Markvann med fuzzy logikk smakebiter fra Gardermoen-prosjektet

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Markvann med fuzzy logikk smakebiter fra Gardermoen-prosjektet"

Transkript

1 Markvann med fuzzy logikk smakebiter fra Gardermoen-prosjektet Nils-Otto Kitterød, Universitetet i Oslo, Institutt for geofysikk Et 9 årig forskningsprosjekt - Gardermoen-prosjektet 1 har nylig blitt avsluttet. Hydrologisk månedsoversikt ville gjerne ha en kort oppsummering av resultatene fra dette prosjektet. I og for seg en takknemlig oppgave fordi vi allerede har skrevet en rapport hvor de viktigste sidene ved dette prosjektet blir presentert i en populærvitenskapelig form. Rapporten som vi har kalt Spredning av forurensning i grunnen, kan lastes ned fra nettstedet til Institutt for geologi 2. Leserne av Hydrologisk månedsoversikt vil kanskje innvende at det er lite håndfaste resultat som beskrives i det følgende. Da er det viktig å være klar over at grunnforskning først og fremst produserer idéer. Gardermoen-prosjektet har imidlertid vært nær knyttet til praktiske problemer. Derfor har enkelte av idéene også blitt realisert i praktiske metoder. I den komprimerte oppsummering som blir gitt her, kan ikke alle forskningsresultatene presenteres. Jeg har gjort et fritt utvalg ut fra mitt ståsted. Dersom resultatene slik de er presentert her, har en liten slagside i retning av hydrologi og strømning i umettet sone, så har det sin naturlige forklaring. Her i Hydrologisk månedsoversikt kan det kanskje være på sin plass å nevne at NVE og særlig Hydrologisk avdeling, har spilt en sentral rolle i Gardermoen-prosjektet. Spesielt i startfasen. Ikke alle vet at Gardermoen-prosjektet egentlig startet på Haslemoen. Lars Gottschalk på Universitetet i Oslo og nå avdøde Jens-Olav Englund, på Landbrukshøgskolen, ble enige om å forene krefter om et stort prosjekt. I første omgang skjedde dette på Haslemoen. Samarbeidet ble for alvor startet opp på et nordisk grunnvannsseminar på Randsvangen, på Ringerike i Forøvrig et seminar arrangert i regi av Hydrologisk avdeling med Øystein Aars i spissen. Allerede den gang, lenge før flyplassen på Gardermoen ble et aktuelt politisk tema, forstod man at det ville bli stort behov for hydrogeologisk kompetanse i Norge. Denne antagelsen har vist seg å holde stikk. Gjennom Gardermoenprosjektet har omlag tretti hovedfagskandidater blitt uteksaminert. Ti doktorgrader er forsvart, og fem til er i emning. De aller fleste av disse kandidatene har til nå ikke hatt store problemer med å skaffe seg jobb. Etter alt å dømme vil behovet for nye kandidater bare øke i tiden som kommer. Før vi tar for oss noen harde forskningsresultater, er det viktig å understreke det tverrvitenskapelige aspektet ved Gardermoen-prosjektet. En av de aller største utfordringene har vært å få flere ulike fagtradisjoner til å samvirke. Første fase gikk mye ut på å lytte til hverandre, men etter hvert har vi også lykkes med å gå dypt inn i hverandres spesialområder. Dette har ikke alltid bare vært moro, men til gjengjeld svært nyttig. Særlig når resultatene skal kommuniseres inn i en hverdag hvor våre problemer ikke bare har akademisk interesse, men hvor man er tvunget til å finne praktiske løsninger. Gardermoen prosjektet som i mesteparten av tiden har blitt ledet av professor Per Aagaard, kan deles inn i tre hovedsektorer, nemlig den mikrobiologiske, den geologiske og den hydrologiske forskningen. Disse tre fagsektorene har blitt ledet av Lars Bakken, Per Aagaard og Lars Gottschalk, professorer ved henholdsvis Institutt for jord og vannfag, Norges 1 I denne artikkelen er Gardermoen-prosjektet en samlebetegnelse for to grunnforskningsprosjekt, Fane-prosjekt Gardermoen ( ) og det strategiske Universitetsprosjektet Spredning av forurensning i grunnen. 2

2 Landbrukshøgskole, Institutt for geologi og Institutt for geofysikk begge ved Universitetet i Oslo. Fra begynnelsen av var det som nevnt, meningen at forskningen skulle være tverrvitenskapelig. Derfor har også temaene etter hvert også overlappet hverandre i stor grad. I tillegg til disse tre hovedsektorene har det deltatt forskere som dekker temaer som paleontologi, limnologi, fysikk og kjemi. De fleste av disse fra Universitetet i Oslo. Viktige bidrag har også kommet fra Norges Teknisk Naturvitenskapelige Universitet i Trondheim, spesielt innen anvendt geofysikk, geoteknikk og geokjemi. Jordprofilet et effektivt biologisk renseverk Forsøk i felt og i laboratorium har gjentatte ganger dokumentert jordas formidable evne til å nedbryte forurensning. Dette gjelder også de spesielle kjemikaliene som er særlig aktuelle på Gardermoen, nemlig flydrivstoff og avisningskjemikalier som glykol, urea, acetat og formiat. Undergrunnen byr på en enorm mengde mikroorganismer. I toppsjiktet kan et gram jord innholde mer enn antall bakterier. Diversiteten er også imponerende. Man regner med at det kan eksistere 4000 ulike arter bare i et gram jord. En viktig oppdagelse har også vært hvor mye raskere avisningskjemikalier nedbrytes i jorda etter andre gangs forurensning (fig. 1). Årsaken er at mikroorganismer som lever på slik næring, våkner opp og er klare til å spise mer når neste porsjon er på vei. Mye av den mikrobiologiske forskningen som er gjennomført i Gardermoen-prosjektet, ligger til grunn for OSLs implementering av jordrenseanlegg. Figur 1. Forurensningen nedbrytes raskere i jord som er forurenset tidligere! Figuren viser målt (punkter) og simulert (kurve) restmengder av acetat ved to gjentatte tilførsler (temperatur 20 C). Tilførsel av fosfor (0.25 og > 1 mm) ga en viss økning i nedbrytningen av første dose. (Bakken m. fl., 2001) Det er fristende å trekke fram et lite mikrobiologisk kuriosum. Bakken og hans medarbeidere oppdaget metanreduserende bakterier i dypere jordlag enn man skulle forvente. I følge Bakken sitter disse bakteriene på overflaten av mineralpartikler og konsumerer den lille mengden metan som frigjøres når mineralene forvitrer. Disse bakteriene vekker interesse, ikke bare fordi de lever på så tynn diett, men også fordi de i likhet med andre ammoniakkoksiderende bakterier er i stand til å nedbryte en rekke naturfremmede toksiske stoffer. Med andre ord meget velkomne individer under bakken på en flyplass hvor litt av hvert kan hende. Langsom rensning i grunnvannet Det har også blitt gjort forsøk med nedbrytning av flydrivstoff i grunnvannet. Der er tilgangen på oksygen mye mindre enn i umettet sone. Etter at oksygenet er brukt opp vil 2

