Rapport. Siging av PE-rør. Kartlegging av plastrørs egenskaper som konstruksjonselement i forhold til langtids bøyebelastning

Transkript

1 A Åpen Rapport Siging av PE-rør Kartlegging av plastrørs egenskaper som konstruksjonselement i forhold til langtids bøyebelastning Forfattere Andreas Myskja Lien Egil Lien Heidi Moe Føre SINTEF Fiskeri og havbruk AS Havbruksteknologi

2 SINTEF Fiskeri og havbruk AS Postadresse: Rapport Sentralbord: 4535 Telefaks: Foretaksregister: NO MVA EMNEORD: Havbruk Teknologi PE-rør Siging Designkriterier Siging av PE-rør Kartlegging av plastrørs egenskaper som konstruksjonselement i forhold til langtids bøyebelastning FORFATTER(E) Andreas Myskja Lien Egil Lien Heidi Moe Føre DATO OPPDRAGSGIVER(E) Fiskeri- og havbruksnæringens Forskningsfond OPPDRAGSGIVERS REF. Kjell Maroni ANTALL SIDER OG VEDLEGG: 36 SAMMENDRAG PE-rør i flytekrager blir utsatt for bøying fra strøm der maksimal belastning har varighet på opp mot et par timer i forbindelse med tidevannsstrøm. Rørene som brukes er trykkrør for transport av vann. Designkriteriene som foreligger i dag er derfor basert på belastning som følge av indre overtrykk og det finnes ikke komplette kriterier som tar hensyn til bøyebelastningen rørene blir utsatt for i en merd. For å kartlegge PE-rørs egenskaper i forhold til langvarig bøyebelastning, er det gjennomført forsøk med rør i kvalitetene PE8 og PE1. Resultatene viser at rørene deformeres kraftig over tid på grunn av siging, selv ved lave belastninger. Dette innebærer en fare for knekning, hvor hele konstruksjonen kan kollapse. PE-konstruksjoner kan ikke sammenlignes med konstruksjoner av eksempelvis stål, aluminium eller tre hvor deformasjonen er meget liten. Konstruksjoner blir normalt dimensjonert ut fra materialets flytespenning som ligger på rundt 2 MPa for PE8 og PE1. Men ved en bøyebelastning med varighet på ca 1 minutter, vil for eksempel et rør med diameter/tykkelse-forhold på 17 ikke tåle mer enn 17 MPa. Dette gjelder for 15 C. Forsøk ved ulike temperaturer viser at egenskapene til PE i stor grad er påvirket av temperatur. Økes temperaturen, vil den maksimale spenningen PROSJEKTLEDER Ulf Winther KONTROLLERT AV Arne Fredheim GODKJENT AV (STILLING, NAVN) Forskningssjef, Jostein Storøy SIGNATUR SIGNATUR SIGNATUR A 2764 ISBN GRADERING Åpen GRADERING DENNE SIDE Åpen 2 av 36

3 Innholdsfortegnelse 1 Bakgrunn Mål Innledende forsøk Forsøksoppsett Rørprøver Lasttilstand Nedbøyning Gjennomføring Innspenning Belastning Måling Databehandling Modellering av røret Krumning av røret Korrigering av krumning på grunn av momentreduksjon Kritisk krumning Resultater Sammenligning mellom PE1 og PE Knekning Relaksasjon Diskusjon og konklusjon Usikkerhet Bruk av PE1 kontra PE Dimensjoneringskriterier Konklusjon Referanser A Måleverdier fra forsøket B Plott... 3 C Materialegenskaper D Utledning av krumning gitt av kurvelengde av 36

4 4 av 36

5 1 Bakgrunn Anvendelsen av PE-rør som konstruksjonsmateriale i merdkonstruksjoner er liten relativt til hvor mye rørene blir anvendt til transportere væske. Styrke- og sigeegenskapene til PE-rør er grundig undersøkt med hensyn til indre overtrykk, og rørene er dimensjonert for 5 år med belastning av denne typen. Av den grunn er PErørenes styrkeegenskaper gjerne angitt som dimensjonerende indre overtrykk (ved temperatur på 2 grader), det vil si en helt annen type belastning enn rørene utsettes for i en merd, som er hovedsakelig bøying. Det er derfor et stort behov for å finne dimensjonerings- og styrkekriterier for plastrør med hensyn på bøyemoment og belastninger generelt. I en plastmerd blir rørene utsatt for bøying fra strøm. PE-rør brukt i flytekrager er typisk utsatt for bøyning med en varighet på opp mot et par timer i forbindelse med sterk strøm (tidevann). Det ble i prosjektet spesielt sett på sige- og knekningsegenskaper for rør utsatt for bøyemoment. Denne rapporten er en leveranse fra prosjektet Utvikling av sikre oppdrettsanlegg Fase 2. Prosjektet er ledet av SINTEF Fiskeri og havbruk AS og finansiert av Fiskeri og Havbruksnæringens Forskningsfond og delvis av deltakende utstyrsleverandør PolarCirkel (AKVA group). 2 Mål Hovedmålet til prosjektet er å bidra til sikrere og mer robuste oppdrettsanlegg gjennom å frambringe ny kunnskap, samt å gjøre eksisterende kunnskap mer tilgjengelig for oppdrettsnæringa. For aktivitet 3, Siging av PE-rør, som denne rapporten oppsummerer foreligger følgende delmål: Kartlegge plastrørs styrkeegenskaper som konstruksjonselement. Dokumentere langtidsegenskaper til PE-rør. Undersøke effekt av forskjellig innspenning av forankringsliner (knute eller klammer) på kapasitet til plastringer. 5 av 36

