Strøkfigurer en side av bueteknikken i den norske hardingfele- og felemusikken

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Strøkfigurer en side av bueteknikken i den norske hardingfele- og felemusikken"

Transkript

1 Strøkfigurer en side av bueteknikken i den norske hardingfele- og felemusikken Av Tellef Kvifte Om å ordne opp- og nedstrøk I denne artikkelen er det to temaer. For det første skal jeg beskrive en side av stryketeknikken på fele og hardingfele i norsk folkemusikk, og introdusere noen begreper til å beskrive det jeg kaller strøkfigurer og deres musikalske logikk. Deretter vil jeg diskutere mulige sammenhenger mellom strøkfigurer og de danseformene som hører til musikken, og spesielt se nærmere på forholdet mellom strøkfigurer og dansetakt. Jazzfiolinisten Stephan Grappelli ble en gang spurt om å si noe om bueteknikken sin, og etter en smule betenkningstid svarte han: «The bow must go up and down.» Dette er selve grunnlaget for det å spille strykeinstrumenter: Dersom buen skal gi lyd i strengen, må den beveges. Fordi buen har en begrenset lengde og ikke er sirkelformet, må retningen på bevegelsen endres fra tid til annen. De to mulige retningene på buen betegnes opp og ned opp når frosken på buen beveges mot strengen, og ned når frosken beveges fra strengen, uansett om instrumentet holdes slik at den fysiske bevegelsen blir omvendt. I denne artikkelen er det nettopp denne opp-og-nedbevegelsen som er hovedtemaet. En så begrenset del av stryketeknikken som ordningen av opp- og nedstrøk i en feletradisjon, kan kanskje virke vel eksotisk til å være verdt en hel artikkel. En liten motivasjon for emnevalget kan derfor være på sin plass. Hovedmotivasjonen er at strøkene tillegges stor vekt innenfor tradisjonen. Når man lærer en slått, legges det stor vekt på at man skifter strøkretning på buen til riktig tidspunkt, og på at strøkene går riktig vei. Begynner man et motiv med oppstrøk i stedet for nedstrøk, blir motivet galt, likeså om man skifter strøkretning en åttendedels note for sent eller for tidlig. Hvor «noterett» en slått spilles fra gang til gang kan nok variere og ulike utøvere kan ha ulikt syn på hvilke detaljer som må være på plass, og hvilke som Kan variere, for at en slått skal være riktig spilt. Gjennomgående legges det imidlertid svært stor vekt på nøyaktighet i utførelsen av strøkfigurene. Hvorfor er det slik? Hvorfor kan ikke en tilsynelatende så uvesentlig side av musikkutøvelsen overlates til den enkelte utøver? Skal man svare på dette spørsmålet, er det ikke tilstrekkelig å vise til «tradisjonstrohet» i utøvermiljøet, ettersom andre sider av musikkutøvelsen ikke er underlagt den samme strenge kontroll. Man kan variere en slått ganske mye og likevel spille den riktig, men stryker man galt, så spiller man galt. Jeg mener derfor at strøkfigurene 19

2 henger tett sammen med andre sider av musikken og dansen. Ordningen i opp- og nedstrøk er forholdvis lite omtalt i litteraturen. Jan-Petter Blom har ved noen anledninger omtalt fenomenet, blant annet under navnet «fraseringsmåter», 1 alltid i forbindelse med den tilhørende dansen, som vi skal komme tilbake til. Morten Levy viser også til slike mønstre i sine analyser av de gorrlause slåttene i Setesdal, Eivind Groven har diskutert enkelte detaljer i strøkfigurer, 2 Reidar Sevåg har omtalt de helt generelle prinsippene, 3 og Sven Nyhus beskriver enkelte særdrag i Rørostradisjonen. 4 Det finns likevel ingen helhetlig, samlende fremstilling noe sted. Den enkleste måten å ordne strøkene, er å skifte retning for hver tone. I fiolinstil - kunstmusikkens spillestil kan man støte på den motsatte ytterlighet, at en svært lang rekke toner spilles uten å skifte retning på buen. Felestilen - altså den folkemusikalske spillestilen faller mellom disse ytterpunktene. I felestilen er hvert enkelt strøk ikke særlig langt, og det legges ikke vekt på at man skal kunne spille mange ansatser med samme strøkretning. En sjelden gang lager man to ansatser i samme retning - alltid på oppstrøk. Dette forekommer i så sjeldne tilfeller at jeg velger å se bort fra akkurat denne teknikken her. Det er ikke vanlig med skifte av strøkretning for hver ny tone, bortsett fra i såkalte «ristetak» i springar, der en eller flere trioler spilles med strøkskifte på hver tone. Endelig skal skifte av strøkretning normalt høres tydelig i felestilen. Typisk strøkbruk i en norsk gangar kan være f. eks. slik: Eks. 1. En mulig åpning av Setesdalsgangaren»Reisaren» med tilhørende strøkbruk. De to første motivene i slåtten er vist. Hvert motiv, avgrenset av prikkete taktstreker, gjentas normal 2-3 ganger. Et hovedtrekk i felestilen: sykluser 1 dette eksenjplet «Reisaren» er det tydelig at endringene av strøkretning foregår i faste mønster eller figurer. Nettopp dette er et viktig trekk ved felemusikken. Buebruken følger faste mønstre, og den enkelte slått vil ofte være dominert av et eller noen ganske fa mønstre. Slike mønstre kan karakteriseres ved noen enkle begreper. Dansen i Hardingfelemusikken. I: J.-P. Blom, S. Nyhus, R. Sevåg: Norsk Folkemusikk. Hardingfeleslåttar. Band VII, Oslo, Bergen, Tromsø Se f.eks. Musikkstudiar - ikkje utgjevne før. I: O. Fjalestad (red.): Eivind Groven. Heiderskrifl til 70-årsdagen 8. oktober 1971, Oslo Die Hardingfele: Instrument - Spieltechnik - Musik. I: E. Emsheimcr (red.): Studia instrumentorum musicae popularis VI, Stockholm Pols i Rørostraktom, Oslo, Bergen, Tromsø

3 Den grunnleggende enheten er enkeltstrøk. Et strøk kan som nevnt gå opp eller ned, med andre ord karakteriseres ved sin retning. Videre har strøket en utstrekning i tid, som kan beskrives i forhold til grunnpulsen i musikken, f. eks. vil jeg i 3/8-gangare - som av en eller annan grunn vanligvis noteres som 6/8 - snakke om strøk med lengde på én, to eller flere åttendedeler. Endelig kan det enkelte strøk karakteriseres med startpunktets plassering i forhold til metrum. I 3/8-gangare kan strøket begynne på taktslaget, eller på en av de to attendelene mellom slagene. Med andre ord, om man skal si at to strøk er like, er det ikke nok at begge går samme vei - opp eller ned - de må også være like lange, og begynne på samme sted i forhold til det musikalske metrum. En strøkfigur er en rekkefølge av enkeltstrøk, uten noen nærmere krav. Alle sammenhenger av enkeltstrøk som vi oppfatter som en enhet av et eller annet slag, kan kalles en strøkfigur. I eksemplet «Reisaren» finner vi en figur som gjentas. Den består av seks enkelstrøk, og begynner med nedstrøk, og er like lang som det melodiske motivet. Om vi abstraherer strøkfiguren helt fra melodien, blir den altså slik: fl Figur fra Reisaren Din^m m En tilsvarende figur finnes også i mange andre gangare. Om vi ser på de følgende to motivene, hentet fra to andre slåtter, finner vi den samme figuren, men orientert ulikt i forhold til det melodiske motivet: i rrrcnuiij i Eks. 2. G-nøkkel, taktart og toneartsignatur som i Eks. 1. Med andre ord, de tre motivene som er vist, er alle avledet av den samme strøksyklusen. I eksempel 3 vises strøksyklusen øverst, og startpunktene for de tre melodiske motivene som er nevnt til nå er vist ved piler. Med strøksyklus forstår jeg altså en spesiell form for strøkfigur. En strøksyklus er en serie enkeltstrøk, fra et gitt strøk til et identisk strøk (med hensyn på orientering, lengde og retning) dukker opp, og ikke medregnet dette. I eksempel 1 er det første strøket et nedstrøk, to åttendedeler langt, og det begynner på taktslaget. Først på det femte taktslaget dukker det opp et enkeltstrøk med de samme egenskapene, og syklusen er altså fire taktslag lang. For en syklus er det ikke meningsfullt å snakke om begynnelse og slutt - den er som navnet sier, syklisk. En syklus vil med andre ord bestå av minst to enkeltstrøk - et oppstrøk og et nedstrøk - og alltid av et like antall enkeltstrøk. Strøksykluser er en viktig del av det som er med på å gi de enkelte genre sitt særpreg, med andre ord har hver genre sine karakteristiske strøksykluser. Gangare i 21

