Matematikkvansker Kjennetegn Spesifikke matematikkvansker, kjennetegnes med et forståelses- og mestringsnivå som er markert svakere enn eget evnenivå og mestring i skolefagene for øvrig, på tross av en forhistorie med vanlig god matematikkopplæring. Det vil si, det er betydelig diskrepans mellom mestring i matematikk på den ene side og generelt evnenivå og mestring av de andre skolefagene på den andre. I tillegg kan en elev med spesifikke matematikkvansker også ha en veldig ujevn funksjons- eller mestringsprofil innenfor matematikken; oppegående funksjon innenfor noen områder og betydelig nedsatt i andre. Det er store individuelle variasjoner i mestrings- og vanskeprofil, og de bakenforliggende årsakene (kognitiv/nevrobiologisk svikt) er vidt forskjellige. Mange fagmiljøer benytter begrepene spesifikke matematikkvansker og dyskalkuli om hverandre (nærmest som synonymer). Andre fagmiljøer mener at dyskalkuli har strengere kriterier enn spesifikke matematikkvansker, i den forstand at dyskalkuli må ha en grunnleggende og klar nevrologisk/nevrobiologisk årsak, at vanskene må være av mer snever (avgrenset, men til gjengjeld veldig tydelig) art og at en forhistorie med dårlig opplæring og store psykiske vansker må være utelukket. Begrepet dyskalkuli betyr imidlertid rett og slett vansker med å regne ( dys har med nedsatt funksjon eller vansker å gjøre; kalkuli har med regning eller utregning å gjøre), og kan karakteriseres som en motsats til dysleksi innenfor lesing og skriving (med omtrent samme forekomst; opp til rundt 5-6 %). En ekstremvariant betegnes som akalkuli som ikke bare går ut på vansker med regning/matematikk, men at man er helt blank (altså, a- ) overhodet ikke i stand til å mestre noe som har med tall eller matematikk å gjøre. Akalkuli er således en høyst sjelden tilstand. Når det gjelder forekomsten av matematikkvansker totalt (dvs. de generelle pluss spesifikke), regnes forekomsten i grunnskolepopulasjonen å være mellom 10-20 %, antakelig rundt 15 %, mens forekomsten av spesifikke matematikkvansker/dyskalkuli er mellom 3-6 %, antakelig 5-6 % (omtrent det samme som dysleksi). Selv om spesifikke matematikkvansker arter seg individuelt svært ulikt ( har du sett én, så har du sett bare én! ), er det likevel en god del kjennetegn som går igjen hos denne elevgruppen i daglig observasjon og når matematikkvanskene kartlegges gjennom testing. 1
Kjennetegn hos elever med spesifikke matematikkvansker Det som går igjen av vanlige kjennetegn hos elever med spesifikke matematikkvansker eller dyskalkuli, kan sammenfattes som følger: Som regel har de ujevne kognitive profiler (evneprofiler). Selv om de kan ha normal intelligens totalt sett, kan evnenivået på de ulike delområdene sprike mye gode på noen og svake på andre. De har på ingen måte noen typiske evneprofiler i tester som for eksempel WISC eller WAIS. Profilene kan praktisk talt sprike i alle retninger. Det betyr også at spesifikke matematikkvansker kan ha mange ulike årsaker. For eksempel svikt i verbale evner (forståelse av språk, evne til å uttrykke seg verbalt). Eller svikt i nonverbale evner (evne til å analysere visuelle inntrykk, å resonnere ut fra komplekse synsinntrykk, å sette sammen deler til helheter eller mønstre, øyehånd koordinering, inklusive finmotorikk). Og/eller vansker med minnefunksjoner (korttidsminne, arbeidsminne basert på hørselsinntrykk eller synsinntrykk). Og/eller langsomt bearbeidingstempo (prosesseringstempo / utføringstempo). Mange strever med oppmerksomhet (konsentrasjon) og eksekutive funksjoner. De kan ha ulike tilleggsvansker; for eksempel, mange kan også ha dysleksi, og/eller utviklingsforstyrrelser som ADHD eller en autismespekterforstyrrelse. De har som regel store automatiseringsvansker: De teller på fingrene og bruker lang tid på utregning av selv enkle addisjons- eller subtraksjonsstykker. Strategiene i utregning er gjerne primitive og rigide, for eksempel basert på ramsetelling. Innlæring av tallfakta kan virke håpløst, for eksempel, gangetabellen pugges og pugges bare for å bli glemt igjen kort tid etter. De har som regel en usikker/dårlig talloppfatning. Det kan omfatte en svak antallsoppfatning: problemer med raskt å kunne fastslå grupper av opp til fire objekter uten å telle (dvs. svak evne til subitizing ), og problemer med raskt å kunne sammenlikne antall. Svak talloppfatning kan også omfatte et mangelfullt begrep om tallinjen. For eksempel, de kan ha en manglende forestilling av tallinjen som en skala, og derved en manglende evne til fleksibelt å benytte den indre tallinjen som en effektiv strategi i praktisk utregning. Som følge av det ovennevnte er de som regel usikre på forståelse av posisjonssystemet. Det vil si, de har mangelfull forståelse av gruppering og plassverdi det å forstå enere, tiere, hundrer; å dele opp tall i siffer (dekomponering) 2
