AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs atommodell Elektromagnetisk bølge Det elektriske feltet svinger i én retning Det magnetiske feltet svinger i en rett vinkel på det elektriske Bølgen forplanter seg i en rett vinkel på begge feltene 3 1
Det elektromagnetiske spektrum 4 Bare en del av strålingen når ned til jordoverflaten: Radiobølger, synlig lys (+ litt infrarødt) 5 Radioteleskop Disse kan gjøre observasjoner fra bakken Eksempel: Kosmisk bakgrunnsstråling (fra kort tid etter Big Bang) 2
Sort (eller termisk) stråling AST1010 - Stråling 7 Definisjon av sort legeme Et sort legeme absorberer all stråling som treffer det, og sender selv ut stråling med egenskaper som er fullstendig bestemt av dets temperatur. Mange astrofysiske objekter, som stjerner, stråler tilnærmet som sorte legemer. Solas stråling vs. stråling fra sort legeme med samme temperatur 9 3
Hva er ikke et sort legeme? For eksempel dette bilspeilet Et sort legeme som sender ut slik stråling har temperatur på 5 770 K (5 500 C) Hva er det som har denne temperaturen? Temperatur (repetisjon) Temperatur er et uttrykk for den gjennomsnittlige bevegelsesenergien til partiklene i en gass: Jo varmere gassen er, jo mer bevegelsesenergi (høyere hastighet) har gasspartiklene. K = 1 2 mv 2 = 3 2 kt Kelvin: Ved 0 K (det absolutte nullpunkt) er snittenergien 0 Tilsvarer -273.15 C Temperaturskalaer Ellers likt: Både K og C har 100 grader mellom vanns kokeog frysepunkt. apchemcyhs.wikispaces.com 4
Sort legeme = sort hull? Nei! Men: Rett utenfor sorte hull sendes det ut stråling som er sort legeme-stråling Sorte hull oppfører seg som sorte legemer Men det er mange sorte legemer som ikke er sorte hull (stjerner, for eksempel) Nei! Sort legeme = mørk materie? Mørk materie sender mest sannsynlig ikke ut elektromagnetisk stråling overhodet (mer om dette i kosmologikapitlet) Strålingslover for sorte legemer Se formelsamlingen: Wiens lov Stefan-Boltzmanns lov 5
Wiens lov: Hvilken type stråling (farge) dominerer? AST1010 - Stråling 16 Intensitet: Energi per sekund Topp = Bølgelengden med max intensitet AST1010 - Stråling 17 Noen grublespørsmål Hvilken farge har solen egentlig? Hvorfor er himmelen blå? Hvorfor ser solen ut til å skifte farge om kvelden? https://www.youtube.com/watch?v=0b1fqod mzj0 AST1010 - Stråling 18 6
Hva slags farge har solen egentlig? Solen sender ut mest grønt lys (Wiens lov) Solens temperatur ca. 5 770 K By 4C - Own work based on JPG version Curva Planck TT.jpg, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1017820 Hva slags farge har solen egentlig? Solen sender ut mest grønt lys (Wiens lov) Men grønt ligger midt i det synlige spekteret: Får med mye av alle farger hvitt lys Jordatmosfæren sprer enkelte farger mer utover enn andre, slik at solen ser gul ut fra bakken AST1010 - Stråling 20 Hvorfor er himmelen blå? Det blå lyset fra solen spres utover i atmosfæren Det gule (og røde) lyset går mer rett fram (slik at solen ser ut til å ha disse fargene Når sollyset går gjennom mye atmosfære (morgen/kveld), spres også gult lys, slik at solen ser rødere ut AST1010 - Stråling 21 7
Hvorfor er ikke himmelen fiolett? Grunn 1: Solen sender ut en god del mindre fiolett lys enn blått (grønn er som sagt den mest intense bølgelengden). Grunn 2: Øynene våre er bedre tilpasset å se blått lys enn fiolett. AST1010 - Stråling 22 Regneeksempel Wiens lov λ max = b T Opplysninger oppgitt: T = 5 770 K gir λ max = 500 nm (grønt) Hva om vi dobler temperaturen? Setter inn i Wiens lov: T 2 T λ max,ny = b 2 T By Spigget - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=9022909 Regneeksempel Setter inn i Wiens lov: λ max,ny = b 2 T Å dele på 2 er det samme som å gange med ½: λ max,ny = 1 2 b T λ max = b T λ max,ny = 1 2 λ max Bølgelengden blir halvert når temperaturen dobles. 8
Regneeksempel λ max,ny = 1 2 λ max λ max,ny = 1 500 nm 2 λ max,ny = 250 nm (ultrafiolett) By Spigget - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=9022909 Med λ max = 250 nm ville den blå delen av spekteret dominert By Robert Gendler - http://www.treasuresofthesouthernsky.org/, CC BY 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=27263541 Strålingslover for sorte legemer Se formelsamlingen: Wiens lov Stefan-Boltzmanns lov 9
