Rapport eksempel betongplater INNHOLDSFORTEGNELSE 1. PLATE-001, Tverrsnitt av plate med bøyning 1.1. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand 2. PLATE-002, Kontinuerlig plate 2.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster 2.2. Dimensjonering laster, skjærkrefter og bøyningsmoment 2.3. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand 3. PLATE-003, Toveisplate 3.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster 3.2. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand 3.2.1. Plateanalyse i retning x-x, Lx= m 3.2.2. Plateanalyse i retning y-y, Ly= m 3.2.3. Armering av plate, 4. PLATE-004, Toveisplate understøttet på tre sider 4.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster 4.2. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand 4.2.1. Plateanalyse i retning x-x, Lx=2.00 m Ly/Lx=1.50 4.2.2. Plateanalyse i retning y-y, Ly=3.00 m Ly/Lx=1.50 4.2.3. Armering av plate, 5. PLATE-005, Utkragerplate 5.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster 5.2. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand 6. PLATE-006, Tverrsnitt av ribbeplate med bøyning 6.1. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand 7. PLATE-007, Toveis ribbeplate 7.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster 7.2. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand 7.2.1. Plateanalyse i retning x-x, Lx= m 7.2.2. Plateanalyse i retning y-y, Ly= m 7.2.3. Armering av plate, 8. PLATE-008, Momentkapasitet av platetverrsnitt med FRP forsterkning 8.1. Deformasjoner forårsaket av brukslast før FRP forsterkning 8.2. Tverrsnittets momentkapasitet, uten FRP forsterkning 8.3. Tverrsnittets momentkapasitet, med FRP forsterkning 08/11/2004 11:41:02
Rapport eksempel betongplater Tilegg A Bøyeliste Plater Tilegg B Bøyeliste 08/11/2004 11:41:02
Rapport eksempel betongplater side 3 Rapport eksempel betongplater 1. PLATE-001 Tverrsnitt av plate med bøyning h=0.150 [m], Msd=20.00 [knm] 1.1. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand (EC2, ENV1992-1-1:1993, 4.3.1, 5.4.3) Platetykkelser h=0.150 [m], Bøyningsmoment M=20.00 [knm] Msd= 20.00kNm/m,d=13.5cm,Kd=3.02,x/d=0.11,ec/es=2.5/20.0,Ks=2.40, As= 3.56cm²/m Minimumsarmering,, hovedarmering Ø8/20.0(2.50cm²/m), fordelingsarmering Ø8/20.0(2.00cm²/m) Hovedarmering Ø8/14.0 (3.59cm²/m), fordelingsarmering Ø8/20.0 (2.00cm²/m) 2. PLATE-002 Kontinuerlig plate C25/30 - S500 g=0.80 q=2.00 g=0.80 q=2.00 g=0.80 q=2.00 g=0.80kn/m² q=2.00kn/m² h=0.150 h=0.150 h=0.150 h=0.150 2.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster Kontinuerlig plate, antall spenn=4, tverrlengde Ly=10.00 m Lastfaktorer: permanente laster gammag=1.35, variable laster gammaq=1.50 Kombinasjonsfaktorer for variable laster: psi1=0.60, psi2=0.30 C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:06