4 SVKLUS mmm m fl mm Figur fra Reisaren m m m Figur fra Vfirnaua mmm Fl r mmm f] Figur fra HSstadbargangar m mmuti Eks. 3. Strøksyklus og avledetefigureri tre ulike gangare. 3/8 domineres langt på vei av syklusen fra «Reisaren» og varianter av den. Den følgende illustrasjonen viser en del vanlige sykluser i slike gangare. Ettersom alle syklusene enkelt lar seg avlede av én grunnfigur, kan det være rimelig å beskrive dette som en syklus/ami&. n v n v mm v n v n v n v nv mmmmim m n v n v n v nv m[rirnjt] [ji n v n v n v mm m m n v n v n v mjnjm^m Eks. 4. Syklusfamilie i 3/8-gangar. Tilsvarende dominerer én syklusfamilie basert på følgende figur så godt som hele materialet av gangare notert i 2/4: n n i n 22

5 I gammeldansene finner vi også typiske strøksykluser, selv om bildet er mer sammensatt. En typisk figur i vals kan være slik: n v n v J Jfl En figur som vi ikke vil finne i vals, men derimot i masurka: n v n v J1J J Bruken av strøksykluser i felemusikken ser ut til å kunne sammenfattes i noen fa hovedprinsipper: /. Genreprinsippet. Uten at det her er rom for noen nærmere dokumentasjon, vil jeg altså hevde at det hører det spesielle strøksykluser til den enkelte genre; vals har sine sykluser; gangar har sine osv. 2. Syklusprinsippet. Det andre prinsippet handler om form: Syklusene henger klart sammen med den musikalske formen. Hardingfelemusikken er stort sett bygget opp av forholdsvis korte motiver - i vårt eksempel på 4 taktslag - som gjentas, ofte med større eller mindre variasjoner. Hovedprinsippet for sammenhengen mellom motiver og sykluser er: Et motiv vil alltid fraseres med et like antall enkeltstrøk, slik at det kan gjentas med den samme strøkfiguren. Finner man avvik fra dette, er det i forbindelse med en overgang til et nytt motiv eller ny strøkfigur. Når man ikke far strøkene til å «gå opp», betyr det nettopp at man har laget seg en figur med et ulike antall strøk, slik at man ved gjentagelse av figuren må begynne med motsatt strøkretning av det man hadde. 3. Motivprinsippet. Det neste prinsippet følger forsåvidt av det forrige: En syklus har samme lengde som det melodiske motivet, eller går opp i motivets lengde et helt antall ganger, vanligvis to. 4. Likesumsprinsippet. Går vi tilbake til syklusfamilien for 3/8-gangare, ser vi at oppog nedstrøk tar omtrent like mye plass. I de to følgende syklusene er det f. eks. henholdsvis 7 attendeler med nedstrøk og fem med oppstrøk, og 6 åttendedeler hver vei. Det fjerde prinsippet er følgelig: I en syklus er summen av oppstrøkenes lengde like stor, eller svært nær like stor summen av nedstrøkenes lengde. Ser vi på fysisk lengde på buen, må summen for de to retningene være lik, om man ikke skal slippe opp for bue når syklusen gjentas flere ganger. Den musikalske funksjonen Musikalsk sett kan man tenke seg flere funksjoner for strøksykluser, rytmiske, formmessige eller melodisk-fraseringsmessige. For det første kan man betrakte syklusene som et middel til å understreke^/ormrø i slåttene. Syklusene faller i lengde oftest sammen med motivene, og kan være til hjelp i å avgrense motivene for lytteren. Vi ser også at syklusene kan brukes som variasjonsmiddel. Et motiv kan varieres rett og slett ved at man skifter strøksyklus. Det er imidlertid verdt å merke seg at slike variasjoner som regel dreier seg om å skifte mellom to sykluser som hver for seg er typiske for hele genren. 23

6 På den annen side kan det at syklusene faller sammen med de melodiske motivene, også sees på som et argument for at buebruken først og fremst handler om å frasere melodien. Dette er nok én side av buebruken, men det er vanskelig å tenke seg at dette er hovedfunksjonen når vi ser i hvilken grad enkelte sykluser dominerer hele genre og ikke bare den enkelte slått. Når vi støter på den samme syklusen i utallige motiver, blir oppmerksomheten etterhvert trukket bort fra det enkelte motiv - syklusene far et liv uavhengig av det enkelte melodiske motiv. Etter min mening har strøksyklusene en egen musikalsk funksjon utover det å være variasjonsmiddel, og å tjene til frasering av melodilinjen. Denne funksjonen er først og fremst rytmisk. Dette understrekes at strøkskiftene skal høres tydelig i feletradisjonen, og av at et forholdsvis lite antall sykluser dominerer hver genre. Strøksyklusene er uttrykk for typiske rytmiske forløp for den enkelte genre, og det er fristende å si at de representerer en ordning av samme type som metrum, nemlig en grunnleggende organisering av tiden i musikken. De er i så fall også en spesifisering av metrum: om vi bare sier at et stykke musikk går i 3/4, kan vi ikke si om det er en vals, en springar eller en masurka. Kjenner vi derimot også til strøksyklusene som brukes, er det stort sett opplagt hvilken genre det er snakk om. Blom-hypotesen Det er fristende å lete etter paralleller i dansen, fordi strøksykluser er et rytmisk fenomen, og fordi hver genre med andre ord hver dansetype har spesielle strøksykluser knyttet til seg. Det er slik sett almen enighet om at det er en sammenheng mellom strøkfigurer og dans. Det er flere måter å tenke seg en sammenheng mellom dans og strøksykluser. Tidligere har Jan-Petter Blom vist analogier mellom strøksykluser - «fraseringsmåter» i hans terminologi -, stegmønstre, og en spesiell side av dansernes bevegelser som betegnes ved begrepet «sviktmønster». I resten av denne artikkelen skal vi se nærmere på forholdet mellom strøksykluser og sviktmønstre. Begrepet sviktmønster forklarer Blom ut fra gange: Når vi går, skjer det ikke bare en bevegelse fremover. Samtidig vil vi også bevege tyngdepunktet opp og ned, i takt med skrittene. Dette kan illustreres med følgende kurve, fra Blom. J Her finner vi tiden langs den ene aksen og tyngdepunktets avstand til bakken langs den andre. H og V viser til høyre og venstre fot, og notene til en mulig musikalsk parallell: I WWW LJ U LJ LJ LJ LJ H - V - H - V - H - V - t 3 Dansen i Hardingfelemusikken. I: Norsk Folkemusikk. Hardingfeleslåttar, s

