<kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5
|
|
- Johannes Danielsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 <kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5 Emnebeskrivelse 1 Emnenavn og kode <kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører 2 Studiepoeng 10 studiepoeng 3 Innledning Dette er det ene av flere emner som til sammen dekker matematikk for graden bachelor i ingeniørfag. Det skal bare være en felles emnekode for alle institutt, derfor vil dette emnet ha en «fellesdel» for alle institutt, og en «spesialdel» som er tilpasset ønsker fra de ulike instituttene. Emnet har to mål: 1. Det skal gi studenten grunnlaget for den matematikken en ingeniør trenger i studiet og utøvelsen av sin yrkeskarriere. Det vil derfor inneholde grunnleggende emner innen analyse (derivasjon, integrasjon og enkle differensiallikninger) og lineær algebra. 2. Det skal også være relevant for studieprogrammet. Deler av emnet vil derfor være tilpasset det enkelte institutt. Emnet går primært i høstsemesteret. 4 Læringsutbytte 4.1 Kunnskap 1) Kandidaten har grundig kunnskap om funksjonsbegrepet, derivert og integral. 2) Kandidaten har kunnskap om prinsippene bak differensiallikninger. 3) Kandidaten har kunnskap om numeriske metoder og vektoralgebra. 4.2 Ferdigheter 1) Kandidaten kan bruke derivasjon, integrasjon og differensiallikninger til å løse / analysere ingeniørfaglige problemer. 2) Kandidaten kan bruke numeriske metoder i et aktuelt dataverktøy. 4.3 Generell kompetanse 1) Kandidaten har matematisk forståelse som er nødvendig for videre faglig utvikling. 5 Innhold De felles matematiske tema for emnet er: funksjoner, kontinuitet, derivasjon, integrasjon, numeriske metoder, taylorpolynom, enkle differensiallikninger, vektorer, basis, linjer og plan, skalar- og vektorprodukt. I tillegg kommer tema som er spesifikke for de ulike studieprogram:
2 <kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 2 av 5 Bygg: parametriserte funksjoner, funksjoner av flere variable, lineære likningsystem, matrisealgebra Data: likningsystem, matrisealgebra, egenverdier/egenvektorer, diagonalisering av matriser, vektorrom, lineære og affine transformasjoner Elektro: parametriserte funksjoner, komplekse tall, differensiallikninger (utvidet pensum), logikk, mengdelære Kjemi: fourierrekker, logikk, mengdelære, bevis, differenslikninger Maskin: funksjoner av flere variable, likningsystem, matrisealgebra, egenverdier/egenvektorer, vektorrom, lineære og affine transformasjoner 1.6 Pedagogiske metoder, arbeidsformer, læringsformer Forelesninger og regneøvinger. 1.7 Forkunnskaper Forkunnskaper i matematikk er de som inngår i studiets opptakskrav. 1.8 Vurdering Skriftlig eller muntlig eksamen. Tre arbeidskrav (obligatoriske innleveringer) skal være godkjent og bestått for å kunne gå opp til eksamen. 1.9 Hjelpemiddel ved eksamen Enkel kalkulator Litteratur Oppgis ved studiestart Emneansvarlig NN.
3 <kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 3 av 5 Tillegg til læreren Her er en del kommentarer og bakgrunnsbetraktninger som ikke skal stå i den offisielle emnebeskrivelsen. Denne delen skal være et «arbeidsdokument» som må oppdateres/justeres med jevne mellomrom, gjerne mindre endringer hvert år. Det vises til læringsutbytter i Forskrift om rammeplan for ingeniørutdanning, 2 (disse står på side 9 i Nasjonale retningslinjer for ingeniørutdanning), og læringsutbytter for matematikk spesielt (side i Nasjonale retningslinjer). Punkt 4 Læringsutbytter Alle kommentarene er beskrivelser for en E-kandidat. 4.1 Kunnskap 1) Kandidaten har grundig kunnskap om funksjonsbegrepet, derivert og integral. Kommentar: Dette må være den viktigste teoridelen i emnet. Den største vekten bør ligge på forståelsen av den deriverte som forandring og integralet som oppsamlet forandring, ikke repetisjon av regneregler. Funksjonsbegrepet må også presenteres grundig. 2) Kandidaten har kunnskap om prinsippene bak differensiallikninger. Kommentar: Kandidaten må vite hva som skiller en differensiallikning fra «vanlige» likninger, kunne vise at en gitt løsning virkelig er en løsning, Aktuelle likningstyper bør være lineære med konstante koeffisienter og separable likninger. 3) Kandidaten har kunnskap om numeriske metoder og vektoralgebra. Kommentar: Numeriske metoder er først og fremst Simpsons, Newtons, og liknende «enkle» numeriske metoder. Vektorer i planet og rommet, skalar- og vektorprodukt, vinkler, 4.2 Ferdigheter 1) Kandidaten kan bruke derivasjon, integrasjon og differensiallikninger til å løse / analysere ingeniørfaglige problemer. Kommentar: Dette betyr blant annet å kunne «oversette» en tekstoppgave til en matematisk modell, løse denne og vurdere resultatet (opp mot noe?). Men det krever også en viss grad av samarbeide med andre faglærere for å kunne komme med relevante eksempler. Dette blir kanskje ett av de mer arbeidskrevende punktene i emnet? 2) Kandidaten kan bruke numeriske metoder i et aktuelt dataverktøy. Kommentar: For eksempel sette opp formler i et regneark for å bruke en av de numeriske metodene fra 4.1.3) (dette kan gjøres som en del av et obligatorisk arbeidskrav, eller under eksamen). Eller programmere Python eller et liknende programmeringsspråk. Skal vi åpne for muligheten for å bruke en ferdig programpakke à la MATLAB? Inn her må vi også kunne legge litt om forståelse for begrensinger i numeriske beregninger? 4.3 Generell kompetanse 1) Kandidaten har matematisk forståelse som er nødvendig for videre faglig utvikling.