Rapport eksempel betongplater side 4 Spenn, tykkelser, laster i felt (g=egenvekt + permanentlast, q=nyttelast) Felt -1, L= m, h= 0.150 m, g= 3.75+ 0.80= 4.55 kn/m², q= 2.00 kn/m² Felt -2, L= m, h= 0.150 m, g= 3.75+ 0.80= 4.55 kn/m², q= 2.00 kn/m² Felt -3, L= m, h= 0.150 m, g= 3.75+ 0.80= 4.55 kn/m², q= 2.00 kn/m² Felt -4, L= m, h= 0.150 m, g= 3.75+ 0.80= 4.55 kn/m², q= 2.00 kn/m² 2.2. Dimensjonering laster, skjærkrefter og bøyningsmoment Maksimum feltmoment for lastkombinasjoner 1.35g+1.50q Felt -1, Msd= 12.89 knm/m, xo= 1.68 m, x1= 0.00m, x2= 0.64m Felt -2, Msd= 8.56 knm/m, xo= 2.11 m, x1= 0.74m, x2= 0.52m Felt -3, Msd= 8.56 knm/m, xo= 1.89 m, x1= 0.52m, x2= 0.74m Felt -4, Msd= 12.89 knm/m, xo= 2.32 m, x1= 0.64m, x2= 0.00m X1 X2 X0 Maksimum støttemoment for lastkombinasjon 1.35g+1.50q Opplager-0, Msd= 0.00 knm/m, x1= 0.00 m, x2= 0.00 m Opplager-1, Msd= -16.10 knm/m, x1= 0.88 m, x2= 1.05 m Opplager-2, Msd= -12.16 knm/m, x1= 0.84 m, x2= 0.84 m Opplager-3, Msd= -16.10 knm/m, x1= 1.05 m, x2= 0.88 m Opplager-4, Msd= 0.00 knm/m, x1= 0.00 m, x2= 0.00 m X1 X2 Maksimal skjærkraft for lastkombinasjoner 1.35g+1.50q Felt -1, Vsd,venstre= 15.35 kn/m, Vsd,høyre= -22.31 kn/m Felt -2, Vsd,venstre= 20.13 kn/m, Vsd,høyre= -18.26 kn/m Felt -3, Vsd,venstre= 18.26 kn/m, Vsd,høyre= -20.13 kn/m Felt -4, Vsd,venstre= 22.31 kn/m, Vsd,høyre= -15.35 kn/m Maksimum reaksjonskrefter fra egenlast og nyttelast (Rg og Rq) Opplager-0, Rg(x1.35)= 9.65 kn/m, Rq(x1.50)= 5.70 kn/m Opplager-1, Rg(x1.35)= 28.08 kn/m, Rq(x1.50)= 14.36 kn/m Opplager-2, Rg(x1.35)= 22.82 kn/m, Rq(x1.50)= 13.71 kn/m Opplager-3, Rg(x1.35)= 28.08 kn/m, Rq(x1.50)= 14.36 kn/m Opplager-4, Rg(x1.35)= 9.65 kn/m, Rq(x1.50)= 5.70 kn/m Dimensjonerende moment etter omfordeling av moment med 0% og reduksjon i ytterkant av opplager, (bsup=0.20 [m]). Kontroll for minimumsverdier EC2, ENV1992-1-1:1993, 2.5.3.4.2(7), (0.65ql²/8 or 0.65ql²/12) Maksimum feltmoment og maksimum skjærkraft for lastkombinasjoner 1.35g+1.50q Felt -1, Msd= 12.89 knm/m, Vsd,venstre= 15.35 kn/m, Vsd,høyre= -22.31 kn/m Felt -2, Msd= 8.56 knm/m, Vsd,venstre= 20.13 kn/m, Vsd,høyre= -18.26 kn/m Felt -3, Msd= 8.56 knm/m, Vsd,venstre= 18.26 kn/m, Vsd,høyre= -20.13 kn/m Felt -4, Msd= 12.89 knm/m, Vsd,venstre= 22.31 kn/m, Vsd,høyre= -15.35 kn/m Maksimum støttemoment for lastkombinasjon 1.35g+1.50q Opplager-0, Msd= 0.00 knm/m, x1= 0.00 m, x2= 0.00 m Opplager-1, Msd= -14.09 knm/m, x1= 0.88 m, x2= 1.05 m Opplager-2, Msd= -10.34 knm/m, x1= 0.84 m, x2= 0.84 m Opplager-3, Msd= -14.09 knm/m, x1= 1.05 m, x2= 0.88 m Opplager-4, Msd= 0.00 knm/m, x1= 0.00 m, x2= 0.00 m X1 X2 2.3. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand (EC2, ENV1992-1-1:1993, 4.3.1, 5.4.3) Armering i felt, (EC2, ENV1992-1-1:1993, 5.4.3) Msd1= 12.89kNm/m,d=13.5cm,Kd=3.76,x/d=0.08,ec/es=1.8/20.0,Ks=2.37, As= 2.26cm²/m Msd2= 8.56kNm/m,d=13.5cm,Kd=4.62,x/d=0.06,ec/es=1.4/20.0,Ks=2.35, As= 1.49cm²/m Msd3= 8.56kNm/m,d=13.5cm,Kd=4.62,x/d=0.06,ec/es=1.4/20.0,Ks=2.35, As= 1.49cm²/m Msd4= 12.89kNm/m,d=13.5cm,Kd=3.76,x/d=0.08,ec/es=1.8/20.0,Ks=2.37, As= 2.26cm²/m C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:07
Rapport eksempel betongplater side 5 Spenn/effektiv høyde (EC2, ENV1992-1-1:1993, 4.4.3.2) Felt -1, L/d= /0.135=29.63<32.00 (EC2, ENV1992-1-1:1993, T.4.14) Felt -2, L/d= /0.135=29.63<35.00 (EC2, ENV1992-1-1:1993, T.4.14) Felt -3, L/d= /0.135=29.63<35.00 (EC2, ENV1992-1-1:1993, T.4.14) Felt -4, L/d= /0.135=29.63<32.00 (EC2, ENV1992-1-1:1993, T.4.14) Felt -1, hovedarmering Ø8/20.0(2.50cm²/m), fordelingsarmering Ø8/20.0(2.00cm²/m) Felt -2, hovedarmering Ø8/20.0(2.50cm²/m), fordelingsarmering Ø8/20.0(2.00cm²/m) Felt -3, hovedarmering Ø8/20.0(2.50cm²/m), fordelingsarmering Ø8/20.0(2.00cm²/m) Felt -4, hovedarmering Ø8/20.0(2.50cm²/m), fordelingsarmering Ø8/20.0(2.00cm²/m) Armering over støtte, (EC2, ENV1992-1-1:1993, 5.4.3) Msd1=-14.09kNm/m,d=13.5cm,Kd=3.60,x/d=0.09,ec/es=1.9/20.0,Ks=2.38, As= 2.48cm²/m Msd2=-10.34kNm/m,d=13.5cm,Kd=4.20,x/d=0.07,ec/es=1.5/20.0,Ks=2.36, As= 1.81cm²/m Msd3=-14.09kNm/m,d=13.5cm,Kd=3.60,x/d=0.09,ec/es=1.9/20.0,Ks=2.38, As= 2.48cm²/m Feltarmering felt-1, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m hovedarmering) i underkant, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m fordelingsarmering) felt-2, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m hovedarmering) i underkant, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m fordelingsarmering) felt-3, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m hovedarmering) i underkant, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m fordelingsarmering) felt-4, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m hovedarmering) i underkant, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m fordelingsarmering) Armering over støtte støttearmering-0, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m ) i overkant støttearmering-1, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m ) i overkant støttearmering-2, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m ) i overkant støttearmering-3, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m ) i overkant støttearmering-4, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m ) i overkant 3. PLATE-003 Toveisplate C25/30 - S500 h=15.00 cm g= 0.80 kn/m² q= 2.00 kn/m² C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:07
