Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si?
12 Hm, ett britisk pund koster 11,45 kr! Sammensatte enheter MÅL I dette kapitlet skal du lære om fart priser lønn valuta KOPIERINGSORIGINALER 12.1 Felles problemløsing Sammensatte enheter 119
Vi regner med fart Vi har tre timer på oss. Hvilken fart må vi holde for å rekke det? Hvilken fart må Jon og Mia sykle med? Når vi skal regne ut farten, må vi dividere strekningen med den tiden det tar å tilbakelegge strekningen. Fart = strekning : tid Benevninger for fart kan for eksempel være: Kilometer per time (km/t) Meter per sekund (m/s) Eksempel Jon og Mia skal sykle 54 km på 3 timer. Farten = 54 km : 3 t = 18 km/t 120
1 Regn ut farten din hvis du løper a) 20 m på 5 sekunder 2 Regn ut farten til en bil hvis den tilbakelegger a) 200 km på 4 timer Sammensatte enheter 121
3 Regn ut farten til en leopard som løper 180 m på 5 sekunder. 4 Regn ut farten til et tog som tilbakelegger 320 km på 4 timer 5 Hvilken måleenhet for fart er det naturlig å bruke hvis vi skal måle farten til a) en moped? b) et menneske som går? 122
6 Simen gikk 5 km på ski på 20 minutter. Hvor stor gjennomsnittsfart hadde han? 7 Mia gikk 5 km på ski på 15 minutter. Hvor stor gjennomsnittsfart hadde hun? Sammensatte enheter 123
Vi regner ut strekningen Når vi skal finne hvor lang en strekning er, må vi multiplisere farten med den tiden det tar å tilbakelegge strekningen. Strekning = fart tid Eksempel En bil kjøres i 80 km/t i 3 timer. Strekningen = 80 km/t 3 t = 240 km 8 En bil kjører med gjennomsnittsfarten 60 km/t. Hvor langt kjører bilen på 4 timer 9 Hvor langt kommer Kaja på 3 timer Jeg sykler med farten 20 km/t. 124
10 Hvis flyet har en fart på 880 km/t, hvor langt kommer det da på 2 timer b) 0,5 timer 11 En snegl kryper med gjennomsnittsfart på 0,2 m/min. Hvor langt kryper sneglen på 5 minutter 125
Vi regner ut tiden Når vi skal regne ut tiden det tar å forflytte seg, må vi dividere strekningen med farten. Tid = strekning : fart Eksempel En bil kjøres i 80 km/t i 3 timer. Tiden = 240 km : 80 km/t = 3 t 12 Moren til Simen skal kjøre 300 km. Hvor lang tid bruker hun hvis gjennomsnittsfarten er 60 km/t? 13 Bestefaren til Julie kjører med en gjennomsnittsfart på 30 km/t. Hvor langt tid bruker han på 15 km? 126
14 Et reinsdyr løper med en gjennomsnittsfart på 800 m/min. Hvor lang tid bruker reinsdyret på 400 m? 15 Hvor lang tid bruker Patrik på å løpe 180 m hvis han løper med en gjennomsnittsfart på 6 m/s? Sammensatte enheter 127
Vi regner med priser Hm, hvilken pose lønner det seg å velge? Hvilken pose bør Simen velge? Begrunn svaret. Når vi skal sammenlikne priser for å se hva som lønner seg å kjøpe, må vi regne ut enhetsprisen. Enhetsprisen kan for eksempel være: Kroner per kilogram (kr/kg) Kroner per gram (kr/g) Kroner per liter (kr/liter) Kroner per meter (kr/m) Eksempel Pris per kilogram = Det vi må betale : Antall kilogram vi betaler for Prisen per kilogram i pose A: Pris per kilogram = 40 kr : 2,5 kg = 16 kr/kg Prisen per kilogram i pose B: Pris per kilogram = 63 kr : 4,5 kg = 14 kr/kg Det lønner seg å kjøpe pose B. 128
16 a) Faren til Julie fyller 25 liter diesel på bilen. Hvor mye må han betale? b) Moren til Jon fyller 30 liter blyfri bensin på bilen. Hvor mye må hun betale? Sammensatte enheter 129
17 Vi bruker enheten kr/m til å beskrive pris per lengdeenhet. a) Hva betyr 23,80 kr/m? Forklar her: 18 Vi bruker enheten kr/m 2 til å beskrive pris per arealenhet. a) Hva betyr 45 kr/m 2? Forklar her: 130
19 Vi bruker enheten kr/kg til å beskrive pris per vektenhet. a) Hva betyr 35 kr/kg? Forklar her: 35 kr/kg Hvor mye må Patrik betale for b) 0,5 kg nøtter c) 0,2 kg nøtter Sammensatte enheter 131
20 Jon bestemmer seg for å kjøpe én pose gule pærer og én pose grønne pærer. a) Hvor mange kilogram pærer kjøper han? b) Hvor mye må han betale? 132
21 Gruppa til Simen skal kjøpe inn stoff som skal brukes til kulisser i et skuespill. Diagrammet nedenfor viser hva de må betale for ulike lengder av stoffet: Pris (kr) 240 210 180 150 120 90 60 30 2 4 6 8 10 12 14 16 Lengde (m) a) Hvor mye koster 4 m av stoffet? kr b) Hvor mye koster 10 m av stoffet? kr c) Hvor mye stoff får de for 120 kr? kr Sammensatte enheter 133
Jeg tjener 360 000 kroner per år. Vi regner med lønn Jeg tjener 6000 kroner per måned. Jeg tjener 80 kroner per time. Jeg får 200 kroner i ukelønn. Hvordan kan vi sammenlikne lønningene? Det er vanligst å oppgi lønn i kroner per time, måned eller år. For at vi skal kunne sammenlikne lønningene, må vi gjøre om lønningene slik at de får samme enhet, for eksempel: Kroner per år (kr/år) Kroner per måned (kr/md) Kroner per uke (kr/uke) Kroner per time (kr/t) 134
22 En snekker tjener 360 000 kr på ett år. Hvor mye tjener han per måned? 23 En frisør tjener 7500 kr per uke. Han arbeider 7,5 timer 5 dager i uka. a) Hvor mye tjener han per dag? b) Hvor mye tjener han per time? Sammensatte enheter 135
24 Neste sommer skal Simen jobbe tre uker i et gartneri. Han skal jobbe sju timer seks dager i uka. Lønna er 90 kr per time de fem første ukedagene og 120 kr per time på lørdager. Hvor mye vil Simen tjene a) på en vanlig ukedag b) på en lørdag 136
Valuta Hvordan skal vi finne ut hvor mye det er i norske kroner? Svømmeføttene koster 14 euro. Hvordan kan vi regne om fra euro til norske kroner? Alle land har en bestemt myntenhet. I Norge er myntenheten kroner, mens den i England er pund. Mange land i Europa har nå en felles myntenhet som er euro. Myntenhetens kurs forteller oss i Norge hvor mange norske kroner, NOK, myntenheten er verdt. 1 euro koster 8,89 kr. 14 euro koster 14 8,89 kr = 124,46 kr Myntenhet Kurs 1 australsk dollar AUD 4,61 som betyr 4,61 kr/aud 100 danske kroner DKK 119,32 som betyr 1,1932 kr/dkk 1 euro EUR (1 ) 8,89 som betyr 8,89 kr/eur 100 islandske kroner ISK 2,92 som betyr 0,0292 kr/isk 1 kanadisk dollar CAD 5,58 som betyr 5,58 kr/cad 1 britisk pund GBP (1 ) 11,45 som betyr 11,45 kr/gbp 100 sveitsiske franc CHF 584,21 som betyr 5,4821 kr/chf 100 svenske kroner SEK 89,01 som betyr 0,8901 kr/sek 1 US-dollar USD 6,75 som betyr 6,75 kr/usd Kursen kan variere fra dag til dag. Til venstre ser du en kurstabell fra 22. oktober 2008. Sammensatte enheter 137
Når du løser oppgavene i dette kapitlet, skal du bruke kursene på forrige side. 25 Hvor mye koster a) 10 danske kroner b) 10 sveitsiske franc 26 En svensk gutt kjøpte et badmintonsett for 100 svenske kroner, og en norsk jente et likt sett for 100 norske kroner. Hvor mye mer betalte den norske jenta i norske kroner? 138
27 Simen var på ferie på Island. For frokost på hotellet betalte han 1000 islandske kroner. Senere på dagen kjøpte han et kakestykke som kostet 350 islandske kroner og et glass saft som kostet 600 islandske kroner. a) Hvor mye kostet frokosten i norske kroner? Klart for felles problemløsing! kopi 12.1 28 Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen. Sammensatte enheter 139
Kan jeg? Oppgave 1 Hvor stor fart har et tog som tilbakelegger 80 km på 0,5 timer? Oppgave 2 Simen sykler med en gjennomsnittsfart på 24 km/t. Hvor langt kommer han på a) 3 timer 140
Oppgave 3 En mopedist kjører med en gjennomsnittsfart på 40 km/t. Hvor lang tid bruker han på a) 20 km Oppgave 4 Julie løper med en gjennomsnittsfart på 8 km i timen. Hvor lang tid bruker hun på søndagsturen, som er 2 mil, hvis hun holder den samme farten hele tiden? Sammensatte enheter 141
Oppgave 5 Hva blir lønna til en person som tjener a) 600 kr på 5 timer b) 75 000 kr på 3 måneder Oppgave 6 Se på valutatabellen på side 147. Patrik skal på korpstur til Sverige. Hva må han betale for 120 svenske kroner 142
b) Hvor mange svenske kroner får han for 200 norske kroner? Oppgave 7 Se på valutatabellen på side 147. a) Hvor mange euro får du for 308 kr? Oppgave 8 Sant eller usant? Sett kryss. Påstand Sant Usant Det er 60 minutter i en time. Det er 100 minutter i en time. 75 km/t betyr at distansen 75 km blir tilbakelagt på 1 time. Hvis gjennomsnittsfarten er 75 km/t, blir distansen 150 km tilbakelagt på 1,5 timer. Med en eurokurs på 8,70 må du betale 870 kr for 10 euro. Hvis kursen på danske kroner er 120, betyr det at 100 danske kroner er like mye verdt som 120 norske kroner. Sammensatte enheter 143
Litt av hvert 1 Se på tallet til høyre: 785 a) Skriv tallet med bokstaver: b) Hvilken plass står 7 på? c) Hvilken plass står 8 på? d) Hvilken plass står 5 på? 2 Skriv de 10 sifrene vi har: 3 Skriv tallene med bokstaver. a) 192: a) 803: b) 2145: c) 10 560: 4 Skriv tallene med siffer. a) To hundre og femti: b) Fem hundre og syttito: c) To tusen fire hundre og trettitre: d) Tolv tusen sju hundre og tjue: 144
5 Lag så mange forskjellige tall du greier av sifrene 7, 5 og 2. Løs oppgaven her: 6 Still opp og regn ut. Sjekk svarene med kalkulator. a) 7560 + 6 + 194 + 1000 = b) 17 601 + 32 003 + 63 325 + 91 072 = 7 5 6 0 1 7 6 0 1 7 Still opp og regn ut. Sjekk svarene med kalkulator. a) 122 670 54 902 = b) 190 630 83 400 = 1 2 2 6 7 0 1 9 0 6 3 0 Sammensatte enheter 145
8 Regn ut. Sjekk svarene med kalkulator. a) b) 1 2 3 5 0 6 1 4 9 3 4 0 9 9 Sett ring rundt primtallene. 9 5 20 18 29 12 16 10 Faktoriser (lag gangestykker av) de sammensatte tallene. a) 10 = c) 18 = b) 12 = d) 25 = Jeg har primtallsfaktorisert tallet 24. 24 = 2 2 2 3 11 Faktoriser de sammensatte tallene slik at de får så mange faktorer som mulig. a) 12 = c) 18 = 146 b) 16 = d) 25 =
Julie kjøper en pakke med åtte kartonger juice til 108 kr. Hva blir prisen for én kartong juice? kr 1 0 8 : 8 = 12 Familien til Jon er på biltur i Tyskland. I hvilken hastighet kjører de hvis de kjører 60 km på en time? km/t 13 Julie kjører buss til venninnen sin som bor 140 km unna. Bussen kjører med gjennomsnittshastigheten 70 km/t. Hvor lang tid tar bussreisen? 14 Regn i hodet. a) 25 4 6 + 2 = c) 6 4 + 8 = b) 2 7 + 3 = d) 9 + 4 5 = Sammensatte enheter 147
Oppsummering Fart Vi finner farten ved å dividere strekningen med den tiden det tar å tilbakelegge strekningen. Fart = strekning : tid Benevninger for fart kan for eksempel være: Kilometer per time (km/time) Meter per sekund (m/s) Meter per minutt (m/min) Eksempel Farten = 54 km : 3 t = 18 km/t Strekning Vi finner strekningen ved å multiplisere farten med den tiden det tar å tilbakelegge strekningen. Strekning = fart tid Benevninger for strekning kan for eksempel være: Kilometer (km) Meter (m) Centimeter (cm) Eksempel Strekningen = 80 km/t 3 t = 240 km 148
Tid Vi finner tiden ved å dividere strekningen med farten. Tid = strekning : fart Benevninger for tid kan for eksempel være: Timer (t) Minutter (min) Sekunder (sek) Eksempel Tiden = 240 km : 80 km/t = 3 t Priser Når vi skal sammenlikne priser, må vi regne ut enhetsprisen. Enhetsprisen kan for eksempel være: Kroner per kilogram (kr/kg) Kroner per liter (kr/liter) Eksempel 2,5 kg epler koster 40 kr. Prisen per kilogram for epler = 40 kr : 2,5 kg = 16 kr/kg Valuta Alle land har en bestemt myntenhet. I Norge er myntenheten kroner, mens den for eksempel i England er pund. Mange land i Europa har nå en felles myntenhet som er euro. Myntenhetens verdi angis i kurs, som forteller oss i Norge hvor mange norske kroner vi må betale for den. Eksempel Hvis eurokursen er 8,89 betyr det at 1 euro er verdt 8,89 norske kroner. Hvis kursen på danske kroner er 119,32, betyr det at 100 danske kroner er verdt 119,32 norske kroner. 1 dansk krone blir da verdt 1,1932 norske kroner. Sammensatte enheter 149