6 3 Innledende forsøk I 29 ble det gjennomført innledende forsøk på siging av momentbelastede PE-rør. Det ble da benyttet rør med dimensjoner: Forsøk Trykklasse Materiale Ytre diameter Tykkelse Lengde # [mm] [mm] [mm] 1 PN 16 PE (4.1målt) 85 Røret ble innfestet som en utkragerbjelke og det ble satt last på fri ende (Figur 1). Nedbøying ble målt ved avmerkede punkter i lengderetningen ved hjelp av en tommestokk fra en senterlinje langs rørets lengde til gulvet. Det ble tatt målinger ved gitte tidspunkt. Figur 1 Forsøksoppsett, innledende forsøk Det ble gjort et forsøk ved relativt høy temperatur (15 C) og et ved relativt lav temperatur (4 C). Den avleste nedbøyningen ble benyttet til å beregne krumningen som funksjon av tid (Figur 2 og Figur 3). PE1 skal med en konstant materialspenning på 1 MPa som følge av indre overtrykk ved 2 C ha en levetid på 5 år (438 timer). Resultatene fra forsøket viste at ved en spenning på 1 MPa som følge av statisk bøyebelastning ved 15 C, vil et PE1-rør med ratio ytre diameter på tykkelse (SDR) lik 21 oppnå kritisk krumning etter rundt 1 minutter (167 timer). For et rør med SDR lik 26 er tiden redusert til 3 minutter (5 timer). Ved å senke temperaturen fra 15 C til 4 C vil levetiden kunne forlenges med en faktor på 1. Derimot vil levetiden reduseres om temperaturen økes til 2 C. Kritisk krumning er imidlertid avhengig av ratio ytre diameter på tykkelse slik at et tykkvegget rør vil ha lengre levetid enn et tynnvegget under de samme forholdene. Dette illustrerer at man trenger andre dimensjoneringskriterier for rør utsatt for bøying over tid, enn de som gjelder for rør med indre overtrykk. 6 av 36

7 Figur 2 Innledende forøk, kryp og relaksasjon 4 grader Figur 3 Innledende forsøk, kryp og relaksasjon 15 grader 7 av 36

8 4 Forsøksoppsett 4.1 Rørprøver Dagens flytekrager er basert på å utnytte oppdriften i plastrør. Rørene klassifiseres etter det trykket de er dimensjonert for. Trykklassene settes ut fra nominelt trykk (PN) som samsvarer med det maksimale kontinuerlige tillatte arbeidstrykket, angitt i bar. Materialenes navn settes sammen av bokstavene PE etterfulgt av et tall. Tallet representerer den såkalte Minimum Required Strength (MRS) i bar i henhold til ISO PE1 har MRS 1. som betyr at materialet vil, ved en vedvarende spenning på opptil 1 MPa, ikke gå til brudd på grunn av siging innenfor en 5 års periode. Rørene er her trykksatt med vann med en temperatur på 2 C. Rør benyttet til konstruksjon av dagens flytekrager er produsert i PE8 eller PE1. Rør i disse materialene ble derfor benyttet i forsøket. Det ble utført tre forsøk. Dimensjoner på rørene benyttet i de respektive forsøk er gitt i Tabell 1. Tabell 1 Rørprøver Forsøk Trykklasse Materiale Ytre Tykkelse SDR Lengde diameter # [bar] [mm] [mm] [mm] 1 PN 1 PE PN 1 PE PN 1 PE I flytekrager benyttes rør med ytre diameter fra 28 mm til 63 mm, men av praktiske årsaker ble rør i mindre dimensjoner valgt til forsøkene. Dimensjoner på flyterør benevnes ved ytre diameter og SDR-verdi, hvor SDR er forholdet mellom diameteren og rørtykkelsen. Rørene benyttet til forsøkene har SDR-verdier på 17 og 11, som er vanlige i flytekrager. Rørprøvene ble levert av AKVA group (PolarCirkel). 4.2 Lasttilstand For å få kunnskap om egenskapene til PE-rør under bøyebelastning ble det valgt å sette fast røret som en fast innspent utkragerbjelke med last på fri ende (Figur 4). Denne lasten ga da et bøyemoment i røret. Figur 4 Innspenning av PE-rør 8 av 36

9 Det var interessant å sammenligne egenskapene til PE8 med PE1 med tanke på siging som følge av bøyebelastning over tid, samt å observere relaksasjonsforløpet. De to første forsøkene ble derfor gjort ved lave spenninger. Det siste forsøket ble gjort med høye spenninger for å observere overtredelse av kritisk krumning som følge av denne typen belastning. Lasten ved fri ende ble valgt slik at høyeste spenning i materialet ved innspenningspunkt var lik 1 MPa for de to første forsøkene og 21 MPa for det siste (Tabell 2). Tabell 2 Spenninger i rør Forsøk Nominell spenning ved Påsatt last innspenning # [MPa] [kg] Nedbøyning For å danne grunnlag for en matematisk modell av røret ble den loddrette vandringen til fem punkter målt. Avstand fra innspenning til de respektive punkter vist i Figur 5 for rørene i de tre forsøkene er listet i Tabell 3. Figur 5 Loddrett vandring Tabell 3 Målepunkter langs rørets lengde Forsøk Punkt 1 Punkt 2 Punkt 3 Punkt 4 Punkt 5 Lastpunkt # [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] av 36

