Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Innholdsfortegnelse: 1. Markeder og prisdannelse Side. 3 2. Konsumentteori Side. 6 3. Produksjonsteori Side. 11 4. Frikonkurranse Side. 18 5. Monopol Side. 22 6. Skatt Side. 24 7. Spillteori Side. 27 2

1. MARKEDER OG PRISDANNELSE - Ulike type goder, etterspørsel, tilbud, likevekt og etterspørsels- og tilbudsoverskudd. Oppgave 1 a) Hva menes med normale goder? b) Hva menes med inferiøre goder? c) Hva menes med komplementære goder? d) Hva menes med substituerbare goder? Oppgave 2 Generell formel for en lineær etterspørselskurve er gitt ved E = c dx. a) Hvordan kan denne funksjonen vises grafisk? b) Er kurven fallende eller stigende? c) Ta utgangspunkt i svaret på oppgave b. Hvorfor er det slik og hvordan tolker vi dette? Oppgave 3 Anta at Jan Thomas etterspørsel etter Cola i april kan uttrykkes ved følgende funksjon; 2x = 60 p p er pris pr Cola og x er Jan Thomas etterspørsel. a) Anta at du skal vise funksjonen grafisk. Hva er det første du må gjøre? b) Vis grafisk hvordan kurven for Jan Thomas etterspørsel etter Cola ser ut. c) Hvor skjærer etterspørselskurven den loddrette aksen og hvordan tolker vi helningen? d) Hva skjer hvis prisen på Cola øker? e) Hva skjer hvis prisen på Pepsi øker? Oppgave 4 Generell formel for en lineær tilbudskurve er gitt ved T = a + bx. a) Hvordan kan denne funksjonen vises grafisk? b) Er kurven fallende eller stigende? c) Ta utgangspunkt i svaret på oppgave b. Hvorfor er det slik og hvordan tolker vi dette? 3

Oppgave 5 Anta at Butikk AS tilbud av ett av deres produkter er gitt ved følgende funksjon; 8x = -80 + 4p a) Anta at du skal vise funksjonen grafisk. Hva må du gjøre først? b) Vis grafisk hvordan tilbudskurven ser ut. c) Hvor mange produkter kan Butikk AS selge hvis de priser produktet sitt for kr 40 pr stk? Oppgave 6 Ta utgangspunkt i begrepet «markedslikevekt» a) Hvordan finner vi likevekt når vi får oppgitt en etterspørselsfunksjon og tilbudsfunksjon? b) Hvordan ser et likevekt ut grafisk? c) Hvilke størrelser finner vi på den vannrette- og den loddrette aksen ved et likevekt? Oppgave 7 Anta at du har fått oppgitt informasjon om et marked ved følgende etterspørsels- og tilbudsfunksjon; Etterspørsel: 2x =160 2p Tilbud: 4x = 2p 40 a) Beregn likevekten i dette markedet. Anta nå at vi får en ny tilbudsfunksjon gitt ved; x = p 60 b) Hva blir nå likevektspris og likevektsmengde? Oppgave 8 Hva blir likevektspris og likevektsmengde i et marked hvor vi får oppgitt følgende etterspørsels- og tilbudsfunksjon; Etterspørsel: 2x = 14.000 p Tilbud: 2x = -2000 + p 4

Oppgave 9 Hva blir likevektspris og likevektsmengde i et marked hvor vi får oppgitt følgende etterspørsels- og tilbudsfunksjon; Etterspørsel: 6x = 450 3p Tilbud: 2x = -40 + 4p Oppgave 10 Vis ved hjelp av en figur hva som menes med etterspørselsoverskudd og tilbudsoverskudd. 5

