Oppgavesett kap. 4 (2 av 2) GEF2200

Oppgavesett kap. 4 (2 av 2) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave 1 a) Læreboken bruker to ulike uttrykk for å beskrive hvordan den monokromatiske intensiteten til en stråle svekkes over strekningen ds. Skriv ned uttrykkene og forklar alle symbolene. Endringen i monokromatisk intensitet, di λ til en stråle når den tilbakelegger strekningen ds er gitt som di λ = I λ K λ Nσds, hvor K λ er er mål på hvor effektiv spredningen/absorbsjonen er (dimensjonsløs), N er tettheten til de spredende/absorberende partiklene (antall per enhetesvolm, m 3 ), mens σ er tverrsnittet (m 2 ) til hver enkelt partikkel (og ikke Stefan Boltzmanns konstant!). Legg merke til at siden vi har et minustegn på høyre side, vil den nye intensiteten, etter å ha tilbakelagt strekningen di λ være gitt som I λ + di λ (altså plusstegn selv om det er en svekking. Minustegnet er jo inkludert i di λ ). Man kan også uttrykke den som di λ = I λ ρrk λ ds, hvor ρ er tettheten til luften (kg m 3 ), r er massen til den absorberende gassen per enhetsmasse luft (dimensjonsløs), mens K λ er masseabsorbsjonskoeffisienten (m 3 kg 1 ) som sier hvor sannsynlig absorbsjon er for en stråle som treffer et molekyl i den absorberende gassen 1

b) Vis at den monokromatiske intensiteten til en stråle, etter å ha gått fra s = 0 til s = s, er gitt som ( s ) I λ (s) = I λ (0)exp ρrk λ ds Tar utgangspunkt i det siste uttrykket i forrige oppgave og samler alle faktorer som innholder intensiteten på den ene siden. Integrerer så over ds, løser med hensyn på I λ (s) og får at Iλ (s =s) I λ (s =0) di λ = I λ ρrk λ ds 1 di λ = ρrk λ ds I λ 1 s =s I λ (s ) d(i λ(s )) = ρrk λ ds s =0 ( ) Iλ (s = s) s =s ln = ρrk I λ (s λ ds = 0) s =0 ( I λ (s ) = s) s =s I λ (s = 0) = exp ρrk λ ds s =0 ( s ) I λ (s) = I λ (0) exp ρrk λ ds Videre i oppgaven bruker vi figur 4.10 fra boka (figur 1). Merk at det er en fortegnsfeil mellom teksten i boka og figuren (ser du den?)! Figuren i boken er litt misvisende siden det i teksten står skrevet at di λ = I λ ρrk λ ds (altså inkludert minustegn), mens svekket stråle på figuren er uttrykt ved I λ di λ. Vi får altså to minustegn, hvilket betyr at strålen etter å ha passert laget har blitt forsterket. Skal man bruke likning (4.17) fra boken må man altså se på figuren i oppgaveteksten for at det skal stemme med fortegnene dersom strålen skal svekkes gjennom laget. 0 0 c) Vis at ds = sec θdz og forklar hva følgende likning uttrykker di λ = I λ ρrk λ sec θdz 2

Figure 1: svekking av stråler som passerer gjennom et atmosfærelag med absorberende gasser og/eller aerosoler. Fra trigonometri får vi cos θ = dz ds ds = dz 1 cos θ Vi kjenner igjen 1/ cos θ som sec θ, og har dermed at ds = dz sec θ Putter vi dette inn for ds i det siste uttrykket fra oppgave a) får vi at di λ = I λ ρrk λ sec θdz Vi ser at strålen svekkes nedover i laget fordi vi har negativt fortegn. d) Parallelle stråler går fra toppen av atmosfæren (z = ) og ned til z = z med senitvinkelen θ. Vis at den monokromatiske intensiteten til strålene ved z = z kan uttrykkes som ( ) I λ = I λ, exp sec θ ρrk λ dz Hva kaller vi denne loven? Her tar vi utgangspunkt i uttrykket fra forrige deloppgave og gjør som i oppgave b), men integrerer over z i stedenfor s. Merk at strålene går nedover, altså i motsatt 3 z

