WERNER HEISENBERG ATOMFYSIKK OG KAUSALLOV 1

Transkript

1 WERNER HEISENBERG ATOMFYSIKK OG KAUSALLOV 1 Noen av de interessanteste virkninger av den moderne atomfysikk er de følger den har hatt for vår alminnelige forståelse av naturens lovmessighet. I de senere år har det ofte blitt sagt at den moderne atomfysikk har opphevet, eller i det minste delvis satt ut av kraft loven om årsak og virkning. Det blir hevdet at man i egentlig forstand ikke lenger kan tale om at naturens prosesser er lovmessig bestemt. Leilighetsvis har det også blitt hevdet at kausalitetsprinsippet rett og slett ikke er forenlig med den moderne atomlære. Slike utsagn forblir imidlertid svevende så lenge vi har en utilstrekkelig forståelse av kausalitet og lovmessighet. Før jeg går inn på kausalitetsprinsippets stilling i atomfysikken, vil jeg derfor først si noen få ord om disse begrepenes historiske utvikling. Deretter vil jeg gå inn på kausalitetsprinsippet forhold til atomfysikken slik det forelå allerede lenge før kvanteteorien ble til. I tilslutning til dette vil jeg så drøfte kvanteteoriens følger for atomfysikken, samt dennes utvikling i de senere år. Selv om kvanteteoriens senere utvikling hittil bare i liten grad har trengt ut i offentligheten, må det forventes at også den vil ha tilbakevirkninger på det filosofiske område. BEGREPET KAUSALITET Bruken av begrepet kausalitet for å beskrive regelen om årsak og virkning er historisk sett relativt ung. I den tidligere filosofi hadde ordet causa en langt videre betydning enn i dag. I tilknytning til Aristoteles talte man i skolastikken, om fire former for årsak. Man skjelnet mellom causa formalis, som man i dag ville betegne som en tings struktur eller åndelige innhold, causa materialis, dvs. det stoff som en ting består av, causa finalis, det formål som en ting er skapt for og causa efficiens. Bare causa efficiens tilsvarer noenlunde det vi i dag mener med ordet årsak. Utviklingen av causa til det moderne begrep om årsak har foregått gjennom århundrer, og den en indre sammenheng med endringen i menneskets alminnelige virkelighetsoppfatning og med naturvitenskapens frembrudd ved inngangen til den nyere tid. I samme grad som den materielle prosess fikk sterkere virkelighetskarakter, ble også ordet causa knyttet til den materielle hendelsen som har gått forut for og på en eller annen måte bevirket den hendelsen som skal forklares. Allerede Kant, som jo i grunnen på flere steder bare trekker de filosofiske konsekvenser av naturvitenskapens utvikling siden Newton, hadde derfor formulert ordet kausalitet slik vi er vant til det fra det 19. århundre: Når vi erfarer at noe finner sted, forutsetter vi alltid at det på en regelbundet måte følger av noe som har gått forut. Slik ble begrepet om kausalitet snevret inn og etter hvert ensbetydende med en forventning om at naturens hendelser er entydig bestemt. En nøyaktig kunnskap om naturen, eller et bestemt utsnitt av den, skulle, i det minste i prinsippet, være tilstrekkelig til å forutbestemme fremtiden. Newtons fysikk var formulert slik at man ut fra et systems tilstand på et bestemt tidspunkt kunne forutberegne systemets fremtidige bevegelse. At dette er et grunntrekk ved naturen, ble kanskje uttalt mest alminnelig og forståelig av Laplace i hans fantasiforestilling om en demon som i et gitt øyeblikk kjenner samtlige atomers posisjoner og bevegelser, og som da skulle være i stand til å forutberegne verdens samlede fremtid. Når ordet kausalitet får en så snever betydning, taler man også om determinisme. Man mener da at det finnes faste naturlover som fastlegger et systems fremtidige tilstand entydig ut fra dets tilstand på det nåværende tidspunkt. 1 Foredrag i St. Gallen, Sveits, 12. februar 1952 med tittel: Atomphysik und Kausalgesetz. Finnes i flere utgaver, også i engelsk oversettelse: Atomic Physics and causal Law. Her oversatt av Torger Holtsmark. 1

