Tema i materiallære. HIN Allmenn Maskin RA Side 1 av 11. Plastisk deformasjon og herdemekanismer P S

Transkript

1 Side 1 av 11 Tema i materiallære Plastisk deformasjon og herdemekanismer Flyt Metaller har den spesielle mekaniske egenskapen at de kan flyte i kald tilstand, langt undet sitt smeltepunkt. Flyt er en plastisk deformasjon, materialpartiklene bytter plass i forhold til hverandre slik at det oppnås en ny form uten at sammenhengskreftene brytes. Flyting inntrer når belastningen fører til overskridelse av flytespenningen. Flyt kan kun inntreffe dersom materialpartikler tvinges til å gli sidelengs i forhold til hverandre. Hvis de tvinges fra hverandre, oppstår det et brudd. Spenninger som tvinger materialpartiklene til å gli mot hverandre kalles skjærspenninger. β 1 A S P A 1 α P S Figur 1 Skjærspenninger Betrakt Figur 1.Vi antar at kraften P virker på en P flate A. Normalspenningen blir da σ =. A Vi antar at materialet glir i langs et snitt med vinkel α i forhold til P. Skjærkraften i dette plan er P S = P cosα A Arealet i det skrå snitter er A S = cos β Skjærspenningen i glideretningen blir da PS τ = = σcosα cosβ AS Vi får maksimum ved α = β = 45 Det samme skjer dersom det hadde vært trykkspenning. Vi har maksimal skjærspenning i en vinkel 45 på normalspenningen. σ Figur 2. Plastisk flyt i korn. Dannelse av glidelinjer skjer først i korn der glideplanene står 45 på strekkspenningen σ Flyt i metaller skjer ved glidning langs atomplan. De tetteste atomplan glir lettest. Glidning skjer altså først i de korn som er orientert slik at glideplanene står 45 på strekk- eller trykkretningen. Dette kan observeres i mikroskopet dersom man polerer et metallstykke, bøyer det litt og betrakter det i et mikroskop med en spesiell teknikk som får frem de små forhøyningene som oppstår som såkalte glidelinjer, se Figur 2.

2 Side 2 av 11 1ε σ σ y 45 τ Figur 3. Estimering av flyteskjærspenning for atomer betraktet som stive kuler Betrakt atomene som stive kuler, Figur 3. Anta at et lag med atomer skal gli over et annet. Kulene i det øverste laget må da hoppe over de underste. Vi skal ut fra E-modulen forsøke å estimere tøyningen og dermed den spenningen som trengs for å få i stand glidning, dvs. flyt. Den øverste kula må heves slik at senteret beveger seg fra høyden i den likesidede trekanten og opp over underliggende kule. Vi antar at tøyningen blir: 1 2r 3 2r ε= 2 0,13 2r Ser vi bort fra friksjon blir flytespenningen = σ cos 45 = E ε cos 45 0, E σ y 1 For stål skulle vi da ha flytespenning av størrelsesorden MPa. Vi observerer i praksis MPa. Ennå mer feil blir det for kobber, der vi skulle få en flytespenning på ca MPa, mens vi observerer MPa. En-krystaller av ultra-rent kobber har flytespenning under 1 MPa! Regnemåten over er selvsagt meget grov, men med så store avvik forstår vi at den er prinsipielt feil. Dislokasjoner Flyting skjer altså ved glidning langs atomplan men ikke ved at alle atomene i et plan glir på en gang! Dette så for metallurgene ut som et paradoks og banebrytende forklaringsmodeller kom ikke før oppdagelsen av dislokasjoner. Dislokasjoner er en defekt-type i krystaller. Dannelse av krystaller (for eksempel størkning av en metallsmelte) skjer ikke ordnet fra en kant, men ved tilfeldig tilvekst av atomer med termiske bevegelser. Når flere vekstområder møter hverandre i ett krystall er orienteringen den samme, men det er stor sannsynlighet for defekter 1. En av disse er dislokasjoner, som er linjedefekter. 1 Det finnes flere defekttyper. Ved størkning tar atomene gradvis plass i atomgitteret når temperaturen synker, dvs. når de termiske bevegelsene avtar. Et atom som får plass i atomgitteret må gi opp sine tilfeldige bevegelser og gå over til en vibrerende tilstand på sin plass i krystallet, under avgivelse av en energimenge tilsvarende smeltevarmen for ett atom. På grunn av de termiske bevegelsene oppstår det med tilfeldige mellomrom defekter i krystallet. Hvis krystallet lukker seg omkring en tom plass, kan den ikke lenger fylles, og det har oppstått en vakans. Hvis det er fremmedatomer i smelten vil disse nå og da fanges inn og sies å være i en fast(-stoff) oppløsning. Når hele vekstområder møtes, vil det ofte oppstå etasjefeil langs en linje. Dette betegnes dislokasjoner. Alle defekttyper fører til tøyninger lokalt (kalles gittertøyninger).