4 <kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 4 av 5 Kommentar: Dette læringsutbyttet blir stort sett oppnåd som en konsekvens av at kandidaten har oppnådd de andre utbyttene. Punkt 5 Innhold Felles matematiske emner dekker omlag 65 % av pensum. I den felles delen ligger de mest grunnleggende emnene som derivasjon og integrasjon. Ett argument mot den listen som står i emnebeskrivelsen er at den er for lang og innholdsrik. Dette er delvis et resultat av at vi alltid kan legge til nye og viktige emner, men «vi kan ikke ta vekk noe». Delvis også et resultat av at det enkelte institutt ønsker å få mest mulig av «sin» matematikk inn i første semester, mens vi som matematikkklærere må sikre at studentene har et godt matematikkfaglig grunnlag for de andre emnene. Dette kommer til å bli en utfordring. 5.1 Problemløsing Læringsutbyttene LU-K-2 og LU-F-1 sier noe om «[ ] hvordan disse kan integreres i ingeniørfaglig problemløsning.». Emnet må derfor inneholde en del om problemløsing og prosessene rundt det. I dette ligger blant annet å omformulere et problem fra en tekstbasert fremstilling til en matematisk modell. Men også å implementere modellen, enten for hånd eller med et dataverktøy, og til slutt vurdere kvaliteten i den numeriske løsningen. 5.2 Dataverktøy Læringsutbyttene LU-K-4 og LU-F-2 legger vekt på digital kompetanse og arbeidsmåter i ingeniørfagene. Bruk av dataverktøy vil derfor være en naturlig del av emnet. Hvilket verktøy som brukes vil være avhengig av ulike faktorer. Dersom et institutt vil legge vekt på ett bestemt verktøy som egner seg for bruk i matematikk, vil det være rimelig at dette brukes. Det vil også være naturlig å bruke «standard» programvare som regneark og presentasjonsverktøy. Det må legges vekt på at dataverktøy ikke er et verktøy for å løse ferdig oppsatte uttrykk (som å finne løsning av andregradslikninger), men en hjelp til å løse problemer vi ikke har analytiske verktøy til. Det er også en god måte å presentere grafiske framstillinger. 5.3 Samarbeid Læringsutbytte LU-G-2 vil kunne være delvis oppfylt ved at studenten (alene eller i gruppe) har en skriftlig og/eller muntlig presentasjon av en problemstilling med løsning. Dette må nødvendigvis gjøres obligatorisk dersom det skal vurderes. Punkt 6 Pedagogiske metoder, arbeidsformer, læringsformer Den klassiske arbeidsformen i matematikk er forelesningen, kombinert med assistert egenaktivitet (også kalt «mattelab»). Det mest naturlige er vel at dette fortsetter som hovedarbeidsform. Det vil i alle fall være nødvendig med ganske mye veiledning til oppgaveløsning det første semesteret. Som en konsekvens av den økte stoffmengden (se punkt 5 over) bør vi vurdere i hvor stor grad matematikkundervisningen skal fokusere på innlæring av stoff som skal være kjent fra videregående skole. Ett alternativ er å opprette «repetisjonsgrupper» i grunnleggende emner som for eksempel derivasjonsregler og integrasjonsregler. Disse kan gå parallelt med den ordinære undervisningen. På denne måten frigjøres tid i klasserommet til å fokusere på bruken (og forståelsen) av teorien. Andre arbeidsformer som kan vurderes:
