Institutt for økonomi og administrasjon

Transkript

1 Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Statistiske metoder Bokmål Dato: Torsdag 19. desember Tid: 4 timer / kl Antall sider (inkl. forside): 8 Antall oppgaver: 3 Oppsettet består av tre oppgaver som skal besvares. Oppgave 1 og 2 teller 25 prosent hver, mens oppgave 3 teller 50 prosent. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator (se kalkulatorreglementet) Merknad: Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Besvarelsen skal merkes med kandidatnummer, ikke navn. Bruk blå eller sort kulepenn på innføringsarket. Emnekode: ØAMET4000 (ORD)

2 Oppgave 1 (teller 25 %) Du har hentet data på to variabler for perioden januar 2009 til oktober 2013: - R: Daglig avkastning for Norwegian Air Shuttle (justert for split/spleis og dividende utbetalinger) - RM: Daglig avkastning på Oslo Børs All Share Index (justert for split/spleis og dividende utbetalinger) Du estimerer følgende modell: R = a + b*rm + e, og får tabellen under. Det mangler tall i 10 ruter. (a) Er p-verdi for hver av de to estimerte koeffisientene over eller under 0.01? (b) Regn ut de resterende 8 tallene som mangler i tabellen (c) Test hypotesen at koeffisient b er lik null. (d) Tolk resultatet i (c). SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 1207 ANOVA df SS MS F Significance F Regression E-51 Residual Total Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept X Variable

3 Oppgave 2 (teller 25 %) Datagrunnlaget er de norske dataene fra European Social Survey Undersøkelsen er basert på et sannsynlighetsutvalg på personer som er 15 år eller eldre. Vi ønsker å lage et kombinasjonsmål en skala som uttrykker hvor tilfreds man er med sentrale samfunnsinstitusjoner. Indikatorene som vi vil benytte er respondentenes svar på følgende spørsmål (spørsmålsformulering oversatt til engelsk): - How satisfied with present state of economy in country - How satisfied with the national government - How satisfied with the way democracy works in country - State of education in country nowadays - State of health services in country nowadays For alle spørsmålene er svarskalaen fra 0 (ekstremt misfornøyd/dårlig) til 10 (ekstremt fornøyd/bra). Tabellene nedenfor er hentet fra utskriften etter faktoranalyse (med prinsipale komponenter) i SPSS:

4

5 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) Hva er hensikten med å gjennomføre faktoranalyse på variablene ovenfor? Er forutsetningene for å gjennomføre faktoranalyse tilfredsstilt? Begrunn svaret. Gjør rede for to ulike kriterier for å avgjøre hvor mange komponenter man skal beholde i faktoranalysen. Hva viser disse i analysen ovenfor? Hva er kommunaliteter i faktoranalyse? Hva viser de i analysen ovenfor? På bakgrunn av faktoranalysen velger vi å beholde samtlige indikatorer i tilfredshetsskalaen. Cronbachs alpha for indikatorene er 0,738. Gjør rede for hva Cronbachs alfa måler generelt og hva det forteller i dette tilfellet. Beskriv hvordan man kan konstruere en tilfredshetsskala basert på indikatorene ovenfor. Tegn også målemodellen for skalaen. Gjør rede for fordeler og ulemper ved å konstruere en skala.

6 Oppgave 3 (teller 50 %) Vi ønsker å benytte tilfredshetsskalaen som ble konstruert i forrige oppgave som uavhengig variabel i en regresjonsanalyse av tillit. Hensikten er å undersøke om tilfredsheten ved samfunnsinstitusjoner samt politisk tilhørighet kan forklare variasjon i tilliten til samfunnsinstitusjoner. Følgende variabler er inkludert i analysen: - Trust scale: Tillit til samfunnsinstitusjoner (skala 0 10 hvor 10 er ekstremt høy tillit) - Left right scale : Skala fra 0 til 10 over hvorvidt en støtter venstresiden (0) eller høyresiden (10) politisk - Satisfaction scale: Tilfredshet med samfunnsinstitusjoner (skala 0 10 hvor 10 er ekstremt høy tilfredshet) - Woman: kjønn hvor kvinner er kodet 1 og menn 0 - Age: Alder i antall år - Education (years): Antall år med utdanning - Health (subjective): Subjektiv helsevurdering med 0 = svært dårlig helse, 1 = dårlig helse, 2 = rimelig god helse, 3 = god helse og 4 = svært god helse

7 (a) Tolk de ustandardiserte koeffisientene for variablene Satisfaction scale, Women, Age og Health i modell 3. (b) Hvilken informasjon gir signifikanssannsynligheten (p-verdi)? Tolk p-verdiene for variablene i spørsmål (a). (c) Fortolk R 2 for modell 3. Hvorfor er justert R 2 lavere enn ujustert R 2? (d) Ta utgangspunkt i modell 3. Hva forteller henholdsvis F-testen i ANOVA-tabellen og F-testen under Change Statistics i Model Summary-tabellen? (e) Hvilke grupper har mest og minst tillit ifølge modell 3? (f) Forklar hvorfor koeffisienten for variabelen Left right scale endrer seg fra modell 1 til modell 2. Illustrer med kausalmodell. (g) En av regresjonsforutsetningene er at feilleddet ikke er korrelert med forklaringsvariabler. Hva kan føre til brudd på denne forutsetningen, og hvilke konsekvenser har dette? (h) To måter å studere årsakssammenhenger på er å benytte kontrollvariabler eller gjennomføre kontrollerte eksperimenter. Gjør kort rede for likheter og forskjeller mellom de to tilnærmingene.

8