NR.5 2012 Årgang 15. Naturlig avgang, naturlig? En dag som gjeter Leonardo hvem?

NR.5 2012 Årgang 15 Naturlig avgang, naturlig? En dag som gjeter Leonardo hvem?

Side 3-4 Side 5-7 Side 8 Side 9 Side 10 INNHOLD Naturlig Utstilling på Sirkulus Naturlig avgang, naturlig? Intervju med Tove-Karoline Solheim Sudoku Andreas Anbefaling I redaksjonen: Lars Solheim Jostein K. Eriksen Kurt-Børre Sveinsen Hedvig Rekkebo Ingunn Mulders Elisabeth Paulsen Arne Hauge Kjell Olden Helge Brønmo Bjørn Gjervan Ansvarlig redaktør: Kurt-Børre Sveinsen Side 11 Side 12-13 Side 14-15 Intervju med Kristin Ytterbø Månedens stripe En dag som gjeter Leonardo hvem? GOD SOMMER ALLE LESERE Layout medvirkende: Kurt-Børre Sveinsen Kontakt oss: kim.magasinet@kimsenteret.no Fjordgata 40 73842350 Vi finnes også på www.kimsenteret.no og facebook Tema neste mnd. blir: Unaturlig Side 2

Naturlig Nå går de fleste av oss med klær. En kan lure på om det er naturlig, vi blir jo født uten. Nå er det lenge siden mennesker hadde pels, hvis vi noen gang har hatt det; var det da naturlig at den forsvant, og at det etter hvert som det ble kaldere, at denne forsvunne pelsen måtte erstattes med noe annet vi kan ha på oss for ikke å fryse. Var det da naturlig at vi begynte å pynte på disse klærne? Finne fine farger og sammensetninger. Vi vet jo at de menneskene som levde lenge før oss foretok seg store utfordringer for å finne fram til fargestoffer som kunne pynte på klær, pynte i de husene vi etter hvert begynte å lage. Laget fine mønstre i stein og malte på hulevegger. Er de naturlig? Det må da ha ligget noe i menneskenes natur som får oss til å ville pynte, ville få det vi må bruke, omgi oss med til å se pent ut? Menneskene laget redskaper for å tilberede mat, til å fange den maten de skulle forberede. Dette synes naturlig; å skulle skaffe seg næring for å overleve. Men at de også skulle se pene ut? Ganske rart fordi det ikke var noe de/ vi måtte gjøre, men som de gamle gjorde fordi de hadde lyst til det! På museer kan vi se gamle bondestuer. Små og ganske nøkterne etter vår standard. Trangt og tungvint; men - mange av dem har masse pynt, malt eller skåret ut. Dette gjorde altså de menneskene som måtte streve hele dagen for å få nok mat til å brødfø ganske store familier. De brukte kvelder og netter for å gjøre det pent rundt seg. Etter hvert som klær ble tilvirket at ulike materialer, oftest skinn og ull ble de pyntet med striper og ruter i flotte farger. Dette var stort sett kvinnenes jobb. Mennene satt i det sparsomme lyset fra grua og smidde og skar ut flotte mønstre på våpen og redskap til å dyrke jorda. Kan vi ut fra dette tolke at det er naturlig at vi vil pynte oss, at vi vil ha det vakkert rundt oss. Synet på hva som har vært vakkert har nok skiftet ganske mye oppgjennom tidene, men pynte, det har vi altså alltid gjort, kvinner og menn. Og vi har forsket. Er det naturlig? Det kan se slikut. Hele tiden er det noen som har pønsket, lurt på om det går an å gjøre ting bedre, lettere, mer effektivt. Og mange har bare lurt hva hvis. Unger gjør det, voksne har også gjort det. De forteller jo at Edison prøvde 3000 lyspærer før han fikk den ene til å virke. Og det var ikke på bestilling, det var noe han lurte på. Ett eksempel av tusenvis, sikkert. Mennesket har lurt, tenkt, prøvd, feilet og feilet igjen, men har ikke gitt opp før et resultat har vist seg. Er det da naturlig å ikke gi opp? Mange gjør jo det; det er nok flere gode ideer som aldri har sett dagens lys fordi det tok for lang tid før resultatet kom. Men allikevel vi mennesker har lurt, spekulert, forsket og oppnådd gjennom hele den tiden menneskene har eksistert. Da må det rett og slett være slik at for mennesker er det naturlig å bruke hodet, bruke hjernen, for ideer må skapes før de kan forskes ut, før de kan gi seg uttrykk i vakre utsmykkinger. De hadde ikke all verdens redskaper enn si kunnskaper de som utsmykket for eksempel Urnes stavkirke for mer enn 1000 år siden. Men vakker og fantastisk er den blitt, og gir uttrykk for en stor fantasi. Altså er fantasien også naturlig. Jeg har ofte sett eksempler Side 3

