t:mnekode: LO 075A A.ntall oppgaver: -4

Transkript

1 ~ G hegsl<olenioslo Emne: Informasjonsbehandling med statistikk t:mnekode: LO 075A Faglig veileder: Mehlen I Arerlo ~ Eksamenstid: Eksamensoppgaven bestir av: Antal! sider (inkl forsiden): 6 Antall oppgaver: -4 Antal! vedlegg: Tillatte hjelpemidler: I Aile skrevne og trykte notater og l~reb0ker:- Kalkulator (ikke kom~~serbar) samt val,qfri form~lsamlinq I Kandidaten ma selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegj0re for de forutsetninger du legger til grunn for 10sningen Fremgangsmaten skal ga tydelig frem av besvarelsen Hvert punkt teller like mye ved bed0mmingen Avdeling for ingeni~rutdanning Cort Adelersgate Oslo t/f: faks: iu@hiono

2 Oppgave 1 a) La X vrere binomialfordelt med n == 9 og varians O'~ == 1,89 Hva er sannsynligheten p i binomialfordelingen? Bestem: P(X ~ 3) Bestem: P(X == 5) Bestem: P(X > 3) La X vrere Poisson-fordelt med A = 6,5 a) Bestem: P(X ~ 7) b) Bestem: P(X = 4) c) Bestem: P(X > 41 X < 8) b) La Z vzre standard nonnalfordelt N(O;I) Regn ut felgende sannsynligheter: P(Z ~ 1,5) P(-I,O ~ Z ~ 0,5) P(Z>-IIZ~I,5) Finn c slik at P(-c ~ Z ~ c) = 0,456 c) La X vrere nonnalfordelt N(54;5) Regn ut felgende sannsynligheter P(X ~ 63,3) Finn d slik at P(X > d) = 0,348 Oppgave 2 Som en del av kvalitetsrefonnen blir del gjennomfoo lesetester av elever i 4 klasse i grunnskolen p! en privat skole i Oslo oppnadde 44 elever fulgende resultat pi lesetesten Resultaten er sortert i stigende rekkef0lge Skarin a leseferdi hetstest for 4- klasse ved bameskole LXi: i2j ~= a) Beregn middelverdi, median og standardavvik for leseferdigheten ved denne skolen Side 2 av 6

3 Pa landsbasis er gjennomsnittet av resultatet pa lesetesten 34, med et kjent standardavvik for enkeltprestasjoner pa 11 Hvis den private skolen hat bedre resultat enn landsgjennomsnittet, oosker rektor a broke dette for a markedsfure skolen b) c) Fonnuler en nullhypotese Ho og en mothypotese HI for a avgjore om skolen er bedre enn gjennomsnittet Gjennomfm beregningene slik at du kan trekke en konklusjon moo 95 % sikkerhet Hvilken konklusjon vii du trekke? Hva blir testens p- verdi? Oppgave 3 Tema: Kostnad ogfortjeneste ved internettsalg Prisfastsettelse av annonsering pa internett avhenger av god statistikk over hvor mange som besoker intemettsidene og hvor mange ganger en enkelt broker har v~rt inne tns-gallup institutt forer slike lister og i denne oppgaven skat vi broke data fra en av listene, "Metrix Topplisten" ht!q://wwwtns-galluvno/ Et skjermbilde av denne listen felger F orkortelsene i tabelloverskriftene hat fulgende betydning UV = Unique Visitors / Unike bes0kende (gjenkjennes ut fra cookies 1) US = User Sessions / Brokersesjoner (en enkelt broker kan ha vrert innom sidene flere ganger med minst en halv times mellomrom) PI = Page Impressions / Sidevisninger (antall sider brukeren har vrert innom pa den aktuelle webadressen) Rver gang en internettbroker eksponeres for et reklamefelt koster det annonsoren 0,25 kr, AnnonSfMen kan bestille reklamen slik at hver unike broker (bestemt ut fra cookies) eksponeres for annonsen et begrenset antall ganger De flest brukene av intemett er etter hvert blitt "blinde" for intemettreklamen slik at forventet respons er lay Idette tilfellet er sannsynligheten for positiv respons p = 1/500 per unik besokende Med positiv respons mener vi en respons som fjzjrer til kjop av produktet 1 A very small text file placed on your hard drive by a Web Page server It is essentially your identification card and cannot be executed as code or deliver viruses It is uniquely yours and can only be read by the server that gave it to you Microsofts forkalring Side 3 av 6

