Universitetet i Bergen Fysisk institutt

FIE 16 - våren 1999 Laboratoriekurs i instrumentering og prosessregulering Universitetet i Bergen Universitetet i Bergen Fysisk institutt FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Gruppe 1 Jørn Austbø og Knut Ingvald Dietzel G:\Mine dokumenter\fie16\oppg4\fie16_lab_rapport_4.doc Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

Innholdsfortegnelse: Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 Innholdsfortegnelse: Innholdsfortegnelse:... Forord... 3 Liste over forkortelser, bokstavord og symboler... 4 Sammendrag... 5 1 Innledning... 6 Teori... 6.a Prosessen... 6.b Grunnleggende strømningslære... 9.c Flerfase-strømning... 11.d Måling av strømning... 11.d.1 Montering av strømningsmålere... 11.d. Vortexmeter... 1.d.3 Måleblende(orrifice meter)... 13.d.4 Venturimeter... 14.d.5 Turbinmeter... 15.d.6 Coriolismeter... 15.d.7 Ultralydmeter... 16.d.8 Gammadensitometer... 17 3 Sikkerhet... 19 3.a Kjøring av riggen... 19 3.b Viktige momenter... 19 3.c Tiltak ved lekkasje... 0 4 Oppgaven... 0 4.a Panel for styring av riggen... 0 4.b Karakterisering av måleblenden(m5)... 4.c Ventilkarakteristikk... 5 4.d Injeksjon av gass i riggen... 7 Liste over kilder... 30 Tillegg A - "4a Kontrollpanel strømningsrigg.vi"... 31 Tillegg B - "4a Signalprosessor.vi"... 33 Tillegg C - Karakterisering av måleblenden(m5)... 35 Tillegg D - "4b Kontrollpanel strømningsrigg.vi"... 37 Tillegg E - "4b Signalprosessor.vi"... 39 Tillegg F - "4b TDR.vi"... 41 Tillegg G "4c Ventil karakteristikk(gammadensitometer).vi"... 43 Tillegg H - "4c Ventil karakteristikk(måleblende gass).vi"... 46 Tillegg I - "4d Avvik ved gassinjeksjon.vi"... 49 Side av JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Forord Forord Innholdet i FIE16 Laboratoriekurs i instrumentering og prosessregulering er gitt i studiehåndboken for realfag: "Innføring og trening i PC-basert datainnsamling, analyse og styring med standard måleinstrumenter og prosessinstrumentering. Det vil også bli lagt vekt på prosessanalyse, diskret regulering, samt utvikling og implementering av reguleringsalgoritmer." Målet med FIE16 Laboratoriekurs i instrumentering og prosessregulering er i studiehåndboken for realfag oppsummert på følgende måte: "Gi eksperimentell erfaring med analyse og instrumentering av prosesser, reguleringsteknikk, PC-basert datainnsamling og regulering. Illustrere fordeler og ulemper med ulike metoder og systemer. Gi trening i rapportskriving og dokumentasjon." I tillegg til dette mener vi at laboratorieøvelsene gir god trening i prosjektarbeid. Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 3 av 3

Liste over forkortelser, bokstavord Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 Liste over forkortelser, bokstavord og symboler Tabell 1 Forkortelser. Forkortelse Betydning GPIB General Purpose Interface Bus LabVIEW Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench VI Virtual Instrument MIO Multiple Input Output IEEE Institute for Electrical and Electronic Engineers CPU Central Processing Unit I/O Input/Output ADC Analog to Digital Converter DAC Digital to Analog Converter Tabell Symboler. Symbol Betydning V, U Spenning I, i Strøm K Forsterkning h Overføringsfunksjon T Tidskonstant f Frekvens M Følgeforhold Der annet ikke er spesifisert er dette standard symbolbruk. Side 4 av 4 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Sammendrag Sammendrag Oppgaven er delt i fire hoveddeler. Den første delen inneholder hensikten med oppgaven, mens den andre delen gir den teoretiske bakgrunnen for hele oppgaven. I denne delen finnes det en teoretisk beskrivelse av prosessen og grunnleggende teori om strømningslære. Videre er de ulike måleinstrumentene beskrevet på en kort og lettfattelig måte. Del tre er en egen del om sikkerhet ved bruk av FIE 16 laboratoriets strømningsrigg. Punktet er tatt med for de som ikke er kjent med bruken av riggen. Del fire inneholder svar på alle spørsmålene i kursets oppgave 4 (kapittel 6 i kursdokumentasjonen). Vi har tatt med beskrivelser av alle eksperimenter, og utviklingen av de VIene vi har laget. Først laget vi en VI for å styre strømningsriggen. I denne VIen blir alle måledataene fra de ulike måleinstrumentene presentert både grafisk og numerisk. Vi har videre tatt opp karakteristikker av måleblenden for væske og kuleventilen for gassinjeksjon. Vi beregnet, ved hjelp av en egen VI, "Turndown ratio" for måleblenden for væske. Til slutt studerte vi hvordan de ulike måleinstrumentene reagerte på gassinjeksjon i strømningsriggen. Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 5 av 5

Prosessen Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 1 Innledning Hensikten med denne oppgaven er å gi en praktisk forståelse av Virkemåten til ulike strømningsmålere. Begrensningen til ulike strømningsmålere. For å illustrere dette benytter vi en tokomponent strømningsrigg. Denne riggen består av en ca. 15 m lang rørsløyfe hvor vann kan pumpes rundt med variabel hastighet, og trykkluft kan injiseres i ønskede mengder. Det er brukt vann i strømningsriggen, fordi dette er mye rensligere å arbeide med, samt mye lettere å håndtere ved eventuelle uhell, enn for eksempel olje. Den instrumentering som er benyttet gjør at det måletekniske ikke skiller seg fra målinger på olje. Teori.a Prosessen Figur 1 viser et prosessflytskjema av strømningsriggen. Riggen er fylt med ca. 180 liter filtrert vann gjennom ventil V3, slik at vanntanken er full og separatortanken er halvfull. Vannet drives rundt i rørsløyfen av en 4 kw frekvensstyrt pumpe(u0) som gir en maksimal strømningshastighet på ca. 5 m 3 /h. Et turbinmeter er montert oppstrøms luftinjeksjonen for å måle vannraten. Fordi det benyttes en så stor separasjonstank og riggen inneholder så mye vann, er det svært lite luft i strømningen gjennom pumpen. Luft kan injiseres inn i rørsløyfen i ønskede mengder gjennom kuleventil(v1). Luften tilføres fra instituttets trykkluftsystem(6 7 bar) gjennom ventil V0 og en lufttørker til en 50 liter trykktank. Til denne er det knyttet en filterregulator som sørger for riktig trykk til I/P-omsetteren(strøm til trykk) U1 og til ventilsystemet(3 15 psi * ). Sistnevnte(U1/V1)består av en pneumatisk aktuator med positioner tilknyttet en kuleventil. Strømningsraten til luften måles med en måleblende(m). Bruk av strømningsriggen er forklart sammen med sikkerhetsreglene i del 3. Etter luftinjeksjon er det montert fire strømningsmetre som måler strømningsraten etter ulike prinsipper: Måleblende(M5). Vortexmeter(M6). Coriolismeter(M4). Ultralydmeter(M7). Videre er det montert følgende instrumenter/apparater på riggen: Gammadensiometer til tetthetsmålinger(m1). Temperaturtransmitter(M8). Tre trykktransmittere(m0, M9 og M10). Vindu til studering av strømningsregimet(plassert over tetthetsmåleren M1). Av trykktransmitterne er det bare M0 som brukes ved normal drift av riggen. Samtlige målesignaler konverteres til 4 0 ma strømsløyfer, som føres til kontrollpanelet. Samtlige målesignaler, untatt M9 og M10 vises digitalt på kontrollpanelet(se figur 1). Av disse føres alle, untatt M8, gjennom 50 Ω presisjonsmotstander slik at 4 0 ma signalene gir 1 5 V spenningsfall over disse. Signalene leses så differensielt med MIO-kortet i datamaskinen. Strømsløyfene fra måleblenden for luft(m) og turbinmeteret(m3) føres også videre til to standard industriregulatorer(se figur 1). Under disse er det montert to brytere (S0 og S1) som gjør det mulig å velge om pådragene til pumpen(u0) og gassventilen(u1) skal komme fra regulatorene eller MIO-kortet. * Amerikansk enhet for trykk(psi = pounds per square inch) der 1 psi = 6890 Pa = 0,0689 bar. For tetthetsmåleren M1 skjer denne konverteringen i prosess-computeren som er montert på kontrollpanelet. Side 6 av 6 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Prosessen Styresignalene fra MIO-kortet er to 0 5 V spenningssignaler som konverteres til 4 0 ma strømsløyfesignaler. Tabell 1 gir en fullstendig oversikt over denne konfigurasjonen. Figur 1 Prosessflytskjema av strømningsriggen Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 7 av 7