7 Ser vi på väls, er mønstret mer sammensatt: Ir r LT Ir r L; Ir r LT I Her finner vi en syklus av to slike ned-opp-bevegelser; en lang og en kort. Syklusen er like lang som én takt i musikken. Denne bevegelsen er konstant gjennom hele dansen, og hver dansetype har et slikt typisk bevegelsesmønster. Egil Bakka sier dette om fenomenet: «Vi kan skifta mellom mange ulike steg i ein dans utan at det skiplar dansetakten, og gut og jente kan dansa saman med tett samdanstak, men med ulike steg og likevel følgjast åt. Alle stega i dansen blir lagde under det same faste sviktmønsteret, slik at guten og jenta gyngar på same måten i dansen trass i skilnaden i stega.» 6 Det sviktmønsteret uttrykker, er altså først og fremst det vi i dagligtale kaller «dansetakt». Det omvendte gjelder også: I dansen uttrykkes dansetakten først og fremst gjennom sviktmønsteret. Når vi forsøker å spore en sammenheng mellom strøkfigurer og sviktmønstre, så er det altså for å skape en forbindelse mellom musikk og dans som handler om dansetakt. For dansetakt er nettopp det begrepet vi bruker til å binde musikk og den tilhørende dansen sammen, og dansetakt er også den viktigste egenskapen ved dansemusikk. Mens det er forholdsvis klart hvordan dansere uttrykker dansetakten - nemlig gjennom sviktmønstere - så er det mer uklart hvordan dansetakten uttrykkes gjennom musikken. Strøkfigurer, slik de er beskrevet her, er én mulig kandidat, blant annet fordi vi som nevnt kan slutte oss til hvilken dans det er snakk om dersom vi kjenner strøkfigurene som brukes. Dette er altså ingen ny tanke: Blom har ved flere anledninger vist til slående analogier mellom strøkfigurer, stegmønstre og sviktmønstre. Han gir imidlertid ingen eksplisitt beskrivelse av hvordan strøkfigurer og sviktmønstre henger sammen, og han trekker også inn stegmønstre og hvordan de ulike strøkene i en syklus betones av utøveren. Sammenhengen er heller ikke undersøkt på noen systematisk måte. Det er derfor grunn til å se nærmere på dette. Når vi kan slutte oss fra strøkfigurer til dansetype, er det ikke dermed sagt at det er en direkte forbindelse. Det kan jo være slik at strøkfigurene forteller oss om musikken. Musikk Sviktmønstre Strøkfigurer 6 Norske Dansetradisjonar, Oslo 1978, s

8 og at vi i neste omgang kan slutte oss fra musikken til dansetypen, med andre ord, strøkfigurerne er bare en side ved musikken. Situasjonen kan i så fall illustreres slik (s. 25). Det vi har hatt i tankene er derimot en direkte forbindelse mellom strøkfigur og sviktmønster: Musikk Sviktmønstre Strøkfigurer Det er også åpenbart at det er en slik forbindelse Blom har i tankene når han presenterer sine analogier, og det er akkurat dette forholdet, i form av følgende hypotese, jeg vil undersøke nærmere: Det er en direkte sammenheng mellom sviktmønstre i dansen og de typiske strøksykluser i den tilhørende musikken, slik at ikke hvilke strøksykluser som helst kan brukes til en gitt dans. Det er videre slik at de ulike dansetypene lar seg skille på grunnlag av strøksykluser i den tilhørende musikken. Dette kaller jeg uformelt for Blom-hypotesen, fordi Blom er den som har pekt på sammenhengen. Når jeg sier uformelt, er det delvis fordi hypotesen i denne formen aldri er formulert eksplisitt av Blom, men mest fordi min formulering er atskillig mer firkantet enn Blom selv ville laget den. Jeg utelater f. eks. enhver referanse til stegmønstre, og velger bare å se på sviktmønstre, og jeg ser også bort fra mulige forskjeller i betoning av de enkelte strøk slik de spilles. Som nevnt er dette forhold som er med i Bloms argumentasjon. Vi kan ikke vente å finne noe en-til-en-forhold mellom sviktmønstre og strøkfigurer, selv om det av og til kan være fristende å peke på slike analogier som de man kan finne i vals, der sviktmønsteret og strøkfiguren som er vist over s. 23 er helt analoge i opp- og nedbevegelser. Men i vals, som i de andre genre, finnes det også flere mulige strøkfigurer. Vi kan altså ikke vente å finne så direkte sammenhenger som dette, men må nøye oss med å se etter forbindelse på et generelt plan, Testing av Blom-hypotesen Hvordan tester man en slik hypotese? Sammenligner man de to gangartypene, eller gangar og springar i et distrikt, er musikkformene så ulike at det i seg selv er nok til å forklare hvorfor strøkfigurene er ulike. Det er ikke nødvendig med noen dansehypotese for å begrunne forskjellene. Det vi trenger, er derfor et materiale fra to tradisjoner, der musikken er sammenlignbar, men dansen er klart forskjellig. Et slikt materiale finnes i springartradisjonen, slik den er ulikt utformet i Telemark og i Valdres. Musikken i begge tradisjonene går i tredelt takt, der taktslagene har ulik lengde. Slik man noterer musikken, vil det korte taktslaget være plassert først i Valdrestradisjonen, og sist i Telemarkstradisjonen. Gir det da mening å si at musikken er 26

9 sammenlignbar? Er en strøkfigur «den samme» om den i én tradisjon begynner på eneren i takten og i den andre tradisjonen begynner på treeren? Selv om dette tilsynelatende strir mot de definisjonene jeg har gitt av strøkfigurer, mener jeg at musikken og strøkfigurene er sammenlignbare for våre formål. Det viktigste argumentet er at det finnes et visst felles repertoar av slåtter i de to tradisjonene. Det er verdt å merke seg at melodien og strøkfigurene i disse tilfeller er orientert likt med hensyn på det korte taktslaget, og ikke med hensyn på notert ener i takten. Det jeg kommer til å sammenligne, er derfor strøkfigurer sett ut fra taktslagslengde. La oss se på sviktmønstrene i de to springartypene. I Telemarkstypen har vi en ned-opp-bevegelse på det første taktslaget, og siden ned på det andre og opp på det korte tredje slaget. I Valdres går man ned på det første taktslaget, som altså er kort her, opp på det andre, og endelig ned-opp på det tredje. På følgende figur er de to sviktmønsterne satt under hverandre. Her er det korte taktslaget plassert helt til venstre, og gjentatt helt til høyre, for å illustrere at det kommer først i Valdrestakten og sist i Teletakten. Den typiske kadensformelen i springar med triolbevegelse, etterfulgt av en lang tone, er vist øverst. Kadensformel JJ1 J _J JJ1 Telemark Valdres En test - en mulig falsifisering - av Blomhypotesen blir dermed å sammenligne strøkfigurene i Tele- og Valdresspringar. Ettersom sviktmønstrene er fundamentalt forskjellige, burde det være mulig å påvise strøkfigurer som er særegne for hver tradisjon. Dersom dette ikke er mulig, er hypotesen i min utgave falsifisert, og sammenhenger mellom musikken og dansen må søkes i andre faktorer enn selve strøkfigurene, slik de er behandlet her. Det kan være grunn til å påpeke at en slik sammenligning ikke uten videre rammer de analogiene Blom har vist, ettersom han tar utgangspunkt i gangar, der sviktmønstrene ikke varierer fra distrikt til distrikt. 27

10 Med den definisjonen av syklus som er gitt tidligere, far man enheter som varierer i lengde fra én til flere takter, og i materialet er det en stor mengde ulike sykluser. Sviktmønstrene er derimot en enhet som er akkurat én takt lang, og det kan derfor være grunn til å finne en musikalsk undersøkelsesenhet av samme lengde. En slik størrelse er «teoretisk strøksyklus». Med dette forstår jeg en serie enkeltstrøk som er slik at de kan gjentas som en syklus: med andre ord, et like antall enkeltstrøk, som tilsammen utgjør et helt antall takter. Et eksempel er denne vanlige springarsyklusen over to takter, som kan deles i to teoretiske sykluser: n n v I praksis viser det seg at springarmaterialet lar seg analysere med utelukkende éntaktige teoretiske sykluser. Undersøkelsen Ettersom det er strøkfigurene som sådan, og ikke den faktiske betoning slik de blir spilt jeg undersøker i musikken, er det mulig å bruke et notemateriale som utgangspunkt. Jeg har valgt ut noen slåtter fra Norske Hardingsfeleslåttar, bind 7, nedtegnet av Sven Nyhus, som jeg regner for de sikreste med hensyn til notering av strøk. I alt har jeg undersøkt fem springare fra hver tradisjon. 7 I materialet finner vi i alt femten ulike teoretiske sykluser (se bak for oversikter over syklusene). Av disse er ti felles for de to tradisjonene, tre er særegne for Telemark, og to er særegne for Valdres. Det som er interessant, er imidlertid ikke først og fremst antall syklustyper, men i hvor stor grad de ulike syklusene preger slåttene. På denne figuren er det vist hvor mange taktslag den enkelte syklus legger beslag på i Telemarksmaterialet (svart) og i Valdresmaterialet (skravert). Syklusfordeling - samlet innen distrikt Telemark Antall takter 30- Valdres 10 Tl T2 T3 7 Valdres: 520j: Springar e. Torleiv Bolstad. Td-1650; 522j: Kari Hagen, E. Torleiv Bolstad, Td-1650; 5271: Anne Vik. E. Torleiv Bolstad. Td-1650; 532a: Delebekken. E. Torleiv Bolstad, Td-1691; 566: 28

