Astronomi blir noen ganger definert som studiet av himmelobjekter ved hjelp av den strålingen de sender ut. Denne definisjonen har mye for seg, og det er derfor viktig å finne ut hva strålingen fra stjerner, gasskyer, galakser og planeter forteller oss om egenskapene til disse kroppene. Her behandler vi derfor egenskapene til elektromagnetisk stråling og hvilken informasjon strålingen bærer med seg om temperatur, kjemisk sammensetning, trykk, hastighet, magnetfelt i gassen som stråler. Lysarket viser en innholdsliste for forelesningen. 1
Lys består av koblede svingninger i elektriske og magnetiske felter. I dette ligger at vi har å gjøre med elektriske og magnetiske felter som svinger i takt. I det enkleste tilfellet kan feltene i en slik bølge skrives: E y = E y0 sin {2π (x/λ t/p)}, B z = B z0 sin {2π (x/λ t/p)}. Størrelsene x og t spesifiserer posisjon i rom og tid mens E y og B z er er varierende verdiene til de elektriske og magnetiske feltene i bølgen. Svingninger av denne typen kalles harmoniske bølger. E y0 og B z0 er amplitudene (de maksimale verdiene) til de varierende elektriske og magnetiske feltene. P og λ er henholdsvis svingeperioden og bølgelengden til svingningen. Denne bølgen forplanter seg langs x-aksen i pilens retning. De elektriske og magnetiske feltene i slike bølger, E og B, står loddrett på hverandre. Dette er en enkel form for bølge, men feltene kan også vri seg fram i former som minner om en elliptisk korketrekker. de 2
Her ser vi nærmere på begrepene bølgelengde og amplitude. Amplituden har å gjøre med styrken av strålingen: Intensiteten, som er energien i strålingen, er proporsjonal med amplituden i andre potens, I E 2. Figurteksten definerer bølgelengden som avstanden fra en bølgetopp til den neste. Men man kan generelt se på bølgelengde som avstanden mellom påfølgende steder i bølgetoget med samme svingefase. 3
Her defineres en del grunnbegreper angående bølger, og relasjonene mellom disse. 4
Det er greit å merke seg verdien for lyshastigheten og bølgelengden for grønt lys. Grønt befinner seg omtrent midt i det området hvor vi ser strålingen som synlig lys. 5
Med ordet spektrum forstår vi fordelingen av strålingen på alle bølgelengder. Figuren illustrerer det totale elektromagnetiske spektrum. Økende frekvens går mot høyre, økende bølgelengde mot venstre. Vi ser at elektromagnetiske svingninger eksisterer i et stort område i bølgelengde/frekvens. Vårt utgangspunkt kan være synlig lys med bølgelengder mellom 400 nm og 700 nm (4000 Å til 7000 Å). Det synlige lyset framtrer for synssansen som lys i forskjellige farger fra fiolett til rødt med økende bølgelengde (minkende frekvens). Blander vi alle fargene, får vi hvitt lys, noe som først ble påvist av Isaac Newton. For bølgelengder lenger enn rødt lys finner vi først infrarødt (IR) som går over i radiostråling ved bølgelengder rundt 1 millimeter. Radiostrålingen dekker et stort område, helt opp til bølgelengder på 1000 km. Lengre bølgelengder vil ha vanskelig for å forplante seg i verdensrommet. I radioområdet finner vi de bølgelengdene som vi benytter ved AM (amplitudemodulerte) og FM (frekvensmodulerte) radiosendinger samt mikrobølgeområdet som vi for eksempel benytter i mikrobølgeovner. På bølgelengder kortere enn fiolett finner vi først ultrafiolett (UV). Denne regner vi går ned til om lag 10 nm (100 Å). På enda kortere bølgelengder har vi røntgen og gammastråling. (Disse betegnelsene overlapper litt i språkbruken). 6
Her angir vi relasjonene mellom strålingens bølgenatur og dens natur som partikler. At strålingen kunne betraktes også som partikler og ikke bare som bølger, ble klart med arbeidene til Einstein og Planck tidlig på 1900-tallet. Det var disse arbeidene som la grunnlaget for kvantemekanikken. 7
Bildet viser et spektrum av sola, med alle fargene. Vi regner opp fargene i fargeskalaen fra lange mot korte bølgelengder: Rødt oransje gult grønt blått fiolett. 8
Denne skjematisk framstillingen gir et inntrykk av hvor høyt over bakken strålingen på ulike bølgelengder stoppes av absorpsjon i luftlagene. Vi ser at ultrafiolett lys (UV), røntgen og gamma stråling alle absorberes i store høyder. Det gjelder særlig korte UV bølger og de lengste bølgelengdene i røntgenområdet, 1-10 nm. Her er praktisk talt all stråling absorbert i allerede i 100 km høyde. Infrarød stråling har en del vinduer hvor noe av strålingen kan nå bakken, men for det meste blir også den infrarøde strålingen absorbert i stor høyde. Synlig lys og en del av radiostrålingen passerer nesten uhindret til jordas overflate. Dette skjer i det synlige eller optiske vinduet, og i radiovinduet. Langbølget radiostråling kan ikke trenge gjennom ionosfæren, den delen av jordas atmosfære som består av ladede partikler. 9
Vi definerer begrepet temperatur. Temperatur har å gjøre med den midlere energien i bevegelsene til gasspartiklene. Partiklene i en gass fordeler seg over mange forskjellige bevegelsesenergier. Hver partikkel, hvert atom eller molekyl, har sin egen hastighet og dermed sin egen spesielle energi. Midlingen skjer over hastigheten til alle partiklene. Kelvin er enheten for temperatur på den absolutte temperaturskalaen. En temperaturforskjell på en grad Kelvin ( 1K) er det samme som en temperaturforskjell på 1 grad Celsius(1 C), men nullpunktet for temperatur er valgt forskjellig i de to skalaene. Vi ser fra definisjonen at en temperatur på null grader på kelvinskalaen svarer til at alle gasspartiklene ligger helt i ro. Strengt tatt er dette ikke mulig. I henhold til usikkerhetsprinsippet i kvantemekanikken kan ikke noe være helt i ro. Der vil være en liten uskarphet i hastigheten som svarer til en liten mengde energi. I astrofysikken bruker vi bare Kelvin som temperaturmål og vi skal derfor for det meste holde oss til denne temperaturskalaen i dette kurset. 10
Her gjøres rede for egenskaper ved termisk stråling, som også kalles sort stråling (t.v.), og ved reflektert stråling (t.h.). Videre defineres begrepet sort legeme. Et sort legeme stråler fordi det har en temperatur, ikke fordi det reflekterer lys som treffer det. Strålingen forteller derfor noe om legemet, og bare om dette spesielle legemet som stråler. Nærmere bestemt er det temperaturen til kroppen som stråler, og bare temperaturen, som er avgjørende for den sorte strålingen. Hva slags materiale legemet består av spiller ingen rolle. Det er derfor temperaturen vi lærer noe om når vi studerer denne strålingen. I praksis er ingen legemer helt sorte. Men en mørk gjenstand som varmes opp, kan bli en god tilnærmelse. 11
Max Planck publiserte i 1901 en formel som beskrev hvordan et sort legeme stråler. Figuren viser fordelingen av intensitet med bølgelengde for et sort legeme beregnet etter Plancks formel (se neste side). Hva sier så figuren? Vi kan gi følgende punkter: 1. Den total strålingen summert over alle bølgelengder øker med temperaturen OG - Strålingen på en hvilken som helst bølgelengde er mer intens ved en høy temperatur enn ved en lavere temperatur. 2. Bølgelengden hvor intensiteten er høyest er mindre ved en høy temperatur enn ved en lav temperatur. Denne siste egenskapen sier noe om hvordan fargen på det strålende legemet varierer med temperaturen. Et forholdsvis kjølig legeme er rødt mens varmere legemer ser hvite og blå ut. I figuren er også bølgelengdeområdet for synlig lys tegnet inn. Vi ser hvordan bølgelengden hvor strålingen er maksimal ligger ute i infrarødt for et legeme med temperatur 3000 K. De røde bølgelengdene vil ha mer intensitet enn de gule, grønne og blå bølgelengdene og vi får en sterk vekting mot rødt lys. Dette legemet ser rødt ut. Ved 6000 K har alle bølgelengder i synlig lys om lag samme intensitet (eller sammenlignbar intensitet). Da får vi en jevn fordeling av intensiteten på alle regnbuens farger, og lys som inneholder alle farger i omtrent samme grad ser hvitt ut. Temperaturen 6000 K er nær den vi har på solas overflate, og sola ser da også gulhvit ut. Ved 12000 K ser legemet blått ut, med en overvekt av stråling i blått og fiolett og en maksimal stråling langt ute i UV. 12
Her gis strålingslovene. Plancks lov er ikke pensum, men det er greit å ta den med. Stefan-Boltzmanns lov forteller at den totale energien summert over alle bølgelengder, varierer sterkt med temperaturen, som T 4. Varme legemer stråler dermed mye sterkere enn kalde legemer. Wiens lov, som er den viktigste her, gir oss bølgelengden der strålingen er sterkest. Dette svarer til bølgelengden for toppunktet i Planck kurven. Merk at det er bølgelengden der intensiteten er sterkest som endrer seg med temperaturen i etter Wiens lov. Det er ikke slik at det sorte legemet stråler bare på denne bølgelengden. Det stråler naturligvis på alle bølgelengder. De to siste formlene bør læres, men det er ikke så viktig med tallverdiene. Her gir vi likevel verdiene av konstantene i uttrykkene ovenfor: c 1 = 2897,820, dersom T er i Kelvin og bølgelengden i nanometer c = 2.99793 x 10 8 m s -1 (lyshastigheten) k = 1.38044 x 10-23 J K -1 (Joule pr Kelvin, Boltzmanns konstant) h = 6,62517 x 10-34 J s (Plancks konstant) σ = 5.6687 x 10-8 W m -2 K -4 Hva er betydningen av dette? Stråler stjerner som sorte legemer? Hvis det siste er tilfellet kan vi bruke Wiens lov til å måle temperaturen på overflaten av en stjerne ved å finne bølgelengden hvor strålingen er sterkest. 13
På mange vis kan man si at sola stråler nokså likt et sort legeme som har samme temperatur som sola. Det ser vi når vi sammenligner den tykke, heltrukne linjen (solstrålingen utenfor jordas atmosfære) med den stiplede linjen (sort stråling). Der er likevel en del forskjeller, især på korte bølgelengder. De skyldes såkalte absorpsjonslinjer. Disse skal vi nå omtale nærmere. Men i første tilnærmelse går det an å lære mye om temperaturen til stjerner ved å betrakte dem som sorte legemer og se på fordelingen med bølgelengde av intensiteten de stråler ut. 14
Solspekteret som vi nettopp viste (slide 8), har mange svarte, vertikale striper. De mørke vertikale linjene er spektrallinjer, absorpsjonslinjer. Det er smale bølgelengdeområder i spekteret hvor intensiteten er mye lavere enn i omgivelsene. I solas spektrum har vi særlig mange av dem i den blå delen av spekteret. Absorpsjonslinjene i solspekteret ble oppdaget alt i 1814 av en tysk optiker, Joseph Fraunhofer, som så på solspekteret gjennom et prisme. Den dag i dag brukes betegnelsen Fraunhoferlinjer for absorpsjonslinjene i solspekteret. La oss tenke oss at vi måler intensiteten i solspekteret som funksjon av bølgelengden. Mens den spektrale intensiteten fra et sort legeme varierer langsomt med bølgelengden slik vi har sett ovenfor (slide 12), så får vi nå en intensitetsfordeling som viser skarpe variasjoner i smale bølgelengdeområder (se slides 20/21). Spekteret fra det sorte legemet kan vi si er eksempel på et kontinuumspektrum. Virkelige spektra fra sola (som vist her), fra stjerner eller fra gasser i laboratoriet preges derimot i høy grad av absorpsjonslinjer, disse smale spektralbåndene med lav intensitet som synes å skjære seg ned i et slikt kontinuum. Men vi kan også ha emisjonslinjer i spektrene, og vi ser disse som smale områder i bølgelengde hvor strålingen er sterkere enn i kontinuum på nabobølgelengdene. 15
Midt på 1800 tallet fant man så ut at dersom en tynn gass i laboratoriet varmes sterkt opp så vil den begynne å stråle. Spekteret vil likevel ikke bestå av kontinua eller absorpsjonslinjer, men av lysende linjer: emisjonslinjer. Videre viste det seg at de forskjellige gassene hadde sine individuelle og særegne mønster av emisjonslinjer. Dette er vist her for fire grunnstoffer i gassform. 16
Så kom en annen viktig oppdagelse. Man fant at hvis en gass som stråler ut linjer, ble belyst fra en enda varmere og sterkt lysende kilde som sendte ut kontinuumsstråling (uten linjer), så fikk man et spektrum med linjer skåret ned i kontinuumet fra kilden. Disse absorpsjonslinjene hadde samme bølgelengde som de emisjonslinjene gassen selv strålte ut når den var varm nok. Dette eksperimentet ble utført og beskrevet av Kirchoff og Bunsen i 1859 og er illustrert ovenfor. Bunsen og Kirchoff gikk så over til å studere og beskrive solspekteret i 1861. Dette var et viktig resultat. Nå kunne man si noe om hvilke kjemiske grunnstoffer som befant seg på stjernene ved å måle bølgelengder for absorpsjonslinjene og sammenligne med bølgelengdene for emisjonslinjer fra kjente grunnstoffer målt i laboratoriet. Fra styrken på absorpsjonslinjene ble det etter hvert også mulig å finne ut hvor mye av et gitt grunnstoff man hadde i en stjerneatmosfære, eller i en gass-sky i rommet mellom stjernene. 17
Kirchoff og Bunsen kunne etter hvert sette opp tre regler for strålingen. Disse oppsummeres her. 18
Figuren viser hvordan Kirchoffs eksperimentelle oppsetning er analog med det som foregår på sola eller i en stjerneatmosfære. Til venstre illustrerer vi hvordan vi kan sammenligne solspekteret med spektra fra laboratoriet. Man må bruke sin sunne fornuft og forstå at selv om mange av linjene i solspekteret kan falle sammen med linjer fra for eksempel uran, så finnes det ikke mange linjer fra dette grunnstoffet i solspekteret som er sterke nok til at de registreres, kanskje ingen. Årsaken er at uran er et sjeldent grunnstoff som det er lite av, slik at linjene fra uran i solspekteret blir svært svake. Til høyre ser vi igjen Kirchoffs oppstilling, men nå kan den illustrere hvordan linjer dannes i stjerneatmosfæren. Vi tenker oss at strålingen kommer fra dype, varme og tette lag og at denne strålingen er tilnærmet en kontinuumsstråling. (Dette er ikke helt riktig, men kan greie seg for det argumentet vi skal gjøre.) Gasskyen er da gasslagene nær overflata med kaldere og tynnere gass enn i de dype lagene. Når stråling nedenfra passerer gjennom disse lagene blir den absorbert på de bølgelengdene hvor vi har spektrallinjer. Energien på disse bølgelengdene fjernes fra strålingen som passerer i retning mot oss. Vi får et spektrum med absorpsjonslinjer. Strålingen som er absorbert, blir imidlertid re-emitert (strålt ut igjen) i alle retninger og sett inn fra sida ute på kanten av sola/stjerna er det tenkelig at vi kunne se et spektrum med emisjonslinjer og uten kontinuum. Det skjer imidlertid ikke i virkeligheten. Vi må huske at dette er en svært forenklet framstilling, men den gir likevel en god idé om hva som virkelig skjer. 19
Her er et oversiktsbilde av solspekteret. Det er laget ved Kitt Peak National Observatory i Arizona, USA, og dekker hele den delen av det elektromagnetiske spekteret som omfatter synlig lys, fra om lag 3900 Å til 6900 Å, eller 390 nm til 690 nm. Vi ser at spekteret er dominert av absorpsjonslinjer som skjærer seg ned i et kontinuum av stråling. 20
Solspekteret er enda mer detaljert enn det inntrykket vi fikk i oversikten i forrige slide som dekket hele det synlige området. Dette er en registrering av intensiteten i et smalt utsnitt av spekteret, fra 5148 Å til 5178 Å, eller 514.8 nm til 517.8 nm, om lag en hundrededel av det synlige spekteret. Vi ser en rikdom av linjer som skjærer seg ned i et kontinuum av stråling, stråling med intensitet på alle bølgelengder. Man kan spørre om vi egentlig ser noe virkelig kontinuum i det hele tatt i solspekteret. Vi ser også at linjene varier i styrke, fra meget svake linjer som bare går ned 2-3 % under det mellomliggende kontinuum, til linjer hvor det nesten ikke er noe intensitet igjen midt i linjen. Men intensiteten faller aldri av til null. Derimot vil en sterk linje utvikle brede linjevinger, som for eksempel linjen ved 5173 Å (til høyre nederst). 21
Figuren til venstre viser eksempler på spektra fra andre stjerner enn sola. Vi skal senere i kurset komme tilbake til temperaturer og stjernespektra, men disse spektrene dekker et temperaturområde fra 3000 K for Betelgeuse og Mira til 25 000 K for ζ Puppis (ksi Puppis). Capella er en stjerne som ligner mye på sola. Vi ser at spektrene langt fra er like. Dette er en klar indikasjon på at stjernespektra kan brukes til å finne ut noe om stjernenes egenskaper, for eksempel deres temperatur og gasstrykk i overflatelagene. De kaldeste stjernene er de som har mest absorpsjonslinjer. Men hos den varmeste, ζ Puppis, ser vi også noen lysere vertikale markeringer som ikke er absorpsjonslinjer, men emisjonslinjer, smale spektralområder hvor strålingen er sterkere enn på nabobølgelengdene. Slike emisjonslinjer har vi også på sola, men ikke i det synlige spektralområdet. Går vi imidlertid til ultrafiolett, under 150 nm, og videre til røntgen, er de fleste linjer i solspekteret emisjonslinjer. Dette skal vi se eksempler på når vi kommer til forelesningen om sola. 22
Refleksjonsspektra. Planeter stråler med reflektert lys. Spektrene fra slike legemer er lik solspekteret modifisert med reflektiviteten av overflaten til planeten/månen. Selv om planetene ikke stråler selv, kan vi likevel få en ide om hva planet- og måneoverflater består av fra å studere refleksjonsspektrene deres. Eksempler på dette vises i de to neste slides. 23
Her ser vi refleksjonsspekteret fra Saturns måne Titan. Vi kommer tilbake til Titan senere i kurset under omtalen av Saturns måner, men legger merke til hvordan spekteret viser et sterkt absorpsjonstrekk fra metan (CH 4 ) som tyder på at Titan må ha mye av gassen metan i sin atmosfære. Metangassen i Titans atmosfære er interessant i forbindelse med hvordan livet har oppstått og utviklet seg på jorda (se senere forelesning). Man fant metan for flere ti-år siden og de store mengder metan på Titan har nok virket til å gjøre denne månen og Saturn-systemet interessant for oss. I begynnelsen av 2005 landet også sonden Huygens på Titan. Moderskipet Cassini er fortsatt i bane rundt Saturn, og passerer ofte nær Titan for å studere denne månen. 24
På tilsvarende vis fant man for lenge siden at overflaten av Europa måtte være dekket av vann-is. Vi ser at bølgelengdene hvor vi har brå endringer i refleksjonen fra denne månen faller sammen med tilsvarende kanter i refleksjonsspekteret fra vann-is. At Europa har en overflate av is ble senere bekreftet da satellitten Galileo passerte nær Europa flere ganger i slutten av 1990-årene og tok en rekke bilder av månen. Med bare refleksjonsspektra blir det nødvendigvis en noe grov bestemmelse av kjemisk sammensetning på planeter og måner, men man kan altså finne ut noe om hva planetenes og månenes overflater eller atmosfærer består av. 25
Kirchoffs regler forteller bare hvordan vi kan lage de forskjellige typer av spektra, men sier ikke noe om de dypere sammenhenger. For fysikerne på 1800-tallet var det et mysterium hvordan spektrallinjer og kontinuumsstråling ble laget. Første skritt til en full fysisk forståelse ble tatt i 1913 av den danske fysikeren Niels Bohr. Han var levde fra 1885 til 1962 og fikk Nobel-prisen i fysikk i1922. Bohr utarbeidet en kvanteteoretisk modell for atomer og stråling. Den var mye enklere enn den senere fullt utviklede kvanteteorien, men den hadde hovedtrekk som moderne kvanteteori har beholdt. Fremstilingen er fremdeles nyttig som en måte å forstå hvordan strålingen i kontinua og spektrallinjer blir dannet. Elektronet og atomkjernen var oppdaget før Bohr, av henholdsvis J.J. Thompson og Ernest Rutherford. Rutherford fant at atomkjernene var små og massive og hadde en positiv elektrisk ladning, og han målte ladningen og massen av kjernen. Så kunne man tenke seg atomet som en tung kjerne omgitt av lette elektroner i bane rundt kjernen. Bohrs teori bygget i flere hovedtrekk på Rutherfords modell, men han tilførte modellen en vesentlig ny egenskap. Mens Rutherford ikke gikk ut over klassisk fysikk, lanserte Bohr nye idéer som brøt med tidligere tenkemåte. Klassisk fysikk har et stort problem med en atommodell med elektroner i bane rundt en kjerne. Et negativt ladet elektron i bane rundt atomkjernen vil, i følge klassisk fysikk, sende ut stråling. Dette skjer fordi akselererte elektriske ladninger stråler, og elektroner i sirkelbevegelse, inne i atomer eller andre steder, er akselererte idet de stadig endrer retning. De skulle da stråle hele tiden, men med feil type stråling, ikke i form av spektrallinjer. Og strålingen fra elektronet har et katastrofalt resultat. Når elektronet stråler og mister energi, vil det raskt falle ned på atomkjernen, og atomet blir ødelagt. Dette skjer imidlertid ikke. Bohr løste problemet ved å innføre to nye ideer. Han postulerte at: 1) elektronene kan eksistere i baner inne i atomet uten å stråle, og 2) at det ikke dreier seg om alle mulige baner, men om helt spesifikke baner, spesielle arrangementer av elektronbaner. De ulike settene av baner har naturlig nok forskjellige energier, etter som de representerer forskjellige fordelinger av elektronene rundt kjernen. Hvis vi tenker oss det enkleste atomet, av hydrogen, med et proton i kjernen og et elektron i bane rundt, så vil de stabile banene hvor elektronet har størst avstand fra kjernen, representere de høyeste energiene. Ifølge Bohr, kan atomet gå fra en slik spesifikk energitilstand til en annen ved et så kalt kvantesprang. 26
Denne figuren illustrerer de mulige elektronbanene i hydrogenatomet. Bohrs poeng er at elektronet bare kan gå i disse banene, ikke i en hvilken som helst annen bane, slik for eksempel planetene i et planetsystem kan gjøre. Videre ser vi at banene er nummererte. Den innerste banen med tallet n=1 kalles grunntilstanden. Den har den laveste energien. Denne banen er helt stabil. Hvis atomet ikke blir forstyrret, kan det eksistere uendelig lenge i denne tilstanden. De andre banene, n=2, n=3 osv., har høyere energier. De er stabile i den forstand at elektronet i disse banene ikke stråler mens det går i banen. Banen og tilstanden kan dermed eksistere forholdsvis lenge sammenlignet med den levetiden den ville hatt dersom elektronet var en klassisk partikkel som strålte slik klassisk fysikk sier den må gjøre når den går i en sirkelbane. Likevel befinner et elektron seg i en av disse banene i bare om lag 10-8 sekund før det faller til en lavere energitilstand for til slutt å ende opp i grunntilstanden, n=1. (Vi har holdt oss til hydrogen fordi det er et atom med en enkel struktur. Hovedprinsippet er det samme for andre, mer kompliserte atomer med mange elektroner: Det finnes et sett med stabile baner rundt kjernene som elektronene kan bevege seg i uten å miste energi. I tillegg er det såkalte Pauliprinsippet viktig for å forstå strukturen til atomer med flere elektroner. Dette prinsippet sier at to elektroner aldri kan være i nøyaktig samme tilstand. Det betyr i praksis at hver bane bare har plass til et lite antall elektroner.) Bohrs kvanteteori er som tidligere sagt ikke hele historien. I den mer fullstendige kvanteteorien som ble utviklet i årene etter 1913 forandres det klassiske bildet av atomet enda mer radikalt enn i Bohrs modell. Det går ikke lenger an å snakke om elektronbaner i det hele tatt, bare sannsynligheten for å finne elektronet i forskjellige posisjoner rundt kjernen. Bohrs baner svarer til områder der sannsynligheten for å finne et elektron er størst. 27
Forklaringen på hvilke baner som er stabile ble gitt av prins Louis de Broglie (de Broj). de Broglie skjønte at elektroner kan betraktes som både partikler og bølger. Han innførte sammenhengen mellom bølge- og partikkelbeskrivelse for materien, slik den forstås i kvantemekanikken. Det ble klart at kvantiseringsbetingelsen, som angir hvilke baner som er stabile, svarte til at materiebølgen for elektronet hadde stående svingninger i disse banene og at banenummeret, n, gir antallet hele bølgelengder i materiebølgen i dens bane. Dette er illustrert i figuren over. Bølgene så og si biter seg selv i halen i de stabile banene. 28
Inne i atomet kan elektronet bevege seg mellom de ulike banene. Dette er det samme som at atomet springer mellom ulike energinivåer eller energitilstander. Overgangene involverer absorpsjon eller emisjon av stråling. Vi husker formelen: E = hν for relasjonen mellom fotonets energi og bølgens frekvens. Energien svarer til energiforskjellen mellom startnivå og sluttnivå for elektronet inne i atomet. Hvis vi for eksempel har elektronet i et nivå n>1,vil det raskt falle til et lavere nivå og sender da ut et foton eller en bølgepakke. Vi har emisjon av stråling. Hvis atomet treffes av et foton med nøyaktig riktig energi, kan et elektron inne i atomet løftes fra et lavt nivå til et høyere energinivå. Da blir strålingen brukt til dette. Den forsvinner fra strømmen av fotoner og vi får en absorpsjon av energi. Fra diagrammet til høyre skjønner vi at vi har absorpsjon når et elektron går oppover i energidiagrammet og emisjon når det går nedover, fra høye til lave energinivåer. Her vises også en prosess som kalles ionisasjon. Da blir elektronet revet helt løs fra atomet for å ende opp svevende fritt utenfor atomet. Spektralseriene for hydrogen har navn. Overganger fra/til n=1 i hydrogen kalles Lymanserien og alle linjene har bølgelengder i UV, 91.2 nm < λ < 121.6 nm. Overgangene i Balmerserien, hvor det nedre nivået er n=2, svarer til spektrallinjer i synlig lys, mens de høyere seriene (Paschen, Bracket, osv.) ligger i infrarødt. 29
I mer sammensatte atomer med mange elektroner i bane rundt kjernen, finner vi et mye større antall energinivåer eller elektron baner. Men de kan likevel forstås på en tilsvarende måte. 30
Bohrs modell for atomet forklarer Kirchoffs lover. Teksten i sliden taler for seg selv. 31
Her vises skjematisk de to mekanismene for eksitasjon med påfølgende utstråling av emisjonslinjer. Til høyre har vi eksitasjon fra n=1 til enten n=2 eller n=3 ved at a) atomet kolliderer med et fritt elektron i gassen som ikke er bundet til atomet) eller b) ved absorpsjon av et foton (rød, bølget pil). Merk at energien til fotonet som absorberes må nøyaktig svare til energiforskjellen mellom det øvre og det nedre nivået i atomet. Man kan ikke bruke bare en del av fotonet. Til venstre vises de mulige emisjonene. 1. Fra n=2 til n=1 med utsendelse av ett foton eller linjestråling på en bølgelengde gitt ved energidifferensen mellom nivåene n=2 og n=1. 2. Fra n=3 til n=1 med utsendelse av ett foton som gir en spektrallinje på en bølgelengde som er kortere enn den som ble sendt ut ved overgangen n=2 n=1 fordi energispranget er større. 3. Fra n=3 til n=2 fulgt av n=2 til n=1, som gir linjestråling på to forskjellige bølgelengder, dvs. utsendelse av 2 fotoner. Eksempelet kan lett generaliseres til andre overganger og situasjoner og til andre grunnstoffer med en mer komplisert struktur av energinivåer. Overganger av denne sorten mellom energinivåer inne i atomet gir alltid stråling i spektrallinjer. De kalles bunden-bunden overganger fordi de skjer mellom såkalt bundne energinivåer, det vil si energinivåer der både begynnelse og slutt-tilstand involverer elektroner som er bundet til og er en del av atomet. Dette forkortes gjerne til BB-overganger. 32
Strålingsmekanisme nr 2, hvor eksitasjonen av et høyt energinivå skjer ved at atomet kolliderer med et fritt elektron, forklarer hvordan ny stråling dannes. Det er videre klart at energireservoaret for strålingen i dette tilfellet er bevegelsesenergien til elektronene i elektrongassen. Siden temperaturen, T, er et mål på denne bevegelsesenergien, vil vi ha flere og kraftigere kollisjonseksitasjoner desto høyere temperaturen er. I første omgang og i denne enkle framstillingen betyr det at gassen stråler mer. Videre vil temperaturen (og energien) avta i en gass som bare stråler og ikke blir tilført ny energi. Bevegelsesenergien går med til å eksitere elektroner inne i atomene, men denne energien sendes ut igjen som stråling når atomet faller ned fra den høye energitilstanden og kan da forsvinne ut av gassen og ut i verdensrommet som stråling. 33
Bohrs atommodell gjør det mulig å forstå hvordan vi får emisjon og absorpsjon av spektrallinjer. Men hva med den kontinuerlig strålingen? Hvordan dannes strålingen man finner mellom linjene? En forklaring kan gis som følger. Vi ser på et ion - et ladet atom som har mistet elektron. Da kan et fritt elektron i gassen rekombinere med ionet. I prosessen mister elektronet energi og denne energien sendes ut som stråling. Energien som stråles ut kan ha en vilkårlig verdi, bare denne verdien er større enn ionisasjonsenergien fra det nivået elektronet rekombinerer til. Med ionisasjonsenergien forsår vi den energi som et bundet elektron måtte bli tilført for at det akkurat skulle blitt revet løst fra atomet. Resultatet blir en utstråling som kan skje på alle bølgelengder og som dermed er kontinuerlig, men som er begrenset til bølgelengder kortere enn en gitt grenseverdi. I en motsvarende absorpsjonsprosess kan et elektron bli slått løs fra atomet dersom det treffes av et foton med energi større enn ionisasjonsenergien. Nå har vi en kontinuerlig absorpsjon på alle bølgelengder kortere enn den kritiske bølgelengden. Disse prosessene kalles fri-bunden (FB) og bunden-fri (BF) prosesser og er vist i figuren til venstre. Men vi kan også ha en trelegeme kollisjon mellom et atom, et fritt elektron og et foton, som vist til høyre. Lengst til høyre mottar det fri elektronet energi fra fotonet under kollisjonen. Elektronet øker sin fart og fotonet blir absorbert og borte. Prosessen kan absorbere fotoner av en hvilken som helst energi og er en kontinuerlig absorpsjon. I den motsvarende prosessen mister elektronet energi i kollisjonen og et foton lages som har vilkårlig energi - en kontinuerlig emisjon. Det er altså mulig å absorbere og sende ut fotoner med en hvilken som helst energi i et kontinuerlig spektrum. 34
Det siste underpunktet er ikke behandlet eller nevnt til nå. Vi skal se på denne anvendelsen: måling av hastigheter ved hjelp av Dopplereffekten. Til slutt skal vi kort omtale en type ikke-termisk stråling som er viktig i astronomien, såkalt synkrotronstråling. 35
Vi ser på en strålingskilde som er i ro og stråler ut en spektrallinje med bølgelengde λ 0. Dersom kilden beveger seg mot observatøren blir bølgelengden presset sammen og linjen forskyves i bølgelengde mot blått. Dersom bevegelsen går bort fra observatøren strekkes bølgelengden ut og linjen får en lengre bølgelengde, mot rødt. Bølgelengden blir ikke forandret dersom man betrakter strålingskilden vinkelrett på bevegelsen. Sammenhengen mellom forskyvning av bølgelengden og hastigheten til lyskilden er gitt ved Δλ/λ 0 = (λ λ 0 )/λ 0 = v/c, hvor λ er den observerte bølgelengden, v er hastigheten til lyskilden i synslinjens retning, og c er lyshastigheten. Merk her at: 1) bølgelengdeforskyvningen måler bare den del av hastigheten som går i synslinjens retning, og 2) endringen i bølgelengde vil oftest være liten fordi v er mye mindre enn c. Vi kan sannsynliggjøre uttrykket ved følgende betrakting. Vi ser på en bølge som sendes ut fra en kilde som beveger seg bort fra oss. Ved tiden t 1 sendes det ut en bølgetopp. En svingeperiode senere, ved tiden t 2 = t 1 + P, sendes neste bølgetopp ut. I denne tiden har strålingskilden beveget seg en avstand Δx = P v. Da får vi en avstand mellom bølgetoppene som er lik bølgelengden pluss den avstanden kilden har beveget seg. Dermed er bølgelengden strukket ut med en verdi Δλ = Δx = P v = (λ 0 /c) v, som gir uttrykket ovenfor når vi husker at Δλ = λ λ 0 og setter inn for svingeperioden, P. Tilsvarende resonnement kan gjøres når kilden beveger seg mot observatøren. Dette uttrykket gjelder bare i når v << c. Dersom v ~ c inntrer en endring av rommets målte skala som avhenger av hastigheten. Ifølge Einsteins spesielle relativitetsteori (se forelesning 16) vil en målestav som beveger seg så raskt se kortere ut enn en målestav som er i ro. Dette gjør at vi da får et mer komplisert uttrykk for relasjonen mellom hastigheten og forskyvningen i bølgelengde. 36
Merk at den totale hastigheten til en stjerne (eller hva som helst annet som beveger seg) har to komponenter, langs linjen mot legemet og på tvers av denne. Ved måling av Dopplereffekten bestemmer vi bare en av disse komponentene, nemlig hastigheten langs linjen fra oss til strålingskilden, det som kalles hastigheten i synslinjens retning. Egenbevegelsen, bevegelsen på tvers av synslinjen, er oftest mye vanskeligere å bestemme. Hvis stjernen eller objektet er langt borte, kan det ta svært lang tid, gjerne flere år, før det har flyttet seg så mye at vi kan måle forflytningen. 37
I et magnetfelt kan en ladet partikkel, for eksempel et elektron, bevege seg fritt langs feltet, men blir hindret i bevegelse loddrett på feltet. Bevegelsen loddrett på feltet skjer i en sirkelbane rundt feltlinjene med liten radius dersom feltet er sterkt. I et slikt tilfelle endrer elektronets hastighet seg hele tiden, det er akselerert. Da vil det også stråle. Når elektronet har stor hastighet, opp mot lyshastigheten, går energien ut i en smal stråle som peker framover langs fartsretningen. Strålen fra et slikt elektron i sirkelbevegelse vil da sveipe rundt i (tilnærmet) et plan loddrett på magnetfeltet. En observatør plassert i dette planet vil se korte glimt av stråling som blinket fra et fyrtårn. Dersom spiralen har større stigning, som nederst, vil strålingsstrømmen sveipe i en kjegle som åpner seg framover i bevegelsesretningen for elektronet, framover langs magnetfeltet. Kjeglen blir smalere og rettes stadig mer langs magnetfeltet når spiralbanens stigningstall øker. Hvis elektronet går med nær lyshastighet kan strålingen derfor gå i en smal kjegle framover langs retningen til magnetfeltet. Dette kalles synkrotronstråling. Synkrotronstråling får vi fra mange kilder: Fra solkoronaen, fra nøytronstjerner, fra aktive galakser, for å nevne noen eksempler. Energien tappes fra bevegelsesenergien til elektronene som igjen får sin energi fra fallenergi, fra bølger og på andre måter. 38
Figurene over illustrer det som ble sagt i forrige slide. Vi ser hvordan strålingen fra et elektron som beveger seg med en hastighet som er nær lyshastigheten er konsentrert rundt bevegelsesretningen for elektronet. Når elektronet spinner rundt et magnetfelt og beveger seg langs feltet i en spiral så sendes synkrotronlyset ut i en kjegle som sveiper rundt i rommet (se figur til høyre). Dersom hastighetene blir meget store så vil vinkelen merket med en gresk alfa (α) avta og lyset sendes ut i en stråle som stort sett peker langs magnetfeltet. Dette er situasjonen for de mest energirike utsendelser av synkrotronstråling. Figur til høyre etter Rybicki og Lightman 1979 Radiative Processes in astrophysics, p178, John Wiley and Sons, NY. 39
Det totale spektret av synkrotronstrålingen kan meget vel være forskjellig fra den rette linjen som er vist her. Det vil avhenge av hvordan elektronene i gassen fordeler seg på ulike temperaturer, på tettheten av gassen og hvor lett den slipper fra seg strålingen som lages, på magnetfeltsstyrken, for å nevne noen av de tingene som påvirker strålingsspekteret. Poenget er at temperaturstråling og synkrotronstråling har vidt forskjellige spektra og lett kan skilles fra hverandre. Dette ser vi i figuren. Ofte ser vi derfor et spektrum som på figuren med både en termisk del og en del fra synkrotronstrålingen. Synkrotronstråling er ekstremt intens og kan sendes ut over et bredt spektralområde. Ofte er synkrotronstråling sterk i radioområdet, for lange bølgelengder og lave frekvenser. 40
41