NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt

Transkript

1 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt BOKMÅL EKSAMEN I GEOG1004 Geografi i praksis- tall kart og bilder Eksamensdato: Sidetall bokmål: 2 Eksamenstid: 4 timer Sidetall nynorsk: 2 Studiepoeng: 7,5 Sidetall engelsk: 2 Tillatte hjelpemidler: Ingen Tall på vedlegg: 0 Sensurdato: Faglig kontakt under eksamen: Paivi Lujala Tlf Alle oppgavene skal besvares. Oppgavene har forskjellig vekt som angitt i parentes. Oppgave 1. Forklar kort men presist følgende (15 %) a) Hva er forskjellen mellom univariat og bivariat analyse? b) Hva er et ortofoto? c) Hva er prikkekart? Tegn et eksempel av prikkekart og forklar hva det viser. Oppgave 2. Målenivå (30 %) a) Variablene kan måles på forskjellig presisjonsnivå. Det er vanlig å skille mellom fire målenivåer. Beskriv og gi eksempler på hvert av disse målenivåene. b) Variabelens målenivå påvirker valg av statistiske mål og kartografiske metoder. Nevn to statistiske mål hvor dette er tilfellet. Beskriv disse statistiske begrepene og gi eksempler. Forklar også hvordan målenivået påvirker bruk av målet. c) I kartografien er det viktig at den visuelle symboliseringen (bruken av visuelle variabler) er i samsvar med dataens målenivå. List seks slike visuelle variabler og nevn for hvilke målenivå de er best egnet. Oppgave 3. Kart og kartprojeksjoner (20 %) a) Hvilke elementer bør være med i et kart? b) Et koordinatsystem som brukes en del i Norge kalles UTM. Systemet er basert på transversale skjærende Mercator-projeksjoner. Forklar, med en tegning, hva en transversal skjærende Mercator-projeksjon er. c) Hvilke egenskaper har en Mercator-projeksjon?

2 Oppgave 4. Statistikk (35 %) DEL A. Et lite fylke i et tenkt land har fem kommuner. Følgende tabell angir prosentandelen av uføre (U) og Arbeidsløse (A) av populasjon mellom år: Uføre Arbeidsløse Vi vet følgende for datasettet: Gjennomsnitt (A) = 4 Varians (A) = 1 Gjennomsnitt (U) = 4 Kovarians (U, A) = 1,8 a) Vis at standardavviket for variabelen Uføre (U) er 2 og at standardavviket for variabelen Arbeidsløse (A) er 1. b) Sammenlign sentralitet og spredning for de to variablene. c) Regn ut korrelasjonskoeffisienten for variablene Arbeidsløse og Uføre. Tolk koeffisienten. Du kan bruke, hvis relevant, følgende formler: Varians s 2 = (X i X ) 2 Standardavvik s = s 2 Kovarians Korrelasjon Cov(X, Y) = (X i X )(Y i Y ) Cor(X, Y) = (X i X )(Y i Y ) ()s x s y DEL B. Forskerne brukte data på Uføre og Arbeidsløse for hele landet til å estimere en modell hvor andel av Uføre er den avhengige variabelen. Følgende er utdrag fra SPSS: a Unstandardized Standardized Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) Arbeidsløse d) Skriv den estimerte regresjonslinjen på formatet Y = A + BX. e) Hva forteller skjæringspunktet i denne ligningen? f) Hvis andelen av arbeidsløse øker med 2 prosentpoeng i en kommune, hvor mye kan vi forvente at andelen av uføre forandrer seg basert på den estimerte modellen over? g) Er sammenhengen mellom Uføre og Arbeidsløse en årsakssammenheng? Begrunn svaret.

3 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt NYNORSK EKSAMEN I GEOG1004 Geografi i praksis- tall kart og bildar Eksamensdato: Sidetal bokmål: 2 Eksamenstid: 4 timar Sidetal nynorsk: 2 Studiepoeng: 7,5sp Sidetal engelsk: 2 Tillatne hjelpemiddel: Ingen Tal på vedlegg: 0 Sensurdato: Fagleg kontakt under eksamen: Paivi Lujala Tlf Alle oppgavene skal besvarast. Oppgavene har ulik vekting angitt i hermtegn. Oppgave 1. Forklar kort men presist fylgjande (15 %) a) Kva er ulikheta mellom univariat og bivariat analyse? b) Kva er eit ortofoto? c) Kva er prikkekart? Tegn eit eksempel av prikkekart og forklar kva det viser. Oppgave 2. Målenivå (30 %) a) Variablane kan målas på forskjellig presisjonsnivå. Det er vanleg å skille mellom fire målenivå. Beskriv og gi eksempel på kvart av disse målenivåa. b) Variabelens målenivå påvirkar val av statistiske mål og kartografiske metodar. Nevn to statistiske mål hvor dette er tilfellet. Beskriv disse statistiske begrepa og gje eksempler. Forklar også hvordan målenivået påvirkar bruk av målet. c) I kartografien er det viktig at den visuelle symboliseringa (bruken av visuelle variablar) er i samsvar med dataens målenivå. List seks slike visuelle variablar og forklar hvilke målenivå dei er best egna. Oppgave 3. Kart og kartprojeksjoner (20 %) a) Kva for elementer bør være med i eit kart? b) Eit koordinatsystem som brukes en del i Norge kalles UTM. Systemet er tufta på transversale skjærande Mercator-projeksjoner. Forklar, med ein tegning, kva ein transversal skjærende Mercator-projeksjon er. c) Hvilke egenskaper har ein Mercator-projeksjon?

4 Oppgave 4. Statistikk (35 %) DEL A. Eit lite fylke i eit tenkt land har fem kommunar. Fylgjande tabell angir prosentandelen av uføre (U) og Arbeidsløyse (A) av populasjon mellom år: Uføre Arbeidsløse Vi veit fylgjande for datasettet: Gjennomsnitt (A) = 4 Varians (A) = 1 Gjennomsnitt (U) = 4 Kovarians (U, A) = 1,8 a) Vis at standardavviket for variabelen Uføre (U) er 2 og at standardavviket for variabelen Arbeidsløyse (A) er 1. b) Sammenlign sentralitet og spredning for dei to variablane. c) Regn ut korrelasjonskoeffisienten for variablane Arbeidsløyse og Uføre. Tolk koeffisienten. Du kan bruke, hvis relevant, fylgjande formlar: Varians s 2 = (X i X ) 2 Standardavvik s = s 2 Kovarians Korrelasjon Cov(X, Y) = (X i X )(Y i Y ) Cor(X, Y) = (X i X )(Y i Y ) ()s x s y DEL B. Forskerne brukte data på Uføre og Arbeidsløyse for hele landet til å estimere en modell hvor andel av Uføre er den avhengige variabelen. Følgende er utdrag fra SPSS: a Unstandardized Standardized Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) Arbeidsløse d) Skriv den estimerte regresjonslinjen på formatet Y = A + BX. e) Kva forteller skjæringspunktet i denne ligninga? f) Hvis andelen av arbeidsløyse økar med 2 prosentpoeng i ein kommune, hvor mykje kan vi forvente at andelen av uføre forandrar seg basert på den estimerte modellen over? g) Er sammenhengen mellom Uføre og Arbeidsløyse en årsakssammenheng? Begrunn svaret.

5 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of Geography ENGLISH EXAMINATION IN GEOG1004 Date : Credits: 7,5 Hours: 4 Permitted Aids: None Number of pages: 2 Number of enclosures: 0 Grades to be announced on: Faculty contact during the examination: Paivi Lujala tlf All questions must be answered. The weight of each question is indicated in the parentheses. Q1. Explain briefly, but precisely, the following (15%) a) What is the difference between univariate and bivariate analysis? b) What is an orthophoto? c) What is a dot map? Draw an example of a dot map and explain what it shows. Q 2. Level of measurement (30%) a) The variables can be measured at different levels of precision. It is common to distinguish between four measuring levels. Describe and give examples for each of these levels. b) The level of measurement influences the choice of statistical measures and cartographic methods. Name two statistical measures for which this is the case. Describe these statistical concepts and give examples. Explain how the level of measurement affects the use of these statistical measures. c) In cartography, it is important that the symbolization of data (the use of visual variables) is consistent with level of measurement. List six such visual variables and note for which level of measurement they are best suited. Q 3. Maps and map projections (20%) a) Which elements should be included in a map? b) A coordinate system that is used in Norway is called UTM. The system is based on transversal secant Mercator projection. Explain with a drawing, what a transversal secant Mercator projection is. c) Which characteristics a Mercator projection has?

6 Q 4. Statistics (35%) PART A. A small county in a country has five municipalities. The following table indicates the percentage of Disabled (U) and Unemployed (A) of the population between years old: Disabled Unemployed We know the following for the data: Average (A) = 4 Variance (A) = 1 Average (U) = 4 Covariance (U, A) = 1.8 a) Show that the standard deviation for the variable Disabled (U) is 2 and that the standard deviation for the variable Unemployed (A) is 1. b) Compare centrality and spread for the two variables. c) Calculate the correlation coefficient for the variables Unemployed and Disabled. Interpret the coefficient. You can use, if applicable, the following formulas: Variance s 2 = (X i X ) 2 Standard deviation s = s 2 Covariance Correlation Cov(X, Y) = (X i X )(Y i Y ) Cor(X, Y) = (X i X )(Y i Y ) ()s x s y PART B. The researchers used data on disabled and unemployed for the whole country to estimate a model in which the percentage of disabled is the dependent variable. The following is an excerpt from SPSS: a Unstandardized Standardized Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) Arbeidsløse d) Write the estimated regression line in the format Y = A + BX. e) What is the interpretation of the intercept for this equation? f) If the proportion of unemployed increased by 2 percentage points in a municipality, how much would we expect the percentage of disabled to change based on the estimated model? g) Is the relationship between disability and the unemployed a causal relationship? Explain.