11 Ser vi nærmere på fordelingen på syklus 1 og 2 på figuren, ser det ut til å være en klar overvekt i Valdresmaterialet. Fem slåtter fra hver tradisjon er imidlertid et lite materiale. Som tidligere nevnt, er det ofte slik at den enkelte slått er dominert av én eller svært fa strøkfigurer, og utvalget av slåtter vil derfor være svært avgjørende for den tallmessige fordelingen i en slik oversikt. Her er noen eksempler på mengdefordelingen av de ulike syklusene i to av slåttene i utvalget, der den ene bare bruker tre av 12 mulige, mens den andre bruker hele ti: Syklusfordeling Springar etter Hansegarden Antall takter 8 L -i Tl T2 T3 VI V2 Syklus nummer Syklusfordeling Anne Vik Antall takter Tl T2 T3 VI V2 Syklus nummer Syklus 1 og 2 tilsammen danner en syklus som er svært vanlig, også i Telemark. Med et større utvalg slåtter vil sannsynligvis forskjellen mellom distriktene jevnes ut. Om vi går ut fra at distriktene ikke skiller seg vesentlig i bruken av de syklusene som er felles, gjenstår det å se i hvilken grad materialet domineres av de syklusene som er spesifikke for distriktene, nemlig syklusene Tl, T2, T3, VI og V2. En Springar etter Hansegarden. E. Ola Grihamar. Td Telemark: 520d: Den blårandute. E. Kjetil Løndal. Td-1657; 522g: Igletveiten. E. Gunnulf Borgen. Td-1587; 5211: Narve Hytta. E. Halvor Høyseth. Td-1605; 529a: Springar e. Gullek Spellemann. E. Halvor Høyseth. Td-1583; 631: Frå Tuddal til Tinn. Av Johannes Dahle. Td

12 tallmessig oversikt far vi i denne figuren der taktantallet for alle felles sykluser lagt sammen, og stilt opp mot det samlete taktantall for de distriktsegne syklusene: Syklusfordeling - sum felles og sum særegne 180T 120 Antall 100 Telemark takter Valdres El Felles Særegne Avslutning Som sagt er det et forholdsvis lite materiale som er undersøkt, og jeg synes ikke det gir særlig mening å gå videre med et omfattende statistisk testapparat. Tendensen synes likevel klar: Ut fra dette materialet er det lite som tyder på at Blomhypotesen, slik jeg formulerte den, kan holde. Syklusene som brukes, er for den største delen felles materiale for de to tradisjonene, og de syklusene som er særegne for hvert distrikt, brukes slett ikke i alle slåttene fra distriktet - de er med andre ord ikke noe sikkert kjennetegn på distrikt. Konklusjonen blir at denne versjonen av Blomhypotesen ikke holder. Dermed er det ikke sagt at det ikke finnes noen forbindelse mellom strøkfigurer og sviktmønstre, men det ser altså ut til at forbindelsen må søkes på et annet plan enn mellom stryketeknikk abstrahert til notemessig beskrivbare strøksykluser og sviktmønstre abstrahert i kurver som vist her. Som et alternativt syn foreslår jeg: Det er ingen direkte forbindelse mellom sviktmønstre og strøkfigurer abstrahert til enkle kurver. Derimot er strøkfigurer en bevegelsestype som ligner tilstrekkelig på sviktmønstre til at de kan brukes til å «snakke musikalsk om» sviktmønstre, ved hjelp av ulike betoninger. Vender vi tilbake til sviktmønsterne, kan vi se på likheten i stedet for forskjellen: Begge består av to ned-opp-bevegelser; av to stegtakter. Som en analogi kan vi også kalle en ned-opp-bevegelse av felebuen for en stegtakt, og gruppere strøksyklusene etter hvor mange stegtakter de har. Vi finner da en klar overvekt av sykluser med to slike bevegelser (s. 31). På dette planet er det altså en klar analogi. Det kan likevel tenkes at syklusene også kan brukes til å kommunisere mer detaljert enn dette: Som nevnt, er typiske strøksykluser laget slik at summen av lengden på alle oppstrøkene tilsvarer summen av lengden på nedstrøkene. Dette betyr at det i selve strøksyklusene ikke legges opp til noen bestemt betoning - ettersom man i regel kan spille alle strøkene i en syklus med samme hastighet. Mulighetene for betoningsmessig variasjon er med andre ord mange, og det kan være at ulike betoninger i ellers like strøksykluser er noe av det som gir det dialektiske særpreget i de to springartradisjoenen vi har sett på. 30

13 Syklusfordeling etter stegtakter Antall 100 takter Antall stegtakter I syklus Min alternative versjon er altså at strøksykluser og sviktmønstre er analoge på et generelt plan. I den grad utøveren bruker strøksykluser til å kommunisere spesifikke sviktmønster eller dansetakt, må det i tilfelle bero på hvordan utøveren i praksis utfører syklusene rent betoningsmessig. For å teste denne hypotesen, er det ikke tilstrekkelig med et notemateriale. Vi må studere hvordan figurene utføres i praksis, og om det er typiske måter å betone dem på som er særegne for distriktene. APPENDIX Felles figurer 1 n n J 1 5 n 1 6 n v 10 n v mil n v m n i 3 4 l n v n v n i ' 7 n v 11 n m 6 v m n m 31

14 Telemarksfigurer Valdresfigurer T 1 - v ffl i V 1 m n 12 n n V2 n n n T3 n v n n n SUMMARY Bowing Patterns an aspect of the bowing technique of the Norwegian Hardanger fiddle- and fiddle music Bowing patterns in Norwegian Hardanger fiddle music show great regularity, with a few characteristic patterns for each type of dance tune. The author defines the basic concepts necessary for the description of bowing patterns, shows examples of patterns for different genres, and finally discusses the relationship between such patterns and the characteristic movements of the dancers. 32

LOKAL FAGPLAN MUSIKK 1.-7. TRINN

LOKAL FAGPLAN MUSIKK 1.-7. TRINN LOKAL FAGPLAN MUSIKK 1.-7. TRINN Midtbygda skole MUSIKK 1. KLASSE Bruke stemmen variert i ulike styrkegrader og tonehøyder Delta i leker med et variert repertoar av sanger, rim, regler, sangleiker og danser

Detaljer

Om kadensformlene i springar og pols. Av Per Åsmund Omholt

Om kadensformlene i springar og pols. Av Per Åsmund Omholt 1 Om kadensformlene i springar og pols Av Per Åsmund Omholt Bakgrunn Takt og rytme i springar- og polsformene her til lands er et emne som ofte er i fokus når man skal beskrive mangfoldet i slåttemusikken.