Prosessen Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 Tabell 3 Instrumentering i strømningsriggen. ID * Instrument Fabrikat/type Utgang MIO M0 Trykksensor Wika Tronic 891.13.500 0,5 bar 4 0 ma AI 0 M1 Gammadesitometer Ronan Density Gauge 0 1 X96 Prosess Computer 4 0 ma AI 1 M Måleblende, gass Holta & Håland, kundespes. 0 30 m 3 /h Fuji Electronics FHC 0 15 mbar P/I-omformer 4 0 ma AI M3 Turbinmeter Daniel 1401 1P 0 57,7 m 3 /h 0 500 Hz f/i-omformer Ronan X54-46 4 0 ma AI 3 M4 Coriolismeter Micro Motion DS150S 0 50,0 m 3 /h RFT971 4 0 ma AI 4 M5 Måleblende Daniel " Simplex 0 500 mbar P/I-omformer Fuji Electronics FHC 4 0 ma AI 5 M6 Vortexmeter Yewflo YF104-ALSE4D-S3S3C 0 43 m 3 /h 4 0 ma AI 6 M7 Ultralydmeter Dansfoss Sonoflo SONO 1000/100 0 50,0 m 3 /h Signalomformer Sonoflo SONO 1100 4 0 ma AI 7 M8 Temperatursensor Thermoelektro AS Pt-100 0 50 ºC INOR Pt100 TRS- 4 0 ma - M9 Trykksensor Wika Tronic 891.13.500 0,5 bar 4 0 ma - M10 Trykksensor Wika Tronic 891.13.500 0,5 bar 4 0 ma - U0 PC-kort AT-MIO-16H 0 5 V AO 0 V/I-omformer Ronan X54-6 4 0 ma eller regulator Fuji Electric PNA 3 4 0 ma I/f-omformer Hitachi HFC-vWS 5.5IF3 ** 0 000 Hz Vannpumpe Flygt AL-1065(4 kw) 0 5 m 3 /h U1 PC-kort AT-MIO-16H 0 5 V AO 1 V/I-omformer Ronan X54-6 4 0 ma eller regulator Fuji Electric PNA 3 4 0 ma I/P-omformer Ronan X55-500 3 15 psi Aktuator Armatur Jonsson AJ 310 1 0 90º Positioner PWV P-1500 Double Action Filterregulator(FR) Fairchild 75 Lufttørker Dominic Hunter DRNA004 V1 Gassventil Kenmac NS4NAT * Se figur 1. Kanal på AT-MIO-16H kortet AI = analog input, AO = analog output. Gammadensitometeret er kalibrert til å gi ut vannfraksjonen slik at 1 betyr bare vann. Lineært område: 5 51 m 3 /h. ** Frekvensomformeren, som er plassert inne i skapet i strømningsriggen, til pumpen er programmerbar. Akselerasjonen til pumpen er med hensikt programmert lavere enn mulig for å unngå stor belastning på nettet ved turtallsøkning. Noe avhengig av gassfraksjonen. Absorbsjonstørker med finfilter og støvfilter. Side 8 av 8 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Grunnleggende strømningslære.b Grunnleggende strømningslære Vi tar for oss en væske som strømmer i et rør. Dersom hastigheten til en væskestrøm er tilstrekkelig lav, vil hastigheten være den samme i alle punkt med samme avstand til rørets senter. På grunn av friksjon mellom væsken og røret vil hastigheten til væsken være lavest ute ved rørveggen og størst i senter av røret. Strømningen følger altså senterlinjen i røret. I strømningen vil hver enkelt partikkel ha samme relative posisjon til hverandre og flytte seg på en svært regulert måte. Grunnen til at vi får en slik strømning er de viskøse friksjonskreftene som virker mellom partiklene. En slik strømning kaller vi en laminær strømning, og hastigheten er gitt ved: og er illustrert i figur. I formelen inngår følgende parametre: r - avstanden fra rørets senter. R - rørets radius r 1 R v r = vmax (1) ( ) v max - strømningshastigheten i senter av røret. Figur Tverrsnittsillustrsjon av laminær og turbulent rørstrømning. Midlere hastighet for volumstrømmen i røret er i Bentley[1] definert som: () q v = A der Q er den totale volumstrømmen gjennom arealet A, som er arealet av tverrsnittet av røret. Vi har her antatt at strømningsprofilen er aksesymmetrisk som vist i figur. Videre er den totale volumstrømmen, Q, definert som: (3) q = π v( r) R 0 r dr Dersom vi skal regne ut den midlere hastigheten for en laminær strømning vil denne bli: v = q A R ( r) π v r dr = = π R R R R 0 v( r) r dr = v max 1 R 0 0 r R r dr = Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 9 av 9