på at det er mulig å snu tankegang til en positiv tenkning. Noen greier det lett, andre sliter svært fordi de sitter fast i negative tankestrømmer. Når vi alltid har vært opptatt av at ting skal bli bedre, vakrere, mer positivt, er jeg overbevist om at dette er naturlig for oss. Det er naturlig at hjernen skal utvikle seg/oss. Komme fram til positive løsninger, komme opp med nye ideer. I vår siviliserte verden med mengder av regler, kutymer, påbud og lover er de ikke alltid lett for den positive tanken å slippe fram. Det aller viktigste vi kan gjøre, er å fortsette den naturlige utviklingen mennesket har hatt fra de tidligste tider, men å gi hjernen mulighet til å skape nye positive tanker, og la dem nedfelle seg i tanker, i kunst, i en positiv hverdag. Bli som barn, vær nysgjerrige, let etter de positive muligheter og ikke vær redd for at det ikke skal lykkes med en gang. Vi må kanskje mislykkes med noen lyspærer, men jeg mener menneskets historie har bevist, til slutt lyser den! Ønsker dere alle en naturlig positiv sommer! Hilsen naturlige Elisabeth Kunstutstilling i Fjordgt. 40 KIM-senteret har lyst til å lage en kunstutstilling i Fjordgt. 40 i august/september. Vi oppfordrer alle som har bilder, malt, fotografert, snekret, strikket, sydd, vevd, klistret til å komme med sine produkter. Så kan vi få vist noe av den kreativiteten vi vet finnes blant medarbeidere og kanskje også ansatte ved KIM-senteret! Ta kontakt med redaksjonen i KIM-magasinet for innlevering av produkter (vi bare låner) eller for nærmere info. Med hilsen Elisabeth Åpningstider: Mandag - Fredag 10:00-17:00 Lørdag 11:00-15:00 Side 4 Kom innom oss i Kjøpmannsgt. 33

UTSTILLING PÅ SIRKULUS Interiørfagtudenter fra Norges kreative fagskole boltrer seg i alt hva Sirkulus har å by på av lokaler, møbler og utstyr i vårens gruppeoppgave. Sirkulus, KIM-senterets gjenbrukshandel har det meste. Linn Solstad Karlsen, faglærer for Interiørlinja ved Norges kreative fagskole er meget fornøyd med samarbeidet skolen og studentene nå har hatt med Sirkulus. - Det er første gang gjenbruksbutikker blir brukt i min undervisning, og det har vært en positiv erfaring. Sirkulus er jo en brukthandel som er kjent og ligger i nærheten, så da falt det naturlig for oss å ta kontakt. Vi fikk se lokalene og ble tilbudt å bruke brukthandelens rekvisita. Vi opplevde dette som en gunstig arena tilrettelagt for mangfold og kreativitet, der elevene kunne lage/ designe en utstillingsoppgave med fysiske gjenstander. Linn forklarer at elevene gjennom året har vært gjennom ulike tema, og mer teoretiske oppgaver utformet med skrive- og tegneverktøy. Tema denne gangen var eksponeringsdesign innen bolig- eller butikkstyling. Elevene ble inndelt i fire grupper og fikk hver sin oppgave og hvert sitt areal i Sirkulus. De skulle så lage en collage med gjennomføringsplan for oppgaven. De kunne produsere sine egne rekvisita og bruke det som fantes i Sirkulus salgslokaler og lager. Dette skulle ende opp i en utstilling, etterfulgt av en muntlig og visuell presentasjon av plan- og gjennomføringsprosessen. Side 5