Detaljer

Et detaljert induksjonsbevis

Et detaljert induksjonsbevis Et detaljert induksjonsbevis Knut Mørken 0. august 014 1 Innledning På forelesningen 0/8 gjennomgikk vi i detalj et induksjonsbevis for at formelen n i = 1 n(n + 1) (1) er riktig for alle naturlige tall

Detaljer

noen refleksjoner med utgangspunkt i norsk vokal folkemusikk

noen refleksjoner med utgangspunkt i norsk vokal folkemusikk Fleksibelt metrum noen refleksjoner med utgangspunkt i norsk vokal folkemusikk Tellef Kvifte Innledning Forskning om folkemusikk handler ofte om å beskrive særtrekk enten i forhold til andre musikkgenre,

Detaljer

Musisere og lytte. Hovedområder. Beskrivelse av opplegget. Fase 1 ARTIKKEL SIST ENDRET: Musisere Lytte

Musisere og lytte. Hovedområder. Beskrivelse av opplegget. Fase 1 ARTIKKEL SIST ENDRET: Musisere Lytte Musisere og lytte ARTIKKEL SIST ENDRET: 03.08.2016 Hovedområder Musisere Lytte Aktuelle kompetansemål etter 10.årstrinn: bruke musikkens grunnelementer, symboler for besifring og akkordprogresjoner i spill

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 1. TIL 4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE LÆRER: LINN OLAV ARNTZEN OG TURID NILSEN

ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 1. TIL 4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE LÆRER: LINN OLAV ARNTZEN OG TURID NILSEN ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 1. TIL 4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 LÆRER: LINN OLAV ARNTZEN OG TURID NILSEN MÅLENE ER FRA LÆRERPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 2006 OG VEKTLEGGER HVA ELEVENE SKAL HA TILEGNET

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Eneboerspillet del 2. Håvard Johnsbråten, januar 2014

Eneboerspillet del 2. Håvard Johnsbråten, januar 2014 Eneboerspillet del 2 Håvard Johnsbråten, januar 2014 I Johnsbråten (2013) løste jeg noen problemer omkring eneboerspillet vha partall/oddetall. I denne parallellversjonen av artikkelen i vil jeg i stedet

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Analysedrypp I: Bevis, mengder og funksjoner

Analysedrypp I: Bevis, mengder og funksjoner Analysedrypp I: Bevis, mengder og funksjoner Hensikten med Analysedrypp er å bygge en bro mellom MAT1100 og MAT1110 på den ene siden og MAT2400 på den andre. Egentlig burde det være unødvendig med en slik

Detaljer

Rytmen i kryllingspringar

Rytmen i kryllingspringar Rytmen i kryllingspringar Per Åsmund Omholt Abstract This article is based on a research project at Telemark University College, where I have aimed to record the entire material of fiddle tunes that Truls

Detaljer

Matematisk induksjon

Matematisk induksjon Matematisk induksjon 1 Innledning Dette er et nytt forsøk på å forklare induksjon. Strategien min i forelesning var å prøve å unngå å få det til å se ut som magi, ved å forklare prinsippet fort ved hjelp

Detaljer

Dybdelæring å gripe terskelbegrepene

Dybdelæring å gripe terskelbegrepene Dybdelæring å gripe terskelbegrepene MARS 2018 Anne-Mari Jensen NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 BRØK... 3 HVOR LIGGER PROBLEMET?... 3 HVORDAN KAN VI ARBEIDE FOR Å SKAPE BEDRE FORSTÅELSE?... 5

Detaljer

På ukeplan og enkelttimer. Kor. Synge flerstemt i gruppe. Gjenkjenne puls i ulike musikksjangre. Oppfatte og bruke puls, rytme og tempo

På ukeplan og enkelttimer. Kor. Synge flerstemt i gruppe. Gjenkjenne puls i ulike musikksjangre. Oppfatte og bruke puls, rytme og tempo Musikk - 2017-2018 HOVEDOMRÅDE OG KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL ARBEIDSMETODE VURDERING Mål for opplæringen er at elevene skal.. På ukeplan og enkelttimer Musisere Oppfatte og bruke puls, rytme, melodi, klang,

Detaljer

Matchinger i ikke-bipartite grafer

Matchinger i ikke-bipartite grafer Matchinger i ikke-bipartite grafer Stein Krogdahl, Notat til INF 3/4130 Sist revidert september 2006 Vi skal i dette notatet se på det å finne matchinger i generelle grafer, uten noe krav om at grafen

Detaljer

UKE MÅL TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 35 36 37 38 39 40

UKE MÅL TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 35 36 37 38 39 40 ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 3. TRINN 2015/2016 Læreverk: Musikkisum og sanghefte UKE MÅL TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 35 36 37 38 39 40 Kunne holde en jevn puls i ulike tempi Kunne imitere og improvisere over

Detaljer

Hoppehelt. Introduksjon. Steg 1: Streken. Sjekkliste. Skrevet av: Geir Arne Hjelle

Hoppehelt. Introduksjon. Steg 1: Streken. Sjekkliste. Skrevet av: Geir Arne Hjelle Hoppehelt Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill Fag: Matematikk, Programmering, Kunst og håndverk Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon Hoppehelt er litt inspirert

Detaljer

Steg 1: Streken. Steg 2: En hoppende helt. Sjekkliste. Sjekkliste. Introduksjon. Hei der! Hoppehelt

Steg 1: Streken. Steg 2: En hoppende helt. Sjekkliste. Sjekkliste. Introduksjon. Hei der! Hoppehelt Hei der! Hoppehelt Ser ut som dette er ditt første besøk, vil du ha en omvisning? Ekspert Scratch PDF Introduksjon Hoppehelt er litt inspirert av musikkspillet Guitar Hero. I Hoppehelt skal man kontrollere

Detaljer

Sekventkalkyle for utsagnslogikk

Sekventkalkyle for utsagnslogikk Sekventkalkyle for utsagnslogikk Tilleggslitteratur til INF1800 Versjon 11. september 2007 1 Hva er en sekvent? Hva er en gyldig sekvent? Sekventkalkyle er en alternativ type bevissystem hvor man i stedet

Detaljer

Arv og miljø i stadig endring. Per Holth. professor, Høgskolen i Akershus

Arv og miljø i stadig endring. Per Holth. professor, Høgskolen i Akershus Arv og miljø i stadig endring Per Holth professor, Høgskolen i Akershus Hvis målet er å skape debatt, har Harald Eia hatt stor suksess med TV-serien Hjernevask på NRK. Men hvis suksessen skal måles i hva

Detaljer

ÅRSPLAN I MUSIKK 1-2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2011/2012 LÆRER: TURID NILSEN

ÅRSPLAN I MUSIKK 1-2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2011/2012 LÆRER: TURID NILSEN ÅRSPLAN I MUSIKK 1-2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2011/2012 LÆRER: TURID NILSEN MÅLENE ER FRA LÆRERPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 2006 OG VEKTLEGGER HVA ELEVENE SKAL HA TILEGNET SEG ETTER 2.TRINN Grunnleggende

Detaljer

Enkel markeds- og velferdsteori Anvendelse av enkel markeds- og velferdsteori ved vurdering av reelle hensyn i rettspolitikk og rettsanvendelse.

Enkel markeds- og velferdsteori Anvendelse av enkel markeds- og velferdsteori ved vurdering av reelle hensyn i rettspolitikk og rettsanvendelse. Eksamen i offentlig rett grunnfag våren 2000 Rettsøkonomi Sensorveiledning Oppgave: Fordeler og ulemper ved skatter og avgifter 1. Læringskrav og oppgaver Ifølge læringskravene for rettsøkonomi kreves

Detaljer

Norgestur. Introduksjon. Steg 1: Et norgeskart. Sjekkliste. Scratch. Skrevet av: Geir Arne Hjelle

Norgestur. Introduksjon. Steg 1: Et norgeskart. Sjekkliste. Scratch. Skrevet av: Geir Arne Hjelle Scratch Norgestur Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Språk: Norsk bokmål Introduksjon Bli med på en rundreise i Norge! Vi skal lage et spill hvor du styrer et helikopter rundt omkring et kart over

Detaljer

ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 4. TRINN 2018/2019

ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Uke MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 Kunne framføre sang, spill og dans i samhandling Sang, sangleker og Lære sanger fra ulike kultur- og 35 med andre klappeleker

Detaljer

ÅRSPLAN I MUSIKK TRINN BREIVIKBOTN SKOLE

ÅRSPLAN I MUSIKK TRINN BREIVIKBOTN SKOLE ÅRSPLAN I MUSIKK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Ingen spesifikke læreverk Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet 2006 og vektlegger hva elevene skal

Detaljer

Hva forteller notene?