3 mikroorganismene benytte nitrat i nedbrytningsreaksjonene, deretter sulfat, metan og jern. I jernrike masser slik vi finner i avsetningen på Gardermoen, er jernreduksjon den viktigste reaksjonen etter at oksygenet er brukt opp. Forsøk som er gjort på toluen den viktigste bestanddelen av flydrivstoff, viser at med relativ konsentrasjon på 80% vil jernreduksjon ta omlag 15 ganger så lang tid sammenlignet med reduksjon under aerobe forhold. Det er derfor et viktig poeng at forurensning i så stor grad som mulig, nedbrytes i umettet sone hvor tilgangen på oksygen er god. Geologiske forutsetninger Forutsetningen for å forstå hydrologiske og biokjemiske prosesser på Gardermoen ligger i geologien. Det er kanskje også årsaken til at forskningen som har blitt gjort på Institutt for geologi dekker hele spekteret fra sedimentologi, paleontologi, biokjemi samt strømning både i mettet og umettet sone. Her tillater jeg meg å rette oppmerksomheten mot to temaer, nemlig det sedimentologiske forskningen som Kevin Tuttle har stått i spissen for, og de paleontologiske studiene til Bjørg Stabell og hennes studenter. Sedimentologiske simuleringer Et av de aller viktigste resultatene i dette prosjektet har vært den hydrodynamiske simuleringen av Gardermoen avsetningen. Sammen med nitidige studier av løsmassene på Gardermoen, har disse simuleringene gitt oss en forståelse av hvorfor løsmassene ligger slik de gjør, og hvorfor de har de strømnings egenskapene vi observerer. De syntetiske kornfordelingsfraksjonene som den numeriske modellen gir, overensstemmer også meget bra med observasjoner. Betydningen av denne kunnskapen kan ikke overvurderes når oppholdstider i mettet og umettet sone skal beregnes. Ravinerings problematikken er et annet eksempel på anvendelse av denne kunnskapen. Sør og vest for flyplassen ligger som kjent aktive raviner. Dette landskapet har blitt vernet fordi det anses som svært interessant i naturgeografisk sammenheng. Ravinene utgjør dermed en av de mange rammebetingelsene OSL må ta hensyn til, i den daglige drift av flyplassen. En liten morsom kuriositet når det gjelder geologien kan også nevnes. Da Tuttle kartla bergrunnstopografien oppdaget han en interessant sammenheng mellom dyp til berggrunn og beliggenheten av grytehullssjøene. Da innlandsisen begynte å smelte, løsnet fra tid til annen deler av brefronten på samme måte som dagens isbreer kalver. Noen av disse isfjellene fløt rundt i Romerriksfjorden mens andre grunnstøttet og ble liggende i forsenkninger i berggrunnen. Etter hvert ble isfjellene begravd av løsmasser som kom strømmende i store mengder. Tilslutt smeltet også dødisen og resultatet ble større eller mindre groper i løsmassene. I dag er disse dødisgropene blitt et annet viktig og verneverdig landskapselement, nemlig grytehullssjøene på Gardermoen. Klimasignaler i grytehullssjøene Disse grytehullssjøene viser seg å gjemme en spennende historie som professor Bjørg Stabell og hennes medarbeidere har studert i detalj. I bunnsedimentene er det nemlig lagret en type mikroorganismer diatoméer, som er glimrende miljøindikatorer. Ved å kartlegge endringer i populasjonssammensetningen kan man rekapitulere klimaendringene i store deler av grytehullssjøenes historie. Den kjemiske sammensetningen i grytehullssjøene blir bestemt av kommunikasjon med grunnvannet. Kommunikasjon med grunnvannet henger igjen sammen med grunnvannsnivået. Hypotesen er at ved høye grunnvannstander strømmer vann inn i grytehullssjøene. Denne kommunikasjonen må skje i overkant av det tette bunnlaget. På lave grunnvannstander hindrer bunnlaget kontakt med grunnvannet. Stabell og hennes medarbeidere har påvist fantastisk god samvariasjon med kjente klimaendringer. Foreløpig er grunnvannstanden rekonstruert i kvalitative trekk tilbake til Atlantisk tid (ca år siden, se 3

4 fig. 2). En spennende idé som gjenstår å realisere, er å bruke disse tidsseriene sammen med en kalibrert grunnvannsmodell for å estimere endringer i effektiv infiltrasjon. Svenskestutjern Bonntjern Water level Chronozones Climate 2000 BARREN - RARE FRAGMENTS FRAGMENTS SUB- ATLANTIC COOL/ HUMID YEARS BP 4000 FRAGMENTS SUB- BOREAL WARM/ DRY 6000 ATLANTIC WARM/ HUMID Figur 2. Relativ utbredelse av planktoniske diatoméer i Svenskestutjern og Bonntjern. Vann-nivåendringene er angitt som: 1= lav vannstand, 2 = middels vannstand og 3 = høy vannstand. (Tuttle m. fl., 2001) Skala problematikk Mye av dagens internasjonale forskning innen hydrologi kan oppsummeres i stikkordet skala. Det samme gjelder vår forskningen i Gardermoen-prosjektet. Fordi målsetningen har vært å forstå de hydrologiske prosessene så godt at vi kan lage prognoser som forutsier hva som kan skje i framtiden, må vi vite hvordan prosessene skal beskrives med ulik oppløsningsskala. Uansett med hvilken oppløsning prosessene beskrives (eller på hvilken skala som man ofte sier på fagsjargong), observerer vi en forbløffende stor variasjon. Ofte nøyer man seg med å anslå hva som er mest sannsynlig, men i mange situasjoner er variasjonen mer opplysende. Et eksempel er infiltrasjonshastigheter under snøsmeltningen på Gardermoen. Disse kan være meget intense dels fordi terrenget er modifisert, men også fordi avsetningen oppviser så store variasjoner i hydrauliske egenskaper. I den hydrologiske forskningen har vi forsøkt å integrere sunne matematiske prinsipper i beskrivelsen av prosessene med oppdaterte begrepsmessige geologiske modeller. Observasjoner fra sporstoff-forsøk og kvalitative erfaringer fra forurensingsuhell på flyplassen, brukes for å teste hypotesene. Problemet er igjen knyttet til skala. På liten skala, enten i laboratorium eller i liten feltmålestokk, kan vi gjøre kontrollerte eksperiment. På stor skala derimot som favner større sedimentologisk variasjon og mer ekstreme hendelser, er vi prisgitt mer kvalitative erfaringer. Nettopp dette samspillet av informasjon på ulik skala, har vært meget givende i Gardermoen-prosjektet. Her i denne sammenhengen vil jeg trekke fram tre arbeider som på hver sin måte gjenspeiler skalaproblematikken, nemlig invasjonperkolasjons fysikk ( invasion percolation på engelsk) på poreskala; foretrukne strømningsveier ( preferential flow på engelsk) på feltskala; og fuzzy-logikk modellering som i denne sammenhengen er anvendt på regional skala. 4