- Utstillingene ble vurdert av oss lærerne og en vinner kåret. Vi var fornøyd med det vi så og elevene var engasjerte og kreative. Det er virkelig spennende å undervise studentene når de er så fornøyde. Det er faktisk Trondheimsavdelingen Side 6 av Norges kreative fagskole som vokser mest. Gjenbruk er ikke et tema i skolens regi, men flere elever har benyttet seg av gjenbruk i oppgaver innen forskjellige tema. Samarbeidet med Sirkulus er noe vi kan tenke oss å følge opp, vi kan ha gjensidig nytte av hverandre!

Jorunn Sæther, fungerende avdelingsleder ved Sirkulus mener også gjenbruksbutikken og fagskolen ved Bakke bro kan ha gjensidig nytte av et samarbeid. - Sirkulus blir jo mer kjent på den måten, det blir et positivt omdømme og flere ser at vi har mye bra å selge. Elevene fikk komme hit, brukte en dag på å se seg om og lete i alt vi har av møbler og ulike rekvisita. De fikk bruke noen av rommene våre og så fikk vi se utstillingene deres. De var stilige. Men de kunne ikke stå mange dagene. Det kunne sikkert vært interessant for flere og se dem, men på grunn av brannforskriftene måtte de rigges ned ganske fort. Det er også en hektisk periode nå da mange flytter, studentene særlig, og mange vil da levere møbler og annet inventar og utstyr. Vi har fullt opp med å sortere og rengjøre for lagring og utstilling før den viktigste salgsperioden i juli og august, da nye studenter kommer til byen. Kjo Bilder: Arne Hauge Side 7

Årlig naturlig avgang målt som antall døde trær i prosent av levende, har i middel ligget på nærmere 1 % for granskog og 0,6 % for furuskog. (Norsk institutt for skogforskning) - Bedrifter som har behov for å nedbemanne, tyr til naturlig avgang, og naturlig avgang betyr for mange at de eldste arbeidstakerne går først, uttaler seniorforsker Knut Røed ved Frischsenteret i Oslo. - Har bodd i granskogen, men oppdaga at jeg er glad i folk. Selger småbruket, kvitter meg med fast eiendom, blir gjeldfri, og slutter på KIMsenteret. Ingen såkalt normal pensjonisttilværelse, vil jobbe en del av året i tillegg til pensjonen. Kan ikke tenke meg inn i rollen som passiv, øldrikkende pensjonist i en leilighet i Spania. Arne Sundal er engasjert der han formidler planene om sitt nye liv. Han er ikke rammet av naturlig avgang, hverken som heil ved eller som ansatt ved KIM-senteret, der han i flere år har hatt ansvar for Arbeid med bistand, å hjelpe oss håpløst fortapte sjeler med å bli tatt inn i varmen av arbeidsgiverne, som en tidligere medarbeider beskrev det. - Dette er mitt eget ønske. Må utnytte situasjonen, mulighetene, livet er her og nå, ikke siden. Har sett nok av eksempler på folk som bare går og venter, til det er for sent. Vi sitter trangt på det knøttlille kontoret hans like ved inngangsdøra, knapt skjermet av en glassvegg. Får følelsen av alle som kommer og går. Et lite vindu høyt på veggen mot gata slipper inn bare noe av himmelen. Han har kanskje sin egen vri på naturlig avgang : - Må miste noe, slippe noe for å få noe nytt. Livssituasjonen min er slik nå at jeg kan få til noe nytt. Har innsett at jeg ikke er noen utpreget handyman, vil ikke bruke mer av tida mi på vedlikehold av bygninger. Opplevelser er viktigere enn materielle ting. Kona mi døde og bedrifta gikk konkurs omtrent samtidig for noen år siden. Greide å komme tilbake etter en tøff periode. Har vært så heldig å få jobbe noen år i KIMsenteret og brukt kompetansen min fra et yrkesliv som sjømann og sjølstendig næringsdrivende. Var skientusiast og instruktør da barna mine vokste opp, men nå hæler jeg ikke kulde! Etter mange trasige trøndelagssomre orker jeg ikke å fryse hele året lenger. Liker egentlig best å gå i skjorte og sandaler! Med sydenbrunfarge i ansikt og på oppbrettede armer blant vinterkvite kropper, og anekdoter og beretninger fra vinterens Spania har vi alle skjønt at mye av Arne er vendt mot sør! Men hva med familie, barn, barnebarn? - Pass ditt eget lys, for å kunne ta vare på andres. Vær ærlig med deg selv for å kunne være ærlig overfor andre. Har glede av samværet med barn og barnebarn, og vil være til stede for dem når de behøver det. Men jeg skal også leve mitt eget liv, ikke bare være inventar i bursdagsselskaper. Er fortsatt nysgjerrig på livet. Har ideer om en deltidsjobb som kan være fleksibel, og samtidig utfordrende. Å realisere seg sjøl bør være en evig, konstant prosess. Hvordan har jobben i KIM-senteret vært? - KIM- senteret har gitt meg mye på menneskesyn og menneskelig samhandling, vært inspirerende. Var jeg 40 år nå og satt med dagens erfaring ville jeg ha greid å gjøre ting bedre. Forståelsen for mennesker tar jeg med meg videre. Ikke alle har den samme motoren. Sitter med en følelse av at vi kunne ha fått til mer. Mye er så regelstyrt. Ikke i KIM-senteret nødvendigvis, men byråkratiet, NAV, samfunnet. Har samfunnet blitt for vanskelig? Mange unge faller utafor, dropper ut av skolen, blir beskyldt for å være late. Og mange er psykisk sjuke. Vi skal jo være et ressurssterkt samfunn? Det er noe jeg ikke skjønner her. Men det jeg vet er at mye handler om at noen ser deg, fra vugge til grav! Og få med den jeg brukte på skigutta, den med å tenke: - Ikke bakover og innover, men framover og utover... Kjo Side 8