3 Side 3 av 11 b) En vandring langs gitteret rundt dislokasjonen viser a) En kantdislokasjon har et innskutt halvplan defekten som en Burgers vektor, b. En slik vandring betegnes en Burgers krets, se pilene. En Burges krets gir retningen på vektoren, lengden er naturligvis lik cellekonstanten En vektor langs dislokasjonslinjen kalles linjevektoren u. Figur 4. Kantdislokasjon. /1/ Det finnes prinsipielt to typer dislokasjoner, kantdislokasjon, og skruedislokasjon. En kantdislokasjon kan betraktes som et innskutt halvplan, og karakteriseres ved at Burgers vektoren, b, står vinkelrett på linjevektoren, u, se Figur 4 og Figur 5. Kantdislokasjon. a) i kontinuerlig material med symbol. b) i atomstruktur, vist som et innskutt plan Vandring av dislokasjon. a) ett vandringstrinn pga. skjærspenning. b) En som dislokasjon trykkes inn i ellers uforstyrret struktur. Figur 5. Glidning i kantdislokasjon /2/

4 Side 4 av 11 Ved en skruedislokasjon er b parallell med u, se Figur 6, øverst, venstre. Figuren viser også hvordan en skjærspenning får hhv. en kantdislokasjon og en skruedislokasjon til å bevege seg. Selv en svak skjærspenning vil få en dislokasjon til å bevege seg fordi det kun er noen få atomer som omorganiserer sine bindinger av gangen. Dette er altså forklaringen på at metaller kan være så duktile som de aller mykeste av dem er. Figur 6. Kant- og skruedislokasjon Skjærspenningen får dislokasjoner til å vandre i et glideplan. En kantdislokasjon (figurene til venstre) beveger seg i skjærspenningens retning. En skruedislokasjon (figurene til høyre) beveger seg vinkelrett på skjærspenningen τ En dislokasjon vil neppe være en rett linje. Det er langt mer sannsynlig at vekstområdene ved krystallvekst møtes i krumme linjer. Den enkleste krumme linje vil være en lukket slynge. En dislokasjon av denne formen kalles en dislokasjonsslynge. En dislokasjonsslynge vil være en kantdislokasjon i ett snitt og en skruedislokasjon i et annet snitt, 90 på det første, se Figur 7, den viser ca ¼ av en dislokasjonsslynge. Hvis vi fortsetter fra B-C-A og videre 90 tilbake til B s snittplan (altså halvveis rundt slyngen), ser vi at det er et halvplan for mye på undersiden. Dermed får vi en negativ kantdislokasjon. På samme måte skifter skruedislokasjonen fortegn etter ½ runde i slyngen. atom på nedre plan atom på øvre plan Figur 7. Dislokasjon med blandet egenskap Ca ¼ av en dislokasjonsslynge. I A er det en skruedislokasjon, i B en kantdislokasjon. I C er det en blanding. /1/ En skjærspenning vil få en dislokasjonsslynge til enten å øke i størrelse eller å minske i størrelse. Når skjærspenningen er som på figuren ved siden av, vil punkt B (kantdislokasjon) bevege seg mot høyre og punkt A mot venstre. Denne dislokasjonsslyngen vil øke i størrelse. Dislokasjoner beveger seg i glideplanene. I krystaller finnes det mange glideplan (i fcc er det 8 tette glideplan). Disse vil skjære hverandre. Dislokasjoner vil interferere med hverandre når de møtes. Dislokasjoner som beveger seg i samme plan vil frastøte hverandre hvis de har samme orientering. Hvis de har motsatt orientering vil de oppheve hverandre. Hvis de beveger seg i kryssende plan vil de henge seg opp i hverandre, siden en dislokasjon er en linjedefekt som er knyttes til ett bestemt glideplan.