retning av den retningen z-aksen peker. Vi må derfor la z = være nedre grense og z = z være øvre grense. Vi får at Iλ (z =z) I λ (z = ) di λ = I λ ρrk λ sec θdz 1 di λ = ρrk λ sec θdz I λ 1 z =z I λ (z ) d(i λ(z )) = ρrk λ sec θdz z = ( ) Iλ (z = z) z =z ln = ρrk I λ (z λ sec θdz = ) z = ( I λ (z = z) = I λ (z = ) exp ( I λ = I λ, exp sec θ ( I λ = I λ, exp sec θ z sec θ z =z z = ρrk λ dz ) z ρrk λ dz ) ρrk λ dz ) Dette er Beers lov (også kalt Beer-Bouguer-Lamberts lov). e) Integralet i eksponenten i forrige deloppgave har et bestemt navn, hvilket? Hva uttrykker denne størrelsen, og hvilke verdier kan den ha? Integralet i eksponenten er et uttrykk for den optiske tykkelsen, τ λ τ λ = z ρrk λ dz Dette er et mål på hvor optisk tykk atmosfæren er fra toppen og ned til z = z. Stor optisk tykkelse vil si at en stråle som går gjennom laget blir sterkt svekket, enten gjennom absorbsjon eller spredning. τ λ kan ha verdier fra 0 og oppover (ingen øvre grense), og det er en dimensjonsløs størrelse. f) Hva ut- Hele eksponentialfaktoren i oppgave d) har et bestemt navn, hvilket? trykket det? 4

Hele faktoren med e uttrykker transmisiviteten, T λ, til atmosfæren mellom toppen, z =, og z = z. Vi har at ( ) T λ = exp sec θ ρrk λ dz T λ = e τ λ sec θ Transmisiviteten (den monokromatiske) uttrykker hvor stor andel av den monoktromatiske intensiteten som kom inn ved toppen av laget (z = ) som også kom ut igjen ved bunnen (z = z). g) Gitt en isotermal atmosfære med tetthetsprofilen ρ(z) = ρ(0)e z/h, hvor H er den konstante skalahøyden. Vis at den optiske tykkelsen til laget (τ λ ) over høyden z er gitt ved τ λ = Hrk λ ρ(0)e z/h z Setter tetthetsprofilen inn i uttrykket for den optiske tykkelsen τ λ og får at τ λ = = z z ρrk λ dz ρ(0)e z /H rk λ dz = rk λ ρ(0) e z /H dz z ( ) = Hrk λ ρ(0) lim /H z e z e z/h = Hrk λ ρ(0) ( e z/h) = Hrk λ ρ(0)e z/h 5

Table 1: Viser en oversikt over optisk tykkelse, τ λ, tranmissivitet, T λ, og absorbtivitet, α λ, fra høyden z og opp til TOA. Høyde, z (km) Optisk tykkelse, τ λ Transmissivitet, T λ Absorptivitet, α λ 10 3,68 0,025 0,975 20 1,35 0,259 0,741 30 0,50 0,607 0,393 40 0,18 0,835 0,165 h) Anta at solstråler kommer rett ovenifra (dvs at senitvinkelen θ = 0), og anta følgende størrelser: ρ(0) = 1 kgm 3 H = 10 km rk λ = 10 3 m 2 kg 1 Beregn den optiske tykkelsen, transmissiviteten og absorbtiviteten til atmosfæren over henholdsvis 40, 30, 20 og 10 km. Ved å bruke formelene for τ λ fra oppgave g) og for T λ fra oppgave f), samt at α λ = 1 T λ og sec 0 = 1, får man verdiene i Tabell 1. i) Mellom hvilke av de to nivåene endres absorbsjonen mest? Hvordan er dette relatert til den optiske tykkelsen? Vi ser at forskjellen i absorptivitet er størst mellom laget ved 20 km og laget ved 30 km. I dette området finn vi τ λ = 1. Det kan vises at endringen i absortiviteten er størst der hvor τ λ = 1. Oppgave 2 Oppgave 4.47a) fra boken Vi skal altså finne ut hvor mange prosent av intensiteten som kommer inn ved TOA, I λ,, som blir absorbert i laget mellom τ λ,2 = 0, 2 og τ λ,1 = 4, 0. Vi tar 6