Intervju med Tove-Karoline Solem Hei alle lesere av KIM-magasinet. Nå er vi i mai måned og vi kan se frem mot sommeren, la oss håpe at sommeren i år blir slik vi alle vil ha den. I min lange serie med intervjuer med ansatte er turen kommet til Tove-Karoline Solem. Tove-Karoline har arbeidet på KIM-senteret i 7 år. Før hun begynte hos oss, arbeidet hun i Sosialkontor og på et flyktningekontor. På sosialkontoret arbeidet hun med å hjelpe klienter ut i arbeid. På KIM-senteret begynte hun først å arbeide med arbeid for bistand. Hun skulle få deltakerne ut i ekstern praksis. Hun arbeider nå med arbeidstrening internt på KIMsenteret som koordinator. Dette er en 60 prosent stilling. Hun følger opp deltakerne,skriver rapporter,har møter og behandler søknader. Hun har videre en 40 prosent stilling hvor hun driver med kvalitetssikring, rutiner statistikk og diverse andre ting. Arbeidsdagen tilbringer hun for det meste på KIMsenterets administrasjon i fjordgata 40. Av og til har hun litt undervisning på Reisverket, hvor hun holder foredrag. Tove-Karoline sier at hun trives svært godt på KIM-senteret. Med dette takker jeg Tove-Karoline Solem for et hyggelig intervju. Bilde: Arne Hauge Tekst: Lars Solheim Sudoku nr. 1 SUDOKU Sudoku nr. 2 Svar på side 15 Side 9

ANDREAS ANBEFALING Grillet Fetaost Ingredienser: 1 stykk fetaost (ca. 200g) ½ tomat skjært i 4 skiver ½ liten løk skjæres i strimler 2 s.s god olivenolje ½ fedd hvitløk skjært i strimler 2-3 store oliven med stein 2 stk. pepperoni syltet i saltlake Salt og svart pepper fra kvern, tørket oregano 1 ark aluminiumsfolie ca. 20x20 cm Fremgangsmåte: Bilde: Elisabeth Fjell - Ta aluminiumsfolien og hell på 1 s.s olivenolje - Legg på tomatskivene - Legg fetaost på tomatskivene - Ha strimlet løk og hvitløk på fetaosten - Hell på den andre s.s. med olivenolje - Smak til med salt og pepper rett fra kvern, dryss over med litt tørket oregano - Avslutt med å legge på oliven og pepperoni Brett sammen auminiumsfolien slik at det ligner en pakke, og legg det hele på en god varm grill eller stekovn på 200 grader i ca. 10 min. Åpne pakken og spis osten mens den fortsatt er varm. Som tilbehør anbefales en gresk bondesalat med tsatsiki, baguett eller loff eller... eller... eller. Middagservering hver dag. -Pannekaker med syltetøy & bacon på fredager! Hverdager: 10.00-18.00 Lørdag: 11.00-15.30 Besøk oss i Fjordgata. 19 - Tlf. 73842370 Side 10

