Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 24. mai 2016 Tid: 0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side) Antall oppgaver: 4 Tillatte hjelpemidler: Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst. Forhåndsgodkjent ordbok. Merknad: Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. Besvarelsen skal merkes med kandidatnummer, ikke navn. Bruk blå eller sort kulepenn på innføringsarket. Faglig veileder: Knut Harald Nygaard Utarbeidet av (faglærer): Knut Harald Nygaard Kontrollert av (en av disse): Annen lærer Sensor Instituttleder/ Programkoordinator Instituttleders/ Programkoordinators underskrift: Emnekode: ELTS2100
v 1 Oppgave 1 Gitt kretsen i figuren nedenfor der operasjonsforsterkeren kan regnes som ideell. La være lik 2 kω. a) Finn den størrelsen på og som gir en inngangsmotstand på 100 kω og en forsterkning på 10 ganger. Kretsen ovenfor koples til to kondensatorer 1 og 2 og en motstand R 4 som vist i figuren nedenfor. Vi ønsker å realisere et aktivt båndpassfilter med nedre og øvre (vinkel-)grensefrekvens lik henholdsvis 100 rad/s og 1000 rad/s. 1 R 4 2 b) Vis at overføringsfunksjonen kan skrives: H(s)= V ut (s)= R s 1 1 V inn 1+ 1 s 10 1+R 4 2 s c) Finn størrelsene til 1 og 2 som realiserer det ønskede båndpassfilteret når R 4 velges lik 10 kω og komponentverdiene allerede funnet i punkt a benyttes. d) Skissér asymptotisk forløp for H(jω) (db). Husk skalering av aksene. Finn H(jω) (db) for vinkelfrekvensene 50 rad/s og 2000 rad/s. Oppgave 2 En brulikeretter får sin spenning fra en nett-transformator som leverer 15 V (effektivverdi), se figuren nedenfor. Brulikeretteren mater en kondensator. Vi antar at lasten drar en konstant strøm på I L = 1 A. Anta et konstant spenningsfall over hver likeretterdiode på 1 V. a) Hvor stor må kondensatoren være for at rippelspenningen (spiss-spiss) skal være maksimalt 1 V? b) Hva er (tilnærmet) midlere spenning V over kondensatoren?
Nett Netttransformator D I L V En 12 V regulator tilkoples utgangen på kretsen over. Vi forutsetter at regulatoren skal levere laststrømmen på 1 A og antar at regulatorens eget strømforbruk er mye mindre enn denne laststrømmen. c) Hva er regulatorens effektforbruk? Regulatoren er festet på en kjølefinne via en isolerende skive med en termisk motstand på 0,5 K/W. Transistoren har en sjikt-kapsel termisk motstand på 1,0 K/W. Maksimal sjikt-temperatur skal ikke overstige 125 ved maksimal omgivelsestemperatur lik 50. d) Hvilken minimum termisk motstand må kjølefinnen ha? Oppgave 3 I det følgende antas ideell operasjonsforsterker. a) Tegn skjema (med påføring av komponentverdier) for en inverterende forsterker med forsterkning lik 10 ganger og inngangsmotstand lik 10 kω. Vi ønsker å blokkere for likespenning på inngangen ved å kople signalet fra kilden inn via en kondensator. b) Tegn kondensatoren inn i skjemaet ovenfor og finn størrelsen på denne kondensatoren når vi ønsker en grensefrekvens på 20 Hz. En forsterker er vist i figuren nedenfor. Utgangs-spenningen er en funksjon agangs-spenningene v 1 og. v 1 R 4 c) Vis at utgangs-spenningen er gitt som: = R 4 +R 4( 1+ ) v 1 d) La = 10 kω og finn de andre motstandsverdiene som realiserer funksjonen: =2 v 1
Oppgave 4 En operasjonsforsterker er koplet som vist i figuren nedenfor. Anta = 11 kω, = 110 kω og = 10 kω i det følgende. Midlere støyspenning pr. enhets båndbredde (støyspenningstettheten) referert (pluss-)inngangen for den benyttede operasjonsforsterkeren er gitt som 15 nv/ Hz mens ekvivalent støystrøm kan neglisjeres. I det følgende antas temperaturen lik 295 K og frekvensområdet lik 1 khz til 10 khz. a) Beregn hver av motstandenes støyspenning referert operasjonsforsterkerens plussinngang. b) Finn operasjonsforsterkerens støyspenning referert inngangen. c) Beregn total støyspenning (referert inngangen) for forsterkeren (operasjonsforsterker med motstander). d) Finn signal/støy-forholdet (i db) når signalpåtrykket er 5 mv. e) Hva er hensikten med?
Filtre : H LP ( s)= ω 0 H s+ ω LP ( s)= ω 2 0 0 s 2 2 + 2 ζω 0 s+ ω 0 H HP ( s)= s s+ ω 0 H BP ( s)= 2 ζω 0 s s 2 + 2 ζω 0 s+ ω 0 2 Butterworth: N =1: s n + 1 N =2: s n 2 + 2 s n + 1 N =3:(s n 2 + s n + 1)(s n + 1) H HP ( s)= s2 s 2 + 2 ζω 0 s+ ω 0 2 2ζ= 1 Q H ( jω) db = 10lg[1+ (ω/ω 0 ) 2N ] Normalisering : s n = s Ω 0 R n = R R 0 L n = LΩ 0 R 0 n =R 0 Ω 0 VEDLEGG Likeretting : V eff = V spiss 2 V rippel = I last t 1 ( Spiss-spiss-verdi) Diode/halvleder : I D =I S e BJT : I = I S e V BE n V T V D n V T r D = n V T I D V T = kt e h FE = β= I I B I E =I B + I P =I V E r e = n V T I E v be =r e i c =r be i b ( r be =β r e ) A ve = = R Last r e + R E ( k=1.38 10-23 J / K,e=1.6 10 19 ) FET : A vs = = R Last = g m R Last ( g r s + R S 1+ g m R m = 1 ) S r s OPAMP : =A 0 v diff = A 0 (v + v ) A v = A 0 1+ βa 0 = 1 β = R Feedback R =1+ R Feedback R Støy : P n =4kTB V n = 4 ktbr S/N=10 lg P signal Kjøling : T J T A =P (R J + R S + R SA ) P støy NA = N +i 2 2 N R S 6dB regel : S /N [db]=6,02 N + 1,76(effektivverdi) S / N [db]=6,02 N + 4,77(spissverdi)