Meningsfull matematikk for alle!

Transkript

1 Meningsfull matematikk for alle! Tema Morsmål konferanse 26.oktober 2017

2 Velkommen! 1. Utfordringer i et flerspråklig barnehage/klasserom 2. Hva er matematisk kompetanse? 3. Kjennetegn på god matematikkundervisning 4. Undersøkende matematikkundervisning 5. Undervisningsaktivitet inspirert av sjangerpedagogikk Ekspertord 6. Barnas ulike kulturelle bakgrunn som utgangspunkt Matematikken i mitt land

3 Utfordringer i et flerspråklig klasserom Mangel på ord og begreper kan hindre barna i å få vist fram sine matematiske kunnskaper Fagbegrep får oppmerksomhet i samtalen/undervisningen, men «de usynlige ordene» er også nødvendige for å kunne forstå og bruke matematikk «før var det vanlig at jeg bare forstod litt av teksten i en matteoppgave, og måtte gjette meg frem til spørsmålet når det var ord jeg ikke forstod»

4 Utfordringer i et flerspråklig klasserom: fagspesifikke ord og «usynlige ord» Hva er fagspesifikt ord og hva er «usynlig ord»? Hva kan eleven? A

5 Utfordringer i et flerspråklig klasserom: fagspesifikke ord og «usynlige ord»

6 Utfordringer i et flerspråklig klasserom: fagspesifikke ord og «usynlige ord» Lærebokens forslag til kontekster for samtale: sirkustribune, biler i rundkjøring, brusflaskeproduksjon, syltetøylokk, kumlokk, sirkelform i folkedans Hva synes dere om kontekstene som foreslås? Tenk på noe du har gjort/sett/sist du opplevde Felles utgangspunkt? Felles forståelse? Fysiske erfaringer av ordets betydning, bidrar til ordet får innhold og slik kan læreren sikre at alle har en felles forståelse

7 BEGREPSINNHOLD: på hus, to sider, én spiss øverst, takras BEGREPSUTTRYKK: BEGREPSOMFANG: tak Marit J. Høines

8 trekant

9 TREKANT

10

11 3 3 2 = = = 2 tre 3

12 mengde med 3 elementer, 1 + 2, mellom 2 og 4, halvparten av 6, tre 3!

13 Muntlig språk SI DET «En hund er et dyr på fire bein som sier vovvov.» Enaktiv / sanseerfaringer / konkreter GJØRE DET Ikonisk /bilder/ modeller/tegninger TEGNE DET Symbolsk SKRIVE DET Etter ide fra Jerome Bruner (1966)

14 Muntlig språk SI DET «Tre er én flere enn to.» Enaktiv / sanseerfaringer / konkreter GJØRE DET Ikonisk / bilder / modeller / tegninger TEGNE DET Symbolsk SKRIVE DET

15

16 Muntlig språk SI DET En trekant har tre hjørner. Enaktiv / sanseerfaringer / konkreter GJØRE DET Ikonisk / bilder / modeller / tegninger TEGNE DET r ABC Symbolsk SKRIVE DET

17 Å knytte matematiske begreper til f.eks. konkreter og bilder av opplevelser er med på å styrke elevenes forståelse. LK06: Opplæringen skal veksle mellom utforskende, lekende, kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening Rammeplanen for barnehagen (2017): barna skal få bruke hele kroppen og alle sanser i sine læringsprosesser erfare størrelser, bruke kroppen og sansene for a utvikle romforståelse barna skal fa erfaring med ulike måter a uttrykke tall på

18 Matematisk kompetanse Målet for opplæringen er at barn skal utvikle matematisk kompetanse som består av fem komponenter: 1. Begrepsmessig forståelse Bygge opp innhold til begreper og se sammenhengen mellom begrepene 2. Beregning Uføre prosedyrer effektivt, nøyaktig og fleksibelt 3. Anvendelse Gjenkjenne at problemstillingen kan løses matematisk og utvikle strategier for å løse problemer 4. Resonnering Forklare og begrunne hva du har gjort for å løse problemet 5. Engasjement Se på matematikk som nyttig og verdifullt, som noe du kan gjøre

19 Kompetanse Kompetanse er å tilegne seg og anvende kunnskaper og ferdigheter til å mestre utfordringer og løse oppgaver i kjente og ukjente sammenhenger og situasjoner. Kompetanse innebærer forståelse og forutsetter evne til refleksjon og kritisk tenkning.