5 Poreskala Eirik Grude Flekkøy og hans medarbeidere har arbeidet med strømningsfenomener på liten skala. Man har lenge visst at dersom et lavpermeabelt lag ligger over et høypermeabelt lag vil instabil strøm oppstå. Resultatet er fingring slik det er vist i fig. 3. Årsaken til slike fingre er samspillet mellom overflatespenning mellom sedimentkornene og vannet, viskøse krefter i vannet samt tyngdekraften. På grunn av hystereseeffekten vil alltid disse fingrene være fuktigere i tuppen. Flekkøy har spesielt studert hvilke effekter endringer i vannfilmen som omslutter sedimentkornene, har for strømningshastighetene. En idé som andre har utviklet videre, er å bruke matematiske modeller for slike mikroskala modeller for å beregne syntetiske relasjoner mellom vannmetning og tensjon, så kalte pf-kurver. På den måten kan man knytte sammen modeller på mikro skala med fysiske baserte modeller på større skala. Figur 3. Et gjennomsiktig eksperiment: Her er sanden erstattet av et enkelt lag med glasskuler, som er en millimeter i diameter. De er limt på plass av to lag med kontaktpapir. Området som er vist måler ca. 20 ganger 60 cm. Øverst er kulene mindre, og dermed renner vannet langsomt på toppen, akkurat som der det ligger jord på toppen av et grovere sandlag. Vannet som helles på toppen er farget med svart blekk for å være synlig. Eksperimentet er utført av Finn Løvholt og Unni Oxål. (Kitterød m. fl., 2001) Foretrukne strømningsveier Tidlig i prosjektet registrerte vi ved hjelp av georadar meget klare reflektorer i skrålagene slik det er vist i fig. 4. Seinere fant vi ut at årsaken til disse reflektorene var relativt tynne lag med høyt innhold av silt. Fordi silt har stor evne til å holde på vannet sammenlignet med sanden rundt, gir kontrastene i vanninnholdet gode refleksjoner. Spørsmålet vi stilte oss var: Hvilken betydning har disse tette lagene for strømning i umettet sone på Gardermoen. Ved å kalibrere en strømningsmodell kan vi gjøre enkle syntetiske eksperiment. Slike kalibreringer er ikke helt trivielle først og fremst fordi observasjonene som vi hadde, ikke var særlig sensitive til endringer i strømningsparametrene. Også her spiller heterogeniteten og usikkerheten en stor rolle. Ved inversmodellering har vi likevel utarbeidet en modell som gjenskaper hovedtrekkene i våre observasjoner. Dermed kan vi konstruere modeller som tilsvarer ulike sedimentære forhold. Resultatet av simuleringene viser at strømningshastighetene er høyest i det tilfelle hvor det er barriærelag i skrålagene. Tilsynelatende et oppsiktsvekkende resultat, men forklaringen ligger i den sterke ikke-lineære relasjonen mellom hydraulisk ledningsevne og fuktighetsgrad i sedimentet. Fordi en relativt begrenset del av den grove sanden over det tette siltlaget blir fuktet opp, blir gjennombruddstiden fra overflaten ned til grunnvannet systematisk kortere dersom det er tette lag i skrålagene. Oppholdstiden i det grove laget øker 5

6 dersom det kun er horisontale grove lag tilstede. Med relativt beskjeden økning i fuktighet kan hydraulisk ledningsevne øke svært dramatisk. Slike foretrukne strømningsveier kan redusere den mikrobiologiske renseeffekten i jordrenseanleggene rundt flyplassen. Alle tiltak som kan øke den hydrauliske homogeniteten i jorda og dermed forhindre instabil strøm på poreskala og foretrukne strømningsveier på feltskala, vil øke den naturlige jordrensningen. 0 0 dyp [m] vest-øst [m] Figur 3. Georadarprofil fra forskningsstasjonen Moreppen som ligger rett vest for flyplassen. Grenseflatene er refleksjoner av elektromagnetiske bølger som er registrert i to veis gangtid (tvgt) i nanosekunder [ns] slik det er vist på høyre akse. Etterpå er signalene konvertert til dyp slik det er vist på venstre akse. Utfordringen er å utnytte denne informasjonen når vannets strømningshastigheter skal beregnes. (Kitterød m. fl., 2001) tvgt [ns] Regional skala Kanskje den aller mest anvendelige nyvinningen i Gardermoen-prosjektet er implementert fuzzy-logikk (Wong m.fl., 2001). Med slik modellering kan resultatene fra feltforsøk og numeriske simuleringer ekstrapoleres til regional skala, f.eks. i form av risikokart. Idéen er basert på det faktum vi i svært mange hverdagslige situasjoner må foreta kompliserte reaksjonsmønstre basert på uklare forestillinger og upresise observasjoner. Nettopp det uklare og upresise er det som ligger i begrepet fuzzy. Nøkkelen til suksess ligger i riktige og raske tilbakekoblingsmekanismer. På Gardermoen har vi (heldigvis!) ikke mange virkelige forurensningsuhell å kalibrere en fuzzy-modell opp etter. Foreløpig må vi nøye oss med å la fuzzy-modellen lære seg riktig oppførsel ut fra syntetiske data. I vårt prosjekt har vi benyttet enkle strømningsberegninger som opplæringsgrunnlag. Prinsippet blir imidlertid det samme enten oppæringsdataene stammer fra virkeligheten eller numeriske simuleringer. I neste omgang kan resultatene fra fuzzy beregningene oppdateres på annen type tilleggsinformasjon. Referanser 3 Bakken, L., Frostegård, Å., Gomes, N. C., Mørkved, P. T., Søvik, A. K., og Swensen, B., 2001, Jordprofilet - et effektivt biologisk renseverk, s Kitterød, N.-O., Alfnes, E., Flekkøy, E. G., Wong, W. K., French, H. og Langsholt, E., 2001, Vannets uransakelige vei i undergrunnen, s Tuttle, K., Stabell, B., Hongve, D., og Aagaard, P., 2001, Klimaendringer - nøkkelen til å forstå Gardermoenavsetningen og miljøet i grytehullsjøene, s 3 14 Wong, W. K., Kitterød, N.-O. og Gottschalk, L. 2001, Usikkerheten vi må leve med, s Alle artiklene er hentet fra Kitterød, N.-O. (red.) Spredning av forurensning i grunnen, ISSN , Universitetet i Oslo, Inst for geologi. Publikasjonen kan lastes ned fra : 6

Infiltrasjonsanlegg for inntil 2 boligenheter i Tromsø kommune. Anders W. Yri, Asplan Viak AS

Infiltrasjonsanlegg for inntil 2 boligenheter i Tromsø kommune. Anders W. Yri, Asplan Viak AS Infiltrasjonsanlegg for inntil 2 boligenheter i Tromsø kommune Anders W. Yri, Asplan Viak AS Leksjonens innhold: Innføring om infiltrasjonsanlegg Renseprosesser i anleggene Hva skal grunnundersøkelse for

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

RAPPORT VANN I LOKALT OG GLOBALT PERSPEKTIV LØKENÅSEN SKOLE, LØRENSKOG

RAPPORT VANN I LOKALT OG GLOBALT PERSPEKTIV LØKENÅSEN SKOLE, LØRENSKOG RAPPORT VANN I LOKALT OG GLOBALT PERSPEKTIV LØKENÅSEN SKOLE, LØRENSKOG Arbeid utført av tolv elever fra klasse 10C og 10D. Fangdammen i Østbybekken Side 1 Innledning....3 Hvorfor er det blitt bygd en dam

Detaljer

Professor Elgarøy avslører: Hva DU bør repetere før AST1100-eksamen!