Grunnleggende strømningslære Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 c R R v max = r v r dr R R 0 0 3 v dr = R max 1 r R 0 c 1 4 R 1 (4) v = vmax r 4 R 0 v = R max 1 R 1 4 R R 4 Øker strømningshastigheten, vil hastighetsprofilen endre karakter. Vi får en turbulent bevegelse p.g.a. at molekylene får tilført mer energi, og dermed vil hvert enkelt molekyl få en tilfeldig bevegelse i tre dimensjoner. Hastighetsprofilen til denne turbulente strømningen er gitt ved: (5) ( r) r = v 1 R v max Middelhastigheten til den turbulente strømningen over hele rørets diameter er gitt på samme måte som for den laminære strømningen, og er gitt ved: v 0. 8v (6) max Videre kan sammenhengen mellom volumstrømning, middelhastighet og massestrømning, M &, uttrykkes som: 1 7 (7) M& = ρ q = ρ Av der ρ er tettheten til strømningsmediet. Massestrømningen benevnes ofte også som W og oppgis oftest i kg/h. Både volumstrømning og massestrømning omtales ofte som strømningsrate. Reynolds tall forteller om en strømning er laminær eller turbulent. For strømning i et sirkulært rør, er det gitt som: der følgende(nye) variable inngår: D rørets diameter (8) η mediets dynamiske viskositet η k mediets kinetiske viskositet v D ρ v D Re = = η η Reynolds tall er ubenevnt, og strømningstypen vil i henhold til Bentley[1] være gitt ved: Re < 300 Laminær strømning 300 < Re < 10000 Transisjonsområde i overgangen mellom laminær og turbulent strømning Re > 300 Turbulent strømning Dette er ikke eksakte verdier. Vi ser av ligning 8 at Reynolds tall er omvendt proporsjonal med det vi kaller for viskositeten til mediet, som uttrykker hvor "tyktflytende" væsken er. Vi ser også ut fra ligningen at sammenhengen mellom dynamisk og kinetisk viskositet er: (9) η η k = ρ k Side 10 av 10 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Flerfase-strømning Enheten for dynamisk viskositet er poise, P, som er definert som 1 (10) 1 P = 10 Pa s hvor Pa s er Pascal sekund. Viskositet blir vanligvis benevnt i centipoise, cp. Enheten for kinetisk viskositet er stoke, St, som er definert som: 4 (11) 1St = 10 m s Viskositeten er i tillegg omvendt proporsjonal med temperaturen, slik at vi har høyere viskositet ved lave temperaturer enn ved høye temperaturer. Alle som i sin barndom har hatt ett eller annet form for sjokoladepålegg(eller honning) på brødskivene, vet at det ikke er lurt å plassere dette i kjøleskapet, da det blir helt umulig å håndtere. Dette er helt logisk, og kan forklares med økende viskositet ved senking av temperaturen..c Flerfase-strømning I mange sammenhenger forekommer tofase-strømning bestående av gass og væske. Strømningsregimet(tverrsnittsprofilen) til en tofase-strømning avhenger av flere faktorer, blant annet gassfraksjonen og strømningsraten. Figur 3 viser forskjellige strømningsregimer for gass-/væskestrømning. For vertikal gass-/væske-strømning er det påvist at det oppstår annulær strømning for voidfraksjoner over 35%, mens det for voidfraksjoner mellom 0% og 35% er en mer homogen strømning, såkalt boblestrømning. De to andre strømningsregimene for vertikal strømning, som er vist i figur 3, oppstår ved lavere voidfraksjoner og ved lave væske hastigheter. Figur 3 Eksempler på strømningsregimer i vertikale og horisontale rør (sort væske og hvitt gass)..d Måling av strømning I strømningsriggen på FIE16 laboratoriet er det montert 6 målere for strømningsrate(m M8) og en for å måle strømningsfraksjon eller strømningstetthet(m1). Måleprinsippene for blir gjennomgått i teksten som følger..d.1 Montering av strømningsmålere For å redusere målefeilen i et måleinstrument til et minimum er det viktig at instrumentet monteres korrekt. Målefeilen vil da være bestemt av selve måleinstrumentet. Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 11 av 11

Målingav strømning Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 For strømningsmålere er det viktig at de monteres inn i prosessløpet på steder hvor strømningen er stabil og ikke forstyrres av andre(inntrengende) måleinstrumenter, bend og innsnevringer på røret og lignende. Figur 4 viser tommelfingerregler for montering av strømningsmålere før og etter bend og innsnevringer på røret. I tilfeller der kravene til avstand ikke kan imøtekommes, kan en god løsning være å benytte strømningsrettere som vist i figur 4. Strømningsretterene "deler opp" strømningen slik at den blir med homogen nedstrøms. Dette er en effektiv metode, men krever at strømningen ikke inneholder større partikler og lignende. Sistnevnte er også viktig ved valg av type strømningsmåler ettersom inntrengende målere kan gi målefeil, bli skadet eller i verstefall føre til at strømningen blokkeres. Figur 4 Tommelfingerregler for avstander(i forhold til rørdiameter) ved installering av strømningsmål ere før og etter bend og innsnevringer på rør. Eksempler på strømningsrettere..d. Vortexmeter Vortexmeterets måleprinsipp bygger på at når en væske eller gass strømmer forbi en hindring, så vil det dannes virvler bak hindringen. Figur 5 Tverrsnittskisse som illustrerer måleprinsippet for vortexmeteret. Side 1 av 1 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Målingav strømning Frekvensen til disse virvlene er gitt som: (1) v f = S d der S er Strouhalstallet som er en proporsjonalitetskonstant som er avhengig av geometrien til hindringen. Strouhalstallet er uavhengig av væskens eller gassens egenskaper. Videre er v væske- eller gasshatigheten i m/s og d hindringens bredde i m. Ligning 1 gir at frekvensen er proporsjonal med væske- eller gasshastigheten. Frekvensen detekteres vanligvis med en piezoelektrisk sensor montert nedstrøms av hindringen, eller ved hjelp av modulasjon av ultralyd fra to diametralt plasserte transdusere..d.3 Måleblende(orrifice meter) En måleblende skaper et trykfall, trykkfallet over måleblenden måles med en differensialtrykkmåler(dp-celle). Se figur 5: Figur 6 Prinsippskisse av en måleblende. Totalt trykk i et strømingsrør består av to komponenter: Statisk trykk: Uavhengig av strømningsraten og er gitt ved (13) P stat = P 0 + ρ g h hvor P 0 er det ytre trykket, ρ er mediets tetthet, g er tyngdens akselerasjon og h er mediets høyde over nivået hvor P stat måles/beregnes. Den statiske trykk-komponenten er ikke retningsbestemt. Dynamisk trykk: Funksjon av strømningens bevegelsesmengde og dermed av strømningsraten. Dette er gitt som: (14) P dyn = ρ hvor v er strømningshastigheten. Den dynamiske trykk-komponenten er tetningsbestemt og virker i strømningsretningen. v Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 13 av 13

