Optiske instrumenter. Lysbildeapparatet

Transkript

1 Fsikk orkurs 8 Ls Optiske instrumenter I dette orienteringsstoet er det en del matematikk. Du kan ha godt utbtte av å lese stoet selv om du hopper over matematikken. Noe av stoet bgger på artikkelen Linser og avbildning. Det ins mange optiske instrumenter som har linser: otoapparater, lsbilde- og ilmramvisere, briller, luper, mikroskoper og kikkerter. Vi bruker luper or å se på små gjenstander eller detaljer som vi ikke kan se så godt med bare øet. Mikroskop bruker vi or å se på enda ørsmå ting, ting som vi kanskje ikke kan se i det hele tatt med det blotte øet. Med kikkerter kan vi se på jerne gjenstander her på jorda eller or å studere planetene og stjernene på himmelen. Den ørste stjernekikkerten ble bgd i 1610 av Galilei. Da han rettet kikkerten mot planeten Jupiter, så han som det ørste mennesket ire av planetens måner. Alle optiske instrumenter er på en måte en hjelp or vårt eget optiske instrument øet. Kondensatorlinse Lsbildeapparatet Når vi skal vise ram lsbildene ra erieturen, kommer de best til sin rett hvis vi kan projisere dem på en skjerm. Figuren nedenor viser hovedkomponentene i et lsbildeapparat. Lsbildet («sliden») blir belst av en sterk lampe. Kondensatorlinsene sørger or å konsentrere lset ra lampa på lsbildet. Da blir lsbildet et lssterkt objekt. Objektivlinse Objektivlinsen avbilder så lsbildet på skjermen. Denne objektivlinsen kan lttes ram og tilbake. Vi stiller den slik at bildet på skjermen blir skarpt, i okus. Ved denne okuseringen innstiller vi objektivavstanden a avstanden mellom lsbildet og objektivlinsen slik at bildeavstanden b blir lik avstanden ra linsen til skjermen. Optikken i en ilmramviser er den samme som i lsbildeapparatet, men her kjøres det 4 bilder per sekund gjennom apparatet. På den måten blir det skapt en illusjon av levende bilder ilm. 1

2 Fsikk orkurs 8 Ls Fotograiapparatet Figuren nedenor viser bildedanningen i et otograiapparat. Objektet blir avbildet på en ilm, som svarer til skjermen når vi viser lsbilder. På ilmen er det et belegg av stoer som blir kjemisk påvirket av ls. Vi skal ikke her gå nærmere inn på det, men nøe oss med å beskrive de optiske egenskapene til otograiapparatet. Hvis objektet er langt borte (a ), blir bildet dannet i linsens brennplan, b =. Da må avstanden ra linsen til ilmen være lik brennvidden. Er objektet nærmere, blir bildeavstanden b større enn. Når vi okuserer på et nært objekt, skver vi altså linsen lengre bort ra ilmen. Hvis vi skal å et reelt bilde av objektet på ilmen, må objektavstanden være større enn brennvidden. Med et kamera som har et 50 mm objektiv ( = 50 mm), kan vi altså ikke ta bilder av et objekt som er nærmere apparatet enn 50 mm. Åpningstid Blenderåpning Vi kan regulere lsmengden som kommer inn i et kamera på to måter: ved å variere åpningstiden eller ved å endre på blenderåpningen. Moderne otograiapparater har innebgd lsmåler. Ut ra en måling av lsmengden som kommer inn gjennom linsen, blir åpningstiden og blenderåpningen valgt. I de leste moderne kameraer blir dette gjort automatisk slik at selv ar kan otograere. Det er ikke likegldig or resultatet om vi regulerer lsmengden ved hjelp av åpningstiden eller blenderåpningen. Blenderåpningen bestemmer det vi kaller dbdeskarpheten i bildet. I neste avsnitt skal vi orklare denne sammenhengen. Mange proesjonelle otograer oretrekker å kunne velge åpningstid og blenderåpning selv slik at de kan å den dbdeskarpheten de ønsker.