Professor Elgarøy avslører: Hva DU bør repetere før AST1100-eksamen! Professor Elgarøy avslører: Hva DU bør repetere før AST1100-eksamen! Jeg burde starte med noen blomstrende ord om at målet med å ta et kurs er å lære mest mulig og å utvikle seg personlig, ikke å gjøre

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering

Innholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Innholdsfortegnelse Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Oppgave: Bruksgjenstand i leire Du skal designe en bruksgjenstand i leire. Du kan

Detaljer

En kort presentasjon av utvalgte resultater og terapeutsitater av Stangehjelpas leder Birgit Valla

En kort presentasjon av utvalgte resultater og terapeutsitater av Stangehjelpas leder Birgit Valla Klient- og resultatstyrt praksis i psykisk helsearbeid - Et terapeutperspektiv på implementering og tjenesteutvikling. Masteroppgave av Siri Vikrem Austdal En kort presentasjon av utvalgte resultater og

Detaljer

LIKESTILLING OG LIKEVERD

LIKESTILLING OG LIKEVERD LIKESTILLING OG LIKEVERD Oppsummering Kroppanmarka barnehagers Interne prosjekter 2009 2011 Resultatene er basert på egne observasjoner som utgangspunkt for våre antagelser Er det forskjeller i samspill

Detaljer

Forfattere: Jenny Manne og Vilrun Otre Røssummoen, Bergen katedralskole

Forfattere: Jenny Manne og Vilrun Otre Røssummoen, Bergen katedralskole SPISS Tidsskrift for elever med teknologi og forskningslære i videregående skole på PC og mobil Forfattere: Jenny Manne og Vilrun Otre Røssummoen, Bergen katedralskole Abstrakt I vårt forsøk har vi undersøkt

Detaljer

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Professor Ingve Simonsen Telefon: 470 76 416 Eksamen i PET110 Geofysikk og brønnlogging Mar. 09, 2015

Detaljer

Sakkyndig vurdering av. Strategy Group for Medical Image Science and Visualization. Torfinn Taxt, Universitetet i Bergen, Norge, mars 2008

Sakkyndig vurdering av. Strategy Group for Medical Image Science and Visualization. Torfinn Taxt, Universitetet i Bergen, Norge, mars 2008 Sakkyndig vurdering av Strategy Group for Medical Image Science and Visualization Torfinn Taxt, Universitetet i Bergen, Norge, mars 2008 Innledning Bakgrunn for vurderingen er dokumentene i mappen med

Detaljer

Eneboerspillet del 2. Håvard Johnsbråten, januar 2014

Eneboerspillet del 2. Håvard Johnsbråten, januar 2014 Eneboerspillet del 2 Håvard Johnsbråten, januar 2014 I Johnsbråten (2013) løste jeg noen problemer omkring eneboerspillet vha partall/oddetall. I denne parallellversjonen av artikkelen i vil jeg i stedet

Detaljer

Skogens røtter og menneskets føtter

Skogens røtter og menneskets føtter Elevhefte Skogens røtter og menneskets føtter Del 1 Frøspiring og vekst NAVN: Skogens røtter og menneskets føtter Frøspiring og vekst Innhold Del 1 Frøspiring og vekst... 1 1. Alle trær har vært et lite

Detaljer

REGULERINGSPLAN ØVRE TORP OVERVANN

REGULERINGSPLAN ØVRE TORP OVERVANN Beregnet til Reguleringsplan massedeponi Torp Dokument type Notat Dato Juli 2014 REGULERINGSPLAN ØVRE TORP OVERVANN REGULERINGSPLAN ØVRE TORP OVERVANN Revisjon 0 Dato 2014/07/25 Utført av jsm Kontrollert

Detaljer

KONSEKVENSUTREDNING - MASSEUTTAK OG GRUNNVANN. KLØFTEFOSS INDUSTRIOMRÅDE

KONSEKVENSUTREDNING - MASSEUTTAK OG GRUNNVANN. KLØFTEFOSS INDUSTRIOMRÅDE DESEMBER 2013 KRISTOFFER LOE & SØNNER AS KONSEKVENSUTREDNING - MASSEUTTAK OG GRUNNVANN. KLØFTEFOSS INDUSTRIOMRÅDE TEMA DELTEMA NATURRESSURSER GRUNNVANN FAGRAPPORT ADRESSE COWI AS Sandvenvegen 40 5600

Detaljer

To forslag til Kreativ meditasjon

To forslag til Kreativ meditasjon Tema kveld 2: Min kropp, mine følelser og meditasjon Øvelser og skriftlig oppgave Her får du to forslag til meditasjonsprogram og et skriftlig oppgavesett. Oppgaven besvares og sendes Trond innen tirsdag

Detaljer

Hva kan bidra til å styrke vår emosjonelle utvikling, psykiske helse og positive identitet?

Hva kan bidra til å styrke vår emosjonelle utvikling, psykiske helse og positive identitet? Hva kan bidra til å styrke vår emosjonelle utvikling, psykiske helse og positive identitet? Hva trenger vi alle? Hva trenger barn spesielt? Hva trenger barn som har synsnedsettelse spesielt? Viktigste

Detaljer

Vann i rør Ford Fulkerson method

Vann i rør Ford Fulkerson method Vann i rør Ford Fulkerson method Problemet Forestill deg at du har et nettverk av rør som kan transportere vann, og hvor rørene møtes i sammensveisede knytepunkter. Vannet pumpes inn i nettverket ved hjelp

Detaljer

Matematikk i Bård Breiviks kunst

Matematikk i Bård Breiviks kunst Christoph Kirfel Matematikk i Bård Breiviks kunst Christoph Kirfel, Universitetet i Bergen christoph.kirfel@math.uib.no Avansert matematikk er til de grader til stede og nødvendig når mange av Bård Breiviks

Detaljer

Veiviseren. Sammendrag, Veiviseren

Veiviseren. Sammendrag, Veiviseren Sammendrag, Veiviseren Webmaster ( 10.09.04 16:34 ) Ungdomsskole -> Norsk -> Filmreferat -> 10. klasse Målform: Bokmål Karakter: 6 Veiviseren Filmens navn: Ofelas/Veiviseren Utgivelsesår : 1987 Produksjonsland:

Detaljer

«Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst»

«Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst» «Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst» Hvordan opplever minoritetsspråklige voksne deltakere i norskopplæringen å kunne bruke morsmålet når de skal lære å lese og skrive? Masteroppgave i tilpasset

Detaljer

Modellering av snødrift og kartlegging av isbjørnhabitat. Sluttrapport til Svalbards Miljøvernfond

Modellering av snødrift og kartlegging av isbjørnhabitat. Sluttrapport til Svalbards Miljøvernfond Modellering av snødrift og kartlegging av isbjørnhabitat Sluttrapport til Svalbards Miljøvernfond Tittel: Modellering av snødrift og kartlegging av isbjørnhabitat Prosjekt: 12/146 Forfattere: Jon Aars

Detaljer

KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER

KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER eg har brukt mye tid på å forsøke å løse noen av kroppens mysterier. Da jeg begynte på doktorskolen fant jeg fort ut at det å lære om den fantastiske kroppen

Detaljer

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

Nord-Trøndelag Fylkeskommune. Grunnundersøkelser ved Levanger videregående skole. Utgave: 1 Dato: 2009-06-26

Nord-Trøndelag Fylkeskommune. Grunnundersøkelser ved Levanger videregående skole. Utgave: 1 Dato: 2009-06-26 Grunnundersøkelser ved Levanger videregående skole Utgave: 1 Dato: 2009-06-26 Grunnundersøkelser ved Levanger videregående skole 2 DOKUMENTINFORMASJON Oppdragsgiver: Rapportnavn: Grunnundersøkelser ved

Detaljer

NYHETSBREV- APRIL OG MAI

NYHETSBREV- APRIL OG MAI NYHETSBREV- APRIL OG MAI Hva har skjedd? Sommeren nærmer seg, og det er tid for vårens siste nyhetsbrev fra TENK. Les videre om du har lyst til å vite hva som har foregått i prosjektet de siste par månedene!