Målingav strømning Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 Energikonservering for strømning i rør beskrives av Bernoullis ligning, som uttrykker at summen av potensiell og kinetisk energi er konstant i et hvilket som helst tverrsnitt av røret. Dette gir at: v (15) Ptot = Pstat + Pdyn = P0 + ρ g h + ρ = konstant Volumstrømingen gjennom blenden er gitt som: (16) q = A1 v1 = A v der A 1, v 1 og A, v er strømingsareal og strømingshastighet henholdvis før og i(like etter) blenden, ref. figur 5. Trykkbalansen kan da uttrykkes som: (17) v1 P1 + ρ 1 g h1 + ρ1 = P + ρ g h + ρ v der P 1, ρ 1 og P, ρ er ytre trykk og tetthet henholdsvis før og i blenden, ref figur 5. Følgende antagelser kan gjøres for lettere å uttrykke strømningshastigheten i røret som funksjon av det målte trykkfallet: Strømnigsenergien er bevart Væsken er ikke kompressibel Strømningen er horisontal. Dette gir ρ 1 = ρ og h 1 = h 1, og ligning 17 kan skrives om til: ρ (18) P P = ( v v ) Ved å løse ligning 16 med hensyn på v og sette resultatet inn i ligning 18, får en: har at q = A 1 v 1 som gir: (19) (0) 1 1 A 1 P = ρ v1 1 A q = A A 1 A 1 1 P ρ Tar en hensyn til at væsken ikke er friksjonsløs, kan ligning 0 skrives: (1) q = C A 1 m d D 4 P ρ = C A m 1 β 4 P ρ m hvor A og d er henholdsvis tverrsnittsarealet og diameteren til selve måleblenden. Videre er D rørets diameter, P det målte differensialtrykket og C en korreksjonsfaktor for friksjonstap("discharge coefficient")..d.4 Venturimeter Venturimeteret er et annet trykkfallsmeter som blir brukt i stadig større utstrekning. Den viktigeste fordelen med dette meteret foran måleblenden er lavere permanent trykkfall, det vil si bedre trykkgjenvinning. Trykktapet er typisk 30% 40% for måleblenden og 10% for venturimeteret. Venturimeteret har vanligvis også større β-forhold, ca. 75% mot ca. 60% for en måleblende. Side 14 av 14 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Målingav strømning.d.5 Turbinmeter Turbinmeteret består av en rotor som roterer med en vinkelhastighet som er proporsjonal med væskehastigheten(og volumstrømmen). Rotasjonen detekteres for eksempel ved hjelp av en magnetisk nærhetsdetektor(induktivt), som benyttes til å telle antall rotasjoner. Ideelt sett er en puls lik en gitt mengde væske. Dette er en god tilnærmelse når strømningshatigheten er mindre enn en viss nedre grense og når strømningen ikke har skrubevegelse. Eventuelle skrubevegelser kan forhindres ved å montere strømningsrettere før og etter turbinmeteret. Figur 7 Turbinmeterets oppbygning(hentet fra Daniel Flow Products Catalog 3400). Turbinmeteret er regnet for å være nøyaktig, og benyttes blant annet til fiskale målinger i oljeproduksjon..d.6 Coriolismeter Corilolismeteret måler massestrømmen i en væske direkte. Måleprinsippet er, ref. figur 7, basert på Corioliskraften som er en treghetskraft. Rotasjonsakse r ωr ω m v F c r Figur 8 Illustrasjon av Carioliskraften, F c. Røret roterer med en vinkelfrekvens, ω, mens en liten masse m i avstand r fra rotasjonsaksen beveger seg med en hastighet v. Et masse-element m beveger seg med farten v i et rør en avstand r fra aksen. Røret roteres om aksen med en vinkelhastighet ω. Massen kan uttrykkes som: () m = ρ A r der ρ er masse-elementets tetthet og A er rørets tverrsnittsareal. Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 15 av 15

Målingav strømning Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 Corioliskraften på masseelementet, F c, kan skrives som: (3) F c = m ω v = ρ A r ω v Et uttrykk for den totale Corioliskraften fremkommer ved å integrere over hele røret. For et U-formet Coriolismeter, ref. figur 8, kan den totale Corioliskraften skrives som: (4) F c = ρ A ω v L Figur 9 Prinsippskisse av U-formet Coriolismeter. Massestrømmen, M, er produktet av volumstrømmen, q = A v, og tettheten, ρ. Dette gir: Om aksen A B, ref. figur 8, får en momentet: (5) F c = M ω L (6) T = F c a = M ω L a Momentet er proporsjonalt med massestrømmen og forårsaker en vridning av det U-formede røret. Denne vinkelen kan måles. I tillegg til momentet er vridningsvinkelen, θ, avhengig av en materialkonstanten elastisk stivhet, c: T 4ω L a M (7) θ = = = ω k M c c I praksis roterer ikke røret, men det oscillerer med en frekvens: Ligning 7 kan da skrives om til: (8) ω = ω sin( π f t) 0 (9) θ = ω k M sin( π f t) Dersom tettheten til strømningsmeteret er konstant kan vridningsvinkelen uttrykkes ved: 0 ' (30) θ = ω k ρ q sin( π f t) = k q sin( π f t) 0 Vridningsvinkelen kan beskrives som en periodisk funksjon der kun amplituden varierer som en funksjon av massestrømmen, M, eventuellt av volumstrømmen, q, når tettheten er kjent. Vridningsvinkelen kan detekteres med optiske eller magnetiske sensorer..d.7 Ultralydmeter Ultralydmeter basert på målinger av transittiden utnytter at lyd i en væske strøm forplanter seg raskere nedstrøms enn motstrøms. To ultralydhoder(piezoelektriske elementer) monteres rett ovenfor hverandre, skråstilt med en vinkel, θ, i forhold til røret, se figur 9. På denne måten er det mulig å måle tiden det tar lyden å forplante seg gjennom væskestrømmen(gangtiden), henholdsvis medstrøms, t 1, og motstrøms, t. Side 16 av 16 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Målingav strømning Figur 10 Ultralydmeter basert på måling av transittid(hentet fra Danfoss IF.5.A1.01). De to gangtidene, t 1 og t, kan uttrykkes ved: (31) (3) t t 1 L = c + v cosθ L = c v cosθ der L er avstanden mellom sensorene(gangveien), og c er den karakteristiske lydhastigheten til væsken. Videre er v væskens hastighet og θ vinkelen mellom rørets senterakse og gangveien. Den karakteristiske lydhastigheten er avhengig av flere faktorer, blant annet væskens temperatur. Ved å kombinere ligningene 31 og 3 kan c elimineres, slik at væskens hastighet kan uttrykkes som:.d.8 Gammadensitometer (33) L t t v = cosθ t t Gammadensitometeret utnytter dempningen av gamma-stråling til å bestemme den gjennomsnittlige tettheten til inholdet i et målevolum. Ved tofase væske/gass strømning kan instrumentet dessuten kalibreres til å måle volumandelen av gass og væske siden disse har forskjellig tetthet. Måleprinsippet fremgår av figur 10. 1 1 Figur 11 Prinsippskisse for et "clamp-on" gammadensitometer. Kollimatoren definerer en vifteformet stråle som har intensitet I 0 (gammafotoner per tidsenhet). Strålingen blr dempet både i rørveggen og av strømningen som er innenfor målevolumet. De fotonene som ikke absorberes eller spedes i måleobjektet, telles i et detektorsystem over et valgbart Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 17 av 17