10 5 Gjennomføring 5.1 Innspenning Det ble bygget en forsøksrigg for å heve røret over gulvet (Figur 6). Røret ble satt inn i utskårede hull nøyaktig tilpasset rørets ytterdiameter. På samme måte som en flytekrages klammer reduserer denne festemåten ovalisering av røret. Figur 6 Forsøksrigg 5.2 Belastning Ved den frie enden av røret ble det satt et gjengestål på tvers gjennom røret. På dette ble det bundet opp last tilsvarende den gitt i Tabell Måling En senterlinje ble markert langs rørets lengde. I denne ble det satt små skruer ved målepunktene til oppheng av målebånd. Det ble tatt bilde av målebåndene ved faste tidspunkt (Figur 7). Den loddrette avstanden fra senterlinjen og ned til en bjelke ved gitt tid kunne deretter leses av fra bildet. Ved å bruke foto ble det sikret at alle mål ble lest av ved nøyaktig samme tidspunkt. Måleverdier og tidspunkt er listet i A. Figur 7 Måling av nedbøyning For de rørene som ble utsatt for lave spenninger ble lasten etter en stund fjernet slik at relaksasjon kunne observeres. Måling ble gjort på samme måte med bruk av foto. 1 av 36

11 5.4 Databehandling Modellering av røret Det ble foretatt en 4. grads polynomtilpasning av målepunktene for hvert måletidspunkt for å beskrive deformasjonen langs røret. Det ble sørget for at den andrederiverte av polynomet var lik i enden hvor lasten var satt på da det ikke er noe moment om dette punktet. Figur 8 viser hvordan polynomtilpasningen fremstiller deformasjon av røret i forsøk 1. De røde punktene representerer målepunktene. Nedbøyning ved 15 deg, initiell spenning 1 MPa y [mm] x [mm] Figur 8 Deformasjon av røret i forsøk Krumning av røret Bøyemomentet som følge av lasten på enden av røret krummer røret. Etter hvert som røret siger nedover øker denne krumningen. Krumning er direkte koblet til spenninger i materialet som følge av bøyemomentet (Ligning 1)). κ = 2σ ED 1) Hvor σ er høyeste materialspenning som følge av bøyebelastning i et tverrsnitt av røret, D er ytre diameter på røret og E er materialets elastitetsmodul. For å kunne bruke resultatene til å definere designkrav, var det interessant å følge krumningsforløpet til røret der materialspenningene var konstante. Siden momentarmen reduseres etter hvert som røret krummes (Figur 9), ble områder med utvalgte konstante spenningsverdier lokalisert for hvert tidssteg. Det ble også tatt hensyn til strekkraften fra lasten som introduseres grunnet defleksjon. 11 av 36

12 Figur 9 Forflytning av område med konstant spenning Ved å derivere polynomet tilpasset måledataene kan krumningen beregnes ut fra Ligning 2). κ = 1 R = d2 y ds 2 1 dy ds 2 2) Hvor y er forflytning langs loddrett akse og s er kurvelengde langs røret (utledning i D) Korrigering av krumning på grunn av momentreduksjon Området med konstant spenning forflytter seg langs røret mot innspenningen ettersom tiden går og røret bøyes mer grunnet siging (Figur 1). s n < s n 1 σ tn, s n = σ tn 1, s n 1 σ tn, s n < σ tn 1, s n Figur 1 Spenning i røret Området ved kurvelengde s n har ved tid t n spenningen σ tn, s n, som er den konstante spenningen som følges for beregning av krumning. Siden momentarmen reduseres etter hvert som røret bøyes, var spenningen ved s n ved tid t n 1 høyere enn ved t n. Spenningsforløpet til dette området har derfor ført til at røret har krummet mer enn om spenningsverdiene hadde vært like lave hele tiden. Krumningen som regnes ut her vil derfor ikke gi en korrekt representasjon av krumningen for et rør utsatt for konstant moment (Figur 11). 12 av 36

13 Figur 11 Forskjellen i krumningsforløp mellom forsøkene og et tilfelle med konstant moment Dette korrigeres for ved å erstatte krumningsraten ved s n ved hvert tidssteg frem til t n, med krumningsraten ved s i hvor spenningsverdiene har vært konstant for hvert tidssteg t i (Ligning 3)). t n κ tn, s n,korrigert = κ tn, s n + dκ dt dκ s i dt dt = dκ t=t 1 s n dt dt s i Korrigeringen for krumning i hvert forsøk er vist grafisk i B. t n t=t 1 3) Kritisk krumning Når et PE-rør blir bøyd tilstrekkelig mye vil det knekke. I følge Borealis er kritisk krumningsradius, som indikerer en tilstand der røret har mistet det meste av sin bøyestivhet og er blitt ustabilt slik at knekning kan forekomme, gitt av Ligning 4). R b = 1 D = κ b 1.12 s D m 4) Der κ b er den tilsvarende kritiske krumningen, D er rørets ytre diameter, s er rørtykkelsen og D m = D s er midlere diameter (Janson, 23). Denne ligningen kan skrives om til Ligning 5). Dκ b = 1.12 SDR 1 5) Hvor SDR = D s. Det vil si at kritisk krumning multiplisert med ytre diameter på røret kun er avhengig av SDR-verdien, eller forholdet mellom ytre diameter og tykkelse. 13 av 36

