Det Vaknar. Arne Garborg

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Det Vaknar. Arne Garborg"

Transkript

1 Det Vaknar Vinterljoset vaknar i nord, tøyer dei grøne bogar, jagar med sus under kvelven stor fram sine frosne lògar, skimrar som sølv og perlemor over fjellom. Arne Garborg

2 3 Kvanter og atomer 37 3 Kvanter og atomer Ved å varme opp hydrogengass kan vi få den til å lyse. For å finne ut hvilke bølgelengder dette lyset inneholder, kan vi sende det gjennom et prisme eller et gitter. Lysets forskjellige bølgelengder blir da avbøyd i forskjellige retninger, slik vi så i forrige kapittel. På en skjerm bak gitteret får vi et spekter av farger. Lyset fra hydrogengassen har fire fargelinjer i sitt spekter. Det inneholder altså bare fire bølgelengder innenfor det synlige området. Lyset fra andre grunnstoffer i gassform inneholder også bestemte bølgelengder og gir et spekter med linjer. Slike spekter kaller vi linjespekter. Natrium Kvikksølv Helium Hydrogen Her ser vi spektrene til lyset fra fire gasser: natrium, kvikksølv, helium og hydrogen. Vi legger merke til at ingen av disse grunnstoffene sender ut lys med de samme bølgelengdene. Det er faktisk slik at ingen grunnstoffer sender ut lys med de samme bølgelengdene. Linjespektrene er derfor

3 38 3 Kvanter og atomer karakteristiske for grunnstoffene. Vi sier at linjespektrene er grunnstoffenes fingeravtrykk. Ideen om at grunnstoffene er bygd opp av bestemte atomer, slo rot blant fysikerne på slutten av 1800-tallet. Nå ble det viktig å finne en modell som kunne beskrive alle atomets egenskaper. Det viste seg å være en vanskelig oppgave, særlig var det vanskelig å finne en modell som kunne forklare linjespektrene. De var et mysterium helt fram til Da kom Niels Bohr med en atommodell som kunne forklare både linjespektrene og fargene i nordlyset. Fotoner Ultrafiolette stråler Sinkplate Fotoelektrisk effekt: Lys river løs elektroner fra en metallplate. I forrige kapittel så vi at bølgemodellen for lys kan forklare bøyning og interferens. I tillegg til disse fenomenene kan også refleksjon og brytning forklares ut fra ideen om at lys er bølger. Denne suksessen for bølgemodellen førte til at fysikerne på slutten av 1800-tallet ble overbevist om at lys er elektromagnetiske bølger. Men det gjenstod å vise at lys overfører energi til stoff på samme måte som bølger gjør. Vi vet hvordan vannbølger overfører energi til en båt. De setter båten i svingninger med samme frekvens som den bølgene har. Hvor mye energi båten får, er imidlertid ikke avhengig av bølgefrekvensen, men av amplituden. Jo større amplitude bølgen har, desto høyere opp blir båten løftet, og desto større energi får den. Alle bølger, også lydbølger, overfører energi på denne måten. Når vi sender lys mot en metalloverflate, vil lyset overføre energi til atomene i metallet. Hvis energien er stor nok, vil elektroner «løsne» fra atomene i metallet. Jo mer energi atomene absorberer, desto større energi vil elektronene forlate metallet med. Dette fenomenet kalles fotoelektrisk effekt. Hvis lys overfører energi til atomene på samme måte som en bølge gjør, skulle elektronene få større energi når lysbølgen får større amplitude, dvs. lysstyrke. Tidlig på 1900-tallet ble det gjort forsøk med fotoelektrisk effekt. Det fysikerne ventet, var at energien til elektronene skulle være bestemt av lysstyrken. Derfor var det forvirrende for dem det forsøkene viste, nemlig at lysstyrken ikke hadde noe å si for elektronenes energi. Enten lysstyrken var stor eller liten, var energien til de enkelte elektronene den samme. Lysfrekvensen viste seg derimot å være avgjørende for energien til elektronene. Når frekvensen økte, fikk hvert elektron mer energi. I bølgemodellen har frekvensen ingenting å si for den energien bølgen overfører til et annet legeme. Slik er det altså ikke når lys overfører energi til et stoff. Bølgemodellen kan derfor ikke beskrive hvordan lys overfører energi til stoff.

4 3 Kvanter og atomer 39 I 1905 kom Albert Einstein med en revolusjonerende ny modell for lys. I Einsteins modell er lys en strøm av udelelige energipakker. Han kalte dem lyskvanter. Seinere fikk de navnet fotoner. Energien til et foton er bestemt av lysets frekvens. Energien til et foton,, avhenger bare av frekvensen f: Energien til et foton = hf der h er planckkonstanten. Planckkonstanten har verdien 6, Js. En bestemt mengde lysenergi består altså av et helt antall fotoner. Vi sier at lysenergien er kvantisert. Det som skjer når lys overfører energi til et atom i et metall, er at atomet absorberer ett foton, altså energien = hf. Blått lys vil derfor overføre mer energi enn rødt, fordi blått lys har høyere frekvens enn rødt. Øker vi lysstyrken, sender vi flere fotoner ut per tidsenhet. I et forsøk med fotoelektrisk effekt vil økt lysstyrke føre til at flere fotoner treffer metallplata, og dermed vil flere elektroner bli sendt ut per tidsenhet. Vi har ikke oppdaget noen egenskaper ved elektromagnetisk stråling som viser at lysenergien ikke er kvantisert. Elektromagnetisk stråling blir sendt ut, overført og absorbert i udelelige energipakker som vi kaller fotoner. Strålingsenergien er kvantisert. Strålingsenergien er kvantisert En 1,0 W laser avgir 60 J i løpet av ett minutt. Lyset har bølgelengden 632 nm. a) Hvilken frekvens har fotonene som sendes ut fra denne laseren? b) Hvor mange fotoner kommer fra laseren i løpet av ett minutt? EKSEMPEL Løsning: a) Fotonfrekvensen er gitt ved bølgeformelen c = fλ. f = c λ = 3, m/s = 4, Hz = 4, Hz m b) Energien til et foton med denne frekvensen er = hf = 6, Js 4, Hz = 3, J Tallet på fotoner i 60 J er 60 J 3, J = 1,

5 40 3 Kvanter og atomer Einsteins idé om at lysenergien er oppdelt i udelelige fotoner med en energi som er bestemt av frekvensen, kan på en enkel måte forklare den fotoelektriske effekten. Likevel tok det tjue år før fotonteorien ble akseptert av fysikerne. Det var spesielt lysfenomenet interferens de mente «beviste» at lys brer seg ut i rommet som en bølge. Interferensmønsteret kan enkelt forklares som overlagring av bølger, slik vi så i forrige kapittel. Hvordan i all verden skulle man forklare interferens hvis det er fotoner som passerer gjennom spaltene? I 1960-åra ble det gjort forsøk med å sende lys gjennom dobbeltspalter der lysstyrken var så svak at det var ett og ett foton som møtte spaltene. Mellom spaltene og skjermen var det derfor bare ett foton om gangen. Fotonene hadde altså ingen de kunne «overlagre med». Likevel oppstod interferensmønsteret! Kjerne Bohrs atommodell Bohrs atommodell Einstein overrasket alle med sin kvantisering av lysenergien i 1905, og i 1913 kom den danske fysikeren Niels Bohr med en atommodell der atomets energi er kvantisert. I Bohrs modell beveger elektroner seg i bestemte sirkelbaner rundt en positivt ladd kjerne. Elektronene kan ikke befinne seg andre steder enn i disse banene. Til hver sirkelbane svarer en bestemt energi for atomet. Atomenes energi er altså kvantisert i Bohrs modell. Ifølge Maxwells teori for elektromagnetisk stråling vil elektroner som er i akselerert bevegelse, f.eks. en sirkelbevegelse, sende ut stråling og dermed tape all sin energi i løpet av svært kort tid. Se figuren nederst i margen. Bohr antok at dette ikke gjelder for elektroner i et atom. Han postulerte at elektroner kan bevege seg i de bestemte sirkelbanene uten å sende ut stråling. Noen år etter at Bohr var kommet med sin modell, ble det klart at vi ikke kan vite noe om hvordan elektronene beveger seg i et atom. I den moderne atomfysikken er det ikke tale om bestemte sirkelbaner, men om at atomet bare kan ha bestemte energitilstander eller energinivåer. Når et atom er i en av disse bestemte tilstandene, sender det ikke ut stråling. Når elektronene går rundt kjernen, skulle det etter teorien for elektromagnetisk stråling bli sendt ut stråling. Atomene skulle da miste energi og elektronene gå i en spiralbane inn mot kjernen. Dermed ville ikke atomene være stabile. Bohrs to postulater Niels Bohr satte fram to banebrytende antakelser. Slike grunnleggende antakelser blir ofte kalt postulater. Med postulat mener vi en læresetning som ikke er bevist, men som vi likevel lar være grunnlaget for det videre arbeidet med en teori. De postulatene vi her setter opp, er noe forandret slik at de samsvarer med den nye innsikten om at atomet ikke har baner, men tilstander.

