Oppgaver
Potenser og tallsystemer KATEGORI. Potenser Oppgave.0 a) b) c) d) Oppgave. a) 0 b) ( ) c) ( ) d) ( ) Oppgave. Skriv uttrykkene som én potens. a) b) 7 c) d). Potensene a 0 og a n Oppgave.0 a) 7 0 b) c) d) Oppgave. a) b) c) d) Oppgave. a) 0 0 b) c) ( ) 0 d). Regneregler for potenser Oppgave.0 ( x) a) b) ( ) c) d) ( ) ( y) Oppgave. ( ) a) x b) ( ) c) d) ( ) x ( y) x
Oppgave. ( y) y a) b) ( ) ( ) Oppgave. a) 0 b) ( ) ( 0 6 ). Tall på standardform Oppgave.0 Skriv som hele tall. a),7 0 b),8 0 8 c) 0 0 d),0 0 0 Oppgave. Skriv som desimaltall. a), 0 b),9 0 c) 0,007 0 d) 7, 0 Oppgave. Hvilke tall er ikke skrevet på standardform? a), 0 b) 0,8 0 7 c) 9,8 0 0 d), 0 e) 0 7 f),8 Oppgave. Skriv på standardform. a) 000 b) 0,00006 c) 8 000 000 d) 0,00000009 Oppgave. Regn ut uten lommeregner og skriv svaret på standardform. a) (, 0 ) ( 0 ) b) (8, 0 ) ( 0 ) c) (6, 0 9 ) ( 0 6 ) 9 8, 0 d), 0 x x Oppgave. Hvilke tall er like store?, 0 6 000 000 0, 0 8 0 Oppgave.6 Regn ut på lommeregneren og skriv på standardform. a) (,7 0 7 ) (9, 0 0 ) b) (, 0 ) (,0 0 7 ) 9, 0 c) 8, 0 9 6, 0 d), 0 Oppgave.7 Gjør om til standardform og regn ut. a) 0 000 000 60 000 b) 0,00000000 0,0000 c) 000 000 0,0009 d) 0,0000000 0 000 000 000. Det binære tallsystemet Oppgave.0 Regn om fra binære tall til vanlige tall. a) 0 b) 00 c) 000 d) 0000 Oppgave. Regn om fra binære tall til vanlige tall. a) b) 0 c) 0 d) 00 Oppgave. Regn om fra vanlige tall til binære tall. a) b) 8 c) 9 d) 0 6 Sinus P > Potenser og tallsystemer
.6 Det oktale tallsystemet Oppgave.60 Skriv de vanlige tallene i det oktale a) 8 b) c) 6 d) Oppgave.6 8 8 8 8 8 6 096 Bruk tabellen og skriv de vanlige tallene i det oktale a) 9 b) 66 c) d) 0 Oppgave.6 Skriv de binære tallene i det oktale a) b) c) 0000 d) 00 Oppgave.6 Skriv de oktale tallene i det binære a) b) c) 70 d) 77 KATEGORI. Potenser Oppgave.0 a) b) c) d) Oppgave. a) 7 7 b) Oppgave. a a a) a b) b b c) x y x y.7 Det heksadesimale tallsystemet. Potensene a 0 og a n Oppgave.70 Skriv det binære tallet i det heksadesimale a) 00 b) 00 c) 0 d) Oppgave.0 a) b) 0 Oppgave.7 a) Skriv de binære tallene i det heksadesimale ) 000000 ) 000 b) Hvilke vanlige tall er det? Oppgave.7 a) Skriv det heksadesimale C i det vanlige b) Skriv tallet i det binære Oppgave. n n a a a) a a a b) a a Oppgave. Hvilke to forskjellige positive hele tall x og y er slik at x y = y x 7
. Regneregler for potenser Oppgave.0 Regn ut og skriv svarene enklest mulig. a) (x) (x) b) (xy) (xy ) ( y ) c) d) ( ) ( ) ( 6y) Oppgave. Regn ut og skriv svaret som en brøk. a) ( ) b) ( ) x c) ( ) d) ( ) x Oppgave. Regn ut og skriv svaret som en brøk. a) ( ) b) ( ) c) ( ) ( ) d) ( ) x y ( ) y x Oppgave. + ( ) + ( ) + ( ). Tall på standardform Oppgave.0 Skriv på standardform. a) Lysfarten: 00 000 000 m/s b) Elektronmassen: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 9 kg c) Lengden av et lysår: 9 60 000 000 000 000 m d) Elementærladningen: 0,000 000 000 000 000 000 6 C (C = coulomb) Oppgave. Skriv svarene på standardform. 0, 00 0, 006 a) 0, 00000 89, 7 698, 8 b) 0, 8 69, 9 c), 0 6,9 0 7,9 0 9 d),7 0, 0 8 6,0 0 Oppgave. En datamaskin gjør,6 milliarder enkeltoperasjoner på ett sekund. Hvor mange enkeltoperasjoner kan den gjøre på ett døgn? Skriv svaret på standardform. Oppgave. Solradien er r = 698 000 000 m, og solmassen er M = 0 0 kg. a) Bruk formelen for volumet av ei kule V = π r til å regne ut volumet av sola i kubikkmeter. b) Bruk formelen M = T V til å finne gjennomsnittstettheten T av sola. Oppgave. En kubikkcentimeter fruktbar jord inneholder opptil fem milliarder bakterieceller. Hvor mange bakterieceller kan vi da ha i en kubikkmeter med jord? Skriv svaret på standardform. 8 Sinus P > Potenser og tallsystemer