2 STATISTISKE LOVER Atomfysikken har fra begynnelsen av utviklet forestillinger som egentlig ikke passer inn i dette bildet. Ikke slik å forstå at de utgjør en grunnleggende motsetning, men atomlærens tenkemåte kom fra begynnelsen av til å skille seg fra determinismens. Antikkens atomlære, slik vi kjenner den fra Demokrit og Leukipp, antar at enkeltprosesser i den store skala fremkommer som et resultat av et stort antall uregelmessige enkeltprosesser i den lille skala. Fra det daglige liv kjenner vi tallrike eksempler på dette. Det er tilstrekkelig å minne om at når en bonde fastslår at en regnskur overvanner jordet hans, behøver ingen å vite hvordan vanndråpene faller enkeltvis. Eller et annet eksempel: Vi vet nøyaktig hva vi mener med ordet granitt, selv om de enkelte små krystallenes kjemiske sammensetning, deres blandingsforhold og farge ikke er nøyaktig kjent. Vi benytter altså stadig vekk begreper som knytter seg til forhold i den store skala uten at vi interesserer oss for enkeltprosessene i den lille skala. Forestillingen om et statistisk samvirke av mange enkelthendelser hadde allerede i antikkens atomlære gitt grunnlag for en verdensforklaring som ble generalisert dit hen at alle sansbare stoffkvaliteter skulle kunne føres tilbake til atomenes posisjoner og bevegelser. Allerede hos Demokrit finner vi en uttalelse som denne: Bare tilsynelatende er en ting søt eller bitter, bare tilsynelatende har den en farge. Virkelige er bare atomene og det tomme rom. Når man på denne måten forklarer sansenes iakttakbare prosesser som et samvirke av utallige enkeltprosesser i det små, følger også med nødvendighet at man betrakter naturens lovmessigheter som rent statistiske. Riktig nok kan også statistiske lovmessigheter lede til utsagn som har en så høy grad av sannsynlighet at den grenser til sikkerhet. Men i prinsippet vil det alltid finnes unntagelser. Begrepet om statistisk lovmessighet blir ofte følt som motsetningsfylt. Det hevdes for eksempel at man vel kan forestille seg at naturprosessen er lovmessig bestemt, eller også at dens forløp er fullstendig ubestemt, men med statistisk lovmessighet kan man ikke forestille seg noe som helst konkret. Da må vi minne om at i det daglige liv må vi stadig vekk legge statistiske lovmessigheter til grunn for våre praktiske handlinger. Når for eksempel teknikeren planlegger et kraftverk, regner han med en gjennomsnittlig årlig nedbørsmengde, selv om han ikke har noen anelse om tidspunktene for, og styrken av, de enkelte regnværene. Statistiske lovmessigheter betyr som regel bare at man kjenner vedkommende fysiske system ufullstendig. Det mest kjente eksempel på dette er terningspill. Når ingen av terningens sideflater skiller seg ut fra noen av de andre, og vi derfor ikke på noen måte kan forutsi hvilken flate terningen vil falle ned på, kan man anta at i løpet av et meget stort antall terningkast vil en seksdel av kastene vise 5 øyne. Ved inngangen til den nyere tid forsøkte man allerede tidlig, ikke bare kvalitativt, men også kvantitativt, å forklare stoffenes egenskaper ut fra atomenes statistiske oppførsel. Allerede Robert Boyle viste at det er mulig å forstå forholdet mellom trykk og volum i en gass ved å oppfatte trykket som et resultat av enkeltatomenes støt mot veggene i beholderen. På lignende måte har man forklart de termodynamiske fenomenene ved å anta at atomene beveger seg heftigere i et varmt legeme enn i et kaldt. Det har vist seg mulig å gi denne forestillingen en matematisk kvantitativ form og dermed gjøre varmelærens lover forståelige. I annen halvdel av forrige [det 19.] 