NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for 5.-10. trinn, 30 stp Dette studiet er et videreutdanningstilbud for lærere innenfor Utdanningsdirektoratets satsningsområde "Kompetanse for kvalitet". MATEMATIKK 1 FOR 5.-10. TRINN, 30 STP, VIDEREUTDANNING Studiepoeng 30,0 Type studium Kortere studier/kurs Startsemester Høst 2017 Språk Norsk Fakultet Studiested Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag Levanger Søknadsfrist 15.05.2017 HANS-KRISTIAN ØYAN Studieveileder Rådgiver Tlf: +47 74 02 25 24 E-post: hans-kristian.oyan@nord.no YRKESMULIGHETER Matematikk 1 for 5.-10. trinn, 30 studiepoeng, vil være opptaksgrunnlag for de som ønsker å gå videre og ta Matematikk 2 for 5.-10. trinn, 30 studiepoeng, og dermed skaffe seg totalt 60 studiepoeng i faget. Kompetansen knyttet ti...l disse 60 studiepoengene vil også være grunnlag for å starte på en master i matematikk fagdidaktikk. VIDERE UTDANNING Matematikk 1 for 5.-10. trinn, 30 studiepoeng, vil være opptaksgrunnlag for de som ønsker å gå videre og ta Matematikk 2 for 5.-10. trinn, 30 studiepoeng, og dermed skaffe seg totalt 60 studiepoeng i faget. Kompetansen knyttet ti...l disse 60 studiepoengene vil også være grunnlag for å starte på en master i matematikk fagdidaktikk. OPPTAKSKRAV Lærerutdanning eller tilsvarende og fullført minimum 30 studiepoeng norsk på høgskole-/universitetsnivå (Norsk 1). Søkere utenom stipendeller vikarordningen vil få tildelt ledige studieplasser etter at opptaket gjennom Utdannin...gsdirektoratet er gjennomført. Søkere utenom stipend- og vikarordningen må dokumentere et ansettelsesforhold i en skole. Hvis du ikke er ansatt i en skole må du dokumentere at du har mulighet til å gjennomføre praksis ved en skole mens du gjennomfører videreutdanningen. Ansettelsesforhold og praksis dokumenteres med en stemplet og signert attest fra arbeidsgiver.søkere som har et ansettelsesforhold til en skole prioriteres. Side 1 av 11
Programoversikt 1. STUDIEÅR OVERSIKT Høst 2017 Matematikk 1 for 5.-10. trinn, del 1 MAV550 15 SP Vår 2018 Matematikk 1 for 5.-10. trinn, del 2 MAV560 15 SP Side 2 av 11
Studieplan SAMLINGER Samlingsoversikt: Høst 2017: Uke 36, 42 og 46 (onsdag til fredag) Vår 2018: Uke 3, 9 og 14 (onsdag til fredag) Skype-undervisning torsdager 09.00-11.00. Oppstart i uke 35. BESKRIVELSE AV STUDIET Studiet er delt i to emner, hvert på 15 studiepoeng. Det ene emnet går om høsten og det andre om våren. Lærere som har 15 studiepoeng matematikk fra tidligere, kan velge å ta bare det første emnet som går om høsten. LÆRINGSUTBYTTE For læringsutbytte, se emnebeskrivelsene. OPPTAKSKRAV Lærerutdanning eller tilsvarende og fullført minimum 30 studiepoeng norsk på høgskole-/universitetsnivå (Norsk 1). Søkere utenom stipend- eller vikarordningen vil få tildelt ledige studieplasser etter at opptaket gjennom Utdanningsdirektoratet er gjennomført. Søkere utenom stipend- og vikarordningen må dokumentere et ansettelsesforhold i en skole. Hvis du ikke er ansatt i en skole må du dokumentere at du har mulighet til å gjennomføre praksis ved en skole mens du gjennomfører videreutdanningen. Ansettelsesforhold og praksis dokumenteres med en stemplet og signert attest fra arbeidsgiver.søkere som har et ansettelsesforhold til en skole prioriteres. VIDERE UTDANNING Matematikk 1 for 5.-10. trinn, 30 studiepoeng, vil være opptaksgrunnlag for de som ønsker å gå videre og ta Matematikk 2 for 5.-10. trinn, 30 studiepoeng, og dermed skaffe seg totalt 60 studiepoeng i faget. Kompetansen knyttet til disse 60 studiepoengene vil også være grunnlag for å starte på en master i matematikk fagdidaktikk. KOSTNADER Det forutsettes at studentene disponerer egen bærbar PC. Ved behov for digital kommunikasjon i studiet, inngår webkamera og hodetelefoner som del av standard tilbehør. Studenten må selv dekke kostnader til dette. EKSAMENSBESTEMMELSER, VURDERING OG KARAKTERFASTSETTING Vurdering og karakterfastsetting skjer ut fra bokstavkarakterer A-F, der A er best og F er ikke bestått. Vurdering kan også gis som bestått/ikke bestått eller godkjent/ikke godkjent.vi viser til gjeldende lover, forskrifter og retningslinjer EKSAMEN OG VURDERINGSFORMER Læringsutbyttene danner grunnlag for vurdering av studentens kunnskaper, ferdigheter og generelle kompetanse. AVSLUTTENDE EKSAMEN Hvert emne har avsluttende vurdering. Emnebeskrivelsene gir detaljert informasjon. Eksamen reguleres av Forskrift om studier og eksamen ved Nord universitet. PROGRAMEVALUERING I tilknytning til hver samling vil det bli gjennomført evaluering. Etter hvert semester vil det bli gjennomført en skriftlig studieevaluering. Side 3 av 11
AKTUELLE FORSKRIFTER OG SENTRALE BESTEMMELSER FORSKRIFT OM SKIKKETHETSVURDERING I HØYERE UTDANNING I lærerutdanningene skal høgskolen vurdere om den enkelte student er skikket for yrket (jfr 4-10 i Lov om universiteter og høgskoler). Skikkethetsvurderingen foregår gjennom hele studiet, både i den teoretiske og den praktiske delen av studiet. Vi viser til gjeldende forskrift og tilhørende retningslinjer Side 4 av 11
Emnebeskrivelser (2) Matematikk 1 for 5.-10. trinn, del 1 MAV550 Dette emnet er det første av to emner i studiet Matematikk 1 for 5-10.-trinn, 30 studiepoeng videreutdanning. Dette er et videreutdannignstilbud i matematikk for lærere og er aktuelt for alle lærere som arbeider med eller som vil arbeide med faget matematikk og som har mindre enn 30 studiepoeng i grunnutdanninga. Tilbudet er også meget aktuelt for lærere som har matematikk i utdanningen, og ønsker en faglig oppdatering. Lærere som har 15 studiepoeng i sin utdannig kan velge å bare følge det første emnet. Det første emnet gir en innføring i nyere matematikkdidaktisk forskning, og dekker emenene tall, tallregning, multiplikative strukturer, IKT, modellering, klasseromsdiskusjon og fagdidaktikk innen disse emnene. Det legges stor vekt på utprøvinger i praksis på egen skole i emnet. Ingen kostnader utover semesteravgift. MATEMATIKK 1 FOR 5.-10. TRINN, DEL 1 MAV550 Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Obligatorisk teoriemne. Høst 2017 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Levanger Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag Norsk KYRRE ODD JOHANNESEN Emneansvarlig Universitetslektor Tlf: +47 74 02 27 18 E-post: kyrre.o.johannesen@nord.no EMNEEVALUERING I tilknytning til hver samling vil det bli gjennomført evaluering. Etter hvert semester vil det bli gjennomført en skriftlig studieevaluering. Side 5 av 11
LÆRINGSUTBYTTE KUNNSKAP Studenten: har solid kunnskap i de matematikkemenene som er pensum i grunnskolen har kunnskaper om multiplikativ tenkning, og om hvordan barn utvikler slik kunnskap har undervisningskunnskap i grunnleggende regning på mellom- og ungdomstrinnet har undervisningskunnskap i brøk, prosent, desimaltall og forholdsregning har kunnskap om kritikken av tradisjonell undervisning, og om inquirybasert undervisning har kunnskaper om sammenheng mellom lærerens undervisningsmetode og elevens utbytte av undervisningen har kunnskap om klasseromskommunikasjonsformer som fremmer god læring har kunnskap om bruk av digitale hjelpemidler som læringsstøtte i matematikk har kunnskaper om matematikkens historiske utvikling FERDIGHETER Studenten: kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10 med utgangspunkt i elevenes kunnskaper, og kan fremme elevenes engasjement, undering, kreativitet og evne til å begrunne og argumentere kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring GENERELL STUDIEKOMPETANSE Studenten: har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag. FORKUNNSKAPSKRAV Kompetanse til å undervise i grunnskolen. LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Det vil være tre campussamlinger i hvert av de to emnene. Hver samling går over tre dager. På samlingene vil det være forelesninger, demonstrasjoner, innføring i bruk av IKT-verktøy, arbeid i grupper og muntlige studentpresentasjoner. Fagstoff legges ut og oppgaver leveres i Fronter. I tillegg vil det være Skype-undervisning 2 timer en gang i uken. Det er en forutsetning at de som deltar har anledning til å arbeide med elever og matematikkundervisning på mellomtrinnet eller ungdomstrinnet mens de tar dette emnet. Det blir gitt oppgaver som skal utføres i praksis. Oppgavene består i planlegging og gjennomføring av undervisningsopplegg, med dokumentasjon og analyser, eller annen aktivitet som kan relateres til undervisning. Formålet med oppgavene er se sammenhengen mellom teori og praksis. Hvert av de to emnene har sin egen vurderingsordning, se emneplanene. Side 6 av 11
PENSUM PENSUMLITTERATUR Fosnot, Catherine Twomey et al. (2002). Young mathematicians at work : constructing fractions, decimals, and percents. Portsmouth, N.H.: Heinemann. ISBN 9780325003559 Jacob, Bill (2007). Beste Kjøp Brøkaddisjon og subtraksjon. Caspar Forlag AS, Bergen. ISBN 978-82-90898-75-0 Lamon, Susan J. (2005). Teaching fractions and ratios for understanding : essential content knowledge and instructional strategies for teachers. (2nd ed.). Mahwah, N.J.: Erlbaum. ISBN 978-0-805-85210-3 Fosnot, Catherine Twomey (2007). Field Trips and Fund Raisers. Introducing fractions. Portsmouth, N.H.: firsthand/heinemann. s.5-23 Tarlow-Hellman, Lynn (2007). Exploring parks and playgrounds : multiplication and division of fractions. Portsmouth, N.H.: firsthand/heinemann. ISBN 9780325010281 Skott, Jeppe et al. (2008). Delta : fagdidaktik. Frederiksberg: Forlaget Samfundslitteratur. Kap. 2,3,4,7,9,10 ISBN 9788759313404 Smith, Margaret Schwan et al. (2011). 5 practices for orchestrating productive mathematics discussions. Reston: National Council of Teachers of Mathematics. ISBN 9780873536776 Tvete, K., Alstad, E. (2016). Multiplikative strukturer. Levanger: Nord universitet. Kompendium. Studentinord bokhandel. Hovik, E. K. og Kleve, B. (red.) (2016). Undervisningskunnskap i matematikk. Oslo: Cappelen. ISBN 9788202470654 Kompendium: Bolk, Matematikk 1 (5.-10.) ANBEFALTE FORKUNNSKAPER Det kreves ingen forkunnskaper utover opptakskravet. PRAKSIS Studiet legger opp til utprøvinger i praksis på egen skole i emnet med utgangspunkt i teori som møtes i undervisningen. Oppdragene består i å planlegge og gjennomføre undervisningsopplegg med dokumentasjon og analyser, eller annen aktivitet som kan relateres til undervisning. Formålet med praksisoppgavene er å se sammenhengen mellom teori og praksis. Kurset vil ha 2 arbeidskrav, hvor minst ett av dem er knyttet til utprøvinger i klasserommet. Side 7 av 11
EKSAMENSBESKRIVELSE Obligatoriske arbeidskrav Deltakelse på campussamlingene og på Skype-undervisningen i høstsemesteret. Minimum 75% oppmøte Oppgave: Studentene må ha levert og fått godkjent 2-3 innleveringer. Arbeidskravet vil omfatte kunnskapsdeling på egen skole. Studenten skal lage en fagtekst som skal kunne brukes i kollegiet på egen skole. Fagteksten skal beskrive nye arbeidsmåter i matematikk-undervisningen, og skal være begrunnet i forskning og basert på utprøvinger i egen klasse. Arbeidskravet må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Hjemmeeksamen Individuell. 3 dager. Karakterskala A-F. Teller 100%. Eksamen avlegges på slutten av høstsemesteret. VURDERINGSORDNING Samlet vurdering (første gang 2016 høst). Skriftlig individuell hjemmeeksamen, 2 Dager. Teller 40/100 av karakteren (første gang 2016 høst). Oppgave/ fagtekst, teller 60/100 av karakteren (første gang 2016 høst). Samlet vurdering 1 (første gang 2017 høst). Individuell skriftlig hjemmeeksamen, 3 Dager. Teller 100/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Side 8 av 11
Matematikk 1 for 5.-10. trinn, del 2 MAV560 Dette emnet er det andre emnet i studiet Matematikk 1 for 5.-10. trinn, 30 stp, videreutdanning. Dette er et videreutdanningstilbud i matematikk for lærere og er aktuelt for alle lærere som arbeider med - eller som vil arbeide med faget matematikk og som har mindre enn 30 studiepoeng i grunnutdanninga. Tilbudet er også meget aktuelt for lærere som har matematikk i utdanningen, og ønsker en faglig oppdatering. Dette emnet er en videreføring av Matematikk 1 del 1, og her vil en anvende undervisningsmetodikken fra del 1 på nye matematiske emner. Også i dette emnet legges det stor vekt på utprøvinger i praksis på egen skole. Ingen kostnader utover semesteravgift. MATEMATIKK 1 FOR 5.-10. TRINN, DEL 2 MAV560 Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Obligatorisk teoriemne. Vår 2018 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Levanger Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag Norsk KYRRE ODD JOHANNESEN Emneansvarlig Universitetslektor Tlf: +47 74 02 27 18 E-post: kyrre.o.johannesen@nord.no EMNEEVALUERING I tilknytning til hver samling vil det bli gjennomført evaluering. Etter hvert semester vil det bli gjennomført en skriftlig studieevaluering. Side 9 av 11
LÆRINGSUTBYTTE KUNNSKAP Studenten har solid kunnskap i de matematikkemnene som er pensum i grunnskolen har undervisningskunnskaper i geometri og måling, algebra og funksjoner har kunnskap om bruk av modeller som tankeredskap innenfor emnene geometri og måling, algebra og funksjoner og om bruk av varierte representasjonsformer innenfor disse emnene har undervisningskunnskap i måling, og hvordan måling relateres til barns utvikling av tallforståelse og til andre emner i faget har kunnskaper om bruk av konkretiseringsmateriale og digitale ressurser som læringsstøtte i matematikkfaget har kunnskaper i vurdering som fremmer læring har kunnskaper om matematikkens historiske utvikling har kunnskaper om undervisning i ulike læringsarenaer FERDIGHETER Studenten kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med utgangspunkt i elevenes kunnskaper og forankret i forskningsbasert kunnskap kan bruke arbeidsmåter som tar utgangspunkt i barnas kunnskaper, og fremmer elevenes engasjement, undring, kreativitet og evne til å begrunne og argumentere og bevise kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring GENERELL KOMPETANSE Studenten har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag FORKUNNSKAPSKRAV Gjennomført MAV550 Matematikk 1 for 5.-10. trinn, del 1, 15 stp. LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Det vil være tre samlinger hvert semester og hver samling går over tre dager. På samlingene vil det være undervisning, demonstrasjoner, innføring i bruk av IKT-verktøy og arbeid i grupper. Muntlig bruk av faget vektlegges på samlingene. Læringsplattformen Fronter brukes gjennom hele studiet. Her legges det ut fagstoff, oppgaver leveres og det gis veiledning. I tillegg vil det være Skype-undervisning (lyd og bilde i sanntid) 2 timer en gang hver uke. Det er en forutsetning at de som deltar har anledning til å arbeide med elever og matematikkundervisning på mellomtrinnet eller på ungdomstrinnet i løpet av studiet. I tilknytning til samlingene vil det bli gitt oppgaver som skal utføres i praksisfeltet. Oppgavene vil være utprøvinger av undervisningsopplegg i praksis, samtale med elever etc. Målet med oppgavene er å få mer kunnskap om hvordan elevene lærer matematikk. ANBEFALTE FORKUNNSKAPER Det kreves ingen forkunnskaper utover opptakskravet. EKSAMENSBESKRIVELSE Obligatoriske arbeidskrav Deltakelse på campussamlingene og på Skype-undervsiningen i vårsemesteret. Minimum 75% oppmøte. Studentene må ha 2-3 innleveringer godkjent. En av innleveringene er knyttet til algebra og inneholder utprøving i eget klasserom. Arbeidskravet vil omfatte begrunnelse for og beskrivelse av bruk av digitale ressurser i matematikkundervisningen basert på utprøvinger i egen klasse. Arbeidskravene må være godkjente for å få gå opp til eksamen. Hjemmeeksamen Individuell. 3 dager. Karakterskala A-F. Teller 100% Eksamen avlegges på slutten vårsemesteret. Side 10 av 11
VURDERINGSORDNING Samlet vurdering (første gang 2017 vår). Skriftlig individuell hjemmeeksamen, 2 Dager. Teller 40/100 av karakteren (første gang 2017 vår). Oppgave/ fagtekst, teller 60/100 av karakteren (første gang 2017 vår). Side 11 av 11