P2 akademiet: Matematisk hjerneforskning: Kan vi regne ut hvordan vi tenker?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "P2 akademiet: Matematisk hjerneforskning: Kan vi regne ut hvordan vi tenker?"

Transkript

1 Gaute T. Einevoll professor i fysikk Universitetet for miljø og biovitenskap, Ås P2 akademiet: Matematisk hjerneforskning: Kan vi regne ut hvordan vi tenker? I 1971 gjorde Apollo astronauten David Scott et nå berømt fysikkeksperiment på Månens overflate. Ikledd fullt astronaututstyr holdt han en hammer i den ene hånda og en fuglefjær i den andre, og slapp dem fra samme høyde. På Jorda vil jo hammeren treffe bakken før fjæra, men Scott observerte at hammeren og fjæra traff månens overflate samtidig. På Månens overflate er det nemlig ikke noe luft, og derved heller ikke noe luftmotstand, og da forteller fysikkens lover at alle ting skal falle like fort. Eksperimentet til Scott er ikke berømt fordi resultatet var overraskende eller fordi en oppdaget et nytt fysisk fenomen. Først og fremst er det berømt fordi det ble gjort på Månens overflate og ble vist i skurrete bilder til fjernsynsseere på Jorda. I dag finnes forøvrig filmklippet i mange varianter på YouTube. Ingen var i tvil om hva utfallet av eksperimentet ville bli. Det ble snarere gjort for å hedre den italienske fysikeren Galileo Galilei som døde mer enn 300 år tidligere. Det var han som oppdaget falloven som ble bekreftet i eksperimentet. Galilei er kanskje mest kjent for mange for å ha havnet i klammeri med den katolske kirken fordi han hevdet av Jorda ikke er universets sentrum. Han er også kjent for å være den første som brukte et teleskop for å studere planeter og andre himmellegemer; han oppdaget blant annet at planeten Jupiter hadde mange måner rundt seg. Men blant fysikere er han like kjent for utsagnet om at naturens lover er skrevet i matematikk. Mens Norges lover er skrevet på norsk, så hevdet Galilei at naturen fulgte matematiske lover. Han innså også at for å finne disse matematiske lovene så måtte en gjøre nøyaktige eksperimenter på naturen, dype filosofiske funderinger i godstolen var ikke nok. Selv eksperimenterte han med fallende kuler og fant blant annet fram til en matematisk fallov som fortsatt er gyldig, og som astronauten Scott bekreftet også gjelder på Månen. 1

2 Galilei døde i 1642, men etterlot seg et arbeidsprogram som har holdt fysikere travelt opptatt siden: Gå ut og finn de matematiske lover som styrer naturen. Og det er det dagens forskere gjør når vi bruker matematikk for å forstå hjernen. Men den første som tok opp hansken var den engelske fysikeren Isaac Newton, kanskje den største naturforskeren som noen gang har levd. Hans hovedverk Principia kom ut i 1687 og regnes av mange som den viktigste boka i vitenskapens historie. Der beskrev han en ny matematisk lov for gravitasjonskraften, dvs. hvordan legemer, store og små, tiltrekker hverandre. Han viste hvordan den samme matematiske loven beskriver fallende epler i hagen, Månens bane rundt Jorda og Jordas bane rundt Sola. Når vi i dag mange år i forveien på sekundet kan regne ut når neste solformørkelse blir, dvs. neste gang Månen dekker over solskiva, så skyldes det at Newtons lover virker så fantastisk godt. Å kalle de matematiske formlene som Newton oppdaget for lover kan gi feil assosiasjoner. Disse naturlovene er ikke vedtatt av politikere eller av fysikkvarianten av Gutteklubben Grei. De er etter hvert blitt godtatt fordi de ved utrettelig testing mot eksperimenter og observasjoner av naturen har vist seg å holde stikk. Det vil si at forutsigelsene fra naturlovene har stemt nøyaktig med det en har målt. Folk flest synes det er vanskelig å lære seg matematikk. Det gjelder også meg som er professor i fysikk og derfor har matematisk beskrivelse av naturen som yrke. Men siden naturens lover er skrevet i matematikk, har vi dessverre ikke noe valg. På samme måte som en grundig bibelforsker må ta seg arbeidet med lære hebraisk og arameisk for å studere skriftene på originalspråket, må fysikere lære seg matematikk for å studere naturen. Men man får betalt for strevet: Matematikken er et så presist språk at teorier formulert i matematikk får mye mer presise forutsigelser enn teorier formulert i ord. Når en samfunnsviter bruker sine teorier til, for eksempel, å forutsi hvilken effekt økt innvandring vil ha på arbeidsløsheten, så er typisk både teoriene og forutsigelsene formulert i ord og ikke særlig presise. De er kanskje begrenset til i hvilken retning utviklingen vil gå, dvs. om arbeidsløsheten vil stige eller synke, og gir ikke presise forutsigelser på hvor mye den vil stige eller synke. Matematiske teorier gir derimot presise kvantitative forutsigelser. For eksempel, gir den matematiske falloven til Galilei en presis forutsigelse for hvilken fart en hammer som slippes fra 1 meters høyde vil ha når den 2

3 treffer bakken. Svaret er forresten seks og en halv kilometer i timen på Månen og omtrent seksten kilometer i timen på jorda. Newtons lover gav en god beskrivelse av gravitasjonskraften. Den neste kraften som måtte til pers var den elektromagnetiske kraften, men det skjedde først på 1800 tallet. I 1831 oppdaget engelskmannen Michael Faraday den såkalte induksjonsloven som matematisk beskrev hvordan ting som snurrer kan brukes til å lage elektrisk strøm. Denne loven burde være en god kandidat til Norges nasjonalnaturlov hvis Nitimen bestemte seg for å gjøre en slik kåring. Norges vei ut av 1800 tallets fattigdom skyldes blant annet at vi greide å hente ut elektrisk strøm fra fossene våre og få i gang industriaktivitet basert på dette. Sam Eyde og andre driftige industripionerer hedres med god grunn for deres fremsynthet og dristighet. Men uten Faraday induksjonslov hadde ikke Birkeland, Eyde eller noen andre visst hvordan fossene våre kunne lage strøm. Og denne loven virker fortsatt: Datamaskinen som jeg skriver på akkurat nå, drives av elektrisk strøm fra fallende vann som får turbinder til å snurre et sted i fjellene eller fjordene våre. Hvis loven plutselig hadde sluttet å gjelde, hadde Norge bokstavelig talt gått i svart. Det fortelles forresten at den britiske politikeren William Gladstone i egenskap av å være finansminister en gang besøkte laboratoriet til Faraday. Dette er jo vel og bra, skal Gladstone ha uttalt, men hva kan det brukes til? Ikke vet jeg, skal Faraday ha svart, men en dag kommer du til å skattlegge det!. Og det fikk jo Faraday rett i. Ikke noe enkeltfenomen har vel betydd mer for menneskelig velferd eller skattetilgang for den saks skyld, enn vår utnyttelse av den elektromagnetiske kraften. Faradays lov inngår i et sett av fire lover som beskriver alt som har med elektrisitet og magnetisme å gjøre. Den skotske fysikeren James Maxwell satte sammen disse fire matematiske ligningene på 1860 tallet og gjorde en bemerkelsesverdig oppdagelse. Ved grundig undersøkelse av de matematiske egenskapene til disse ligningene fant han en oppskrift på hvordan man kunne sende elektriske signaler gjennom lufta og ikke bare gjennom ledninger. Dette ble senere bekreftet i eksperimenter, og i 1901 ble den første trådløse kommunikasjon mellom Europa og Amerika ved hjelp av radiobølger demonstrert av Guglielmo Marconi. I dag bruker de fleste av oss denne oppdagelsen til daglig: Hver gang vi ringer i mobiltelefon gjør vi 3