14 6 Resultater 6.1 Sammenligning mellom PE1 og PE8 I forsøk 1 og forsøk 2 ble henholdsvis et PE1-rør og et PE8-rør belastet med likt initialt bøyemoment ved innspenningen. Som Ligning 1) viser er krumning avhengig av ytre diameter. Rørene hadde ulik ytre diameter, 9 mm og 11 mm på PE1-røret og PE8-røret respektivt. Det er derfor nødvendig å sammenligne Dκ (ytre diameter multiplisert med krumning) (Ligning 5)) for de to forsøkene med hensyn til sigeegenskaper (Figur 12 og Figur 13). Grafene er plottet med logaritmisk tidsakse med grunntall 1. Det vil si at verdien på aksen representerer eksponenten. Eksempelvis representerer tallet = 1. Kurvene viser at ved en konstant bøyespenning på 9 MPa, hadde PE1-røret etter 1 minutter oppnådd en Dκ-verdi på 33.5 mm m. PE8-røret hadde oppnådd en verdi på 38.5 mm m. Dette tilsvarer at et rør med ytre diameter på 1 mm vil, ved en konstant bøyespenning på 9 MPa, ha oppnådd en krumning på,34 m 1 etter 1 minutter om det var produsert i PE1, og en krumning på.39 m 1 om det var produsert i PE8. 5 Ytre rørdiameter * krumning ved utvalgte spenninger 5 Ytre rørdiameter * krumning ved utvalgte spenninger 45 SDR = SDR = 26 Ytre rørdiameter * krumning [mm/m] SDR = 41 σ = 9 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa Ytre rørdiameter * krumning [mm/m] SDR = 41 σ = 9 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa 5 σ = 1 MPa 5 σ = 1 MPa Tid [log1(min)] Tid [log1(min)] Figur 12 Dκ, forsøk 1 Figur 13 Dκ, forsøk 2 14 av 36

15 6.2 Knekning Den dimensjonsløse faktoren Dκ minker med økende SDR-verdi (Ligning 5)). Det vil derfor ta et tynnvegget rør kortere tid å nå kritisk krumning enn et tykkere rør. Eksempler på Dκ b, ytre diameter multiplisert med kritisk krumning, for rør med ulike typiske SDR-verdier er gitt av de horisontale linjene i Figur 14. De røde kurvene i figuren viser resultater hentet fra forsøk 3. I forsøk 3 ble et PE1-rør med SDR=17 belastet med en initiell bøyespenning i innspenningen på 21 MPa. Kurvene viser hvordan Dκ for tilsvarende rør utsatt for utvalgte materialspenninger endres over tid. For å antyde trenden til resultatene, ble det ekstrapolert en lineær tilnærming til punktene (stiplede linjer). Ifølge kriteriet for kritisk krumning, vil dette røret bli ustabilt etter = 2 minutter (omtrent 33 timer) under en konstant bøyspenning på 14 MPa. Ytre rørdiameter * krumning ved utvalgte spenninger 7 SDR = 17 σ = 14 MPa Ytre rørdiameter * krumning [mm/m] SDR = 21 SDR = 26 SDR = 41 σ = 12 MPa σ = 1 MPa σ = 8 MPa σ = 6 MPa Tid [log1(min)] Figur 14 Dκ, forsøk 3 Årsaken til at Figur 14 kun gir resultater opp til 14 MPa, er at deformasjonen av utkrageren medførte en reduksjon av momentarmen til lasten slik at bøyespenningen i innspenningen sank fra 21 MPa til 14 MPa i løpet av måletiden. 15 av 36

16 Figur 15 Knekning Figur 16 Avstand fra innspenning til knekningspunkt Betrakter vi røret i forsøket, ble siste måling gjort etter omtrent 5 timer. Neste kontroll var etter 22 timer og da var røret knekt (Figur 15). Som Figur 16 viser, knakk røret 77 mm ut fra innspenningen. Ved å betrakte krumningsforløpet til røret i dette punktet, kan man se at røret hadde en kritisk krumning etter 24 minutter (Figur 17), altså lenge før røret faktisk knakk. Årsaken er at kriteriet ikke sier at et rør vil knekke ved kritisk krumning, men at det da har mistet det meste av sin bøyestivhet og er blitt ustabilt slik at knekning kan forekomme. Kriteriet er basert på en serie forsøk med knekning og er definert slik at kritisk krumning inntreffer ved en lavere krumning enn det som knakk først i forsøksserien. Det er dermed holdt konservativt. Dette bekreftes av resultatene fra dette forsøket. 12 Ytre rørdiameter * krumning ved knekningspunkt SDR = 11 Ytre rørdiameter * krumning [mm/m] t = min σ = MPa SDR = 17 SDR = 21 SDR = 26 SDR = Tid [log1(min)] Figur 17 Ukorrigert Dκ for knekningspunkt, forsøk 3 16 av 36