2. KONSUMENTTEORI - Definisjoner, budsjettbetingelse, indifferenskurven, nyttefunksjon, marginal substitusjonsbrøk, konsumentens optimale tilpasning og etterspørselskurve. Oppgave 11 a) Hva menes med en persons marginale betalingsvillighet? b) Hva menes med konsumentoverskudd? Oppgave 12 a) Hvordan ser funksjonen for budsjettkurven ut? Hva betyr de ulike parameterne? b) Hvordan finner vi hvor mye vi maksimalt kan kjøpe av gode 2 når vi ser på to goder i x 1 og x 2? c) Hvordan skisserer man budsjettkurven og hva viser den? d) Hvordan beregner vi budsjettkurvens helning? Oppgave 13 Anta at du får oppgitt at inntekten til Kåre er kr. 200, prisen på vare 1 er kr. 10 og prisen på vare 2 er kr. 20. Vis grafisk hvordan Kåres budsjettbetingelse ser ut. Oppgave 14 Halvors inntekt er kr. 100, prisen for en Snickers er kr. 10 og prisen for Fanta er 5. a) Vis grafisk hvordan Halvors budsjettbetingelse ser ut. Anta nå at prisen for Fanta øker med kr. 5. b) Hvordan påvirker prisoppgangen budsjettbetingelsen til Halvor? Oppgave 15 Prisen på en melkesjokolade og en pakke kjeks er på henholdsvis kr. 20 og kr. 10. Inntekten til Petter var inntil nylig kr. 300, men er nå redusert med kr. 100 av diverse grunner. Vis Petters budsjettbetingelse før og etter inntektsreduksjonen. Hvordan tolker vi endringen? 6

Oppgave 16 a) Hva menes med en indifferenskurve? b) Tegn en skisse av indifferenskurven c) Hva menes med den marginale substitusjonsbrøken, som er et annet ord for indifferenskurvens helning? d) Nevn to viktige egenskaper ved indifferenskurven. Oppgave 17 Hvordan ser indifferenskurven ut ved komplementære goder? Oppgave 18 Hvordan ser indifferenskurven ut ved substituerbare goder? Oppgave 19 Tegn en indifferenskurve og en budsjettkurve i samme figur med x 2 i den loddrette aksen og x 1 i den vannrette aksen. Hva betyr det punktet hvor de to kurvene tangerer hverandre? Oppgave 20 Hva er en nyttefunksjon? Oppgave 21 Hvordan beregner man den marginale substitusjonsraten? Oppgave 22 Du får oppgitt følgende nyttefunksjon: U(x 1, x 2 ) = x 1 x 2 Regn ut og finn den marginale substitusjonsraten. 7

Oppgave 23 Du får oppgitt følgende nyttefunksjon: U(x 1, x 2 ) = 6x 0,3 0,7 1 x 2 Regn ut og finn den marginale substitusjonsraten. Oppgave 24 Du får oppgitt følgende nyttefunksjon: U(x 1, x 2 ) = 4x 0,2 0,8 1 x 2 Regn ut og finn den marginale substitusjonsraten. Oppgave 25 Du får oppgitt følgende nyttefunksjon: U(x 1, x 2 ) = x 2 (x 1 + 6) Regn ut og finn den marginale substitusjonsraten. Oppgave 26 Du får oppgitt følgende nyttefunksjon: U(x 1, x 2 ) = 4x 1 + 2x 2 Regn ut og finn den marginale substitusjonsraten. Oppgave 27 Du får oppgitt at Frodes nyttefunksjon er gitt ved: U(x 1, x 2 ) = 6x 0,2 0,8 1 x 2 Budsjettbetingelsen er gitt ved at m = 1000, p 1 = 100 og p 2 = 50. a) Beregn den marginale substitusjonsraten. b) Frode ønsker å maksimere nytten sin. Finn Frodes tilpasning analytisk, og skisser deretter resultatet grafisk. 8