5 <kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 5 av 5 studenter legger fram stoff for klassen studenten henter inn stoff fra andre kilder (Internett, bibliotek, ) En må også vurdere om det kan være aktuelt å bruke itslearning mer aktivt i deler av undervisningen. Dette er jo avhengig av at itslearning har den funksjonaliteten en ønsker (hva nå dette måtte være). Punkt 8 Vurdering Den vanlige vurderingsformen i matematikk er skriftlig avsluttende eksamen, kombinert med ulike arbeidskrav som må være oppfylt for å kunne gå opp til eksamen. Karakteren blir vanligvis satt på grunnlag av skriftlig eksamen. Alternativer som bør vurderes er delkarakterer på de obligatoriske arbeidskravene muntlig eksamen kombinasjon av disse: obligatoriske arbeidskrav med delkarakter og en muntlig eksamen som blant annet stiller spørsmål til de obligatoriske arbeidskravene. Oppnådde læringsutbytter Dette punktet er med for at ledelsen ved det enkelte institutt eller ved avdelingen lettere kan krysse av for oppnådd læringsutbytte. Emnet vil helt eller delvis bidra til at studenten oppnår disse felles læringsutbyttene: Kunnskap: LU-K-2, LU-K-4 Ferdigheter: LU-F-1, LU-F-2, LU-F-4 Generell kompetanse: LU-G-2, LU-G-3 I tillegg har matematikk sine egne LUB-er som skal oppnås. Disse oppnås i hovedsak gjennom de to matematikkfagene, men kan også oppnås i andre fag. FM101 bidrar helt eller delvis til at studenten oppnår disse læringsutbyttene i matematikk (Nasjonale retningslinjer side 31 32): Kunnskap: a), b), c), d), e), g) Ferdigheter: a) j) Generell kompetanse: a) d)
3-SEMESTERSORDNINGEN. Gjennomføring. Emnebeskrivelser Vedlagt er emnebeskrivelser for matematikk og fysikk på 3-semestersordningen:
Gjeldende fom. sommeren 2014 3-SEMESTERSORDNINGEN 3-semestersordningen (også kalt TRESS) er tilbud om opptak til ingeniørutdanning for søkere med generell studiekompetanse/realkompetanse, men som mangler
DetaljerMatematikk påbygging
Høgskolen i Østfold Matematikk påbygging Omfang: 1 år 60 studiepoeng Påbyggingsstudium Godkjent Av Dato: 14.08.04 Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV...
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016
NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som ønsker videreutdanning
DetaljerComputers in Technology Education
Computers in Technology Education Beregningsorientert matematikk ved Høgskolen i Oslo Skisse til samlet innhold i MAT1 og MAT2 JOHN HAUGAN Både NTNU og UiO har en god del repetisjon av videregående skoles
DetaljerStudieplan 2015/2016
Spill, animasjon og læring Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studieplan 2015/2016 Studiet er et deltidsstudium som består av to emner, hver på 15 studiepoeng. Studiet går over 2 semester.
DetaljerStudieplan 2015/2016
Studieplan 2015/2016 Videreutdanning i pedagogisk utviklingsarbeid i barnehagen Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et deltidsstudium som går over to semester. Studiet er på 30
DetaljerStudieplan 2015/2016. Norsk fordypning. Studiepoeng: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Læringsutbytte
Norsk fordypning Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studieplan 2015/2016 Studiet går over ett semester (høstsemesteret) og inneholder tre fordypningsemner på 10 studiepoeng, til sammen 30
DetaljerEmneplaner for fysikk og matematikk 3-treterminordingen (TRE)
Emneplaner for fysikk og matematikk 3-treterminordingen (TRE) Heltid - ikke studiepoenggivende utdanning Godkjent av Avdelingsstyret ved ingeniørutdanningen 14. mars 2011 Fakultet for teknologi, kunst
DetaljerStudieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning.