og sette dem sammen (komponering). Det gir seg også utslag i vansker med å lese og skrive flersifrede tall. Å sette opp regnestykker skriftlig er gjerne også problematisk (spesielt å få til riktig kolonne for plassverdi). Mange har fortsatt problemer med grunnleggende prosedyrer i skriftlig matematikk, for eksempel å sette opp regnestykker i riktig kolonner under hverandre avhengig av plassverdi; å beherske tieroverganger og låning i henholdsvis addisjon og subtraksjon; skriftlig multiplikasjon og (særlig) divisjon med flersifrede tall er alt for komplisert, selv i ungdomsskolen og i videregående skole. De har som regel systematiske misforståelser eller huller i forståelse som generelt medfører hyppige regnefeil. Det er derfor viktig å se etter om det er noe mønster i feiltypene når en kartlegger matematikkvanskene hos eleven; hvor mye er tilfeldige slurvefeil og hvor mye er basert på systematiske misoppfatninger (og i så fall, hva slags)? Mange strever med arbeidsminnet. Det gjør at matematikk er ekstra krevende, fordi at matematikkmestring i mange sammenhenger er avhengig av å håndtere mye informasjon på én gang, noe som fører til at arbeidsminnet fort blir overbelastet. Når en elev har problemer med automatisering og er avhengig av tungvinte og primitive strategier, desto verre. Å forstå matematiske ord (verbale begreper, terminologi) kan være vanskelig for mange. Hvis de i tillegg har problemer med avkoding og leseforståelse kan forståelsen av matematiske tekststykker (problemløsningsoppgaver) være en stor utfordring. Ved spesifikke matematikkvansker oppleves det hos mange elever at tall er tull : Det er for disse elevene generelt problematisk å finne mening i matematikk. Dette kan gi seg uttrykk i form av problemer med å skjønne sammenhengen mellom symbolske operasjoner, ord/språk og visuelle/konkrete fenomener. For eksempel, det å lage en regnefortelling basert på et regnestykke, eller å lage en tegning basert på en regnefortelling, kan være meget utfordrende. Når disse elevene på toppen av alt dette også strever med konsentrasjon, arbeidsminne, planlegging og organisering (eller andre eksekutive funksjoner), kan vanskebildet bli veldig komplisert. Det som også går igjen er at elever med spesifikke matematikkvansker stagnerer i matematikkutviklingen rundt 3.-4. klassenivå. Den vanlige matematikkundervisningen for 3
dem har gått i et alt for raskt tempo; de blir derved hengende mer og mer etter og kan parkere på dette nivået ut ungdomsskolen og inn i videregående skolealder. Problemet er ikke bare at disse elevene er forsinket i sin matematikkutvikling, men at de også har en kvalitativt annerledes måte å lære på som omgivelsene ikke forstår. For hver enkelt elev er en nødt til å finne nærmere ut av dette gjennom en grundig utredning, ikke bare av matematikkvanskene, men også de bakenforliggende kognitive vanskene Tiltak Tiltak avhengig av hvor og hvordan eleven strever innen matematikk: Pedagogiske vansker /faglige huller kartleggingen i M9 forteller oss noe om hvilke områder eleven har størst problemer pedagogisk opplegg bør baseres på å bistå eleven slik at de eventuelt kan tette de faglige huller eller forbedre forståelse og kunnskaper som de mangler for å deretter se om de da klarer å å mestre læreplaner på videregående nivå. hvis ikke må de ha IOP for en periode (avvik fra læreplaner = spesialundervisning) Ulike områder innen matematikk som det bør arbeides med: Tallforståelse/talloppfatning har de forstått titallssystemet? Addisjon og substraksjon Multiplikasjon og divisjon Prosentregning Likninger Algebra Geometri Behandling av data Matematik i dagliglivet Måling og enheter Grafer og funksjoner Sekundær vanske - knyttet til spesifikke lærevasnker (som dysleksi) Elevens vansker kan være knyttet til vansker innen lese og skriving sjekke om tilretteleggingstiltak knyttet til dette også må overføres til oppgaveløsning og tilretteleggingstiltak i matematikk. Eleven har ofte over tid ikke mestret matematisk skriftlige oppgaver og strever med å avlese matametiske formler. Vansker av mer spesifikk karakter ofte forbundet med dyskalkuli-lignende vansker Elever med vansker inenn rom/retning-følelse. Vansker med å kjenne og forstå hva man skal regne ut og se dette for seg ofte knyttet til vansker som fobindes med dyskalkuli og probelmer med visuo-spatsialt område. Dersom eleven ellers har gode generelle 4
læreforutsetninger- skal eleven ha mulighet til å forstå prinsippene og lære seg utregninger av ulikt salg. Får ofte problemer av emosjonell karakter knyttet til faget. Emosjonell fagspesifik problematikk Elever som har hatt lite mestring i faget over tid opparbeider lav mestringsfølelse og lav metakognitiv aktivitet i faget (kan også streve med vansker som ADHD) trenger å «boostes generelt i grunnleggende tallforståelse og å føle at de kan oppleve mestrring trenger ofte litt intensiv matematikkopplæring for å komme seg over kneika http://www.matematikksenteret.no/content/2372/dyskalkuli 5