Intervju med Kristin Ytterbø Som alle lesere av KIM-magasinet vet har jeg over lengre tid presentert intervjuer med ansatte på KIM-senteret. I denne utgaven av magasinet møtte jeg Kristin Ytterbø på Kafe.Nr 19 og hadde et hyggelig intervju med henne der. Kristin har arbeidet på KIM-senteret i 7 år. Før hun begynte på KIM-senteret studerte hun i 6 år på NTNU. Kristin er samfunnsviter med hovedfag i psykologi. Etter studiene arbeidet hun i PP- tjenesten, var studieassistent for funksjonshemmet dame og begynte på KIM-senteret. På KIM-senteret har hun 70% stilling som tilrettelegger i arbeid med bistand og 30% stilling som koordinator. Arbeid med bistand går ut på at man får hjelp til å skaffe en ekstern praksisplass i ordinær bedrift. Målet er å få en lønnet jobb. Man kan også skaffe seg en praksisplass selv. Arbeidstakeren kan være i arbeid med bistand i maks 3 år, et år av gangen. Kristin er med i det attføringsfaglig team, der Elisabeth Paulsen er attføringsfaglig leder. Kristin forteller meg at hun trives godt på KIMsenteret. Dermed er intervjuet slutt og jeg sier takk til Kristin Ytterbø for at hun har stilt opp. Bilde: Arne Hauge Tekst: Lars Solheim Månedens- Stripe Side 11

En dag som gjeter være gjeter nå til dags er en ganske uvanlig jobb Å for de fleste. Nå skal jeg fortelle litt om dette arbeidet, hvordan det er og fungerer. Så denne historien er hentet fra en dag jeg jobbet som gjeter i den nordnorske fjellheimen et sted i Troms. Det er torsdag, det er lett regn i lufta og det lave skydekket henger tungt nedover fjellsidene, men det ser ut til å lette litt. Dagen begynner med å gå opp en elvedal etter en bratt, smal og kronglete sti. Dette er en frodig elvedal og elva går ganske stri etter noen dager med regnvær. Stien er sleip av gjørme der den snirkler seg oppover mellom trærne og høy vegetasjon. Etter en stund kommer jeg til et litt flatere terreng der stien krysser over elva på en mer og mindre falleferdig trebru. Halvveis over henger brua så mye at elva fosser over på noen steder, men kommer meg over uten varig men. Stien blir straks bratt igjen, men slakker gradvis ut jo nærmere skoggrensen jeg kommer og terrenget går over til mer myr. På myrene er multekart å se, men få er moden for plukking. Hører myrsnipa et stykke unna. Ei lita rød jakthytte mellom noen trær, der jeg tar en pause og skifter til tørre klær fordi jeg er gjennomsvett etter den bratte oppstigningen og det blåser ganske friskt nå som jeg kommer i mer åpent terreng. Det blåser friskt, men været er blitt betraktelig bedre og enkelte solgløtt kan sees lenger opp i fjellet. Nedover kan jeg se fjorden som et mørkeblått belte. Videre opp deler stien seg opp i mindre tråkk etter sau og andre dyr på beite. Det er merkelig stilt i fjellet, verken hører eller ser jeg til noen sau. Med ett legger jeg merke til en gråhvit dott like oppe i tregrensen. Jo! Som jeg frykter er det et kadaver som ligger i et lite dalsøkk halvt uti en bekk. Kommet frem til kadaveret og ser jeg at det er av et stort værlam, og ikke nok med det, kadaveret er så ferskt at det enda er litt varmt og det flyter blod rundt. Hodet mangler, et ganske sikkert tegn på at det har vært en jerv på ferde. Mens jeg sitter der og studerer lammet har jeg en følelse av at jerven enda er i nærheten og sitter og ser på meg. Jeg har mest sannsynlig kommet og forstyrret hele drapet. Som ved alle tilfeller av rovdyrskade skulle jeg melde fra om dette over en sikringsradio som jeg til en hver tid hadde med meg. Jeg melder om tid, sted og mulig type rovdyr, og dette gjøres for at bøndene skal få erstatning for tapt dyr. Men siden dette lammet mangler hodet finner jeg ikke øremerket som kjennetegner de forskjellige bøndene, så blir det vanskelig å finne ut hvem lammet tilhører. Men som regel går de forskjellige saueflokkene på forskjellige steder i fjellet, og etter innsankingen på høsten kan man finne ut hvem som mangler hva. Etter at jeg har meldt fra, kommer folk fra viltnemnda til stedet for mer grundig dokumentasjon av kadaveret med bildetakning og obduksjon for å klargjøre hvilket rovdyr som står bak. Dette også for å finne ut av omfanget av rovdyrene, som igjen gjør utslag i om det skal bli fellingstillatelse eller ikke. Går så videre i ett kupert terreng av hauger og Side 12