Hva forteller notene? 1 Hva forteller notene? Tellef Kvifte, 1985 Opprinnelig i Alver, B (red): Arne Bjørndals Hundreårsminne. Bergen. Forlaget Folkekultur. 1985. Innledning Mitt utgangspunkt var opprinnelig å gi en vurdering

Detaljer

ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 4. TRINN 2017/2018

ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 4. TRINN 2017/2018 ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 4. TRINN 2017/2018 Uke MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 35 Kunne framføre sang, spill og dans i samhandling med andre Sang, sangleker og klappeleker Lære sanger fra ulike kultur-

Detaljer

Tillegg til kapittel 11: Mer om relasjoner

Tillegg til kapittel 11: Mer om relasjoner MAT1140, H-16 Tillegg til kapittel 11: Mer om relasjoner I læreboken blir ekvivalensrelasjoner trukket frem som en viktig relasjonstype. I dette tillegget skal vi se på en annen type relasjoner som dukker

Detaljer

Dette undervisningsopplegget omfatter komposisjon med utgangspunkt i joik.

Dette undervisningsopplegget omfatter komposisjon med utgangspunkt i joik. Komposisjon av joik Dette undervisningsopplegget omfatter komposisjon med utgangspunkt i joik. ARTIKKEL SIST ENDRET: 19.05.2016 Om man ønsker å sette seg dypere inn i joikens bruksområder kan man for eksempel

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden:

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Musikk År: 2012/2013 Trinn og gruppe: 6ab Lærer: Therese Hermansen Uke Årshjul 34-39 Musikkhistorie Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

Reelle tall på datamaskin

Reelle tall på datamaskin Reelle tall på datamaskin Knut Mørken 5. september 2007 1 Innledning Tirsdag 4/9 var tema for forelesningen hvordan reelle tall representeres på datamaskin og noen konsekvenser av dette, særlig med tanke

Detaljer

Analysedrypp III: ɛ-δ og alt det der

Analysedrypp III: ɛ-δ og alt det der Analysedrypp III: ɛ-δ og alt det der Mange strever med ɛ-δ-argumenter. Det er flere grunner til dette: Noen har problemer med å forstå den underliggende tankegangen, mens andre sliter med de grunnleggende

Detaljer

BESLUTNINGER UNDER USIKKERHET

BESLUTNINGER UNDER USIKKERHET 24. april 2002 Aanund Hylland: # BESLUTNINGER UNDER USIKKERHET Standard teori og kritikk av denne 1. Innledning En (individuell) beslutning under usikkerhet kan beskrives på følgende måte: Beslutningstakeren

Detaljer

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner )

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: Musikk Trinn: 4 Lærer: Nils Harald Sør-Reime Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer, annet stoff..)

Detaljer

VEDLEGG 3 SJEKKLISTE FOR Å VURDERE KVALITATIV FORSKNING

VEDLEGG 3 SJEKKLISTE FOR Å VURDERE KVALITATIV FORSKNING 1 VEDLEGG 3 SJEKKLISTE FOR Å VURDERE KVALITATIV FORSKNING How do patients with exacerbated chronic obstructive pulmonary disease experience care in the intensive care unit (Torheim og Kvangarsnes, 2014)

Detaljer

Sannsynlighetsbegrepet

Sannsynlighetsbegrepet Sannsynlighetsbegrepet Notat til STK1100 Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo Januar 2004 Formål Dette notatet er et supplement til kapittel 1 i Mathematical Statistics and Data Analysis

Detaljer

Telle med 120 fra 120

Telle med 120 fra 120 Telle med 120 fra 120 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Årsplan i Musikk 6. klasse 2015-2016

Årsplan i Musikk 6. klasse 2015-2016 Grunnleggende ferdigheter: Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene der de bidrar til utvikling av og er en del av fagkompetansen. Å kunne uttrykke seg muntlig i musikk innebærer å synge,

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 008 Kp. Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori).5 Betinget sannsynlighet Betinget sannsynlighet (kp..5) - innledning Eks.: Et terningkast; {,, 3, 4,

Detaljer

Årsplan i musikk for 3.trinn Læreverk: Musikkisum 3

Årsplan i musikk for 3.trinn Læreverk: Musikkisum 3 Årsplan i musikk for 3.trinn 2016-2017 Læreverk: Musikkisum 3 Grunnleggende ferdigheter Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene der de bidrar til utvikling av og er en del av fagkompetansen.

Detaljer

ÅRSPLAN I MUSIKK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015

ÅRSPLAN I MUSIKK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 ÅRSPLAN I MUSIKK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Ingen spesifikke læreverk Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet 2006 og vektlegger hva elevene skal

Detaljer

Lag et enkelt akkompagnement på ipad. Del 1

Lag et enkelt akkompagnement på ipad. Del 1 Lag et enkelt akkompagnement på ipad. Del 1 Bilde hentet fra: support.apple.com Produsert av rådgiver Arild Johnsen ved Nasjonalt senter for kunst og kultur i opplæringen Side 1 av 10 KORT OM RESSURSEN

Detaljer

Skille mellom teksttyper ved hjelp av ordlengder

Skille mellom teksttyper ved hjelp av ordlengder SPISS Naturfaglige artikler av elever i videregående opplæring Forfatter: Johanne Bratland Tjernshaugen, Vestby videregående skole Sammendrag Det ble undersøkt om det er mulig å skille teksttyper fra hverandre,

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 ÅM0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 00 Kp. Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori).5 (kp..5) - innledning Eks.: Et terningkast; {,, 3, 4, 5, 6}. Ved bruk av uniform modell: hvert utfall

Detaljer

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 15 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

MAT1030 Diskret Matematikk

MAT1030 Diskret Matematikk MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 27: Trær Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 4. mai 2010 (Sist oppdatert: 2010-05-04 14:11) Forelesning 27 MAT1030 Diskret Matematikk 4. mai 2010

Detaljer

Karakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p

Karakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p 06.02.2017 MATEMATIKK (MAT1005) Rette linjer / Lineære funksjoner DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 50 minutter DEL 2 (MED HJELPEMIDLER) 40 minutter (Del 1 leveres inn etter nøyaktig 50 minutter og før hjelpemidlene

Detaljer

ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2015

ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2015 ÅRSPLAN I MUSIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2015 Faglærer: Anne Marte Urdal/Ruben Elias Austnes Uke MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 35-37 Kunne framføre sang, spill og dans i samhandling med Kunne beherske

Detaljer

Læreplan i musikk - kompetansemål

Læreplan i musikk - kompetansemål ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MUSIKK 3. TRINN Årstimetallet i faget: 38 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i planen

Detaljer

3 Største felles faktor og minste felles multiplum

3 Største felles faktor og minste felles multiplum 3 Største felles faktor og minste felles multiplum 3.1 Største felles faktor og minste felles multiplum. Metodiske aspekter Største felles faktor og minste felles multiplum er kjente matematiske uttrykk

Detaljer

Sentralmål og spredningsmål

Sentralmål og spredningsmål Sentralmål og spredningsmål av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Sentralmål og spredningsmål i statistikk I dette notatet skal vi se på de viktigste momentene om sentralmål og spredningsmål slik de blir

Detaljer

Forskningsrapport. Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole?