utgangspunkt i Beers lov som er gitt slik I λ = I λ, exp ( sec θ z ρrk λ dz ) Vi gjenkjenner integralet i eksponenten som den optiske dybden, og får at I λ = I λ, e sec θτ λ Siden stråligen kommer rett ovenifra er θ = 0, og vi får at I λ = I λ, e τ λ (Formelen over er det lurt å lære seg utenat!!). Vi setter inn for de ulike optiske dybdene og får at strålingen som kom inn ved TOA har blitt redusert til følgende ved de to nivåene I λ,2 = I λ, e 0,2 I λ,1 = I λ, e 4,0 Forskjellen i intensitet mellom disse nivåene blir absorbert i laget mellom dem. Vi får at I λ, abs = I λ, e 0,2 I λ, e 4,0 = I λ, ( e 0,2 e 4,0) For å finne ut hvor mange prosent dette utgjør av det som kom inn ved TOA må vi dele på I λ,. Vi får at Andel absorbert i laget = I λ, (e 0,2 e 4,0 ) I λ, = e 0,2 e 4,0 = 0, 8 = 80 % OBS: Vi kan også tolke oppgaven til å spørre etter hvor mya av strålingen som når laget som absorberes. I tilfellet må vi dele på I λ,1 = I λ, e 0,2 i siste utregning. Oppgave 3 Forklar hva Figur 4.23 i boken illustrerer. Figuren illustrerer hvordan I λ endrer seg med høyden. Toppunktet til denne kurven vil være der hvor intensiteten svekkes mest, altså der hvor absorbsjonen z er 7

størst. Vi ser at dette nivået er avhengig av variablene I λ og ρ, altså hvor mye instråling vi har, og hvor mange partikler vi har til å absorbere denne innstrålingen. Vi vet at tettheten avtar eksponentielt med høyden, men vi vet også at strålingen avtar nedover i atmosfæren. Ved optimering finner vi at absorbsjonen er størst der hvor den optiske tykkelsen er lik 1. Oppgave 4 a) Forklar Figur 4.20 i boken. Knytt den opp mot begrepet optisk dybde. Figur 4.20 i boken viser ved hvilken høyde det optiske dypet er lik 1. Det er et mål på hvor dypt strålene fra solen penetrerer ned i atmosfæren. Vi ser at denne høyden varierer med bølgelengden λ, og at ikke noe av strålingen under 0,3 µm når bakken. Dersom atmosfæren absorberer mye av en viss bølgelengde ved store høyder vil grafen ligge høyt oppe, og motsatt. Figuren indikerer også hvilke gasser som er de viktigste absorbantene ved de ulike λ. Legg spesielt merke til at O 3 er den viktigste for UV-strålingen, og at denne absorbsjonen er størst ved ca 25 km (ozonlaget). b) Tegn er strek mellom de som hører sammen NIR og IR IR UV og VIS UV og VIS E orbit NIR E vibrasjon IR E rotasjon c) E vibrasjon E orbit E rotasjon Hvilke av følgende gasser vil absorbere innkommende solstråling og hvilke vil absorbere utgående stråling fra jorda? Her er bare noen få (men viktige!) absorbsjonsbånd: O 3 : 0,2-0,3 µm, 9,6 µm. CO 2 : 15 µm 8

H 2 O: 2,70 µm, 6,25 µm, 12 µm og opp Hvilke gasser dominerer absorbsjonen av solstrålingen og stråling fra jorda i henholdsvis troposfæren og stratosfæren? O 3 : 0,2-0,3 µm (solstråling, UV), 9,6 µm (stråling fra jorda, IR). CO 2 : 15 µm (stråling fra jorda, IR). H 2 O: 2,70 µm (solstråling, NIR), 6,25 µm (stråling fra jorda, IR), 12 µm og opp (stråling fra jorda, IR) Solstråling: O 3 dominerer i stratosfæren (ozonlaget), mens H 2 O dominerer i troposfæren (stor konsentrasjon av H 2 O ved bakken, men avtar eksponentielt med høyden). Stråling fra jorden: H 2 O dominerer i troposfæren (av samme årsak som over), CO 2 er også veldig absorberende her. I stratosfæren dominerer O 3 og CO 2 (mye O 3 her, konsentrasjonen til CO 2 er den sammen i hele atmosfæren). Oppgave 1(2) a) Sett opp en likning for hvordan temperaturen endrer seg med tiden i et atmosfærelag. Forklar hva alle symbolene står for og ta med tilhørende enheter. Prøv også å tegne en enkel skisse som kan forklare hvorfor man får et minustegn foran høyre side i likningen. ρc p dt dt = df (z) dz ρ er tettheten til luften (kgm 3 ), c p er den spesifikke varmekapasiteten til luften under konstant trykk (Jkg 1 K 1 ), dt sier hvordan temperaturen i laget endrer seg dt med tiden (Ks 1 ) og dz er tykkelsen til et tynt atmosfærelag vi ser på (m). df (z) er forskjellen mellom netto stråling ut og opp av toppen (z 2 ) til dette laget (F (z 2 ) - F (z 2 )) og netto stråling nedenifra og inn til dette laget (F (z 1 ) - F (z 1 )), hvor z 1 ligger lavere i atmosfæren enn z 2. Enheten til df (z) er Wm 2. Et forenklet atmosfærelag som befinner seg i troposfæren er gitt i Figur 2. Laget absoberer og emitterer utelukkende langbølget stråling. Emissiviteten for alle bølgelengdene som laget emitterer er gitt i Figuren. Vi antar at emissiviteten/absoptiviteten 9

Figure 2: Vertikalutsnitt av et forenklet atmosfærelag mellom laget og bakken er lik null. Videre i de neste oppgavene vil du få bruk for at σ = 5, 67 10 8 Wm 2 K 4 og at c p = 1004 Jkg 1 K 1. b) Se på strålingen fra jorden, F s. Hvor mye av denne er igjen ved z 2? Vi antar at lagets emissivitet for de gitte bølgelengdene vil også være lik lagets absoptivitet for disse bølgelengdene. Dette betyr at 40 % av flukstettheten som kommer inn ved bunnen av laget blir absorbert, mens 60 % vil transmitteres gjennom hele laget. Antar dermed at ingenting blir spredt bort, hvilket er en grei antagelse for langbølget stråling. Dermed vil følgende være igjen ved z 2 : c) F s (z 2 ) = (1 ɛ)σt 4 s = 0, 6 5, 67 10 8 (288 4 ) Wm 2 = 234 Wm 2 Vis at temperaturendringen i atmosfærelaget blir 0, 61 K/h. 10

F (z 2 ) = F (z 2 ) F (z 2 ) = (ɛσt 4 a + (1 ɛ)σt 4 s ) 0 = ɛσt 4 a + (1 ɛ)σt 4 s F (z 1 ) = F (z 1 ) F (z 1 ) = σt 4 s ɛσt 4 a F (z) = F (z 2 ) F (z 1 ) = (ɛσt 4 a + (1 ɛ)σt 4 s ) (σt 4 s ɛσt 4 a ) = ɛσ(2t 4 a T 4 s ) Putter dette inn i formelen for oppvarmingsrater som vi fant i deloppgave a) og får at Setter inn alle verdiene vi har og får at dt dt = 1 F (z) ρc p z dt dt = 1 ɛσ(2ta 4 Ts 4 ) ρc p z dt dt = 1, 7016 10 4 K/s Siden vi vil ha svaret oppgitt i K/h må vi gange med 3600s/h. Vi får at dt dt = 0, 61 K/h d) Hvilke to gasser bidrar mest til denne nedkjølingen av atmosfæren i troposfæren? Tegn er vertikalprofil av troposfæren hvor du illustrerer ca hvordan disse to gassene bidrar til dt. Forklar hvorfor verdiene er som de er ved hhv tropopausen og like dz over bakken. Tror du disse profilene vil se forskjellige ut for tropiske og arktiske strøk? Hvordan? H 2 O og CO 2 bidrar mest til denne nedkjølingen i troposfæren. En verikalprofil er gitt i Figur 4.29 i boken. Se på de nederste 15 km for troposfæren. Vi ser at nedkjølingen er størst ved bakken. Dette skyldes at det er veldig mye vanndamp her og at lagene over er kaldere slik at laget emitterer mer enn den mottar. Ved tropopausen er det veldig lite vanndamp (avtar eksponentielt med høyden) i tillegg 11

til at det er veldig kaldt (se Figur 1.9 på side 10 i boken) slik at potensialet for nedkjøling er veldig lite. Både lagene under og lagene over er varmere, ergo vil det motta nesten like mye energi som det emitterer. For arktiske strøk forventes det mindre nedkjøling, i alle fall i nedre del av troposfæren siden det er veldig lite vanndamp på så kalde steder. I tropene er tropopausen veldig kald i forhold til lagene under, hvilket vil føre til at potensialet for mer nedkjøling ved tropopausen er ekstremt lite. Faktisk vil man ofte se en liten oppvarming her. e) Totalt sett holder temperaturene seg ca konstante i atmosfæren. Hvilke prosesser er med på å motvirke nedkjølingen som er forårsaket av emisjonen av den langbølgede strålingen som vi har sett på i denne oppgaven? Vanndamp i troposfæren absorberer kortbølget stråling (NIR) og gir en liten oppvarmende effekt. Dessuten har vi konvektive prosesser som gjør at varm luft stiger og kald luft synker. Dette vil til sammen gjevne ute den nedkjølende effekten drivhusgassene har på troposfæren, og temperaturen vil derfor holdes ca konstant (med mindre vi tilfører enda større konsentrasjoner av drivhusgassene...) Oppgave 2(2) a) Definer enkeltspredningsalbedoen (single scattering albedo) ω og forklar variablene i definisjonen. Hvilke verdier kan enkeltspredningsalbedoen ha? Enkeltspredningsalbedoen sier hvor stor sannsynlighet det er for spredning, gitt ekstinksjon (altså absorbsjon + spredning). Vi har at ω λ = K λ (spredning) K λ (spredning) + K λ (absorbsjon) Vi husker fra tidligere at K λ er sprednings- eller absorbsjonseffektiviteten. Enkeltspredningsalbedoen kan bare ha verdier mellom 0 og 1. ω λ = 0 betyr at ingenting av det som blir ekstinktert blir spredt (altså vil all ekstinksjon skyldes absorbsjon). ω λ = 1 betyr at alt av det som blir ekstinktert blir spredt (altså vil ikke noe av ekstinksjonen skyldes absorbsjon). 12

b) Hva betyr det at enkeltspredningsalbedoen til en partikkel er liten? Liten ω λ absorbsjon. betyr at ekstinksjonen som forårsakes av partikkelen i hovedsak er c) Ca hvilke verdier tror du enkeltspredningsalbedoen til... CO 2 er for stråling med bølgelengde 15 µm luftmolekyler er for stråling med bølgelengde 0,5 µm liten siden CO 2 absorberer mye her. (mellom 0 og 0,5) stor siden vi vet at blått lys blir spredt mye av luftmolekyler gjennom Rayleighspredning. (tett opp mot 1) Oppgave 3(2) a) Infrarød stråling fra jorden passerer gjennom et atmosfærisk lag med tykkelse ds. Forklar hva likningen di λ = I λ k λ ρrds + B λ (T )k λ ρrds uttrykker i denne sammenhengen. Hva står hvert av leddene for? Hva heter denne likningen? Likningen di λ = I λ k λ ρrds + B λ (T )k λ ρrds uttrykker hvor mye intensiteten blir svekket (dersom di λ er negativ) eller forsterket (dersom di λ er positiv) over strekningen ds i atmosfærelaget. Det første leddet sier hvor mye den opprinnelige intensiteten blir svekket, mens det andre leddet sier hvor mye intensiteten blir forsterket ved at den får et ekstra bidrag fra det som emitteres i laget. Vi vet at det må være snakk om langbølget stråling siden atmosfæren ikke emitterer noe kortbølget stråling. Likningen kalles Schwarzschilds likning. 13

b) Vis at intensiteten til strålingen etter å ha passert strekningen s 1 atmosfærelag er gitt ved gjennom et I λ = I λ,0 e τ λ(s 1,0) + s1 0 k λ ρrb λ [T (s)]e τ λ(s 1,s) ds Her er τ λ optical path, og ikke optisk tykkelse. Den går altså langs med s og ikke z. Ved å bruke Figur 4.26 i boken kan optical path mellom s s 1 defineres slik: τ λ (s 1, s) = s1 s k λ ρrds Bruk dette, samt at τ λ (s 1, s) øker i motsatt retning av s slik at dτ λ (s 1, s) = k λ ρrds di λ k λ ρrds + I λ = B λ (T ) di λ dτ λ (s 1, s) + I λ(s) = B λ (T (s)) di λ = I λ k λ ρrds + B λ (T )k λ ρrds Har nå en differensiallikning vi kan løse ved å multiplisere med en integrerende faktor på begge sider di λ dτ λ (s 1, s) e τ(s 1,s) + I λ (s)e τ(s1,s) = B λ (T (s))e τ(s 1,s) Bruker produktregelen for derivasjon motsatt vei på venstre side og få at s=s1 s=0 d ( I λ e τ λ(s 1,s) ) = ( I λ (s 1 )e τ λ(s 1,s 1 ) I λ (0)e τ λ(s 1,0) ) = c) s=s1 s=0 s=s1 s=0 I λ (s 1 ) = I λ (0)e τ λ(s 1,0) + B λ (T (s))e τ(s 1,s) dτ λ (s 1, s) B λ (T (s))e τ(s 1,s) dτ λ (s 1, s) s=s1 s=0 kρrb λ (T (s))e τ(s 1,s) ds Forklar hva de ulike leddene i likningen i forrige deloppgave representerer. 14

Det første leddet representerer strålingen som kom inn i laget ved s = 0 og som har blitt svekket underveis helt frem til s = s 1. Dette kaller vi for et slukledd siden man ville fått en lavere intensitet ved s = s 1 enn ved s = 0 dersom bare dette leddet hadde vært med. Det andre leddet er et kildeledd som representerer den ekstra intensiteten man får fordi atmosfærelaget emitterer stråling mellom s = 0 og s = s 1. Oppgave 4(2) Vi studerer et lag i atmosfæren med tykkelsen 2 km. Tettheten er gitt ved ρ = 0, 5 kgm 3. Netto nedgående strålingsfluks i laget øker med 100 Wm 2 fra topp til bunn. a) Vil vi ha oppvarming eller nedkjøling i laget? Siden netto nedgående fluks er større ut fra laget under enn inn til laget ovenifra betyr det at mer energi forlater laget enn det som kommer inn. Følgelig har vi netto nedkjøling i laget. Kan også tenke slik: Både F (z 1 ) og F (z 2 ) er negative (siden de er positive i motsatt retning av z-aksen som går oppover), men F (z 1 ) er enda mer negativ. Skal vi finne df (z) dz må vi ta F (z 2 ) F (z 1 ) i telleren. Dette tallet vil følgelig bli positivt. Fra uttrykket for oppvarmingsraten ser vi dermed at dt blir negativ siden dt b) dt dt = 1 df (z) ρc p dz Hvor stor vil denne oppvarmings/nedkjølingsraten være? Oppgi svaret i K/dag. 15

Vi putter verdiene inn i formelen for får at dt dt = 1 df (z) ρc p dz 1 100 Wm 2 = 0, 5 kgm 3 1004 Jkg 1 K 1 2000 m = 9, 96 10 5 Ks 1 c) = 8, 60 Kdag 1 Hvor i atmosfæren er vi, og hvilke gasser står bak absorbsjonen/emisjonen av strålingen som fører til oppvarmingen/nedkjølingen? Siden tettheten er 0,5 kgm 3 er vi i troposfæren. Vi vet at fluksen av nedgående solstråling avtar jo lenger ned i atmosfæren vi kommer (se figur 4.23), og siden vår fluks øker jo lenger ned vi går, må det være snakk om langbølget stråling. I troposfæren er H 2 O og CO 2 de viktigste gassene som emitterer og absorberer denne strålingen. Siden vi har nedkjøling vil emittert flukstetthet være større enn absorbert flukstetthet. Oppgave 5 Se på Figur 4.29 i boken og svar på følgende spørsmål 1. Hva indikerer den tykke, sorte linjen? 2. Hvor i atmosfæren har vi tilnærmet strålingslikevekt? 3. Hvor i atmosfæren har vi ikke strålingslikevekt, og hvilke prosesser kompenserer for dette? 4. Hvordan kan H 2 O både virke oppvarmende og nedkjølende? 5. Skriv ned de viktigste absorbsjonsbåndene til hhv O 3, H 2 O og CO 2, og forklar hvilke av disse som absorberer solstråling og hvilke som absorberer stråling fra jorden. 6. Hvordan ville vertikalprofilen til dt for hhv LW og SW blitt påvirket dersom dt man puttet inn en sky i troposfæren? 16

1. Den tykke, sorte linjen sier hvor stor oppvarmingsrate/nedkjølingsrate vi har ved de ulike høydene i atmosfæren pga absorbsjon/emisjon av stråling. Gassene som er inkludert i disse beregningene er CO 2, H 2 O og O 3. 2. Over ca 15 km (over tropopausen, altså i stratosfæren) har vi tilnærmet strålingslikevekt. Det ser vi siden netto oppvarmingsrate for de tre gassene er 0 her. 3. Vi har ikke strålingslikevekt i troposfæren. Det ser vi av Figur 4.29 i boken. Den tykke, sorte linjen ligger ikke på 0 her. Konvektive prosesser kompenserer for dette. 4. H 2 O virker nedkjølende i LW fordi den absorberer og emitterer IR (nedkjølende siden emisjonen ofte er størst siden den stort sett bare mottar nedenifra, men sender ut like mye både opp og ned). Den virker oppvarmende i SW fordi den absorberer NIR. 5. O 3 : 0,2-0,3 µm (SW), 9,6µm (LW) H 2 O: 2,70 µm (SW), 6,25 µm (IR), 12 µm og opp (LW) CO 2 : 15 µm (LW) 6. SW: lavere ved bakken fordi mindre SW slipper ned hit, høyere ved toppen av skyen fordi skyen absorberer NIR, høyere oppi stratosfæren fordi mer SW blir reflektert tilbake hit, og dermed er det mer tilgjengelig stråling som kan bli absorbert i ozonlaget. Oppgave 6 a) LW: lavere ved toppen av skyen fordi mer emitteres oppover, høyere ved bunnen av skyen fordi mer absorberes nedenifra. Hva er remote sensing, og hva kan det brukes til? Remote sensing er fjernmåling ved hjelp av elektromagnetisk stråling. Ved å analysere et mottatt signal som enten har blitt reflektert eller emittert fra ett eller flere legemer kan man finne ut noe om dem. Man kan for eksempel finne: ozonkonsentrasjoner, aerosolkonsentrasjoner, størrelsesdistribusjonen til aerosolene, temperaturer, temperaturprofiler, bakkealbedo og dråpestørrelser. Man må være oppmerksom på at det er strålingen man måler og ser på, og ikke det man faktisk skal finne! 17

b) Hvilke bølgelengeområder bør man se på dersom man skal bruke remote sensing til å bestemme: Bakkealbedo Ozonkonsentrasjon Vertikal temperaturprofil Bakkealbedo: Bølgelender som ikke blir absorbert på veien gjennom atmosfæren. Hvis man f.eks benytter et apparat på en satelitt som skal se på solstrålingen som reflekteres fra jorden er det viktig at så lite som mulig har blitt absorbert på veien. Ozonkonsentrasjon: Bølgelengder som absorberes av ozon, for eksempel i området 0,2-0,3 µm. Vertikal temperaturprofil: Bølgelengder hvor senteret i absorbsjonsbåndet absorberes raskt på vei fra jorden og oppover i atmosfæren. På denne måten vil intensiteten til strålingen med 15 µm ikke stamme fra bakken (denne strålingen har jo blitt absorbert lenger ned), men fra emisjonskilder ved et nivå oppe i stratosfæren. Bølgelengder like ved 15 µm vil stamme fra emisjonskilder litt lenger ned, osv. Ved å konvertere intensiteten om til temperatur (antar tilnærmede sorte legemer ved de gitte bølgelengdene), finner man en temperaturprofil. Oppgave 7 a) Hva illustrerer Figur 4.31 i boken? Figur 4.31 viser sortlegemespektre for sorte legemer med ulike temperaturer (grå kurver). Den blå kurven viser emisjonsspekteret til jorden, inkludert atmosfære. Vi ser at jorden kan tilnærmes som et sort legeme med temperatur på mellom 275 og 300 K. Hakkene viser hvor de atmosfæriske drivhusgassene emitterer og absorberer. 18

b) Plasser noen viktige absorbsjonsbånd for H 2 O, CO 2 og O 3 inn i figuren. Det store hakket mellom 600 og 800 cm 1 er 15 µm-båndet til CO 2. Det lille hakket i det atmosfæriske vinduet (800-1200 cm 1 ) er 9,6 µm-båndet til O 3. Fra 1200 cm 1 og oppover (mer kortbølget) har vi mange H 2 O-absorbsjonsbånd. Det med senter i 6,25 µm er ett av dem. Fra 800 cm 1 og nedover har vi mye absorbsjon hos H 2 O. Dette kaller vi rotasjonsbåndet til H 2 O. Legg merke til at dette overlapper med 15 µm-båndet til CO 2. c) Hvor finner vi det atmosfæriske vinduet? Og hva er det? Det atmosfæriske vinduet er et bølgelengdeintervall hvor lite stråling fra jorden absorberes av atmosfæren. Vi finner dette mellom 800-1200 cm 1. Oppgave 8 a) Hva illustrerer den øverste av figurene i Figur 4.33 i boken? Figuren illustrerer hvordan man kan finne den vertikale temperaturprofilen til atmosfæren. En satelitt som er rettet ned mot jorden måler intensiteten til stråling i og rundt 15 µmbåndet til CO 2. Denne intensiteten konverteres om til temperaturer ved å anta sorte legemer. Kanalen 1 måler intensiteten ved 15 µm. Denne strålingen må stamme fra stratosfæren (siden strålingen fra bakken og lavere liggende lag allerede har rukket å bli absorbert), altså vil den tilhørende temperaturen stamme herfra. Kanal 2 måler stråling som stammer fra lag litt lenger ned, osv. Strålingen fra kanal 6 er helt i enden av 15 µm-båndet og vil følgelig ikke absorberes noe særlig opp gjennom atmosfæren. Denne strålingen vil da stamme fra et lag ved bakken. b) Hvordan kan man bruke denne figuren til å bestemme vertikalprofilen til atmosfæren? Se a). 19

c) Hvorfor får man en topp ved kanal/bånd 1? Fordi statosfæren er varmere enn øvre troposfære (se Figur 1.9 i boken). d) Ved hvilken kanal ligger tropopausen? Fra Figur 1.9 i boken ser vi at tropopausen holder den laveste temperaturen i troposfæren/stratosfæren. Dermed kan vi si at strålingen fra kanal 3 stammer herfra. e) Hvor stor er bakketemperaturen? Bakketemperaturen ser ut til å ligge rundt 300 K (dvs 27 C). 20