Ny GIV 12. april 2012 1 «NY GIV I HEL KLASSE.»
Den matematiske samtalen God matematikkundervisning skjer i møtet mellom læreren, elevene og det matematiske fagstoffet. 2
Aktivt språkbruk Grunnleggende muntlig ferdighet: La elevene snakke matematikk. Å formulere matteoppgaver med egne ord. Å tenke høyt når de løser oppgaver. Å høre seg selv i regneregler og tabellkunnskap Å stille spørsmål og drøfte oppgaveløsninger med medelever. Å stille spørsmål og kommunisere med lærer. Å løse oppgaver i fellesskap gjennom gruppearbeid 3
Mine erfaringer I hear and I forget. I see and I remember. I do and I understand. (Konfucius, kinesisk filosof 500 år f.kr) 4 Jeg hører og jeg glemmer. Jeg ser og jeg hugser. JEG GJØR OG JEG FORSTÅR
Hvorfor gå og huske på de ting en heller kan forstå! 5 Etter hvert blir det så mye elevene skal huske på, gloser, grammatikk mm
Praktisk matematikk/bruk av konkreter 6 Praktisk matematikk Eks. Dere får et tau som er 8 meter langt. Bruk tauet til å lage: 1. En rettvinklet trekant med et areal på 2 m² 2. Et kvadrat med areal på 4 m² 3. Et rektangel med areal på 3 m² Bruk av konkreter
Ferdigheter uten forståelse 7 Skriveoppgave på nasjonal prøve i matematikk, USA: Hvor mange busser trenger hæren for å transportere 1128 soldater hvis hver buss tar 36 soldater? Nærmere 30% svarte: 31 med 12 i rest
Problemløsning. Hva sier læreplanen? 8 Kompetansemål: Tal og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne; Bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing. utvikle og bruke metodar for hovudrekning, dei fire rekneartene stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, og argumentere for løysingsmetodar utvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane Kompetansemål: Statistikk, sannsyn og kombinatorikk Mål for opplæringa er at eleven skal kunne; Kunne finne dei moglege løysingane på enkle kombinatoriske problem.
Problemløsning 9 OPPGAVE: Jeg har 45 kroner i lommen. Hvilke mynt kombinasjoner kan jeg ha? Jeg har ikke 50-øringer eller kroner.
5+5+5+5+5+5+5+5+5 5+5+5+5+5+20 5+20+20 5+10+10+10+10 5+10+10+20 5+5+5+10+20 5+5+5+5+5+10+10 5+5+5+5+5+5+5+10 5+5+5+10+10+10 Løsning 10
Magiske kvadrat 11 Plukk ut kortene fra 1 (ess) tom 9 i en farge; hjerter, ruter, spar eller kløver. Legg kortene i tre rader og tre kolonner. Kortene skal flyttes slik at summen av kortene blir den samme i alle radene, kolonnene og i diagonalene. Spørsmål til elevene: Kan dere finne den magiske summen før dere har løst oppgaven? La elevene prøve seg, gi hint litt etter litt (hva blir summen av alle tallene, hva kan den magiske sum bli, hvilket tall i midten?)
Hundrekart/hundrehus Hundrekart/hundrehus kan være et godt hjelpemiddel til øke elevenes tallforståelse partall, oddetall, primtall, addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og faktorisering, figurtall (f.eks. kvadrattall) 12 Det er også et godt hjelpemiddel i en matematisk samtale med elevene om tallenes egenskaper, tallmønster
«Det hemmelige tallet» 13 (fra Nye Mega, terminprøve våren 2009, 9.trinn) Det hemmelige tallet er et oddetall. Sifferet på tier plassen er større enn sifferet på enerplassen. Summen av sifrene i det hemmelige tallet er et partall. Differansen mellom sifrene i tallet er større enn 2. Dersom du dividerer sifferet på tier plassen med sifferet på enerplass, blir svaret 3. Vis at alle kriteriene er oppfylt.
Hundrekart/hundrehus 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Svar på «hemmelig tall» 15 Tallet er 93 Kriteriene; 93 er et oddetall 9 > 3 9 + 3 = 12, 12 er et partall. 9 3 = 6 > 2 9 : 3 = 3
Mattemagi Tenk på ei tall i første raden av hundrearket. Gang tallet med 9. Legg sammen tallene du har i det nye tallet om du har flere enn eit. Trekk fra 2. Hva fikk du? 16 7
Bruk av GEO brett/strikkbrett GEO brett er et velegnet verktøy som kan forbedre elevenes kunnskaper innenfor flere områder. 17 Det er spesielt anvendelige i arbeidet med å utforske koordinatsystem, polygoner, vinkler, areal, omkrets, symmetri, brøk, problemløsning, speiling, visuell forståelse (ulike former/formdesign) og romforståelse
Mål fra læreplanen Kompetansemål: Geometri Mål for opplæringa er at eleven skal kunne; bruke koordinatar til å avbilde figurar og finne eigenskapar ved geometriske former bruke koordinatar til å avbilde figurar og finne eigenskapar ved geometriske former Kompetansemål: Måling Mål for opplæringa er at eleven skal kunne; gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal 18
Koordinater/tallpar Arbeid med Geobrett 19 Lag en figur gitt ut ifra tallpar Lag trekanter/firkanter. Regn areal/omkrets/størst/minst Legge areal/omkrets med kvadratiske tellebrikker
FIRKANT 20 Lag et rektangel med omkrets på 40 lengdeenheter
Trekant Oppgave: Lag en trekant med hjørne i koordinatene (1,1), (3,1) og (2,5) og en i koordinatene (5,3), (8,3) og (8,6). 21 Hva kalles trekantene? Hvilken er størst?
OPPGAVE a)lag et rektangel med hjørne i koordinatene (1,2), (5,2)og (1,4), (5,4) 22 b)lag en trekant og et kvadrat som har samme areal som dette rektangelet
BRØK 23 Oppgave; Marker 2/5 av brettet med en strikk. Marker diagonalene i ruten du får. Av bitene du nå har, hvilken er det minste?
Tips til oppgaver 24 Lag dere en perm med ulike oppgaver samarbeid på skolen? Sauen Erik Gutten som skulle over elven Talltre/tallpyramide 3 x 3 med terninger/trappa med terninger Domino Loop Fyrstikkoppgaver Ulike spill Mattemix, yatzy
Flere tips til oppgaver 25 Ulike kortoppgaver oppgaver fra «Ett ess i ermet» Oppgaver i Ny Giv-håndboken Læreboken sine sider Grubleoppgaver søk nett Matematikksenteret, også mange hefter som kan lastes ned Okani - hefter matematikk.org
Kilder 26 Aadland, Gjerstad, Birkeland, Berge og Hansen, Handboka i NyGIV, 2012 Kunnskapsdepartementet, K06, 2006 O`Donnell, Geobrett, 2008 Okani læremidler, Geometribrett, 2012 Matematikksenteret