17 6.3 Relaksasjon For forsøk 1 og forsøk 2 ble også relaksasjon observert. Det ble beregnet krumning av røret i de områdene den gitte konstante spenningen var lokalisert da lasten ble fjernet (B). Her ble ikke disse områdene forflyttet på grunn av endring i momentarm. Figur 18 og Figur 19 viser Dκ for forsøk 1 (PE1) og forsøk 2 (PE8) respektivt. Ved å betrakte kurven for 9 MPa for tidsperioden fra 1 til 1 minutter i de to figurene ser en at PE1- røret reduserte Dκ med 11.5 mm/m mens PE8-røret reduserte Dκ med 12.7 mm/m. PE8-røret rettet seg dermed noe raskere ut, men hadde totalt sett hele tiden en høyere verdi for diameter multiplisert med krumning. Dette ene forsøket er ikke grunnlag nok til å sette en konklusjon, men det antyder at det ikke er noen stor forskjell på PE8 og PE1 når det gjelder relaksasjonsegenskaper. 4 Ytre rørdiameter * krumning ved utvalgte spenninger 4 Ytre rørdiameter * krumning ved utvalgte spenninger Ytre rørdiameter * krumning [mm/m] σ = 9 MPa 5 σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa σ = 1 MPa Tid [log1(min)] Figur 18 Dκ, relaksasjon, forsøk 1 (PE1) Ytre rørdiameter * krumning [mm/m] σ = 9 MPa σ = 7 MPa 5 σ = 5 MPa σ = 3 MPa σ = 1 MPa Tid [log1(min)] Figur 19 Dκ, relaksasjon, forsøk 2 (PE8) 17 av 36

18 7 Diskusjon og konklusjon 7.1 Usikkerhet I dette prosjektet er det gjort til sammen fem forsøk. Dette gir ikke godt nok grunnlag for å sette nøyaktige dimensjoneringskriterier. Det er en viss usikkerhet forbundet til måletaking. En av årsakene er at etter hvert som røret krummet forflyttet lasten seg innover og det ble nødvendig å flytte referansebjelken (se Figur 2). I tillegg er det variasjon i rørprøvene og ikke alltid nøyaktig samsvar med oppgitte og virkelige dimensjoner og materialdata. For eksempel er den oppgitte tykkelsen en minimumsverdi for at røret skal overholde krav til indre overtrykk. Den faktiske tykkelsen kan være større. Dette påvirker i høy grad bøyestivheten. Figur 2 Forflytning av referansebjelke grunnet kollisjon med last Resultatene kan imidlertid gi en indikasjon på hvordan materialet oppfører seg med hensyn til bøyebelastning og siging. 7.2 Bruk av PE1 kontra PE8 Resultatene fra sigeforsøkene viser at krumningsendringen, bøying over tid, er noe høyere for PE8 enn PE1. Med hensyn til siging vil derfor PE1 ha en marginal fordel fremfor PE8 som konstruksjonsmateriale. Forskjellen er for øvrig liten sammenlignet med hvordan oppførselen til disse materialene endres med temperaturen. 18 av 36

19 7.3 Dimensjoneringskriterier I NS9415 er nå spenningskriteriene for PE utelatt. Konstruksjoner blir normalt dimensjonert ut fra materialets flytspenning som ligger på rundt 2 MPa (C). Denne gjelder for umiddelbar deformasjon og det tas ikke hensyn til at belastning over lengre tidsperioder kan føre til knekning ved lavere spenninger. For bøyebelastninger finnes ikke noe entydig spenningskriterium. Som resultatene viser må kapasiteten mot knekning knyttes opp mot SDR-verdien. Antar vi en belastningsperiode på 1 minutter (Figur 21), som ved strømbelastningen over en tidevannsperiode, kan spenning i materialet for PE1-rør med ulike SDR-verdier ved en temperatur på 15 C ikke overstige de i Tabell 4. Tabell 4 Maksimale bøyespenninger i PE1-rør over en periode på 1 min. SDR Maks spenning [MPa] Ytre rørdiameter * krumning ved utvalgte spenninger σ = 17 MPa Ytre rørdiameter * krumning [mm/m] SDR = 17 SDR = 21 SDR = 26 SDR = 41 σ = 14 MPa σ = 12 MPa σ = 8.5 MPa Tid [log1(min)] Figur 21 Kritiske materialspenninger ved bøyebelastning over 1 minutter for rør med utvalgte SDRverdier Ifølge det innledende forsøket kan levetiden økes med en faktor på 1 for disse materialspenningene ved en temperatur på 4 C. Dette er for øvrig en mye lavere forskjell enn den for spenninger som følge av indre overtrykk ved samme temperaturreduksjon, hvor faktoren ligger på rundt 1 (Figur 22). Dette tyder på at materialet i ekstruderte PE-rør ikke er isotropt, og at man derfor ikke kan bruke de samme designkriteriene for ulik type belastning. 19 av 36

