NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Mandag Tid. Kl. 0900-1300 LØSNINGSFORSLAG KRETSDEL Tillatte hjelpemidler: D: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler er tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Sensuren faller 9. juni 2008
Side 2 av 13 Oppgave 1 (18%) a) Gitt kretsen vist nedenfor. Finn strømmen ig. Finn strømmen i0. 5" //20" = 4" 4" + 6" = 10" 10" //40" = 8" Benytter regler for strømdeling får: ig = 125V = 12,5A (8 + 2)" i0 = 10A 5" = 2A 5" + 20" i6" = (12,5A) 40" = 10A 10" + 40" Kildetransformering betyr at to kretser som vist nedenfor ved riktig valg av verdi på strømkilde, spenningskilde motstand vil opptre ekvivalent sett fra klemmene a b. Finn sammenhengen mellom is, vs R slik at disse kretsene er strøm- spenningsmessig ekvivalente sett fra klemmene a - b.
Side 3 av 13 Se læreboka kap. 4.9: Hvis kretsene belastes med en vilkårlig motstand RL må vi kreve samme strøm i lasten: il = vs R " is R + RL R + RL is = vs R b) I kretsen vist nedenfor skal superposisjonsmetoden benyttes. Finn strømmen i0. Finn spenningen v0. Ser på spenningskilden alene beregner i01 v01: i01 = 180 180 + = 2 + 3 = 5A 30 + 60 40 + 100 //25 Ekvivalent motstand i høyre parallellkopling: Req = v 01 = (3A 20") 80 = 48V 100 25 (80 + 20) = 20" 25 + (80 + 20)
Side 4 av 13 Ser på strømkilden alene beregner i02 v02. Bruker nodespenningsmetoden i node 2 3: v2 v2 " v3 + =0 80 20 i) 7,5 + ii) v3 " v2 v3 v3 + + =0 20 25 40 som gir: v2 = v02 = - 184 V v3 = - 80 V Da finner vi: i40" = v3 = #2A 40 i30" = 7,5A 60 = 5A 30 + 60 i02 = "i30# " i40# = "5A + 2A = "3A Dermed v 0 = v 01 + v 02 = 48 "184 = "136V i0 = i01 + i02 = 5 " 3 = 2A
Side 5 av 13 c) Kretsen vist nedenfor skal forenkles. Det er spenningen mellom klemmene a b motstanden målt mellom disse klemmene som er av interesse. Bruk først kildetransformering for å forenkle delkretsen bestående av strømkilde 150" -mostand tegn hele kretsen med angivelse av verdier på spenningskilder, strømkilder motstander for kretsen. Bruk nodespenningsmetoden finn kretsens Thévenin motstand RTh Thévenin spenning VTh sett inn i klemmene a b. Tegn opp kretsens Thévenin ekvivalent. Bruk denne ekvivalenten beregn maksimal effektoverføring til en motstand RL som kobles på klemmene a b.
Side 6 av 13 Etter å ha benyttet kildetransformering som vist i pkt a) på øverste parallellgren får vi følgende krets: Finner så spenningen v1 vha nodespenningsmetoden v1 " 300 v1 v1 " (300 " 450) + + = 0 som gir 40 8 (10 + 150) (v1 " 300)4 + 20v1 + v1 + 150 = 0 v1 = 42V i10" = VTh = 42V "1,2A 10# = 30V 42 # (300 # 450) = 1,2A 10 + 150 RTh = 40 //8 + 10) //150 = 15" For å oppnå maksimal effektoverføring må kretsen belastes med en motstand med verdi RL = RTh. Dermed blir maksimal effekt omsatt i RL: PR L = ( 30 ) 2 15 = 15W (15 + 15)
Side 7 av 13 Oppgave 2 (22%) a) Gitt kretsen i figuren nedenfor Kondensatorene C1 C2 er i utgangspunket oppladet har startspenninger som gitt i figuren. Bryteren lukkes ved tiden t = 0. Finn skisser spenningen v(t) for t " 0. Tips: Lag en forenklet ekvivalent av kretsen. Finn skisser strømmen i(t) for t " 0. Finn skisser spenningen v1(t) for t " 0. Finn skisser spenningen v2(t) for t " 0. Skissene som etterspørres er mentå vise den prinsipielle fasong på strøm spenninger med startverdi, sluttverdi tidskonstant. b) Hver kondensator har fra start en lagret energi i med at de er oppladet før t = 0. Beregn startenergien i hver kondensator C1 C2. Beregn den totale startenergien i kretsen. c) Anta at bryteren forblir lukket. Hvor mye energi forblir lagret i kondensatorene når t " #? Hvor mye energi blir omsatt i motstanden på 250k" i perioden fra t = 0 til t = ". Forklar sammenhengen mellom energien lagret i kondensatorene omsatt energi i motstanden.