Målingav strømning Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 tidsintervall(måletiden) og gir intensiteten I. Det benyttes oftest scintillasjonsdetektorer siden disse har stort volum og dermed høy stoppevne. Dette er viktig for å oppnå best mulig nøyaktighet i målingene. De fleste detektorsystem inneholder også en dataenhet hvor det blant annet kan korrigeres for at I 0 avtar med tiden. Intensiteten til den detekterte strålingen er dermed et mål for den dempede strålingen og gitt ved: (34) I = I 0 Be der I 0 er intensiteten foran måleobjektet, d er måleobjektets tykkelse(rørets diameter), og B er den såkalte "build-up" faktoren som korrigerer for spredt ståling. Videre er µ den lineære dempningskoeffisienten og I den målte intensiteten. For en homogen blanding av luft og vann kan den lineære dempningskoeffisienten uttrykkes ved: µ d (35) µ = α v µ v + α l µ l der α v og α l er volumfraksjonene av henholdvis vann og luft, samt µ v og µ l er de lineære dempningskoeffisientene for henholdsvis vann og luft. Summen av α v og α l er lik 1 så lenge strømningen inneholder bare disse komponentene. Ligning 35 kan da skrives på formen: (36) µ = (1-α l ) µ v + α l µ l Dempningskoeffisientene(µ v og µ l ) kan bestemmes ut fra kalibreringsmålinger som også korrigerer for dempningen i rørveggen *. Dette gjøres ved at røret fylles med vann, det vil si at α v er 1 og α l er 0, slik at I v kan måles. Tilsvarende kan I l måles når røret er tomt. Med bakgrunn i ligning 34, blir da : Samt: (37) (38) I I v l µ 1 I = I = 0 e v d µ v ln d I µ 1 I = I = 0 e l d µ l ln d I På tilsvarende måte blir den målte intensiteten ved en tilfeldig blanding av luft og vann: µ 1 I (39) I = I = 0 e mix d mix mix µ mix ln d I 0 Ved å kombinere ligningene 36, 37, 38 og 39 kan luftfraksjonen(voidfraksjonen) i strømningen uttrykkes som: (40) α l µ = µ mix l µ µ v v 1 I ln d I0 = 1 Il ln d I0 mix 1 I v ln d I0 ln = 1 I ln v ln d I 0 v 0 l 0 ( I mix ) ln( Iv ) ( I ) ln( I ) l v I ln I = I ln I Dette forutsetter at luftfraksjonen i målevolumet er representativt for luftfraksjonen i hele rørtversnittet. I tilfeller hvor strålen ikke dekker hele rørtversnittet, ref figur 10, vil for eksempel annulær gass/væske strømning gi feilmålinger. mix v l v * Dette betyr at det ikke er dempningskoeffisientene til vann og luft som måles, men de "effektive" dempningskoeffisientene med bidrag også fra veggmaterialet. Den følgende utledningen forutsetter at "build-up" faktoren er den samme ved tomt of fullt rør, noe som viser seg å være en god tilnærmelse. Side 18 av 18 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Kjøringav riggen 3 Sikkerhet Da denne oppgaven skal kunne leses av andre enn de som er lokalkjente på FIE 16 laboratoriet, har vi tatt med en del om sikkerhet ved bruk av strømningsriggen. 3.a Kjøring av riggen Når riggen skal kjøres, plasseres datamaskinen Trudvang foran strømningsriggen. Maskinen koples til kontaktene under vinduet. Videre koples maskinen opp mot nettverket og strømsløyfene med den skjermede flatkabelen til MIO-kortet på baksiden av kontrollpanelet. Følgende prosedyre skal så benyttes ved bruk av strømningsriggen: Åpne ventil V6(se figur 1). Slå på hovedbryter(inne, nede til venstre i skapet til strømningsriggen se figur 5). Slå på kontrollpanel(s4), strømsløyfer(s5) og styrestrøm til pumpens frekvensomformer(s3), se figur 5. Sett bruksbryteren i "AUTO" hvis pumpen skal styres fra kontrollpanelet eller PC, eller i "MAN" dersom pumpen skal kjøres direkte fra frekvensomformeren inne i skapet. NB! Sistnevnte gir fullt pådrag til pumpen med "default" programmering av frekvensomformeren. Dersom trykkluft skal benyttes, må en åpne trykkluftventilen for instituttets trykkluftanlegg. Denne er plassert over vasken ved "nivåriggen". For å stenge riggen kjøres prosedyren over i omvendt rekkefølge. Figur 1 Kontrollpanel(til venstre) og koblingsskap(til høyre) til strømningsriggen 3.b Viktige momenter Det er ellers en del ting som er viktige å være klar over når en kjører strømningsriggen: Lufttørkeren vil lage en del støy ved at den ved jevne mellomrom slipper ut luft støtvis. Dette er helt normalt. Ved bruk av luftinjeksjon vær oppmerksom på at ventilene V3 og V7 skal være åpne, og ventil V8 stengt(for ventiler se figur 1).Dersom en ikke benytter luftinjeksjon, skal det være omvendt. Den manuelle ventilen(v3) etter måleblenden for luft holdes stengt når riggen brukes uten luftinjeksjon fordi det ellers vil komme vann inn i måleblenden, og opp i rørene som går til DP-cellen. Dette vil føre til feilmålinger. Dersom det har kommet vann opp i rørene til DP- Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 19 av 19

Tiltak ved lekkasje Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 cellen, så kan dette fjernes ved å åpne den styrte ventilen(v1) mens den manuelle(v3) holdes lukket. Åpne og lukk så den manuelle ventilen til vannet er sugd ut fra rørene til DPcellen. Det bør ikke gis luftpådrag når pumpen ikke går eller når den går med lave hastigheter. Hvis dette skjer vil luften slå tilbake og tømme pumpehuset for vann. Pumpen vil da ikke fungere igjen uten en omstendelig prosess. Dersom det skulle være nødvendig å injisere luft uten at pumpen går, så må en lukke ventil V6(se figur 1). Hvis det kommer luft i pumpehuset fjernes denne lettest ved å gi et lite pådrag til pumpen(ca. 30 %) samtidig som ventilen V13(se figur 1) gjentatte ganger åpnes og lukkes helt til vannet begynner å sirkulere. 3.c Tiltak ved lekkasje Dersom det oppstår lekkasje i riggsystemet, vær rask med å: Slå av hovedbryter. Steng ventilen(v6) like etter pumpen(og eventuelt ventilene V9 og V1). Bruk vannsugeren til å fjerne vann på gulvet. Gi beskjed om uhellet til kursansvarlig(for vårsemester 1999 er dette Geir Anton Johansen på rom 390, tlf.5558 745) eller til personalet på instituttets mekaniske verksted i første etasje. 4 Oppgaven 4.a Panel for styring av riggen Laget et brukervennlig panel(vi) i LabVIEW som gjør det mulig å styre riggen og presentere målingene fra de ulike sensorene. VIen oppfyller følgende mål: Tastefrekvensen skal være høyest mulig. Målingene skal presenteres numerisk og i horisontale stolpediagrammer med ulike farger for de ulike instrumentene. Alle målingene skal plottes i et trenddiagram med de samme fargene som i stolpediagrammene. Pådrag til både pumpe og gassventil skal gis i prosent av fullt pådrag. Tildelte VIen navnet "4a Kontrollpanel strømningsrigg.vi", og den er dokumentert i tillegg A. I frontpanelet for kontroll av strømningsriggen implementerte vi en bryter som gjør det mulig å slå av og på lavpassfiltrering av måledataene. Lavpassfiltreringen er implementert i en subvi som filtrerer signalet ved å ta middelverdien av 1000 målinger(antall målinger velges i frontpanelet, 1000 er standard). I tillegg regner denne VIen om måledataene fra volt til aktuell enhet for hvert enkelt meter. Denne subvien tildelte vi filnavnet "4a Signalprosessor.vi" og er dokumentert i tillegg B. Side 0 av 0 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Panel for styring av riggen Testet oppførselen til systemet med og uten filtrering, se figur 13. Av figuren ser en at filtreringen er fordelaktig. Figur 13 Målinger med og uten lavpassfiltrering. Testet systemet ved forskjellige betingelser av vann luft og studerte strømmingsregimet direkte gjennom inspeksjonsvinduet på riggen for forskjellige pådrag til pumpen(strømningsrate) og ventilåpninger. Oversikt over observerte strømningsregimer er ført inn i tabell 4. Tabell 4 Strømningsregimer ved forskjelligepumpe pådrag og gassventil åpninger. Pådrag til pumpe [%] Gassventil åpning [%] Strømmingsregime 50% 10% Bubble flow 50% 30% Slug flow 50% 40% Slug flow 70% 10% Bubble flow 70% 0% Slug flow 70% 40% Slug flow 100% 10% Slug flow 100% 0% Slug flow 100% 60% Slug flow 100% 100% Slug flow Observerte at strømmingsregimet er avhengig av både strømmingsraten til vannet og mengden injisert gass. Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 1 av 1