1 århundre fikk denne anvendelsen av statistiske lovmessigheter sin endelige form som statistisk mekanikk. I denne teorien, som bygger på Newtons mekanikk, undersøkte man konsekvensene av en ufullstendig kunnskap om et komplisert mekanisk system. Man ga altså ikke prinsipielt avkall på den rene determinisme, for så vidt som man forestilte seg at prosessen i sine enkle deler er fullstendig bestemt av lovene for Newtons mekanikk. I tillegg tenkte man seg at systemet er ufullstendig bestemt med hensyn til mekaniske egenskaper. 1 Tekst i parentes er satt inn av oversetteren. 2

3 Gibbs og Boltzmann oppnådde å gi eksistensen av ufullstendig kunnskap en matematisk form, og Gibbs kunne vise at nettopp temperaturbegrepet er nært knyttet til eksistensen av ufullstendig kunnskap. At vi kjenner temperaturen for et bestemt system, betyr at systemet er ett av en gruppe likeberettigede systemer. Matematisk kan man da beskrive nøyaktig denne gruppen av systemer, men ikke det spesielle enkeltsystem. Dermed hadde Gibbs halvt ubevisst tatt et skritt som skulle vise seg å få vidtrekkende følger. Gibbs hadde for første gang innført et fysisk begrep som bare kan anvendes på et naturlig objekt hvis vår kunnskap om objektet er ufullstendig. Hvis for eksempel posisjon og bevegelse av samtlige molekyler i en gass var kjent, ville det ikke ha noen mening å tale om gassens temperatur. Temperaturbegrepet kan bare anvendes hvis systemet er ufullstendig kjent og man ønsker å trekke statistiske slutninger ut fra vår ufullstendige kunnskap. KVANTETEORIENS STATISTISKE KARAKTER. På grunnlag av Gibbs og Boltzmanns oppdagelser kunne ufullstendig kunnskap om et system formuleres som en del av systemets fysiske lover. Determinismen som forklaringsgrunnlag ble imidlertid beholdt frem til Plancks berømte oppdagelse som ble innledningen til kvanteteorien. I sitt arbeid med strålingsteori hadde Planck i første omgang bare funnet et element av diskontinuitet i strålingsfenomenene, nemlig at et atom som stråler, ikke avgir sin energi kontinuerlig, men støtvis. Denne diskontinuerlige, støtvise avgivelse av energi førte til den antagelsen at utsendelse av stråling er et statistisk fenomen, på linje med atomteoriens øvrige forestillinger. Men det tok to og et halvt årtier før det var blitt klart at kvanteteorien sogar tvinger oss til å formulere disse lovene som statistiske lover og dermed definitivt oppgi determinismen. Einstein, Bohr og Sommerfeld viste med sine arbeider at Plancks teori er nøkkelen som kan åpne døren til atomfysikkens samlede område. Når kjemiske prosesser kunne forklares ved hjelp av Rutherford-Bohrs atommodell, smeltet kjemi, fysikk og astrofysikk sammen til en enhet. Men med den matematiske formulering av kvanteteoriens lover så man seg tvunget til å forlate den rene determinisme. Jeg kan ikke her gå inn på de matematiske metodene, men jeg vil nevne visse aspekter ved den merkverdige situasjon som atomfysikken hadde havnet i. Avviket fra den tidligere fysikk kommer for eksempel til syne i de såkalte usikkerhetsrelasjoner. Det har vist seg at det ikke er mulig å angi en atomær partikkels sted og hastighet samtidig og med vilkårlig nøyaktighet. Man kan måle stedet meget nøyaktig, hvilket innebærer at observasjonsinstrumentets inngrep