20 Figur 22 Spenning som følge av indre overtrykk som funksjon av tid (Janson, 23) De grønne linjene i Figur 23 viser teoretisk beregnet Dκ for et rør likt belastet som i forsøk 3 ved bruk av oppgitt E-modul for PE1. Denne beregningen er for deformasjon umiddelbart etter pålasting, og tar ikke hensyn til siging. Ifølge Figur 23, som viser resultatene fra forsøk 3, krysser linjene rundt 1.27 =.54 minutter, eller 32 sekunder, grunnet siging i plastrøret. Dette viser hvor viktig det er å ta hensyn til siging når en skal dimensjonere konstruksjoner i PE. Årsaken til at de røde kurvene starter ved et halvt minutt er at den første målingen ble gjort først da. Ytre rørdiameter * krumning ved utvalgte spenninger 7 σ = 14 MPa Ytre rørdiameter * krumning [mm/m] σ = 14 MPa σ = 12 MPa σ = 1 MPa σ = 8 MPa σ = 6 MPa σ = 12 MPa σ = 1 MPa σ = 8 MPa σ = 6 MPa Tid [log1(min)] Figur 23 Dκ basert på statisk belastning og E-modul, PE1 2 av 36

21 Resultatene fra forsøkene utført i 29 viste også at temperaturen har stor betydning for materialegenskapene. Det vil derfor være interessant å se på en E-modul som funksjon av tid og temperatur til bruk i dimensjonering av konstruksjoner i PE. Resultater fra forsøk som de som er blitt gjennomført i dette prosjektet kan benyttes til formulering av denne E-modulen (Ligning 6)). Dette krever imidlertid flere repetitive forsøk av denne typen for å bekrefte de data som fås ut. E(t, T) = 2σ D κ(t, T) 6) Hvor σ er høyeste materialspenning som følge av bøyebelastning i et tverrsnitt av røret, D er ytre diameter på røret og κ(t, T) er krumningen ved gitt tid og temperatur. 7.4 Konklusjon Ved bruk av PE som konstruksjonsmateriale er det vesentlig at man skiller mellom hvilende konstruksjoner, som merder som hviler på vannoverflaten, og frittstående gravitasjonsbelastede konstruksjoner. For frittstående konstruksjoner må funksjonskravene vurderes nøye. Benyttes kun knekningskriteriene til dimensjonering vil gjerne deformasjonen være så stor at konstruksjonens funksjonalitet er ødelagt lenge før det er noen fare for knekning Figur 24 Deformering av en stående konstruksjon Figur 24 illustrerer deformasjon av en stående konstruksjon. Deformasjonen, krumningen på elementene er henholdsvis 1, 2 og 3 (mm/m). Dette er langt under kritisk verdi for knekning for tykkveggede rør og viser at det like gjerne kan være bruksgrensetilstanden, deformasjonen, som kan være begrensende. PEkonstruksjoner kan med andre ord ikke sammenliknes med en konstruksjon av eksempelvis stål, aluminium 21 av 36

22 eller tre. For disse materialene er deformasjonen generelt meget liten og man benytter flytspenninger og knekningskriterier i dimensjoneringsprosessen. De innledende forsøkene viste at egenskapene til PE i stor grad er avhengig av temperatur. Det er derfor viktig å ta hensyn til temperaturene i området rørene skal benyttes i, og endringer i denne, når levetid beregnes. Med hensyn på deformasjon i form av krumning vil et PE1 være noe stivere enn et PE8 rør. I forhold til brukstemperatur ser det ut til å representere en temperaturdifferanse på omkring 5-7 grader. Vi har ikke foretatt forsøk under meget høye temperaturer, men det er helt klart at sigeegenskapene vil forringes kraftig under tropiske sammenliknet med nordiske forhold. For bærende ringer i merdsystemer er det rimelig å benytte sjøtemperaturen. Under belastning med vind og bølger vil rørene være under konstant overskylling. For frittstående konstruksjoner vil derimot lufttemperaturen og spesielt direkte sollys, stråling, kunne gi betydelige temperaturøkninger som igjen vil medføre en betydelig raskere deformasjon. I NS9415 er spenningskriteriene for PE materialet nå tatt ut. I de tidligere versjonene lå grenseverdien for PE1 på 13.5MPA for korttidsbelastning og 8 MPA for langtidsbelastning uten at begrepet kort- og lang tid var definert. Ei heller var temperatur eller SDR (diameter/tykkelsesforhold) verdien på røret vurdert I denne rapporten velges å definere korttidsbelastning som en belastning som opptrer på flyterøret under en normal stormperiode som kan anslås til 2-3 timer. Langtidsbelastning for en stående gravitasjonsbelastet konstruksjon vil gjerne være hele levetiden, si 3 år. Korttidsbelastninger For en kortidsbelastning kan vi sette grenseverdiene PE1 under 15 grader som: SDR Maks spenning [MPa] Et PE8 rør vil vi anta har grenseverdier ca 8 % lavere. SDR Maks spenning [MPa] For lavere temperatur, 4 grader vil kortidsbelastningen ligge høyere. Det ble kun gjennomført noen innledende forsøk med tynnere rør (4mm) SDR11. Forskjellene mellom deformasjonen over en temperaturdifferanse fra 15 til 4 grader er langt større en for de to forskjellige materialtypene. 22 av 36