Forskningsrapport. Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole? Forskningsrapport Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole? Navn og fødselsdato: Ida Bosch 30.04.94 Hanne Mathisen 23.12.94 Problemstilling:

Detaljer

SANDEFJORD KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE

SANDEFJORD KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE FAGPLAN MUSIKK 10. TRINN 2015/2016 Periode Tema Kompetansemål Arbeidsmål Aktiviteter/innhold Vurdering 35-37 Folkemusikk med fokus på Afrika og Amerika. Øve inn og framføre et musikk Komponere: materiale

Detaljer

Last ned Trinn og toner - Sverre Halbakken. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Trinn og toner Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi

Last ned Trinn og toner - Sverre Halbakken. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Trinn og toner Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi Last ned Trinn og toner - Sverre Halbakken Last ned Forfatter: Sverre Halbakken ISBN: 9788282200455 Antall sider: 127 Format: PDF Filstørrelse: 11.00 Mb I denne boka kullkaster Sverre Halbakken den etablerte

Detaljer

MAT1030 Forelesning 25

MAT1030 Forelesning 25 MAT1030 Forelesning 25 Trær Dag Normann - 27. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-27 14:16) Forelesning 25 Litt repetisjon Vi har snakket om grafer og trær. Av begreper vi så på var følgende: Eulerstier

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

Tallfølger er noe av det første vi treffer i matematikken, for eksempel når vi lærer å telle.

Tallfølger er noe av det første vi treffer i matematikken, for eksempel når vi lærer å telle. Kapittel 1 Tallfølger 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Det andre temaet i kurset MAT1001 er differenslikninger. I en differenslikning er den ukjente en tallfølge. I dette kapittelet skal vi legge grunnlaget

Detaljer

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Dag Normann

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Dag Normann MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo Forelesning 25 27. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-27 14:16) MAT1030 Diskret Matematikk 27. april

Detaljer

Kartlegging av forebyggende arbeid og seksuelle krenkelser og overgrep i Den norske kirke for 2010 og 2011

Kartlegging av forebyggende arbeid og seksuelle krenkelser og overgrep i Den norske kirke for 2010 og 2011 RAPPORT: Kartlegging av forebyggende arbeid og seksuelle krenkelser og overgrep i Den norske kirke for 2010 og 2011 Kartleggingen ble gjennomført som en Questback-undersøkelse som ble sendt til alle kirkelige

Detaljer

Prosjektoppgave i FYS-MEK 1110

Prosjektoppgave i FYS-MEK 1110 Prosjektoppgave i FYS-MEK 1110 03.05.2005 Kari Alterskjær Gruppe 1 Prosjektoppgave i FYS-MEK 1110 våren 2005 Hensikten med prosjektoppgaven er å studere Jordas bevegelse rundt sola og beregne bevegelsen

Detaljer

MAT1140: Partielle ordninger, Zorns lemma og utvalgsaksiomet

MAT1140: Partielle ordninger, Zorns lemma og utvalgsaksiomet MAT1140: Partielle ordninger, Zorns lemma og utvalgsaksiomet I dette notatet skal vi se på Zorns lemma, som er et kraftig redskap for å bevise eksistensen av matematiske objekter. Beviset for Zorns lemma

Detaljer

Karakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p

Karakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p 30.09.016 MATEMATIKK (MAT1005) Potenser / Prosent / Mønster / Tid DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 45 minutter DEL (MED HJELPEMIDLER) 45 minutter (Del 1 leveres inn etter nøyaktig 45 minutter og før hjelpemidlene

Detaljer

MAT1030 Diskret Matematikk

MAT1030 Diskret Matematikk MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 27. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-27 14:15) Forelesning 25 MAT1030 Diskret Matematikk 27. april

Detaljer

Vurderingskjennetegn i musikkfaget

Vurderingskjennetegn i musikkfaget Vurderingskjennetegn i musikkfaget Du kan også søke etter vurderingskriterium og importere disse i faget ditt i itslearning under kompetansemål i musikkfaget. 1. Musisere 1a) musikkens grunnelementer Notasjon

Detaljer

Snurrige figurer. Steg 1: En snurrig figur. Sjekkliste. Introduksjon

Snurrige figurer. Steg 1: En snurrig figur. Sjekkliste. Introduksjon Snurrige figurer Nybegynner Scratch Introduksjon Det er ganske enkelt å lage interessante animasjoner i Scratch. Her skal vi se hvordan vi kan flytte og snurre på figurer for å skape spennende mønstre.

Detaljer

Musisere. Komponere. Lytte

Musisere. Komponere. Lytte Musisere Hovedområdet musisere har musikkopplevelse, forstått både som estetisk opplevelse og eksistensiell erfaring, som faglig fokus. Hovedområdet omfatter praktisk arbeid med sang, spill på ulike instrumenter

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 27: Trær Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 30. april 2008 Oppsummering Mandag så vi på hvordan vi kan finne uttrykk og termer på infiks form,

Detaljer

På sporet av glemte smiteknikker:

På sporet av glemte smiteknikker: På sporet av glemte smiteknikker: Etter å ha vært stipendiat ved NHU siden i 2008 har jeg sett mange økser. Noe som mange ganger har forundret meg er hvor flott øksene er smidd og satt sammen. Bildet under

Detaljer

Forelesning 27. MAT1030 Diskret Matematikk. Bevistrær. Bevistrær. Forelesning 27: Trær. Roger Antonsen. 6. mai 2009 (Sist oppdatert: :28)

Forelesning 27. MAT1030 Diskret Matematikk. Bevistrær. Bevistrær. Forelesning 27: Trær. Roger Antonsen. 6. mai 2009 (Sist oppdatert: :28) MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 27: Trær Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 27 6. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-06 22:28) MAT1030 Diskret Matematikk 6.

Detaljer

Læreplan i musikk - kompetansemål

Læreplan i musikk - kompetansemål ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MUSIKK 3. TRINN Årstimetallet i faget: 38 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i planen

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Hefte med praktiske eksempler

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Hefte med praktiske eksempler Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken Sandvika, 12.september 2011 På denne og neste tre sider er det kopier fra Tangentens oppgavehefte:

Detaljer

Vurdering i musikk og kroppsøving danseprosjektet våren 2018

Vurdering i musikk og kroppsøving danseprosjektet våren 2018 Vurdering i musikk og kroppsøving danseprosjektet våren 2018 Oppgave: Elev: Gruppearbeid dans/ koreografi/ koordinasjon/ samarbeid Måloppnåelse: Lav: Middels: Høy: Prosessen Samarbeid Holdninger Trene

Detaljer

7 Egenverdier og egenvektorer TMA4110 høsten 2018

7 Egenverdier og egenvektorer TMA4110 høsten 2018 7 Egenverdier og egenvektorer TMA4 høsten 8 Det er ofte hensiktsmessig å tenke på en matrise ikke bare som en tabell med tall, men som en transformasjon av vektorer. Hvis A er en m n-matrise, så gir A

Detaljer

Årsplan for musikk 10-trinn, 2013/2014 Lærer: Erlend Alm Lerstad

Årsplan for musikk 10-trinn, 2013/2014 Lærer: Erlend Alm Lerstad ÅRSPLAN MUSIKK 10-TRINN Årsplan for musikk 10-trinn, 2013/2014 Lærer: Erlend Alm Lerstad Grunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet) Grunnleggende ferdigheter er integrert i der de bidrar til

Detaljer

Årsplan for 4. trinn i musikk

Årsplan for 4. trinn i musikk Årsplan for 4. trinn i musikk 2019/2020 Lærere: Nora Madelaine Aanonsen / Robert Løkketangen Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Uke Kompetansemål Tema / Innhold Ferdighetsmål Læremidler Arbeidsmåter

Detaljer

Norgestur. Introduksjon. Steg 1: Et norgeskart. Sjekkliste. Skrevet av: Geir Arne Hjelle

Norgestur. Introduksjon. Steg 1: Et norgeskart. Sjekkliste. Skrevet av: Geir Arne Hjelle Norgestur Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill Fag: Matematikk, Programmering, Samfunnsfag Klassetrinn: 1.-4. klasse, 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon Bli med på

Detaljer

Realkonkurrens og idealkonkurrens - sensorveiledning

Realkonkurrens og idealkonkurrens - sensorveiledning Realkonkurrens og idealkonkurrens - sensorveiledning 1. Innledning Realkonkurrens og idealkonkurrens betegner to ulike situasjoner der to eller flere forbrytelser kan pådømmes samtidig med én felles dom.