Studieplan 2009/2010 Matematikk 2 Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over et semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede
DetaljerStudieplan 2011/2012. Matematikk 2. Studiepoeng: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Læringsutbytte
Studieplan 2011/2012 Matematikk 2 Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over to semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede studentene på praktisk lærerarbeid
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn
NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn ved NTNU skal
DetaljerEmnebeskrivelse og emneinnhold
Emnebeskrivelse og emneinnhold Knut STUT 11. mars 2016 MAT-INF1100 Kort om emnet Naturlige tall, induksjon og løkker, reelle tall, representasjon av tall i datamaskiner, numerisk og analytisk løsning av
DetaljerVELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus
VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Foreleser Knut Mørken, Matematisk institutt Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider
DetaljerMATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1
HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1 Kode: MX130UNG Studiepoeng: 30 Vedtatt: Fastsatt av dekan 28. mai 2009 Fagplanens inndeling: 1. Innledning 2. Innhold
DetaljerRetningslinjer og læringsutbytte for matematikkfaget
Retningslinjer og læringsutbytte for matematikkfaget HiOA og HiB Fagmøte i Matematikk, 4. 5. okt 2011 1 / 23 Kjennetegn og indikatorer Nasjonale retningslinjer for ingeniørutdanning 2 / 23 Kjennetegn og
DetaljerDet er 3 hovedtemaer i studiet med oppgaver knyttet til hver av disse.
Emneplan Barnehagepedagogikk * Emnenavn (norsk) Barnehagepedagogikk * Emnenavn (engelsk) Early Childhood Education * Emnekode KB-BHP8102 (studieprogramkode: KFB-BHP) * Emnenivå Bachelor, videreutdanning
DetaljerStudieåret 2017/2018
Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker
DetaljerEmneplan 2014-2015. Matematikk 2 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen
Emneplan 2014-2015 Matematikk 2 for 1.-10. trinn Videreutdanning for lærere HBV - Fakultet for humaniora og, studiested Drammen Høgskolen i Buskerud og Vestfold Postboks 7053 3007 Drammen Side 2/6 KFK-MAT2
DetaljerEKSAMEN I 3MX-R2 (3MZ-S2), SPØRREUNDERSØKELSE AUGUST 2014
EKSAMEN I 3MX-R2 (3MZ-S2), SPØRREUNDERSØKELSE AUGUST 2014 Matematikk R2 Oversikt over hovedområdene: Programfag Hovedområder Matematikk R1 Geometri Algebra Funksjoner Matematikk R2 Geometri Algebra Funksjoner
DetaljerStudieplan 2015/2016
Matematikk GLU 5-10 Studiepoeng: 60 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et fulltidsstudium på et år. Innledning Studieplan 2015/2016 e skal gjennom faget matematikk bli i stand til å gjøre en
DetaljerFagplan for matematikk 2MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet
Fagplan for matematikk 2MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet Fagplan for matematikk 2MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet bygger på nasjonale retningslinjer for matematikkfaget i rammeplan
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016
Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som
DetaljerStudieplan. Kommunikasjon og språklæring i barnehagen. 30 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på bachelornivå. dmmh.no. Studieåret 2016-2017
dmmh.no Studieplan 30 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på bachelornivå Studieåret 2016-2017 Sist endret 21.04.16 Navn Nynorsk navn Engelsk navn Communication and language learning in early childhood
DetaljerOppnådd grad Bachelor i ledelse, innovasjon og marked. Omfang 180 studiepoeng
Programmets navn Bokmål: Bachelor i ledelse, innovasjon og marked Nynorsk: Bachelor leiing, innovasjon og marked Engelsk: Bachelor in Management, Innovation and Marketing Oppnådd grad Bachelor i ledelse,
DetaljerStudieplan 2014/2015
1 / 9 Studieplan 2014/2015 Matematikk, uteskole og digital kompetanse fra barnehage til 7. trinn Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et deltidsstudium på grunnivå med normert studietid
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2015/2016
Versjon 02/15 NTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Teknologi og forskningslære ved NTNU, skal gi studentene et grunnlag for
DetaljerKompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for trinn
NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiet er del 2 i matematikktilbudet innen videreutdanningssatsningen Kompetanse for kvalitet. I dette studiet inngår to emner: Funksjonslære
DetaljerHøgskolen i Østfold. Studieplan for. Norsk 1. Studiet går over to semester 30 studiepoeng. Godkjent av Dato: Endret av Dato:
Høgskolen i Østfold Studieplan for Norsk 1 Studiet går over to semester 30 studiepoeng Godkjent av Dato: Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV... 3 STUDIETS
DetaljerUNIVERSITETET I STAVANGER Det humanistiske fakultet Institutt for allmennlærerutdanning og spesialpedagogikk
UNIVERSITETET I STAVANGER Det humanistiske fakultet Institutt for allmennlærerutdanning og spesialpedagogikk STUDIEPLAN FOR IKT i læring, Modul 3: Vurdering og dokumentasjon 15stp Behandlet i instituttrådet:
DetaljerStudieplan 2018/2019
Studieplan 2018/2019 Matematikk 2 for 5.-10 trinn, Kompetanse for kvalitet (nettbasert) Studiepoeng: 30 Bakgrunn for studiet Nettstudiet er en del av den nasjonale satsingen Kompetanse for kvalitet, og
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015
Godkjent april 2014 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere som har godkjent lærerutdanning med innslag
DetaljerChildren, Childhood and Childhood Education and Care Studiepoeng 30 Heltid / deltid
www.dmmh.no Studieplan Barn, barndom og barnehage 30 studiepoeng Obligatorisk del av master i pedagogikk, studieretning førskolepedagogikk Studieåret 2014-2015 Godkjent av styret ved DMMH og NTNUs fagråd
DetaljerOmlegging av brukerkurs i matematikk og statistikk ved MN-fakultetet RAPPORT FRA ARBEIDSGRUPPEN FOR GRUNNUNDERVISNING I MATEMATIKK OG STATISTIKK
Omlegging av brukerkurs i matematikk og statistikk ved MN-fakultetet RAPPORT FRA ARBEIDSGRUPPEN FOR GRUNNUNDERVISNING I MATEMATIKK OG STATISTIKK INNHOLD KORT OPPSUMMERT... 2 Mandat... 2 Arbeidsprosessen...