20 Nå skal vi finne ut hvem du beundrer mest! 1. Malala Yousafzai 2. Donald Trump 3. Erna Solberg 4. Ronaldo 5. Marie Curie 6. George Clooney 7. Anne Hj. Nakken 8. Pippi Langstrømpe 9. Albert Einstein 10. Camilla Justnes Fremgangsmåte: 1. Tenk på et tall mellom 1 og Multipliser tallet med 9 3. Finn tverrsummen (legg sammen sifrene i svaret du fikk) 4. Trekk fra 2 5. Hva ble resultatet??

21 1 * 9 = 9 2 * 9 = 18 3 * 9 = 27 4 * 9 = 36 5 * 9 = 45 6 * 9 = 54 7 * 9 = 63 8 * 9 = 72 9 * 9 = * 9 =

22 Kjennetegn på dybdelæring Elever kan relatere nye ideer og begreper til tidligere kunnskap og erfaringer. Elever organiserer egen kunnskap i begrepssystemer som henger sammen. Elever ser etter mønstre og underliggende prinsipper. Elever forstår hvordan kunnskap blir til gjennom dialog og vurderer logikken i et argument kritisk. Elever reflekterer over sin egen forståelse og egen læringsprosess.

23 Kjennetegn på overflatelæring Elever jobber med nytt læringsstoff uten å relatere det til hva de kan fra før. Elever behandler lærestoff som atskilte kunnskapselementer. Elever memorerer fakta og utfører prosedyrer uten å forstå hvordan eller hvorfor. Elever har vanskelig for å forstå nye ideer som er forskjellige fra dem de har møtt i læreboka. Elever behandler fakta og prosedyrer som statisk kunnskap, overført fra en allvitende autoritet. Elever memorerer uten å reflektere over formålet eller over egne læringsstrategier.

24 Overflatelæring i matematikk Elevene løser mange oppgaver Vekt på «Hva skal vi gjøre?» (prosedyrer) Mye tid på å øve (på den ene forklaringen) Hurtighet

25 Noen forskningsbaserte metoder som fremmer dybdelæring Oppmuntre til utforskning, til å stille spørsmål og til å forklare Stimulere elevenes motivasjon Bruke sammensatte og varierte representasjoner både når det gjelder begreper og oppgaver Engasjere elevene i utfordrende oppgaver og problemstillinger. Støttende og tilpasset veiledning.

26 Hvorfor? Nysgjerrig sinn: kritisk og kreativt, prøvende og nysgjerrig Tro på egne evner Interesse for og positive holdninger til realfag Voksne Tar utgangspunkt i barns erfaringer og interesser Stimulerer undring, stiller åpne spørsmål Verdsetter barns begrunnelser og resonnement Støtter i stedet for å fortelle Læringsmiljø Utfordringene er åpne og har flere løsninger Utforskning og undersøkende matematikkundervisning Barna Stiller spørsmål Engasjerte, utforsker, forklarer, utvider Samarbeider og lærer av hverandre

27 Utforskning, utfordrende oppgaver og problemstillinger Det kan være en rik oppgave eller en rik aktivitet. En rik oppgave har en rekke karakteristikker som tilsammen tilbyr ulike muligheter for å møte de ulike behovene til elevene til ulike tider. Mye av det som skal til for å gjøre en rik aktivitet rik, er miljøet den presenteres i. Dette miljøet inkluderer støtte, spørsmål og kommentarer fra læreren, og at elevene har en aktiv rolle. Dette innebærer et miljø der elevene ikke er passive mottakere av kunnskapen som tilbys dem, men der egen forståelse utfordres og reflekteres over. En rik oppgave er ikke rik på egen hånd, det er det som gjøres med den som gir den potensial. Jennifer Piggott, nrich (2011)

28 Hva kan du si om disse?

29 Noen karakteristikker ved rike Lav inngangsterskel oppgaver / aktiviteter: Potensial for utvidelse til dem som trenger og krever mer Tilbyr elevene å stille egne spørsmål Åpent for å bruke ulike metoder og ulike svar (ulikt startpunkt, ulikt utfall) Involverer elevene i å teste, bevise, forklare, reflektere og tolke Oppmuntrer kreativitet og fantasifull bruk av kunnskap Oppmuntrer samarbeid og diskusjon Oppmuntrer elever til å utvikle selvsikkerhet og selvstendighet i tillegg til å tenke kritisk. «Enn hvis? Enn hvis ikke?»

30 Åpne spørsmål og kommentarer Har ikke et bestemt riktig svar. Åpner for barnas resonnement og argumentasjon. Løfter fram barnas egne strategier og det er barna som styrer samtalen. Gjør det lettere å bringe samtalene videre basert på barnas respons. Bidrar til en positiv og utviklende samtale der barna opplever å bli sett og hørt.