til en viss grad visker ut vår kunnskap om hastigheten; og omvendt vil en nøyaktig måling av hastigheten til en viss grad viske ut kunnskapen om stedet. Produktet av de to unøyaktighetene kan aldri bli mindre enn Plancks konstant. Dermed er det klart at vi ikke kommer særlig meget videre med den newtonske mekanikkens begreper. Vår beregning av et mekanisk forløp forutsetter jo at vi har nøyaktig kunnskap om sted og hastighet ved et bestemt tidspunkt, men nettopp dette skal ifølge kvantemekanikken være umulig. En annen formulering stammer fra Niels Bohr, som innførte begrepet komplementaritet. Med det mener han at ulike anskuelige bilder som vi anvender for å beskrive atomære systemer, hver for seg kan være fullt gyldige for bestemte eksperimenter, men at de utelukker hverandre gjensidig. Man kan for eksempel beskrive Bohrs atom som et planetsystem i liten skala: en atomkjerne og elektroner kretsende omkring den. I andre eksperimenter kan det være hensiktsmessig å forestille seg at atomkjernen er omgitt av et system av stående bølger med en frekvens som er karakteristisk for den utsendte stråling. Og endelig kan vi betrakte atomet som en gjenstand fra kjemien og beregne reaksjonsvarmen når det smelter sammen med andre atomer. Men vi kan ikke da samtidig beskrive elektronenes bevegelse. De ulike bildene motsier altså hverandre, men når de anvendes på rett sted, er de hver for seg riktige, og vi kaller dem derfor innbyrdes komplementære. Den usikkerheten som 3

4 hvert av bildene er beheftet med, blir uttrykt ved hjelp av usikkerhetsrelasjonen, som nettopp er tilstrekkelig for å unngå logiske motsigelser mellom de forskjellige bildene. Uten at vi går inn på kvanteteoriens matematikk skulle det ut fra disse antydningene være klart at den ufullstendige kunnskap om et system må være en vesenlig bestanddel av enhver formulering av kvanteteorien. Kvanteteoretiske lover må ha en statistisk form. For å nevne et eksempel: Vi vet at et radiumatom kan sende ut α-stråler. Kvanteteorien kan angi sannsynligheten pr. tidsenhet for at α-partikkelen forlater kjernen, men den kan ikke forutsi tidspunktet nøyaktig, for dette er prinsipielt ubestemt. Vi kan heller ikke anta at vi en gang vil finne nye lovmessigheter som skulle gjøre det mulig for oss å bestemme dette tidspunktet nøyaktig; for i så fall kunne man ikke forstå den eksperimentelle kjensgjerning at en α- partikkel kan betraktes som en bølge som forlater atomkjernen. Det paradoks at den atomære materies partikkelnatur så vel som dens bølgenatur begge kan bekreftes av eksperimenter, tvinger oss til å ta i bruk statistiske lovmessigheter. For eksperimenter i stor skala spiller atomfysikkens statistiske element i sin alminnelighet ingen rolle, siden de statistiske lover da leder til så stor sannsynlighet at man i praksis kan si at prosessen er determinert. Riktignok forekommer det stadig vekk tilfeller hvor resultatet av en storskala-prosess avhenger av oppførselen til ett eller noen få atomer. Da kan selv storskala-prosessen bare forutsis statistisk. Jeg vil illustrere dette med et kjent, om enn mindre hyggelig eksempel, nemlig atombomben. For en vanlig bombe kan eksplosjonens styrke beregnes ut fra det eksplosive stoffets vekt og kjemiske sammensetning. For atombomben kan man nok også angi en øvre og nedre grense for styrken av eksplosjonen, men en nøyaktig forhåndsberegning er prinsipielt umulig fordi den avhenger av oppførselen til noen få atomer i tenningsøyeblikket. På lignende måte finnes det sannsynligvis i biologien noe som Jordan 1 særlig har gjort oppmerksom på prosesser i