dalsøkk kledd i kort grønt gress, mose og lav med enkelte klynger av småvokste trær og kratt. Det er fortsatt ingen tegn til sau, bare lyden av vind og fugl. Da jeg kommer opp på en bakketopp hører jeg svakt lyden av noen sauebjeller, og får se et mørkt lite vann like under den bratte snaue fjellsiden. Der beiter noen sauer i det frodige fjellgresset. Det er et idyllisk lite vann der fjellet på oversiden går helt ned til vannkanten, og sola glittrer som sølv i det mørke vannet. Sauene virker uforstyrret der jeg kommer rolig ned til vannet. Jeg setter meg like godt ned og tar en pause bak lent til en stor stein og nyter en matbit. Mens jeg sitter der kikker jeg på sauene med kikkert for å se om hver enkelte sau mangler noen lam. Ved å se på bjellen rundt halsen som er merket med fargekode ser jeg hvem som eier sauen og antall lam sauen har fått. Det ser ut til at ingen av sauene der mangler noen. Været er blitt fint da jeg går videre på skrå oppover fjellsiden som er furet av små bekker som har gravd seg ned i bakken over tid, det går opp og ned i disse små dalene som blir slakkere og mer gresskledd til det går over i et terreng av myr og kratt. Jeg går en god stund i slikt terreng oppover mot en stor kolle med et stort fjell i bakgrunnen, og kan enda se en del snø på toppen. Litt lenger ned kan jeg se skoggrensen og den frodige skogen som ligger rundt ei større elv nede i dalen. Der nede i et lite dalsøkk like i skogrensen får jeg øye på en flokk ravn som sirkler rundt og lager leven. Dette er et typisk tegn på at det kan ligge et kadaver der. Småspringer ned til stedet slik at ravnene flakser til værs, men finner ikke noe med det samme. Jeg leiter litt rundt og kan kjenne lukten av forråtnelse. Med ett får jeg øye på ull som stikker opp av ei lita myr mellom noe kratt. Der finner jeg et lam som er nedgravd i myra, bare spelen stikker opp. Det er fuglskitt, fjær og ulldotter rundt i området og det lukter ganske stramt. Ved nærmere åsyn ser jeg at ravnene har fått hull på magesekk, men har ikke fått opp kadaveret. Dette med å grave ned byttet er også vanlig for en jerv, fordi den gjør som ekornet og samler til vinteren. I slike tilfeller dekker jeg til kadaveret med kvist og stein, og melder fra til viltnemnda. For at de skal finne dette kadaveret, merker jeg av stedet ved å henge opp et oransje bånd på et høyest mulig sted. Hvis jeg er i nærheten kan jeg vise dem det. Det er blitt ganske langt ut på dagen nå, så jeg tenker på å komme meg tilbake til hytta som jeg bruker mest til oppholdssted. Den er ikke så veldig langt unna, men må gjennom ei hei med ganske tett skog, kratt og høy vegetasjon. Nederst i heia nede ved elva der kommer jeg til ei stor myr, og i skogkanten kjenner jeg på ny ei stram lukt og ser tegn til aktivitet av fugl. Det tar ikke lang tid før jeg finner enda et kadaver av et lam, som denne gangen er gjemt unna inni et kratt. Men merkelig nok er det verken fugl å se eller høre, bare lyden av elva. Dette lammet har både hodet og øremerket intakt, så jeg får varslet bonden direkte. Kommer meg endelig tilbake på hytta etter en lang dags vandring, og får på meg tørt og lettere tøy. Etter et bedre måltid setter jeg meg ute på altanen og slapper av i denne fine sommerkvelden før jeg tar kveld og er klar for en ny dag som gjeter. Tekst og bilder: Kurt-Børre Sveinsen Side 13

