Numicon Ofoten 26. oktober 2010 Espen Daland & Hilde Skaar Davidsen FORUM FOR MATEMATIKKMESTRING Tone Dalvang Olav Lunde Espen Daland Hilde Skaar Davidsen Gjermund Torkildsen www.statped.no/sorlandet/matematikk 2 1
Oppdraget Kurs 1 Kurs 1: Tilpasset opplæring i matematikk Numicon materiellet i et forebyggende perspektiv Kurs 2 Tilpasset opplæring i matematikk bruk av Numicon for elever i matematikkvansker og andre som strever i faget. Nettverk (Utprøving og oppfølging) Dagen i dag Kl.10.00 Numicon introduksjon Hvorfor Numicon? Hva består Numicon materiellet av? Matematiske nøkkelideer Matematiske nøkkelideer Ulike praktiske øvelser og demonstrasjoner Kl.12.00 Lunsj Kl.13.00 Utforskende aktiviteter Tilgjengelighet og naturlig del av klasserommet Mot abstrakt tenkning -filmklipp Mot abstrakt tenkning filmklipp Numicon vurderingsverktøy Oppsummering Kl. 16.00 Slutt 2
Film hvorfor Numicon? 5 Matematikklæring Forsterkning av måter å lære på Lære gjennom lek og utforskning Lære gjennom å sanse Lære gjennom å gjøre Lære gjennom samtale og samhandle 3
Numicon Materiellet: Numicon Sett 1 Grunnsett Numicon Sett 2 &sett3 Numicon Hjemmesett Oversatt/tilrettelagt gjennom Numicon-prosjektet: Barnehage, skoler, PPT og SKS Numicon sett 1 Tallformer Følepose Grunnbrett, mønsteroverlegg Plugger Tallkort, symbolkort Spinnere Arbeidskort Lærerveiledning Tallinjer 4
9 Aktivitetskort organisert i 8 trinn MØNSTER. Bli kjent med Numicon mønster (kort 1 og 2, akt. 1-6) TALLFORMER. Setter tallformer i rekkefølge (kort 3, akt. 7-10) NAVN. Gi tallformene deres tallnavn (kort 4, akt.11-13) ORDNE. Sette tallformer og tall i rekkefølge (kort 5, akt. 14-15) KJENNE IGJEN. Kjenne tallformer og tallkort. (kort 6 og 7, akt. 16-23) MØNSTER. Bruke mønstrene (kort 8, akt. 24-26) ADDISJON. (kort 9 og 10, akt. 27-35) SUBTRAKSJON. (kort 11 og 12, akt. 36-44) 10 5
Numicon sett 2 Brett for tallstaver Numicon sett 2 Tallkort 1-100 Fortellerkort Postboks I tillegg: Tallstaver = Cuisenaire Tallinje 10ere Tallremser 1-10, 11-20 (opp til 100) Cm linje (0-100 tallinjen) 6
Numicon Hjemmesett 7
Påminnelse Materiellet skal ikke fungere alene Hverdagssituasjoner Doverborg, E. og G. Emanuelsson (2006). Små barns matematikk. Göteborg: Göteborgs universitet, NCM. Hva kan du si om denne? 8
Grunnleggende begrepssystemer (GBS) 1. Farge 2. Form 3. Stilling 4. Størrelse 5. Plass 6. Mønster 7. Antall 8. Retning 9. Brukes til (funksjon) 10. Stoff art Egenskap 11. Lyd 12. Overflate 13. Temperatur 14. Smak 15. Lukt 16. Tid 17. Forandring 18. Fart/Hastighet 19. Vekt 20. Verdi Andreas Hansen Bli fortrolig med tallformene 9
Å arbeide med Numicon Oppstart Lek og utforskning av materialet t Anbefaler å starte med sett 1, uansett barnets alder og erfaring Arbeidskort En klar struktur r Følg rekkefølgen på de nummererte aktivitetene Gruppeaktiviteter - arbeidskort sett 1 MØNSTER. Bli kjent med Numicon mønster (kort 1 og 2, akt. 1-6) Akt. 3 TALLFORMER. Setter tallformer i rekkefølge (kort 3, akt. 7-10) Akt. 8 NAVN. Gi tallformene deres tallnavn (kort 4, akt.11-13) Akt. 13 ORDNE. Sette tallformer og tall i rekkefølge (kort 5, akt. 14-15) Akt. 14 KJENNE IGJEN. Kjenne tallformer og tallkort. (kort 6 og 7, akt. 16-23) Akt. 22 MØNSTER. Bruke mønstrene (kort 8, akt. 24-26) Akt. 24 ADDISJON. (kort 9 og 10, akt. 27-35) Akt. 29 SUBTRAKSJON. (kort 11 og 12, akt. 36-44) Akt. 42 20 10
Matematiske nøkkelideer (7) - aktiviteter på grunnstadiet 1. Mønster - at tallene har en forbindelse med hverandre 2. Orden i rekka rekkefølge - sammenhengen mellom en til og den neste Barn søker mønster Mønster gjør barn i stand til å forutsi hva som kommer Det er mønster som gjør barn i stand til å generalisere og tenke matematisk 11
23 12
25 13
Kan du telle til 1000? Har du noen gang gjort det? Hvordan vet du at du kan gjøre det? Forståelse av tallrelasjoner St kt t Strukturerte representasjoner støtter barna i å forstå hvordan tall er relatert til hverandre... 14
En mer en mindre Tall-linje (+ og -) 15
Fort. matematiske nøkkelideer 3. Telling - telle objekter, hvor mange, bruk av tall 4. Videre fra telling - se tallene som helheter/hvor mange, uten å telle Telle- og antallsutvikling: 5 prinsipper: En til en prinsippet pp Prinsippet om tallenes orden Kardinalprinsippet Abstraksjonsprinsippet i t Prinsippet om irrelevant orden (Gelman & Gallistel) En 32 16
Telling Flyttetelling Ta-på telling Peketelling Nikketelling Tenketelling Ref: Andreas Hansen 33 Mønster og struktur (tallrekker 1-10) Telle på tallformer i rekke 1 10 (flyttetelle, peketelle, nikketelle, tenketelle) - oppover mot høyre - nedover mot venstre - ulike hopp oppover (med 2, 3 om gangen) - ulike hopp nedover (med 2, 3 om gangen) - telle fra et hvilket som helst startsted, de samme fire trinn som over (begynn på 5,tell to om gangen oppover, begynn på ni tell 3 om gangen nedover) 17
Symboler 6 seks Posisjon på tall-linjen Punktet på tall-linjen som er nøyaktig midt mellom 5 og 7. Det å forstå tallrelasjoner Bevege seg fra telling til regning Kardinal verdi Det visuelt strukturerte bilde av Numicon formene avslører både verdi og relasjon som hører til symbolet Tall relasjoner Lett å se at 6 er 1 mer enn 5 og 1 mindre enn 7 Fort. matematiske nøkkelideer 5. Plassverdi - lære sammenhengen mellom uttalte og skrevne tallsystemer, gruppering i tiere 18
Fort. matematiske nøkkelideer 6. Addisjon - legge sammen ( og ) og økning ( mer ) 7. Subtraksjon - ta bort, det minker, en forskjell og hvor langt det er igjen Addisjon 19
Subtraksjon Forskjellen mellom Ta bort 20
Tre sammenfallende områder Mønster Tallsystem Regning Tallvenner Alle tallformer har venner! Her er noen 9 er venner vist. Disse vennene kommer parvis (to og to). Parene er satt sammen på ulike måter og plassert ulikt på bordet. Vi skal nå undersøke venner til ulike tallformer? - Hvor mange venner har de ulike tallformene? 21
Tenk over hva du gjør og hvorfor Hva gjør du for å lage en oversikt? Hvordan vet tdu at tdu har alle vennene? Dukker det opp andre spørsmål du vil undersøke? Hva med venner som kommer sammen mer enn parvis (flere enn to)? 44 22
45 Didaktisk refleksjon Ulike typer av aktiviteter Lek og utforskning i relasjon til mer strukturerte øvelser Bli kjent med tallformene / stavene Gi de mulige navn Plassere i rekke, ord for plasseringer Telle på varierte måter Dele opp og sette sammen mengder pp g g Plassere på tallinje Følepose 23
Åpne oppgaver Prosess i oppbyggingen av aktiviteten Felles oppstart t Hoveddel Fase 1 Fase 2 Mulige løsninger over tid? Undervisning med Numicon En idè om gangen for å skape forståelse Handling, billedverk, samtale Handling og språk før symbolene Bruk og anvendelse innbakt 24
Læringsrommet Ofte viser et læringsareal lite spor av matematikk, både som produkt av aktiviteter eller som støtte for elevenes tenkning underveis (visuell og kognitiv stimulering). Hvordan lager du et stimulerende læringsmiljø (også uten at DU er der)? 25
26
Tilgjengelighet... Film mot abstrakt tenkning 54 27
Numicon vurderingsverktøy Kartlegging av startpunkt Vurderingsmålene er ikke laget for å være en omfattende vurdering for elever med store og særskilte behov, men de kan gi en pekepinn på hvor eleven kan starte i programmet. Evaluering av individuell fremgang (eget hefte til hver elev) Viser små detaljerte mål i tre områder: tall og tallsystem, bruk av mønster og regning. 28
29
Se på hva barna gjør Images Numicon Ltd. 2010 All rights reserved Legg merke til barnas billedspråk... Images Numicon Ltd. 2010 All rights reserved 30
Lytt til hva barna sier Images Numicon Ltd. 2010 All rights reserved Og legg merke til alle tegn på læring Images Numicon Ltd. 2010 All rights reserved 31
www.numicon.com www.songvaar.no http://www.numicon.com/assets/downloadab lefile/numicon_web-15335.swf www.matematikkiagder.no tikki www.statped.no/sorlandet/matematikk 63 Tall 2. trinn Mål for opplæringa er at eleven skal kunne telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper bruke tallinja til berekningar og til å vise talstorleikar gjere overslag over mengder, telje opp, samanlikne tal og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar utvikle og bruke varierte reknestrategiar for addisjon og subtraksjon av tosifra tal doble og halvere kjenne att, samtale om og vidareføre strukturar i enkle talmønster 32
Tall 4. trinn beskrive plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar, tt kkj t l t l ik å i t åt og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar gjere overslag over og finne tal ved hjelp av hovudrekning, teljemateriell og skriftlege notat, gjennomføre overslagsrekning med enkle tal og vurdere svar utvikle og bruke ulike reknemetodar for addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal både i hovudet og på papiret bruke den vesle multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon i praktiske situasjonar velje rekneart og grunnegje valet, bruke tabellkunnskapar om rekneartane og utnytte enkle samanhengar mellom rekneartane eksperimentere med, kjenne att, beskrive og vidareføre strukturar i enkle talmønster 33