Detaljer

Forutsetninger for god plantevekst

Forutsetninger for god plantevekst Forutsetninger for god plantevekst Forutsetninger for god plantevekst Forum for kompetanseutvikling, Ås 10.02, 2015 Trond Trond Knapp Knapp Haraldsen Bioforsk Jord og miljø Bioforsk Jord og miljø, Ås Forum

Detaljer

Pedagogisk tilbakeblikk Sverdet september 2013

Pedagogisk tilbakeblikk Sverdet september 2013 Pedagogisk tilbakeblikk Sverdet september 2013 Hei alle sammen. I september har vi fortsatt å introdusere barna gradvis for temaet vi skal ha i prosjektet. Vi har funnet tegninger av vikinger og vikingskip

Detaljer

BRUKERUNDERSØKELSE BARNEVERN

BRUKERUNDERSØKELSE BARNEVERN Saksframlegg Arkivsak: 16/650-2 Sakstittel: BRUKERUNDERSØKELSE BARNEVERN 2015 K-kode: F47 &32 Saken skal behandles av: Hovedutvalg for oppvekst og levekår Rådmannens tilråding til vedtak: Brukerundersøkelsen

Detaljer

Det står skrevet hos evangelisten Matteus i det 16. kapittel:

Det står skrevet hos evangelisten Matteus i det 16. kapittel: Preken 6. s i treenighetstiden 5. juli 2015 i Skårer kirke Kapellan Elisabeth Lund Det står skrevet hos evangelisten Matteus i det 16. kapittel: Da Jesus kom til distriktet rundt Cæsarea Filippi, spurte

Detaljer

Kontaktmøte 2015 Gardermoen, 22. oktober 2015 Kristian Ormset, Debio Prosjektleder Jord i fokus

Kontaktmøte 2015 Gardermoen, 22. oktober 2015 Kristian Ormset, Debio Prosjektleder Jord i fokus Kontaktmøte 2015 Gardermoen, 22. oktober 2015 Kristian Ormset, Debio Prosjektleder Jord i fokus Det beste instrumentet for å vurdere jorda di er deg selv. Dette fine instrumentet må selvfølgelig programmeres

Detaljer

Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016

Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016 Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016 1 Forord 2. klasse ved Hedemarken friskole har hatt mange spennende og morsomme

Detaljer

Før jeg begynner med råd, synes jeg det er greit å snakke litt om motivasjonen. Hvorfor skal dere egentlig bruke tid på populærvitenskaplig

Før jeg begynner med råd, synes jeg det er greit å snakke litt om motivasjonen. Hvorfor skal dere egentlig bruke tid på populærvitenskaplig 1 Før jeg begynner med råd, synes jeg det er greit å snakke litt om motivasjonen. Hvorfor skal dere egentlig bruke tid på populærvitenskaplig formidling? 2 Samfunnsansvar folk har rett til å vite hva forskerne

Detaljer

Periodeplan for revene for april og mai 2015

Periodeplan for revene for april og mai 2015 Periodeplan for revene for april og mai 2015 Hva har vi gjort i februar og mars. Vi har lekt oss med vinteren, og den snøen vi fikk. Skiføret ble etter hvert litt hardt her i barnehagen, så vi tok med

Detaljer

Ekskursjon til Melhus sentrum Grunnvann til oppvarming 11. mars 2014

Ekskursjon til Melhus sentrum Grunnvann til oppvarming 11. mars 2014 Ekskursjon til Melhus sentrum Grunnvann til oppvarming 11. mars 2014 Utarbeidet av Randi Kalskin Ramstad, Bernt Olav Hilmo, Gaute Storrø og Bjørn Frengstad. Innhold Generelt om bruk av grunnvann til oppvarming

Detaljer

«Det er mitt valg» Pedagogisk verktøy for barnehagen.

«Det er mitt valg» Pedagogisk verktøy for barnehagen. Kjære foreldre! Vi har biting pågående på avdelingen. Dette er dessverre situasjoner som forekommer på småbarnsavdeling. Personalet på avdelingen prøver å jobbe målbevisst for å avverge bitesituasjonene.

Detaljer

Undring i fjæra Et liv på stranda for solelskende slappinger eller pansrede tøffinger?

Undring i fjæra Et liv på stranda for solelskende slappinger eller pansrede tøffinger? Lærerveiledning Passer for: Varighet: Undring i fjæra Et liv på stranda for solelskende slappinger eller pansrede tøffinger? 4. - 5. trinn 1 dag Undring i fjæra er et pedagogisk program utviklet av Statens

Detaljer

Har pasienten din blitt syk på grunn av forhold på jobben? Meld ifra!

Har pasienten din blitt syk på grunn av forhold på jobben? Meld ifra! bennett AS Har pasienten din blitt syk på grunn av forhold på jobben? Meld ifra! www.colourbox.com Arbeidstilsynet kan sette i verk tiltak på pasientens arbeidsplass samt hindre at også andre arbeidstakere

Detaljer

Fortelling 3 ER DU MIN VENN?

Fortelling 3 ER DU MIN VENN? Fortelling 3 ER DU MIN VENN? En dag sa Sam til klassen at de skulle gå en tur ned til elva neste dag. Det var vår, det var blitt varmere i været, og mange av blomstene var begynt å springe ut. Det er mye

Detaljer

Jordvariasjon, avrenningsmønster, plantevernmidler

Jordvariasjon, avrenningsmønster, plantevernmidler 165 Jordvariasjon, avrenningsmønster, plantevernmidler Jens Kværner 1), Tore Sveistrup 1), Ole Martin Eklo 3), Marit Almvik 3), Randi Bolli 3), Marianne Stenrød 3), Espen Haugland 2) / jens.kvarner@jordforsk.no

Detaljer

Vannforsyningens ABC. Tidligere avdelingsdirektør v/folkehelseinstituttet Nå: Pensjonist Truls Krogh

Vannforsyningens ABC. Tidligere avdelingsdirektør v/folkehelseinstituttet Nå: Pensjonist Truls Krogh Vannforsyningens ABC Tidligere avdelingsdirektør v/folkehelseinstituttet Nå: Pensjonist Truls Krogh Hvorfor laget vi denne Abc-en? Svaret er ganske enkelt: Fordi den ikke fantes, men det gjorde vi. Og

Detaljer

Grunnvannsanalyser av norske skråninger

Grunnvannsanalyser av norske skråninger Grunnvannsanalyser av norske skråninger Panos Dimakis Seksjon for hydrologisk modellering (HM) DET 21. NASJONALE SEMINAR OM HYDROGEOLOGI OG MILJØGEOKJEMI 14. og 15. Februar 2012 Trondheim NGU Målene Se

Detaljer

1.1 Jakten på en sammenheng

1.1 Jakten på en sammenheng 1.1 Jakten på en sammenheng Viktige definisjoner fra 8. klasse: ATOMER MOLEKYL KJEMISK FORBINDELSE ENERGI TEMPERATUR MASSE VOLUM MASSETETTHET KREFTER GRAVITASJONSKRAFT (Tyngdekraft) ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

Detaljer

Solsystemet, 5.-7. trinn

Solsystemet, 5.-7. trinn Lærerveiledning Solsystemet, 5.-7. trinn Viktig informasjon om Solsystemet Vi ønsker at lærere og elever er forberedt når de kommer til VilVite. Lærerveiledningen inneholder viktig informasjon om læringsprogrammet

Detaljer

Hvorfor blir det færre og færre elever på noen skoler enn på andre?

