difference, the difference between Full and Reduced) in relation to the negative loglikelihood in a model with only a constant as parameter (called Reduced) 3 VIF VIF = Variance inflation factor = / tolerance 4 Conditional effect plots In a row of conditional effect plots (as in the example below) each plot will give us the relationship between the probability of the dependent variable ( Pr{Y=}) and the independent variable listed below each plots with the other independent variables kept konstant at the values given in the middle below their plot The variable values on each side give the lowest and highest observed value on that variable Similarly applies for the values given for the probability Example: the relationship between «Kvinne» and Pr{Y=} is based on the variable values EgUtd =, Barn i HH = and Alder = The highest possible value of Pr{Y=}= 58 and the lowest possible value is 32 For Kvinne = (ie for a man), given that the other variable values are fixed (ie EgUtd =, Barn i HH = og Alder = ), Pr{Y=}= 498, the figure given in the middle of the scale 58 Pr[Y=] Kvinne Eutdanning Barn i husholdet Alder

46 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 /OPPGAVE 3 /QUESTION 3 Nominal Logistic Fit for Besøke lokalt kunstgalleri (Modell ) Iteration History Iter LogLikelihood Step Delta-Criterion Obj-Criterion Initial Newton Newton Newton Newton 96 2 Whole Model Test Model -LogLikelihood DF ChiSquare Prob>ChiSq Difference < Full Reduced 5495 RSquare (U) 64 Observations (or Sum Wgts) 2948 Parameter Estimates Term Estimate Std Error ChiSquare Prob > Odds Ratio VIF ChiSq Intercept < Kvinne Eutdanning < Mors utdanning < Alder <

47 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 /OPPGAVE 3 /QUESTION 3 Nominal Logistic Fit for Besøke lokalt kunstgalleri (Modell 2) Iteration History Iter LogLikelihood Step Delta-Criterion Obj-Criterion Initial Newton Newton Newton Newton Newton 4 3e- Whole Model Test Model -LogLikelihood DF ChiSquare Prob>ChiSq Difference < Full Reduced 5495 RSquare (U) 65 Observations (or Sum Wgts) 2948 Parameter Estimates Term Estimate Std Error ChiSquare Prob > Odds Ratio VIF ChiSq Intercept < Kvinne Eutdanning Mors utdanning < Alder Eutdanning*Alder

48 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 /OPPGAVE 3 /QUESTION 3 Nominal Logistic Fit for Besøke lokalt kunstgalleri (Modell 3) Iteration History Iter LogLikelihood Step Delta-Criterion Obj-Criterion Initial Newton Newton Newton Newton Whole Model Test Model -LogLikelihood DF ChiSquare Prob>ChiSq Difference < Full 64 Reduced 5495 RSquare (U) 698 Observations (or Sum Wgts) 2948 Parameter Estimates Term Estimate Std Error Chi- Prob > Odds Ratio VIF Square ChiSq Intercept Kvinne Eutdanning Mors utdanning < Alder Eutdanning*Alder Alder*Alder Alder*Alder*Eutdanning e

49 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 /OPPGAVE 3 /QUESTION 3 Tabell Count Total % Col % Row % Observed Y= "MostLikely Besøke lokalt kunstgalleri" mot "Besøke lokalt kunstgalleri" (Modell 3) Most likely Y= Tests Source DF -LogLike RSquare (U) Model Error C Total N 2948 Test ChiSquare Prob>ChiSq Likelihood Ratio 883 Pearson Fisher's Exact Test Prob Left 966 Right Tail 286 Kappa Std Err Kappa measures the degree of agreement

50 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 /OPPGAVE 3 /QUESTION 3 Betinga effekt plott (Modell 3) The change in predicted response as you vary one factor at a time, holding the other factors at their current values Click in the graph to change the current values of the factors Prob[] Model Kvinne Eutdanning Mors utdanning Alder Prob[] Model Kvinne Eutdanning Mors utdanning Alder Prob[] Model Kvinne Eutdanning Mors utdanning Alder Prob[] Model Kvinne Eutdanning Mors utdanning Alder

51 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 /OPPGAVE 3 /QUESTION 3 Betinga effekt plott (Modell 3) The change in predicted response as you vary one factor at a time, holding the other factors at their current values Click in the graph to change the current values of the factors Prob[] Model Kvinne Eutdanning Mors utdanning Alder Prob[] Model Kvinne Eutdanning Mors utdanning Alder Prob[] Model Kvinne Eutdanning Mors utdanning Alder Prob[] Model Kvinne Eutdanning Mors utdanning Alder

52 Eksamensoppgaver/ Examination questions SOS36 2/5/22 OPPGÅVE 3 /OPPGAVE 3 /QUESTION 3 Nominal Logistic Fit for Besøke lokalt kunstgalleri (Modell 4) Iteration History Iter LogLikelihood Step Delta-Criterion Obj-Criterion Initial Newton Newton Newton Newton Newton 5e-9 Whole Model Test Model -LogLikelihood DF ChiSquare Prob>ChiSq Difference < Full 6658 Reduced 5495 RSquare (U) 84 Observations (or Sum Wgts) 2948 Parameter Estimates Term Estimate Std Error Chi- Prob > Odds Ratio VIF Square ChiSq Intercept Kvinne Eutdanning Mors utdanning < Alder Eutdanning*Alder e Alder*Alder Alder*Alder*Eutdanning e Sentrum storby Forstad storby Småby Tettstad Uoppg bostad