stor skala som styres av enkelte atomer. Særlig synes dette å være tilfelle for genmutasjoner i nedarvingsprosessen. Disse to eksemplene illustrerer de praktiske konsekvenser av kvanteteoriens statistiske karakter. Også denne utviklingen har blitt avsluttet for mer enn to årtier siden, og det er ingen grunn til å anta at fremtiden vil bringe avgjørende forandringer på dette området. ATOMFYSIKKENS NYERE UTVIKLING. I de siste årene har imidlertid et helt nytt perspektiv på kausalitetsproblemet gjort seg gjeldende innenfor atomfysikken, og som jeg nevnte innledningsvis, stammer det fra atomfysikkens aller seneste utvikling [før 1952]. De spørsmålene som nå står i sentrum for atomfysikkens oppmerksomhet, er en logisk følge av dens fremskritt i de siste to hundre år, og jeg må derfor enda en gang gå inn på den nyere atomfysikkens historie. Ved inngangen til den nyere tid var atombegrepet blitt knyttet til begrepet kjemisk grunnstoff. Et grunnstoff er karakterisert ved at det kjemisk ikke kan deles opp videre. Til hvert element hører derfor en bestemt sort atomer. Et stykke av elementet kullstoff består av bare kullstoffatomer, et stykke jern av bare jernatomer. Man var altså tvunget til å anta like mange sorter atomer som det finnes kjemiske grunnstoffer. Siden man kjente 92 forskjellige kjemiske elementer, måtte man også anta at det finnes 92 sorter atomer. Ut fra atomlærens grunnforutsetninger er imidlertid en slik forestilling svært utilfredsstillende. Opprinnelig skulle jo stoffenes kvaliteter forklares ut fra atomenes posisjoner og bevegelser. Men en virkelig forklaringsverdi har denne forestillingen bare hvis alle atomene er like, eller det bare finnes noen få sorter atomer. Atomene skal altså selv ikke ha noen kvaliteter. Hvis man da blir tvunget til å anta 92 forskjellige sorter atomer, har man 1 Pascual Jordan ( ). Kjent for sitt samarbeide med Heisenberg og Max Born om kvantemekanikkens formale grunnlag, samt for sine forsøk på å innføre komplementaritetsprinsippet i biologi, kosmologi og psykologi. 4

5 ikke vunnet så meget i forhold til påstanden om at det finnes kvalitativt forskjellige ting. Forestillingen om at det finnes 92 sorter minste, grunnleggende ulike stoffdeler, har derfor lenge blitt betraktet som utilfredsstillende, og man har tenkt seg at det måtte være mulig å komme frem til et mindre antall elementære bestanddeler. Man har derfor allerede tidlig forsøkt å tenke seg de kjemiske atomer selv som sammensatt av noen få grunnbyggestener. De eldste forsøkene på å forvandle de kjemiske stoffene til andre, gikk jo alltid ut fra den forutsetning at materien til syvende og sist er enhetlig. I løpet av de siste 50 årene har det vist seg at de kjemiske atomene er sammensatt av tre grunnbyggestener, som vi kaller nøytroner, protoner og elektroner. Atomkjernen består av protoner og nøytroner, og den blir omkretset av et antall elektroner. Kullstoffatomets kjerne består for eksempel av 6 protoner og 6 elektroner og den blir i relativt stor avstand omkretset av 6 elektroner. Utviklingen av kjernefysikken i de siste 30-årene har dermed ført til at de 92 atomsortene er blitt erstattet av tre forskjellige minste deler. For så vidt har atomlæren tatt nøyaktig den vei som var foreskrevet den ut fra dens grunnforutsetninger. Etter at det var blitt klart at alle kjemiske atomer er sammensatt av disse tre grunnbyggestenene,måtte det også være praktisk mulig å forvandle de kjemiske elementene over i hverandre. Og snart etter at dette var blitt klart, ble det teknisk realisert. Etter Otto Hahns oppdagelse av uranspaltningen