DetaljerStudieplan - Nettmat 2
Studieplan - Nettmat 2 Matematikk 2, nettbasert videreutdanning for lærere pa 5. - 10. trinn (30 studiepoeng) Studiepoeng: 30 studiepoeng Undervisningsspråk: Norsk Studiets omfang/varighet: Studiet har
DetaljerStudieplan - KOMPiS Matematikk 2 (5-10)
Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (5-10) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering
DetaljerStudieplan 2016/2017
Norsk 1 for 8.-13. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 7 Studieplan 2016/2017 Studiet er videreutdanning på bachelornivå for lærere på 8. til 13. trinn. Det er organisert som et nettbasert
DetaljerStudieplan 2015/2016
1 / 9 Studieplan 2015/2016 Matematikk 2 for ungdomstrinnet Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse
DetaljerVELKOMMEN TIL MAT-INF1100
VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 Foreleser Knut Mørken, Institutt for informatikk, CMA Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider med numerisk analyse og representasjon av geometri.
Detaljertilfeller tatt for gitt ved universiteter og høyskoler. Her er framstillingen kortfattet, meningen er at dette kan brukes som referanse.
Forord Denne læreboken gir en innføring i lineær algebra, rettet mot begynnerkurs på Universitets- og Høyskolenivå. Arbeidet med dette stoffet tok til som en del av et større prosjekt, som omfattet datastøttet
Detaljerfå innsikt i hvordan barn fra 0-6 år utvikler matematiske begreper og tenkemåter.
2MA023 Matematikk Emnekode: 2MA023 Studiepoeng: 10 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Gjennom matematikkstudiet skal studentene: utvide og konsolidere egne matematikkunnskaper
DetaljerStudentenes fritekstsvar spriker i mange retninger, men gjennomgående sier de at arbeidsbelastningen i 2. semester er stor og delvis for stor.
Semesterevaluering 2. semester (36 svar) Studentenes fritekstsvar spriker i mange retninger, men gjennomgående sier de at arbeidsbelastningen i 2. semester er stor og delvis for stor. Vel 80 % ser at de
DetaljerStudieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning
DetaljerVELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus
VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Forelesere Knut Mørken og Martin Reimers, Matematisk institutt, 10. etg i Niels Henrik Abels hus Arbeider med
DetaljerMatematikk 3 (5.-10. trinn)
Matematikk 3 (5.-10. trinn) Emnekode: GLU2211_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk Semester undervisningsstart
DetaljerStudieplan. Grunnleggende lese-, skrive- og matematikkopplæring for førskolelærere
Studieplan Grunnleggende lese-, skrive- og matematikkopplæring for førskolelærere 30 studiepoeng FS-kode: K2GLSM Studieplanen er godkjent: 07.07.11 Sist revidert: 10.06.14 A. Overordnet beskrivelse av
Detaljerved Høgskolen i Telemark Kai Kristensen
16 år med Maple i undervisningen ved Høgskolen i Telemark Kai Kristensen Maple Er et kommersielt såkalt computeralgebra-system med et bredt nedslagsfelt. Håndterer symbolske og numeriske beregninger så
DetaljerStudieplan for ENGELSK 1 (5.-10. trinn) med vekt på 8.-10. trinn
NTNU KOMPiS Studieplan for ENGELSK 1 (5.-10. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Studiet retter seg mot lærere som underviser i engelsk og som har mindre enn 30
DetaljerEksamen i matematikk. Hvordan har eksamen i R1 høsten 2011 endret all læreplantolkning?
