Løsningsforslag til EKSAMEN

Transkript

1 Løsninsorsla til EKSAMEN Emnekode: ITD0 Emne: Fysikk o kjemi Dato: 9. April 05 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 3:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med ene notater. Ikke-kommuniserende kalkulator. Gruppebesvarelse, som blir delt ut på eksamensdaen til de som har ått den odkjent Falærer: Erlin Strand Eksamensoppaven: Oppavesettet består av 5 sider med oppaver o 3 sider vedle, totalt 8 sider. Kontroller at oppaven er komplett ør du beynner å besvare spørsmålene. Oppavesettet består av 3 oppaver. Alle spørsmål på oppavene skal besvares, o alle spørsmål teller likt til eksamen. Sensurdato: 6. Mai 05 Karakterene er tiljenelie or studenter på studentweb senest daen etter oppitt sensurrist. Føl instruksjoner itt på: Alle utreniner må tas med i besvarelsen! Noen ormler innes i vedle. Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side av 6

2 Oppave a) Gitt ølende krets: Spenninen = 5,0 V, motstandene = 000 Ω o = 3000 Ω. ) Hvor stor er strømmen I, som år ijennom motstandene? V ,0 3 I, A, ma ) Hvor stor er spenninen? V 3 I, , 0 3) Hvor stor er eekten i? V W 3, mw 3 P I,0 0 3,0 0 b) Gitt ølende krets: Spenninen S = 5,0 V, motstandene = 500 Ω (= K5), = 000 Ω, 3 = 000 Ω, 4 = 5000 Ω (= 5 KΩ), 5 = 4000 Ω (= 4 KΩ). ) Hvor stor er spenninen 4? ener ørst ut spenninen. Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side av 6

3 , S 5, ,48 5, , ,34 4, V V ) Hvor stor er strømmen I 3, som år ijennom motstand 3? 4 5,48 4,34,4 I 3 0, 57mA c) Du skal lede ut uttrykket or impedansen til en kondensator, som er Z C =(/jπ C) Hvordan kommer man ram til det uttrykket? Ta utanspunkt i ormlene som du inner i vedle, o at u(t) = a sin(π t) du d( a sin( t)) i( t) C C C a cos( t) dt dt Z C u( t) i( t) a sin( t) C a cos( t) sin( t) C cos( t) Hvis vi ser på et polardiaram, som viser imainæraksen lans y-aksen, o realaksen lans x-aksen, o når sinus-vektoren er lans real-aksen, er cosinus-vektoren lans imainæraksen. Så den eneste orskjellen mellom sinus o cosinus er 90 i dette polardiarammet. Imainæraksen har betenelsen j. Så hvis vi setter j oran sin, blir det cos. Altså cos = j sin Hvis vi setter det inn i uttrykket or Z C, år vi: Z C u( t) i( t) sin( t) C cos( t) sin( t) C j sin( t) j C Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 3 av 6

4 Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 4 av 6 d) Gitt ølende krets: Anta at C = 0 µf o = 500 Ω ) Hva kalles denne kretsen? Dette er et høypassilter. ) Hva blir renserekvensen? Grenserekvensen Hz C 6 0, Grenserekvensen er den rekvensen hvor imainærdelen= realdelen i uttrykket: C j C j C j Z C Ved å sette inn uttrykket or renserekvensen i dette uttrykket, år vi: j j C j C j 3) en ut 0 lo 0 ( / ) i iuren over, o ten resultatet opp på et halvloaritmisk papir. Husk å skrive ditt studentnummer på det halvloaritmiske papiret! Amplituden: A()= ) ( Setter inn i dette uttrykket. For eksempel or =,0. Det ir

5 ( ),0,0 ( ) => 0 lo 0,707 = -3,0 [db] 0,707 Går ut ra verdiene utrenet i denne tabellen: Frekvens [Hz] A() A() [db] 0, 0,099-0,00 0,5 0,447-6,99, ,0,0 0,894-0,97 0, ,00 4) en ut asen mellom / i iuren over, o ten resultatet inn på et halvloaritmisk papir. Det er muli å bruke samme halvloaritmiske papir som i oppaven oran. Det blir da to kurver på samme ark. Husk å ani benevnelsene på y-aksen. Den ene benevnelsen på y-aksen til høyre o den andre benevnelsen y-aksen til venstre. Ani hvilken kurve som hører til hvilken benevnelse. Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 5 av 6