3 Fsikk orkurs 8 Ls Blending og dbdeskarphet En linse avbilder en punktormet lskilde skarpest når skjermen er plassert i den riktige bildeavstanden ra linsen. Er avstanden ra linsen til skjermen or stor eller or liten, blir bildet av punktet en rund skive. Blender På iguren ovenor har vi to objektpunkter som har orskjellige avstander ra linsen. Da kan vi ikke plassere skjermen slik at begge punktene blir avbildet skarpt samtidig. På iguren er bildeskjermen plassert i bildepunktet or A. A er deror et skarpt bilde, et punkt. Det som svarer til bildet av B, blir en rund, skiveormet lekk B. I dette tilellet kan ikke bildene av A og B skilles ra hverandre, ordi A blir dekket av B. Så blender vi av linsen, dvs. at vi ved hjelp av en skjerm med et rundt hull i stenger veien or de tre delene av lskjeglen til linsen, se igurene nedenor. Skjermen med hullet i heter blender. Vi ser av igurene at jo mindre blenderåpningen er, desto mindre blir diameteren or skiva B. Med dette oppnår vi to ting: Bildene A og B dekker ikke hverandre lenger, og diameteren or skiva B blir så liten at vi oppatter skiva som et punkt. Nå er begge bildene skarpe. 3

4 Fsikk orkurs 8 Ls Dbdeskarphet Ved avblending kan vi altså samtidig å skarpe bilder av objekter i orskjellige avstander. Da har vi større dbdeskarphet. Men avblendingen ører også til at vi år inn mindre ls, og ved otograering må vi bruke lengre eksponeringstider. Øet Optisk sett kan vi sammenlikne øet med otograiapparatet. Vi har i Kameraet Objektiv (linse) Blenderåpning Film Øet Hornhinne og øelinse til sammen Pupill Netthinne 4

5 Fsikk orkurs 8 Ls Fokusering Pupillen er et hull i den ugjennomsiktige regnbuehinna. På netthinna er det et lite område som heter den gule lekken. Det er bare de bildene som dannes på denne lekken, vi oppatter skarpt. Se med ett øe her: x. Det er vanskelig å holde øet helt i ro, men hvis du klarer det, er det bare bokstaven x du ser helt skarpt. Bildene av bokstavene rundt blir dannet utenom den gule lekken. Lsbrtningen inner ørst og remst sted der lset trer inn i hornhinna. Men lset blir også brutt i øelinsen. I et kamera sørger vi or å å et skarpt bilde på ilmen ved å tilpasse bildeavstanden b mellom objektivet og ilmen. Slik er iskeøet, der øelinsen kan skves ram eller tilbake. Slik er det ikke i menneskeøet. Der oregår skarpinnstillingen, okuseringen, på et nært objekt ved at vi klemmer linsen sammen slik at diameteren blir mindre og tkkelsen større. Da blir linsens brennvidde mindre, og bildet, som ellers ville bli dannet bak øet, blir skarpt på netthinna. Hold or venstre øe. Se på stjerna med det høre øet. I en bestemt avstand, 0 30 cm, blir ballen usnlig. Bildet av den kommer på et sted som mangler sanseceller, den blinde lekken. En liten animasjon om bildedanning i øet: Øets dbdeskarphet Diameteren til øepupillen svarer til diameteren i blenderåpningen. I godt ls er øepupillen liten, og da har øet stor dbdeskarphet. Er det dårlig ls, utvider pupillen seg, og dbdeskarpheten avtar. Vi kan blende av pupillen kunstig ved å kikke gjennom et knappenålshull i et stkke svart papir. Da kan vi se skarpt både en nål vi holder i hånden, og skriten på tavla samtidig, selv om avstanden ra øet til nåla bare er et par centimeter. Rkk blenderen (papiret) vekk mens du kikker, og nåla vil tilsnelatende orsvinne. Gjennom et slikt hull kan vi lese liten skrit på å centimeters avstand. Nærsnte mennesker mser når de vil se skarpt på avstand. Da blender de med øelokkene. Briller Hos en langsnt person blir bildet av et nært objekt dannet bak netthinna. Øet klarer ikke å brte lsstrålene tilstrekkelig. Dette kan vi rette på ved å bruke briller med brilleglass som er samlelinser, se iguren nederst på neste side. Figur øverst på neste side viser strålegangen i et nærsnt øe med og uten briller. Nærsnte personer bruker briller med brilleglass som er spredelinser. 5