4 Bruk tallene for TV2 Nettavisen nar du besvarer sp0rsmalene a) Hvor mange unike brukere bar TV2 Nenavisen i uke 28? La X vrere den stokastiske variable for antall personer som kj0per et bestemt produkt som annonseres pa TV2 Nenavisen i uke 28 Hva er betingelsen for at det er reu a ta utgangspunkt i en binomialfordeling? Hva er forventningsverdien tit en binomialfordelt storrelse? b) Hva er forventningsverdien og variansen til x, nar vi benytter at p = 1/500? La Y vrere antall brukersesjoner, i wpet av uke 28 for en unik besokende pa TV2 Nettavisen (Y-1) antas a vrere Poissonfordelt c) Vis at forventningsverdien tit Y er E(Y) ~ 3,8 Finn forventningsverdien tit Y -1 La Z vrere antall unike besokende, som ruis med reklamen i uke 28 dersom annonsoren setter en begrensning pa 1 million visninger og begrenser antall visninger tit 4 per unik bes~kende d) Finn forventningsverdien og variansen til antall visninger V per unik bes0kende moo define begrensningen Bestem deretter forventningsverdien til Z Hvis du ikke rant Z, sett Z = i sp~mal e) e) Hvor stor blir markedsfuringskostnaden per solgte enhet nar annonsoren bar bestilt 1 million visninger? Side 4 av 6

5 Oppgave 4 a) b) c} d} Hva er hovde forskjeller mellom HTML og XML? Diskuter fordeler moo A broke XML Et XML-dokument innholder tagset sam er beskrevet i fulge av bestemte syntaktiske regier Dessuten, til hvert XML-dokument knyttes en data type definisjon (DTD) sam beskriver det tagset sam er brukt til a beskrive dokumentet Diskuter hvordan de syntaktiske regler og DTDer kan kontrolleres Hva er de viktigste forskjellene mellom XML-skjema og DTD, og bvor mener du bver av dem er best egnet? Du skal na lage et XSLT-dokument som transformerer testxml (se vedlegg A) til f01gende XML-dokument: <? xmt version="10" encoding="iso "?> <resultat testnavn="t est av XSL r'> <studentnr>s </studentnr> <antailoppgaver> Antall oppgaver = 4</antaIlOppgaver> <poengsum> Poengsum= 8</poengsum> < ka ra kte r> B estatt </ka ra kt e r> </resultat> Alt innhold i elementer og attributter skal hentes/genereres fra testxml Vedlegg A filen testxml <? xml version="lo" encoding="iso "?> <resultat> <info> <navn>test av XSLT</navn> <poengrett> 3 </poengrett> <poengfeil>-l </poengfeil> <b estaa ttgrense> 8 </bestaa ttgren se> <linfo> <student> <studentnr> s </studentnr> <k1asse> IAA2-3 </klasse> <skole>hio, IU <lskole> </student> <test> <oppgave nr=" 1 "> <svar> c </svar> <poeng> 3 </poeng>

6 </test> </resultat> <oppgave nr="2"> <svar>b</ svar> <poeng>-l</poeng> <kommentar> Her har du tatt utgangspunkt i feil element </kommentar> <oppgave nr="3"> <svar>b</svar> <poeng>3</poeng> <oppgave nr="4"> <svar>a</svar> <poeng>3</poeng>