Rapport eksempel betongplater side 6 3.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster Total platetykkelse h=0.150 [m], Spenn Lx= [m], Ly= [m] Platelaster: permanent g=(3.75+0.80)=4.55 [kn/m²], nytte q=2.00 [kn/m²] Lastfaktorer: permanente laster gammag=1.35, variable laster gammaq=1.50 Kombinasjonsfaktorer for variable laster: psi1=0.60, psi2=0.30 Ly/Lx=1.00, Marcus lastkoeffisient K=0.500, (qx=k.q) 3.2. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand (EC2, ENV1992-1-1:1993, 4.3.1, 5.4.3) 3.2.1. Plateanalyse i retning x-x, Lx= m Laster: gx=0.500x4.55=2.28, qx=0.500x2.00=1.00[kn/m²] Moment over støtte MsdsupA=MsdsupB=0 [knm/m] Moment i felt Msdsp =(1.35x2.28+1.50x1.00)x²/8=9.16 [knm/m] Reaksjonskrefter, permanentlast, VgA=0.5x2.28x=4.56, VgB=0.5x2.28x=4.56 [kn/m] Reaksjonskrefter, nyttelast, VqA=0.5x1.00x=2.00, VqB=0.5x1.00x=2.00 [kn/m] 3.2.2. Plateanalyse i retning y-y, Ly= m Laster: gy=0.500x4.55=2.28, qy=0.500x2.00=1.00[kn/m²] Moment over støtte MsdsupA=MsdsupB=0 [knm/m] Moment i felt Msdsp =(1.35x2.28+1.50x1.00)x²/8=9.16 [knm/m] Reaksjonskrefter, permanentlast, VgA=0.5x2.28x=4.56, VgB=0.5x2.28x=4.56 [kn/m] Reaksjonskrefter, nyttelast, VqA=0.5x1.00x=2.00, VqB=0.5x1.00x=2.00 [kn/m] 3.2.3. Armering av plate, (EC2, ENV1992-1-1:1993, 5.4.3) Msd= 9.16kNm/m,d=13.5cm,Kd=4.46,x/d=0.07,ec/es=1.4/20.0,Ks=2.36, As= 1.60cm²/m Msd= 9.16kNm/m,d=12.5cm,Kd=4.13,x/d=0.07,ec/es=1.6/20.0,Ks=2.36, As= 1.73cm²/m Minimumsarmering,, hovedarmering Ø8/20.0(2.50cm²/m), fordelingsarmering Ø8/20.0(2.00cm²/m) spenn/effektiv høyde, L/d= /0.135=29.63>25.00 (ENV1992, T.4.14) **tykkelsen må økes** Feltarmering: x-x Ø8/20.0 (2.52cm²/m), y-y Ø8/20.0 (2.52cm²/m), (nederste lag x-x) Armering over støtte: Venstre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m), Høyre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m) Armering over støtte: Øvre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m), Nedre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m) 4. PLATE-004 Toveisplate understøttet på tre sider C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:07