5 Side 5 av 11 I et krystall er det alltid en viss mengde dislokasjoner. De danner et nettverk av (ofte spiralformede) dislokasjoner. Dislokasjoner kan ikke vandre i et keram fordi bindingene er etablert mellom bestemte atomer. I metaller er bindingene ikke rettede, derfor kan dislokasjoner vandre i metaller, derfor er metaller duktile. Formering av dislokasjoner Dislokasjoner som beveger seg i kryssende plan kan som nevnt ikke passere hverandre. De vil henge seg opp og danne faste punkter. I et krystall vil det være et nett av dislokasjoner som henger fast i hverandre. En vandring av kun de dislokasjoner som i utgangspunktet befinner seg i et krystall vil bare gi en svært beskjeden plastisk deformasjon. Med Frank-Read prosessen, Figur 8, er det gitt en forklaring på at dislokasjoner vil formere seg ved plastisk deformasjon. Dette regnes som forklaringen på at vi kan få store plastiske deformasjoner. Når det blir svært mange dislokasjoner, vil de til slutt ikke kunne vandre særlig langt. Dette regnes som forklaringen på at metaller fastner (arbeidsherding, deformasjonsherding). Figur 8. Formering av dislokasjoner. /3/ Frank-Read s dislokasjonsgenerator. (a) I punktene D og D er det kryssende dislokasjoner og punktene er derfor faste. Mellom D og D er det en skruedislokasjon. (b) En skjærspenning vil få dislokokasjonslinjen til å vandre i sitt glideplan. I D er dislokasjonen en kantdislokasjon og i D er den en negativ kantdislokasjon (c), (e) og (d) Ved stor utbøyning dannes en fullstendig dislokasjonsslynge idet kantdislokasjoner med motsatt fortegn ved m og n møtes og opphever hverandre. Dermed har dislokasjonen formert seg. Prosessen gjentas så ved videre plastisk deformasjon. Dislokasjoner passerer ikke så lett korngrenser. Før de kan gå ut i korngrensen og skyve på dislokasjonene i nabokornet, må de hope seg opp og danne en kul, som da utløser dislokasjonsvandring og -genering i nabokornets glideplan. Jo mindre korn materialet har, jo før blir det fullt med dislokasjoner nær korngrensen. Dette regnes som forklaringen på at et finkornet metall har høyere flytegrense enn grovkornet metall.

