EKSAMEN I 3MX-R2 (3MZ-S2), SPØRREUNDERSØKELSE AUGUST 2014

EKSAMEN I 3MX-R2 (3MZ-S2), SPØRREUNDERSØKELSE AUGUST 2014 Matematikk R2 Oversikt over hovedområdene: Programfag Hovedområder Matematikk R1 Geometri Algebra Funksjoner Matematikk R2 Geometri Algebra Funksjoner Kombinatorikk og sannsynlighet Differensiallikninger KOMPETANSEMÅL Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne utføre beregninger med tredimensjonale vektorer som er representert både geometrisk og på koordinatform bruke og tolke skalar- og vektorproduktet i beregning av avstander, vinkler, areal og volum bruke vektorregning til å finne liknings- og parameterframstillinger til linjer, plan og kuleflater beregne lengder, vinkler og arealer i legemer avgrenset av plan og kuleflater Algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne finne og analysere rekursive og eksplisitte formler for tallmønstre med og uten digitale hjelpemidler, og gjennomføre og presentere enkle bevis knyttet til disse formlene gjennomføre og gjøre rede for induksjonsbevis summere endelige rekker med og uten digitale hjelpemidler, utlede og bruke formlene for summen av de n første leddene i aritmetiske og geometriske rekker, og bruke dette til å løse praktiske problemer regne med uendelige geometriske rekker med konstante og variable kvotienter, bestemme konvergensområdet for disse rekkene og presentere resultatene Funksjoner Mål for opplæringen er at eleven skal kunne forenkle og løse lineære og kvadratiske likninger i trigonometriske uttrykk ved å bruke sammenhenger mellom de trigonometriske funksjonene derivere sentrale funksjoner og bruke førstederiverte og andrederiverte til å drøfte slike funksjoner omforme trigonometriske uttrykk av typen a sin k + b cos k, og bruke dem til å modellere periodiske fenomener gjøre rede for definisjonen av bestemt integral som grense for en sum og ubestemt integral som antiderivert

beregne integraler av de sentrale funksjonene ved antiderivasjon og ved hjelp av variabelskifte, ved delbrøkoppspalting med lineære nevnere og ved delvis integrasjon tolke det bestemte integralet i modeller av praktiske situasjoner og bruke det til å beregne arealer av plane områder og volumer av omdreiningslegemer formulere en matematisk modell ved hjelp av sentrale funksjoner på grunnlag av observerte data, bearbeide modellen og drøfte resultat og framgangsmåte Differensiallikninger Mål for opplæringen er at eleven skal kunne modellere praktiske situasjoner ved å omforme problemstillingen til en differensiallikning, løse den og tolke resultatet løse lineære første ordens og separable differensiallikninger ved regning og gjøre rede for noen viktige bruksområder løse andre ordens homogene differensiallikninger og bruke Newtons andre lov til å beskrive frie svingninger ved periodiske funksjoner løse differensiallikninger og tegne retningsdiagrammer og integralkurver, og tolke dem ved å bruke digitale hjelpemidler

EKSAMEN 3MX

SKRIFTLIG EKSAMEN I R2: Eksamensveiledning 2013.

EKSAMENSOPPGAVER R2 (3+2 timer):

Arbeidsmengde: 1 Liten 3MX år 2007 2 3 4 5 6 Stor X X Kommentar 2009 X X 2011 X X 2012 X X 2013 X R2 mai 2014 X X

Vanskegrad 3MX år 2007 1 Liten 2 3 4 5 6 Stor X KOMMENTAR Oppgave 5 Vanskelig 2009 X X 2011 X X 2012 X 2013 X X R2 mai 2014 X

Antall punkter og poeng 1 Antall punkter Del 1 og del 2 3MX år 2007 6 Poeng i alt 25 50++ Oppgave 4 har to alternativer 2009 2011 2012 2013 2014 12+13 50++ Oppgave 4 har to alternativer 13-14+18 54++ 14 + 20 60 13+19 60 13+21 60

Løsninger: Antall sider digitalt og antall sider egne notater: 3MX år 2007 3MX vår 2008 2009 R2 vår 2010 2011 2012 2013 2014 Løsninger Antall sider digitalt 7 5 8 6 Løsninger Antall sider, egne notater Tid rekning I min 3+5=8 3+5=8 Le 59 HF 70 3+6=9 3+6=9 Siste året med alt 1 og 2 LE 60 HF 70 4.2+6.5=10.7 3+5.5=8.5 Le 61 HF 70 3+6=9 3.5+5=8.5 Le 66 HF 80 4+6.5=10.5 3.5+7=10.5 Le 66 HF 80 5+6=11 3+6=9 HF 90

OPPGAVER SOM FALT VANSKELIG UT: Eksamen 3MX vår 2007:

Eksamen R2 vår 2011

Eksamen R2 vår 2014

3MZ og S2 Læreplan S2 3MY gikk over til å bli 3MZ i år 2000.

Arbeidsmengde: 3MZ år 2007 1 Liten 2 3 4 5 6 Stor KOMMENTAR S2 Mai 2009 S2 Mai 2013 S2 mai 2014 Vanskegrad 3MZ år 2007 1 Liten 2 3 4 5 6 Stor KOMMENTAR S2 Mai 2009 S2 Mai 2013

Antall punkter og poeng 3MZ år 2007 1 Punkter 24 48 6 Poeng S2 Mai 2009 S2 Mai 2013 12+14=26 52? 14+18=32 24+36 Antall sider digitalt og antall sider egne notater: 3MZ år 2007 1 Antall sider digitalt 8 6 Antall sider Egne notater S2 Mai 2009 S2 Mai 2013 10 13