Karakterisering av måleblenden(m5) Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 Side av JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 4.b Karakterisering av måleblenden(m5) Skal i denne delen av oppgaven studere måleblenden for væske(m5). Strømningsraten for en ikkekomprimerbar væske, gjennom en måleblende, er gitt som(ref punkt.d.3 og figur 6): (41) ρ P D d A C q m = 1 4 Dersom C ("discharge coefficient") er konstant, kan denne ligningen skrives som (4) P a q = der a er en funksjon av måleblendens åpning. Vi skal bestemme denne åpningen. Trykkfallet over måleblenden skal måles, når vann med en strømningsrate i området 0 0 m 3 /h strømmer gjennom riggen. For å finne åpningen i måleblenden, d, må vi ta ut konstanten a av ligning 4, og regne den om med hensyn på d. (43) ρ 1 4 = D d A C a m (44) 4 1 = ρ a A C D d m (45) 4 1 = a d C D d π ρ (46) 4 4 4 1 4 1 d D d a C + = ρ π (47) 4 4 1 8 1 + = D a C d ρ π Dette gir oss en mulighet til å finne diameteren til måleblenden, på følgende måte: Måler trykkfallet over måleblenden. Måler strømningsraten med Coriolis-, vortex-, ultralyd- og turbinmeteret. Plotter strømningsraten, q, som funksjon av roten av trykketfallet over måleblenden. Benytter lineær regresjon til å finne stigningstallet til kurvene, det vil si a(ref ligning 4), for hver av de fire referansene i strømning. Regner ut d ved å benytte ligning 47. Benyttet VIen fra oppgave 4.a til å foreta 0 målinger av strømningsraten fra Coriolis-, vortex-, ultralyd- og turbinmeteret samt trykkfallet over måleblenden for væske(m5). Registrerte målingene manuelt etter følgende prosedyre: 1) Sett pådraget til pumpen. ) Vent til systemet har stabilisert seg.

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Karakterisering av måleblenden(m5) 3) Stopp VIen, uten å stoppe pumpen, for å lese av alle verdier samtidig. 4) Leste av strømningraten fra Coriolis-, vortex-, ultralyd- og turbinmeteret samt trykkfallet over måleblenden for væske(m5). 5) Start VIen igjen. 6) Tilbake til punkt 1 i prosedyren. Tabell 4 viser de verdiene vi fikk ved måling av trykkfall og strømningsrater som beskrevet over. For hver avlesning er det tatt middelverdien av 1000 instrumentavlesninger. Tabell 5 Målinger av volumstrøm med de forskjellige meterene. På drag pumpe Turbinmeter Ultralyd Vortex Coriolis dp [%] [m^3/h] [m^3/h] [m^3/h] [m^3/h] [mbar] 3.6 0.53 1.06 0.0 0.83 1.4 7..07.07 0.1 1.8 3.4 10.8 3.14 3.10 1.16.87 4.9 14.4 4. 4.9 4.01 4.03 8.8 18.0 5.4 5.36 5.08 5.18 13.4 1.6 6.36 6.43 6.18 6.7 18.7 5. 7.47 7.63 7.30 7.37 5.5 8.8 8.43 8.6 8.38 8.49 33.1 3.4 9.53 9.7 9.46 9.64 41.9 36.0 10.57 10.75 10.38 10.61 5.8 39.6 11.44 11.88 11.3 11.58 59.8 43. 1.45 1.77 1.46 1.58 71.3 46.8 13.38 13.68 13.54 13.65 83.9 50.4 14.36 14.71 14.40 14.66 98.3 54.0 15.5 15.79 15.46 15.58 113.5 57.6 16.1 16.68 16.50 16.63 19. 61. 17.14 17.64 17.41 17.70 145.7 64.8 18.3 18.85 18.40 18.79 16.3 68.4 19.1 19.81 19.4 19.73 177.7 Ved hjelp av lineær regresjon i Excel97 har vi beregnet stigningstallet til hver av de fire kurvene som fremkommer ved bruk av dataene vi har registrert. Kurvene med stigningstall er vist i tillegg C. Stigningstallene for kurvene når vi benytter oss av strømningsratene fra de ulike måleinstrumentene vil da bli som i tabellen under. I tabellen er det og regnet ut hvilken måleblendediameter dette tilsvarer for de ulike instrumentene vi har "kalibrert" oss opp mot. Stigningstallene er regnet ut med SI-enheter. Tabell 6 Utregning av måleblendens diameter. Turbinmeter Ultralydmeter Vortexmeter Coriolismeter a [ m kg ] 7 3,90 10-5 4,05 10-5 4,03 10-5 4,09 10-5 d [ m ] 0,0378 0,0383 0,038 0,0384 Her har vi benyttet oss av at C = 0,6365, π = 3,1415, D = 50 mm og ρ = 10 3 kg/m 3. Konstantene benyttes i ligning 47 for å komme fra stigningstall, til måleblendediameter. Når vi vet at den korrekte åpningen er 37,5 mm, så kan vi si at våre måleresultater er svært gode. Selv om alle resultatene er gode, kan vi se at målingene med turbinmeteret gir en åpning som er nærmest den korrekte. Det er derfor naturlig at vi stoler mest på dette måleinstrumentet. I alle målingene hadde vi med 0 punkter, men vi tok bort de som ga oss volumstrømninger på mindre enn 5 m 3 /h. Dette var 4 punkter for alle måleseriene. Grunnen til at vi fjernet disse punktene, var at måleinstrumenteringen Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 3 av 3

