Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 26. mai 2015 Tid: 0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 4 (inkludert Vedlegg 1 side) Antall oppgaver: 4 Tillatte hjelpemidler: Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst. Forhåndsgodkjent ordbok. Merknad: Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. Besvarelsen skal merkes med kandidatnummer, ikke navn. Bruk blå eller sort kulepenn på innføringsarket. Faglig veileder: Knut Harald Nygaard Utarbeidet av (faglærer): Knut Harald Nygaard Kontrollert av (en av disse): Annen lærer Sensor Instituttleder/ Programkoordinator Instituttleders/ Programkoordinators underskrift: Emnekode: ELTS2100
Oppgave 1 C 1 2 En operasjonsforsterker, som antas ideell, er benyttet som vist i figuren til venstre. a) Vis at transferfunksjonen er gitt som: V 1 V 2 H 1 (s)= V 2 (s)= 2 C 1 s V 1 1+ C 1 s b) Finn størrelsene til, 2 og C 1 som gir en inngangsmotstand lik 10 kω og en forsterkning lik 10 ganger i passområdet samt en grensefrekvens lik f 0 = 100 Hz. c) Skissér asymptotisk forløp for H 1 (j2πf) (for tilfellet i punkt a og b). Husk skalering av aksene. En operasjonsforsterker, som antas ideell, er benyttet som vist i figuren til venstre. d) Vis at transferfunksjonen er gitt som: e) Finn størrelsene til, 4 og C 2 som gir en inngangsmotstand lik 100 kω og en forsterkning lik 1 gang i passområdet samt en grensefrekvens lik f 1 = 1 khz. f) La H(s) betegne transferfunksjonen for kaskadekoplingen av de to kretsene og skissér asymptotisk forløp for H(j2πf). Husk skalering av aksene. Oppgave 2 En brulikeretter får sin spenning fra en nett-transformator som leverer 18 V (effektivverdi). Brulikeretteren mater en kondensator. Anta et konstant spenningsfall over hver likeretterdiode på 1 V. En spenningsregulator er koplet mellom kondensatoren og en last. Vi antar at spenningsregulatoren og lasten drar en konstant strøm på 1 A. V inn a) Hvor stor må kondensatoren være for at rippelspenningen (spiss-spiss) skal være maksimalt 1 V? b) Hva er (tilnærmet) midlere spenning over kondensatoren? D 4 C 2 V 3 V 4 V ut H 2 (s)= V 4 V 3 (s)= 4 1 1+ 4 C 2 s En regulator med en MOSFET kan realiseres som vist i figuren til venstre, der D er en zenerdiode. Zenerdiodens spenning er på 20 V ved en diodestrøm på 5 ma. Vi antar at transistoren har en konstant gate-source-spenning på 4 V når regulatorens last er en konstant strøm på 1 A. Anta i det følgende at spenningen inn på regulatoren er 23 V. c) Finn regulatorens utgangsspenning og størrelsen på når vi ønsker en konstant diodestrøm på 5 ma. d) Hva er regulatorens effektforbruk?
Transistoren er festet på en kjølefinne via en isolerende skive med en termisk motstand på 0,5 K/W. Transistoren har en sjikt-kapsel termisk motstand på 1,0 K/W. Maksimal sjikt-temperatur skal ikke overstige 150 C ved maksimal omgivelsestemperatur lik 50 C. e) Hvilken minimum termisk motstand må kjølefinnen ha? Oppgave 3 Signalet fra en analog sensor skal digitaliseres. Sensoren er båndbegrenset på en slik måte at den kan modelleres som et første ordens lavpassfilter med en grensefrekvens på 100 Hz. Signalet punktprøves (samples) ved 1 khz. a) Hvilken dempning kreves av antifoldnings (anti-aliasing) -filteret når støyavstanden skal være minst 60 db ved punktprøvingsfrekvensen? A/D-omformeren som brukes, er på 8 bit og har en maksimal signalamplitude på 1 V. A/Domformeren kan regnes som ideell. b) Finn signal/støy-forholdet til det digitaliserte signalet når amplituden til sensorsignalet er på maksimalt 50 mv. Hva kan gjøres for å forbedre dette signal/støy-forholdet (uten å bytte A/D-omformer)? En D/A-omformer for ett siffer (verdiene 0 til 9) 8-4-2-1 BCD-kode er vist i figuren nedenfor. eferansespenningen er V ref = 1 V. Utgangsspenningen skal være lik 2 V når F = 20 kω og digital-verdien er lik 8 (desimalt). Digital inn egister MSB F 2 Analog ut LSB 4 V ref c) Finn motstandsverdiene til, 2, og 4. d) Finn utgangsspenningen for digitalverdiene 0, 4 og 9 (desimalt). Oppgave 4 En operasjonsforsterker er koplet som vist i figuren til venstre nedenfor. Anta = 10 kω og 2 = 100 kω i det følgende. Midlere støyspenning pr. enhets båndbredde (støyspenningstettheten) referert inngangen for den benyttede operasjonsforsterkeren, er vist til høyre i figuren. I det følgende antas temperaturen lik 295 K, frekvensområdet lik 1 khz til 10 khz og at ekvivalent støystrøm for operasjonsforsterkeren kan neglisjeres.
2 v ut a) Beregn motstandenes støyspenning referert operasjonsforsterkerens (pluss-) inngang. b) Finn operasjonsforsterkerens støyspenning referert inngangen. c) Beregn total støyspenning (referert inngangen) for forsterkeren (operasjonsforsterker med motstander). d) Finn forsterkerens signal/støy-forhold i db når den tilføres et signal på 10 mv.
Filtre : H LP ( s)= ω 0 H s+ ω LP ( s)= ω 2 0 0 s 2 2 + 2 ζω 0 s+ ω 0 H HP ( s)= s s+ ω 0 H BP ( s)= 2 ζω 0 s s 2 + 2 ζω 0 s+ ω 0 2 Butterworth: N =1: s n + 1 N =2: s n 2 + 2 s n + 1 N =3:(s n 2 + s n + 1)(s n + 1) H HP ( s)= s2 s 2 + 2 ζω 0 s+ ω 0 2 2ζ= 1 Q H ( jω) db = 10lg[1+ (ω/ω 0 ) 2N ] Normalisering : s n = s Ω 0 n = 0 L n = LΩ 0 0 C n = 0 Ω 0 C VEDLEGG Likeretting : V eff = V spiss 2 V midl = 2V spiss π V rippel = I last t 1 C (Spiss-spiss-verdi ) Diode/halvleder : I D =I S e BJT : I C = I S e V BE n V T V D n V T r D = n V T I D V T = kt e h FE = β= I C I B I E =I B + I C P C =I C V CE r e = n V T I E v be =r e i c =r be i b ( r be =β r e ) A ve = v ut = Last r e + E ( k=1.38 10-23 J / K,e=1.6 10 19 C ) FET : A vs = v ut = Last = g m Last ( g r s + S 1+ g m m = 1 ) S r s OPAMP : v ut =A 0 v diff = A 0 (v + v ) A v = A 0 1+ βa 0 = 1 β = Feedback =1+ Feedback Støy : P n =4kTB V n = 4 ktb S/N=10 lg P signal Kjøling : T J T A =P ( JC + CS + SA ) P støy v 2 N =v 2 2 2 NA + i NA S 6dB regel : S /N [db]=6,02 N + 1,76(effektivverdi) S / N [db]=6,02 N + 4,77(spissverdi)