Eksamen i matematikk Hvordan har eksamen i R1 høsten 2011 endret all læreplantolkning? Samarbeidet udir/forlag Før reform 94: En representant fra hvert matematikkverk var med på å lage eksamensoppgavene
DetaljerUndervisningssemester Undervisning i kunst og håndverk 1 (5-10), emne 1a, gis i andre semester i 1. studieår.
Emnekode: LGU51004 Emnenavn Kunst og håndverk 1 (5-10), emne 1a Kunst og handverk 1 (5-10), emne 1a Art and crafts 1 (5-10), subject 1a Faglig nivå Bachelornivå (syklus 1) Omfang Emnets arbeidsomfang er
DetaljerStudieplan. Veiledning i barnehagelærerutdanningen. 15 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på bachelornivå. dmmh.no. Studieåret 2016-2017
dmmh.no Studieplan 15 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på bachelornivå Studieåret 2016-2017 Revidert mars 2016 Sist endret 18.04.16 Navn Nynorsk Rettleiing i barnehagelærarutdanninga Engelsk Counseling
DetaljerSkjema for å opprette, endre og legge ned emner
Skjema for å opprette, endre og legge ned emner Skjemaet fylles ut av deg som er faglærer som foreslår å opprette et nytt emne, eller å endre eller legge ned et eksisterende emne. Skjemaet brukes i instituttets
DetaljerStudieplan for Naturfag 2 ( trinn)
Januar 2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 1 og 2 (8-13) ved NTNU skal gi kandidatene god kompetanse til å undervise
Detaljerdmmh.no Emneplan De yngste barna i barnehagen Fordypning 30 stp
dmmh.no Emneplan Fordypning 30 stp 2015-2016 Navn Nynorsk Dei yngste barna i barnehagen Engelsk Early childhood, toddlers in kindergarten Studiepoeng 30 Heltid/Deltid Inngår som del av 3BLUHO Heltid Type
DetaljerStudieplan for Naturfag 2 ( trinn)
Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Studiet i Naturfag 2 (8-13) ved NTNU skal gi kandidatene god kompetanse til å undervise i
DetaljerMGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10
MGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10 Disposisjon Utfyllende opplysninger og kommentarer Emnenavn Matematikk 1, modul 1 5-10 Matematikk 1, modul 1 5-10 Mathematics 1, module 1 5-10 Studieprogram
DetaljerStudieplan for MATEMATIKK 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning
DetaljerVELKOMMEN TIL MAT-INF1100
VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Foreleser Knut Mørken, Institutt for informatikk, CMA Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no
Detaljer2MA Matematikk: Emne 3
2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Kunnskap har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider
DetaljerStudieplan 2013/2014
IKT i barnehagen Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studieplan 2013/2014 Studiet er et heltidsstudium på ett semester og omfatter 30 studiepoeng. Innledning Barna opplever i dag en digital
DetaljerStudieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn)
januar 17 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn) Flerspråklighet og litterære kulturmøter Studieåret 2017/2018 Norsk 2 Flerspråklighet og litterære kulturmøter består av to emner og går over
Detaljer2MA Matematikk: Emne 3
2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget matematikk bli i stand
DetaljerSTUDIEPLAN. Andrespråkspedagogikk - Videreutdanningskurs. 30 studiepoeng
STUDIEPLAN Andrespråkspedagogikk - Videreutdanningskurs 30 studiepoeng Godkjent av leder for Samisk høgskoles forsknings- og studiestyre med vedtaksnotat 18.01.2015. 1 1. Navn på faget Andrespråkspedagogikk-
DetaljerFra program til emner
Fra program til emner Knut Mørken Seminar for emne- og semesterkomiteer 29. mars 2016 Utfordringer Testing av undervisningsformer i hytt og Ikke oppdatert undervisningsmateriell pine? Sammenheng mellom
DetaljerStudieplan 2014/2015
Matematikk 2 (GLU 1-7) Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå 1 / 8 Studieplan 2014/2015 Studiet er et deltidsstudium som består av to emner, hver på 15 studiepoeng. Studiet går over 2 semester.
Detaljerdmmh.no Studieplan Universitets- og høgskolepedagogikk 15 stp - Deltid Videreutdanning 2015-2016 Godkjent av Styret ved DMMH 031114
dmmh.no Studieplan 15 stp - Deltid Videreutdanning 2015-2016 Godkjent av Styret ved DMMH 031114 Navn Nynorsk Universitets- og høgskulepedagogikk Engelsk Postgraduate Certificate Teaching in Professional
DetaljerStudieplan for Naturfag 1 Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 1 Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 1 ved NTNU skal gi studentene god og grunnleggende kompetanse i fysikk og kjemi med tilhørende
DetaljerNTNU KOMPiS Kompetanse i skolen Videreutdanning rettet mot lærere og skoleledere. Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13.