6 Side 6 av 11 Flyt i metaller skyldes at dislokasjoner vandrer langs med og formerer seg i glideplan dannet av de tetteste atomplanene i metallets krystallstruktur. Da et krystall med milliarder av milliarder av atomer ikke kan dannes perfekt, vil det alltid være en viss mengde dislokasjoner. Dette kan angis som meter dislokasjoner pr m 3 krystall, dvs. m -2. Et typisk tall er en dislokasjonstetthet på m -2. Etter plastisk bearbeiding øker dislokasjonstettheten ofte opp til m -2. De ekstra dislokasjonene er presset inn og representerer spenninger på sub-mikro nivå. Ved oppvarming (gløding) øker de termiske vibrasjoner kraftig. Atomene vil da hoppe tilbake til likevekts-uordenen igjen ved at dislokasjonstettheten går til bake til det normale. Herdemekanismer Herding av metaller betyr å øke flytegrensen, dvs. å gjøre det tyngre for dislokasjonene å vandre. Dette kan skje på forskjellige måter. 1) Ved at det er fremmedatomer i gitteret. Det er da ikke så ensartet og dislokasjonene har vanskeligere for å passere. Dette kalles løsningsherding. 2) Ved at det er partikler eller inneslutninger i krystallene. Dette kalles partikkelherding. Den sterkeste effekt av partikkelherding fås når partiklene er mange og små. Det finner vi i utherdbare aluminiumlegeringer, der partiklene er koherente (bryter ikke gitteret). I kulegrafittjern (seigjern) er partiklene store og runde, og gir liten herdevirkning, kulegrafittjern ganske duktilt. 3) Ved at det genereres så mange dislokasjoner at de henger seg opp i hverandre. Dette kalles deformasjonsherding, og utnyttes i kaldbearbeiding av metaller (hardvalsing). Hardvalset materiale kan gjøres bløtt igjen ved en varmebehandling som setter fart på atomene slik at dislokasjonstettheten går ned til det normale igjen. 4) Ved at kornene er så små som mulig. Dette kalles korngrenseherding og utnyttes bla. i finkornstål. Kornforfining er den eneste behandlingen som både øker fastheten og seigheten. Figur 9. Løsningsherding i CuZn legeringer /2/ Flyteskjærspenningen som funksjon av Zn-innholdet

7 Side 7 av 11 Løsningsherding. Dislokasjonslinjer vandrer lettest gjennom uforstyrrede krystaller. Hvis det er fremmedatomer i krystallene, vil disse pga. forskjellig størrelse og kjemisk natur gi sterke lokale forstyrrelse, som dislokasjonene vanskeligere passerer, effekten betegnes løsningsherding. Denne herdemekanismen vil være til stede i alle teknologiske metaller fordi ingen av dem lages fullstendig rene. Kun gull forekommer i ultra-ren tilstand i naturen, og da gull også er et fcc-metall, er det for mykt for alle formål unntatt bladgull 2. Smykkegull må ha høyere fasthet og legeres til 14 eller 18 karat (580 eller 750 promille) med Cu, Ni eller andre metaller. Kobber benyttes som kobbernikkel i legeringene eller (%). Messing med under 30% Zn får hardheten fra løsningsherding, se Figur 9. Figur 10. Partikkelherding /2/ a) Dislokasjonslinjen skyves frem av flyteskjærspenningen i grunnmaterialet med en kraft på τb pr lengdeenhet. b) Dislokasjonslinjen er elastisk og bøyer seg. c) Materialet flyter 1 b mellom partiklene og dislokasjonslinjen bøyer seg kraftig. d) Dislokasjonslinjen kan smelte sammen i A, og har kommet seg fri, men med betydelig motstand, dvs. partiklene har gitt materialet en økning i flytespenningen. Legeringene som er nevnt over har substitusjonsløste legeringselementer. I austenittisert og bråkjølt karbonstål er karbon interstisielt løst og gir en svært stor herdevirkning (opp til Vickers hardhet 850). Interstisielt løst nitrogen gir i nitrer-stål ennå høyere hardhet. Slike herdeeffekter gir metaller som er helt sprøe, og effekten utnyttes teknologisk kun som overflateherding 3. 2 Rent gull kan bankes ut til tykkelser på noen tusen atomer, bladgull. Det brukes f.eks. til gull-skriften på ryggen av bøker. 3 Husk at seigherdet stål er både bråkjølt og anløpt.