i 1938, og den påfølgende tekniske utvikling, kan elementforvandlinger også gjennomføres i stor skala. I løpet av de to siste årtier har imidlertid dette bildet igjen blitt forstyrret. I tillegg til de tre nevnte elementærpartiklene, proton, nøytron og elektron, ble det allerede i løpet av 30- årene oppdaget flere elementærpartikler, og i løpet av de aller siste årene har antallet nye partikler økt betenkelig. Det dreier seg da alltid om elementærpartikler som, i motsetning til de nevnte tre grunnbyggestenene, er ustabile og har meget kort levetid. Av disse såkalte mesoner finnes en sort som har en levetid på ca en milliondel av et sekund, en annen sort eksisterer bare en hundredel av denne tiden, og en tredje, elektrisk uladet sort eksisterer bare en tibilliondel av et sekund. Bortsett fra denne ustabiliteten oppfører de nye elementene seg slik som materiens tre stabile grunnelementer. Umiddelbart kan det da synes som man igjen blir tvunget til å anta et stort antall kvalitativt forskjellige elementærpartikler, noe som ut fra atomfysikkens grunnleggende forutsetninger ville være svært lite tilfredsstillende. Men i løpet av de siste årenes eksperimenter har det vist seg at når elementærpartikler støter sammen med stor utveksling av energi, kan de gå over i hverandre. Når to elementærpartikler med stor bevegelsesenergi treffer hverandre, oppstår ved støtet nye elementærpartikler. De opprinnelige partiklene og deres energi går over i ny materie. Man kan enklest beskrive dette forholdet ved å si at alle partikler bare er forskjellige stasjonære tilstander av ett og samme stoff. Antallet grunnbyggestener er dermed igjen redusert fra 3 til 1. Det finnes bare en enhetlig materie, men den kan eksistere i forskjellige diskrete stasjonære tilstander. Noen av disse tilstandene er stabile, nemlig protoner, elektroner og nøytroner. Mange andre er ustabile. RELATIVITETSTEORIEN OG DETERMINISMENS OPPLØSNING. Selv om man i lys av de senere års eksperimentelle resultater neppe kan tvile på at atomfysikken vil bevege seg i denne retning, har det ennå ikke lykkes å formulere de matematiske lover for dannelsen av elementærpartikler. Det er nettopp dette problemet som atomfysikerne i øyeblikket arbeider med. Arbeidet foregår dels eksperimentelt idet man oppdager nye partikler og undersøker deres egenskaper. Dels forsøker man teoretisk å forbinde elementærpartiklenes egenskaper lovmessig med hverandre og å skrive dem ned i matematiske formler. Under arbeidet med disse problemene har det, som jeg tidligere har vært inne på, dukket opp vanskeligheter med tidsbegrepet. Når man beskjeftiger seg med sammenstøtet 5

6 mellom elementærpartikler med høy energi, må man ta i betraktning den spesielle relativitetsteoriens rom-tid-struktur. I kvanteteorien for atomskallene spilte denne rom-tidstrukturen ikke noen særlig viktig rolle, for i atomskallene beveger elektronene seg forholdsvis langsomt. Men når man har å gjøre med elementærpartikler som beveger seg med hastigheter nær opp til lyshastigheten, kan deres oppførsel bare beskrives ved hjelp av relativitetsteorien. For 50 år siden fant Einstein at rommets og tidens strukturer ikke er fullt så enkle som vi umiddelbart forestiller oss dem i dagliglivet. Hvis vi betegner som fortidige alle de begivenheter som vi, i det minste i prinsippet, kan erfare noe om, og vi betegner som fremtidige alle de som vi, i det minste i prinsippet, ennå kan innvirke på, så ville vi ut fra vår naive forestilling tro at mellom disse to gruppene av begivenheter ligger det bare et uendelig kort øyeblikk, som vi kan kalle