6 Fsikk orkurs 8 Ls Linsestrken D or et brilleglass er deinert som det inverse av linsens brennvidde: D 1 I SI-sstemet er meter, m, enheten or brennvidde, og enheten or linsestrke er deror m 1 ; men brukt om linsestrke kaller optikerne denne enheten en dioptri (uttales dioptri ). Hvis optikerne sier at linsestrken er +, mener hun at D = dioptrier; altså 1 1 D m og da er = 0,5 m Oppgir vi linsestrken til, er = 0,5 m. Snsvinkel Når vi ser på et objekt, avhenger størrelsen av bildet på netthinna av snsvinkelen. På iguren nedenor er snsvinkelen når objektet er i avstanden a. Da er størrelsen av bildet på netthinna. Bildet på netthinna blir større hvis objektet er nærmere øet, se iguren. For å se skarpt kan vi ikke holde et objekt nærmere enn. De leste 6

7 Fsikk orkurs 8 Ls mennesker kan nemlig ikke se skarpt hvis avstanden er mindre. Deror har en i optikken deinert et standardøe med den egenskapen at det kan se skarpt ned til. Når objektet er i denne avstanden, har vi iølge deinisjonen det største bildet vi kan å uten bruk av hjelpemidler. Yngre mennesker og nærsnte kan rkke nærmere. Eldre mennesker klarer ote ikke. Vil vi ha enda større bilder på netthinna, må vi bruke lupe eller mikroskop. Vinkelorstørring Vi har tidligere drøtet lengdeorstørring. Forstørring med lupe, mikroskop, kikkert er noe annet. Nå er problemet: Hvor me større er bildet på netthinna med instrument enn bildet på netthinna uten instrument? Av iguren ovenor ser vi at bildet på netthinna øker proporsjonalt med snsvinkelen. I orbindelse med optiske instrumenter er det ote enklere å regne med tan enn med, og or små vinkler gjør det ingen orskjell. Vinkelorstørring Med vinkelorstørring mener vi orholdet mellom tangens til snsvinkelen med instrument og tangens til snsvinkelen uten instrument tan m tan der er snsvinkelen uten instrument og er snsvinkelen med instrument. Lupen Når vi bruker en linse som orstørrelsesglass, kaller vi den en lupe. La snsvinkelen til objektet være når det er i avstand. Med lupe oran øet er snsvinkelen. En lupe har otest brennvidde mellom 10 mm og 50 mm. Det beste bildet år en om linsen plasseres nær øet. Så holder vi objektet så nær linsen at vi ser bildet skarpt. Det betr igjen at or standardøet må det virtuelle bildet linsen danner, ligge minst unna. Men det kan også ligge lenger unna, kanskje uendelig jernt. Vi har altså b eller b På iguren på neste side holder vi lupen slik at tan og Vinkelorstørringen blir: tan m tan 1 tan b b. Da er a =. Det gir 7

8 Fsikk orkurs 8 Ls Med en brennvidde på = 50 mm er orstørringen 5 (les: em ganger). Da er avstanden til objektivet 1/5 av standard minsteavstand. Vi bruker sjelden luper som orstørrer mer enn omtrent 5, det svarer til brennvidden = 10 mm. Mikroskopet Mikroskopet består i prinsippet av to samlelinser, objektivet, som er nærmest objektet, og okularet, som er nærmest øet. I praksis er både objektiv og okular linsesstemer, som hver or seg består av lere enkeltlinser. Objektivet danner et orstørret, reelt bilde (mellombildet) av objektet, se iguren nedenor. Her er det lengdeorstørring det er tale om. Okularet spiller samme rolle som en lupe. Gjennom denne lupen ser vi på mellombildet, som altså er objektet or okularet. Okularet danner det virtuelle bildet, som øet ser. Først har vi altså lengdeorstørring i objektivet og så en vinkelorstørring i okularet. Vi kan tenke på det slik: Når vi ser på et objektiv uten mikroskop i avstand, er tangens til snsvinkelen tan 8

