Oppgavesett nr.2 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no 1 Oppgave 1 Definer begrepene monokomatisk... emissivitet absorptivitet reflektivitet transmissivitet Oppgave 4.15 Et ikke-sort legeme (A) antas å stråle med samme emissivitet ved alle bølgelengder. Vi antar at dette legemet stråler med samme irradians/flukstetthet, F, som et sort legeme (B). Hvilket av de to legemene (A eller B) har den høyeste temperaturen? Begrunn svaret. d) På toppen av et ikke-reflekterende, absorberende atmosfærisk lag er innstrålingen I λ,1 = 5 Wm 2 µm 1 sr 1. I λ,2 = 3 Wm 2 µm 1 sr 1 slipper gjennom laget. Hva er transmissiviteten (T λ ) og absorptiviteten (α λ ) for dette laget? e) Hva sier Kirchhoffs lov, og når gjelder den? 1
Oppgave 2 Læreboken bruker to ulike uttrykk for å beskrive hvordan den monokromatiske intensiteten til en stråle svekkes over strekningen ds. Skriv ned uttrykkene og forklar alle symbolene. Vis at den monokromatiske intensiteten til en stråle, etter å ha gått fra s = 0 til s = s, er gitt som ( s ) I λ (s) = I λ (0)exp ρrk λ ds Videre i oppgaven skal vi bruke en figur som svarer til Figur 4.10 i læreboken, men da denne er noe misvisende med tanke på fortegn (Hvorfor?) bruker vi Figur 1 i steden. 0 Figur 1: svekking av stråler som passerer gjennom et atmosfærelag med absorberende gasser og/eller aerosoler. Vis at ds = sec θdz og forklar hva følgende likning uttrykker d) di λ = I λ ρrk λ sec θdz Parallelle stråler går fra toppen av atmosfæren (z = ) og ned til z = z med senitvinkelen θ. Vis at den monokromatiske intensiteten til strålene ved z = z kan uttrykkes 2
som Hva kaller vi denne loven? e) ( I λ = I λ, exp sec θ z ρrk λ dz ) Integralet i eksponenten i forrige deloppgave har et bestemt navn, hvilket? Hva uttrykker denne størrelsen, og hvilke verdier kan den ha? f) Hele eksponentialfaktoren i oppgave d) har et bestemt navn, hvilket? Hva uttrykket det? g) Gitt en isotermal atmosfære med tetthetsprofilen ρ(z) = ρ(0)e z/h, hvor H er den konstante skalahøyden. Vis at den optiske tykkelsen til laget (τ λ ) over høyden z er gitt ved τ λ = Hrk λ ρ(0)e z/h h) Anta at solstråler kommer rett ovenifra (dvs at senitvinkelen θ = 0), og anta følgende størrelser: ρ(0) = 1 kgm 3 H = 10 km rk λ = 10 3 m 2 kg 1 Beregn den optiske tykkelsen, transmissiviteten og absorbtiviteten til atmosfæren over henholdsvis 40, 30, 20 og 10 km. i) Mellom hvilke av de to nivåene endres absorbsjonen mest? Hvordan er dette relatert til den optiske tykkelsen? 3
Oppgave 3 Blått lys med bølgelengde λ = 0, 5 µm spres av luftmolekyler med radius 10 4 µm. 1. Hva slags type spredning er det snakk om? 2. Hvilke av figurene i Figur 4.12 i boken stemmer best overens med denne typen spredning? 3. Hvordan endres spredningseffektiviteten K λ med bølgelengden i dette spredningsregimet? Forklar disse fenomenene: Blå himmel Rød solnedgang Oppgave 4 Forklar Figur 4.20 i boken. Knytt den opp mot begrepet optisk dybde. Tegn er strek mellom de som hører sammen NIR og IR E vibrasjon IR E orbit UV og VIS E rotasjon Hvilke av følgende gasser vil absorbere innkommende solstråling og hvilke vil absorbere utgående stråling fra jorda? Her er bare noen få (men viktige!) absorbsjonsbånd: O 3 : 0,2-0,3 µm, 9,6 µm. CO 2 : 15 µm H 2 O: 2,70 µm, 6,25 µm, 12 µm og opp Hvilke gasser dominerer absorbsjonen av solstrålingen i henholdsvis troposfæren og stratosfæren? 4
Oppgave 5 Oppgave 4.47 fra boken Oppgave 6 Forklar hva Figur 4.23 i boken illustrerer. Hvorfor vil toppunktet til kurven I z bølgelengden λ senitvinkelen θ Oppgave 7 variere med henholdsvis Hva er broadening, og hvorfor er dette interessant med tanke på klimaproblemet? Hvilke typer broadening har vi, og hvor i atmosfæren dominerer de ulike typene? 5