det nåværende tidspunkt. Det var også den forestillingen Newton la til grunn for sin mekanikk. Etter Einsteins oppdagelse i 1905 vet vi at det mellom det mellom det jeg nettopp har kalt fremtidig og det jeg har kalt fortidig, ligger en endelig tidsavstand og at dennes utstrekning i tiden avhenger av den romlige avstand mellom begivenheten og iakttakeren. Det nåværende er altså ikke begrenset til et uendelig kortvarig øyeblikk. Ifølge relativitetsteorien kan en virkning prinsipielt ikke utbre seg hurtigere enn lyset. I sammenheng med kvanteteoriens usikkerhetrelasjoner fører dette trekk ved relativitetsteorien til vanskeligheter. Ifølge relativitetsteorien kan en virkning bare spille seg ut i den delen av rom-tid-området som er skarpt avgrenset av den såkalte lyskjeglen, dvs. de punkter i tid-rommet som kan nås av en lysstråle fra det virkende punkt. Dette rom-tidområdet er altså hvilket må understrekes skarpt avgrenset. På den annen side følger det av kvanteteorien at en skarp fastlegging av stedet, altså også en skarp romlig begrensning, har til følge en uendelig usikkerhet i fastleggingen av hastighet og dermed av impuls og energi. Dette har den praktiske konsekvens at når man forsøker å formulere vekselvirkningen mellom elementærpartikler matematisk, opptrer det uendelige verdier for energi og impuls, hvilket forhindrer en tilfredsstillende matematisk formulering. Disse vanskelighetene har i de siste årene vært gjenstand for mange undersøkelser uten at det ennå har lykkes å komme frem til en tilfredsstillende løsning. Man har forsøkt å hjelpe seg med en forestilling om at i meget små rom-tid-områder - av samme størrelsesorden som elementærpartiklene - blir rom og tid på en eiendommelig måte utvisket, på den måten at man for så små tidsrom ikke lenger kan definere begrepene tidligere eller senere. I den store skala ville naturligvis ingenting kunne endre seg i rom-tid-strukturen, men man må regne med muligheten av at visse prosesser i meget små rom-tid-områder tilsynelatende kan forløpe motsatt av hva man skulle vente ut fra deres kausale tidsrekkefølge. På dette punkt henger altså atomfysikkens nyeste utvikling igjen sammen med spørsmålet om kausalloven. Det er for tidlig å si om det da igjen opptrer nye paradokser, nye avvik fra kausalloven. Det kunne hende at våre forsøk på en matematisk formulering av elementærpartiklenes lover igjen vil gi nye muligheter for å omgå de nevnte vanskelighetene. Men allerede nå synes det hevet over tvil at utviklingen av den nyeste atomfysikk ennå en gang vil gripe inn i det filosofiske område. Det endelige svaret på de spørsmålene som her er nevnt, vil man først kunne gi når det har lykkes å fastlegge naturlovene matematisk det på elementærpartiklenes område; når vi altså for eksempel vet hvorfor protonet er akkurat 1836 ganger tyngre enn elektronet. Alt dette viser at atomfysikken har beveget seg stadig lenger bort fra determinismens forestillinger. Det begynte allerede med den første atomlære da lovene for prosesser i den store skala ble oppfattet som statistiske lover. Man opprettholdt nok determinismen prinsippet, men i praksis regnet man med vår ufullstendige kunnskap om de fysiske systemer. Det fortsatte i første halvdel av vårt [det 19.] århundre, da den ufullstendige kunnskap om atomære systemer ble anerkjent som en prinsipiell del av teorien. Og det har fortsatt videre i de aller siste årene [ca. 1950] ved at begrepet om rekkefølge i tid synes å bli problematisk 6

7 innenfor de aller minste rom-tid-områder, skjønt vi her ikke kan si hvordan gåtene en gang vil bli løst. 7