Da Vinci, naturligvis, vil vel alle si. Og ikke da et hårreisende dårlig norsk popband fra 80-tallet, med permanent og fargesprakende frynser, som tvinges inn i hodet fra et minne om et musikkprogram på rikskanalen i barndommen. Leonardo, selvsagt, universalgeniet, maleren, billedhogger, arkitekt, oppfinner og vitenskapsmann. Han kom fra Vinci, i renessansen, Mona Lisa, Nattverden, og oppfinnelser som kontaktlinser, helikoptre og fallskjermen, obduksjoner som selv fram i vår tid, med sine tegninger og iakttagelser, forundrer leger over sin nøyaktighet. Og det gylne snitt. Leonardo og det gylne snitt. Hva om vi tenker oss Leonardo fra Pisa? Selv om det høres ut som en billig kopi, eller en etterligning. Men hva om vi sier Leonardo Pisano, eller for å beskrive han med hans kallenavn: Fibonacci. Henger du fortsatt ikke med? Fibonacci regnes av en del som den mest talentfulle vestlige matematiker i middelalderen. Så ville de som finner at de kan redegjøre litt for tyngden ved denne påstanden bemerke at det er kanskje ikke akkurat noen stor prestasjon. Sågar, hva slags matematikk hadde de greid og kommet fram til i middelalderen? Vi kan vente med den fæle matematikken, og se litt på bakgrunn til Fibonacci. Han var født i Pisa rundt 1170, men siden hans far hadde en diplomatisk post i Nord-Afrika, kom det til at han fikk sin utdannelse der. Fibonacci fikk undervisning i matematikk, og ved å reise mye rundt med sin far, fikk han et stort innblikk i de store fordelene ved de matematiske systemene som ble brukt der de dro. Da Fibonacci returnerte til Pisa rundt 1200 skrev han et utall tekster, som fikk en veldig viktig betydning for å gjenopplive gamle matematiske ferdigheter. Det skal sies at han selv ga sterke bidrag i sine verk. Fibonacci er best kjent for å spre det hindu-arabiske tallsystemet til Europa, og for en tallrekke som har fått hans navn; Fibonaccifølgen. Denne tallrekken er det som utleder det gylne snitt. Mange av de største matematiske hodene, fra Pythagoras og Euklid i det antikke Hellas, gjennom Leonardo fra Pisa, altså Fibonacci, renessanseastronom Johannes Kepler, og til nåtidens store vitenskapsmenn, har brukt endeløse timer på å studere det gylne snitt. Men fascinasjonen for dette fenomenet går langt utenom matematikken, og går inn i studier hos biologer, historikere, arkitekter, psykologer, musikere, kunstnere og beveger seg inn i mystikken. Men hva er det gylne snitt? Og hva er Fibonaccifølgen? En kort forklaring på når det gylne snitt er tilfelle, er når summen av to deler er like stor i forhold til den lengste delen, som den lengste delen er i forhold Side 14 Leonardo, hvem? til den korte. Du slette tid, hva skulle nå det betyd? Vel, for å bruke en strek, som du deler etter det gylne snitt. Da vil den lengste av de to strekene være like lang i forhold til hele streken, som den korteste streken er i forhold til den lengste av de to delene. Fortsatt ikke like lett å følge med. Vi får ta et naturlig eksempel. For det har seg slik at det gylne snitt opptrer veldig mye i naturen. Ta en arm på et menneske, fra skulderen til fingertuppene, som vi deler ved albuen. Det pussige er at du da kommer veldig nære det gylne snitt hos de fleste mennesker. Delen fra albuen til fingertuppene er like lang i forhold til hele armen, som overarmen er i forhold til den lengre delen nedenfor. På samme vis kan du dele en menneskekropp ved navlen. Den nedre delen er på samme vis like mye lengre i forhold til den øverste. Dette kan man gjøre med et utall av forhold på kroppen, og ellers i naturen. Deler du den lengste delen med den korteste får du forholdstallet 1.618. Prøv selv å måle disse lengdene, hvis du er i tvil. Slike forhold inntreffer i massevis av sammenhenger i naturen, og kanskje også derfor appellerer det gylne snitt for det menneske øye. Det synes å ha en fundamental funksjon i naturens byggeklosser, og til og med i så små detaljer som oppbygningen av atomer. Selv avanserte mønstre i universet, som ufattelig store himmellegemer, følger dette prinsippet. Finansmarkedene synes også i overensstemmelse med det gylne snitt. Kunstnere har brukt det uten å være bevisst de reelle målene. Arkitekter bruker det ved bygging av store byggverk. Økonomer bruker det for å beregne mulig profitt. Selv komponister har tatt dette inn i skapelsen av musikk. Man snakker ikke her bare om linjer. Det gylne rektangel, det gylne triangel og den gylne pyramide, som alle er basert på det gylne snitt, ble blant annet mye brukt av Leonardo da Vinci. Men hvor kommer da Leonardo Pisano, altså Fibonacci, inn i dette bildet. Og hva er så denne Fibonaccifølgen? Fibonaccifølgen er en tallrekke som begynner på null, og der hvert tall i rekken er summen av de to foregående. Dermed blir Fibonaccifølgen som følger: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 osv. Det var slett ikke Fibonacci som fant opp denne rekken, indiske matematikere hadde kjent til denne rekken så tidlig som på 700-tallet. men det var Fibonacci som introduserte den i det middelalderske Europa. Hvis man studerer hver enkel småblomster på tusenfryd (eller andre blomster også) ser man at det vokser to spiraler utvidende fra sentrum. Den første spiralen har 21 armer, mens den andre har 34. Som man ser over er disse tallene del av Fibonaccifølgen. Samtidig forholder de seg til hverandre som det