9 Fsikk orkurs 8 Ls Med mikroskopet er det et mellombilde med lengde i brennplanet or okularet, og dette bildet ser vi under vinkelen, der tan Mikroskopets orstørring blir da tan m tan er objektivets lengdeorstørring; er okularets vinkelorstørring. Når vi legger mellombildet i okularets brennplan, er mikroskopets vinkelorstørring lik objektivets lengdeorstørring ganger okularets vinkelorstørring. Forstørringen or et mikroskop kan variere ra ca. 50 til ca På denne hjemmesiden inner du me sto om mikroskoper: Oppløsningsevne Ls er bølger, j. kapitlene og 3 i Rom Sto Tid Grunnbok. Når bølger går gjennom åpninger, bøer de seg ut til sidene. Jo trangere åpning, desto større er avbøningen. Dette enomenet setter en nedre grense or hvor ine detaljer en linse kan avbilde. For når lset skal gjennom linseåpningen, blir det bød til sidene, og bildene av to nærliggende detaljer kommer deror delvis oppå hverandre. På grunn av bøningen i pupilleåpningen blir et punkt i objektet til en liten skive på netthinna. Hvis or eksempel to punkter i objektet ligger nær hverandre, kan de to skivene på netthinna delvis dekke hverandre. Når vi skal se på ine detaljer, holder vi objektet så nær øet som mulig. Standard minsteavstand er. En avstand på 0,1 mm mellom de to punktene er ved grensen til hva vi oppatter som atskilte punkter. Når vi bruker lupe, holder vi objektet me nærmere øet. Da blir vinkelen mellom punktene større, og vi oppatter mindre detaljer. 9

10 Fsikk orkurs 8 Ls Mikroskopet er en videreutvikling av lupen. Med de aller ineste lsmikroskopene (oljeimmersjonsmikroskoper) kan vi oppatte detaljer som er omtrent 500 ganger mindre enn dem vi kan oppatte med øet. 500 ganger er den største eektive orstørringen vi kan å med noe lsinstrument. Når vi likevel lager mikroskop som orstørrer opptil 1500 ganger, så er det ordi det er lettere å arbeide med. Ved 1500 ganger orstørring blir nok bildet større, men det blir også mer ullent, og vi år ikke se inere detaljer. Vi kan ikke oppatte detaljer som er mindre enn 0,1 mm/500 = 00 nm uansett hvor mange ganger vi orstørrer bildet. Kikkerten I sin enkleste orm består kikkerten av to samlelinser, objektiv og okular. I praksis er både objektivet og okularet linsesstemer, som hver or seg består av enkeltlinser. Av et jernt objekt lager objektivet et nokså lite mellombilde i brennplanet or objektivet. Vi bruker okularet som lupe or å se på dette bildet, og er deror i okularets brennplan også. Nå er det ikke aktuelt å sammenlikne med hva vi ser i standardavstanden, or vi bruker jo kikkerten ordi vi er langt unna objektet. Vi sammenlikner deror rett og slett tangens til snsvinklene med og uten kikkert. Hvis vi ser på et objekt uten kikkert, er snsvinkelen. Dette er det samme som vinkelen på iguren ordi lengden av kikkerten er så liten i orhold til avstanden til et jernt objekt at den ikke spiller noen rolle. Av iguren år vi da Feil! Bokmerke er ikke deinert. Snsvinkelen med kikkert er vinkelen på iguren. Vi har: Feil! Bokmerke er ikke deinert. Da blir vinkelorstørringen tan m tan 1 1 Vinkelorstørringen med kikkert er lik orholdet mellom brennviddene or objektivet og okularet. 10

11 Fsikk orkurs 8 Ls For eksempel kan en vanlig jaktkikkert ha 1 = 300 mm og = 50 mm. Det gir m = 6. Det bildet vi ser med kikkerten blir omvendt. Det har ingen betdning hvis vi bruker kikkerten til å se på månen eller et annet himmellegeme. Men hvis vi vil bruke en kikkert til å se på jerne gjenstander her på jorda, vil vi gjerne at bilde skal være opprett. Det kan vi oppnå ved å bruke en spredelinse som okular (øelinse), se iguren til venstre nedenor. Kikkerten til en landmåler er av denne tpen. I prismekikkerten bruker vi to samlelinser. Her blir bildet snudd ved hjelp av totalreleksjoner i to prismer, se igur til høre. En animasjon som kan brukes til å studere linseegenskaper: Hvordan bruke mikroskop en rask innøring: eventuelt denne: Velg «basic microscope/simple» 11