NTNU KOMPiS Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13. trinn) Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 (8. 13. trinn) ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig
DetaljerHØGSKOLEN I FINNMARK. Studieplan. Kompetansehevingskurs for assistenter i barnehage. 20 Studiepoeng
HØGSKOLEN I FINNMARK Studieplan Kompetansehevingskurs for assistenter i barnehage 20 Studiepoeng Studieår 2013-2014 høst 2013- vår 2014 Samlings- og nettbasert kurs Vedtatt av instituttleder ved pedagogiske-
DetaljerStudieplan for Norsk 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) Flerspråklighet og Studieåret 2016/2017 Faglig innhold Norsk 2 Flerspråklighet og består av to emner og går over to semester. Begge emnene omfatter både
DetaljerBiologisk kjemi - bioteknologi - bachelorstudium i biologisk kjemi
Studieprogram B-BIOKJE, BOKMÅL, 2012 HØST, versjon 08.aug.2013 11:16:52 Biologisk kjemi - bioteknologi - bachelorstudium i biologisk kjemi Vekting: 180 studiepoeng Studienivå: Bachelor studium Tilbys av:
DetaljerStudieplan 2016/2017
Studieplan 2016/2017 Lese- og skriveopplæring for unge og voksne minoritetsspråklige Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering Studiet er et deltidsstudium med normert studietid på to semestre. Studiet
DetaljerMGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10
MGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10 Disposisjon Utfyllende opplysninger og kommentarer Emnenavn Matematikk 1, modul 2 5-10 Matematikk 1, modul 2 5-10 Mathematics 1, module 2 5-10 Studieprogram
DetaljerLæreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram
2.12.2016 Læreplan i - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Formål Programmering er et emne som stadig blir viktigere i vår moderne tid. Det er en stor fordel å kunne forstå og bruke programmering
DetaljerStudieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018
NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 ved NTNU skal gi studentene god kompetanse til å undervise i fellesfaget naturfag både i grunnskolen
DetaljerSTUDIEPLAN. 0 studiepoeng. Narvik, Alta, Bodø Studieår
STUDIEPLAN REALFAGSKURS (deltidsstudium på 1 år) FOR 3-ÅRIG INGENIØRUTDANNING OG INTEGRERT MASTERSTUDIUM I TEKNOLOGISKE FAG ETTER NASJONAL PLAN fastsatt av Universitets- og høgskolerådet 0 studiepoeng
DetaljerStudietilbud - KOMPIS Matematikk 1 (1-7)
Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studietilbud - KOMPIS Matematikk 1 (1-7) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering
DetaljerStudieplan 2016/2017
Studieplan 2016/2017 Årsstudium i norsk språk og kultur for internasjonale studenter Studiepoeng: 60 Studiets nivå og organisering Studiet er en grunnutdanning som går over ett år og gir 60 studiepoeng.
DetaljerKompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for trinn, videreutdanning
Les mer om personvern ved Nord universitet og bruk av informasjonskapsler på dette nettstedet. Studieplan Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for 5.-10. trinn, videreutdanning Beskrivelse av studiet
DetaljerFagplan språkdidaktikk for tospråklige lærere
Fagplan språkdidaktikk for tospråklige lærere Emne 1: Språkutvikling, språklæring og språkutvikling i et tospråklig perspektiv Kode 2spd21 Studiepoeng Bestått eksamen i modul 1 gir 15 studiepoeng. Semester
DetaljerStudieplan - KOMPiS Regning som grunnleggende ferdighet 1 for trinn
Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Regning som grunnleggende ferdighet 1 for 1.-7. trinn Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår
DetaljerHøringsnotat. Oslofjordalliansens ingeniørutdanning. - forslag til felles studiemodell for HiBu, HVE og HiØ
1 Høringsnotat Oslofjordalliansens ingeniørutdanning - forslag til felles studiemodell for HiBu, HVE og HiØ Arbeidsgruppe utdanning i pilotprosjekt teknologi 3.11.09 2 Innholdsfortegnelse I. Premisser
DetaljerSTUDIEPLAN. <Forkurs i realfag> <0> studiepoeng. <Narvik, Alta, Bodø*, Mo i Rana*>
STUDIEPLAN studiepoeng Bygger på av og av
DetaljerEmneplan Småbarnspedagogikk
