Form og mål hva er problemet? Ny GIV Finnmark våren 2014 Anne-Gunn Svorkmo 12-Feb-14
Måling Måling er å sammenligne en enhet knyttet til et element eller en situasjon mot et lignende element eller situasjon som kan måles med samme enhet Eks.: Lengde sammenlignes med enheter for lengde Areal sammenlignes med enheter for areal Tid sammenlignes med enheter for tid Dersom måling skal være meningsfull eller bety noe for en person, er det avhengig av hvor fortrolig personen er med den enheten som brukes. 12-Feb-14 2
Kompetansemål (måling etter 7. trinn) Elven skal kunne: velje høvelege målereiskapar og gjere praktiske målingar ( ) og vurdere resultata ut frå presisjon og måleusikkerheit gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, ( ) diskutere resultata og vurdere kor rimelege dei er velje høvelege måleiningar og rekne om mellom ulike måleiningar forklare oppbygginga av mål for lengd, areal og volum og berekne omkrins, areal, overflate og volum av to- og tredimensjonale figurar 12-Feb-14 3
Måleredskaper for lengde Velge beste redskap Måle (Telle) Lese av Skrive (velge riktig enhet) Uttale Vurdere resultat Bruke resultat We understand something if we see how it is related or connected to other things we know. Charles I Randall, Carmel, CANCSM Journal SPRING - SUMMER, 2005 12-Feb-14 4
Måling og nasjonale prøver Oppgavene tester måleenheter for tid, lengde, areal, masse, volum og penger, beregninger og omgjøring mellom enheter. Omgjøring av enheter er et av emnene som gir størst utfordring til mange elever. (Fra veiledningsheftet) 12-Feb-14 5
Lengde, areal og volum Måleenhetene for areal og volum bygger sine formler på lengdeenheter. 12-Feb-14 6
Areal på geobrettet 12-Feb-14 7
Oppgave: Kvadrater på geobrettet Bruk geobrettet og lag kvadrater i forskjellige størrelser. Når du har laget et kvadrat på geobrettet, overfør/tegn det på et prikkark. Bruk gjerne linjal. Tell hvor mange ruter det er inni hvert kvadrat. Notér ned antallet. Hva er det største kvadratet du klarer å lage på geobrettet? Hvor mange ruter er det inni? Hva er det minste kvadratet du klarer å lage? Hvor mange ruter er det inni? Klarer du å lage kvadrater med areal 1, 2, 3, 4, 5 16?
Hvor stort areal har kvadratet? 12-Feb-14 9
Picks formel 12-Feb-14 10
forts. Picks formel Antall indre punkter (I) Antall randpunkter (R) A= I + R/2-1 12-Feb-14 11
Areal Sammenhenger og overganger mellom arealenheter cm 2 - dm 2 - m 2 - km 2 Big ideas Hva kan få plass inni en dm 2? Hvor mange cm 2 er det i dm 2? Kan det være 10, 100 eller 1000? Hvordan tenker du? Hva er denne biten en del av?
Arealet av rektanglet er 24. Hva kan da omkretsen være? Oppgave: Lag så mange rektangler du kan med kvadratiske tellebrikker. Tegn rektanglene på et ruteark. Hva er den største omkretsen? Hva er den minste omkretsen du klarer å finne? Divisorer til et tall. Rike, fattige og perfekte tall.
Omkretsen av en mangekant er 24. Hva kan da arealet være? Oppgave: Lag så mange mangekanter du kan med kvadratiske tellebrikker. Tegn disse på et ruteark. Hva er den minste arealet du klarer å lage med omkrets 24? Hva er den største arealet du klarer å lage?
Tegn firkanter og trekanter med areal 24
Oppgaver Nasjonale prøver 12-Feb-14 16
Vurdering Hva kan eleven om geometriske figurer? Hva vet elevene om areal? Hva vet elevene om omkrets? Hva vet elevene om sammenhengen mellom areal og omkrets? LK06: Eleven skal kunne forklare oppbygginga av mål for lengd, areal og volum og berekne omkrins, areal, overflate og volum av to- og tredimensjonale figurar Videre: Egenskaper eller særtrekk til geometriske figurer 12-Feb-14 17
Form Sammenhenger mellom mål og form: Fra oppgaven: Arealet av rektanglet er 24. Hva kan da omkretsen være? Hva er forskjellen på de to rektanglene med størst og minst omkrets? Beskriv rektanglene. Hvorfor blir det slik? Fra oppgaven: Omkretsen av mangekant er 24. Hva kan da arealet være? Hva er forskjell på de to rektanglene med størst og minst areal? Beskriv rektanglene. Hvorfor blir det slik? 12-Feb-14 18
Figurer på geobrettet Hvor mange forskjellige figurer kan dere lage med: 2 prikk inni 3 prikker inni 4 prikker inni Tegn figurene på prikkark Klipp ut figurene, velg et særtrekk eller egenskap til figurene og sorter dem etter denne. 19
Hvilke egenskaper? Antall kanter/hjørner Særtrekk ved mangekant (en firkant kan være et rektangel, en rombe osv.) Vinkler Areal Lengden på en sidekant Diagonaler Symmetrier 12-Feb-14 Vurdering ut fra sortering av figurer 20
Hvilken eske rommer mest? 12-Feb-14 21
Volum Sammenhenger og overganger mellom arealenheter. Sammenhengen mellom litermål (L, dl, cl, ml) og kubikkmål (m 3, dm 3, cm 3, mm 3 ).