Rapport eksempel betongplater side 7 C25/30 - S500 h=20.00 cm g= 0.80 kn/m² q= 2.00 kn/m² 3.00 2.00 Betongoverdekning 20 mm (ENV1992, 4.1.3.3) 4.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster Total platetykkelse h=0.200 [m], Spenn Lx=2.00 [m], Ly=3.00 [m] Platelaster: permanent g=(5.00+0.80)=5.80 [kn/m²], nytte q=2.00 [kn/m²] Lastfaktorer: permanente laster gammag=1.35, variable laster gammaq=1.50 Kombinasjonsfaktorer for variable laster: psi1=0.60, psi2=0.30 4.2. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand (EC2, ENV1992-1-1:1993, 4.3.1, 5.4.3) 4.2.1. Plateanalyse i retning x-x, Lx=2.00 m Ly/Lx=1.50 Moment i felt Msdsp =0.0417x(1.35x5.80+1.50x2.00)x2.00²=1.81 [knm/m] Moment over støtte MsdsupA=-0.0836x(1.35x5.80+1.50x2.00)x2.00²=-3.62 [knm/m] Moment over støtte MsdsupB=-0.0836x(1.35x5.80+1.50x2.00)x2.00²=-3.62 [knm/m] Reaksjonskrefter, permanentlast, VgA=0.497x5.80x2.00=5.76, VgB=0.497x5.80x2.00=5.76 [kn/m] Reaksjonskrefter, nyttelast, VqA=0.497x2.00x2.00=1.99, VqB=0.497x2.00x2.00=1.99 [kn/m] 4.2.2. Plateanalyse i retning y-y, Ly=3.00 m Ly/Lx=1.50 Moment i felt Msdsp =0.0023x(1.35x5.80+1.50x2.00)x3.00²=0.22 [knm/m] A Reaksjonskrefter, permanentlast, VgA=0.007x5.80x3.00=0.12, VgB=0.000x5.80x3.00=0.00 [kn/m] Reaksjonskrefter, nyttelast, VqA=0.007x2.00x3.00=0.04, VqB=0.000x2.00x3.00=0.00 [kn/m] 4.2.3. Armering av plate, (EC2, ENV1992-1-1:1993, 5.4.3) Msd= 1.81kNm/m,d=18.0cm,Kd=13.39,x/d=0.02,ec/es=0.4/20.0,Ks=2.31, As= 0.23cm²/m Msd= 0.22kNm/m,d=17.0cm,Kd=35.90,x/d=0.01,ec/es=0.2/20.0,Ks=2.30, As= 0.03cm²/m Msd= -3.62kNm/m,d=18.0cm,Kd=9.46,x/d=0.03,ec/es=0.6/20.0,Ks=2.32, As= 0.47cm²/m Minimumsarmering,, hovedarmering Ø8/19.5(2.55cm²/m), fordelingsarmering Ø8/20.0(2.00cm²/m) spenn/effektiv høyde, L/d= 2.00/0.180=11.11<35.00 (EC2, ENV1992-1-1:1993, T.4.14) Feltarmering: x-x Ø8/19.5 (2.58cm²/m), y-y Ø8/19.5 (2.58cm²/m), (nederste lag x-x) Armering over støtte: Venstre plateside:ø8/19.5(2.58cm²/m), Høyre plateside:ø8/19.5(2.58cm²/m) Armering over støtte: Øvre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m), Nedre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m) C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:07
Rapport eksempel betongplater side 8 5. PLATE-005 Utkragerplate 5.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster Utkragerplate, utkragerlengde Lx=1.25 m, tverrlengde Ly=5.00 m Platetykkelse, i opplag h=0.150 [m], i fri ende h1=0.150 [m] Platelaster: permanent g=(3.75+0.80)=4.55 [kn/m²], nytte q=5.00 [kn/m²] konsentrert last ved fri ende, Pg=0.00[kN/m], Pq=0.00[kN/m] Lastfaktorer: permanente laster gammag=1.35, variable laster gammaq=1.50 Kombinasjonsfaktorer for variable laster: psi1=0.60, psi2=0.30 5.2. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand (EC2, ENV1992-1-1:1993, 4.3.1, 5.4.3) Opplagmoment M=-0.5x(1.35x4.55+1.50x5.00)x1.25²=-10.66 knm/m Skjærkraft V=(1.35x4.55+1.50x5.00)x1.25=17.05 kn/m Reaksjonskraft, VgA=1.35x4.55x1.25=7.68 kn/m, VqA=1.50x5.00x1.25=9.38 kn/m Armering av plate, (EC2, ENV1992-1-1:1993, 5.4.3) Msd=-10.66kNm/m,d=13.5cm,Kd=4.14,x/d=0.07,ec/es=1.6/20.0,Ks=2.36, As= 1.86cm²/m Minimumsarmering,, hovedarmering Ø8/20.0(2.50cm²/m), fordelingsarmering Ø8/20.0(2.00cm²/m) spenn/effektiv høyde, L/d= 1.25/0.135= 9.26<10.00 (EC2, ENV1992-1-1:1993, T.4.14) Hovedarmering Ø 8/20.0( 2.52cm²/m ) overkant, Ø 8/20.0( 2.52cm²/m fordelingsarmering) 6. PLATE-006 Tverrsnitt av ribbeplate med bøyning h=0.150 [m], hs=0.070 [m], Msd=20.00 [knm] 6.1. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand (ENV1992, 4.3.1, 5.4.3) Platetykkelse ho=0.150 [m], hs=0.070 [m], Bøyningsmoment M=20.00 [knm] Bjelkebredde bw=0.150 [m], fri avstand mellom bjelkene b1=0.500 [m] Msd= 20.00kNm/m,d=13.5cm,Kd=3.02,x/d=0.11,ec/es=2.5/20.0,Ks=2.40, As= 3.56cm²/m x=0.11*13.5=1.5cm<=7.0cm=hs, nøytralakse i flensen Minimumsarmering, 2Ø10/65.00(2.42cm²/m) Hovedarmering 2Ø12/65.0 (3.48cm²/m) 7. PLATE-007 Toveis ribbeplate C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:07
Rapport eksempel betongplater side 9 C25/30 - S500 0.07 0.15 0.15 0.50 h=15.00 cm g= 0.80 kn/m² q= 2.00 kn/m² 7.1. Tverrsnittsdimensjoner, laster Total platetykkelse h=0.150 [m], Spenn Lx= [m], Ly= [m] Platetykkelse hs=0.070 [m] Bjelkebredde bw=0.150 [m], fri avstand mellom bjelkene b1=0.500 [m] Platelaster: permanent g=(2.57+0.80)=3.37 [kn/m²], nytte q=2.00 [kn/m²] Lastfaktorer: permanente laster gammag=1.35, variable laster gammaq=1.50 Kombinasjonsfaktorer for variable laster: psi1=0.60, psi2=0.30 Ly/Lx=1.00, Marcus lastkoeffisient K=0.500, (qx=k.q) 7.2. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand (EC2, ENV1992-1-1:1993, 4.3.1, 5.4.3) 7.2.1. Plateanalyse i retning x-x, Lx= m Laster: gx=0.500x3.37=1.68, qx=0.500x2.00=1.00[kn/m²] Moment over støtte MsdsupA=0 [knm/m] Moment over støtte MsdsupB=(1.35x1.68+1.50x1.00)x²/8=-7.54 [knm/m] Moment i felt Msdsp =(1.35x1.68+1.50x1.00)x²/14.22=4.24 [knm/m] Reaksjonskrefter, permanentlast, VgA=0.375x1.68x=2.52, VgB=0.625x1.68x=4.20 [kn/m] Reaksjonskrefter, nyttelast, VqA=0.375x1.00x=1.50, VqB=0.625x1.00x=2.50 [kn/m] 7.2.2. Plateanalyse i retning y-y, Ly= m Laster: gy=0.500x3.37=1.68, qy=0.500x2.00=1.00[kn/m²] Moment over støtte MsdsupA=0 [knm/m] Moment over støtte MsdsupB=(1.35x1.68+1.50x1.00)x²/8=-7.54 [knm/m] Moment i felt Msdsp =(1.35x1.68+1.50x1.00)x²/14.22=4.24 [knm/m] Reaksjonskrefter, permanentlast, VgA=0.375x1.68x=2.52, VgB=0.625x1.68x=4.20 [kn/m] Reaksjonskrefter, nyttelast, VqA=0.375x1.00x=1.50, VqB=0.625x1.00x=2.50 [kn/m] C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:08