Oppgave 28 Dersom nyttefunksjonen er gitt ved U(x 1, x 2 ) = 4x 0,3 1 x 0,6 2, bytteforholdet er lik 2 ved at prisen på gode 1 er kr. 200, prisen på vare 2 er kr. 100 og inntekten er kr 10.000. Hva blir optimal mengde av vare 1 og vare 2? Oppgave 29 Nyttefunksjonen til Tina er gitt ved U(x 1, x 2 ) = x 0,5 1 x 2.. Prisen på vare 1 er kr. 10, prisen på vare 2 er kr. 5, og Tinas inntekt er kr. 300. Hva blir Tinas optimale kombinasjon av vare 1 og vare 2? Oppgave 30 Nyttefunksjonen til Petter er gitt ved U(x 1, x 2 ) = 3x 0,5 1 x 0,2 2. M = 14.000, p 1 = 400, p 2 = 100 Hva blir Petters optimale kombinasjon av x 1 og x 2? Oppgave 31 Nyttefunksjonen til Harald er gitt ved U(x 1, x 2 ) = x 0,70 0,35 1 x 2 Inntekten til Harald er kr. 1500, prisen for vare 1 er kr. 50 og prisen for vare 2 er kr. 100. a) Hva blir Haralds optimale kombinasjon av vare 1 og vare 2? b) Hva blir nytten til Harald? Oppgave 32 Du får oppgitt at en nyttefunksjon er gitt ved U(x 1, x 2 ) = x 1 x 2, og at budsjettbetingelsen er gitt ved m = p 1 x 1 + p 2 x 2. Hvordan kan vi ved hjelp av den gitte informasjonen finne uttrykk for etterspørselen etter vare 1 og vare 2? 9

Oppgave 33 Nyttefunksjonen til Gard er gitt ved U(x 1, x 2 ) = x 0,5 0,5 1 x 2 Gard har en inntekt på kr. 20.000, prisen på vare 1 er kr. 200 og prisen på vare 2 er kr. 100. a) Beregn en generell etterspørselsfunksjon for x 1 og x 2 når du legger til grunn m = p 1 x 1 + p 2 x 2. b) Sett nå inn tallene for inntekt, pris på vare 1 og pris for vare 2 slik oppgitt i informasjonen over, og regn ut etterspørselen etter x 1 og x 2. Oppgave 34 Vi ser på en situasjon med to goder: a) Anta at prisen for vare 2 øker, prisen på vare 1 forblir den samme og som følge av dette øker etterspørselen etter vare 1. Hva slags type gode er vare 1? b) Anta at prisen på vare 1 øker, prisen på vare 2 forblir den samme og som følge av dette reduseres etterspørselen etter vare 2. Hva slags type gode er vare 2? Oppgave 35 Harald etterspør mer Cola når inntekten hans øker. Hva slags gode er Cola i dette tilfelle? Vis grafisk om etterspørselskurven skifter til venstre eller høyre og forklar hvorfor. 10

3. PRODUKSJONS- OG KOSTNADSTEORI - Produktfunksjon, kostnadsfunksjon, tilbudskurve og profittfunksjon Oppgave 36 Hva betyr det at bedriftene er pristakere? Oppgave 37 Ta utgangspunkt i den generelle produktfunksjonen gitt ved y = f (v). Hva forteller den oss? Oppgave 38 a) Hvordan kan konstant skalautbytte uttrykkes matematisk og hva betyr det? b) Hvordan kan avtakende skalautbytte uttrykkes matematisk og hva betyr det? c) Hvordan kan tiltakende skalautbytte uttrykkes matematisk og hva betyr det? Oppgave 39 Hva er forholdet mellom produktfunksjonen, kostnadsfunksjonen og tilbudskurven? Oppgave 40 Du får oppgitt følgende produktfunksjon: y = 4v a) Illustrer produktfunksjonen grafisk. b) Hvilken type skala egenskaper har produktfunksjonen? Oppgave 41 Du får oppgitt følgende produktfunksjon: y = v 1/2 a) Illustrer produktfunksjonen grafisk. b) Hvilken type skala egenskaper har produktfunksjonen? Oppgave 42 Ta utgangspunkt i den generelle kostnadsfunksjonen gitt ved c = qv. Hva forteller den oss? 11

Oppgave 43 Produktfunksjonen er gitt ved y = v 1/2 Kostnadsfunksjonen er gitt ved c = qv hvor q er fast og lik kr. 20. Hva blir kostnadene? Oppgave 44 Produktfunksjonen er gitt ved y = 4v Kostnadsfunksjonen er gitt ved c = qv hvor q er fast og lik kr. 40. Regn ut og vis kostnadskurven grafisk. Oppgave 45 Produktfunksjonen er gitt ved y = 2v 1/2 Kostnadsfunksjonen er gitt ved c = qv hvor q er fast og lik kr. 10. Regn ut og vis kostnadskurven grafisk. Oppgave 46 Ta utgangspunkt i den generelle profittfunksjonen gitt ved; π = py c(y) a) Hva forteller den oss? b) Hvordan finner vi bedrifters optimale tilpasning? Oppgave 47 Hva menes med grensekostnad, og hvilke synonymer finner vi av begrepet grensekostnad i faglitteraturen? 12

Oppgave 48 Når vi deriverer profittfunksjonen π = py c(y), får vi π = p c (y). Hvorfor får vi at den deriverte av py gir oss p? Oppgave 49 Regn ut og vis grafisk bedrifters tilbudskurve når du får oppgitt at c = 4y. Oppgave 50 Regn ut og vis grafisk bedrifters tilbudskurve når du får oppgitt at c = 2y 2. Oppgave 51 Produktfunksjonen er gitt ved y = 4v Prisen for innsatsfaktor q er lik kr. 12 Regn ut og vis grafisk hvordan tilbudskurven ser ut. Oppgave 52 Produktfunksjonen er gitt ved y = 5v 1/2 Prisen for innsatsfaktor q er lik kr. 50 a) Regn ut og vis grafisk hvordan tilbudskurven ser ut. b) Hvor mange enheter vil bli solgt når pris er lik kr. 16? Oppgave 53 Produktfunksjonen er gitt ved y = 3v Prisen for innsatsfaktor q er lik kr. 9 Regn ut og vis grafisk hvordan tilbudskurven ser ut. 13

Oppgave 54 Produktfunksjonen er gitt ved y = 2v 1/2 Prisen for innsatsfaktor q er lik kr. 20 Prisen p for produktene er lik kr. 20 a) Regn ut og finn grensekostnaden. b) Bruk informasjonen du har fått oppgitt i oppgaveteksten og svaret i oppgave a) til å beregne de totale kostnadene. c) Bruk informasjonen du har fått oppgitt i oppgaveteksten og svaret i oppgavene a) og b) til å beregne overskudd/underskudd. - Totale kostnader, gjennomsnittskostnader, to type faste kostnader og fortsette/avvikle drift. Oppgave 55 Du får oppgitt følgende uttrykk; c(y) = c v (y) + F Hva er det den forteller oss? Oppgave 56 Du får oppgitt at c v (y) = 10.000 og F = 5.000. Hvor mye blir c(y)? Oppgave 57 Du får oppgitt at c(y) = 50.000, c v (y) = 30.000, F = 20.000 og y = 100. Beregn: a) Variable gjennomsnittskostnader b) Faste gjennomsnittskostnader c) Totale gjennomsnittskostnader 14

Oppgave 58 Hva vil det si når: a) Grensekostnad er lik de totale gjennomsnittskostnadene? b) Grensekostnad er større enn de totale gjennomsnittskostnadene? c) Grensekostnad er større enn de variable gjennomsnittskostnadene, men mindre enn de totale gjennomsnittskostnadene? d) Illustrer oppgavene a) til og med c) grafisk. Oppgave 59 Du får oppgitt at c(y) = 2000 + 10y + 0,5y 2 Hva blir: a) Faste kostnader b) Variable kostnader c) Marginalkostnaden Oppgave 60 Hva menes med at: a) Faste kostnader er sunk? b) Faste kostnader er driftsavhengige? Oppgave 61 Hvilke av faste kostnader av type sunk og faste kostnader av type driftsavhengige er relevante ved beslutning vedrørende videre drift skal fortsette eller avvikle? Oppgave 62 a) Hvilke betingelse må være oppfylt for at det skal være lønnsomt å opprettholde virksomheten? b) Hvordan ser tilbudskurven ut i dette tilfellet? - Produktfunksjon, isokvant, isokost og kostnadsminimering. 15

Oppgave 63 Ta utgangspunkt i produktfunksjonen gitt ved y = f(k, L). Hva forteller den oss? Oppgave 64 Hvilken problemstilling står virksomheter ovenfor i forbindelse med ressurser? Oppgave 65 Skisser og forklar hva isokvantkurven viser. Hva kalles helningen til kurven, og hvordan beregner man denne? Oppgave 66 Den generelle formelen for isokostkurven er gitt ved c = wl + qk, hvor c symboliserer produksjonskostnadene. a) Hva betyr de ulike parameterne i formelen over? b) Skisser og forklar hva isokostkurven viser. Hvordan beregner vi helningen til kurven? Oppgave 67 Tegn isokostkurven når du får oppgitt at c er kr. 1500, w er kr 5 og q er lik kr 10. Oppgave 68 Skisser i en figur at isokvant- og isokostkurven tangerer hverandre. Hvordan tolker vi resultatet? Oppgave 69 Produktfunksjonen er gitt ved y = L 0,6 K 0,4 w er kr. 6 og q er lik kr. 4. Det produseres 10 enheter av y. Regn ut og finn den optimale kombinasjonen av produksjonsfaktorene. 16

Oppgave 70 Produktfunksjonen er gitt ved y = L 0,3 K 0,2 Lønnssatsen er kr 6 og kapitalprisen er kr 2. Det produseres 20 enheter av y. a) Regn ut og finn den optimale kombinasjonen av produksjonsfaktorene. b) Hvor mye vil det koste? 17

4. FRIKONKURRANSE Oppgave 71 Nevn 5 punker som beskriver et frikonkurranse marked. Oppgave 72 Vi ser på markedets tilbudskurve: a) Hvordan kommer man frem til markedets tilbudskurve? b) Illustrer markedets tilbudskurve i en figur. Oppgave 73 Vi ser på markedets etterspørselskurve: a) Hvordan kommer man frem til markedets etterspørselskurve? b) Illustrer markedets etterspørselskurve i en figur. Oppgave 74 Tegn markedets etterspørsels- og tilbudskurve i samme figur. Hva kaller vi det punktet hvor de krysser hverandre? Oppgave 75 Ta utgangspunkt i figuren under hvor p står får pris, x for mengde, L for likevekt og p* og x* er likevektstørrelser. Vis hvordan tilbudskurven endrer seg når: a) Grensekostnadene øker b) Økt produktivitet som følge av mer effektive arbeidere c) Lavere kostnader 18

Oppgave 76 Ta utgangspunkt i figuren under hvor p står får pris, x for mengde, L for likevekt og p* og x* er likevektstørrelser. Vis hvordan etterspørselskurven endrer seg når: a) Økte inntekter, men godet vi ser på er mindreverdig b) Økte inntekter, men godet vi ser på er normal gode La oss nå anta at godet vi ser på er pølsebrød. Hva skjer med etterspørselskurven når: c) Prisen på pølser synker? d) Prisen på lomper synker? Oppgave 77 Vi ser på et frikonkurransemarked hvor vi får følgende informasjon: x Etterspørsel = 12 p x Tilbud = p 8 Hva blir likevektspris og likevektsmengde? Oppgave 78 Vi ser på et frikonkurransemarked hvor vi får følgende informasjon: x Etterspørsel = 6 p x Tilbud = p 2 a) Hva blir likevektspris og likevektsmengde? b) Anta nå at grensekostnadene øker med en krone per enhet. Hvilke endringer får vi? 19

Oppgave 79 Hva blir frikonkurranselikevekten når vi blir gitt følgende opplysninger: x Etterspørsel = 1000 - p x Tilbud = -500 + 4p Oppgave 80 Hva blir frikonkurranselikevekten og illustrer grafisk når vi blir gitt følgende opplysninger: P = 170 + 3x P = 330 2x Oppgave 81 Vi ser på begreper samfunnsøkonomisk overskudd. Forklar hva som menes med: a) Konsumentoverskudd b) Produsentoverskudd. c) Samfunnsøkonomisk overskudd og hva som menes med at samfunnsøkonomisk overskudd avhenger av konsument- og produsentoverskudd. Oppgave 82 Ta utgangspunkt i figuren under og beregn følgende: a) Konsumentoverskudd b) Produsentoverskudd c) Samfunnsøkonomisk overskudd 20

Oppgave 83 Ta utgangspunkt i figuren under og beregn følgende: a) Konsumentoverskudd b) Produsentoverskudd c) Samfunnsøkonomisk overskudd Oppgave 84 Du får oppgitt at tilbudskurven er gitt i prisform ved p = 225 + 1,5x og etterspørselskurven i prisform er gitt ved p = 375 0,5x. Beregn følgende: a) Likevektspris og likevektsmengde b) Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd. c) Illustrer a) og b) i samme figur. 21

5. SKATT Oppgave 85 Hva menes med effektivitetstap? Oppgave 86 Hva er hoved effekten ved skatt i et marked? Illustrer også grafisk. Oppgave 87 Tilbudet er gitt ved p = 200 + 2,5x Etterspørselen er gitt ved p = 300 0,5x Stykkskatten er på 20 Beregn likevekt i markedet med og uten skatt. Oppgave 88 Tilbudet er gitt ved 2x = p 20 Etterspørselen er gitt ved x = 50 p Stykkskatten er på 6 Beregn likevekt i markedet med og uten skatt. Oppgave 89 Ta utgangspunkt i figuren under og beregn effektivitetstapet: 22

Oppgave 90 Tilbudet er gitt ved p = 150 + 4x Etterspørselen er gitt ved p = 250 x Stykkskatten er på 50 Beregn effektivitetstapet Oppgave 91 Tilbudet er gitt ved p = 500 + x Etterspørselen er gitt ved 700 3x Stykkskatten er på 20 Beregn konsumentoverskuddet, produsentoverskuddet, samfunnsøkonomisk overskudd og effektivitetstapet. 23

6. MONOPOL Oppgave 92 I frikonkurranse var det slik at bedriftene hadde en gitt pris, og utfordringen lå i å finne ønsket salg av kvantum for å oppnå maksimal omsetning. Hvilken problemstilling står bedrifter ovenfor i monopolmarkedet? Oppgave 93 Ta utgangspunkt i figurene A og B under. Hvilke av figurene viser stor markedsmakt og forklar hvorfor: Oppgave 94 Hva mener vi med grenseinntekt? Oppgave 95 Beregn grenseinntekten når du får oppgitt følgende funksjoner for etterspørsel: a) P = 6 x b) P = 30 2x c) 4X = 50 2p Oppgave 96 Hvordan finner vi optimal mengde i monopolmarkedet? Illustrer grafisk. 24

Oppgave 97 Vi får oppgitt at en bedrift som opererer som monopolist i markedet har følgende kostnadsfunksjon: C(x) = 10 + x Vi får videre oppgitt at samme monopolist har en etterspørselsfunksjon gitt ved 2x = 25 p. Beregn grenseinntekten, optimal mengde og optimal pris for monopolisten. Skisser også grafisk. Oppgave 98 Kostnadene til en monopolist er gitt ved C(x) = x 2 Etterspørselskurven er gitt ved p = 80 4x Hva blir monopolpris og monopolmengde? Oppgave 99 Grensekostnadene til en monopolist er gitt ved 30 Etterspørselskurven er gitt ved p = 100 2x Beregn følgende: a) Monopolmengde og monopolpris b) Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og effektivitetstap. Oppgave 100 Grensekostnadene til en monopolist er gitt ved 45 Etterspørselskurven er gitt ved p = 90 3x Beregn og illustrer effektivitetstapet grafisk. 25

Oppgave 101 Grensekostnadene til en monopolist er gitt ved x Etterspørselskurven er gitt ved p = 10 2x Finn monopoltilpasningen. 26

7. SPILLTEORI Oppgave 102 Forklar hva spillteori går ut på og når trenger vi spillteori? Oppgave 103 Hva menes met et Nash-likevekt? Oppgave 104 Vi har to aktører i spillet vårt; Batteri og Red Bull, som begge opererer i energidrikkmarkedet. Spillet dreier seg om prissetting, og beslutningsrekkefølgen er gitt ved simultane trekk. Batteri og Red Bull kjenner ikke til hva motparten vil velge. Spillmatrisen er gitt ved: a) Hva gjør Red Bull dersom Batteri tar lav pris? Hva om Batteri tar høy pris? b) Hva gjør Batteri dersom Red Bull tar lav pris? Hva om Red Bull tar høy pris? c) Beregn Nash-likevekten. 27