Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. E = - dφ B /dt, der Φ B = B da. Kap29

Transkript

1 Magnetisme Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder B/ t = 0 Hvilke er rett, a,b,c eller d? Elektrodynamikk: Kap 29: Elektromagnetisk induksjon Kap 30: Induktans Kap 31: Vekselstrømskretser B/ t 0 Michael araday (eng ) og Joseph Henry (amer ): 1832: Strøm produseres ved induksjon: lere muligheter for induksjon: aradays lov: Ingen induksjon Bevegelse av magnet E = - dφ B /dt, der Φ B = B da eller indusert E-felt: E ds = - dφ B /dt Homogen B og plan strømsløyfe: Bevegelse av spole Strømendring i spole Φ B = B A cosφ = B(t) A(t) cosφ(t) Skal se på: (ig 29.4) (ig 29.1) 1

2 Bevis av aradays lov: 1. Endring A(t): E = - dφ B /dt = -B da(t)/dt cos0 o Induksjon: Lenz lov Φ B nedover øker => B ind oppover Φ B nedover avtar => B ind nedover Φ B oppover øker => B ind nedover Φ B oppover avtar B ind oppover (ig 29.11) (ig 29.14) Le Chateliers prinsipp: Et system i likevekt som påtvinges en endring: Systemet reagerer med å motvirke endringen. aradays lov: 3. Endring φ(t): E = -dφ B /dt= -B A d(cosφ)/dt (naturen er konservativ) (ig 29.8) 2

3 aradays lov: 3. Endring φ(t): E = -dφ B /dt= -B A d(cosφ)/dt Virvelstrømmer. B-felt over en del av arealet i roterende metallskive. Med kommutator (likeretter) (ig 29.10) Ems induseres i staven som sveiper over B-feltet Bremsende kraft (ig 29.19) Eddy current pendulum Video på nettside Virvelstrømmer. Anvendelser: Metalldetektor: - Minesøking - Sikkerhetskontroll flyplasser - Vannrør - Lyskryss Bremser i tog/trikk/buss (virvelstrøm gir varme, evt. induksjonsbrems gir el.energi) Skille metall fra glass i søppelsortering Wattmålere Speedometre Induksjonskomfyrer (ferromagn.materiale i gryter for å gi høy B. Litt hysterese-bidrag) Induksjonssveising. 3

4 Demonstrasjon av Lenz lov Virvelstrøm i Lenz rør (tidsvarierende B(t) fra bevegende magnet) N S orskyvningsstrøm B orskyvningsstrøm: i D = dφ/dt, der Φ = D da A (ig 29.23) Problem med Amperes lov? H ds = i encl = strøm gjennom enhver valgt flate omsluttet av intgegrasjonsvegen Plan flate A: strøm i C gjennom flata Kurvet flate B: ingen strøm gjennom flata! (ig 29.22) Strømmen i C som lader kondensatoren fortsetter mellom platene som forskyvningsstrøm i D som gir B-felt mellom platene. Modifikasjon av Amperes lov: B ds = 0 (i + i D ) H ds = i + i D Differensialform: curl H = J + D/ t 4

5 Superledere 1. Resistans faller brått til 0 under gitt temp T C Resistivitet: Halvledere: ρ 1 Ωm Metaller: ρ 10-7 Ωm Superledere: ρ <10-20 Ωm Superledere 2. Perfekt diamagnetisk: χ m = -1; r = 0 ved rimelig svake magnetfelt. (Meissnereffekt) =>Magnetfelt trekker ikke inn i superledere, B = r 0 H = 0 inni. 1911: H Kammerlingh Onnes: Kvikksølv under T C = 4,1 K (Nobelpris fysikk 1913) 1957: BCS-teori (J Bardeen, LN Cooper, JR Schrieffer): Kvantemekanisk forklaring. (Nobelpris fysikk 1972) 1986: J. Bednorz, KA Müller: Visse oksider: superledning opp til T C 100 K. (lytende N 2 har temp 77 K.) (Nobelpris fysikk 1987) Ikke superledende Superledende (ig 29.25) Jern tiltrekkes både S-pol og N-pol (i inhomogent felt). Magnetisk levitasjon Gjelder også paramagnetisk materiale (men mye svakere effekt) Diamagnetisk materiale frastøtes både S-pol og N-pol: Det induseres i motsatt retning. Magnet Superleder (100% diamagnetisk) S N N S (ig 27.38) Demo: 5

6 JR-Maglev: JR-Maglev ved Yamanashi. Testlinje med superledere Rekord: 581 km/t (fly: km/t) Levitasjon ramdrift Nytte av superledere: Produksjon av sterke B-felt (> 1 T). or eksempel MR-instrument i medisin og NMRinstrument i vitenskapen Magnetisk levitasjon. or eksempel Maglev-tog (magnet-svevetog): Ikke økonomisk til bruk i elektrisk kraftoverføring. aradays lov for homogent B-felt og plan strømsløyfe: E = - dφ B /dt = - d/dt {B(t) A(t) cosφ(t) } Tre ulike tilfeller: Kap. 29: Oppsummering: Elektromagnetisk induksjon 1) Bevegelsesindusert, endring i A(t): E =-dφ B /dt = -B da(t)/dt cos0 o 2) Tidsvariasjon i B(t): E = - dφ B /dt = -db(t)/dt A cos0 o 3) Rotasjon, endring i φ(t): E = - dφ B /dt = -B A d(cosφ) /dt) Kap. 29: Oppsummering: Elektromagnetisk induksjon aradays lov: E = - dφ B /dt, der Φ B = B da. Dvs: endring i magnetisk fluks Φ B induserer ems. Generelt, induksjon av E-felt i lukket kurve: E ds= E = - dφ B /dt Lenz lov: Indusert strøm motsetter seg fluksendringen. Virvelstrømmer. orskyvningsstrøm: I D = dφ/dt, der Φ = D da. Modifikasjon av Amperes lov: B ds = 0 (I + I D ) Differensialform: H ds = I + I D curl H = J + D/ t 6

7 Kap. 29: Oppsummering: Superledere Maxwells fire likninger 1. Resistans faller brått til 0 under gitt temp T C Resistivitet: Halvledere: ρ 1 Ωm Metaller: ρ 10-7 Ωm Superledere: ρ <10-20 Ωm Integralform Gauss lov D Differensialform 2. Perfekt diamagnetisk: χ m = -1; r = 0 ved rimelig svake magnetfelt. B=0 inni superledere (Meissnereffekt). Sterk frastøtning av magneter. Gauss lov B Amperes lov aradays lov 7