Terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 20 Oppgave 1 Regn ut. Skriv svaret som en potens hvis det er mulig. a) 3 3 3 = c) 2 2 + 2 3 = b) 2 2 2 3 = d) 3 5 2 = 2 p Oppgave 2 Hvilke av tallene er kvadrattall? a) 44 b) 50 c) 49 d) 121 Svar: Oppgave 3 Bruk heftet til å løse disse oppgavene. a) Hvor mange kilowattimer bruker vi hvis en farge-tv står på i ett døgn? Svar: b) Hvor mange watt er en megawatt? Skriv svaret på potensform. Svar: 2 p Oppgave 4 Regn ut arealet av firkanten. 5 cm CAPPELEN 1
Vis utregningen og svar her: Oppgave 5 Herman har en kortstokk med 50 kort. Han mangler hjerter ess og hjerter konge. a) Hvor stor er sannsynligheten for at Herman trekker et rødt kort? b) Hvor stor er sannsynligheten for å trekke en hjerter? c) Hvor stor er sannsynligheten for å trekke hjerter knekt? d) Hvor stor er sannsynligheten for å trekke hjerter konge? Svar: a) b) c) d) Oppgave 6 2 p Gjør uttrykket så enkelt som mulig. 2x + (x 4) 2(2x 3) ( 2x) Regn oppgaven her: CAPPELEN 2
Oppgave 7 Lotte arbeider med lekser to timer hver dag. a) I hvor mange timer arbeider hun med lekser på n dager? Svar: b) Bruk formelen i a) til å finne ut i hvor mange timer hun arbeider med lekser på 25 dager. Svar: Oppgave 8 Martin arbeider i en butikk i fritiden. Han tjener 95 kr per time og arbeider 8 timer hver uke. 1 p a) Hvor mye tjener Martin på fire uker? Vis utregningen her: 1 p b) Martin sparer 60 % av det han tjener. Resten bruker han til forskjellige innkjøp. Hvor mye penger kan han bruke til forskjellige innkjøp i løpet av en periode på fire uker? Vis utregningen her: CAPPELEN 3
Oppgave 9 Løs likningene og sett prøve på c). 1 p a) 3x 2 = 4 Svar: 1 p b) 4x 5 = 5 x Svar: 2 p c) 2x (x 2) = x + 4 Løs likningen og sett prøve her: 2 p Oppgave 10 Simen, Lotte og Martin skal dele en arbeidslønn ut fra hvor mye hver av dem har arbeidet. Simen skal ha 35 % av lønna, og Lotte skal ha 40 % av lønna. Martin fikk 480 kr. Hvor mange penger skal Simen ha? Vis utregningen her: CAPPELEN 4
DELPRØVE 2 To av oppgavene i delprøve 2 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Maks. poengsum: 22 Oppgave 11 Velg enten A eller B A 1 p B 2 p Løs ulikheten. Løs ulikheten. 3x 1 < x + 3 3x (x 2) > 3 (x 1) Oppgave 12 1 p a) En familie brukte et år 17 500 kwh i strøm. Hvor mange kilowattimer kan vi regne med at det gikk med til forbruk av varmt vann? 1 p b) Familien satte i verk noen sparetiltak slik at strømforbruket gikk ned med 8 % det neste året. Hvor mange kilowattimer brukte familien til forbruk av varmt vann da? 2 p Oppgave 13 B. Anker har en timelønn på 160 kr. Hun arbeider 35 timer per uke. En uke ble hun bedt om å arbeide overtid. For det skulle hun få 30 % tillegg i timelønna. Denne uka tjente hun 6952 kr. Hvor mange timer overtid arbeidet hun denne uka? Oppgave 14 Velg enten A eller B A 1 p B 2 p Simen og Hanna skal dele 1020 kr i forholdet 3 : 5. Hvor mye får hver av dem? Sara, Martin og Lotte skal dele et kronebeløp i forholdet 2 : 4 : 3. Martin får 168 kr. Hvor stort beløp får Lotte? CAPPELEN 5
