Simulering av optimal sengefordeling mellom avdelinger i sykehus Fredrik A. Dahl og Lene Berge Holm

Transkript

1 Simulering av optimal sengefordeling mellom avdelinger i sykehus Fredrik A. Dahl og Lene Berge Holm

2 Operasjonsanalyse-gruppen i Ahus/HØKH Bakgrunn Dahl: operasjonsanalyse i Forsvaret Lurås: modellering og simulering i SSB Analyseområder Simulering av pasientflyt sykehuset Modellering av slagpasienters flyt gjennom helsevesenet Makro-modellering av pasientflyt og demografi Generell metodestøtte Bistand med design og analyse av studier Statistisk poliklinikk Assosiert med Datafangst

3 Problem Sentrale begreper innen modellering og simulering System Virkeligheten Modell Eksperimenter Dataprogram

4 Vår modelleringsfilosofi 1. Forstå problemet Få alle perspektiver, agendaer og meninger på bordet Skape tillit og forankre felles problemforståelse og mål Sikre at kunden investerer ressurser i prosjektet Bygge riktig modell 2. Modellbygging og datainnsamling Samspill med kunden Enkelhet er viktig Unngår unødvendig modellering og datainnsamling Forståelige resultater og sammenhenger Gjenbruk av metoder og ideer, ikke komplett modell 3. Implementering av resultater Opp til oppdragsgiver; kun rådgivning fra oss Felles problemforståelse legger forutsetningene 4

5 Sengefordelingsanalyse, Ahus Bakgrunn Opptaksområdet til Ahus økte med 40% Antall senger skulle økes fra 530 til 718 Avdelingenes pasientstrøm (innleggelser og liggetid) varierer Med tid på døgnet, uken, året Mellom akutte og elektive innleggelser Oppdrag: fordele senger for å redusere antall korridorpasienter Behov for objektive analyser Metode Diskret hendelsesstyrt simulering (DES) Grunnlagsdata fra Dips + Matematisk optimering Resultat (Potensial for) reduksjon i korridorsenger fra 6.5% til 4.2% Holm LB; Luras H, Dahl FA. 2013: Improving hospital bed utilisation through simulation and optimisation With application to a 40% increase in patient volume in a Norwegian general hospital, International Journal of Medical Informatics, 82 (2):

6 Analyseprosess 6

7 Simuleringsmodell 7

8 Beleggsmatrise Simuleringsmodellen gjør at vi har anledning til å telle opp antall ganger i løpet av et år det ligger en pasient i seng 1, 2, 3 osv. kl Dette legges inn i matrisen over. En optimal fordeling av sengene som gir det minste antall overbeleggspasienter beregnes ved en matematisk optimaliseringsalgoritme. 8

9 Eksempel på beleggfordeling for en avdeling 9

10 Algoritme for optimal allokering av senger Allokerer sengene en om gangen, der den trengs mest: for (i = 1 to antall_senger) { < finn avdeling a med størst belegg på neste seng > < gi seng i til avdeling a > } Greedy algorithm Utnytter monotonitet Seng 7 har aldri høyere belegg enn seng 6 Man vil aldri angre på en allokert seng Gir optimal løsning 10

11 Optimal sengefordeling Summen av senger tilsvarende det grå området tilsvarer det totale antall senger vi har på sykehuset. Summen av tallene i cellene i det hvite området angir antall overbeleggspasienter ved en viss fordeling av sengene. En optimal fordeling av sengene som gir det minste antall overbeleggspasienter beregnes ved en matematisk optimaliseringsalgoritme. 11

12 Prevalens vs Insidens Vi har nå minimalisert antall overnattinger på korridor I medisin-sjargong heter dette prevalens Man kan også minimalisere antall pasienter som ligger på korridor Dette kalles insidens Vi følte at dette også var et rimelig kriterium for optimalisering Insidens-optimalisering gir derimot urimelige resultater 12

13 Sengefordeling på sykehuset 13

14 Konklusjon Gjennomsnittlig belegg: 93% (uavhengig av fordeling) Optimal vs proporsjonal fordeling reduserer korridorsenger Fra 6.5% til 4.2% Utgjør over 5000 overnattinger i året Vanskelig å tallfeste verdien av dette Velferdsgevinst for pasientene (og personalet) Redusert risiko ved brann og ulykker Bedret omdømme for sykehuset Anbefalingene bare delvis implementert Praktiske vanskeligheter Sterke ledere i klinikken (Enda) sterkere involvering kreves for tilstrekkelig forankring Avdelingssjefene kan oppfatte allokering som nullsum spill