Detaljer

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: Musikk. Lærer: Nils Harald Sør-Reime. Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..)

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: Musikk. Lærer: Nils Harald Sør-Reime. Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: Musikk Trinn: 1.-2. Lærer: Nils Harald Sør-Reime Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer, annet stoff..)

Detaljer

Test of English as a Foreign Language (TOEFL)

Test of English as a Foreign Language (TOEFL) Test of English as a Foreign Language (TOEFL) TOEFL er en standardisert test som måler hvor godt du kan bruke og forstå engelsk på universitets- og høyskolenivå. Hvor godt må du snake engelsk? TOEFL-testen

Detaljer

Fag: RLE Trinn: 2. trinn Periode: 1 (august oktober) Skoleår: 2015/2016 Tema Kompetansemål Læringsmål for perioden Vurderingsmåter i faget

Fag: RLE Trinn: 2. trinn Periode: 1 (august oktober) Skoleår: 2015/2016 Tema Kompetansemål Læringsmål for perioden Vurderingsmåter i faget Fag: RLE Trinn: 2. trinn Periode: 1 (august oktober) Skoleår: 2015/2016 Jødedommen Samtale om jødedom og hvordan religiøs praksis kommer til uttrykk gjennom leveregler, bønn, Toralesing, matregler og høytider.

Detaljer

Start et nytt Scratch-prosjekt. Slett kattefiguren, for eksempel ved å høyreklikke på den og velge slett.

Start et nytt Scratch-prosjekt. Slett kattefiguren, for eksempel ved å høyreklikke på den og velge slett. Norgestur Introduksjon Bli med på en rundreise i Norge! Vi skal lage et spill hvor du styrer et helikopter rundt omkring et kart over Norge, mens du prøver å raskest mulig finne steder og byer du blir

Detaljer

Årsplan i musikk 3.trinn

Årsplan i musikk 3.trinn Årsplan i musikk 3.trinn 2018 2019 Lærere: Lena Gauksås og Maria Flesjå Sivertsen Nettressurser: www.korarti.no www.nrkskole.no / www.nrksuper.no Uke Musisere Komponere Lytte Kompetansemål Elevene skal

Detaljer

10.4 Sannsynligheter ved flere i utvalget (kombinatorikk)

10.4 Sannsynligheter ved flere i utvalget (kombinatorikk) 10. er ved flere i utvalget (kombinatorikk) Så langt i framstillingen har vi diskutert den språklige siden, den matematiske tolkningen av sannsynlighetsbegrepet og presentert ulike modeller som kan anvendes

Detaljer

Lottotrekningen i Excel

Lottotrekningen i Excel Peer Andersen Lottotrekningen i Excel Mange leverer ukentlig inn sin lottokupong i håp om å vinne den store gevinsten. Men for de aller fleste blir den store gevinsten bare en uoppnåelig drøm. En kan regne

Detaljer

Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende.

Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt layer-by-layer metode og deretter en metode for viderekommende. Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende. Olve Maudal (oma@pvv.org) Februar, 2012 Her er notasjonen som

Detaljer

MEDBORGERNOTAT # 5. «Norske velgeres tilfredshet med demokrati og regjering i stortingsperioden »

MEDBORGERNOTAT # 5. «Norske velgeres tilfredshet med demokrati og regjering i stortingsperioden » MEDBORGERNOTAT # 5 «Norske velgeres tilfredshet med demokrati og regjering i stortingsperioden 2013-2017» Marta Rekdal Eidheim Marta.Eidheim@uib.no Universitetet i Bergen Juni 2017 Norske velgeres tilfredshet

Detaljer

Komponeringshefte Tæruddalen skole

Komponeringshefte Tæruddalen skole Komponeringshefte Tæruddalen skole Mål Dere skal lage deres egen sang i GarageBand. Det er ingen begrensninger på hvilken type sjanger dere kan lage eller hvordan dere skal løse oppgaven. I dette heftet

Detaljer

La oss begynne enkelt. Vi vil først se hvordan vi kan flytte og snurre på en figur.

La oss begynne enkelt. Vi vil først se hvordan vi kan flytte og snurre på en figur. Snurrige figurer Skrevet av: Geir Arne Hjelle og Carl Andreas Myrland Kurs: Scratch Introduksjon Det er ganske enkelt å lage interessante animasjoner i Scratch. Her skal vi se hvordan vi kan flytte og

Detaljer

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner )

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: Musikk Trinn: 5-7 Lærer: Marit Valle og Nils Harald Sør-Reime Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer,

Detaljer

Eksamen MUS2002 Ergonomi og rørsle 2 / Ergonomi og bevegelse 2. Programområde: Musikk. Privatist. Nynorsk/Bokmål

Eksamen MUS2002 Ergonomi og rørsle 2 / Ergonomi og bevegelse 2. Programområde: Musikk. Privatist. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2017 MUS2002 Ergonomi og rørsle 2 / Ergonomi og bevegelse 2 Programområde: Musikk Privatist Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Bruk av kjelder Eksamen varer

Detaljer

Vektorligninger. Kapittel 3. Vektorregning

Vektorligninger. Kapittel 3. Vektorregning Kapittel Vektorligninger I denne uken skal vi bruke enkel vektorregning til å analysere lineære ligningssystemer. Vi skal ha et spesielt fokus på R, for det går an å visualisere; klarer man det, går det

Detaljer

Årsplan for musikk 9. trinn, 2013/2014 Lærere: Erlend Alm Lerstad og Alice Fagerdal

Årsplan for musikk 9. trinn, 2013/2014 Lærere: Erlend Alm Lerstad og Alice Fagerdal Årsplan for musikk 9. trinn, 2013/2014 Lærere: Erlend Alm Lerstad og Alice Fagerdal Grunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet) Grunnleggende ferdigheter er integrert i der de bidrar til utvikling

Detaljer

Bygdedans fra Akershus

Bygdedans fra Akershus Bygdedans fra Akershus Hei, jeg heter Vegar Vårdal og er over snittet interessert i folkemusikk og folkedans. På SAFFA sitt årlige kurs på Sørmarka i januar 2014 fikk jeg en forespørsel fra Nils Seland

Detaljer

Analysedrypp II: Kompletthet

Analysedrypp II: Kompletthet Analysedrypp II: Kompletthet Kompletthet er et begrep som står sentralt i både MAT1100 og MAT1110, og som vil stå enda mer sentralt i MAT2400. I de tidligere kursene fremstår begrepet på litt forskjellig

Detaljer

Eksamensinformasjon OADM1001 høsten 2011

Eksamensinformasjon OADM1001 høsten 2011 Eksamensinformasjon OADM1001 høsten 2011 (Jostein Askim, 12.8.2011) Dette notatet inneholder praktisk informasjon om den todelte eksamen i OADM 1001, samt tips til valg av tema og problemstilling, disponering

Detaljer

Lærerveiledning Gehørtrening (Musikkparken)

Lærerveiledning Gehørtrening (Musikkparken) Lærerveiledning Gehørtrening (Musikkparken) Musikkparkens gehørtreningshage inneholder øvelser og oppgaver med ulik vanskelighetsgrad inndelt i 4 kategorier: Nivå 1, 2, 3 og 4. Hvert nivå består av et

Detaljer

Årsplan musikk 3. trinn 2016/ 2017

Årsplan musikk 3. trinn 2016/ 2017 Årsplan musikk 3. trinn 2016/ 2017 Tidspunkt (uke) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Hele året (Julesanger: 48, 49, 50, 51) - Beherske et sangrepertoar fra ulike

Detaljer

Notat for oblig 2, INF3/4130 h07

Notat for oblig 2, INF3/4130 h07 Notat for oblig 2, INF3/4130 h07 Dag Sverre Seljebotn 15. oktober 2007 Jeg har skrivd et noe langt notat for oblig 2 som interesserte kan se på. Merk at dette er kun for å gi et par tips (for oppgave 3

Detaljer