4 egentlig et lite fysikkeksperiment som bekrefter at Maxwells matematiske lover fortsatt gjelder. Så mobiltelefonen er egentlig en matematisk oppfinnelse. I tillegg til Newtons gravitasjonskraft og Maxwells elektromagnetiske kraft vet vi i dag at det finnes to andre fysiske krefter, men disse virker bare dypt inne i naturens minste byggesteiner, atomene. I dag, nesten 400 år etter at Galilei dro det hele i gang, ser vi ut til å ha en komplett matematisk beskrivelse av de grunnleggende lovene som styrer alle naturlige prosesser på jorda. Og de matematiske ligningene i dette som kan kalles naturens kode, er ikke større enn at de kan skrives ned på et vanlig A4 ark. Personlig rangerer jeg nok avdekkingen av dette knippet med matematiske ligninger som menneskehetens fremste kulturelle produkt. Men avdekkingen av denne naturens grunnleggende kode betyr ikke at vi har forstått alt. Fortsatt er vi, for eksempel, bare ved begynnelsen når det gjelder å forstå hvordan disse lovene kan gi opphav til liv eller gjøre det mulig for mennesker å tenke. For å bruke sjakk som analogi: Det er relativt lett å lære seg de grunnleggende reglene, eller lovene hvis man vil, for hvordan sjakkbrikkene beveger seg, men det er veldig langt derfra til å bli en like god sjakkspiller som Magnus Carlsen. I dag står vi midt oppe i en kommunikasjonsrevolusjon drevet fram av teknologiske nyvinninger som datamaskiner, mobiltelefoner og internett. For 150 år siden dreide også et av de fremste teknologiprosjektene seg om kommunikasjon mellom mennesker, nemlig å legge en undersjøisk elektrisk kabel mellom Europa og Amerika slik at en kunne sende telegrammer mellom de to kontinentene. Ett av problemene ingeniørene måtte finne ut av var hvordan en skulle sikre seg at de elektriske signalene ikke forsvant på den lange veien under Atlanterhavet, og fysikeren William Thomson konstruerte derfor en matematisk ligning, senere kalt telegrafligningen eller kabelligningen, for å studere fenomenet. Etter mange mislykkede forsøk ble kabelen lagt og forbindelsen endelig etablert på midten av 1860 tallet. De elektriske signalene nådde fram, og mens man før måtte sende beskjeder med skip som tok minst ti dager, kunne en nå få sendt dem i løpet av minutter. Også i dag står kabelligningen i sentrum for et av de største og mest spennende forskningsprosjektene, nemlig å finne ut hvordan hjernen vår virker, dvs. å finne ut hvordan vi tenker. 4

5 I uminnelige tider har mennesker grublet på hvordan hjernen vår greier å samle inn synsinntrykk og annen informasjon fra sansene våre og lage et indre bilde av verden der ute, eller hvordan vi greier å huske første skoledag eller andre hendelser langt tilbake i tid. I dag har man endelig fått verktøy som gjør at vi kan få svar på slike spørsmål. Flere ulike avbildningsteknikker for hjerneaktivitet med forkortelser som MEG, PET eller fmri har blitt utviklet de siste tiårene og er i ferd med å revolusjonere forskning i psykologi og behandling av pasienter på sykehus. Vi vet nå at de ulike områdene i hjernen deler på oppgavene, synsinntrykk behandles ett sted, hørselsinntrykk et annet. Visse områder styrer musklene våre, og språk er så viktig for oss at egne sentre i hjernen er satt av til dette. Ved bruk av disse nye avbildningsteknikkene har en også kunnet studere hvordan fornuftsdelen av hjernen konkurrerer med følelsesdelen når vanskelige valg skal tas, for eksempel, når en står i butikken og lurer på om man skal kjøpe en bukse som man egentlig ikke trenger eller har penger til, men som man har veldig lyst på! Med hjelp av avbildningsteknikkene er en nå i stand til å lage detaljerte atlas over hjernen som forteller om hvor ulike ting skjer, men for å få en dypere forståelse av hjernens funksjon er vi nødt til å gå grundigere til verks. Mikroskopiske studier viser at hjernen vår består av noe sånt som 100 milliarder spesialiserte celler, kalt nerveceller. Nerveceller har kompliserte grenstrukturer, omtrent som trær, hvor grenene, eller nervetrådene, har en typisk tykkelse på kun en tusendels millimeter. De fleste nervetrådene samler signaler som mottas fra andre nerveceller, mens en enslig tråd sender informasjonen videre til nye nerveceller. Kommunikasjonen mellom nerveceller skjer ved utsendelse av korte elektriske pulser, typisk ett tusendels sekund lange, som beveger seg langs nervetrådene. I dette virvaret av ledninger og pulser på kryss og tvers i et nettverk av 100 milliarder nerveceller er det våre fantastiske mentale egenskaper oppstår. Menneskets hjerne er det mest kompliserte system vi vet om, og man skulle derfor kanskje tro at dette var ett av de områdene hvor det var vanskeligst å bruke matematiske modeller. Men slik er det ikke. Tvert om er hjerneforskning kanskje det forskningsområdet innen biologi hvor bruken av matematikk har hatt størst nytte. En hovedgrunn til dette kan spores tilbake til 1950 tallet da to briter, Alan Hodgkin og Andrew Huxley, utviklet en 5

6 matematisk teori for hvordan signaler spres seg langs nervetråder. De valgte å fokusere på en bestemt type blekksprut i forskningen sin fordi den har veldig tykke nervetråder, omtrent en millimeter i stedet for en tusendels millimeter som er typisk for menneskers nerveceller. Den tykke blekksprutnervetråden gjorde det mulig å gjøre en rekke ulike eksperimenter og derved samle nok informasjon til å lage en nøyaktig matematisk modell. De baserte sin matematiske modell på nervecellenes elektriske egenskaper, og den fundamentale matematiske ligningen de endte opp med var, ja nettopp, telegrafligningen eller kabelligningen som Thomson hadde oppfunnet 100 år tidligere for å beskrive signaltransporten i den transatlantiske kabelen. Med utgangspunkt i kabelligningen har vi i dag derfor en god matematisk beskrivelse av hvordan en enkelt nervecelle virker, dvs. hvordan den mottar informasjon i form av elektriske pulser fra andre nerveceller, behandler informasjonen og deretter sender signaler videre til andre nerveceller i form av et tog av nye elektriske pulser. Men en enkelt nervecelle er ikke spesielt smart, den er ikke i stand til å tenke på egenhånd. Tenkningen oppstår på et eller annet vis når nervecellene kobles sammen i store nettverk og kommuniserer med hverandre. Hvordan dette kan fungere, vet vi per i dag lite om. Når mange ting skjer samtidig, er det vanskelig for oss mennesker å ha en intuisjon om hva som skjer. Og det er da man trenger et presist språk som matematikk for å holde orden på alt sammen. Så en ting er jeg sikker på: Uten matematisk modellering av slike store nettverk, vil vi i alle fall ikke kunne finne ut hvordan vi tenker. Vår forskningsgruppe ved Universitetet for miljø og biovitenskap på Ås jobber fulltid med å bruke matematiske metoder for å forstå hjernen. Forskningsområdet kalles beregningsorientert nevrovitenskap, en litt tung oversettelse av det mer velklingende engelske begrepet computational neuroscience. Vårt arbeidsverktøy er ikke måleelektroder eller mikroskoper, men datamaskiner, og for å modellere store nervecellenettverk behøves stor regnekraft. For noen år siden kunne en knapt simulere nettverk med flere enn en håndfull nerveceller, men i dag simulerer vi nettverk med millioner av nerveceller, like mange som i en musehjerne. Til dette trengs store datamaskiner og betegnelsen evitenskap, e en står for elektronisk, brukes om denne type forskning som er blitt muliggjort av datarevolusjonen. I Norge har vi inngått et lurt spleiselag: Noen få superdatamaskiner som alle norske forskere har tilgang til, er plassert rundt omkring på universitetene. Vår forskningsgruppe på Ås gjør for 6