23 Vi kan ikke gi annet enn indikasjoner, men det tyder på at vi kan øke spenningen i størrelsesorden 33% når vi reduserer temperaturen fra 15 til 4 grader. Selv om man her ikke har gjennomført forsøk med høyere temperatur tyder resultatene på at spenningene må reduseres med ca 33 % dersom temperaturen øker fra 15 til 25 grader. Data for 25 grader er ikke dokumenterte verdier. Dimensjonerende spenning: σ4 = σ σ25 = σ Dette kan sies å være korrigerte dimensjonerende spenninger hvor vi kun tar hensyn til temperaturendringer. Langtidsbelastninger Settes langtidsbelastninger til 3 år, f.eks. antatt levetid, er ikke dette en belastning som f.eks. flytekrager i merder utsettes for. Dette vil gjelde for stående konstruksjoner utsatt for konstante langvarige momenter. Dette kan være tradisjonelle bygningsdetaljer utsatt for konstante belastninger, stående i luft eller eksempelvis neddykkede konstruksjoner utsatt for momenter fra oppdriftskrefter. For slike konstruksjoner blir det helt urimelig å snakke om knekning, da funksjonaliteten til konstruksjonen oftest vil være ødelagt lenge før den knekker, Figur 24. Settes eksempelvis en tillat geometrisk endring, krumning på (R/D) på 2, blir spenningskriteriene for PE1: σ3år, 4~ 4 MPa σ3år, 15 ~ 3 MPa Dersom kriteriene skal benyttes mot andre typer konstruksjoner må dette vurderes for hvert enkel tilfelle. Her kan nevnes: PE konstruksjoner som nedsenkes vannfylt er nesten nøytrale. Her vil byggetid og eventuelt lagringstid gjerne være dimensjonerende. Geometrisk utforming av selve konstruksjonen vil likeledes spille en stor rolle. I forsøkene ble det benyttet horisontale utkragerbjelker. For disse reduseres momentet over tid da moment armen forkortes. Dersom rørene hadde pekt oppover ville derimot momentarmen økt. 23 av 36

24 8 Referanser Borealis. (28). Borealis technical data sheets. Hentet fra Janson, L.-E. (23). Plastics Pipes for Water Supply and Sewage Disposal. Stockholm: Borealis. 24 av 36

25 A Måleverdier fra forsøket Forsøk 1 Siging Loddrett forflytning [mm] Tid [s] Punkt 1 Punkt 2 Punkt 3 Punkt 4 Punkt av 36

26 Forsøk 1 Relaksasjon Loddrett forflytning [mm] Tid [s] Punkt 1 Punkt 2 Punkt 3 Punkt 4 Punkt av 36

27 Forsøk 2 Siging Loddrett forflytning [mm] Tid [s] Punkt 1 Punkt 2 Punkt 3 Punkt 4 Punkt av 36

28 Forsøk 2 Relaksasjon Loddrett forflytning [mm] Tid [s] Punkt 1 Punkt 2 Punkt 3 Punkt 4 Punkt av 36

29 Forsøk 3 Siging Loddrett forflytning [mm] Tid [s] Punkt 1 Punkt 2 Punkt 3 Punkt 4 Punkt av 36

30 B Plott Korrigering av krumning Beregnet (blå) Korrigert (rød) Tube diameter / Curvature radius [mm/m] SDR = 26 SDR = 41 Curvature correction σ = 9 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa Modellering av røret Hver linje representerer røret ved en gitt måling Røde sirkler markerer områder med konstant spenning Grønn kurve viser teoretisk statisk nedbøying av røret med bruk av E-modul 1 y [mm] -1 σ = 9 MPa Bending deflection at 15 deg, initial stress 1 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa σ = 1 MPa 5 σ = 1 MPa Time [log1(min)] Forsøk 1 Forsøk 1 Tube diameter / Curvature radius [mm/m] SDR = 26 SDR = 41 Curvature correction σ = 9 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa y [mm] x [mm] -1 σ = 9 MPa Bending deflection at 15 deg, initial stress 1 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa σ = 1 MPa 5 σ = 1 MPa Time [log1(min)] Forsøk 2 Forsøk 2 Tube diameter / Curvature radius [mm/m] SDR = 17 SDR = 21 SDR = 26 SDR = 41 Curvature correction σ = 14 MPa σ = 12 MPa σ = 1 MPa σ = 8 MPa σ = 6 MPa Time [log1(min)] Forsøk 3 Forsøk x [mm] x [mm] 1 Den teoretiske statiske nedbøyningen er beregnet for umiddelbar deformasjon. De blå linjene krummer derfor mer enn den grønne, spesielt for forsøk 3 hvor måling begynte først etter et halvt minutt med siging. y [mm] σ = 14 MPa σ = 12 MPa Bending deflection at 15 deg, initial stress 21 MPa σ = 1 MPa σ = 8 MPa σ = 6 MPa 3 av 36

31 Krumning som funksjon av tid i områder med konstant spenning som følge av bøyebelastning x 1-4 Time vs Curvature Krumning som funksjon av tid i områder med konstant spenning som følge av bøyebelastning x 1-4 Time (log1) vs Curvature σ = 9 MPa 4 σ = 9 MPa Curvature [1/mm] 3 2 σ = 7 MPa σ = 5 MPa Curvature [1/mm] 3 2 σ = 7 MPa σ = 5 MPa 1 σ = 3 MPa 1 σ = 3 MPa σ = 1 MPa σ = 1 MPa Time [min] time [log1(min)] Forsøk 1 Forsøk 1 x 1-4 Time vs Curvature x 1-4 Time (log1) vs Curvature Curvature [1/mm] 3 2 σ = 9 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa Curvature [1/mm] 3 2 σ = 9 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa 1 σ = 3 MPa 1 σ = 3 MPa σ = 1 MPa σ = 1 MPa Time [min] time [log1(min)] Forsøk 2 Forsøk 2 x 1-4 Time vs Curvature x 1-4 Time (log1) vs Curvature 5 σ = 14 MPa 5 σ = 14 MPa 4 σ = 12 MPa 4 σ = 12 MPa Curvature [1/mm] 3 2 σ = 1 MPa σ = 8 MPa σ = 6 MPa Curvature [1/mm] 3 2 σ = 1 MPa σ = 8 MPa σ = 6 MPa Time [min] time [log1(min)] Forsøk 3 Forsøk 3 31 av 36