Rapport eksempel betongplater side 10 7.2.3. Armering av plate, (EC2, ENV1992-1-1:1993, 5.4.3) Msd= 4.24kNm/m,d=13.5cm,Kd=6.56,x/d=0.04,ec/es=0.9/20.0,Ks=2.33, As= 0.73cm²/m x=0.04*13.5=0.6cm<=7.0cm=hs, nøytralakse i flensen Msd= 4.24kNm/m,d=12.5cm,Kd=6.07,x/d=0.05,ec/es=1.0/20.0,Ks=2.34, As= 0.79cm²/m x=0.05*12.5=0.6cm<=7.0cm=hs, nøytralakse i flensen Msd= -7.54kNm/m,d=13.5cm,Kd=4.92,x/d=0.06,ec/es=1.3/20.0,Ks=2.35, As= 1.31cm²/m Msd= -7.54kNm/m,d=13.5cm,Kd=4.92,x/d=0.06,ec/es=1.3/20.0,Ks=2.35, As= 1.31cm²/m Minimumsarmering, 2Ø10/65.00(2.42cm²/m) spenn/effektiv høyde, L/d= /0.135=29.63<32.00 (EC2, ENV1992-1-1:1993, T.4.14) Feltarmering: x-x 2Ø10/65.0 (2.42cm²/m), y-y 2Ø10/65.0 (2.42cm²/m), (nederste lag x-x) Armering over støtte: Venstre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m), Høyre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m) Armering over støtte: Øvre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m), Nedre plateside:ø8/20.0(2.52cm²/m) 8. PLATE-008 Momentkapasitet av platetverrsnitt med FRP forsterkning Plate med tykkelse 0.150 m og armering Ø10/20.00, As=3.93 cm² Fiberarmert polymer materialer (FRP): FRP+epoxy, tykkelse :1.000 mm tverrsnittsareal av FRP materiale : 1.00x1000.00= 1000.00 mm² Elastisitetsmodul av FRP materiale : 100.000 GPa Trykkapasitet av FRP materiale : 1000.000 MPa Moment i bruksgrenselast, før FRP belegg: 0.000 knm/m Antar d=150.0-15.0=135.0 mm 8.1. Deformasjoner forårsaket av brukslast før FRP forsterkning Beregning i stadium II, Es/Ec=200.00/30.50=6.56 Msd= 0.00kNm, b=1000.0mm, d=135.0mm, x=23.9mm, z=127.0mm fc=0.000/mm², fs=0.000/mm², ec=0.000%, es=0.000% 8.2. Tverrsnittets momentkapasitet, uten FRP forsterkning (gjentakelser :3). Likevekt av indre krefter er tilfredsstilt: ec=0.294%, Fc=a0.85fcd.b.x, a=0.773, x=15.6 mm Fc=-a0.85fcd.b.x= 0.001x0.773x0.85x16.67x1000x15.6= -171 kn es= 2.000%>0.217%=ey, Fs=As.fyd= 0.10x 3.93x435.00= 171 kn z=d-ka.x, Ka=0.403, z=135.00-0.403x15.60=128 mm Momentkapasitet av tverrsnittet Md=z*Fs=0.128x171=21.89 knm 8.3. Tverrsnittets momentkapasitet, med FRP forsterkning (gjentakelser :5). Likevekt av indre krefter er tilfredsstilt: initial deformasjon av bunnflate elo=0.000% ec=0.350%, Fc=a0.85fcd.b.x, a=0.810, x=60.4 mm Fc=-a0.85fcd.b.x= 0.001x0.810x0.85x16.67x1000x60.4= -693 kn es= 0.432%>0.217%=ey, Fs=As.fyd= 0.10x 3.93x435.00= 171 kn el+elo=0.522%, el=0.522%, fl=el.el=100x5.221=522mpa fl= 522 MPa<1000(strekkapasitet) FL=Af.fL=1000.00x 522= 522 kn z=d-ka.x, Ka=0.416, z=135.00-0.416x60.42=110 mm z1=(zfs+(z+d1-d)*ff)/(fs+ff)=(110x171+125x522)/(171+522)=122 mm Momentkapasitet av tverrsnittet Md=z1*(Fs+Ff)=0.122x(171+522)= 84.55 knm Momentkapasitet av platetverrsnittet Md= 84.55 knm/m C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:08