Oppgave 15 Løs likningene. 1 p a) x + 1 = 2x 9 2 p b) x (2x + 2) = 4 4x Oppgave 16 2 p P. Enger satte et beløp i banken. Han fikk 266,30 kr i renter på 180 dager. Renten var 3 % p.a. Hvor stort beløp satte han i banken? Oppgave 17 Velg enten A eller B A 1 p B 2 p Arealet av et kvadrat er 144 cm 2. Hvor lange er sidene i kvadratet? Det er boret et sirkelrundt hull i en rektangelformet plate. Platen er 8 cm lang og 6 cm bred. Arealet av det som er igjen av platen, er 35,5 cm 2. Hvor stor er radien i hullet? 2 p Oppgave 18 Hanna og Herman har begge spart penger til skoletur. Hanna har spart 40 % mer enn Herman. Hva er forholdet mellom det Herman har spart og det Hanna har spart? Oppgave 19 2 p a) Tore tjener 140 kr per time. Han arbeider 37,5 timer per uke. For overtid får han 30 % tillegg til timelønna. En uke arbeidet han 5 timer overtid. Hvor mye fikk Tore i lønn denne uka? 1 p b) Hvor mye ville Tore ha fått i lønn denne uka hvis overtidstillegget hadde vært 50 %? Oppgave 20 Velg enten A eller B A 1 p B 2 p Formelen for arealet av en trekant er Formelen for arealet av et trapes er A = g ( a + b) h 2 A = 2 h der A står for arealet, g for grunnlinja der A står for arealet, a og b for lengden av og h for høyden. de parallelle sidene og h for avstanden Regn ut arealet av trekanten når mellom de parallelle sidene. g = 12 cm og h = 7 cm. Regn ut arealet av trapeset når a = 8 cm, b = 7 cm og h = 4,8 cm. CAPPELEN 6
DELPRØVE 3 VALGFRIE OPPGAVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjøre fem oppgaver i alt. Du kan velge bare to av trepoengsoppgavene. To av oppgavene i delprøve 3 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgave 1A Still opp og regn ut uten å bruke kalkulator. a) 2,49 + 0,6 b) 3,44 3,55 c) 1,6 2,7 d) 0,56 0,32 Oppgave 1B Regn ut. a) 2 3 + 2 4 b) 4 2 + 5 3 Oppgave 1C Hvor mange prosent av figuren er skravert? Oppgave 1D Herman hadde 550 kr. Han brukte 2 5 av pengene på et nytt pc-spill. Hvor mange kroner hadde han igjen? Oppgave 1E Skriv som potens av 10. a) 10 000 b) 100 000 c) 1 000 000 d) 1000 Oppgave 1F Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. a) 1 + 3 b) 2 + 3 c) 1 2 8 8 3 12 4 3 d) 1 : 1 2 2 CAPPELEN 7
Oppgave 1G Hvor mange kwh mer i gjennomsnitt bruker Norge enn a) verden b) Europa Oppgave 1H Hva er sannsynligheten for å få mynt når du kaster et pengestykke? Oppgi svaret som brøk og prosent. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgave 2A Regn ut volum og overflate av disse figurene. a) b) Oppgave 2B Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. a) 2 1 1 1 2 1 + + b) + + c) 1 2 2 d) 8 2 4 3 5 6 4 4 4 1 1 1 2 3 2 Oppgave 2C Regn ut volumet til den sylinderformete «foten» til vindmølla som er avbildet på side 4 i informasjonsheftet. Oppgave 2D Løs likningene. a) 2x = 48 b) 3x + 5 = 35 + x c) x 7 8 = d) 12 3 x = CAPPELEN 8
Oppgave 2E Tabellen viser noen av Europas høyeste fjell. Fjell Høyde (moh.) Mt. Elbrus 5642 Mont Blanc 4807 Monte Rosa 4634 Weisshorn 4506 Matterhorn 4478 a) Framstill tabellen ovenfor grafisk i et søylediagram. b) Hvor mye høyere er Mt. Elbrus enn Galdhøpiggen, som er 2469 moh.? Oppgave 2F Hva er sannsynligheten for å få to seksere når du kaster to vanlige terninger én gang? Oppgi svaret som brøk og prosent Oppgave 2G Lotte har jobb i juleferien. Hun tjener 80 kr per time. a) Forklar at lønna y i kroner når hun jobber x timer er y = 80x b) Lag en verditabell og tegn grafen til funksjonen i et koordinatsystem. c) Marker i diagrammet hvor mange timer Lotte må jobbe for å tjene 400 kr. CAPPELEN 9
OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgave 3A Du skal bruke de opplysningene du har notert fra internett til å løse denne oppgaven. Sett opp et regnestykke og regn ut hvor mye 20 000 kwh koster i din kommune med a) standard variabel pris b) 1-års fastpris c) 3-års fastpris d) Hvor mye sparer du ved å benytte den billigste kraftprisen? e) Hvor mange prosent sparer du ved å benytte den billigste kraftprisen i stedet for den dyreste? Oppgave 3B Her ser du bensinprisene i kroner per liter fra 1955 til 2005. a) Vis utviklingen av bensinprisene i et linjediagram. b) I hvilken femårsperiode var den største økningen i bensinprisen i A) kroner B) prosent Årstall Pris i kr 1955 0,96 1960 1,07 1965 1,11 1970 1,32 1975 2,09 1980 3,27 1985 5,28 1990 6,17 1995 8,25 2000 10,57 2005 11,49 Oppgave 3C Malermester F. Arge har fått i oppdrag å male utvendig «foten» til vindmølla på side 4 i informasjonsheftet. Hva bør F. Arge ta for jobben når han maler 4 m 2 per time og har en timelønn på 240 kr, og når en liter maling dekker 8 m 2 og koster 170 kr per liter? CAPPELEN 10
Fasit Terminprøve for 9. trinn høsten 2006 Delprøve 1 1 a) 3 3 b) 2 5 c) 12 d) 75 2 49 og 121 3 a) 2,4 kwh b) 10 6 watt 4 A = 45,5 cm 2 5 a) 12 25 b) 11 50 c) 1 50 d) 0 50 = 0 6 x + 2 7 a) n 2 timer b) 50 timer 8 a) 3040 kr b) 1216 kr 9 a) x = 2 c) x = 2 c) x = 1 v.s = h.s = 3 x = 1 er riktig løsning 10 672 kr Delprøve 2 11 A. x < 2 B. x > 2 3 12 a) 2625 kwh b) 2415 kwh 13 6,5 timer 14 A. Simen får 382,50 kr, Hanna får 637,50 kr. B. Lotte får 126 kr. 15 a) x = 10 b) x = 2 16 x = 18 000 kr 17 A. s = 12 cm B. r = 2 cm 18 5 : 7 19 a) 6160 kr b) 6300 kr 20 A. A = 42 cm 2 B. A = 36 cm 2 CAPPELEN 11
Delprøve 3 1A a) 3,09 b) 0,11 c) 4,32 d) 0,1792 1B a) 24 b) 141 1C 1D 25 % av figuren er skravert. Herman hadde igjen 330 kr. 1E a) 10 4 b) 10 5 c) 10 6 d) 10 3 1F a) 1 2 b) 11 12 c) 1 6 d) 1 1G a) 24 837 kwh mer enn gjennomsnittet for verden b) 21 539 kwh mer enn gjennomsnittet for Europa 1H 1 2 eller 50 % 2A a) V = 120 cm 3 O = 148 cm 2 b) V = 235,5 cm 3 O = 251,2 cm 2 2B a) 1 b) 9 10 2C 1373,75 m 3 c) 1 16 d) 3 1 3 2D a) x = 24 b) x= 15 c) x = 56 d) x = 4 2E a) b) 3173 m høyere CAPPELEN 12
2F 1 36 eller 2,8 % 2G a) Lottes lønn er 80 kr per time ganget med antall timer hun jobber, altså 80 x. b) x 3 5 7 y 240 400 560 c) 3A Individuelle svar 3B a) b) A. 2,32 kr i årene 1995 2000 B. 56,5 % i årene 1980 1985 3C 89 293,75 kr 90 000 kr CAPPELEN 13