Hvorfor blir det færre og færre elever på noen skoler enn på andre? Konsvik skole 8752 Konsvikosen v/ 1.-4. klasse Hei alle 1.-4.klassinger ved Konsvik skole! Så spennende at dere er med i prosjektet Nysgjerrigper og for et spennende tema dere har valgt å forske på! Takk

Detaljer

Den internasjonale sommerskole Universitetet i Oslo

Den internasjonale sommerskole Universitetet i Oslo NB: Husk å skrive kandidatnummer og sidetall på hver side av besvarelsen! (Remember to write your candidate number and page number on every page of the exam.) 2010 Den internasjonale sommerskole ISSN 0120

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

Preken 8. mai 2016. Søndag før pinse. Kapellan Elisabeth Lund. Joh. 16, 12-15

Preken 8. mai 2016. Søndag før pinse. Kapellan Elisabeth Lund. Joh. 16, 12-15 Preken 8. mai 2016 Søndag før pinse Kapellan Elisabeth Lund Joh. 16, 12-15 Ennå har jeg mye å si dere, sa Jesus til disiplene. Men dere kan ikke bære det nå. Det er begrensa hvor mye vi mennesker klarer

Detaljer

Radarmåling ved Avaldsnes

Radarmåling ved Avaldsnes Radarmåling ved Avaldsnes Pål-Aanund Sandnes og Egil Eide 3d-Radar AS Dato: 3. september 004 Oppdragsgiver: Avaldsnesprosjektet, v/marit Synnøve Vea. Innledning Denne rapporten inneholder data fra georadarmålinger

Detaljer

SPRÅKGLEDE I KLEM BARNEHAGE

SPRÅKGLEDE I KLEM BARNEHAGE SPRÅKGLEDE I KLEM BARNEHAGE Språkstimulering er en av de viktigste oppgavene for barnehagen. Vi i KLEM barnehage har derfor utarbeidet denne planen som et verktøy i vårt arbeid med å sikre et godt språkstimulerende

Detaljer

Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst

Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst Hvordan opplever minoritetsspråklige voksne deltakere i norskopplæringen å kunne bruke morsmålet når de skal lære å lese og skrive? Masteroppgave i Tilpasset

Detaljer

Allmenndel - Oppgave 2

Allmenndel - Oppgave 2 Allmenndel - Oppgave 2 Gjør rede for kvalitativ og kvantitativ metode, med vekt på hvordan disse metodene brukes innen samfunnsvitenskapene. Sammenlign deretter disse to metodene med det som kalles metodologisk

Detaljer

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken

Detaljer

Seminar om oppgaveskriving og gode besvarelser 2012

Seminar om oppgaveskriving og gode besvarelser 2012 Seminar om oppgaveskriving og gode besvarelser 2012 Hva kjennetegner en god eksamensbesvarelse? Svarer på det oppgaveteksten spør etter (god avgrensning og tolkning av oppgaven) God struktur på besvarelsen

Detaljer

Stolt av meg? «Dette er min sønn han er jeg stolt av!»

Stolt av meg? «Dette er min sønn han er jeg stolt av!» 1 Stolt av meg? «Dette er min sønn han er jeg stolt av!» Omtrent sånn lyder det i mine ører, selv om Matteus skrev det litt annerledes: «Dette er min sønn, den elskede, i ham har jeg min glede.» Sånn er

Detaljer

Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter

Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter Blikk mot himmelen er et skoleprogram der elevene får bli kjent med dannelsen av universet, vårt solsystem og

Detaljer

Handlesentersyken fleip eller fakta?

Handlesentersyken fleip eller fakta? 1 Handlesentersyken fleip eller fakta? (Denne teksten er publisert som bloggpost på einarflydal.com den 4.12.2015) For litt siden tok jeg med meg en et måleapparat til Storo storsenter i Oslo. Der fant

Detaljer

Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag.

Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag. Oppdatert 24.08.10 Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag. Dette dokumentet er ment som et hjelpemiddel for lærere som ønsker å bruke demonstrasjonene

Detaljer

En tredagers fisketur med fantastisk finale

En tredagers fisketur med fantastisk finale En tredagers fisketur med fantastisk finale Turen jeg skal fortelle om har vært planlagt en stund. Undertegnede og en fiskekompis fra Oslo, Pål Kristoffersen (Palkr), hadde satt av helgen 27-29 april allerede

Detaljer

Tvedestrand kommune Postboks 38 4901 Tvedestrand. Dear [Name] NOTAT - OVERORDNET OVERVANNSHÅNDTERING FOR GRENSTØL OMRÅDEPLAN

Tvedestrand kommune Postboks 38 4901 Tvedestrand. Dear [Name] NOTAT - OVERORDNET OVERVANNSHÅNDTERING FOR GRENSTØL OMRÅDEPLAN Tvedestrand kommune Postboks 38 4901 Tvedestrand Dear [Name] NOTAT - OVERORDNET OVERVANNSHÅNDTERING FOR GRENSTØL OMRÅDEPLAN Nedslagsfeltet til Vennevann nord (betrakningspunkt sør for planlagt massedeponi),

Detaljer

Rovebekken. Undersøkelser av ørretbestanden. August 2008. En undersøkelse utført av

Rovebekken. Undersøkelser av ørretbestanden. August 2008. En undersøkelse utført av Rovebekken Undersøkelser av ørretbestanden August 2008 En undersøkelse utført av Forord Denne rapporten er utarbeidet på oppdrag for Sandefjord Lufthavn AS. Rapporten er en del av miljøoppfølgingen overfor

Detaljer

Aktiviteter elevrådet kan bruke

Aktiviteter elevrådet kan bruke Aktiviteter elevrådet kan bruke For å hente ideer Ekspertene kommer! Utstyr: Skoesker eller poser, lapper, penn Tid: ca 5-10 minutter på hver stasjon Med denne aktiviteten kan dere raskt få inn informasjon

Detaljer

Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015

Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015 Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015 Resultater fra nasjonale prøver på 5. trinn høsten 2015 er nå publisert i Skoleporten. Her er et sammendrag for Nord-Trøndelag: - I snitt

Detaljer

Steinprosjektet. Merethe Frøyland Naturfagsenteret

Steinprosjektet. Merethe Frøyland Naturfagsenteret Steinprosjektet Merethe Frøyland Naturfagsenteret Studer steinene Hva er de forskjellige i? Dere har observert steiner Og beskrevet deres egenskaper Steinene dere har studert er mineraler NOS begrep Mineraler

Detaljer

Oversiktsbilde mot vest over det undersøkte området med deponiskråning til venstre i bildet og Lakselva i bakgrunnen. Borsjokka er skjult av

Oversiktsbilde mot vest over det undersøkte området med deponiskråning til venstre i bildet og Lakselva i bakgrunnen. Borsjokka er skjult av Oversiktsbilde mot vest over det undersøkte området med deponiskråning til venstre i bildet og Lakselva i bakgrunnen. Borsjokka er skjult av vegetasjonen. Standplass og bilderetning for bildet er vist

Detaljer

Sluttrapport Støvnedfall Franzefossbyen 2010/2011 Franzefossbyen AS.