Side 8 av 13 Se eksempel 7.4 i læreboka. Mer detaljer kommer. Skisser av spenninger strøm blir
Side 9 av 13
Side 10 av 13
Side 11 av 13 Oppgave 3 (20%) Nedenfor er gitt 10 spørsmål i form av 3 påstander eller svaralternativer A, B eller C. Bare en av påstandene er riktig. Kryss av for riktig svar A, B eller C i tabellen bak i oppgavesettet. OBS Tabellsiden må leveres inn som en del av besvarelsen. Riktig svar gir 2 poeng, manglede svar gir 0 poeng, galt svar gir -1 poeng. Flere svar på samme spørsmål regnes som galt svar. 1. Effektivverdien (rms-verdien) for en sinusformet spenning er oppgitt å være 120V. Amplitudeverdien (maksimalverdien) for spenningen er da A. 170 V B. 200 V C. 230 V Riktig svar er A Amplitudeverdien blir: Vm = 2 Vrms = 2(120) = 169,71V " 170V 2. Spenningen over en kondensator med verdi C = 5µF er oppgitt å være v = 30cos(4000t + 250 ) V. Impedansen for denne kondensatoren blir da A. j50" B. " j50# C. 50" Riktig svar er B Impedansen blir: ZC = 1 1 = = # j50$ j"c j4000 5 10#6 3. I kretsen gitt nedenfor har det oppstått et brudd mellom to motstander som vist. Spenningen v0 målt over bruddstedet er A. 25,87 V
Side 12 av 13 B. 39,25 V C. 33,75 V Riktig svar er C Finner spenningene over hhv 15k motstanden 12k motstanden: i10k = 18 (3 + 12) = 6,75mA (3 + 12) + (15 + 10) v12k = "(11,25)10"3 (12)10 3 = "135V i3k = 18 " 6,75 = 11,25mA v15k = "(6,75)10"3 (15)10 3 = "101,25V Dermed (ingen strøm i 2k 4k motstandene): v 0 = "101,25 " ("135) = 33,75V 4. Bryteren i kretsen vist nedenfor har stått i posisjon a i lang tid. Ved t = 0 slås bryteren over i posisjon b. Spenningen v2 = 0 V ved t = 0. Strømmen i er gitt ved A. i = 16e"125t ma B. i = 15e"20t ma C. i = 15e"125t ma Riktig svar er C Startspenning: Ekvivalent kapasitans: v c (0" ) = v c (0 + ) = 75V 28 Ceq = = 1,6µF 2+8 Tidskonstant: " = (5)10 3 (1,6)10#6 = 8mS Dermed: i= 1 = 125 " 75 e"125t = 15e"125t ma 3 (5) 10 5. To spenningsdelere (total sett en ekvivalentkrets for en transistor) er koblet sammen som vist nedenfor. Spenning v0 over klemmene på delkretsen med den strømstyrte spenningskilden blir
Side 13 av 13 75000i A. 180 V B. 144 V C. 270 V Riktig svar er B 240 = 2,4mA (100)10 3 Spenningen over den avhengige kilden blir: v av.kilde = 75000i = 180V 180 v0 = 120 = 144V Dermed: (30 + 120) Strømmen i blir: i= Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)