gylne snitt. 34/21 gir omtrent 1,619. Jo lengre opp i Fibonaccifølgen du kommer, jo nærmere forholder tallene seg til det gylne snitt. Ved å dele et Fibonaccitall med et tall forut i rekken, og du får forholdstallet i det gylne snitt. Selv om bare en liten del av Leonardo Pisanos innflytelse er beskrevet her, viser det hvordan en person kan forandre hele forståelsen for ting rundt oss. Å gå over fra romertall til nåtidens tallsystem forenklet regnskapssystemet enormt. Selv om mye dreier seg om å havne på rett sted til rett tid, hadde han også en formidlerevne så vel som en evne til å forstå de ting han fikk tilgang på der han dro. Så hvorfor er det slik at former som utvise det gylne snitt synes å appellere til det menneskelige øyne? Ingen vet. Men av en eller annen grunn synes det gylne snitt å være naturens egen perfekte nummer. Noen vil kanskje si Guds egen formel. Og det er vel kanskje gjenkjennelse fra naturen som gir menneske slik trang til å gjenskape dette på andre måter. Dette er illustrasjoner hvor rektangler er delt inn i forhold som tilsier det gylne snitt. Tekst: Jostein K. Eriksen Løsning på sudoku side 9 Sudoku nr. 1 Sudoku nr. 2 Side 15

Månedens bilde Hæææ!? E sommar n kommet? Send inn ditt bidrag til månedens bilde til KIM-Magasinet. Send inn bildet til kim.magasinet@kimsenteret.no Vinnerbildet premieres med middag på Kafé No.19 Innsendte bilder må ha minimum størrelse på 1000x1500 piksler (1,5 megapiksler) for å være stort nok til en hel bakside med bra kvalitet.