Rapport eksempel betongplater side 11 platenavn h Lx Ly feltarmering støttearmering [cm] [m] [m] x-x y-y PLATE-002(1) 15.0 10.00#8/20.0_ #8/20.0 #8/20.0 #8/20.0 PLATE-002(2) 15.0 10.00#8/20.0_ #8/20.0 #8/20.0 #8/20.0 PLATE-002(3) 15.0 10.00#8/20.0_ #8/20.0 #8/20.0 #8/20.0 PLATE-002(4) 15.0 10.00#8/20.0_ #8/20.0 #8/20.0 #8/20.0 PLATE-003 X 15.0 #8/20.0_ #8/20.0 #8/20.0 #8/20.0 #8/20.0 #8/20.0 PLATE-004 20.0 2.00 3.00#8/19.5_ #8/19.5 #8/19.5 #8/19.5 #8/20.0 #8/20.0 PLATE-005 15.0 1.25 5.00#8/20.0^ #8/20.0: #8/20.0 PLATE-007 15.0 2#10/65.0_ 2#10/65.0 #8/20.0 #8/20.0 #8/20.0 #8/20.0 ( _=underlag av armering, ^=feltarmering i overkant,:=armering i overkant og underkant) C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:12
Rapport eksempel betongplater side 12 Bøyeliste Num Konstruksjonsdel Pos. nr. Skisse [cm] Antall Ø [mm] g/m [kg/m] Lengde [m] Vekt [kg] 413 1 PLATE-002(Felt-1) P1 50 8 0.395 4.13 81.57 413 2 PLATE-002(Felt-2) P1 50 8 0.395 4.13 81.57 413 3 PLATE-002(Felt-3) P1 50 8 0.395 4.13 81.57 413 4 PLATE-002(Felt-4) P1 50 8 0.395 4.13 81.57 5 PLATE-002(Oppl-0) 4 50 8 0.395 1.38 27.26 P 10 128 228 6 PLATE-002(Oppl-1) P2 50 8 0.395 2.28 45.03 228 7 PLATE-002(Oppl-2) P2 50 8 0.395 2.28 45.03 228 8 PLATE-002(Oppl-3) P2 50 8 0.395 2.28 45.03 128 9 PLATE-002(Oppl-4) P4 50 8 0.395 1.38 27.26 1000 10 PLATE-002(Felt-1) P5 20 8 0.395 10.00 79.00 1000 11 PLATE-002(Felt-2) P5 20 8 0.395 10.00 79.00 1000 12 PLATE-002(Felt-3) P5 20 8 0.395 10.00 79.00 1000 13 PLATE-002(Felt-4) P5 20 8 0.395 10.00 79.00 413 14 PLATE-003 P1 20 8 0.395 4.13 32.63 413 15 PLATE-003 P1 20 8 0.395 4.13 32.63 16 PLATE-003 P3 20 8 0.395 1.14 9.01 17 PLATE-003 P3 20 8 0.395 1.14 9.01 18 PLATE-003 P3 20 8 0.395 1.14 9.01 19 PLATE-003 P3 20 8 0.395 1.14 9.01 213 20 PLATE-004 P1 15 8 0.395 2.13 12.62 313 21 PLATE-004 P1 10 8 0.395 3.13 12.36 64 22 PLATE-004 P3 15 8 0.395 0.64 3.79 64 23 PLATE-004 P3 15 8 0.395 0.64 3.79 89 24 PLATE-004 P3 10 8 0.395 0.89 3.52 89 25 PLATE-004 P3 10 8 0.395 0.89 3.52 26 PLATE-005 7 12 8 0.395 1.35 6.40 P 12 76 123 27 PLATE-005 P3 12 8 0.395 0.76 3.60 495 28 PLATE-005 P5 6 8 0.395 4.95 11.73 10 C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:16
Rapport eksempel betongplater side 13 Num Konstruksjonsdel Pos. nr. Skisse [cm] Antall Ø [mm] g/m [kg/m] Lengde [m] Vekt [kg] 495 29 PLATE-005 P6 6 8 0.395 4.95 11.73 416 30 PLATE-007 P1 12 10 0.617 4.16 30.80 416 31 PLATE-007 P1 12 10 0.617 4.16 30.80 32 PLATE-007 P3 20 8 0.395 1.14 9.01 33 PLATE-007 P3 20 8 0.395 1.14 9.01 34 PLATE-007 P3 20 8 0.395 1.14 9.01 35 PLATE-007 P3 20 8 0.395 1.14 9.01 Totalvekt [kg] 1 103.89 Armeringsposisjon nr. for plate(p) C:\Program Files\RUNET\\Projects\eksempler - plater 08/11/2004 11:41:16