6 3 Kvanter og atomer 41 Et atom kan eksistere i noen bestemte energitilstander uten å miste energi så lenge det er i den tilstanden. Postulat 1 Vi har sett at strålingen fra grunnstoffer i gassform inneholder bestemte bølgelengder. Ingen av atommodellene som ble foreslått tidlig på tallet kunne forklare dette. Men i Bohrs modell fikk linjespektrene en revolusjonerende forklaring. Han postulerte at stråling fra atomer ikke skyldes elektroner i akselerert bevegelse, men at atomet endrer energitilstand, fra en tilstand til en annen med lavere energi. Energien til strålingen er lik energiforskjellen mellom tilstandene. Når et atom går fra en energitilstand til en annen med lavere energi, blir energiforskjellen sendt ut som ett enkelt foton. Postulat 2 Ingen grunnstoffer har de samme energinivåene, derfor kan de ikke sende ut fotoner med samme energi. Energien til et foton er = hf, og derfor inneholder heller ikke strålingen fra ulike atomer de samme frekvensene. Det er derfor linjespektrene er grunnstoffenes fingeravtrykk. Et atom vil normalt være på det lavest mulige energinivået. Vi kaller dette nivået for atomets grunntilstand. Når atomet er på et høyere energinivå, sier vi at det er i en eksitert tilstand. Grunntilstand Eksitert tilstand Bohrs teori for hydrogenatomet Det eneste atomet Bohr kom fram til en formel for energinivåene til, var hydrogenatomet. Ved å anta at elektronet beveger seg i bestemte sirkelbaner, som han nummererte innenfra og utover, n = 1, 2, 3,, kom han til at hydrogenatomets tillatte energier er gitt ved en konstant og tallet n. Energien til et hydrogenatom i tilstand n er gitt ved Energien til hydrogenatomet E n = B n 2 der B er en konstant. Verdien av konstanten er B = 2, J. til å beregne noen av hydrogen- Vi skal nå bruke Bohrs formel atomets energinivåer. E n = B n 2

7 42 3 Kvanter og atomer E/aJ n 0 0,061 0,087 0, Grunntilstanden, n = 1: E 1 = 2, J = 2,18 aj 1 2 0,242 3 Eksitert tilstand, n = 2: E 2 = 2, J = 0,545 aj 2 2 0,545 2 Eksitert tilstand, n = 110: E 110 = 2, J = 1, J På grunn av måten vi har valgt å beregne energien til atomene på, blir den negativ. Setter vi n = 8 i uttrykket for energien, får vi E = 0. Den største energien hydrogenatomet kan ha, er altså null. For hydrogenatomet betyr det at elektronet er løsrevet fra kjernen, og vi sier at atomet er ionisert. I diagrammet i margen er de seks laveste energinivåene tegnet inn. Vi ser at for å ionisere et hydrogenatom i grunntilstanden, må vi tilføre 2,18 aj. 8 2,18 Diagram over de seks laveste energinivåene i hydrogenatomet. 1 Absorpsjon Når et atom tar opp energi, kaller vi det absorpsjon. Siden atomets energi er kvantisert, kan det bare absorbere (ta opp) energi i bestemte porsjoner som svarer til tillatte energiforskjeller. På figuren nedenfor illustrerer vi dette ved at et hydrogenatom går fra grunntilstanden n = 1 til den eksiterte tilstanden n = 3 og endrer energi fra E 1 til E 3 når et foton med energi = E 3 E 1 blir absorbert. Foton = E 3 E 1 n = 3 e n = 3 n = 1 n = 2 Absorpsjon n = 1 n = 2 e Generelt har vi at et atom i tilstand n vil bli eksitert til tilstand m når det absorberer et foton med energi = E m E n der m > n. Emisjon Et atom blir ikke lenge i en eksitert tilstand. I gjennomsnitt kan det gå 10 8 s før atomet faller tilbake til grunntilstanden samtidig som det sender ut ett eller flere fotoner. Dette kaller vi emisjon. Et hydrogenatom som går fra tilstand E 3 til E 2, vil emittere et foton der = E 3 E 2. Generelt har vi at når et atom faller fra tilstand n til m, blir ett foton emittert med energien = E n E m der n > m.

8 3 Kvanter og atomer 43 Hydrogenatomets emisjonsspekter Vi tenker oss at hydrogenatomer er i den eksiterte tilstanden n = 4. Atomene vil straks falle tilbake til n = 1 samtidig som de sender ut ett eller flere fotoner. Ved å studere lyset finner vi at det inneholder seks forskjellige bølgelengder, som svarer til overgangene 4 1, 4 2, 2 1, 4 3, 3 2 og 3 1, se figuren i margen. Når vi sender lyset gjennom et gitter, ser vi et emisjonsspekter med to linjer: E/aJ 0,136 0,242 0,545 n = 4 n = 3 n = nm To av de seks bølgelengdene lyset inneholder, er altså innenfor det synlige området. Vi skal nå beregne frekvens og bølgelengde for det fotonet som blir emittert i spranget fra tilstand n = 3 til n = 2. Energien til tilstandene tar vi fra diagrammet på forrige side. Frekvensen f er 2,18 Figuren viser de mulige energiovergangene fra n = 4 til n = 1. I hvert sprang emitteres ett foton. n = 1 = E 3 E 2 hf = E 3 E 2 f = E 3 E 2 h = 0,242 aj ( 0,545 aj) = 4, Hz = 4, Hz 6, Js og bølgelengden er λ = c f = 3, m/s = 656 nm 4, Hz Dette er bølgelengden til den røde linja i spekteret. Samme beregning utført på overgangen n = 4 n = 2 gir emittert lys med bølgelengden 486 nm. Det er den blågrønne linja. De andre fire overgangene resulterer i bølgelengder som er utenfor det synlige området. De ligger i det ultrafiolette og det infrarøde området av spekteret. Hvis hydrogengassen hadde fått energi nok til å eksitere atomene til energinivået E 6,ville vi ha sett fire linjer i emisjonsspekteret. Den blå linja kommer fra overgangen n = 5 til n = 2 og den fiolette fra n = 6 til n = nm

9 44 3 Kvanter og atomer EKSEMPEL Beregn bølgelengden til lyset som blir emittert når et hydrogenatom faller fra tilstand n = 4 til n = 2. Løsning: Fra energidiagrammet har vi at E 2 = 0,545 aj og E 4 = 0,136 aj. Da er fotonets energi = E 4 E 2 = 0,136 aj ( 0,545 aj) = 0,409 aj Bølgelengden finner vi av = hf og c = fλ: = hf f = h = 0,409 aj = 6, Hz 6, Js λ = c f = 3, m/s = 486 nm 6, Hz Dette lyset ser vi som en blågrønn linje i hydrogenspekteret. EKSEMPEL Vi sender lys fra en glødelampe gjennom en beholder med hydrogengass. Hydrogenatomene i gassen er i tilstand n = 2. Hvilken bølgelengde har de fotonene i lyset som blir absorbert når atomene endrer tilstand fra n = 2 til n = 6? Løsning: Fotonenergien må være akkurat lik E 6 E 2. = E 6 E 2 = 0,061 aj ( 0,545 aj) = 0,484 aj Bølgelengden finner vi på samme måte som i eksempelet ovenfor. = hf f = h = 0,484 aj = 7, Hz 6, Js λ = c f = 3, m/s 7, Hz = 411 nm

10 3 Kvanter og atomer 45 Emisjons- og absorpsjonsspekter Emisjonsspekter Vi har nå sett at spektrene fra grunnstoffer i gassform har bestemte linjer. Lyset fra heliumgass gir det spekteret som figuren nedenfor viser. Hver linje svarer til en overgang mellom to energitilstander i heliumatomet. 6 kv Studerer vi lyset fra en glødelampe gjennom et optisk gitter, ser vi at emisjonsspekteret ikke består av linjer. Fargene går helt over i hverandre. Spekteret er kontinuerlig, se figuren nedenfor. Lyset fra glødelampen inneholder alle fargene, altså alle synlige frekvenser. I faste stoffer og væsker ligger de eksiterte energitilstandene så tett at det ikke er mulig å skille de enkelte spektrallinjene fra hverandre. Derfor er spekter fra glødende faste stoffer og væsker også helt sammenhengende slik figuren nedenfor viser. Når lys fra en heliumlampe passerer gjennom et gitter, ser vi emisjonsspekteret for helium. Det kontinuerlige spekteret fra en glødelampe. Også for molekyler i en fleratomig gass ligger energinivåene svært tett. Et typisk molekylspekter er vist på figuren nedenfor. Molekylspekter fra klorgass, Cl 2. Nordlys er kanskje det vakreste og mest omtalte emisjonsfenomenet i naturen. Det opptrer i farger som varierer fra gulgrønt til blodrødt og kan gå over Nordlys Den himmelske danserinnen.

11 46 3 Kvanter og atomer i skarlagen mens formen stadig forandrer seg. Det er ikke underlig at dette skuespillet på himmelen har fått navnet «Den himmelske danserinnen». Det lyset vi her ser, kommer fra eksiterte atomer og molekyler i atmosfæren. De emitterer lys når de faller til lavere energinivåer. Det er tale om ladde partikler, for det meste elektroner fra sola, som eksiterer oksygenatomer og nitrogenmolekyler. Den sterke gulgrønne fargen kommer fra energioverganger i oksygenatomer, de sterkeste rødfargene kommer fra nitrogenmolekyler, og den blåfiolette fargen er fra nitrogen. Absorpsjonsspekter I eksempelet på side 44 beregnet vi bølgelengden til fotonene i lys som eksiterer hydrogenatomer fra n = 2 til n = 6. På vei gjennom hydrogengassen, som er i tilstand n = 2, vil denne bølgelengden bli borte fra lyset. Men også andre bølgelengder forsvinner. Fotoner som kan eksitere et hydrogenatom fra n = 2 til en høyere energitilstand, vil bli absorbert. Vi vet at lyset fra glødelampen inneholder alle bølgelengder i det synlige området, dvs. fra 400 nm til 700 nm. Fire av disse bølgelengdene, λ = 410 nm, 434 nm, 486 nm og 656 nm, svarer til fotonenergier som tilsvarende eksiterer hydrogenatomer til n = 6, 5, 4 og 3. Lyset som har passert hydrogengassen, mangler disse bølgelengdene, og i spekteret fra dette lyset får vi fire mørke linjer. Vi kaller det et absorpsjonsspekter. De eksiterte hydrogenatomene vil straks falle tilbake til grunntilstanden og sende ut lys i alle retninger. Det emitterte lyset har de samme bølgelengdene som det absorberte. Bare en liten del av det emitterte lyset vil ha samme retning som det innkomne lyset. Det er derfor det kommer svært lite lys akkurat i den retningen der absorpsjonsspekteret er plassert. Emisjonsspekter Emisjonsspekter Hydrogengass Glødelampe Absorpsjonsspekter

12 3 Kvanter og atomer 47 Litium Oksygen Svovel Tre absorpsjonsspekter. Hvis vi hadde sendt lyset gjennom litium-, oksygen- eller svovelgass i grunntilstanden, ville vi ha fått de absorpsjonsspektrene som er vist her. Linjene svarer til bølgelengder som fotoner som er blitt absorbert, har hatt. Disse linjene kaller vi absorpsjonslinjer etter måten de er dannet på. Solspekteret Sola er en kjempestor gasskule som sender ut lys med alle bølgelengder. Lyset passerer ytre lag med gasser. Fotoner med en frekvens som svarer til gassenes energidifferanser, blir absorbert. I sollysspekteret kan vi derfor se mørke linjer i det sammenhengende fargemønsteret. Solspekteret med noen absorpsjonslinjer. Hvilke frekvenser (bølgelengder) som blir absorbert, er bestemt av hva slags atomer som fins i solatmosfæren. Hver linje i spekteret svarer til et energisprang i et bestemt atomslag, f. eks. natrium, jern og hydrogen. Solkoronaen.

13 48 3 Kvanter og atomer EKSEMPEL Vi tenker oss et atom som har tre energinivåer: grunntilstanden og de to laveste eksiterte tilstandene med energi 0,16 aj og 0,48 aj over grunntilstanden. Hvilke frekvenser kan bli absorbert av dette atomet hvis det er i grunntilstanden? Løsning: Fra grunntilstanden kan atomet bli eksitert til E 2 og E 3. Energi og frekvens for de fotonene som kan eksitere atomet til E 2 : = E 2 E 1 = hf = 0,16 aj f = E 2 E 1 h = 0,16 aj = 2, Hz 6, Js Energi og frekvens for de fotonene som kan eksitere til atomet til E 3 : = E 3 E 1 = hf = 0,48 aj f = E 3 E 1 h = 0,48 aj = 7, Hz 6, Js

14 3 Kvanter og atomer 49 Lys fra lysrør og sparelamper. Fluorescens Lysrør har vært i bruk lenge. Bruken av både lysrør og sparelamper har økt kraftig de siste årene etter hvert som folk er blitt klar over hvor viktig det er å spare energi. Et særtrekk ved disse lyskildene er at de gir mye mer lys enn vanlige glødelamper ved samme effektbruk. Levetida er også mye lengre. Lysdannelsen i lysrørene og sparelampene skjer på den samme måten. Derfor beskriver vi her hvordan lyset blir dannet, med utgangspunkt i prinsipptegningen av et lysrør. E Hg-atom E Fra en sparelampereklame. Prinsippskisse som viser hvordan lyset fra et lysrør eller en sparelampe blir til. Absorbsjon av UV-stråling Grunntilstanden Eksiterte tilstander Fotoner i det synlige området Atomer i det fluorescerende stoffet blir eksitert av UV-strålingen fra kvikksølvatomene. De-eksitasjonen (tilbakeføring til grunntilstanden) som skjer straks etterpå, kan gå i mange trinn her har vi tegnet to. Lysrørene utnytter de overgangene som sender ut synlig lys. Lysrøret er fylt med kvikksølvdamp under lavt trykk. I hver ende av røret er det satt inn en elektrode, E. En del av den elektriske kretsen sørger for å varme opp de to elektrodene slik at de avgir elektroner. Når det blir satt spenning over røret, går det strøm i gassen mellom elektrodene. Mange av disse strømelektronene kolliderer med kvikksølvatomer og avgir energi slik at kvikksølvatomene blir eksitert. Kvikksølvatomene faller straks tilbake til grunntilstanden og sender ut energien igjen, mest som ultrafiolett stråling, UV-stråling. Innsiden av røret har et belegg av et fluorescerende stoff. Atomene i dette belegget blir eksitert av UV-strålingen. De eksiterte atomene går straks tilbake til grunntilstanden, men i disse stoffene skjer dette i flere trinn (se figuren til venstre) slik at de fotonene som blir sendt ut, tilhører det synlige området. Fluorescens er et eksempel på en større gruppe fenomener som kalles luminescens. Med luminescens mener vi at et stoff lyser uten at det blir varmet opp, og at det gløder av den grunn. Hvis et stoff lyser med en gang atomene blir eksitert, og slutter å lyse med en gang eksitasjonskilden er borte, kalles det fluorescens. Vi kan bruke fluorescerende belegg som nærmest gir en hvilken som helst ønsket farge på lyset fra røret. Det vanligste fluorescerende belegget gir et tilnærmet hvitt lys.

15 50 3 Kvanter og atomer Niels Bohrs vei til en modell for atomet Niels Bohr ( ) Det var en forventningsfull ung mann som i slutten av september 1911 satt på fergen over Storebælt og skrev til sin forlovede: «Jeg reiser ud med alt mit dumme, ville mod.» Niels Bohr var på vei fra København til Cambridge for å studere ved et av verdens ledende sentre for eksperimentell forskning i fysikk, ledet av den berømte fysikeren Joseph Thomson. I 1897 hadde Thomson oppdaget elektronet og utledet en teori for elektroner i metaller. Bohr hadde i sitt doktorarbeid funnet feil i Thomsons teori, og han så fram til å fortelle ham dette. Bohr var sikker på at Thomson ville lese hans avhandling med stor interesse og anbefale at den ble publisert. Det er viktig for unge forskere å få sine arbeid publisert. Skuffelsen var derfor stor da Thomson ikke viste noen interesse for avhandlingen, som for øvrig var skrevet på et elendig engelsk. Thomson var nå opptatt med helt andre problemer enn elektronteorier. Bohr ble svært skuffet og klarte ikke å konsentrere seg om de arbeidsoppgavene han ble tildelt. I mars 1912 reiste Bohr til universitetet i Manchester for å lære om radioaktivitet hos den store eksperimentalfysikeren Ernest Rutherford. Bohr prøvde å få Rutherford interessert i sin avhandling, men heller ikke han viste noen interesse. Bohr ble satt til å gjøre eksperimenter med radioaktivitet, og det var her han møtte Charles Darwin, sønnesønn av den berømte biologen Charles Robert Darwin. Rutherford hadde gitt Darwin i oppgave å beregne energitapet til alfapartikler som passerer et stoff, ved å anta at atomene i stoffet består av en kjerne med frie elektroner omkring. I 1909 hadde eksperimenter ved laboratoriet vist at atomet består av en tung, positivt ladd kjerne som utgjør nesten hele atomets masse, men med en radius som er omtrent 1/ av hele atomets radius. Rutherford kunne ikke forklare hvordan en samling positivt og negativt ladde partikler kunne danne et stabilt atom. Det virker jo krefter mellom ladde partikler. Elektroner frastøter hverandre og blir tiltrukket av den positive kjernen. Dette problemet førte til at Rutherford-modellen fikk liten oppmerksomhet hos andre fysikere. De tok den ikke alvorlig. På et møte i 1911 der ulike atommodeller ble diskutert, nevnte ikke Rutherford sin modell. Problemet med ustabilitet ville nok straks blitt tatt opp, og det hadde ikke Rutherford noen forklaring på. Darwin gjorde sine beregninger av energitapet til alfapartiklene ved å anta at elektronene er jevnt fordelt i hele atomet og ikke bundet til kjernen. Han sammenliknet beregningene sine med resultater fra forsøk. Samsvaret var ikke så godt som han hadde håpet. Bohr kom tilfeldigvis over Darwins beregninger og forstod med ett hvorfor de ikke stemte helt med det som ble målt i forsøkene. Elektronene er jo bundet til kjernen og kan ikke betraktes som frie, sa Bohr. Denne episoden ble et vendepunkt i Bohrs vitenskapelige arbeid. Nå la han doktoravhandlingen sin på hylla og viet hele sin tid til å arbeide med atomfysikk. Bohr bestemte seg for å finne ut hvordan elektronene beveger seg i det vi kan kalle Rutherfords kjerneatom, og hvorfor det er stabilt. I juli reiste Bohr hjem til København. Han giftet seg med sin forlovede Margrethe, og i løpet av høsten fikk han en stilling ved universitetet. Helst ville han bruke all sin tid til å arbeide med problemene i atomfysikk, og derfor var han lite begeistret for de undervisningsoppgavene han ble tildelt. Etter en tid innså Bohr at det eneste atomet han kunne utlede en stabil modell for, var hydrogenatomet. Han måtte la elektronet gå i bane rundt protonet på samme måte som en planet går i bane

16 3 Kvanter og atomer 51 rundt sola. Han beregnet elektronets energi og banens radius. Bohr tenkte seg at når atomet absorberte energi, begynte elektronene å vibrere i tillegg til å sirkulere, og at det var vibrasjonen som var årsak til at atomene sendte ut stråling. Men at dette skulle gi de karakterisktiske linjespektrene, kunne han ikke forklare. Resultater fra andre fysikeres forskning fikk imidlertid Bohr til å innse muligheten for at energien i atomet er kvantisert. Elektronet måtte altså ha flere sirkelbaner å velge mellom. Han kom fram til at i bane nr. n er energien E n = B n 2 der B er en konstant og n = 1, 2, 3, 4, Men linjespektrene var fremdeles en gåte, en gåte Bohr faktisk ikke var opptatt av å løse. Den 7. februar 1913 skrev han til sin gode venn G. Hevesy at han snart ville offentliggjøre noen interessante resultater om hydrogenatomet. Han nevner ikke linjespekteret. En måned seinere fikk Rutherford tilsendt Bohrs avhandling til gjennomlesning. Den handlet nesten bare om hydrogenatomets linjespekter. Han hadde løst gåten. Hva hadde skjedd i mellomtida? I februar hadde Bohr fått besøk av en tidligere studiekamerat H.M. Hansen. Bohr fortalte om sitt arbeid med hydrogenatomet og Hansen spurte hvordan Bohrs modell for hydrogenatomet stemte med Balmers formel for frekvensene til de synlige linjene i hydrogenspekteret. Bohr måtte innrømme at han ikke kjente til Balmer-formelen. Hansen var knapt kommet ut av huset før Bohr fant fram en lærebok i fysikk og slo opp på Balmers formel. Bohr har sagt at da han så denne formelen, falt alt på plass. Hva var det som falt på plass? La oss se på Bohrs formel for energien til banene og Balmers formel for frekvensene til de synlige linjene i spekteret: E n = B og f = R ( 1 1 ) n 2 2 n 2 der R er konstant. Bohr så likheten mellom Balmers formel og energiformelen. Energiforskjellen mellom to baner ville få samme uttrykk som Balmers frekvensformel. Var det mulig at lys blir emittert når et elektron hopper fra en bane til en annen som har lavere energi, og at energiforskjellen blir sendt ut som stråling? Bohr satte energien i strålingen lik hf. Hvis han hadde rett, ville en overgang fra tilstand m til n gi stråling med energi og frekvens og E m E n = hf f = B (1/m 2 1/n 2 ) Ved å sette n = 3, 4, 5 og 6 og m = 2 fikk han de samme frekvensene som Balmer. Det var altså energiovergangene fra 3, 4, 5 og 6 og ned til 2 Balmer hadde funnet en formel for. Bohr må ha vært svært fornøyd da hans egne utregninger stemte overens med Balmers. Etter å ha lest Bohrs avhandling skrev den unge fysikeren H.G.J. Moseley til Bohr: «jeg tror at når vi virkelig vet hva et elektron er, hvilket vi utvilsomt gjør om et par år, vil Deres teori ha en stor del av æren, selv om den måtte være feil i sine detaljer.» Moseley fikk rett. Bohrs enkle modell med sirkelbaner rundt kjernen viste seg fort å være for enkel. Men ideen om kvantisert energi og emisjon av lys ved kvantesprang viste seg å være riktig.

17 52 3 Kvanter og atomer Fargen til et legeme Hvorfor er løvetannblomsten gul, bladene grønne og eplet rødt? Vi har sett at fargene har med bølgelengdene til lyset å gjøre. Den fargen vi oppfatter at et legeme har, er fastsatt av tre hovedfaktorer (når vi avgrenser oss til legemer som ikke lyser av seg selv): 1) Bølgelengdene til det lyset som skinner på legemet. 2) Hvilke bølgelengder som blir reflektert fra legemet mot øyet vårt. 3) Hvordan øyet vårt og hjernen reagerer på det reflekterte lyset som kommer fra legemet. Vi skal her avgrense oss til å si litt om de to første faktorene. Vi tenker oss at eplet på bildet får lys fra dagslys, dvs. lys som inneholder alle bølgelengdene innenfor det synlige området. Eplet er rødt fordi hovedmengden av det lyset som eplet reflekterer, og som når vårt øye, ligger i det røde området av spekteret. Molekyler i epleskinnet absorberer de fotonene i det innkommende lyset som ligger i det blå og det grønne området. Hadde vi latt bare blått lys falle inn på eplet, ville det ha sett svart ut. Da ville ikke noe lys ha blitt reflektert fra overflaten på eplet. Et legeme er svart når det ikke reflekterer noe lys. Løvetannblomsten ser gul ut i dagslys fordi den i hovedsak reflekterer bølgelengdene i det gule området. De grønne delene av planten inneholder klorofyll som sørger for at det blå og det røde lyset blir absorbert. De grønne bølgelengdene blir enten reflektert eller transmittert. Dette er grunnen til at et blad ser grønt ut både i reflektert lys og i gjennomgående (transmittert) lys. Oftest blir flere bølgelengder reflektert, og lyset vi ser er da en blanding av disse. De forklaringene vi har gitt ovenfor, bygger altså på det vi kan kalle selektiv absorpsjon og refleksjon. Denne seleksjonen skyldes at de fotonene som kan bli absorbert, må ha energier som passer til mulige energisprang i atomene og molekylene i overflaten på det aktuelle legemet. Når for eksempel papiret som dette er skrevet på, ser hvitt ut, kommer det av at papiret reflekterer alle deler av det synlige spekteret om lag like godt.

18 3 Kvanter og atomer 53 Sammendrag Fotoner Elektromagnetisk stråling blir sendt ut, overført og absorbert i småporsjoner. Disse småporsjonene av energi kaller vi fotoner. Energien til et foton er bare avhengig av strålingsfrekvensen f og er gitt ved uttrykket = hf der h blir kalt planckkonstanten. Bohrs postulater Bohr forklarte spektrallinjene fra hydrogenatomet ved å stille opp to postulater: 1. Et atom kan eksistere i noen bestemte energitilstander uten å miste energi så lenge det er i den tilstanden. 2. Når et atom går fra en energitilstand til en annen med lavere energi, blir energiforskjellen sendt ut som ett enkelt foton. Energien til hydrogenatomet Energien til et hydrogenatom som er i tilstanden n, er gitt ved uttrykket E = B n 2 der B er en konstant. Emisjonsspekter Emisjonsspekteret for en enatomig gass ser vi som atskilte fargede linjer. Emisjonsspekteret for en gass som består av molekyler, ser vi som atskilte bånd og grupper av spektrallinjer. Emisjonsspekteret for et glødende fast stoff eller en væske er sammenhengende (kontinuerlig). Emisjonsspekter oppstår når eksiterte atomer eller molekyler faller til en lavere energitilstand og sender ut fotoner. Absorpsjonsspekter Absorpsjonsspekteret for en gass ser vi som atskilte mørke linjer i et spekter som ellers er sammenhengende. Absorpsjonsspekter oppstår når atomer absorberer fotoner og går over fra en energitilstand til en høyere energitilstand. Solspekteret er et absorpsjonsspekter.

19 54 OPPGAVER 3 Kvanter og atomer Oppgaver Fotoner 3.01 a) Hva er fotoelektrisk effekt? b) Hva var det ved den fotoelektriske effekten som klassisk fysikk ikke kunne forklare? c) Fortell kort om hvordan Einstein forklarte den fotoelektriske effekten a) Hva er energien til et foton gult lys med bølgelengden 590 nm? b) Hva er energien til et foton i varmestråling med bølgelengden 0,59 mm? c) Hva er energien til et røntgenfoton når røntgenstråler har bølgelengden 0,59 nm? 3.06 Figuren på side 42 viser de forskjellige energitilstandene i H-atomet. Vi ser at energien er avhengig av tallet n. a) Er energien størst når n er størst? Eller når n er minst? Sett opp sammenhengen mellom energien og tallet n. b) Hvor stor energi må et foton ha for at det skal kunne heve H-atomet fra tilstanden n = 1 til tilstanden n = 4? c) Hvilken energi skal til for å ionisere hydrogenatomet? d) Mellom hvilke nabonivåer må vi ha elektronsprang for å få ut fotoner med høyest mulig frekvens? Hva slags lys er det? e) Hva er bølgelengden i det lyset som oppstår når H-atomet går fra tilstand n = 3 til tilstand n = 2? 3.03 Øyet vårt kan oppfatte lys med så lite energi som J. Om lag hvor mange fotoner utgjør dette for rødt lys med bølgelengden 600 nm? 3.04 a) Fortell om observasjoner og målinger som på tallet førte til at bølgemodellen nærmest ble enerådende når det gjaldt å forklare egenskapene til lys. b) Gi en kommentar til denne påstanden: «Etter eksperimentene med den fotoelektriske effekten og Einsteins forklaring av den må vi forlate bølgemodellen for lys.» Bohrs atommodell 3.05 a) Formuler Bohrs postulater med dine egne ord. b) Hva mener vi med et postulat? c) Hva mener vi med ordene grunntilstand og eksitert tilstand? Emisjons- og absorpsjonsspekter 3.07 For kvikksølvatomet (Hg) har vi disse mulige energitilstandene: n E/aJ 1,66 0,88 0,59 0,42 0,37 0,26 a) Hvilken bølgelengde har den strålingen som oppstår når atomet går fra tilstanden n = 6 til tilstanden n = 3? Hvilken farge har dette lyset? b) Et Hg-atom i grunntilstanden blir truffet av et foton med energien 1,07 aj. Hva kan skje? (I absorpsjonsprosesser kan fotonet bare levere hele sin energi, ikke deler av den.) 3.08 a) Hvordan forklarer vi at emisjonsspekteret fra en enatomig gass består av atskilte linjer? b) Hva mener vi med å si at «linjespektrene er grunnstoffenes fingeravtrykk»? c) Hvordan forklarer vi at spekteret fra en glødelampe er sammenhengende (kontinuerlig)?

20 OPPGAVER 3 Kvanter og atomer a) Hvordan oppstår et absorpsjonsspekter? b) Beskriv solspekteret og forklar hvordan det blir dannet Figuren nedenfor viser hvilke bølgelengder av lys som blir absorbert i et grønt blad Det øverste av spektrene nedenfor er et tenkt absorpsjonsspekter fra stjernen Kripos i galaksen Pot. Hvilke av grunnstoffene natrium, kvikksølv, helium og hydrogen ser det ut til å være i overflaten på Kripos? Forklar. Absorpsjonsspekter Natrium Absorpsjon (relative enheter) Klorofyll b Klorofyll a Kvikksølv Helium Bølgelengde (nm) Hydrogen a) Hvilke farger tilsvarer det absorberte lyset? b) Det lyset som ikke blir absorbert, blir reflektert eller transmittert. Hvilke farger tilsvarer dette lyset? c) Energien i den delen av det absorberte lyset som har kort bølgelengde, omdanner planten til kjemisk energi ved hjelp av klorofyllet. Hvilke farger har dette lyset? 3.11 Ultrafiolett stråling blir absorbert i atmosfæren av både O 2 - og O 3 -molekyler. For at dette skal kunne skje, må UV-fotonene ha nok energi til å bryte en av bindingene i disse oksygenmolekylene. For O 2 må > 0,818 aj. For O 3 må > 0,568 aj. a) Hva slags bølgelengder i den ultrafiolette strålingen kan bli absorbert av O 2 - og O 3 -molekyler? b) Hvorfor er slik absorpsjon viktig for oss? 3.12 Hva er det som gjør at et par sko kan se blå ut, mens en genser ser grønn ut? På egen hånd 3.14 Finn ut om skolen har et gitter som er så bra at du kan se absorpsjonslinjer i solspekteret med det. (Hvis ikke bør du ønske deg et slikt gitter til jul.) Alternativt kan du lage spektroskopet nedenfor. Lån rettsiktsprismet A og den regulerbare spalten B av læreren. Regulerspalte A Stiv papprull Rettsiktsprisme Papprullen (plakatrull) kan være om lag 50 cm lang. Bruk en spalteåpning på om lag 1 mm. Stå ved et vindu (eller gå ut) og se gjennom rettsiktsprismet mot himmelen. Får du øye på noen av de mørke absorpsjonslinjene i solspekteret? NB! Se aldri rett mot sola. B

Løsningsforslag til ukeoppgave 15

Løsningsforslag til ukeoppgave 15 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 15 Oppgave 18.11 Se. s. 544 Oppgave 18.12 a) Klorofyll a absorberer fiolett og rødt lys: i figuren ser vi at absorpsjonstoppene er ved 425 nm

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover Optikk: Refleksjon, brytning og diffraksjon Relativitetsteori, spesiell

Detaljer

Kosmos SF. Figurer kapittel 9 Stråling fra sola og universet Figur s. 239. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste.

Kosmos SF. Figurer kapittel 9 Stråling fra sola og universet Figur s. 239. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste. Figurer kapittel 9 Stråling fra sola og universet Figur s. 239 Bølgelengde Bølgetopp Bølgeretning Bølgelengde Bølgetopp Lav frekvens Bølgelengde Høy frekvens 1 2 3 4 5 Tid (s) Den øverste bølgen har lavere

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus proton Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus nøytron Anriket oksygen (O-18) i vann Fysiker Odd Harald Odland (Dr. Scient. kjernefysikk, UiB, 2000) Radioaktivt fluor PET/CT scanner

Detaljer

Atommodeller i et historisk perspektiv

Atommodeller i et historisk perspektiv Demokrit -470 til -360 Dalton 1776-1844 Rutherford 1871-1937 Bohr 1885-1962 Schrödinger 1887-1961 Atommodeller i et historisk perspektiv Bjørn Pedersen Kjemisk institutt, UiO 31 mai 2007 1 Eleven skal

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2 ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover OpJkk: Refleksjon, brytning og diffraksjon RelaJvitetsteori, spesiell

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2

FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 12. februar 2018 Her finner dere løsningsforslag for Oblig 2 som bestod av Oppgave 2.6, 2.10 og 3.4 fra Kompendiet. Til slutt finner dere også løsningen

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

Solceller. Josefine Helene Selj

Solceller. Josefine Helene Selj Solceller Josefine Helene Selj Silisium Solceller omdanner lys til strøm Bohrs atommodell Silisium er et grunnstoff med 14 protoner og 14 elektroner Elektronene går i bane rundt kjernen som består av protoner

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagne;sk stråling De vik;gste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs atommodell

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3 FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2 Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3 6. februar 2015 Obliger i FYS2140 merkes med navn og gruppenummer! Denne obligen har oppgaver som tar for seg fotoelektrisk eekt, Comptonspredning

Detaljer

Nano, mikro og makro. Frey Publishing

Nano, mikro og makro. Frey Publishing Nano, mikro og makro Frey Publishing 1 Nivåer og skalaer På ångstrømnivået studere vi hvordan atomer er bygd opp med protoner, nøytroner og elektroner, og ser på hvordan atomene er bundet samen i de forskjellige

Detaljer

Trygve Helgaker. 31 januar 2018

Trygve Helgaker. 31 januar 2018 Trygve Helgaker Senter for grunnforskning Det Norske Videnskaps-Akademi Hylleraas Centre for Quantum Molecular Sciences Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo 31 januar 2018 Kjemi Kjemi er læren om stoffer

Detaljer

KOSMOS. 9: Stråling fra sola og universet Figur side 267. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste. Bølgelengde Bølgetopp.

KOSMOS. 9: Stråling fra sola og universet Figur side 267. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste. Bølgelengde Bølgetopp. 9: Stråling fra sola og universet Figur side 267 Bølgelengde Bølgetopp Bølgeretning Bølgelengde Bølgetopp Lav frekvens Bølgelengde Høy frekvens 1 2 3 4 5 Tid (s) Den øverste bølgen har lavere frekvens

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNVERSTETET OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 14. august 2015 Tid for eksamen: 14.30-18.30, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Nå skal jeg fortelle dere om en merkelig ting som hendte meg en gang. Det er kanskje ikke alle som vil tro meg, men du vil uansett bli forundret. Jeg og den kule

Detaljer

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014 PARTIKKELMODELLEN Nøkler til naturfag 27.Mars 2014 Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU Læreplan - kompetansemål Fenomener og stoffer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive sentrale egenskaper

Detaljer

Lys. Bølger. Partiklar Atom

Lys. Bølger. Partiklar Atom Lys Bølger Partiklar Atom Lys «Lyshistoria» Lys er små partiklar! Christiaan Huygens (1629-1695) Lys er bølger Isaac Newton (1642-1726) «Lyshistoria» Thomas Young (1773-1829) «Lyshistoria» James Clerk

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Naturfag 8. trinn Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Demonstrere

Detaljer

Hvorfor studere kjemi?

Hvorfor studere kjemi? Hvorfor studere kjemi? Kjemi er vitenskapen om elektronenes gjøren og laden. For å forstå kjemi: Følg elektronene. Samtlige kjemiske reaksjoner kan deles i to hovedkategorier: 1) Redoksreaksjoner, reaksjoner

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi, del I Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår er 100

Detaljer

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 Individuell skriftlig eksamen i Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 ORDINÆR EKSAMEN 13.12.2010. Sensur faller innen 06.01.2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

En eksplosjon av følelser Del 3 Av Ole Johannes Ferkingstad

En eksplosjon av følelser Del 3 Av Ole Johannes Ferkingstad En eksplosjon av følelser Del 3 Av Ole Johannes Ferkingstad MAIL: ole_johannes123@hotmail.com TLF: 90695609 INT. SOVEROM EVEN MORGEN Even sitter å gråter. Han har mye på tankene sine. Han har mye å tenke

Detaljer

Hva er alle ting laget av?

Hva er alle ting laget av? Hva er alle ting laget av? Mange har lenge lurt på hva alle ting er laget av. I hele menneskets historie har man lurt på dette. Noen filosofer og forskere i gamle antikken trodde at alt var laget av vann.

Detaljer

Atomets oppbygging og periodesystemet

Atomets oppbygging og periodesystemet Atomets oppbygging og periodesystemet Solvay-kongressen, 1927 Atomets oppbygging Elektroner: 1897. Partikler som kretser rundt kjernen. Ladning -1. Mindre masse (1836 ganger) enn protoner og nøytroner.

Detaljer

Slim atomer og molekyler

Slim atomer og molekyler Fasit for- og etterarbeid Slim atomer og molekyler Her finner du for- og etterarbeid: Fasit og enkle praktiske øvelser. Eget elevark finner du på www.vilvite.no. Forslag til utfyllende eksperimenter. Angis

Detaljer

Rust er et produkt av en kjemisk reaksjon mellom jern og oksygen i lufta. Dette kalles korrosjon, og skjer når metallet blir vått.

Rust er et produkt av en kjemisk reaksjon mellom jern og oksygen i lufta. Dette kalles korrosjon, og skjer når metallet blir vått. "Hvem har rett?" - Kjemi 1. Om rust - Gull ruster ikke. - Rust er lett å fjerne. - Stål ruster ikke. Rust er et produkt av en kjemisk reaksjon mellom jern og oksygen i lufta. Dette kalles korrosjon, og

Detaljer

Lys. Bølger. Partiklar Atom

Lys. Bølger. Partiklar Atom Lys Bølger Partiklar Atom Atom «Atomhistoria» Gamle grekarar og indarar, ca 500 f. Kr. Materien har ei minste eining; den er bygd opp av små bitar som ikkje kan delast vidare 1800-talet: Dalton, Brown,

Detaljer

Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter

Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter Blikk mot himmelen er et skoleprogram der elevene får bli kjent med dannelsen av universet, vårt solsystem og

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 11. juni 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert forsiden Vedlegg:

Detaljer

Livet til det lykkelige paret Howie og Becca blir snudd på hodet når deres fire år gamle sønn dør i en ulykke.

Livet til det lykkelige paret Howie og Becca blir snudd på hodet når deres fire år gamle sønn dør i en ulykke. RABBIT HOLE av David Lyndsay-Abaire Scene for mann og kvinne. Rabbit hole er skrevet både for scenen og senere for film, manuset til filmen ligger på nettsidene til NSKI. Det andre manuset kan du få kjøpt

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Lars Kristian Henriksen Gruppe 3

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Lars Kristian Henriksen Gruppe 3 FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2 Lars Kristian Henriksen Gruppe 3 6. februar 2015 Obliger i FYS2140 merkes med navn og gruppenummer! Denne obligen har oppgaver som tar for seg fotoelektrisk effekt, Comptonspredning

Detaljer

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB)

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB) Fysikkdag for Sørreisa sentralskole Tema Lys og elektronikk Presentert av: Fysikk 1 Teknologi og forskningslære Og Physics SL/HL (IB) Innhold Tidsplan... 3 Post 1: Elektrisk motor... 4 Post 2: Diode...

Detaljer

De vikagste punktene i dag:

De vikagste punktene i dag: AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 De vikagste punktene i dag: Mekanikk: KraF, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magneasme:

Detaljer

Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag.

Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag. Oppdatert 24.08.10 Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag. Dette dokumentet er ment som et hjelpemiddel for lærere som ønsker å bruke demonstrasjonene

Detaljer

F F. Intramolekylære bindinger Kovalent binding. Kjemiske bindinger. Hver H opplever nå å ha to valenselektroner og med det er

F F. Intramolekylære bindinger Kovalent binding. Kjemiske bindinger. Hver H opplever nå å ha to valenselektroner og med det er Kjemiske bindinger Atomer kan bli knyttet sammen til molekyler for å oppnå lavest mulig energi. Dette skjer normalt ved at atomer danner kjemiske bindinger sammen for å få sitt ytterste skall fylt med

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi Hubble og Big Bang Bondi, Gold, Hoyle og Steady State Gamow, Alpher, Herman og bakgrunnsstrålingen Oppdagelsen av bakgrunnsstrålingen Universets historie

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for alle

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 12. juni 2017 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

5:2 Tre strålingstyper

5:2 Tre strålingstyper 58 5 Radioaktivitet 5:2 Tre strålingstyper alfa, beta, gamma AKTIVITET Rekkevidden til strålingen Undersøk rekkevidden til gammastråling i luft. Bruk en geigerteller og framstill aktiviteten som funksjon

Detaljer

Laboratorieøvelse 2 N 63 58 51 46 42 37 35 30 27 25

Laboratorieøvelse 2 N 63 58 51 46 42 37 35 30 27 25 Laboratorieøvelse Fys Ioniserende stråling Innledning I denne oppgaven skal du måle noen egenskaper ved ioniserende stråling ved hjelp av en Geiger Müller(GM) detektor. Du skal studere strålingens statistiske

Detaljer

Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN

Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Innledning Prosjektet i FYS-MEK1110 v06 handler om å forske litt på hvordan Jupiters bane er, og hvordan denne kan sammenliknes ved andre baner i solsystemet.

Detaljer

DEN GODE HYRDE / DEN GODE GJETEREN

DEN GODE HYRDE / DEN GODE GJETEREN DEN GODE HYRDE / DEN GODE GJETEREN TIL DENNE LEKSJONEN Fokus: Gjeteren og sauene hans Tekster: Matteus 18:12-14; Lukas 15:1-7 (Salme 23; Joh.10) Lignelse Kjernepresentasjon Materiellet: Plassering: Lignelseshylla

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Mekanikk Termodynamikk Innhold Elektrisitet og magnecsme ElektromagneCske bølger 1 Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015 Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en

Detaljer

Kvantedramaet. - et drama i fire akter om kvantefysikkens utvikling. Reidun Renstrøm Therese Renstrøm

Kvantedramaet. - et drama i fire akter om kvantefysikkens utvikling. Reidun Renstrøm Therese Renstrøm Kvantedramaet - et drama i fire akter om kvantefysikkens utvikling Reidun Renstrøm Therese Renstrøm 1 FORORD Kvantefysikkens historie er et eventyr om menneskelig erkjennelse. Den begynner med utforskningen

Detaljer

Kosmos SF. Figur 11.1. Figurer kapittel 9: Stråling fra sola og universet Figur s. 259. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste.

Kosmos SF. Figur 11.1. Figurer kapittel 9: Stråling fra sola og universet Figur s. 259. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste. Figurer kapittel 9: Stråling fra sola og universet Figur s. 259 Bølgelengde Bølgetopp Bølgeretning Figur 11.1 Bølgelengde Bølgetopp Lav frekvens Bølgelengde Høy frekvens 1 2 3 4 5 Tid (s) Den øverste bølgen

Detaljer

Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016

Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016 Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016 1 Forord 2. klasse ved Hedemarken friskole har hatt mange spennende og morsomme

Detaljer

Løs Mysteriet om løsninger! Kevin Beals John Nez

Løs Mysteriet om løsninger! Kevin Beals John Nez Løs Mysteriet om løsninger! Kevin Beals John Nez INNHOLD Et mysterium Hva betyr å løse et stoff? Hvor mye løser seg? Noen stoffer løser seg ikke Å løse et stoff er ikke å smelte Løsninger er nyttige Løsningen

Detaljer

Ordenes makt. Første kapittel

Ordenes makt. Første kapittel Første kapittel Ordenes makt De sier et ord i fjernsynet, et ord jeg ikke forstår. Det er en kvinne som sier det, langsomt og tydelig, sånn at alle skal være med. Det gjør det bare verre, for det hun sier,

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

Spektroskopi. Veiledning for lærere

Spektroskopi. Veiledning for lærere Spektroskopi Veiledning for lærere Kort om aktiviteten I romkofferten finner dere to typer spektroskoper. Denne ressursen hjelper elevene til å forstå hva som skjer med lyset når vi ser på det gjennom

Detaljer

Telle i kor steg på 120 frå 120

Telle i kor steg på 120 frå 120 Telle i kor steg på 120 frå 120 Erfaringer fra utprøving Erfaringene som er beskrevet i det følgende er gjort med lærere og elever som gjennomfører denne typen aktivitet for første gang. Det var fire erfarne

Detaljer

Frå klassisk mekanikk til kvantemekanikk: Litt bakgrunn/historie

Frå klassisk mekanikk til kvantemekanikk: Litt bakgrunn/historie Så langt i kurset: Klassisk mekanikk. Frå klassisk mekanikk til kvantemekanikk: Litt bakgrunn/historie Klassisk mekanikk vart i hovudsak utvikla av Newton og andre på 16- og 1700-talet. Denne teorien var

Detaljer

Karen og Gabe holder på å rydde bort etter middagen.

Karen og Gabe holder på å rydde bort etter middagen. DINNER WITH FRIENDS DEL 1:,, DEL 2:, 1. INT. KJØKKEN KVELD Karen og Gabe holder på å rydde bort etter middagen. 1 Hvorfor var du så stille i kveld? 2 Hva mener du? 3 Når Beth fortalte oss så var du så

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 8. oktober 2015 Tid for eksamen: 15:00 18:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet

Detaljer

Kapittel 11 Setninger

Kapittel 11 Setninger Kapittel 11 Setninger 11.1 Før var det annerledes. For noen år siden jobbet han her. Til høsten skal vi nok flytte herfra. Om noen dager kommer de jo tilbake. I det siste har hun ikke følt seg frisk. Om

Detaljer

Elektrisk og Magnetisk felt

Elektrisk og Magnetisk felt Elektrisk og Magnetisk felt Kjetil Liestøl Nielsen 1 Emner for i dag Coulombs lov Elektrisk felt Ladet partikkel i elektrisk felt Magnetisk felt Magnetisk kraft på elektrisk eladninger Elektromagnetiske

Detaljer

Det står skrevet hos evangelisten Matteus i det 16. kapittel:

Det står skrevet hos evangelisten Matteus i det 16. kapittel: Preken 6. s i treenighetstiden 5. juli 2015 i Skårer kirke Kapellan Elisabeth Lund Det står skrevet hos evangelisten Matteus i det 16. kapittel: Da Jesus kom til distriktet rundt Cæsarea Filippi, spurte

Detaljer

Fortelling 3 ER DU MIN VENN?

Fortelling 3 ER DU MIN VENN? Fortelling 3 ER DU MIN VENN? En dag sa Sam til klassen at de skulle gå en tur ned til elva neste dag. Det var vår, det var blitt varmere i været, og mange av blomstene var begynt å springe ut. Det er mye

Detaljer

Fagområder: Kunst, kultur og kreativitet, Natur, miljø og teknikk, Nærmiljø og samfunn, Kropp, helse og bevegelse, Antall, rom og form.

Fagområder: Kunst, kultur og kreativitet, Natur, miljø og teknikk, Nærmiljø og samfunn, Kropp, helse og bevegelse, Antall, rom og form. Hei alle sammen Kom mai du skjønne milde. April er forbi, og det begynner å gå opp for oss hvor fort et år faktisk kan fyke forbi. Det føles ikke så lenge siden vi gjorde oss ferdig med bokprosjektet vårt

Detaljer

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Dette er en tese som handler om egenskaper ved rommet og hvilken betydning disse har for at naturkreftene er slik vi kjenner dem. Et

Detaljer

Praktisk arbeid gir læring

Praktisk arbeid gir læring Praktisk arbeid gir læring når det kombineres med læringssamtaler Naturfagkonferansen 20. oktober 2011 Stein Dankert Kolstø Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen Elevøvelser gjør naturfag

Detaljer

Strålenes verden! Navn: Klasse:

Strålenes verden! Navn: Klasse: Strålenes verden! Navn: Klasse: 1 Kompetansemål etter Vg1 studieforberedende utdanningsprogram Forskerspiren Mål for opplæringen er at eleven skal kunne planlegge og gjennomføre ulike typer undersøkelser

Detaljer

Fra alkymi til kjemi. 2.1 Grunnstoffene blir oppdaget

Fra alkymi til kjemi. 2.1 Grunnstoffene blir oppdaget Fra alkymi til kjemi 2.1 Grunnstoffene blir oppdaget 2.1 Grunnstoffene blir oppdaget GRUNNSTOFF hva er det? År 300 1800: Alkymi læren om å lage gull av andre stoffer Ingen klarte dette. Hvorfor? Teori

Detaljer

Forelesningsnotat om molekyler, FYS2140. Susanne Viefers

Forelesningsnotat om molekyler, FYS2140. Susanne Viefers Forelesningsnotat om molekyler, FYS Susanne Viefers. mai De fleste grunnstoffer (unntatt edelgassene) deltar i formingen av molekyler. Molekyler er sammensatt av enkeltatomer som holdes sammen av kjemiske

Detaljer

KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER

KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER eg har brukt mye tid på å forsøke å løse noen av kroppens mysterier. Da jeg begynte på doktorskolen fant jeg fort ut at det å lære om den fantastiske kroppen

Detaljer

CLAUDIA og SOPHIE møtes for å diskutere det faktum at Claudia har et forhold til Sophies far, noe Sophie mener er destruktivt for sin mor.

CLAUDIA og SOPHIE møtes for å diskutere det faktum at Claudia har et forhold til Sophies far, noe Sophie mener er destruktivt for sin mor. HONOUR Av Joanna Murray-Smith og møtes for å diskutere det faktum at Claudia har et forhold til Sophies far, noe Sophie mener er destruktivt for sin mor. EKST. PARK. DAG. Jeg kjenner deg igjen. Jeg gikk

Detaljer

Gips gir planetene litt tekstur

Gips gir planetene litt tekstur Hei alle sammen Godt nyttår, og velkommen tilbake til vanlig hverdag i barnehagen. Det nye året startet med mye kulde, snø og vind, noe som gjorde at dagene våre ble ganske forskjellige. Det var en del

Detaljer

Niels Bohrs vei til en kvanteteori for atomets struktur

Niels Bohrs vei til en kvanteteori for atomets struktur Niels Bohrs vei til en kvanteteori for atomets struktur Af Reidun Renstrøm, Fakultet for teknologi og realfag, Universitetet i Agder, Norge 2013 markerer 100 års jubileum for Niels Bohrs kvanteteori for

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 30.05.06 EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

ESERO AKTIVITET Grunnskole

ESERO AKTIVITET Grunnskole ESERO AKTIVITET Grunnskole -et unikt fingeravtrykk for en eksoplanet- Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læringsmål Nødvendige materialer 80 min Erfare at hvitt lys består av mange farger Lære

Detaljer

Kosmos YF Naturfag 2. Stråling og radioaktivitet Nordlys. Figur side 131

Kosmos YF Naturfag 2. Stråling og radioaktivitet Nordlys. Figur side 131 Stråling og radioaktivitet Nordlys Figur side 131 Antallet solflekker varierer med en periode på ca. elleve år. Vi hadde et maksimum i 2001, og vi venter et nytt rundt 2011 2012. Stråling og radioaktivitet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1001 Eksamensdag: 12. juni 2019 Tid for eksamen: 14.30-18.30, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (3 sider).

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

Albert Einstein i våre hjerter (en triologi) av Rolf Erik Solheim

Albert Einstein i våre hjerter (en triologi) av Rolf Erik Solheim Albert Einstein i våre hjerter (en triologi) av Rolf Erik Solheim Albert Einstein (1879-1955) regnes av mange som det 20. århundres fremste vitenskapsmann, selv om det nå, etter at hans publiserte og upubliserte

Detaljer

5:2 Tre strålingstyper

5:2 Tre strålingstyper 168 5 Radioaktivitet 5:2 Tre strålingstyper alfa, beta, gamma AKTIVITET Rekkevidden til strålingen Undersøk rekkevidden til gammastråling i luft. Bruk en geigerteller og framstill aktiviteten som funksjon

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI INST. FOR BIOINGENIØR- OG RADIOGRAFUTDANNING Kandidatnr: Eksamensdato: Varighet: Fagnummer: Fagnavn: Klasse(r): Vekttall: Faglærer(e): Hjelpemidler: Oppgavesettet

Detaljer

Det er frivillig å delta i spørreundersøkelsen, ingen skal vite hvem som svarer hva, og derfor skal du ikke skrive navnet ditt på skjemaet.

Det er frivillig å delta i spørreundersøkelsen, ingen skal vite hvem som svarer hva, og derfor skal du ikke skrive navnet ditt på skjemaet. 7 Vedlegg 4 Spørreskjema for elever - norskfaget Spørsmålene handler om forhold som er viktig for din læring. Det er ingen rette eller gale svar. Vi vil bare vite hvordan du opplever situasjonen på din

Detaljer

OBLIGATORISKE SPØRSMÅL I ELEVUNDERSØKELSEN

OBLIGATORISKE SPØRSMÅL I ELEVUNDERSØKELSEN OBLIGATORISKE SPØRSMÅL I ELEVUNDERSØKELSEN Nr Kategori/spørsmål Trivsel 1 Trives du på skolen? Svaralternativ: Trives svært godt Trives godt Trives litt Trives ikke noe særlig Trives ikke i det hele tatt

Detaljer

Vibeke Tandberg. Tempelhof. Roman FORLAGET OKTOBER 2014

Vibeke Tandberg. Tempelhof. Roman FORLAGET OKTOBER 2014 Vibeke Tandberg Tempelhof Roman FORLAGET OKTOBER 2014 Jeg ligger på ryggen i gresset. Det er sol. Jeg ligger under et tre. Jeg kjenner gresset mot armene og kinnene og jeg kjenner enkelte gresstrå mot

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999 E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 (ny læreplan) Elever og privatister 28. mai 1999 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene

Detaljer

Kolorimeteret Vg1-Vg3 90 minutter

Kolorimeteret Vg1-Vg3 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Kolorimeteret Vg1-Vg3 90 minutter Kolorimeteret er et program der elevene lærer om kolorimetri som analyseprogram. Elevene skal bruke et kolorimeter basert på enkle

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Bakepulvermengde i kake

Bakepulvermengde i kake Bakepulvermengde i kake Teori: Bakepulver består av natriumbikarbonat (NaHCO3), som er et kjemisk stoff brukt i bakverk. Gjær er, i motsetning til bakepulver, levende organismer. De næres av sukkeret i

Detaljer

Lærerveiledning Aktivitet 1: Skoletur med spøkelser?

Lærerveiledning Aktivitet 1: Skoletur med spøkelser? Lærerveiledning Aktivitet 1: Skoletur med spøkelser? Tidsbruk: 10 minutter Målet med denne øvelsen er at elevene skal vurdere ulike forklaringer, redegjøre for valgene sine og begrunne hvorfor ikke alle

Detaljer

Tradisjonene varierer når det gjelder bruk av farger for høytidsdager og liturgiske tider, endog innenfor samme kirkesamfunn.

Tradisjonene varierer når det gjelder bruk av farger for høytidsdager og liturgiske tider, endog innenfor samme kirkesamfunn. KIRKEÅRSSIRKELEN TIL DENNE LEKSJONEN Tyngdepunkt: Kirkens form for tidsregning Liturgisk handling Kjernepresentasjon Materiellet: Plassering: Fokusreol Elementer: Veggteppe/plakat med kirkeårssirkelen,

Detaljer

elementpartikler protoner(+) nøytroner elektroner(-)

elementpartikler protoner(+) nøytroner elektroner(-) All materie, alt stoff er bygd opp av: atomer elementpartikler protoner(+) nøytroner elektroner(-) ATOMMODELL (Niels Bohr, 1913) - Atomnummer = antall protoner i kjernen - antall elektroner e- = antall

Detaljer