31 Eksempler på åpne spørsmål Hva skjer hvis? Hva prøver du å finne ut? Har du sett noe slikt før? La oss tenke sammen litt på dette Hvordan vet du det? Hvordan kan vi sjekke at det stemmer? Hva er likt/ulikt? Hva handlet denne om? Hva kan vi gjøre hvis/når? Noen som har en annen ide? Finnes det en annen måte? På hvor mange ulike måter kan vi gjøre det? Hvordan kan vi finne ut det?, Hva fant du ut nå? Er det alltid slik?, Jeg lurer på?

32 Simon vil bygge en fotball Åpne spørsmål og kommentarer kan stimulere til å gå i dybden og undersøke et matematisk fenomen

33 Utdrag fra rammeplanen for barnehagen: personalet skal støtte barnas refleksjoner rundt situasjoner ( ) og sammen med dem skape forståelse og mening personalet skal utfordre barnas tenkning og invitere dem inn i utforskende samtaler personalet skal gi barna tid og anledning til å stille spørsmål, reflektere og lage egne forklaringer på problemstillinger personalet skal stimulere og støtte barnas evne og utholdenhet i problemløsing

34 Hva er sjangerpedagogikk? NAFO: Sjangerpedagogikk er en måte å undervise eksplisitt for å gi elevene tilgang til fagspråk og skape en forståelse for hvordan ulike tekster er bygget opp. Sjangerpedagogikk har vist seg å være bra for alle elever, men spesielt for andrespråkselever. Sjangerpedagogikk kan brukes i alle fag og på alle trinn. Saupstad skole: Undervisning i alle fag må støtte barns språkutvikling Ord og begreper hindrer elevene i å vise fram sine matematiske kunnskaper Sirkelmodellen fra

35 Hva er sjangerpedagogikk? Sirkelmodellen fra

36 Å dekonstruere en modelltekst «Nå skal du lese teksten, og hver gang du møter et ord som du mener er viktig eller som brukes ofte i matematikk, skal du streke under dette.»

37 Ekspertord Aktivitet: Finn noen som

38 Ekspertord

39 Ekspertord Lærer eller medelev filmer elev som muntlig forklarer et matematisk begrep med nettbrett. Eleven velger om det skal slettes eller vises til klassen.

40 Elevenes bakgrunn som utgangspunkt «Matematikken fra mitt land» Undersøke, skrive, presentere Erfaringer: Reproduksjon Vanskelig matematikk Stolthet og nysgjerrighet: Matematikk er gammelt, det har utviklet seg i flere land samtidig og i etapper, det er mer enn bare regning

41 Elevenes bakgrunn som utgangspunkt «Slik ganger vi hjemme» Den gamle skolen? Mamma, pappa, bestemor? Kan vi prøve hverandres metode? Hva er likt og hva er ulikt?

42 Elevenes bakgrunn som utgangspunkt «Slik ganger vi hjemme»

43 Elevenes bakgrunn som utgangspunkt «Slik ganger vi hjemme»

44 Elevenes bakgrunn som utgangspunkt «Slik ganger vi hjemme»

45 Elevenes bakgrunn som utgangspunkt «Slik ganger vi hjemme»

46 Elevenes bakgrunn som utgangspunkt «Slik ganger vi hjemme» Hvordan lærte du å multiplisere? Vis sidemannen Kan du prøve minst en annen måte? Hva er likt / ulikt med disse måtene? Takk til elever og lærere på Saupstad skole!

47 Kloke ord om matematikk Mathematics is... I. Toolbox for everyday life II. Part of culture, 6000 years old III. Basis for high-tech IV. A human activity Gunter Ziegler, 2016 Alle kan lære matematikk! Barn må ha tro på seg selv! Det er viktig å gjøre feil! Hurtighet er uvesentlig! Jo Boaler, 2015 Matematisk tenkning er en egen måte å tenke på, en måte å se verden på, utforske den, tenke kreativt, resonnere rundt strukturer, oppdage mønstre og sammenhenger en måte å føre ting tilbake til det vesentlige, det som ligger til bunns. Devlin, 2012

48 Kilder: Ansalado, Kristina. Språk- och ämneundervisning i det flerspråkiga klassrummet En introduktion till genrepedagogikk Kaya, Anna. Ny i svenska skolen Høines, M. J. (2008) Begynneropplæringen. Caspar forlag Devlin, K. (2006) Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe. Bruner, J. S. (1966). Toward a theory of instruction, Cambridge, Mass.: Belkapp Press.

49 Kontakt oss gjerne på: