Løsningsskisse. May 28, 2010

Transkript

1 Løsningsskisse May 28, 200 Oppgave a) Det skal være lik avkastning på innenlandske og utenlandske plasseringer. Utenlands avkastning av en krone: Kjøpe Euro E Veksle tilbake etterpå E ( + i )E e t+ Lik innenlands avkastning : + i = E ( + i )E e t+ b) En renteøkning betyr at E faller, da blir krona mer verd og importprisene faller. Holdens forelesningsnotat, som også er pensum, omtaler dette som valutakanalen uten å bruke renteparietetslikninga. 2 Oppgave 2 a) Innsetting fra 3 i 2 gir Denne ligningen og 4 innsatt i gir C = c 0 + c(y ( t) t 0 ) Y = c 0 + c(y ( t) t 0 ) + b 0 b i + G Y = c( t) (c 0 ct 0 + b 0 b i + G) Som gir b i Y = c( t) Vi har diskutert multiplikatorer på forelesninger og seminarer, men oppgaven spør ikke om noen eksplisitt forklaring av multiplikatoren som opptrer her. d) Lavere aktivitetsnivå gir høyere ledighet. Det gir lavere lønnsvekst, formelt har vi brukt ligningen W P = F (u; z), men det kan også forklares med e ord. Lavere lønnsvekst gir lavere produksjonskostnader og dermed lavere og mindre in asjon. Den formelle ligningen vi har brukt er P = ( + ) W A. Når ligningene brukes bør noe diskusjon av de ligningen som inngår i argumentet forventes. De bør si litt om hvorfor F avtagende i u, samt at er en markup og W=A er produksjonskostnader.

2 3 Oppgave 3 a) Sparing første periode s = m c gir budsjett i andre periode c 2 = m 2 + ( + r)s. Ved å sette inn for s får vi c 2 = m 2 + ( + r) (m c ) ( + r)c + c 2 = ( + r)m + m b) I tillegg til inntektse ekten i en vanlig Slutskyligning, der c gir størrelsen på utgiftsendringe, får vi nå en direkte e ekt på den totale inntekten over = +m. Studenten bør her kjenne den normale Slutsky c) Slutskyligningen som er oppgitt @r + (m = negativ + s positiv Studenten må her vite at substitusjonse ekten av egenprisen < 0, samt at et normalt gode > 0 i - Dersom konsumenten sparer, s > 0, er totalen uklar ii - Dersom konsumenten låner, s < 0, så er begge ledd negative. d) Total nettoformue (inntekten over begge perioder) er nå M = ( + r) (m T ) + m 2 T 2 = ( + r)m + m 2 (T ( + r) + T 2 ) som er uendret når skatten endres. e) Resultatet i d) tilsier at en skatteendring ikke har noen e ekt, altså skulle dette tilsi at konsumfunksjonen ikke skulle avhenge av T. Det viktigste her er at studentene er i stand til å påpeke motsetningen mellom konsumfunksjonen C = c 0 + c(y T ) hvor skatteendringer slår umiddelbart ut i konsumet, og resultatet i d) som tilsier at konsumet ikke avhenger av T. Dette ble så vidt omtalt som Richardiansk ekvivalens på forelesningen, men det er ikke et krav at de skal bruke dette begrepet. Argumentet forutsetter perfekt framsynthet hos konsumentene og er dårlig støttet emprisk. 4 Oppgave 4 a) Den dobling av innsatsfaktorene gir mer en dobling av e ektiv kapital, og derfor mer en dobling av produksjonen. Formelt q f(2n; 2k) = q2n(2k k) > 2n(2k 2k) q = 2 n(k k) = 2f(n; k): Dette tilsier tiltagende skalautbytte. Oppgaven er formulert for ikke å oppmuntre til å regne på skala-elastisiteter men vise at de likevel skjønner poenget med tiltagende eller avtagende utbytte. 2

3 b) Lagrangefunksjonen blir L = n + qk qn(k k) x det gir FOB: Det gir eller (k k) = q n k k = q n (k k) = n q = (k k) = q n = k k = q n Satt inn igjen i produktfunksjonen: r n q n = x r q ~n = x ~k k = x r q c)siden betinget faktoretterspørsel er gitt, blir dette rett fram: c(x; ; q) = ~n + ~ kq = x p q + x p q + kq = x2 p q + kq Så c 0 x = 2 p q < 2 p kq q + x = c(x) x Oppgave a) Kostnadsfunksjonen gir følgende marginal og gjennomsittskostnad. C 0 (x) = 2x C(x) = x + x 3

4 Gjennomsnittskostnaden har et minimum ved Tilbudsfunksjonen blir da C 0 (x) = x 2 + = 0 x = C() = 2 T (p) = 2 p for p 2 0 for p < 2 b) Tilbudsfunskjonen med bedrifter som alle produserere blir T (p) = 2 p for p 2 0 for p < 2 så likevekten blir 2 p = 0 p 7 2 p = 0 p = 20 7 > 2 c) Om bare en bedrift produserer så er likevekten 2 p = 2 p 3 2 p = 2 p = 4 3 < 2 Så selv en bedrift kan ikke få dekket sine kostnader. Det blir altså ikke omsatt noe i markedet og enhver pris < 2 er i prinsippet en likevektspris. d) Prisen en monopolist kan ta, gitt kvantum x, er p(x) = 0 x, så monopolisten maksimerer som gir førsteordensbetingelse (0 x)x x 2 = 0x 2x 2 0 4x = 0 x = 2: p = 7: At pro tten her blir positiv kan sees på ere måter. En kan regne gjennomsnittkostnaden direkte C(2:) = + 2: = 2:9 < 7: = p 2: 4

5 eller observere at siden monopolprisen > 2 og en får solgt mer enn enhet, så kunne monopolisten ha sikret positiv pro tt ved å velge x =, men x = 2: er altså enda bedre.