F = fluks (effekt per areal) F = σ T 4 Måles i watt per kvadratmeter Store sorte legemer stråler mer enn mindre (derfor areal) AST1010 - Stråling 28 Stefan-Boltzmanns lov F = σ T 4 På figuren er fluksen arealet under kurven (integralet) Mengden stråling (watt per m 2 ) øker kraftig når T går opp AST1010 - Stråling 29 Regneeksempel Med Wiens lov så vi at når vi doblet temperaturen, så halverte vi den dominerende bølgelengden (fra 500 nm til 250 nm) Hva skjer med fluksen når vi dobler temperaturen? 10
Regneeksempel Stefan-Boltzmanns lov F = σ T 4 Enkel temperatur å regne med: F = σ 1 4 F = σ 1 1 1 1 F = σ Regneeksempel Stefan-Boltzmanns lov F = σ T 4 Dobler temperaturen: F ny = σ 2 4 F ny = σ 2 2 2 2 F ny = σ 16 Hva skjedde? F = σ F ny = σ 16 Når vi doblet temperaturen, 16-doblet vi strålingen i watt per kvadratmeter! (Gjelder uansett hvilken temperatur vi starter med.) 11
Sort legeme-stråling fra en spiker http://astro.unl.edu/classaction/animations/light/ meltednail.html Den dominerende fargen går fra infrarødt (usynlig for øyet) til rødt og gult når temperaturen øker (Wiens lov) Mengden stråling (fluks) øker kraftig etter hvert som temperaturen øker (Stefan-Boltzmanns lov) Spektrallinjer i solspekteret AST1010 - Stråling 35 Emisjonslinjer fra varm, tynn gass 36 12
Kirchoffs eksperiment AST1010 - Stråling 37 Kirchhoffs lover 1. Et varmt og tett objekt, gjerne en tett gass, sender ut et kontinuerlig spektrum. 2. En varm gass med lav tetthet sender ut sitt lys bare på noen få bølgelengder i form av emisjonslinjer lysende linjer. 3. Når lys med et kontinuerlig spektrum går gjennom en kjølig gass dannes absorpsjonslinjer i spekteret som har samme bølgelengde som de linjene gassen selv stråler ut. 38 Linjer i laboratoriet og i sola 39 13
Absorpsjonslinjer i stjernespektra Sammenheng med hvilke linjer man finner og stjerners temperatur Varmere stjerner har ionisert helium på overflaten (elektronene har sluppet løs) Hele molekyler (H 2 i stedet for frie H-atomer) kun hos kalde stjerner http://astro.unl.edu/classaction/animations/light/sp ectrum010.html 40 Absorpsjonslinjer i stjernespektra Sammenheng med hvilke linjer man finner og stjerners temperatur Annie Jump Cannon innførte spektralklasser for stjerner ut fra hva slags linjer de hadde https://www.youtube.com/watch?v=seyjftw6z10 41 Liten avstikker: Synkrotronstråling 14
Synkrotronstråling Ladede partikler som endrer hastighet vil stråle. I et magnetfelt må en ladet partikkel bevege seg bundet til magnetfeltlinjene. Partikler nær lysets hastighet sender ut synkrotronstråling i en smal stråle framover. 43 Synkrotronstråling var et problem for atomfysikerne Tidlig på 1900-tallet fikk man et bilde av atomet som elektroner i bane rundt en positivt ladet kjerne. Problem: Ustabil situasjon. Elektronene ville stråle vekk energien sin og falle inn i kjernen. Bohrs atommodell Gjør det mulig å forstå hvordan stråling dannes forklarer også Kirchhoffs lover. Bohr postulerte at det finnes stabile baner der elektronene kan bevege seg uten å miste energi. 45 15
Bohr-atomets baner Hydrogenatom med elektronbanene som sirkler rundt kjernen. Til hver bane svarer en bestemt energi Energisprang, bølgelengder og spektrallinjer i hydrogen Spektralserier i hydrogen. Energinivåer i hydrogen. 47 Andre atomer enn hydrogen Andre atomer er mer kompliserte: flere energinivåer elliptiske baner Natrium som vises her, er mer komplekst enn hydrogen, men kan tilpasses en lignende modell. 48 16
Emisjon: Sprang fra høyt til lavt energinivå 49 Absorpsjon: Stråling fanges inn og lager et sprang fra lav til høy energi 50 Emisjon, absorpsjon og ionisering http://astro.unl.edu/classaction/animations/li ght/hydrogenatom.html 51 17
Kontinuerlig spektrum fra frie elektroner som fanges inn Spektralserier i hydrogen. Energinivåer i hydrogen. 52 Kontinuerlig spektrum fra frie elektroner som fanges inn Bundne elektroner kan bare ha bestemte energier Stabile baner (Bohrs modell) Linjer Frie elektroner kan ha alle mulige energier Kommer kun an på hastigheten de har Kontinuum (nesten alle bølgelengder) 53 Kirchoffs lover I en tykk, varm gass er det høy tilgang på fri elektroner Kontinuum I en tynn, varm gass er det lite fri elektroner, så her ser vi energisprang fra bundne elektroner Emisjonslinjer 54 18