6 Hvis vi ser på uttrykket j j C j C j Faseorskyvninen er itt av bidraet ra telleren o ra nevneren. Teller ir en aseorskyvnin på + 90, uavheni av rekvensen. Nevneren ir en aseorskyvnin på -tan - (/ ). Fasen blir da: 90 tan Dette kan skrives inn i en tabell: Frekvens [Hz] Φ [ ] 0, 84,3 0,5 63,4,0 45,0,0 6,6 0,0 5,7 Kurven blir da: Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 6 av 6

7 Oppave a) Beskriv virkemåten or en PN-overan. En PN-overan, er et p-material o n-materiale som er satt sammen. En p-type halvleder er en halvleder som er dopet med et materiale som har 3 elektroner i sitt ytterste skall. Her blir det altså manko på et elektron or at det ytterste skallet skal være ylt opp. Dette elektronet som manler kan man se på som et positivt hull. Hvert remmedatom vil altså innå i bindinen o skape et hull, som er en positiv ladninstransportør. Vi år da mane rie hull i en p-type halvleder En n-type halvleder er en halvleder som er dopet med et materiale som har 5 elektroner i sitt ytterste skall. Her blir det altså et elektron or mye. Dette elektronet er ritt o kan bevee se rundt omkrin. Vi år da mane rie elektroner i en n-type halvleder. I overanen mellom de to materialene danner det se et spenninsjikt som må overvinnes ør strømmen kan å. Dette spenninsjiktet overvinnes hvis det tilkobles en pluss-spennin på p-materialet, o en neativspennin på n-materialet. Spenninsjiktet hadde økt hvis polariteten hadde vært motsatt, o da ville det ikke å noen strøm. Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 7 av 6

8 Årsaken til at det blir et spenninsjikt er at p-materialet har et hull, eller et elektron or lite (som er et hull ) til å ylle opp det ytterste elektron-skallet. N-materialet har et elektron or mye i det ytterste elektron-skallet. Dette blir da et ritt elektron. Da p- o n-materialet kommer nær hverandre vil overskuddselektronene ra n-materialet ylle hullene i p- materialet. Dette skjer kun i et lite område rundt sjiktet, o ikke i hele materialet ordi potensialorskjellen som byer se opp vil hindre elektronene, som er lener ira sjiktet, å bevee se mot sjiktet. Årsaken til at det blir en potensialorskjell er at n- o p-materialene i utanspunktet er nøytrale. Når elektronene år til p-materialet, år p-materialet en neativ ladnin, o n-materialet en positiv ladnin. Når så p-materialet år en positiv spenninskilde tilkoblet vil den ta minske den neative ladninen på p-materialet. Tilvarende skjer i n- materialet, som blir tilkoblet en neativ spennin. Når spenninsorskjellen mellom p o n er kommet opp i 0,7 V, er det nok til at potensialorskjellen mellom sjiktet er tilnærmet null, o strøm vil å. b) Gitt ølende krets: er en sinusormet spennin, med en peak-to-peak verdi på pp = 0,0 V. La en (målsatt) tenin av o ( i samme tenin), som viser hvor spenninene o varierer med tiden. Tidsskalaen er på x-aksen, o spenninene er på y-aksen. Ta med minst en periode i din tenin. Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 8 av 6