Karakterisering av måleblenden(m5) Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 ikke var lineær for lave volumstrømmer. Det var oppgitt at det eksisterte ulineariteter for turbinmeteret, men vi oppdaget at alle fire instrumentene oppførte seg ulineært. Spesielt gjaldt dette vortexmeteret. En annen grunn til å fjerne punktene for alle instrumentene, var at vi ville sammenligne dem for samme måleområde(som i praksis ble 5 ca.0 m 3 /h). Modifiserte kontrollpanelet og signalprosessoren fra punkt 4.a slik at det for måleblenden vises strømningsraten i m 3 /h isteden for differensialtrykket i mbar. For å konvertere til m 3 /h bruker vi: (48) q = a p der q er strømningsraten, p er det målte differensialtrykket og a er en konstant gitt ved: (49) d C π a = 4 d 1 D Dersom vi setter inn for de verdiene vi har fått oppgitt i oppgaven, får vi: ρ (50) 0,0375m 0,6365π a = 4 0,0375m 1 0,05m 10 3 kg 3 m = 3,8010 Enheten på trykket vi har målt til nå, er millibar. Setter inn dette i ligning 48: 5 7 m kg 5 7 (51) q = 3,8010 p mbar m kg Ønsker å få enheten over til m 3 /h og må konvertere millibar til SI-enheter: q = 3,8010 7 5 3 bar m 5 3 10 p 10 = 3,8010 p 10 kg 5 Pa m kg 7 q = 3,8010 5 p 10 kg m s 7 m kg = 3,8010 5 m p 10 s 3 = 3,8010 5 3600 m p 10 3600 s 3 (5) 3 5 m m q = 3,8010 36000 p = 1,368 p h h der differensialtrykket, p, er gitt i millibar(for å endre minst mulig i forhold til tidligere lagde VIer). Setter ligning 5 inn i den modifiserte signalprosessoren, og oppdaterte presentasjonen av målevariabelen i det modifiserte kontrollpanelet. De modifiserte VIene tildelte vi navnene "4b Kontrollpanel strømningsrigg.vi" og "4b Signalprosessor.vi", og de er dokumentert i tillegg D og E, henholdvis. Vi skal til slutt i denne deloppgaven beregne "Turndown ratio"(tdr) for måleblenden ved ±10% nøyaktighet. Benyttet turbinmeteret som kalibreringsinstrument, og plotter forholdet mellom målt strømning fra måleblenden og målt strømning fra turbinmeteret, som funksjon av prosent av måleområdet til måleblenden. TDR er definert generelt som forholdet mellom øverste og nederste måleverdi der den totale måleusikkerheten er mindre enn en oppgitt verdi. Som nevnt bruker vi strømningsraten vi får fra turbinmeteret som referanse. Dette er naturlig ut fra det vi har funnet ut tidligere i oppgaven under målingen av åpningen til måleblenden. Det som er litt uheldig når vi bruker turbinmeteret som referanse, er at det ikke er lineært for strømningsrater under 5 m 3 /h. Dette er uheldig fordi det er Side 4 av 4 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 3

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Ventilkarakteristikk spesielt for de lave måleverdiene vi er interessert i å måle unøyaktigheten/ulinearisteten til måleblenden for væske(m5). Laget en VI som øker pådraget til pumpen trinnvis fra 0 100% og ned igjen. For hvert steg(stegets størrelse velges fra kontrollpanelet) måles strømningsraten med både turbinmeteret og måleblenden for væske(m5) 1000 ganger(antall velges fra kontrollpanelet, 1000 er standard) og middelverdiene beregnes. På bakgrunn av måledataene beregnes forholdene q målt /q ref og q målt /q maks, som plottes i en XY-graf. Målte q maks for måleblenden for væske(m5) til å være 5,6 m 3 /h, ved fullt pådrag til pumpen. Tildelte VIen navnet "4b TDR.vi", og den er dokumentert i tillegg F. TDR(± 10%) for måleblenden for væske(m5) med turbinmeteret som referanse er gitt i figur 14. Turndown ratio ± 10%, måleblende for væ ske(m5): 400 350 300 50 q målt /q ref [%] 00 150 Økende Avtagende 100 50 0 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 q målt/q maks [%] Figur 14 Forholdet mellom målt strømning fra måleblenden og målt strømning fra turbinmeteret som funksjon av prosent av måleblendens måleområde. Nedre måleverdi for målinger innenfor ±10% lå i eksperimentet vårt på 15,61% av den maksimale verdi. Den øvre verdi ligger tilnærmet på 100%. Med turbinmeteret som referanse målte vi en TDR(± 10%) på: 100% 15,61% (53) TDR ( ± 10 %) = = 6,4 : 1 Det en må tenke på i denne sammenheng er at turbinmeteret gir ulineære verdier for målinger under 5 m 3 /h. Dette vil kunne innvirke på nedre måleverdi, og dermed også på TDR for måleblenden. 4.c Ventilkarakteristikk Laget to LabVIEW VIer for å bestemme karakteristikken til ventilen som styrer luftinjeksjonen: 1. Benytter gammadensitometeret til å måle voidfraksjonen. Voidfraksjonen bestemmes på grunnlag av hastighetsmålinger fra måleblende for gass. Voidfraksjonen, α l [%], skal plottes som funksjon av pådraget til kuleventilen, V1 [%], i begge VIene. Lar pumpen gi en konstant strømningsrate på 15 m 3 /h. Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 5 av 5