8 Side 8 av 11 Partikkelherding En dislokasjon er en linjedefekt og kan betraktes som en linje. I et uforstyrret krystallgitter kan dislokasjonen vandre ved påvirkning av relativt liten skjærspenning. Da flytting av dislokasjonen medfører lokal elastisitet, vil den oppføre seg om en elastiske streng. En dislokasjon kan kun vandre langs et av sine glideplan. Skjærspenningen bestemmer hvilket glideplan den velger. Dersom dislokasjonen når frem til en partikkel, dvs. en annen struktur enn i metallmatriks, kommer den ikke lenger. Figur 10 viser at dislokasjonen pga. elastisiteten kan fortsette frem mellom partiklene. Den samlede elastiske virkningen på den forlengede dislokasjonslinje, vil arte seg som en kraftig motstand mot videre flyting. Hvis partiklene hindrer dislokasjonen fullstendig, vil materialet arte seg sprøtt. Hvis derimot partiklene er små nok, vil dislokasjonen kunne krumme seg så langt rundt at slyngene når i hverandre. Der slyngene møtes har dislokasjonsområdene motsatt fortegn og vil de slå seg sammen på baksiden av partikkelen. Dermed har dislokasjonen har kommet fri av hindringen og flyteprosessen kan fortsette. Materialet har således ikke blitt helt sprøtt, men har fått økt flytegrense. Partiklene har gitt et herdebidrag 4. Arbeidsherding (deformasjonsherding) Som vi så i avsnittet om Frank-Read generatoren, vil vedvarende flyting i et metall føre til at dislokasjonsantallet øker kraftig. Motstanden mot videre flyt øker mens flyten finner sted. Dette betegnes arbeidsherding og ses som den karakteristiske fastningen under strekkprøving. Fastning observeres for alle metaller som kan flyte, se Figur 11. Figur 11. Arbeidsherding (fastning). /2/ Flyteskjærspenning som funksjon av skjærtøyning. Plastisk deformasjon gir flere dislokasjoner i strukturen. Når to dislokasjoner beveger seg i forskjellige glideplan, vil de henge seg opp i hverandre. Ved stadig større plastisk 4 Det er viktig å understreke at partiklene må være små. Store partikler kalles inneslutninger eller slagg, og er naturligvis ugunstig.

9 Side 9 av 11 deformasjon genereres det stadig flere dislokasjoner. Dislokasjoner glir under friksjon. Dersom man bøyer en spiker frem og tilbake, kan man tydelig kjenne friksjonsvarmen fra stadig flere dislokasjoner som vandrer. Når det ikke er plass til flere dislokasjoner, blir spikeren utmattet, og brekker. På dette stadiet er strukturen så full av dislokasjoner at de ikke kan bevege seg, og materialet kan ikke flyte, dvs. det er blitt sprøtt. Figur 12 viser en skjematisk tegning av dislokasjonsopphopning. Figur 12. Dislokasjonsnettverk inne i et metallkrystall. /2/ I a) kan metallet fortsatt flyte, i b) er flyt umulig, dvs. metallet får brudd før det flyter. Korngrenseherding Flyt i metaller fører til dannelse av glidelinjer, som er små forhøyninger i overflaten. På korngrensene disse forhøyningene søke å påvirke nabokornet. Når spenningene blir store nok, vil flytingen kunne spre seg til nabokornet, så til neste korn osv. Til slutt flyter alt påkjent material. Motstanden mot at flyteprosessen forplanter seg fra ett korn til et annet, fører til at korngrensene gir et herdebidrag. Forsøk har vist følgende empiriske sammenheng mellom kornstørrelse og flytespenning (Petch-Hall formelen): σ y =σ i + k d, der σ y er flytespenningen, σ i er et tall som uttrykker flytespenningen i uendelig store korn 5, k er en konstant og d er midlere kornstørrelse Kornstørrelsen kan kontrolleres med følgende tiltak: a) Gjennom avkjølingshastigheten fra smelting. Hurtig avkjøling gir små korn, mens langsom avkjøling gir store korn. Langvarig gløding gir kornvekst. Dette gjelder generelt. b) Kaldvalsing med etterfølgende gløding til rekrystallisasjon. Dette er hyppig anvendt for alle metaller som kan valses. c) Tilsetting av partikkeldannere som hindrer kornvekst. Silisium gir automatisk en viss kornvekstkontroll i stål. Aluminium og niob gir effektiv kornvekstkontroll i stål, som da betegnes finkornbehandlede stål. Et element som cesium kan hindre dannelse av grovt eutektikum i aluminiumsilisium støpelegering (modifisert AlSi). d) Kombinasjoner av a) c). Dette er typisk i moderne stål av HSLA-typen (High Strength Low Alloy), som også kalles TMCP-stål (Thermo Mechanically Controlled Processing) eller kontrollert-valsede stål. 5 En-krystaller kan egl. ikke ha flytespenning, kun flyteskjærspenning, da flyt på ett-korns nivå er en skjærdeformasjon.

10 Side 10 av 11 e) Kontrollert utnyttelse av fasetransformasjoner. Dette inngår egl. også i d), men det kan i tillegg nevnes finkorn-effekten etter martensittransformasjoner i f.eks. α-titan legeringer og i martensittiske stål 6. Kornstørrelsekontroll er en av de viktigste nyvinninger i moderne konstruksjonsmetaller 7. Kornstørrelseminsking er den eneste herdeeffekten som samtidig bevarer seigheten. Når et metall herdes, økes flytegrensen. For mye herding gir sprøhet eller tendens til sprøhet. Herdevirkningen kan oppnås gjennom fire metallurgiske mekanismer: Løsningsherding, partikkelherding, deformasjonsherding og korngrenseherding. Litteratur 1 Kompendium, CTH: Metalliska material 2 Ashby, M.F. and Jones, D.R.H: Engineering Materials, Dieter, G.E.: Mechanical metallurgy, McGraw-Hill, I martensittiske stål er alt karbon bundet i karbider, f.eks. med krom. Dessuten er de anløpte. 7 Som en kuriositet skal nevnes at høytemperaturmetaller fremstilles med store korn for å gi bedre sigeegenskaper. Høytemperatur sigebrudd er diffusojnskontrollert. For å heve flytegrensen benyttes partikkelherding med høytsmeltelige partikler.

11 Side 11 av 11 Oppgaver 1. Ved strekkprøving av kobber observeres følgende verdier for spenning og tøyning: ε [%] 0 0,025 0,05 0,1 0,3 1 σ [MPa] Tegn en tydelig kurve og finn flytespenningen uttrykt som R p0,2, dvs. den spenningen som gir en plastisk tøyning på 0,2%. 3. En prøvestav av kobber har målelengde L 0 = 50 mm. Etter brudd måles lengden L u = 72 mm. Finn bruddforlengelsen (A). 4. Kobbermaterialet i oppgave b valses fra platetykkelse t = 12 mm til t = 8 mm. En ny strekkprøving viser at R p0,2 har økt med 60%. Hva har skjedd med materialet? Hva kalles denne type herding (styrking)? 5. I et fast, krystallinsk stoff kan forskjellige fremmedatomer opptre i to typer oppløsninger. Nevn disse og forklar forskjellen. 6. Figuren viser en terning av et material før og etter flyt. Anta at dislokasjonstettheten i figuren til venstre er m -2 (= m dislokasjonsllinje pr m 3 material). Hvis skjærspenningene flytter en dislokasjonslinje ut til kanten, betyr det at materialet har flytt slik at en (rad) med enhetsceller har kommet ut til kanten. Regn ut et grovt estimat på hvor mye har materialet har flytt dersom alle dislokasjonene kommer ut til kantene. Hint: betrakt trekantene som skiller den høyre figuren fra den venstre. Svaret kan f.eks. uttrykkes som en vinkel. 1 nb 7. Oppgave 6 ga alt for lav verdi. Metaller kan flyte mye, mye mer. Hva er forklaringen. 1d