7 eksempel de mest krevende matematiske beregningene på superdatamaskiner med potente navn som Stallo og Titan som er plassert i henholdsvis Tromsø og Oslo. Uten disse datamaskinene hadde vi ikke hatt mulighet til å henge med i forskningsfronten innen det raskt utviklende fagfeltet. Forskere ved IBM i USA har nettopp annonsert at de har simulert nervecellenettverk med en milliard nerveceller, og titusen milliarder nervecellekoblinger. Det er fortsatt en faktor hundre eller så mindre enn antall nerveceller i vår menneskelige hjerne, men det er bare et tidsspørsmål før vi får datamaskiner som er kraftige nok til å simulere også så store nettverk. Utfordringen er imidlertid ikke bare regnekraft. For å kunne lage modeller som hermer etter virkelige dyre eller menneskehjerner trenger vi mye mer informasjon om hvordan egenskapene til nerveceller varierer og hvordan nervecellene er koblet sammen. Og her er vi avhengig av kolleger fra medisin og biologi innen spesialfelt som nevroanatomi og nevrofysiologi. Ikke bare må de nødvendige målinger gjøres med diverse mikroskoper og annet avansert måleutstyr, resultatene i form av store datamengder må i tillegg gjøres tilgjengelig for forskersamfunnet. Men også her kommer datamessige nyvinninger oss til hjelp, både via økt lagringskapasitet på harddisker og via internett som stadig bygges ut for å tåle større datatrafikk. Fagfeltet nevroinformatikk har derfor utviklet seg til å bli et viktig fagområde. Hva kan man bruke slike matematiske nettverksmodeller til? En av tingene vi har studert er hvordan synsinntrykk forplanter seg fra nerveceller i netthinna på baksiden av øyet opp til synshjernebarken som sitter i bakhodet. Mennesker er visuelle dyr, og vi bruker en stor del av hjernen vår på å tolke hva vi ser. En baby på noen få måneder kan, for eksempel, lett gjenkjenne en kopp fra mange forskjellige avstander og synsvinkler. Ikke noe automatisk databasert bildegjenkjenningssystem har mulighet til å konkurrere med oss når det gjelder gjenkjenning av objekter. Vi vet ikke hvorfor vi er så flinke til dette, men målinger på andre pattedyr, som har ganske like nervesystemer som oss mennesker når det gjelder første del av synssystemet, har gitt oss noen hint. For eksempel har en funnet nerveceller i synshjernebarken som bare er aktive, dvs. sender ut elektriske pulser, når dyret ser på streker eller kanter som er rettet i en bestemt retning, for eksempel, horisontalt eller vertikalt. Det er akkurat som om deler av 7

8 synshjernebarken lager en skisse som viser konturene til det man ser, omtrent som en enkel blyanttegning laget av en kunsnter. Andre deler av synshjernebarken trekker ut andre karakteristika fra synsinntrykket, og så samles alt i en helhetlig visuell representasjon av omverdenen, trolig et helt annet sted i hjernen. Vi vet ikke så mye om hvordan denne sammenstillingen skjer, men forskere har funnet nerveceller som bare er aktive når forsøkspersonene har sett på bilder av bestemte kjendiser. For eksempel fant forskerne nerveceller som genererte elektriske pulser hver gang bilder av den amerikanske skuespillerinnen Jennifer Aniston ble vist, men var inaktive når bilder av andre personer ble fremvist. I matematiske nettverksmodeller for synssystemet har en kunnet gjenskape nerveceller som kun responderer på kanter og streker i en bestemt retning, men så langt har ingen laget en biologisk plausibel modell som har nerveceller som kun responderer på bilder av Jennifer Aniston. Når en finner frem til slike modeller, så vil det ikke bare være et stort fremskritt med tanke på vår forståelse av hjernen. Ingeniører vil også kunne bruke innsikten til å herme etter biologien og forbedre synssansen for maskiner, for eksempel, roboter. Her er mulighetene svimlende, for den grunnleggende beregningsenheten i dagens datamaskiner, transistoren, er mye, mye raskere til å behandle informasjon enn nerveceller. Så hvis vi greier å kombinere hjernens prinsipper for informasjonsbehandling med den moderne silisiumbaserte teknologien for å lage datamaskiner, så vil en kunne lage fantastiske kunstige hjerner. Et viktig mål for nettverksmodelleringen vil også være å knytte observasjoner gjort med de moderne hjerneavbildningsteknikkene til aktiviteten i det underliggende nettverk av millioner og milliarder av nerveceller. Frem til nå har hver enkelt hjerneforsker ofte fokusert på et bestemt detaljnivå: Noen har studert biokjemiske prosesser mellom molekyler i nerveceller, noen har studert enkeltnerveceller, noen har prøvd å studere hvordan grupper av nerveceller fungerer sammen, noen har målt aktivitet fra hele hjernen, mens noen hovedsakelig har fokusert på å observere dyrs eller menneskers oppførsel. I det 21. århundret må vi hjerneforskere ha som ambisjon å knytte disse ulike nivåene sammen, og jeg tror matematikken vil være et uunnværlig verktøy i dette arbeidet. En slik integrert forståelse vil ha stor betydning for våre muligheter til å forebygge og kurere nevrologiske og psykiske lidelser 8