Ventilkarakteristikk Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 For å kompensere for mottrykket injisert gass gir til pumpen, benyttes Fuji-regulatoren sammen med turbinmeteret, som står oppstrøms injeksjonspunktet for luft, til å holde konstant strømningsrate(k = 50, T i = 10 og T d = 0). Førstnevnte metode gjennomføres på følgende grunnlag: Gammadensitometeret måler vannfraksjonen, α v. Voidfraksjonen er da gitt ved: (54) αl =1 α v Sistnevnte metode gjennomføres på følgende grunnlag: Antar at vann og luft komponentene i røret har samme hastighet. Dette er en god antagelse for lave voidfraksjoner. Måleblenden for gass benyttes til å måle strømningsraten til gasskomponenten, q gass. Benytter turbinmeteret, til å måle strømningsraten til vannkomponenten, q vann. Voidfraksjonen er da gitt ved: (55) α l = q VIen som benytter seg av gammadensitometeret har filnavnet "4c Ventil karakteristikk(gammadensitometer).vi" og er dokumentert i tillegg G, og VIen som benytter seg av turbinmeteret og måleblenden for gass har filnavnet "4c Ventil karakteristikk(måleblende gass).vi" og er dokumentert i vedlegg H. Benyttet stabiliseringstid 30 s, tastefrekvens 1000 Hz, buffer størrelse 30000 og inkrement % for pådraget til kuleventilen. Registerte følgende måledata: q gass gass + q vann Karakteristikk for gassventil, V3: 90 80 70 Voidfraksjonen(luftfraksjonen) [%] 60 50 40 30 0 Økende Avtagende 10 0 0 0 40 60 80 100 10-10 På drag til kuleventil [%] Figur 15 Gassventilens karakteristikk, basert på målinger med gammadensitometeret. Side 6 av 6 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Injeksjon av gass i riggen Karakteristikk for gassventil, V3: 60 50 Voidfraksjonen(luftfraksjonen) [%] 40 30 0 Økende Avtagende 10 0 0 0 40 60 80 100 10 På drag til kuleventil [%] Figur 16 Gassventilens karakteristikk, basert på målinger med måleblenden for gass og turbinmeteret. Kommentarer til karakteristikkene: Ventilen har hysterese(stemmer godt overens med erfaringer fra oppgave 4.a). Ikke konstant lufttrykk, ref fig 16(området 35 100% ventilåpning),(trykkluftanlegg til Fysisk Institutt, størrelse på luftbank, av/på regulering av og kapasitet til luftkompressor). Dette gir seg spesielt utslag i de målingene der vi måler trykkfallet over måleblenden for gass. Slipp, ulik hastighet på luft og vann komponentene, ved middels og høye voidfraksjoner, siden voidfraksjonen måles til å være lavere ved bruk av måleblende for gass og turbinmeter. Dette er ikke bare ventilens karakteristikk,det er like mye en karakteristikk på trykkluftsystemet til Fysisk Institutt. Luftrykket inn til ventilen varierer fra ca. 6,5 bar, ved liten ventilåpning, til ca.,5 bar, ved stor ventilåpning. På bakgrunn av punktene vi her har nevnt, stoler vi derfor mest på karakteristikken tatt opp ved hjelp av gammadensitometeret. 4.d Injeksjon av gass i riggen I denne oppgaven skal det undersøkes hvor godt de ulike måleinstrumentene takler små mengder gass i væskestrømningen. Vi antar at turbinmeteret(m3) kun måler strømningsraten for vann, og derfor representerer den sanne væskestrømningsraten. De instrumentene vi skal se på er: Coriolismeteret(M4). Måleblenden(M5). Vortexmeteret(M6). Ultralydmeteret(M7). For hvert instrument skal vi plotte avviket fra sann væskestrømningsrate som funksjon av voidfraksjonen. Benytter ca. 10 voidfraksjoner i området fra 0 0 %, og vi gjentar målingene for to ulike vannstrømningsrater, 5 m 3 /h og 15 m 3 /h. Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 7 av 7

Injeksjon av gass i riggen Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 Til disse målingene brukte de vi samme prinsippene når vi laget VI-en, som vi brukte under oppgave 4.b (TDR) og under 4.c (karakteristikk til kuleventil for gass). Vi kalte den modifiserte VI-en for "4d Avvik ved gassinjeksjon.vi" og den er dokumentert i tillegg I. For å være sikker på at vi fikk nok målepunkter i det området gassventilen reagerer mest på endringer i pådraget(pådrag fra 10 0%), målte vi over 0 punkt. Stabiliseringstid og måletid for hvert målepunkt er begge to satt til 30 sekunder. Vi plottet alle de fire kurvene i samme plott, og resultatet ble: Avvik fra "sann" væ skestrømingsrate, 5 m 3 /h: 0 10 0-10 0 5 10 15 0 5 30 35 Avvik [m 3 /h] -0-30 Coriolis Må leblende(m5) Vortex Ultralyd -40-50 -60-70 Voidfraksjon(gassfraksjon) [%] Figur 17 Avvik fra "sann" væskestrømningrate, 5 m 3 /h. Side 8 av 8 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17

FIE 16 - oppgave nummer 4 Strømningsinstrumentering Injeksjon av gass i riggen Avvik fra "sann" væ skestrømingsrate, 15 m 3 /h: 30 0 10 0 0 5 10 15 0 5 Avvik [m 3 /h] -10-0 -30 Coriolis Må leblende(m5) Vortex Ultralyd -40-50 -60-70 Voidfraksjon(gassfraksjon) [%] Figur 18 Avvik fra "sann" væskestrømningrate, 15 m 3 /h. Sammenligner vi de to plottene vi har for de to ulike strømningsratene, samt ser på hvordan de ulike instrumentene reagerer på gassinjeksjonen, ser vi følgende for de ulike instrumentene: Coriolismeteret(M4): Coriolismeteret er det som reagerer først på gassinjeksjon i systemet(sammen med ultralydmeteret). Dette skjer fordi meteret er basert på at innholdet i U-røret er en ikke kompressibel væske. Gassbobler vil "ødelegge" vibrasjonen til væsken og måleinstrumentet slutter å fungere. Måleblenden(M5): Måleblenden er det meteret som takler luftinjeksjon best. For lave hastigheter av vannstrømningen, gir den et konstant avvik på ca. 1m 3 /h, mens den for høyere hastigheter gir et noe større avvik. Det som er viktig å merke seg, er at avviket er tilnærmet konstant for en gitt strømningshastighet for vann, og er uavhengig av mengden gass som injiseres. Her kan det kanskje legges inn en korreksjon dersom vi vet at vi har gass i systemet vårt. Måleblenden kan dermed kanskje benyttes både for en ren vannstrømning, og for to-fase vann-/gass-strømning. Vortexmeteret(M6): Vortexmeteret er det meteret som takler luftinjeksjon nest best. Tilsvarende som for måleblenden kan det også her legges inn en korreksjon for å kompensere for avviket som oppstår. Dette er ikke utprøvd av oss under forsøket, men vil kanskje kunne benyttes. Ultralydmeteret(M7): Ultralydmeteret vil heller ikke fungere i et system med gassinjeksjon. Begge eksperimenter gir klare indikasjoner på at dette er tilfelle. Dette skjer fordi at lydhastigheten i vann og luft er forskjellige. I luft er den ca. 340 m/s, mens den i vann er ca. 5 ganger høyere. Når vi får bobler i systemet vil utregningene(som er basert på lydhastigheten i vann) bli helt meningsløse, og måleinstrumentet gir ut tilsvarende måleresultater. Sist skrevet ut 7.01.000 14:17 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Side 9 av 9

Liste over kilder Strømningsinstrumentering FIE 16 - oppgave nummer 4 Liste over kilder Fagbøker: 1. Principles of Measurement Systems, 3rd Edition av John P. Bentley.. Regulering av dynamiske systemer, bind 1 og av Finn Haugen. Brukerhåndbøker: 3. User's Manual Fluke 45 Dual Display Multimeter, Fluke and Phillips. 4. Operation Manual PM811 Programmable Power Supply, Phillips. 5. Operating Manual TG1304 Programmable Function Generator, Thurlby & Thandar. 6. LabVIEW Tutorial, National Instruments. 7. LabVIEW User Manual, National Instruments. 8. LabVIEW Data Acquisition Basic Manual, National Instruments. 9. LabVIEW Data Acquisition VI Reference Manual, National Instruments. 10. LabVIEW Instrument I/O Reference Manual, National Instruments. Teksten inneholder ikke referanser til alle kildene, dette skyldes at en del av kildene kun ble benyttet i forbindelse med problemløsning på laboratoriet. Side 30 av 30 JørnAustbøog Knut Ingvald Dietzel Sist skrevet ut 7.01.000 14:17