Sluttrapport Støvnedfall Franzefossbyen 2010/2011 Franzefossbyen AS. NTNU Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for geologi og bergteknikk Faggruppe for mineralproduksjon og HMS Sluttrapport Støvnedfall Franzefossbyen 2010/2011 Franzefossbyen AS. Trondheim,

Detaljer

OSLs påvirkning på vannkvalitet i lokale vassdrag

OSLs påvirkning på vannkvalitet i lokale vassdrag OSLs påvirkning på vannkvalitet i lokale vassdrag Fylkesmannens miljøvernavdeling (vassdragsforvalter) Statens forurensningstilsyn (konsesjonsmyndighet) Jostein Skjefstad (Oslo lufthavn) Hva er påvirkning?

Detaljer

Bli med da, så skal du og jeg bake de meste deiligste og sunneste brødene, med våre egen gjær, surdeigen vår.

Bli med da, så skal du og jeg bake de meste deiligste og sunneste brødene, med våre egen gjær, surdeigen vår. Surdeig starter Hei alle sammen. Jeg får så mange herlige spørsmål fra dere om jeg kan bake alt fra rundstykker, boller, tebrød og en av mine skjønne lesere lurte på om jeg kunne bake et skikkelig godt

Detaljer

Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit

Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit DAG 1 (1. desember) (...) Klokka er nå 15.55. Toget de har billetter til går klokka 19.30. Kampstart er klokka 1700. For å være ute i god tid til å få billetter,

Detaljer

17.03.2016. Barn + stein og fossiler noe magisk skjer. Undring. Jørn H. Hurum Professor i paleontologi Naturhistorisk museum Universitetet i Oslo

17.03.2016. Barn + stein og fossiler noe magisk skjer. Undring. Jørn H. Hurum Professor i paleontologi Naturhistorisk museum Universitetet i Oslo Barn + stein og fossiler noe magisk skjer Jørn H. Hurum Professor i paleontologi Naturhistorisk museum Universitetet i Oslo Undring 1 2 3 Formidlingen av geologi En av de første vitenskapene unger støter

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Naturfag barnetrinn 1-2

Naturfag barnetrinn 1-2 Naturfag barnetrinn 1-2 1 Naturfag barnetrinn 1-2 Forskerspiren stille spørsmål, samtale og filosofere rundt naturopplevelser og menneskets plass i naturen bruke sansene til å utforske verden i det nære

Detaljer

Grunnundersøkelser Vårstølshaugen, Myrkdalen, Voss Kommune

Grunnundersøkelser Vårstølshaugen, Myrkdalen, Voss Kommune COWI AS Fosshaugane Campus Trolladalen 30 6856 SOGNDAL Telefon 02694 wwwcowino Grunnundersøkelser Vårstølshaugen, Myrkdalen, Voss Kommune Voss Fjellandsby Grunnundersøkelser Vårstølshaugen Myrkdalen, Voss

Detaljer

Katrine Olsen Gillerdalen. En mors kamp for sin sønn

Katrine Olsen Gillerdalen. En mors kamp for sin sønn Katrine Olsen Gillerdalen Odin En mors kamp for sin sønn Til Odin Mitt gull, min vakre gutt. Takk for alt du har gitt meg. Jeg elsker deg høyere enn stjernene. For alltid, din mamma Forord Jeg er verdens

Detaljer

Hvordan forberede studenter på arbeidslivet noen perspektiver

Hvordan forberede studenter på arbeidslivet noen perspektiver Hvordan forberede studenter på arbeidslivet noen perspektiver Samarbeidskonferanse NAV Universitet og høgskolen. 31. mars 1. april, 2014. Quality Gardermoen. Andre Vågan Introduksjon Nyutdannede profesjonsutøveres

Detaljer

Proof ble skrevet som et teaterstykke og satt opp på Manhatten i 2001. Senere ble det laget film av Proof.

Proof ble skrevet som et teaterstykke og satt opp på Manhatten i 2001. Senere ble det laget film av Proof. PROOF Proof ble skrevet som et teaterstykke og satt opp på Manhatten i 2001. Senere ble det laget film av Proof. Forhistorie: Cathrine og Line er søstre, svært ulike av natur. Deres far, Robert har gått

Detaljer

Ombudets uttalelse. Ombudets uttalelse 11/63 28.01.2013. Saksnummer: 11/63. Lovgrunnlag: Diskrimineringsloven 4 Dato for uttalelse: 23.01.

Ombudets uttalelse. Ombudets uttalelse 11/63 28.01.2013. Saksnummer: 11/63. Lovgrunnlag: Diskrimineringsloven 4 Dato for uttalelse: 23.01. Vår ref.: Dato: 11/63 28.01.2013 Ombudets uttalelse Saksnummer: 11/63 Lovgrunnlag: Diskrimineringsloven 4 Dato for uttalelse: 23.01.2013 Likestillings- og diskrimineringsombudet viser til klage av 8. mai

Detaljer

GAN Aschehougs Barnehagekveld 12.05.14 v/ Helle Ibsen, Språksenter for barnehagene i Bærum

GAN Aschehougs Barnehagekveld 12.05.14 v/ Helle Ibsen, Språksenter for barnehagene i Bærum GAN Aschehougs Barnehagekveld 12.05.14 v/ Helle Ibsen, Språksenter for barnehagene i Bærum Lille Ole spurte en av de voksne i barnehagen: - «Hvorfor hadde Askeladden med seg strykejern ut i skogen?» Den

Detaljer

FNs klimapanels femte hovedrapport Del 1: Det naturvitenskapelige grunnlaget

FNs klimapanels femte hovedrapport Del 1: Det naturvitenskapelige grunnlaget FNs klimapanels femte hovedrapport Del 1: Det naturvitenskapelige grunnlaget Rapporten beskriver observerte klimaendringer, årsaker til endringene og hvilke fysiske endringer vi kan få i klimasystemet

Detaljer

Rapport om nesten-ulykke snøskred ved Rundfjellet på Breivikeidet, Tromsø kommune 24.01.2016

Rapport om nesten-ulykke snøskred ved Rundfjellet på Breivikeidet, Tromsø kommune 24.01.2016 Rapport om nesten-ulykke snøskred ved Rundfjellet på Breivikeidet, Tromsø kommune 24.01.2016 Ulykkesoppsummering Nesten- ulykken skjedde like ved Litleskarvatnet; se Fig.1 og Fig. 2 under. Stedet er merket

Detaljer

Preken 2. s i åp.tiden. 10. januar 2016. Kapellan Elisabeth Lund

Preken 2. s i åp.tiden. 10. januar 2016. Kapellan Elisabeth Lund Preken 2. s i åp.tiden 10. januar 2016 Kapellan Elisabeth Lund Prekenteksten i dag handler om døperen Johannes som står ved Jordanelva og døper folk. Vi skal få høre om hva som skjedde den dagen Jesus

Detaljer

Tiltak og utfordringer for å redde elvemuslingen i Haukåsvassdraget

Tiltak og utfordringer for å redde elvemuslingen i Haukåsvassdraget Tiltak og utfordringer for å redde elvemuslingen i Haukåsvassdraget Håvard Bjordal - Bergen kommune, Stjørdal, 3. feb. 2015 Historikk og bakgrunn Gjennomførte undersøkelser Erfaring og utfordring Elvemuslingen

Detaljer

GEOFAG PROGRAMFAG I STUDIESPESIALISERENDE UTDANNINGSPROGRAM

GEOFAG PROGRAMFAG I STUDIESPESIALISERENDE UTDANNINGSPROGRAM GEOFAG PROGRAMFAG I STUDIESPESIALISERENDE UTDANNINGSPROGRAM Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 6. februar 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet

Detaljer

RAPPORT. Snåsa kommune er en A-kommune i GIN-prosjektet.

