Løsningsfsag saen SF Fsi.esee Oppgave. esai a Gauss v: A inne f : Kua e eene g a e inne = f <. A aning e på vefaen av ua. De eeise fee = f <. f inne = A Kua e ie eene e aningsfeing =A Den ae aningen ve hee ua e. Kan a esee A u ve : A A A F e inne : inne A Fa Gauss v an a eeise fee esees f : A F e inne =: De eeise fee e a e sae s f en eene ua:
A De eeise fee f =: Fa ue f f < få vi Fa ue f f > få vi Dvs a e ninueig f =. c De eeise pensiae angs veien e punene a g e gi ve: a a F en eene ua g e : F en eene ua g e : De eeise pensiae inne i ua e i pensiae på vefaen av en eene ua a = inne i ua. F en ie eene ua g e e eeise fee i fee f en eene ua. De eeise pensiae i ef e sae.
F en ie-eene ua g e : 6 Oppgave. eise es. Magneise a ege søening s vis på figuen. ege sngeening e a. Snge Snge Snge F eene ue e nsan inne i ua g i på uas vefae. F ie-eene ue ava inne i ua. e asia i =. e en sae uenf eene g ie-eene ue fi e e sae uenf egge uene.
Knuepun egeen: Snge uipise e, Suahee snge g snge : 8 snge see inn f : 8,A 8,A,A,A,A, A ffeap i sanen e sø : P,A 8 W ffeap i e sanene e sø g : P,A W ffeap i sanen e sø : P A W De agneise feinjene un e einjee eene e vis på figuen une: Magnefee i avsan fa en einje ueneig ang ee e gi av Apees v: innenf
Ana a vi an ue Apees v sev eeene ie e ueneige. innenf = g en uee inegasjnsieen. De agneise fee ha søesen: Søesen av agnefee i e e eene =, finnes ve å ue supepsisjnspinsippe: T HA A H 8, 8,, ue e inasse s vis på figuen ve. Magnefee e a i psiiv z-ening: T 8, Des vi iseen ue i-savas v s e gig f en eneig ee, å vi inegee angs eeen s figuen vise e fvenes ie a ee gjøes i esvaesen en enne øsningen e a e f e s ha vag å ene enne fagangsåen sin u ue supepsisjnspinsippe f å finne i e e eeene g få: T A H c c A H 8,,,,, Tinæesen å ue Apees v va ie så ga c Kafen e eee i avsan e F=, N Avsanen e eene e: N H A N N F,,,,
6 Oppgave : Opi a Avining i nav inse: S S ' f S ' f S S ' c 6c c c Aviing i nves inse: Ojeavsan: S S ' ieavsan: S ' esee avsanen e insene fa insefeen: S S ' f ' S ' f ' f ' S ' c c 8c De ineeiæe ie gi av en nave insen efinne seg i fapune i en nvese insen. De gi paae såegang u fa en nvese insen. Såegangen e egne neenf: Den av anen finnes av iningen: an D Avøningsvineen i finnes av Sne s ningsv:
n sin sin i nsin sin n,, an, i sin 6,,69 Tesen av jeage finnes ve å se på fasevineen ve nsuiv inefeens. Fasevineen ses fsjeig iaeag vegenge f se efee fa øve g nee ningsan av jeage g fasefsjeen nå se effee e eee eiu uf -je: Den inse esen på jeage finnes f =. 6n øgeenen f e øe se i je e: n, 6n 8n, c De øe åe i inefeensønsee ses esuiv inefeens g ppså nå fsjeen i iaeag vegenge f se fa e spaene e: sin Aviingen angs sjeen eegnes -ening g e gi ve: L an L sin L 6n L n,6,8 Aenaiv øsning: L an acsin,6 L an acsin 6n 6n anacsin anacsin,8,8 nefeensasiu ange es iffasjnsiniu fae saen e inefeensasiu.
8 Kieie f inefeensasiu: sin sin i i Kieie f iffasjnsiniu: sin a nefeensasiu ange f spaeåpning a es: i a a,8,8 i = f en inse een spaen an ha Oppgave. Meanise svingninge a i e åige søepee g ingen eping = ha scieene evegese i - eningen ee saensø e fasup. Newns. v gi evegesesiningen: a inefevensen T, s Den ae fjænsanen i ien e : g 6 g, s s e søepee si a saensøe e fasup gi en eping. Newns.v gi evegesesiningen: v a Depningsnsanen an esees nå vinefevensen e jen:
9 89g s T,s g 6 g s,s g c e saensøe føge ien en evegese gi ve: Ae sin Hasigheen i -eningen e:,s v Ae sin A e cs ien ppnå asia usag i -ening nå v=. Dee sje ve ien : v Ae sin A e cs sin cs,s g an, 89g s,8 De asiae usage e: as Ae sin, e 89g s,s g sin,8,6 negien f iens evegese e gi av en eanise enegien. Da hasigheen e nu e en ineise enegien =. g 6 s,6 68, J