9 c) Du skal lae et helt målesystem som måler temperaturen. Du skal bruke en Pt000 temperatursensor. (Se datablad i vedle) Maksimalt temperaturområde skal være ra 50 ºC til + 50 ºC. tanen ra ditt målesystem skal kobles til en ADC som har et spenninsområde ra 0,0 til 5,0 V. Det skal være et ubalansert system. Målesystemet skal oså inneholde et lavpass ilter med renserekvens på 00 Hz. Innanen til ADC en må sikres slik at spenninen der ikke overstier det ADC en maksimalt tåler, som er -,0 V o + 6,0 V. Tiljeneli spenninsorsynin er ± V (pluss o minus V). La både en kretstenin o ta med alle utreninene. Målesystemet består at to spenninsorsyniner, = + V o = - V, Temperatursensoren Pt000, som er S i iuren. Forsterkeren, som består av den ørste op.amp, o motstandene o 3. Lavpassilteret, som består av motstanden 4 o kondensatoren C 5. Spenninsøleren, som er den andre op.amp en, o sikkerhetskretsen, som består av motstanden 6 o zenerdioden D. Må ørst inne ut hvor stor skal være. Vi ser av databladet at S variere mellom 803, Ω til 94,0 Ω i det temperaturområdet vi skal bruke. må veles til en verdi slik at spenninen S = 0,0 V ved -50,0 C. må da være lik verdien som S har ved -50,0 C. =803, Ω Nå kan vi inne ut hvor stor spenninen S blir. S =0,0 V ved -50,0 C, ordi da er = S Ved +50,0 C er S =94,0 Ω. Da blir spenninen over S ; S lik: 4,0V 94,0 8656,0 S V 4, V S 803, 94,0 997, 35 S S = ( S -,00) [V] = (4,35-,00)[V] =,35 [V] ved +50,0 C Nå må vi inne ut hvilken orsterknin vi skal ha: Forsterkninen blir 5,0/,35=,3 r Da kan vi rene ut o 3, som bestemmer orsterkninen i den ikke-inverterende orsterkeren: Forsterkninen A, er itt av uttrykket: A= +( / 3 ) +( / 3 ) =,3 ( / 3 ) =,3, som ir =,3 3 Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 9 av 6

10 Hvis vi veler 3 =,0 KΩ, blir =,3 KΩ Neste ste blir å rene ut verdien på komponentene i lavpassilteret. Grenserekvensen skal være 00 [Hz]. Grenserekvensen er itt av uttrykket: 4C5 Hvis vi veler C 5 =00 nf = F, blir ,9 0 5,9 C K Nå er det sikkerhetskretsen, veler vi en zenerdiode på 5,6 [V]. Motstandsverdien på 6 må være stor nok til at det ikke år or mye strøm i zenerdioden. Absolutt størst spennin over motstanden er når utanspenninen er på -,0 V. Da er zenerdioden i lederetnin, o da er det 0,7 V over den. Dvs at spenninen over motstand 6 =,3 V Hvis vi bruker en /8 W=0,5 W zenerdiode på 5,6 V, er maks strøm den tåler: I=P/ I=0,5/5,6 = ma. Hvis det skal å maks ma i motstanden, når spenninen over den er,3 V, må motstandsverdien ikke være mindre enn (,3/) KΩ=0,53 KΩ. Veler 6 > 53 Ω,.eks KΩ d) Du skal inne bølelenden λ, på et lys. Du sender lyset jennom et itter, o år et intererensmønster på en skjerm som er plassert 50,0 cm bak itteret. Avstanden mellom de to lysmaksima av.orden er 8,0 cm. Anta at det brukes et itter på 300 linjer/mm. Hva er bølelenden på lyset? Bølelenden til lyset kan innes ved å bruke intererensormelen d sin θ n = n λ «Første orden» vil si at n= i ormelen. Vi inner ørst vinkelen θ, ra 0.orden til.orden. 4,0 tan 4,574 50,0 Vi vet oså at: 3 0 m d 3,33 300/ mm 300 Da kan vi rene ut bølelenden. 6 0 m λ = d sinθ=3, sin(4,574) [m]= 3, ,0797 [m] = 0, [m] = 65,8 [nm] e) en ut den manetiske motstanden i en rinormet, rund metallkjerne. Anta at µ r =800 i metallkjernen. Selve diameteren i metallkjernen er 5 mm, o diameteren i rinen er 00 mm. Formel or utrenin av manetisk motstand innes i vedle. Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 0 av 6

11 Formelen or manetisk motstand,, er itt av l A r 0 ener ørst ut A= π r = π (0,0075) =, [m ] ener så ut lenden l = π r = π 0, [m] = 0,63 [m] Setter disse verdier inn i ormelen, o rener ut den manetiske motstanden: l 0,63-7 r 0 A m m H 4,77 0 m 0,630, ,550 At Obs: Den siste overanen mellom benevnelsene er ikke jennomått, o kan heller ikke orvente at de kan det. Det er like rikti med hvilken som helst av de to benevnelsene her. H Wb ) Anta at du har en transormator med en primærside o sekundærside. Den skal brukes til å transormere ned en 0 V spennin til V. ms verdien av spenninen på primærsiden er 0 V: p(rms) =0 V. Anta videre at antall vikliner på primærsiden er Np = Hvor mane vikliner må det være på sekundærsiden Ns, når rms verdien av spenninen på sekundærsiden skal være V? Vi år ut ra at all luks år i kjernen, o all eekt som blir sent inn blir sent ut, dvs inet tap i transormatoren. Altså P P =P S B-eltet som blir enerert på primærsiden (P-siden), B P år helt i kjerne, o ir opphav til spennin o strøm på sekundærsiden. B eltet er itt av strømmen på primærsiden I P, o antall vikliner N P på primærsiden. Permeabiliteten (μ) o lenden på kjernen (l) er lik på bee sider. B P I P N l P I S N Dette ir: I P N P = I S N S Altså I P 5000 = I S N S N S = (I P / I S ) 5000 l Vi har oså: P I P = S I S Altså 0 I P = I S (I P / I S ) = / 0.. Dette satt inn, ir S N S = ( / 0) 5000 = 7,7 = 73 vikliner på sekundærsiden Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side av 6

12 Oppave 3 a) Hva er ormelvekten or H 3 BO 3 (borsyre)? Fra den periodiske tabellen inner vi: 3 H = 3,008 = 3,04 B = 0,8 = 0,8 3 O = 3 5,999 = 47,997 Sum 6,83 som er ormelvekten or H 3 BO 3 (borsyre) b) Hvor stor masse har et mol H 3 BO 3 (borsyre)? Massen til et mol er lik ormelvekten med benevnelse ram bak. Det vil si: Et mol borsyre har massen 6,83 [] c) Hvor stor prosentdel B (bor) er det i H 3 BO 3 (borsyre)? Prosentdelen er itt av orholdet mellom vekten til B i orhold til vekten av ormelvekten or borsyre: 0,8 0,748 7,48% 6,83 d) Anta at du har et mol etanol (C H 5 OH). Hvor mye CO blir dannet hvis denne mende etanol reaerer (brenner) med oksyenass (O ). Gå ut ra den balanserte likninen: C H 5 OH + 3 O = CO + 3 H O Må da ørst inne ormelvekten or CO : C =,0 = 4,0 4 O = 4 5,999 = 63,996 Sum 88,08 som er ormelvekten or CO Et mol C H 5 OH ir et mol CO (eller mol CO ) Vi ser da på ormelvekten av CO, som er 88,08. Det blir da dannet 88,08 [] CO e) Anta at du har en,0 liter tank ull med (00%) C 3 H 8 (propan). Tettheten er 493,00 k/m 3. Hvor mane k CO blir dannet, hvis all denne propan reaerer med oksyenass (brenner)? Likninen (den ubalanserte) er: C 3 H 8 + O CO + H O Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side av 6

13 Det ørste som må jøres er å balansere likninen. Det må da være like mane atomer på venstre o høyre side av likninen. Det ir: C 3 H O = 3 CO + 4 H O Må inne ormelvekten til C 3 H 8 3 C = 3,0 = 36,033 8 H = 8,008 = 8,064 Sum 44,097 som er ormelvekten til C 3 H 8 o ormelvekten til 3 CO 3 C = 3,0 = 36,033 6 O = 6 5,999 = 95,994 Sum 3,07 som er ormelvekten til 3 CO Må inne massen til,0 ltr C 3 H 8 (propan):,0 ltr =,0 dm 3 Dessuten er m 3 = 0 3 dm 3 For å inne massen, år vi ut ra tettheten, som er oppitt til 493,00 k/m 3 = 493,00 /dm 3 Massen til,0 ltr C 3 H 8 (propan) blir da:,0 dm 3 493,00 /dm 3 = 543 Antall mol blir da: 543/44,097 =,979 mol Da kan vi inne hvor mye CO som blir dannet:,979 mol 3,07 /mol = 636,548 = 6,36 k CO Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 3 av 6

14 VEDLEGG i C C du dt d (t) Funksjon: (t)= sin(π t) Den deriverte til unksjonen: cos( t) dt B H I N l l A hvor µ 0 = 4 π 0-7 H/m, l er lenden, A er arealet o µ r er relativ permeabilitet r 0 Areal av en sirkel : π r Omkrets av en sirkel: π r Intererensormelen: d sin θ n = n λ N A = 6,0 0 3 : Avoadros tall Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 4 av 6

15 Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 5 av 6

16 Periodic Table o the elements, with atomic number, element symbol and averae atomic mass Løsninsorsla til eksamen i ITD0 Fysikk o kjemi, 9/04-05 Side 6 av 6