. Det binære tallsystemet Oppgave.0 Regn om fra binære tall til vanlige tall. a) 000 b) 00 c) 000 d) 00 Oppgave. Regn om fra vanlige til binære tall. a) 0 b) 00 c) Oppgave. Når vi skal legge sammen binære tall, må vi bruke at +0=ogat+=0 a) Legg sammen de binære tallene uten å regne om til vanlige tall. ) 0 + ) 0 + 0 ) 00 + 0 b) Kontroller alle utregningene ved å summere tallene i det vanlige Oppgave. Når vi trekker fra hverandre to vanlige tall, må vi ofte låne slik som vi ser nedenfor. / 0 90 67 = 7 a) Finn en tilsvarende «låneordning» og trekk fra hverandre de binære tallene. ) 0 ) 000 0 ) 0000 b) Kontroller alle utregningene ved å trekke fra hverandre tallene i det vanlige Oppgave. Skriv tallene som binære tall. a) 6 b) 96 c) 0 d).6 Det oktale tallsystemet Oppgave.60 I denne oppgaven kan du bruke denne tabellen. 8 8 8 8 8 8 6 096 768 Skriv disse vanlige tallene i åttetallssystemet. a) 76 b) 8 c) d) 988 Oppgave.6 Skriv disse oktale tallene i det binære a) 7 b) 7677 c) 6 d) 76 7 Oppgave.6 Skriv disse binære tallene i det oktale a) 00 b) 000 c) 0000 Oppgave.6 a) Legg sammen de oktale tallene uten å «oversette» til vanlige tall. ) 76 + ) 0 + 7 ) 676 + 7777 b) Kontroller utregningene ved å bruke vanlige tall i oppgavene. Oppgave.6 a) Trekk de oktale tallene fra hverandre uten å «oversette» til vanlige tall. ) 60 ) 767 ) 76 677 b) Kontroller utregningene ved å bruke vanlige tall i oppgavene. 9
.7 Det heksadesimale tallsystemet Oppgave.70 a) Skriv de binære tallene i det heksadesimale ) 0000 ) 000 b) Skriv de heksadesimale tallene i det vanlige ) ) B ) ABC c) Skriv de heksadesimale tallene i det binære ) ) EF ) 0A Oppgave.7 a) Skriv de binære tallene i det heksadesimale ) 0000 ) 0000 b) Skriv de heksadesimale tallene i det vanlige ) 7766 ) AB ) CDEF c) Skriv de heksadesimale tallene i det binære ) ) AB ) BADE BLANDEDE OPPGAVER Oppgave.00 Vi veier en liten kopperfilspon og finner ut at den veier 0,06 mg. Et kopperatom veier,06 0 g. Hvor mange kopperatomer er det i den lille sponen? Oppgave.0 a) ( a) ) ) a b) Skriv på standardform. ) 0,000006 0,0007, 78 0 7, 7 0 ) 9 000 Oppgave.0 Tallene og 6 er skrevet i det vanlige a) Skriv tallene i det binære b) Skriv tallene i det oktale c) Skriv tallene i det heksadesimale Oppgave.0 a) ( x) x b) Skriv på standardform og regn ut. 0, 0000008 0 000 ) 0, 06 000 000 0, 00006 ) 0, 000000 ) ) ( ) Oppgave.0 Tallene 7 og 67 er skrevet i det oktale a) Skriv tallene i det vanlige b) Skriv tallene i det binære c) Skriv tallene i det heksadesimale Oppgave.0 Tallene 000 og 0 er skrevet i det binære a) Skriv tallene i det vanlige b) Skriv tallene i det oktale c) Skriv tallene i det heksadesimale 0 Sinus P > Potenser og tallsystemer
Oppgave.06 0 a a a) b) ( a ) 8 Oppgave.07 a) ( b ) ) 7 ( 7 ) ) ( b ) ( a) ( a ) ) ( a ) b) Regn ut og skriv på standardform. ) (, 0 ) ) (, 0 +,0 0 ) Oppgave.08 a) Regn ut uten bruk av lommeregner. 0 8 ( + ) ) ) 0 + b) Vis at + + = n n n Oppgave.09 Tallene A og BF er skrevet i det heksadesimale a) Skriv tallene i det vanlige b) Skriv tallene i det oktale c) Skriv tallene i det binære Oppgave.0 a) Regn ut uten lommeregner. 7 7 ( ab ) b ) 8 ) ( a b) b) Regn ut og skriv på standardform. ) 0 6, 800, 8, 0 6, 0 0 ) 0 000 Oppgave. Alle tegn som blir brukt i en datamaskin, blir oversatt til en binær kode. Det mest vanlige kodesystemet er ASCII (American Standard Code for Information Interchange). I dette systemet begynner de store bokstavene med koden 000000 for A. For hver ny stor bokstav i alfabetet legger vi til. De små bokstavene begynner med koden 00000 for a, og vi legger til for hvert nytt tall i alfabetet. a) Vis at vi har disse ASCII-kodene: ) G = 0000 ) P = 000000 b) Vis at vi har disse ASCII-kodene: ) k = 000 ) z = 000 c) Finn ASCII-koden til ) F ) g ) X d) Skriv heksadesimalt ) P ) Sinus