9 som i dag koster både enkeltpersoner og vårt samfunn som helhet, så mye både menneskelig og pengemessig. En artig og potensielt veldig nyttig bruk av resultater fra moderne hjerneforskning er muligheten til å koble hjernen direkte til maskiner slik at en kan styre dem med tanken alene. Dette kan kanskje høres litt skummelt ut, men kan være veldig nyttig for personer som har mistet førlighet i armer og ben på grunn av brudd på nervene i nakken. Selv om nervetrådene fra nervecellene som styrer muskler i armer og bein er brutt, så sender fortsatt nervecellene ut elektriske pulser som de skal. Signalene når bare ikke fram på grunn av kabelbrudd. Og det er her ny teknologi kommer inn. Følsomme måleelektroder plassert i, eller rett utenfor, den delen av hjernebarken som styrer armer, kan avlytte nervecellene direkte og sende signaler rett til robotarmer som kan utføre den ønskede oppgaven. Dette er ikke bare science fiction. På YouTube kan du, for eksempel, finne filmklipp av forskere i Berlin som ved hjelp av denne teknologien spiller flipperspill ved tankens kraft alene. Mange vil hevde at det største mysterium i naturvitenskapen, ja i tilværelsen i det hele tatt, er hvordan nettverket av nerveceller i hjernen vår kan bli bevisst seg selv. Uavklarte spørsmål i vitenskapen som hvordan livet oppstod eller hvordan DNA molekylet koder for hvordan en løvetann ser ut, er vanskelige å finne svar på. Men svarene vil til slutt trolig finnes med utgangspunkt i de grunnleggende naturlovene som allerede er avdekket. Med bevissthet er det annerledes. Den personlige oppfattelsen av det å være bevisst er et flyktig forskningsobjekt, vi har jo kun tilgang til vår egen bevissthet. Hvis man er i det konspiratoriske hjørnet, så kan vi egentlig ikke vite om andre mennesker virkelig er bevisste eller bare oppfører seg som om de er det. Kanskje de er roboter alle sammen? Hva med andre dyr som aper eller hunder? Kan de være bevisste, og i tilfelle på hvilken måte? Og hvordan skal vi kunne finne det ut? Jeg bor i en kjøttmaskin, og jeg har ingen backup, har informatikkforskeren Bart Kosko sagt en gang. Han håper at mennesker en gang skal kunne lagre jeg et på en silisiumbasert datamaskin der det er laget en slags kopi av nervecellenettverket i hjernen. Dette høres jo urealistisk ut, ikke minst fordi det vil by på enorme teknologiske utfordringer å kunne avlese alle nerveceller og deres koblinger fra en levende hjerne. Men hvis en glemmer disse tekniske 9

10 begrensningene et øyeblikk, vil et slikt nervecellenettverk bygget i silisium kunne bli bevisst seg selv? Tja. Usannsynlig vil noen kanskje si, men er en bevissthet i et silisiumbasert nettverk i utgangspunktet noe mindre sannsynlig enn det karbonbaserte nettverket som utgjør hjernen vår? Kanskje vil matematisk modellering av store nettverk av nerveceller på lang sikt bringe oss nærmere spørsmålet om hva den personlige følelsen av bevissthet egentlig er for noe? Kanskje ikke? Men uansett er det artig å tenke på at det største mysteriet av alle er det som er aller nærmest: Hvordan kan en gruppe celler, eller dypest sett en gruppe atomer, være bevisst at de akkurat har hørt ferdig et foredrag i P2 akademiet? 10

Kan vi regne ut hvordan vi tenker?

Kan vi regne ut hvordan vi tenker? Jægtvolden, 08.09.11 Kan vi regne ut hvordan vi tenker? Gaute T. Einevoll Institutt for matematiske realfag og teknologi Universitetet for miljø- og biovitenskap, Ås Gaute.Einevoll@umb.no http://compneuro.umb.no/

Detaljer

Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08. Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre. Gaute T.

Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08. Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre. Gaute T. Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08 Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre Gaute T. Einevoll Universitetet for miljø- og biovitenskap (UMB), Ås Gaute.Einevoll@umb.no,

Detaljer

Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010:

Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010: Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010: Informatikkforskning grunnleggende for moderne samfunnsutvikling De fleste mennesker kan ikke tenke seg en tilværelse uten mobiltelefon, pc og tilgang til internett.

Detaljer

Institutt for matematiske realfag og teknologi

Institutt for matematiske realfag og teknologi Energinettverket, Jægtvolden, 08.09.11 Fysikk som kulturbærer: Hva alle bør vite om fysikk Gaute T. Einevoll Institutt for matematiske realfag og teknologi Universitetet for miljø- og biovitenskap, Ås

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

1153 forbløffende fakta

1153 forbløffende fakta John Lloyd, John Mitchinson & James Harkin QI 1153 forbløffende fakta oversatt fra engelsk av Christian Rugstad FONT FORLAG innledning Jeg er ingen dikter, men hvis du tenker selv etter hvert som jeg skrider

Detaljer

Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter

Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter Blikk mot himmelen er et skoleprogram der elevene får bli kjent med dannelsen av universet, vårt solsystem og

Detaljer

Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming?

Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming? Faglig-pedagogisk dag, UMB, 05.01.09 Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming? Gaute T. Einevoll Universitetet for miljø- og biovitenskap (UMB), Ås Gaute.Einevoll@umb.no, http://arken.umb.no/~gautei

Detaljer

Til Mars med IKT. Fasitsvar. Spill, utforsk og lær. www.wowfabrikken.no

Til Mars med IKT. Fasitsvar. Spill, utforsk og lær. www.wowfabrikken.no Til Mars med IKT Spill, utforsk og lær Fasitsvar Pedagogisk tilrettelagt for WOWFabrikken av: - Eva Bratvold - Magnus Henrik Sandberg - Lage Thune Myrberget www.wowfabrikken.no UNGDOMSTRINN Landingen på

Detaljer

KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER

KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER eg har brukt mye tid på å forsøke å løse noen av kroppens mysterier. Da jeg begynte på doktorskolen fant jeg fort ut at det å lære om den fantastiske kroppen

Detaljer

Albert Einstein i våre hjerter (en triologi) av Rolf Erik Solheim

Albert Einstein i våre hjerter (en triologi) av Rolf Erik Solheim Albert Einstein i våre hjerter (en triologi) av Rolf Erik Solheim Albert Einstein (1879-1955) regnes av mange som det 20. århundres fremste vitenskapsmann, selv om det nå, etter at hans publiserte og upubliserte

Detaljer

Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag.

Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag. Oppdatert 24.08.10 Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag. Dette dokumentet er ment som et hjelpemiddel for lærere som ønsker å bruke demonstrasjonene

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

Big Bang teorien for universets skapelse. Steinar Thorvaldsen Universitetet i Tromsø 2015

Big Bang teorien for universets skapelse. Steinar Thorvaldsen Universitetet i Tromsø 2015 Big Bang teorien for universets skapelse Steinar Thorvaldsen Universitetet i Tromsø 2015 Astronomi er den enste vitenskapsgrenen som observerer fortiden. Universet ~1-2 milliarder år etter skapelsen. Universet

Detaljer

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon

Detaljer

Eirik Gramstad (UiO) 2

Eirik Gramstad (UiO) 2 Program 2 PARTIKKELFYSIKK Læren om universets minste byggesteiner 3 Vi skal lære om partikkelfysikk og hvordan vi kan forstå universet basert på helt fundamentale byggesteiner med ny kunnskap om hvordan

Detaljer

Newtons (og hele universets...) lover

Newtons (og hele universets...) lover Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

Kristina Ohlsson. Mios blues. Oversatt fra svensk av Inge Ulrik Gundersen

Kristina Ohlsson. Mios blues. Oversatt fra svensk av Inge Ulrik Gundersen Kristina Ohlsson Mios blues Oversatt fra svensk av Inge Ulrik Gundersen «Det gjør vondt å lese Lotus blues. Jeg mener, jeg husker jo så fordømt godt hvordan det var. Lucy eksperimenterte med solkremer

Detaljer

KUNST, KULTUR OG KREATIVITET. Barn er kreative! Vi samarbeider og finner på nye leker, bruker fantasien og bygger flotte byggverk

KUNST, KULTUR OG KREATIVITET. Barn er kreative! Vi samarbeider og finner på nye leker, bruker fantasien og bygger flotte byggverk AUGUST Da er vi i gang med nytt barnehageår, og for en start vi har fått. Barnegruppa består av positive energibunter som bobler over av vitebegjær, glede, undring og lekenhet. Vi gleder oss til hver dag

Detaljer

Kapittel 11 Setninger

Kapittel 11 Setninger Kapittel 11 Setninger 11.1 Før var det annerledes. For noen år siden jobbet han her. Til høsten skal vi nok flytte herfra. Om noen dager kommer de jo tilbake. I det siste har hun ikke følt seg frisk. Om

Detaljer

1. Programmering: Hva og hvorfor? Scratch fra scratch Enkel programmering for nybegynnere

1. Programmering: Hva og hvorfor? Scratch fra scratch Enkel programmering for nybegynnere 1. Programmering: Hva og hvorfor? 1. Programmering: Hva og hvorfor? Du har nå valgt å lære deg å programmere. Gratulerer med et flott valg! Programmering er en allsidig og nyttig aktivitet, og det er et

Detaljer

Steg for steg. Sånn tar du backup av Macen din

Steg for steg. Sånn tar du backup av Macen din Steg for steg Sånn tar du backup av Macen din «Being too busy to worry about backup is like being too busy driving a car to put on a seatbelt.» For de fleste fungerer Macen som et arkiv, fullt av bilder,

Detaljer

LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN?

LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN? LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN? Etterutdanningskurs 20. november 2015 Fysisk institutt Post Doc i partikkelfysikk Hvordan er naturen skrudd sammen? 18 elementærpartikler elementære;

Detaljer

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Nå skal jeg fortelle dere om en merkelig ting som hendte meg en gang. Det er kanskje ikke alle som vil tro meg, men du vil uansett bli forundret. Jeg og den kule

Detaljer

Etterarbeid til forestillingen «stor og LITEN»

Etterarbeid til forestillingen «stor og LITEN» Etterarbeid til forestillingen «stor og LITEN» Beate Børresen har laget dette opplegget til filosofisk samtale og aktivitet i klasserommet i samarbeid med utøverne. Det er en fordel at klassen arbeider

Detaljer

Introduksjon til Friskhjulet

Introduksjon til Friskhjulet 3 Introduksjon til Friskhjulet Hvor kommer ryggplagene fra og hvorfor forsvinner de ikke? Det er så frustrerende å ikke få svar. Eller kanskje får du altfor mange svar. Kanskje får du vite at det «sitter

Detaljer

Den vitenskapelige revolusjon

Den vitenskapelige revolusjon Den vitenskapelige revolusjon Nicolaus Kopernikus 1473-1543 Francis Bacon 1561-1626 Gallileo Gallilei 1564-1642 Johannes Kepler 1571-1630 Thomas Hobbes 1588-1679 Descartes 1596-1650 Newton 1642-1727 Det

Detaljer

En reise i solsystemet 5. - 7. trinn 60-75 minutter

En reise i solsystemet 5. - 7. trinn 60-75 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: En reise i solsystemet 5. - 7. trinn 60-75 minutter En reise i solsystemet er et skoleprogram der elevene får lære om planetene i vårt solsystem og fenomener som stjerneskudd

Detaljer

Hva i all verden er. epilepsi?

Hva i all verden er. epilepsi? Hva i all verden er epilepsi? Hei, jeg heter Rudy. Jeg finner alltid på en masse artige ting. Jeg elsker å klatre høyt i trærne! Plutselig en dag, mens jeg lekte med Theodora, var det som om jeg fikk et

Detaljer

Praktisk arbeid gir læring

Praktisk arbeid gir læring Praktisk arbeid gir læring når det kombineres med læringssamtaler Naturfagkonferansen 20. oktober 2011 Stein Dankert Kolstø Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen Elevøvelser gjør naturfag

Detaljer

ESERO AKTIVITET UNIVERSETS HISTORIE. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8

ESERO AKTIVITET UNIVERSETS HISTORIE. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8 ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 60 min Å: lære at universet er veldig kaldt oppdage at Jorden ble dannet relativt nylig lære

Detaljer

The agency for brain development

The agency for brain development The agency for brain development Hvor er jeg, hvem er jeg? Jeg hører pusten min som går fort. Jeg kan bare se mørke, og jeg har smerter i hele kroppen. Det er en ubeskrivelig smerte, som ikke vil slutte.

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter

Grunnleggende ferdigheter Grunnleggende ferdigheter Å kunne uttrykke seg muntlig og skriftlig Å kunne lese Å kunne regne Å kunne bruke digitale verktøy Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene der de bidrar til

Detaljer

TB undervisningspakke Spørsmål og svar 1

TB undervisningspakke Spørsmål og svar 1 TB undervisningspakke Spørsmål og svar 1 Innhold Hva er tuberkulose eller TB?... 2 Hva er symptomer (tegn) på tuberkulose?... 2 Hva kan jeg gjøre hvis jeg eller barna mine blir syke?... 2 Kan man få tuberkulose

Detaljer

Vann i rør Ford Fulkerson method

Vann i rør Ford Fulkerson method Vann i rør Ford Fulkerson method Problemet Forestill deg at du har et nettverk av rør som kan transportere vann, og hvor rørene møtes i sammensveisede knytepunkter. Vannet pumpes inn i nettverket ved hjelp

Detaljer

Det står skrevet i evangeliet etter Johannes i det 1. Kapittel:

Det står skrevet i evangeliet etter Johannes i det 1. Kapittel: Preken 3 s i treenighet 14. juni 2015 Kapellan Elisabeth Lund Det står skrevet i evangeliet etter Johannes i det 1. Kapittel: Dagen etter sto Johannes der igjen sammen med to av disiplene sine. Da Jesus

Detaljer

Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN?

Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN? Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN? Skolepresentasjon 5 mars 2014 Fysisk institutt Ph.D i partikkelfysikk Hvordan er naturen skrudd sammen? 18 elementærpartikler elementære;

Detaljer

TIMSS og Astronomi. Trude Nilsen

TIMSS og Astronomi. Trude Nilsen TIMSS og Astronomi Trude Nilsen Oversikt Om TIMSS og prestasjoner i naturfag over tid Forskningsprosjekt 1: prestasjoner i fysikk på tvers av tid og land Forskningsprosjekt 2: om holdninger og praktisering

Detaljer

Programbeskrivelse for revidert versjon av bachelorprogrammet Matematikk, informatikk

Programbeskrivelse for revidert versjon av bachelorprogrammet Matematikk, informatikk Programbeskrivelse for revidert versjon av bachelorprogrammet Matematikk, informatikk og teknologi (MIT) Tabell 1 Revidert versjon av Matematikk, informatikk og teknologi Programnavn: Vertsinstitutt: Navn

Detaljer

NATURENS KODE INTRODUKSJON TIL BOKA

NATURENS KODE INTRODUKSJON TIL BOKA NATURENS KODE INTRODUKSJON TIL BOKA 1 NATURENS KODE INTRODUKSJON TIL BOKA Gaute T. Einevoll Matematiske naturlover Det 20. århundret har vært et fantastisk århundre for fysikken. Når fremtidens historikere

Detaljer

Solsystemet, 5.-7. trinn

Solsystemet, 5.-7. trinn Lærerveiledning Solsystemet, 5.-7. trinn Viktig informasjon om Solsystemet Vi ønsker at lærere og elever er forberedt når de kommer til VilVite. Lærerveiledningen inneholder viktig informasjon om læringsprogrammet

Detaljer

Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016

Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016 Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016 1 Forord 2. klasse ved Hedemarken friskole har hatt mange spennende og morsomme

Detaljer

Apollon. Kunstig hånd styres av hjernen. Forskningsmagasin fra Universitetet i Oslo

Apollon. Kunstig hånd styres av hjernen. Forskningsmagasin fra Universitetet i Oslo Apollon Forskningsmagasin fra Universitetet i Oslo Kunstig hånd styres av hjernen SAMME BEVEGELSER: Mats Høvin har laget en kunstig finger som har nøyaktig samme bevegelsesmønster som en menneskefinger.

Detaljer

Introduksjon til friskhjulet

Introduksjon til friskhjulet Introduksjon til friskhjulet Hvor kommer nakkeplagene fra? Og hvorfor forsvinner de ikke? Det er så frustrerende å ikke få svar. Eller, kanskje får du altfor mange svar. Kanskje får du vite at det «sitter

Detaljer

ESERO AKTIVITET LIV PÅ ANDRE PLANETER. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 5-6

ESERO AKTIVITET LIV PÅ ANDRE PLANETER. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 5-6 ESERO AKTIVITET Klassetrinn 5-6 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 80 min. Å: oppdage at forskjellige himmellegemer har forskjellige betingelser når det gjelder

Detaljer

Tycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010

Tycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010 Tycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010 Etter Tycho Brahes død overtok Johannes Kepler (1571-1630) observasjonsmaterialet til Tycho Brahe. Kepler fikk i oppgave av Brahe å studere Marsbanen litt nøyere,

Detaljer

Naturfag barnetrinn 1-2

Naturfag barnetrinn 1-2 Naturfag barnetrinn 1-2 1 Naturfag barnetrinn 1-2 Forskerspiren stille spørsmål, samtale og filosofere rundt naturopplevelser og menneskets plass i naturen bruke sansene til å utforske verden i det nære

Detaljer

http://www.bio.uio.no/skolelaboratoriet Velkommen Skolelaboratoriet i biologi, UiO Cato Tandberg

http://www.bio.uio.no/skolelaboratoriet Velkommen Skolelaboratoriet i biologi, UiO Cato Tandberg http://www.bio.uio.no/skolelaboratoriet Velkommen Skolelaboratoriet i biologi, UiO Cato Tandberg Skolelaboratoriet i biologi - Cato Tandberg Sansene våre Hva sier læreplanen.. Etter 2. årstrinn bruke sansene

Detaljer

Innsamling. Hypoteser. Utforskning. Konklusjoner. Formidling. Figur01.01

Innsamling. Hypoteser. Utforskning. Konklusjoner. Formidling. Figur01.01 1: Utforskingen av vår verden Figur side 9??? Innsamling Hypoteser Utforskning Konklusjoner Formidling Figur01.01 Det ligger mye og nøyaktig naturvitenskapelig arbeid bak den kunnskapen vi har om verden

Detaljer

361 forsknings prosjekter og oppdrag. Også rocket science.

361 forsknings prosjekter og oppdrag. Også rocket science. 361 forskningsprosjekter og oppdrag. Også rocket science. Hvem kan vi egentlig stole på? VI KAN FORENKLE og si at FFI jobber med hacking og propaganda men det stemmer ikke helt. Forsk erne våre jobber

Detaljer

UTDANNINGSPROGRAM MORSE MOTTAKING

UTDANNINGSPROGRAM MORSE MOTTAKING UTDANNINGSPROGRAM MORSE MOTTAKING Har du lyst til å lære morse? Jeg mener virkelig lyst? Så lyst at du er villig til å investere hundrevis av timer? For det er det som må til. Hvis ikke, er ikke dette

Detaljer

Arven fra Grasdalen. Stilinnlevering i norsk sidemål 01.03.2005. Julie Vårdal Heggøy. Oppgave 1. Kjære jenta mi!

Arven fra Grasdalen. Stilinnlevering i norsk sidemål 01.03.2005. Julie Vårdal Heggøy. Oppgave 1. Kjære jenta mi! Stilinnlevering i norsk sidemål 01.03.2005. Julie Vårdal Heggøy Oppgave 1 Arven fra Grasdalen Kjære jenta mi! Hei! Hvordan går det med deg? Alt vel i Australia? Jeg har noe veldig spennende å fortelle

Detaljer

Matematisk modellering av biologiske prosesser Hjerne- og sanseforskning ved UMB Samarbeid med UiO

Matematisk modellering av biologiske prosesser Hjerne- og sanseforskning ved UMB Samarbeid med UiO UMB, 20. mai 2008 Matematisk modellering av biologiske prosesser Hjerne- og sanseforskning ved UMB Samarbeid med UiO Gaute T. Einevoll Leder for Forskningsgruppen for beregningsorientert biologi Institutt

Detaljer

Romfartskarriereprosjektet 2016

Romfartskarriereprosjektet 2016 Romfartskarriereprosjektet 2016 Innledning I 2016 gjennomfører ESA-astronauten Tim Peake et lengevarende oppdrag på Den internasjonale romstasjonen (ISS). Oppdraget har fått navnet Principia. Astronauter

Detaljer

Matematikk i Bård Breiviks kunst

Matematikk i Bård Breiviks kunst Christoph Kirfel Matematikk i Bård Breiviks kunst Christoph Kirfel, Universitetet i Bergen christoph.kirfel@math.uib.no Avansert matematikk er til de grader til stede og nødvendig når mange av Bård Breiviks

Detaljer

Fysikk 50 år frem i tid

Fysikk 50 år frem i tid Jubileumsmiddag, 15.11.2003 Fysikk 50 år frem i tid Gaute T. Einevoll Norges landbrukshøgskole Fysikkens handlingsrom 20. århundre: Naturlover avdekket Analyse vs. syntese 1900: Mye indirekte bevis for

Detaljer

Vil du være med i en undersøkelse?

Vil du være med i en undersøkelse? Helse, ernæring og bomiljø 06.01.2012 Lettlest versjon Vil du være med i en undersøkelse? Helse, ernæring og bomiljø for personer med Prader-Willis syndrom, Williams syndrom og Downs syndrom fra 16 til

Detaljer

VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO

VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO SOSIALE MEDIA facebook/fysikk fysikkunioslo @fysikkunioslo Fysikk_UniOslo INTRODUKSJON TIL PARTIKKELFYSIKK INTERNATIONAL

Detaljer

Katt bak busken. de kunne ta med seg overalt. Den inneholdt masse informasjon og lot folk søke på internett uansett hvor de var.

Katt bak busken. de kunne ta med seg overalt. Den inneholdt masse informasjon og lot folk søke på internett uansett hvor de var. TEMA FRAMTIDEN Å spå om framtiden Forfatteren Eirik Newth liker å fantasere om framtiden. Han leser om alt det nye som forskere jobber med, og prøver å gjette hvordan verden kommer til å bli om 20, 30

Detaljer

Preken 8. mai 2016. Søndag før pinse. Kapellan Elisabeth Lund. Joh. 16, 12-15

Preken 8. mai 2016. Søndag før pinse. Kapellan Elisabeth Lund. Joh. 16, 12-15 Preken 8. mai 2016 Søndag før pinse Kapellan Elisabeth Lund Joh. 16, 12-15 Ennå har jeg mye å si dere, sa Jesus til disiplene. Men dere kan ikke bære det nå. Det er begrensa hvor mye vi mennesker klarer

Detaljer

Avspenning og forestillingsbilder

Avspenning og forestillingsbilder Avspenning og forestillingsbilder Utarbeidet av psykolog Borrik Schjødt ved Smerteklinikken, Haukeland Universitetssykehus. Avspenning er ulike teknikker som kan være en hjelp til å: - Mestre smerte -

Detaljer

Kapittel 12 Sammenheng i tekst

Kapittel 12 Sammenheng i tekst Kapittel 12 Sammenheng i tekst 12.1 vi har har vi har vi har vi 12.2 Anna har både god utdannelse og arbeidserfaring. Anna har verken hus eller bil. Både Jim og Anna har god utdannelse. Verken Jim eller

Detaljer

ÅRSPLAN I NATURFAG 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015

ÅRSPLAN I NATURFAG 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 ÅRSPLAN I NATURFAG 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Globus Naturfag 5 benyttes for 5. og 6. klasse. Globus Naturfag 7 benyttes for 7. klasse av Johansen, Steineger

Detaljer

Kan vi stole på sansene? Drøftet ut ifra Descartes, Hume og Kant.

Kan vi stole på sansene? Drøftet ut ifra Descartes, Hume og Kant. Kan vi stole på sansene? Drøftet ut ifra Descartes, Hume og Kant. Spørsmålet om det finnes noe der ute som er absolutt sannhet har vært aktuelle siden tidlig gresk filosofi, men det er etter Descartes

Detaljer

Gips gir planetene litt tekstur

Gips gir planetene litt tekstur Hei alle sammen Godt nyttår, og velkommen tilbake til vanlig hverdag i barnehagen. Det nye året startet med mye kulde, snø og vind, noe som gjorde at dagene våre ble ganske forskjellige. Det var en del

Detaljer

Kapittel 2. Tall på standardform

Kapittel 2. Tall på standardform Kapittel 2. Tall på standardform Standardform er en metode som er nyttig for raskt å kunne skrive tall som er mye større enn 1 eller mye mindre enn 1. Du må kunne potensregning for å forstå regning med

Detaljer

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet INF 4130 8. oktober 2009 Stein Krogdahl Dagens tema: Uavgjørbarhet Dette har blitt framstilt litt annerledes tidligere år Se Dinos forelesninger fra i fjor. I år: Vi tenker mer i programmer enn i Turing-maskiner

Detaljer

PROGRESJONS DOKUMENT. Barnehagens fagområder. Barns læringsprosesser

PROGRESJONS DOKUMENT. Barnehagens fagområder. Barns læringsprosesser PROGRESJONS DOKUMENT Barnehagene i SiT jobber ut fra en felles pedagogisk plattform. Den pedagogiske plattformen er beskrevet i barnehagenes årsplaner. Dette dokumentet viser mer detaljer hvordan vi jobber

Detaljer

KURS FOR BARN Hvor tar minnene veien

KURS FOR BARN Hvor tar minnene veien Heidi Tanum Innlevert oppgave til ks-utdanning. KURS FOR BARN Hvor tar minnene veien Krisesenteret i Vestfold har forpliktet seg på å jobbe godt med barn. Vi har flere ansatte med barnefaglig kompetanse,

Detaljer

Det står skrevet hos evangelisten Matteus i det 16. kapittel:

Det står skrevet hos evangelisten Matteus i det 16. kapittel: Preken 6. s i treenighetstiden 5. juli 2015 i Skårer kirke Kapellan Elisabeth Lund Det står skrevet hos evangelisten Matteus i det 16. kapittel: Da Jesus kom til distriktet rundt Cæsarea Filippi, spurte

Detaljer

Vurdering FOR læring. Fra mål og kriterier til refleksjon og læring. Line Tyrdal. 24.september

Vurdering FOR læring. Fra mål og kriterier til refleksjon og læring. Line Tyrdal. 24.september Vurdering FOR læring Fra mål og kriterier til refleksjon og læring Line Tyrdal 24.september Sarah Hva gjør Sarah i stand til å snakke slik hun gjør? Hvordan? Når? Hvem? VURDERINGS- KULTUR Hvorfor? Hvordan

Detaljer

Essay 1. Designhistorie & designteori

Essay 1. Designhistorie & designteori Essay 1. Designhistorie & designteori Malin Milder Mediedesign 06 Institutt for medieteknologi Høgskolen i Gjøvik 4. mars 2008 Essay 1: Din oppgave er å lese fra perm til perm boken The Evolution of Useful

Detaljer

Dyresortering - Hvor hører du til, lille venn? 1. - 2. trinn 90 minutter

Dyresortering - Hvor hører du til, lille venn? 1. - 2. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Dyresortering - Hvor hører du til, lille venn? 1. - 2. trinn 90 minutter Hvor hører du til, lille venn? er et skoleprogram hvor elevene får en enkel og praktisk vinklet

Detaljer

Telle i kor steg på 120 frå 120

Telle i kor steg på 120 frå 120 Telle i kor steg på 120 frå 120 Erfaringer fra utprøving Erfaringene som er beskrevet i det følgende er gjort med lærere og elever som gjennomfører denne typen aktivitet for første gang. Det var fire erfarne

Detaljer

Kom Mai du skjønne milde!

Kom Mai du skjønne milde! Sandtopp Nytt Kom Mai du skjønne milde! Ja mai kom, men om den var spesielt mild., nok en måned som har inneholdt alle årstider Vi takker alle som har stilt opp på dugnadene i Eikenøtta og Sandtoppen naturbarnehage.

Detaljer

TEMA ROMFART. 10 vi reiser i rommet

TEMA ROMFART. 10 vi reiser i rommet Det er 60 år siden menneskene skjøt ut Sputnik, den aller første satellitten. Siden den gangen har vi sendt både mennesker til månen og roboter til Mars. Men hva skal vi gjøre nå? TEKST: INGRID SPILDE

Detaljer

PC-bok 1. Svein-Ivar Fors. Lær deg. og mye mer! Windows Tekstbehandling Regneark Mange nyttige PC-tips!

PC-bok 1. Svein-Ivar Fors. Lær deg. og mye mer! Windows Tekstbehandling Regneark Mange nyttige PC-tips! Svein-Ivar Fors s PC-bok 1 Lær deg Windows Tekstbehandling Regneark Mange nyttige PC-tips! Bruk PC en din til å skrive brev, gjøre forandringer i tekster, skrive feilfritt nesten bestandig, kopiere datafiler

Detaljer

To forslag til Kreativ meditasjon

To forslag til Kreativ meditasjon Tema kveld 2: Min kropp, mine følelser og meditasjon Øvelser og skriftlig oppgave Her får du to forslag til meditasjonsprogram og et skriftlig oppgavesett. Oppgaven besvares og sendes Trond innen tirsdag

Detaljer

Markus Zusak. Boktyven. Oversatt av Henning Hagerup

Markus Zusak. Boktyven. Oversatt av Henning Hagerup Markus Zusak Boktyven Oversatt av Henning Hagerup Til Elisabeth og Helmut Zusak, i kjærlighet og beundring PROLOG en fjellkjede av murbrokker hvor fortelleren presenterer: seg selv fargene og boktyven

Detaljer

Iglo-stafetten IGLO-STAFETTEN. - for et arbeidsliv som inkluderer

Iglo-stafetten IGLO-STAFETTEN. - for et arbeidsliv som inkluderer IGLO-STAFETTEN IGLO-stafetten er et spill som skal hjelpe dere å finne løsninger på Individ-, Gruppe-, Ledelses- og Organisasjonsnivå. Alle fire nivåer har en viktig rolle i håndteringen av stress. I spillet

Detaljer

Forskerspråket gjennom mediekverna

Forskerspråket gjennom mediekverna Forskerspråket gjennom mediekverna Mat-professor Wenche Frølich: - Noen journalister misforstår totalt og burde få sparken! De har kanskje pratet med meg en hel time og ikke forstått et eneste ord. I dagens

Detaljer

Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007

Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Inviter foreldrene på matematisk aften (forslag til invitasjon nederst i dette dokumentet).

Detaljer

Hvor kommer magnetarstråling fra?

Hvor kommer magnetarstråling fra? Hvor kommer magnetarstråling fra? Fig 1 En nøytronstjerne Jeg kom over en interessant artikkel i januar 2008 nummeret av det norske bladet Astronomi (1) om magnetarstråling. Magnetarer er roterende nøytronstjerner

Detaljer

Naturvitenskapelig metode

Naturvitenskapelig metode NATURVITENSKAP Mennesker har alltid lurt på hvorfor verden rundt oss er bygd opp sånn som den er og hvorfor ting i naturen skjer slik de skjer. Hvorfor faller penner til gulvet når vi slipper de? Hvorfor

Detaljer

Balansebrett. Plasser føttene på fotmerkene (bilde). Prøv så å få den blanke kula til å plassere seg i hullet, og så ev. flytte seg til neste hull!

Balansebrett. Plasser føttene på fotmerkene (bilde). Prøv så å få den blanke kula til å plassere seg i hullet, og så ev. flytte seg til neste hull! Balansebrett Plasser føttene på fotmerkene (bilde). Prøv å fnne et godt balansepunkt. Prøv så å få den blanke kula til å plassere seg i hullet, og så ev. flytte seg til neste hull! Men hva er det egentlig

Detaljer

Sommer på Sirkelen. Vi lager hytte

Sommer på Sirkelen. Vi lager hytte Sommer på Sirkelen Vi lager hytte Streiken er over og både store og små er glade for å være tilbake til barnehagen igjen. Gustav forklaret de andre barna slik: "de voksne var ikke enig med sjefen sin"

Detaljer

Kapittel 8. Potensregning og tall på standardform

Kapittel 8. Potensregning og tall på standardform Kapittel 8. Potensregning og tall på standardform I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Standardform er en metode som er nyttig for raskt å kunne skrive

Detaljer

Livets utvikling. på en snor

Livets utvikling. på en snor Livets utvikling på en snor Det første livet Bakterienes tidsalder 3 milliarder år siden Det første livet på jorda var bakterier. De levde i havet. De har levd på jorda i 3 milliarder år. På bildet ser

Detaljer

Fortelling 3 ER DU MIN VENN?

Fortelling 3 ER DU MIN VENN? Fortelling 3 ER DU MIN VENN? En dag sa Sam til klassen at de skulle gå en tur ned til elva neste dag. Det var vår, det var blitt varmere i været, og mange av blomstene var begynt å springe ut. Det er mye

Detaljer

F O R M - F L I N K!

F O R M - F L I N K! - Tegne, rable og male - Se på bilder og film - Bygge og forme - Legge puslespill og løse oppgaver - Bruke/se form og farger - Dagdrømme - Gjenkjenne detaljer - Orientere deg inne og ute - Skape og bruke

Detaljer

Handlesentersyken fleip eller fakta?

Handlesentersyken fleip eller fakta? 1 Handlesentersyken fleip eller fakta? (Denne teksten er publisert som bloggpost på einarflydal.com den 4.12.2015) For litt siden tok jeg med meg en et måleapparat til Storo storsenter i Oslo. Der fant

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

AST En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton

AST En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton De viktigste punktene i dag Kopernikus: Sola i sentrum, men fremdeles episykler. Brahe: Nøyaktige målinger

Detaljer

Magne Andreassen. Dato: 13.03-2012. NA154L - Naturfag 1 Del 2. Nr. 2 av 4 rapporter. Sky i flaske

Magne Andreassen. Dato: 13.03-2012. NA154L - Naturfag 1 Del 2. Nr. 2 av 4 rapporter. Sky i flaske Magne Andreassen Dato: 13.03-2012 NA154L - Naturfag 1 Del 2 Nr. 2 av 4 rapporter Sky i flaske Innhold 1. Innledning... 3 2. Teori... 3 3. Materiell og metode... 5 4. Resultater... 9 5. Drøfting... 9 Naturfagvitenskapelig

Detaljer

MINDFULNESS: KONTAKT MED ØYEBLIKKET

MINDFULNESS: KONTAKT MED ØYEBLIKKET MINDFULNESS: KONTAKT MED ØYEBLIKKET Tenk deg å komme i direkte kontakt med hva du opplever akkurat her og nå. Prøv ikke å ha noen forventninger om hvordan denne øvelsen burde føles, eller hva øvelsen burde

Detaljer

Undring i fjæra Et liv på stranda for solelskende slappinger eller pansrede tøffinger?

Undring i fjæra Et liv på stranda for solelskende slappinger eller pansrede tøffinger? Lærerveiledning Passer for: Varighet: Undring i fjæra Et liv på stranda for solelskende slappinger eller pansrede tøffinger? 4. - 5. trinn 1 dag Undring i fjæra er et pedagogisk program utviklet av Statens

Detaljer

LESE-TEST. (Nivå 1 - GNO)

LESE-TEST. (Nivå 1 - GNO) LESE-TEST. (Nivå 1 - GNO) Reza er 17 (år alder årer). Han bor i Stavanger, men han (før kommer reise) fra Afghanistan. Han (besøk bor - kom) til Norge for to år (siden senere før). Reza går på Johannes

Detaljer

Pi er sannsynligvis verdens mest berømte tall. Det har engasjert kloke hoder og fascinert både matematikere og filosofer gjennom tusener av år.

Pi er sannsynligvis verdens mest berømte tall. Det har engasjert kloke hoder og fascinert både matematikere og filosofer gjennom tusener av år. 1 Pi er sannsynligvis verdens mest berømte tall. Det har engasjert kloke hoder og fascinert både matematikere og filosofer gjennom tusener av år. De fleste av oss kjenner pi som størrelsen 3,14, og mange

Detaljer

Solceller. Josefine Helene Selj

Solceller. Josefine Helene Selj Solceller Josefine Helene Selj Silisium Solceller omdanner lys til strøm Bohrs atommodell Silisium er et grunnstoff med 14 protoner og 14 elektroner Elektronene går i bane rundt kjernen som består av protoner

Detaljer