32 Modellering av røret Hver linje representerer røret ved en gitt måling Røde sirkler markerer områder med konstant spenning Grønn kurve viser teoretisk statisk nedbøying av røret med bruk av E-modul Krumning som funksjon av avstand langs røret fra innspenningspunkt Hver linje representerer røret ved en gitt måling Bending deflection at 15 deg, initial stress 1 MPa x 1-3 Curvature along tube length y [mm] -1 σ = 9 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa curvature [1/mm] σ = 1 MPa s [mm] Forsøk 1 Forsøk 1 y [mm] -1 σ = 9 MPa Bending deflection at 15 deg, initial stress 1 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa σ = 1 MPa s [mm] Forsøk 2 Forsøk 2 curvature [1/mm] s [mm] x 1-3 Curvature along tube length s [mm] Bending deflection at 15 deg, initial stress 21 MPa x 1-3 Curvature along tube length σ = 14 MPa σ = 12 MPa σ = 1 MPa 1.8 y [mm] σ = 8 MPa σ = 6 MPa curvature [1/mm] s [mm] Forsøk 3 Forsøk s [mm] 32 av 36

33 Modellering av røret ved relaksasjon Hver linje representerer røret ved en gitt måling Røde sirkler markerer områder med konstant spenning Krumning som funksjon av tid i områder med konstant spenning ved relaksasjon σ = 9 MPa -1-2 Bending deflection at 15 deg, initial stress 1 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa σ = 1 MPa 5 x 1-4 Time (log1) vs Curvature y [mm] Curvature [1/mm] s [mm] Forsøk 1 Forsøk 1 σ = 9 MPa -1-2 Bending deflection at 15 deg, initial stress 1 MPa σ = 7 MPa σ = 5 MPa σ = 3 MPa σ = 1 MPa 1 9 MPa 7 MPa 5 MPa = 3 MPa σ = 1 MPa time [log1(min)] 5 x 1-4 Time (log1) vs Curvature y [mm] Curvature [1/mm] s [mm] Forsøk 2 Forsøk MPa 7 MPa 5 MPa = 3 MPa σ = 1 MPa time [log1(min)] 33 av 36

34 C Materialegenskaper PE8 (HE347-LS) Property Typical Value Test Method Data should not be used for specification work Density (Compound) 956 kg/m3 ISO 1183 Melt Flow Rate (19 C/5, kg),3 g/1min ISO 1133 Tensile Modulus (1 mm/min) 1. MPa ISO Tensile Strain at Break > 6 % ISO Tensile Stress at Yield (5 mm/min) 22 MPa ISO Carbon black content > 2, % ASTM D 163 Oxidation Induction Time (2 C), > 2 min EN 728 Resistance to rapid crack propagation (S4 test, Pc at C, Test pipe 25 mm, SDR11) > 8 bar ISO Resistance to slow crack growth (8 bar, 8 C) > 2. h ISO PE1 (HE349-LS) Property Typical Value Test Method Data should not be used for specification work Density (Compound) 959 kg/m3 I SO /ISO 1183 Melt Flow Rate (19 C/5, kg),25 g/1min ISO 1133 Tensile Modulus (1 mm/min) 1.1 MPa ISO Tensile Strain at Break > 6 % ISO Tensile Stress at Yield (5 mm/min) 25 MPa ISO Carbon black content > 2 % ASTM D 163 Carbon black dispersion <3 ISO Oxidation Induction Time (2 C), > 2 min EN 728 Resistance to rapid crack propagation (S4 test, Pc at C, Test pipe 25 mm, SDR11) > 1 bar ISO Resistance to slow crack growth (9,2 bar, 8 C) > 1. h ISO 1347 (Borealis, 28) 34 av 36

35 D Utledning av krumning gitt av kurvelengde La P og P være to punkter på en kurve. Lengden av kurven mellom punktene er Δs. Gjennomsnittlig krumning av buen mellom P og P er da gitt av Hvor Δθ = θ θ er vinkelendringen til tangenten til kurven fra punkt P til P. Krumning i punkt P er definert som Δθ Δs Δθ κ = lim Δx Δs = dθ ds Vinkelen mellom x-aksen og tangenten til kurven i punkt P er gitt av Dette gir dermed følgende for krumningen tan θ = dy dy θ = tan 1 dx dx κ = d ds θ = d dy tan 1 ds dx = d ds Det fundamentale forholdet ds 2 = dx 2 + dy 2 gir at Setter inn for dy dx κ = d ds 1 + dy ds 1 dy ds 2 dy ds 1 dy ds 2 2 dy dx = dy ds 1 dy ds 2 dy dx 1 + dy 2 dx dy = d ds 1 dy 2 ds ds 1 dy 2 ds + dy 2 ds = d2 y ds 2 1 dy ds 2 35 av 36

36 Teknologi for et bedre samfunn