Emneplan Småbarnspedagogikk * Emnenavn (norsk) Småbarnspedagogikk * Emnenavn (engelsk) Toddlers pedagogy * Emnekode KB-SBP8101 (studieprogramkode: KFB-BHP) * Emnenivå Videreutdanning; bachelor, barnehagelærer
DetaljerPlan for realfagskurs (halvårig)
Plan for realfagskurs (halvårig) Studiested: Tromsø Gir ikke uttelling i form av studiepoeng Bygger på Nasjonal plan for ettårig forkurs for 3-årig ingeniørutdanning og integrert masterstudium i teknologiske
DetaljerStudieplan 2016/2017
Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 10 Studieplan 2016/2017 Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse for
DetaljerMatematikk 3 ( trinn)
Emne GLU2211_1, BOKMÅL, 2012 HØST, versjon 08.aug.2013 11:17:09 Matematikk 3 (5.-10. trinn) Emnekode: GLU2211_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning,
Detaljer1 of 45 04/03/15 15:40
Alle svar på én side Svar-ID 914067 Navn Levert av Magne Tommy Aldrin den 14. januar 2015 10:42 E-postadresse Generelt Magne Tommy Aldrin magnetal@math.uio.no Denne rapporten for høsten 2014 skal skrives
DetaljerStudieplan 2009/2010
Årsstudium i norsk Studieplan 2009/2010 Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 60. Studiets varighet, omfang og nivå Ett år på heltid. Studiet kan også tas på deltid over to år. Innledning Norsk
DetaljerUtefag Fordypningsstudium i førskolelærerutdanning 2 semestre 30 studiepoeng
Høgskolen i Østfold STUDIEPLAN FOR Utefag Fordypningsstudium i førskolelærerutdanning 2 semestre 30 studiepoeng Godkjent Av: Kjersti Berggraf Jacobsen for Dato: 29.06.04 avdelingsleder, LU Endret Av: Dato:
DetaljerStudieplan. Universitets- og høgskolepedagogikk. 15 studiepoeng - Deltid. Videreutdanning på bachelornivå. Studieåret dmmh.
dmmh.no Studieplan 15 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på bachelornivå Studieåret 2016-2017 Godkjent av Styret ved DMMH 03.11.14 Revidert februar 2016 Sist endret 18.04.16 Navn Nynorsk Universitets-
Detaljerdmmh.no Fagplan Lek og læring i utemiljø Videreutdanning 30 sp
dmmh.no Fagplan Lek og læring i utemiljø Videreutdanning 30 sp 2015-2016 Navn Nynorsk Lek og læring i utemiljø Lek og læring i utemiljø Engelsk Play and learning in outdoor environment Studiepoeng 30 Heltid/Deltid
DetaljerFagmøte i kjemi 7/11-2011
Fagmøte i kjemi 7/11-2011 7. november 2011 Computing in Science Education CSE vil bidra til at laveregradsstudenter lettere kan bruke kombinasjonen av programmering og matematikk. Denne ideen har vært
DetaljerStudieplan 2019/2020
Studieplan 2019/2020 Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse for kvalitet,
DetaljerStudieplan - KOMPiS Lærerspesialistutdanning i matematikk (8-13)
Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Lærerspesialistutdanning i matematikk (8-13) Rediger Studieprogram NTNU 6-3-Gradnavn Enheter NTNU 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår KOMPiS-LSPES-MA8-13 Studietilbudet
DetaljerStudieplan 2017/2018
Studieplan 2017/2018 Grunnleggende innføring i kognitiv terapi i et forebyggende perspektiv Studiepoeng: 15 Studiets nivå og organisering Studiet går over ett semester og er på totalt 15 studiepoeng. Studiet
DetaljerStudieplan. Personalarbeid, ledelse og kvalitetsutvikling i barnehage. Videreutdanning master nivå. 30 studiepoeng Deltid. www.dmmh.
www.dmmh.no Studieplan Personalarbeid, ledelse og kvalitetsutvikling i barnehage Videreutdanning master nivå Kan inngå som emne i graden master i pedagogikk, studieretning førskolepedagogikk 30 studiepoeng
DetaljerUtfordringer for de klassiske realfagene : Matematikk
Utfordringer for de klassiske realfagene : Matematikk Jan O. Kleppe, HiOA I regi av FFI, NITO og Tekna: Ingeniørutdanningskonferansen, 11. 12. nov 2012 Jan O. Kleppe, HiOA Utfordringer for de klassiske
DetaljerStudieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13)
Page 1 of 7 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13) Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IMF 2018/2019 Varighet, omfang
DetaljerStudieplan - KOMPiS Matematikk 2 (1-7)
Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (1-7) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering
Detaljer