RAPPORT. Snåsa kommune er en A-kommune i GIN-prosjektet. Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 91.100 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Grunnvann i Snåsa kommune Forfatter: Hilmo B.O., Storrø

Detaljer

Foreløpige råd for tobisfiskeriet i norsk økonomisk sone 2016

Foreløpige råd for tobisfiskeriet i norsk økonomisk sone 2016 Foreløpige råd for tobisfiskeriet i norsk økonomisk sone 6 Espen Johnsen (espen.johnsen@imr.no) Havforskningsinstituttet Råd I henhold til målsetningen i den norske forvaltningsmodellen av tobis tilrår

Detaljer

Bakepulvermengde i kake

Bakepulvermengde i kake Bakepulvermengde i kake Teori: Bakepulver består av natriumbikarbonat (NaHCO3), som er et kjemisk stoff brukt i bakverk. Gjær er, i motsetning til bakepulver, levende organismer. De næres av sukkeret i

Detaljer

Vannets veier over og under bakken

Vannets veier over og under bakken Vannets veier over og under bakken Helen K. French NMBU(Bioforsk) Foreleser og forsker i hydrogeologi ved NMBU 20.05.2015 Norges miljø-og biovitenskapeligeuniversitet 1 Tema for presentasjonen Vannets

Detaljer

Ordenes makt. Første kapittel

Ordenes makt. Første kapittel Første kapittel Ordenes makt De sier et ord i fjernsynet, et ord jeg ikke forstår. Det er en kvinne som sier det, langsomt og tydelig, sånn at alle skal være med. Det gjør det bare verre, for det hun sier,

Detaljer

www.flexid.no Kjell Østby, fagkonsulent Larvik læringssenter

www.flexid.no Kjell Østby, fagkonsulent Larvik læringssenter www.flexid.no Kjell Østby, fagkonsulent Larvik læringssenter De kan oppleve forskjellige forventninger - hjemme og ute Når de er minst mulig norsk blir de ofte mer godtatt i minoritetsmiljøet Når de er

Detaljer

Bloggen. Givertjeneste

Bloggen. Givertjeneste Etter som vi er kommet godt i gang med året, og faktisk snart begynner å nærme oss avslutningen på 2014, er det en glede å kunne melde at vi er i live! Alltid fint å kunne takke Gud for hver dag han gir

Detaljer

Hva er et menneske? I helgen har jeg vært sammen med Meg selv Kroppen min Og mitt høyere jeg

Hva er et menneske? I helgen har jeg vært sammen med Meg selv Kroppen min Og mitt høyere jeg Hva er et menneske? I helgen har jeg vært sammen med Meg selv Kroppen min Og mitt høyere jeg Det har vært en deilig opplevelse Et sosialt samvær Hvor alle parter Har deltatt aktivt i de prosesser Som har

Detaljer

Langsiktige endringer i biomangfold - paleoøkologiske resultater

Langsiktige endringer i biomangfold - paleoøkologiske resultater WWW.BJERKNES.UIB.NO Langsiktige endringer i biomangfold - paleoøkologiske resultater Anne E. Bjune Bjerknessenteret for Klimaforskning & Uni Research AS Oppsett Motivasjon hvorfor trenger vi paleodata?

Detaljer

Bridging the gap: taking BIM to the construction site Case: BIM-kiosker på Urbygningen ved NMBU

Bridging the gap: taking BIM to the construction site Case: BIM-kiosker på Urbygningen ved NMBU Ketil Bråthen, Fafo Bridging the gap: taking BIM to the construction site Case: BIM-kiosker på Urbygningen ved NMBU Industripartnere Forskningspartnere BIM har tiltrukket seg mye interesse fra både industrien

Detaljer

LABJOURNAL BIRD WATTMETER

LABJOURNAL BIRD WATTMETER LABJOURNAL BIRD WATTMETER Deltakere: Utstyrsliste: 1 stk BIRD Wattmeter med probe for VHF 100-250 MHz - 25W 2 stk lengde RG58 terminert i begge ender 1 stk lengde defekt RG58 (vanninntrengning/korrodert

Detaljer

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN Nr. 17-2011 Testing av dynamiske egenskaper til pelagiske tråldører med luker over og under tauebrakett som kan åpnes gradvis hver for seg Av John Willy Valdemarsen, Jan Tore

Detaljer

Lærerveiledning Aktivitet 1: Skoletur med spøkelser?

Lærerveiledning Aktivitet 1: Skoletur med spøkelser? Lærerveiledning Aktivitet 1: Skoletur med spøkelser? Tidsbruk: 10 minutter Målet med denne øvelsen er at elevene skal vurdere ulike forklaringer, redegjøre for valgene sine og begrunne hvorfor ikke alle

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 9: Inferens om én populasjon Statistisk inferens har som mål å tolke/analysere

Detaljer

Karakterane 3 og 4 Nokså god eller god kompetanse i faget. Kommuniserer

Karakterane 3 og 4 Nokså god eller god kompetanse i faget. Kommuniserer Fag: Naturfag Skoleår: 2008/ 2009 Klasse: 7 og 8 Lærer: Miriam Vikan Oversikt over læreverkene som benyttes, ev. andre hovedlæremidler: Ingen læreverk Vurdering: Karakterane 5 og 6 Svært god kompetanse

Detaljer

Fagområder: Kunst, kultur og kreativitet, Natur, miljø og teknikk, Nærmiljø og samfunn, Kropp, helse og bevegelse, Antall, rom og form.

Fagområder: Kunst, kultur og kreativitet, Natur, miljø og teknikk, Nærmiljø og samfunn, Kropp, helse og bevegelse, Antall, rom og form. Hei alle sammen Kom mai du skjønne milde. April er forbi, og det begynner å gå opp for oss hvor fort et år faktisk kan fyke forbi. Det føles ikke så lenge siden vi gjorde oss ferdig med bokprosjektet vårt

Detaljer

Vollene. Refleksjoner og noen tanker videre. Oktober 2014

Vollene. Refleksjoner og noen tanker videre. Oktober 2014 Vollene Refleksjoner og noen tanker videre Oktober 2014 Oktober har nå gått over i historien, og vi tar et tilbakeblikk på hva vi har brukt den til. I uke 42 og 43 hadde vi to studenter fra høyskolen i

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer