t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )

Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò ØÓÒ Ù Ù Ø ½¾¹½ ¾¼½¾º ÓÔÝÖ Ø ¾¼½¾ Ý Å Ö ÊÓ Ö Óº ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º Ê Ö Ñ Ý Ú Ö Ø Ñ ÓÓÔ Ó Ø ÓÙÑ ÒØ ÓÖ ÒÓÒ¹ÓÑÑ Ö Ð ÔÙÖÔÓ Ý ÒÝ Ñ Ò ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ÓÔÝÖ Ø ÒÓØ ÔÔ Ö ÓÒ ÐÐ Ù ÓÔ º ½

Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Å Ý ½ ¾¼½¾ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö Ò ÐÝÞ ÓÛ ÔÖÓ Ù Ö ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø ÓÙ ÓÐ Ò ÖÙÖ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÜÔÐÓÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÐÔ ÔÓÓÖ ÓÙ ÓÐ ØÓ Ü Ø ÔÓÚ ÖØÝ Ø ÖÓÙ Ø Ö Ñ Ò Ñ ÒÖ Ò ÔÖ ØÓØ Ð ØÓÖ ÔÖÓ Ù¹ Ø Ú ØÝ Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ º ÁÒ ÑÙÐØ ¹Ô Ö Ó ÑÓ Ð Á Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÙ Ø ÓÐ Ó Ø Ø Ø ÐÛ Ý ÔÓÓÖ Ò Ü Ø ÔÓÚ ÖØÝ Û Ò Ô ÖØ Ô Ø Ò Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú º ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ Ö ÒØ Ý Ö Ñ ÒÝ Ú ÐÓÔ Ò ÓÙÒØÖ Ú ÔÖ ÒØ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÖ Ø Ý Ø Ø Ñ Ý ÑÔÓÛ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ØÓ Ü Ø ÔÓÚ ÖØÝ Ú ÐØ Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ñ Ò ¾¼¼ µº ÀÓÛ Ú Ö Ô Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú ÓÖ ÔÓÓÖ ÖÙÖ Ð Óѹ ÑÙÒ Ø º º ÒÖ Ò Ö Ò Ò ÔÓÛ Ö Ó Ñ ÐÐ ÓÐ Ö Ò ÑÔ Ö Ø Ñ Ö Ø Ð Ø Ø Ò ØÓ Ò Û Ñ Ö Ø ÐÐÓÛ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ØÓ Ö Ö ÓÐÐ Ø Ú Ðݵ Ø ÒÓØ Ð Ö Ø Ý Ò Ú Ø Ò ÖÒ Ö Ø Ðº ¾¼½¼µº ÁÒ Ø ØÙ Ú ÓÛÒ Ø Ø ÔÓÓÖ ÓÙ ÓÐ Ö Ð Ð ÐÝ ØÓ Ô ÖØ Ô Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø Ò ÑÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Î Ö ÓÒ È ËØÙ ÒØ µ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò ¹ Å ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ Ó¹ ÒÓÑ ¾ ÄÓÖ ËØ Å ÓÒ ÏÁ ¼ ¹Ñ Ð ÖÓ Ö ÓÛ º Ùµº Ì Ø Ù Ò Ø Ô Ô Ö Ú Ò Ñ Ú Ð Ð Ý Ø ÓÒÓÑ Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ø ÒØÖ ÓÖ Ø ËØÙ Ý Ó Ö Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÓ ÈÓÐ Ý Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ º ÙÒ Ò ÓÖ Ø ÓÐÐ Ø ÓÒ Û ÔÖÓÚ Ý Ø ÓÒÓÑ Ò ËÓ Ð Ê Ö ÓÙÒ Ð ËÊ µ Ø ËÛ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒÝ ËÁ µ Ò Ø ÍÒ Ø ËØ Ø ÒÝ ÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÍË Á µ Ø ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÙ Ð Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ø Û ÙÔÔÓÖØ Ò Ô ÖØ Ý Ø ÏÓÖÐ Ò º Í Ë Á ÈÊÁ ËÊ ËÁ ÍË Á Ò Ø ÏÓÖÐ Ò Ö ÒÓØ Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ ÒÝ ÖÖÓÖ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÖ Ø Ö Ù ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº ¾

Ö ÐÓ Ø Ò Ö Û Ö ØÓ Ñ Ö Ø Ö ØØ Ö Ø Ò Ú Ö º Ì Ù Ø Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø Ò ØÓ ÚÓÖ ØØ Ö¹Ó ÓÙ ÓÐ º º ÑÓÖ Ù Ø Ò Û Ø ÑÓÖ Ð Ò µ ÖÒ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µº ÓÐÐÓÛ Ò ÖØ Ö Ò ÖÖ ØØ ¾¼¼ µ ÔÓÚ ÖØÝ Ö ÙØ ÓÒ ÔÓÐ Ý ÓÙÐ ÓÖ ÒØ ÓÖ Ø Ó Ò Ú Ù Ð Û Ó ÓØ ÖÛ ÛÓÙÐ ÒÓØ Ð ØÓ Ð Ñ ÓÙØ Ó ÔÓÚ ÖØÝ ÓÒ Ø Ö ÓÛÒº Ì Ý ÔÖÓÔÓ Ø Ò ÐÝ Ó Ò Ø¹ ÔÔÖÓ ØÓ ÔÓÚ ÖØÝ Û Ö ÒØ Ø ØÛ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ò ØÖÙØÙÖ Ð ÔÓÚ ÖØÝ Ý ÒØ Ý Ò Ò Ø Ø Ö ÓÐ Ø Û Ò Ú Ù Ð Ò Ô ÔÓÚ ÖØÝ º º ÓÚ Ø Ø Ö ÓÐ ÔÓÓÖ Ò Ú Ù Ð ÓÙÐ Ô ÔÓÚ ÖØÝ Ò Ø ÐÓÒ ÖÙÒ ÙØ ÐÓÛ Ø Ø Ö ÓÐ ÛÓÙÐ ØÖ ÔÔ Ò ÔÓÚ ÖØݵº Ì Ö ÓÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ö Ñ ÒØ ØÓ Ö Ù ÔÓÚ ÖØÝ Ø Ò ÖÝ ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÔÓÓÖ Ñ ÐÐ ÓÐ Ö Ô ÖØ Ô Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ñ Ò ØÓ Ü Ø ÔÓÚ ÖØÝ ÓÖ Ø Ó Ò Ú Ù Ð Û Ó Ö ØÖÙØÙÖ ÐÐÝ ÔÓÓÖº ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ Ó Ø ÝÒ Ñ Ò ÔÓÚ ÖØÝ ØÖ Ô ÖÖ ØØ Ø Ðº ¾¼¼ ÖØ Ö Ò ÖÖ ØØ ¾¼¼ ÖØ Ö Ò Á Ñ ¾¼¼ Ð Ø Ò Ö Ò ÖØ Ö ¾¼¼ µ Ø Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÖ Ø Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Û ÔÖÓ Ù Ö Ñ Ý Ò Ø ÖÓÑ ÓÓÔ Ö Ø Ú º ØÙÖ Ó ÑÝ Ò ÐÝ Ø ÒÐÙ ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ò Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒº Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð Ø Ø Ó ÒÓØ ÓÒ Ö Ð ÓÖ Ò Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ø Ø ÙÖØ Ö Ò ÐÝ Ö Ö Ò ÓÛ Ù Ø ØÙØ ÓÒ ØÛ Ò Ô Ø Ð Ò Ð ÓÖ ÒÔÙØ Ø Ñ Ö Ø ÔÓÛ Ö ÒÒÓØ ÓÒ Ë ÜØÓÒ Ò Ä ÚÓ ¾¼¼½µº Ì Ø ÓÒ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ ÓÒ Ö Ô ÐÐÝ Ò Ò Ö Ó Ó Ò Ù ØÖ Û Ø Ñ Ö Ø ÔÓÛ Öº Á ÙÑ Ø Ø ÔÖÓ Ù Ö ÓÓ ØÛ Ò Ò ÐÓÛ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ Ýº ÁÒ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÖÓ Ù Ö Û Ó ÐÛ Ý Ù Ø ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ý Ö ÐÛ Ý ÔÓÓÖº ÀÓÛ Ú Ö ÔÓÓÖ ÔÖÓ Ù Ö Ø Ø ÓÓ Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ð ØÓ Ü Ø ÔÓÚ ÖØÝ Ò Ø ÐÓÒ ÖÙÒº Ì Ø ÒÓÐÓ Ý ÐÛ Ý ÔÖ ÖÖ ØÓ Ø ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÒ ÔÖÓ Ù Ö Ú ÖØ Ò Ð Ú Ð Ó Ô Ø Ð Û Á Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÔØ ÓÒ ÖÓÒØ Öº ÓÑÔ Ö Ø Ú ÝÒ Ñ Ó Ø ÑÓ Ð Ù Ø Ø Ø Ò ÒÖ Ò ÔÖ ØÓØ Ð ØÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ì Èµ Ó Ø Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÖ Ö Ò Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ñ Ý Ö ÔÓÚ ÖØÝ Ý Ð Ø Ø Ò ÔÓÓÖ ÓÙ ÓÐ ØÓ Ø ÒÓÐÓ Ýº Ì ÑÓ Ð ÔÖ Ø Ø Ø Ø Ø ÔÓÐ Ý ÛÓÙÐ ØÓ ÒÖ Ø Ì È Ó Ø Ø ÒÓÐÓ Ýº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÓÒ Ø ÔÓÐ Ý Ô Ò ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÑÓ Ðº ÓÖ Ü ÑÔÐ Ô Ö ÒØ Ö Ò Ø Ü Ó Ø Ó Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý º º Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ µ ØØ Ö Ø Ò Ô Ö ÒØ ÒÖ Ò ÔÖ Ó Ø Ñ Ñ Ò ØÙ Ø ÓÙØÔÙØ Ð Ø ØÝ Ó Ð ÓÖ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò 1 º º Ò Ò Ù ØÖÝ Û Ø Ñ Ö Ø ÔÓÛ Öµº ÙÖØ ÖÑÓÖ ÔÓÐ Ý Ø Ø ÒÖ 2 Ø Ì È Ó Ø ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÙÖ ÔÖÓ Ù Ö ØÓ ÒÚ Ø Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ýº ÁÒ Ø Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ø Ö ÙØ ÓÒ Ò ÔÓÚ ÖØÝ ÛÓÙÐ Ø ÐÓÛ Øº

ÌÓ Ø Ø Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð Á Û ÐÐ Ù Ø Ø ÓÔ Ò ÊÙÖ Ð ÀÓÙ ÓÐ ËÙÖÚ Ý ÊÀ˵ ÖÓÑ ½ ½ ½ ¾¼¼ Ò ¾¼¼ º Ì ÙÖÚ Ý ÒÐÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ½ ÓÙ ÓÐ Ò ½ Ú ÐÐ Ó Ø ÓÔ Ò ÖÓÙÒ º ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ô Ô Ö Û ÐÐ ÔÖ ÒØ Ø ÑÔ Ø Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÒ Ö Ò ÔÓÚ ÖØÝ Ò Ø ÓÔ ØÛ Ò Ø Ô Ö Ó º Ì Ô Ô Ö ÓÖ Ò Þ Ò ÓÙÖ Ô ÖØ ÒÐÙ Ò Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒº Ë Ø ÓÒ ØÛÓ Ú ÐÓÔ Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÑÓ Ð Ó ÓÙ ÓÐ ³ Ô Ø Ð ÙÑÙÐ Ø ÓÒº Ë Ø ÓÒ Ø Ö ÓÛ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÝÒ Ñ Ò ÜÔÐÓÖ ÓÛ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ñ Ý Ð Ø Ø ØÓ Ø Ø ÒÓÐÓ Ý ØÖÓÙ Ø Ö Ñ Ò Ñ ÒÖ Ò ÔÖ Ò Ì È Ò Ö Ù Ò Ø Ü Ó Ø Ó Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ýº Ë Ø ÓÒ ÓÙÖ Ö Ø Ø Ò ÔÖ ÒØ ÙÑÑ ÖÝ Ø Ø Ø Ø Ò Ö Ð ÒØ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ý Ð Ó ÒØÖÓ Ù ÓÛ Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ð ÛÓÖ Ò ÖÝ ½ º ¾º Ì ÓÖ Ø Ð Ö Ñ ÛÓÖ À Ö Á ÔÖ ÒØ ÓÙ ÓÐ ÑÓ Ð Û Ö ÓÙ ÓÐ Ö Ú Ø Ö ÒÓÑ ÖÓÑ ÐÐ Ò Ø Ö ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ò Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÑÑÓ ØÝ º º ÓÓ Ö ÓÖÒ Ó µ Y t º ÁÒÔÙØ ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Y t Ö Ð ÓÖ l t Ò Ô Ø Ð k t º Ï Ð ÓÙ ÓÐ Ö Ò ÓÛ Û Ø Ü ÑÓÙÒØ Ó Ð ÓÖ Ô Ö Ó L Ø Ý Ò ÙÝ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø Ó Ð ÓÖ Ò Ø Ñ Ö Ø Ø Û wº Ì Ö ÓÖ Ø ØÓØ Ð Ð ÓÖ ÑÔÐÓÝ Ò Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ÓÑÑÓ ØÝ Ú Ò Ý Ø ÙÒ Ø Ó Ø Ö ÓÛÒ Ð ÓÖ l in ÔÐÙ Ø ÙÒ Ø Ó Ð ÓÖ ÓÙ Ø Ò Ø Ñ Ö Ø l out Ù Ø Ø l = l in + l out º ÀÓÙ ÓÐ Ò Ð Ó ÙÑÙÐ Ø Ô Ø Ð Ý ÒÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ù Ø Ø i t = k t+1 (1 δ)k t Û Ö δ ÔÖ Ø ÓÒº ËÙÔÔÓ Ø Ø ÓÙ ÓÐ ÔÖ Ö Ò ÓÚ Ö Ò Ò Ò Ø ØÖ Ñ Ó ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ c = {c t } t=0 Ò Ð ÓÖ lin = {lt in} t=0 Ú Ò Ý Ø Ñ ¹ Ô Ö Ð ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ U(c, l) = t=0 β u(c t, l in t ) Û Ö u ÙÑ ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÔÓ Ø Ú ÑÓÒÓØÓÒ Ò ÓÒ Ú º β Ø ÓÙ ÓÐ ÓÙÒØ ØÓÖ Ò ÙÑ ØÓ 0 < β < 1º ÁØ ÒÓÑ Ù ØÓ ÙÝ ÔÖ Ú Ø ÓÓ c Ô Ø Ð k Ò Ð ÓÖ l out º ÁØ Ö Ú ÙØ Ð ØÝ ÖÓÑ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ ÔÖ Ú Ø ÓÓ Ò Ð ÙÖ º Ì ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓ Ò Ö Ý F(k,l, A) Û Ö k Ò l Ö Ø Ô Ø Ð Ò Ð ÓÖ ÚÓØ ØÓ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓ Ò A ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Öº Ô Ö Ó Ø ÓÙ ÓÐ Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ð Ú Ð Ò Ø ÙÒ Ø Ó Ð ÓÖ Ò Ô Ø Ð Ø Ø Ø Ó Ò ØÓ ÐÐÓ Ø Ò Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓ º ½ Ì Ø ÓÒ Ð Ð ÛÓÖ ÜÔ Ø ØÓ Ø ÔÐ Ø ÂÙÒ Ò Ø ÓÔ º

ÍÒ Ö Ô Ö Ø ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò Ý Maxu(c t, l in t ) st t P t F t (k t, l t, A) c t +i t +wl out t i t = k t+1 (1 δ)k t c t 0 l in t L l out t 0 Á ÙÑ Ø Ø ÔÖ Ö Ò ÓÐÐÓÛ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÓÖÑ Ô Ò ½µº Ï Ö γ Ø Ö Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÓÙ ÓÐ Ò θ Ø Ö Ð Ø ØÝ Ó Ð ÓÖ ÙÔÔÐݺ ( ) U(c, l in ) = 1 lin(1+θ) 1 γ c 1 γ 1+θ ÓÐÐÓÛ Ò ÖÖ ØØ Ø Ðº ¾¼¼ µ Á ÙÑ Ø Ø ÔÖÓ Ù Ö Ú ØÓ ØÛÓ ØÝÔ Ó Ø ÒÓÐÓ Ö Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒØ ÓÒ F(k, l, A) = F L (k, l, A) = A L k α l ζ F H (k, l, A) = A H k α l ζ E Ï Ö A L < A H α + ζ < 1 Ò E > 0 Ø Ó Ø Ó ÑÔÐÓÝ Ò F H (k, l, A)º ÔÖÓ Ù Ö Û ÐÐ ÓÓ Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Û Ò Ú Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÔÙØ ˆl Ò ˆk Ñ F L (ˆk, ˆl, AL ) F H (ˆk, ˆl AH )º Ì Ö ÓÖ Ø ÔÖÓ Ù Ö ÓÓ Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÖ Ò ØÓ F(k, l, A) = max{f L (k, l, A), F H (k, l, A)} Û Ø ÙÔÔ Ö ÒÚ ÐÓÔ Ó ÓØ Ø ÒÓÐÓ¹ ÙÖ ½µº ÙÖ ½ ½µ ¾µ Ø Ö Ð Ö Ý Ò ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÓÖÑ Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò

ÙØ Ð ØÝ Á Ö ÛÖ Ø Ø ÑÓ Ð ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÖÓ ØÓ ÓÐÚ Øº } V(k) = Max A,c,l {U(c, l in )+βv(k ) st : µ c+k (1 δ)k +wl out = PF(k, l, A) c 0, l out 0, L l in µ µ Ì Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÛÖ ØØ Ò ) } V(k) = Max A,k,l {U(c (k, k, l in, l out, l in )+βv(k ) µ Ì Ö Ø ÓÖ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ µ ¾ µ Ò µ V(k) k : U(c,l in ) c = β U(c,l in ) c [ P F(k, l, A ) k +(1 δ) ] µ V(k) l in : U(c, l) F(k, l, A) U(c, l) P c l in = l in µ V(k) l out : U(c, l) c [ ] P F(k,l,A) l w out = 0 µ Ì Ö ÙÐØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ µ Ò µ Ò Ø Ø Ø Ø Ñ Ö Ò Ð Ö Ø Ó Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ò ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó Ð ÓÖ Ò Ø Ø Ø ÒØ Ö¹Ø ÑÔÓÖ Ð Ö Ø Ó Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ó ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ ÙØ Ó Ô Ø Ðº Ê ÛÖ Ø Ò Ø Ö Ø ÓÖ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ù Ò Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÓÖÑ Ó ÙØ Ð ØÝ Ò ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Á Ø ( ) V(k) lin(1+θ) γ ) : c = β( lin (1+θ) γ [ ] c P αa k α 1 l ζ +(1 δ) k 1+θ 1+θ ¾ V (k) : U(c, lin ) k c β V (k ) = 0 k Í Ò Ø ÒÚ ÐÓÔ Ø ÓÖ Ñ Á Ò Ø V (k ) V(k) k : U(c, lin ) c c k [ V(k) k : U(c, lin ) c P F(k,l,A) k ] +(1 δ) ÍÔ Ø Ò V(k) k ÓÒ Ô Ö Ó ÓÖÛ Ö Ò Ù Ò Ø Ò V (k ) Á Ø k V(k) : U(c, lin ) k c = β U(c, l in [ ] ) P F(k,l,A) +(1 δ) c k k ½¼µ

V(k) l in : PζAk α l ζ 1 = l inθ ½½µ V(k) l out : PζAk α l ζ 1 = w Ä Ø MRS = MUc º Ì Ò Á Ò ÛÖ Ø ½¼µ Ò Ø ÖÑ Ó Ø ÒØ Ö¹Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ Ö Ò Ð ÙØ Ð ØÝ MU c Ó ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ØÓ Ø Ø ÖÙÐ Ó Ô Ø Ð ÙÑÙÐ Ø ÓÒº ½¾µ k = ( P αa l ζ MRS β (1 δ) ) 1 1 α ½ µ Ý ÖÓÑ ½½µ Ò ½¾µ Á Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ù Ø Ø l in Ò l out Ö Ú Ò l in = w 1 θ ½ µ PζAk α( l in +l out) ζ 1 = w ( l in +l out) ζ 1 w = PζAk α ( w l = PζAk α ( w l out = PζAk α ) 1 ζ 1 ) 1 ζ 1 w 1 θ ½ µ ½ µ ËØ Ý ËØ Ø ( ) ÙÑ A 1 = Aº Ä Ø ρ = (1 δ) º ÁÒ Ø Ý Ø Ø U(c,lin ) = U(c,l in ) Û ÑÔÐ β c c Ø Ø Ø Ñ Ö Ò Ð Ö Ø Ó Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ó ÒØ Ö¹Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ 1º Ê ÔÐ Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ò ½ µ Ø Ð Ú Ð Ó Ô Ø Ð Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ý Ø Ø Ö Ú Ò Ý ½ µ Ò ½ µ ÐÓÛ k ss = k ss = (PαAl ss ζ ρ ( ) 1 1 α 1 PA ( ρ α) ( w ζ ) ζ ) 1 α+ζ 1 ½ µ Ò ÐÐÝ Á Ö ÔÐ Ø ÜÔÖ ÓÒ ÓÚ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ ØÓ Ø Ø Ð Ú Ð Ó Ð ÓÖ Ò Ø

Ø Ý Ø Ø l ss = l ss = l ss = ( ) 1 w PζA ( ) 1 w ζ 1 PζA { 1 PA ( w ζ ζ 1 k ζ 1 α ss ( ) 1 α(ρ 1 PA ( ρ α) ( w ζ α ) α } 1 ζ+α 1 ) ζ ) 1 α+ζ 1 α ζ 1 ½ µ ÆÓØ Ø Ø k ss Ò l ss Ö ÒÖ Ò Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ð Ú Ðº Ì Ö ÓÖ Á Ò Ø Ø Ý Ø Ø Ð Ú Ð Ó F i (k, l, A) k i ss Ò l i ss Û Ö i = H,Lº k H ss > k L ss Ò l H ss > l L ss º ÁÒ ÕÙ ¹ Ð Ö ÙÑ ÔÖÓ Ù Ö ÙÑÙÐ Ø Ô Ø Ð ØÓ ÓÒ Ó Ø Ø Ý Ø Ø Ð Ú Ð ( k H ss, l H ss ;k L ss, l L ss ) Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ø Ý Ù ÝÒ Ñ Ú ÓÖµº ÙÖ ¾ ÒÓØ ˆk Ò ˆl Ø Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÔØ ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ð Ú Ð Ø Ø Ø Ð Ú Ð Ó Ô Ø Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ø Ñ ÔÖÓ Ù Ö Ò Ö ÒØ ØÛ Ò Ù Ò Ò ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ý Ù Ø Ø F L (ˆk, ˆl, A L ) = F H (ˆk, ˆl, A H )º Á ÔÖÓ Ù Ö Ú Ò Ò Ø Ð Ð Ú Ð Ó Ô Ø Ð Ò Ð ÓÖ Ù Ø Ø (k 0, l 0 ) (ˆk, ˆl) Ø Ý Û ÐÐ Ð ØÓ Ù Ø Ø ÒÓÐÓ Ý ÖÓÑ Ô Ö Ó 0 Ò Û ÐÐ Ò ÙÔ Ø Ø Ø Ý Ø Ø ( k H ss, l H ss ) º ÙÖØ ÖÑÓÖ k0 < ˆk k L ss ÔÖÓ Ù Ö Ø ÖØ Û Ø Ø ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ý ÙØ Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÛÓÙÐ Û Ø ØÓ Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ò Ò ÙÔ Ø Ø Ø Ý Ø Ø º ÓÒÚ Ö ÐÝ k 0 k L ss < ˆk ÔÖÓ Ù Ö Û ÐÐ Ò ÙÔ Ø Ø ÐÓÛ Ø Ý Ø Ø ( k L ss, l L ss ) º

º Ú ÐÙ Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÈÓÐ Ý ÁÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ò ÖØ Ö Ò Á Ñ ¾¼¼ µ ÔÖÓ Ù Ö Ò Ð Ò Ø Ö Ö ÒØ Ø ÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ÝÒ Ñ Ú ÓÖ Ò ÔÓÚ ÖØÝ ØÖ ØÓÖ º Ì Ó Û Ó ÐÛ Ý ÓÒÚ Ö ØÓ Ø ÔÓÓÖ Ø Ý Ø Ø Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ó Ø Ö Ò Ø Ð Ð Ú Ð Ó Ô Ø Ð Ø Ó Û Ó Ö Ò Ø ÐÐÝ ÔÓÓÖ ÙØ ÙÑÙÐ Ø Ô Ø Ð ÓÚ Ö Ø Ñ ÓÔØ Ø ÒÓÐÓ Ý Ò Ú ÒØÙ ÐÐÝ Ü Ø ÔÓÚ ÖØÝ Ò Ø Ó Û Ó Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ó Ø Ö Ò Ø Ð Ð Ú Ð Ó Ô Ø Ð ÐÛ Ý ÓÒÚ Ö ØÓ Ø Ø Ý Ø Ø º ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ Ø Ð Ú Ð Ó Ô Ø Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ø Ñ ÔÖÓ Ù Ö Ò Ö ÒØ ØÛ Ò Ø ÒÓÐÓ Ö Ú Ò Ý ˆk Ò ˆl Ù Ø Ø A Lˆkαˆlζ = A Hˆkαˆlζ Eº ÙÖØ ÖÑÓÖ Á Ò Ò Ø Ð Ú Ð Ó Ð ÓÖ ˆl Ò Ø ÖÑ Ó ˆk Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½ µº ËÓÐÚ Ò ÓÖ ˆk Á Ø Ø Ø Ø ÓÔØ ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ð Ú Ð Ó Ô Ø Ð Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ ÐÓÛº ˆk α ( ( w A Lˆkα PζA Lˆkα ( ) 1 1 AH A L ( ) ζ Pζ w ) 1 ) ζ ( ( ζ 1 w = A Hˆkα ˆk = = E PζA Hˆkα ( ) ζ w α E 1 1 Pζ AH A L ) 1 ) ζ ζ 1 E α ½ µ ÌÓ Ü Ñ Ò ÔÓÐ Ý ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø ÔÖÓÑÓØ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ð ØÓ Ö Ø ÔÓÓÖ Ò ÐÔ Ø Ñ Ô ÔÓÚ ÖØÝ Ø Ò ÖÝ ØÓ Ò ÐÝÞ Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø º º ÒÖ Ò ÔÖ ÜÔÐ Ò Ý Ø ÓÙ ÓÐ ³ ÓÐÐ Ø Ú Ø ÓÒ ÒÖ Ò Ø Ì È Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ó Ö Ø Ò Ð Ø Ò ØÓ Ø Ñ Ñ Ö Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ µ Ö ÒÓÙ Ó ÔÓÓÖ ÓÙ ÓÐ Ö Ð ØÓ ÙÑÙÐ Ø Ô Ø Ð Ò ÑÓÚ ØÓÛ Ö Ø ÒÓÐÓ Ýº ÐÓÒ Ø Ð Ò Ó Ø ÑÓ Ð Ü Ñ Ò ÓÚ Á Û ÐÐ Ò ÐÝÞ Ô Ö Ø ÐÝ Ò ÒÖ Ò ÔÖ P Ì È A ÓÖ Ö Ò Ø Ü Ó Ø E ÛÓÙÐ Ð Ø Ø ÔÖÓ Ù Ö ØÓ ÑÓÚ ØÓÛ Ö Ø Ø ÒÓÐÓ Ýº ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÖÓÙ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÝÒ Ñ Á Û ÐÐ Ò ÐÝÞ Û Ø ÔÓÐ Ý ÛÓÙÐ Ú Ø Ø ÑÔ Ø Ò Ð Ø Ø Ò ØÓ Ø ÒÓÐÓ Ýº º½ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÝÒ Ñ ÓÖ Ò ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ò ÒÖ Ò ÔÖ P Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý A H ÓÖ Ö Ò Ø Ü Ó Ø Ó Ø Ø ÒÓÐÓ Ý E Û ÐÐ Ö Ø Ð Ú Ð Ó Ø Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÔØ ÓÒ ÖÓÒØ Öº ÀÓÛ Ú Ö Ò ÒÖ Ò ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ý A L Û ÐÐ ÒÖ Øº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Ö Ö Ý ÕÙ Ø ÓÒ ¾¼µ ¾½µ ¾¾µ Ò ¾ µ ÐÓÛ

ˆk P = ζ ( ) ζ w α αp Pζ ˆk A H ˆk A L = 1 α = 1 α ( ) ζ w α Pζ ( ) ζ w α Pζ ˆk E = ( ) ζ w α αe Pζ E A 1 H A 1 L E A 1 H A 1 L α E A 1 H A 1 L E A 1 H A 1 L α α < 0 ¾¼µ A A 1 ζ H H A 1 L A A 1 α ζ L H A 1 L < 0 ¾½µ > 0 ¾¾µ > 0 ¾ µ Ý Ò Ø ÓÒ ˆk A H > ˆk A L º ÀÓÛ Ú Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ ÑÓÒ Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ø Ö ¹ Ñ Ò Ò Ñ Ö Ò Ð Ø ÒÓØ ØÖ Ø ÓÖÛ Ö º Ú Ò Ó Á Û ÐÐ Ø Ð Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ ÙÑ Ø Ø ζa H > P º Ì Ñ Ö Ò Ð Ø Ó Ò ÒÖ Ò Ø ÔÖ P Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Ó Ò ÒÖ Ò Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È A H Û Ò Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø ÒÓÐÓ º º AL A H 0µº Ì Ö ÓÖ ˆk > ˆk P A ( ) H 1 P ζa H A L A H º ÆÓØ Ø Ø A H P Û Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ð Ø ØÝ Ó Ð ÓÖ Ñ ÐÐ º º ζ 0µº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ ÙÑ Ø Ø E P º Ì Ñ Ö Ò Ð Ø Ó Ò ÒÖ Ò Ø ÔÖ P Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ñ Ö Ò Ð( Ø) Ó Ö Ò Ø Ü Ó Ø Ó Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý E E ÓÖ ÐÛ Ý Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ð Ø ØÝ Ó Ð ÓÖ P ζ Ö Ø Ö Ø Ò 1 ˆk 2 Ù Ø Ø > ˆk ζ 1 º ÆÓØ Ø Ø E P Û Ò Ø ÓÙØÔÙØ P E 2 Ð Ø ØÝ Ó Ð ÓÖ Ñ ÐÐ º º ζ 0µº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ì Ñ Ö Ò Ð Ø Ó Ò ÒÖ Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È A H Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Ó Ö Ò Ø Ü Ó Ø Ó Ò Ø ( ÓÖ Ø ÒÓÐÓ Ý E A L A H 1 E A H ()) ÐÛ Ý Ø Ø Ø Ü Ó Ø Ó Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ö Ø Ö ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ù Ø Ø ˆk A H > ˆk E A E Hº ÁØ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Ó Ò ÒÖ Ò ÔÖ ÒÖ Ò Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È A H Ò Ö Ò ÓÒ ÓØ ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È A L Ò Ø Ü Ó Ø Ó Ø ÒÓÐÓ Ý Eº ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Ó Ò ÒÖ Ò Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È A H ÒÖ Ò Ò Ø ÔÖ P Ò Ö Ò ÓÒ ÓØ Ø ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È A L Ò ½¼

Ø Ü Ó Ø Ó Ø ÒÓÐÓ Ý Eº Ò ÐÐÝ Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Ó Ö Ò Ø Ü Ó Ø E ÒÖ ÓÒ ÓØ Ø ÔÖ P Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È A H Ò Ö ÓÒ ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È A L º Ý Ø Ò Ø ÐÓ Ö Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Á Ò ÜÔÖ ˆk Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ô Ö ÒØ Ò. ˆkˆk = ˆk t+1 ˆk t ˆk t Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÐÓÛ. ˆk ˆk = ζ α. P P +. E α E 1 α 1 1 1 AH A L (. A H A H A. 1 H A L A L A 1 L ) ¾ µ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ Ø ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÑÔ Ø Ó Ö Ò Ø Ü Ó Ø Ė E. ˆkˆk ÖÓÑ Ô Ö ÒØ ÒÖ Ò ÔÖ Ṗ P. ˆk/ˆk Ð Ø ØÝ Ó Ð ÓÖ Ö Ø Ò 1 º º > ζ > 1 µº 2 Ṗ/P Ė/E 2 Ö Ó Ø Ñ Ô Ö ÒØ Û Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ì Ö ÓÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÛÓÙÐ Ð Ø Ø ØÓ Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ø ÖÓÙ ÒÖ Ò ÔÖ Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È ÓÖ Ö Ò Ø Ü Ó Ø Ó Ò Ø Ø ÒÓÐÓ Ý º º Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ µº ÐØ ÓÙ Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Ó ÔÓÐ Ý Ô Ò ÓÒ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÓÐ Ý Ø Ø ÒÖ ÔÖ ÛÓÙÐ Ú Ø Ø ÑÔ Ø P A H P Ò E P º º A H > ζ Ò P > ζµº Á Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÔÓÐ Ý E ÛÓÙÐ ØÓ ÒÖ Ø Ø ÒÓÐÓ Ý Ì È ÐÛ Ý Ø Ø E A H º ÆÓØ Ø Ø Û Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ð Ø ØÝ Ó Ð ÓÖ ÐÓÛ º º ζ 0µ Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø ÔÖ Ò Ø ÓØ Ö ØÛÓ Ú Ö Ð ØÓ Ò ÒØÐÝ ÓÖ P ØÓ Ø Ø ÔÓРݺ Ì Ù ÐÓÛ ÓÙØÔÙØ Ð Ø ØÝ Ó Ð ÓÖ ÑÔÐ ÐÓÛ Ð Ø ØÝ Ó ÙÔÔÐÝ Û Ð ØÓ Ñ Ö Ø ÔÓÛ Ö Ò Ò ÓÐ ÓÔ ÓÒ Ò Ù ØÖݺ ÇÒ Ø ÓØ Ö ÔÓÐ Ý Ø Ø ÔÖÓÑÓØ Ò ÒÖ Ò A L ÛÓÙÐ ÒÖ Ø Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÔØ ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ð Ý Ò Ø ØÓ Ø Ø ÒÓÐÓ Ýº ÁÒ Ø Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ø Ö ÙØ ÓÒ Ò ÐÓÒ Ø ÖÑ ÔÓÚ ÖØÝ Ø ÐÓÛ Øº Ì ÓÑÔ Ö Ø Ú ÝÒ Ñ Ò ÐÝÞ ÓÚ Ö Ð Ñ Ø ØÓ Ø Ò ÐÝ Ó ÓÛ Ò Ò ÔÖ P Ì È A ÓÖ Ü Ó Ø Ó Ø Ø ÒÓÐÓ Ý E ÑÔ Ø Ø Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÔØ ÓÒ ÖÓÒØ Ö ˆkµ Ø Ö ÓÐ º Ú Ò Ó Ò Ò Û w ÓÙØÔÙØ Ð Ø ØÝ Ó Ð ÓÖ ζ ÓÖ ÓÙØÔÙØ. ˆk/ˆk Ð Ø ØÝ Ó Ô Ø Ð α Ð Ó Ø Ø Ú Ö Ð Ó ÒØ Ö Øº ÓÐ º Á ÓÒ Ö ÜÓ ÒÓÙ Ò ÓÒ Ö ÒØ Ú Ö Ð Ó Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÙ ¹ ÀÓÛ Ú Ö Û Ò ÖÑ Ö Ô ÖØ Ô Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø Ø ÐÐ Ø Ö ÔÖÓ ÙØ ØÓ Ò ÓÐ ÓÔ ÓÒ Ò Ù ØÖÝ ÓÒ ÛÓÙÐ ÜÔ Ø Ø ÖÑ Ö ³ Ö Ò Ò ÔÓÛ Ö ØÓ ÒÖ Û Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÑ Ö Ô ÖØ Ô Ø Ò Ò Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú º Á Ø Ò Ù ØÖÝ ÓÐ ÓÔ ÓÒ Ò ÕÙ ¹ Ð Ö ÙÑ Ø ÔÖ Ø Ø ÖÑ Ö Ö Ú ÓÖ Ø Ö ÔÖÓ ÙØ ÐÓÛ Ö Ø Ò Ø ÔÖ Ø Ý ÛÓÙÐ Ö Ú Ò ÓÑÔ Ø Ø Ú Ñ Ö Øº Ì Ö ÓÖ ÓÖÑ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÒÖ Ø ÖÑ Ö ³ Ñ Ö Ø ÔÓÛ Ö Ò Ø Ò Ù ØÖÝ Ø ÔÖ Ø Ø ÖÑ Ö Ö Ú Û Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ü Ø ÛÓÙÐ ½½

Ö Ø Ò Ø ÔÖ Ò Ø ÔÙÖ ÐÝ ÓÐ ÓÔ ÓÒ º Ì ÔÖ ÛÓÙÐ ÓÑ Ø Ò Ò ØÛ Ò Ø ÓÐ ÓÔ ÓÒ Ò Ø ÓÑÔ Ø Ø Ú ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÖ º º P PC P Coop > P O µº Á Ø Ø Ø ÔÖ Ø Ø ÖÑ Ö Ö Ú Û Ò ÐÐ Ò Ø Ö ÓÙØÔÙØ ÓÙÐ ÒÓØ ØÖ Ø ÜÓ ÒÓÙ º ØÙ ÐÐÝ Ø ÛÓÙÐ Ô Ò ÓÒ Ø Ð Ø ØÝ Ó ÙÔÔÐÝ Ó Ø ÖÑ Ö ³ ÓÙØÔÙØ Ø Ö Ö Ø ÙÔÔÐÝ Ò Ø Ñ Ö Ø ÔÓÛ Ö Ó Ø ÓÐ ÓÔ ÓÒݺ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÝÒ Ñ Ù Ø Ø Ø Û Ò Ø Ð Ø ØÝ Ó ÙÔÔÐÝ ÐÓÛ Ò ÒÖ Ò ÔÖ ÛÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø ÔÓÐ Ý ØÓ Ð Ø Ø ØÓ Ø ÒÓÐÓ Ýº À Ú Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÙØÙÖ ÛÓÖ Û ÐÐ Ø Ñ Ø Ø Ð Ø ØÝ Ó ÙÔÔÐÝ Ó Ø ÖÑ Ö ³ ÓÙØÔÙØ Ø Ö Ó Ñ Ö Ø ÔÓÛ Ö Ò Ø ÓÐ ÓÔ ÓÒÝ ÐÓÒ Û Ø Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ó ÖÑ Ö Ø Ø Ö Ö ÕÙ Ö ØÓ Ô ÖØ Ô Ø Ò Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú ØÓ Ò ÓÑ Ö Ò Ò ÔÓÛ Ö º ÁÒ Ø ÓÒ Á Û ÐÐ Ð ØÓ Ñ ÙÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú Ö Ø Ö ÑÔ Ø Ò ÔÖ ÓÖ Ø ÒÓÐÓ Ýº ÆÓÒ Ø Ð Ø Ó Ð Ó Ø Ô Ô Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÛ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ñ Ý Ö Ù ÔÓÚ ÖØÝ Ø ÓÙ Ð Ø Ø Ò ØÓ Ø ÒÓÐÓ Ýº ÁÒ Ø Á ÙÑ Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø Ö Ñ Ñ Ö Ø ÖÓÙ ÒÖ Ò ÔÖ ÔÖÓÚ ÓÒ Ó Ø Ò Ð Ø Ò Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ º ËÓÑ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ò ÜÓ ÒÓÙ ÔÖ Ø ÜÐÙ ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ñ Ö Ø ÓÖ ÔÖÓ Ù Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ò ØÝ ØÛ Ò Ð ÓÖ Ö Ò ÓÛÒ Ð ÓÖ Ò Ø ÜÓ Ò ØÝ Ó Ø Ò Ø ÔÖÓÚ Ý Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÑÓ Ð Ö Ð ÓÒ Ø ÐÓÒ ÖÙÒ ÝÒ Ñ Ú ÓÖ Ò ÔÓÚ ÖØÝ ØÖ ØÓÖ Ó ÓÙ ÓÐ º Ì Ö ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ ÓÙØ Ø ÓÖØ ÖÙÒ ÑÔ Ø ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÒÒÓØ ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö ÖÓÑ ÔÓÐ Ý Ñ Ò Ô Ö Ô Ø Ú ÐÐÓ Ø Ò Ö ÓÙÖ ÓÚ ÖÐÓÓ Ò ÐÓÒ ÖÙÒ Ø ÓÙÐ Ö ÙÐØ ÑÓÖ Ò ÒØ Ø Ò ÓÚ ÖÐÓÓ Ò ÓÖØ ÖÙÒ Ø º º Ø Ò ËÙÑÑ ÖÝ ËØ Ø Ø º½ Ø Ì Ø Ø Ù ØÓ Ø Ø Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð Ö Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ó Ú ÖÓÙÒ Ó Ø Ø ÓÔ Ò ÊÙÖ Ð ÀÓÙ ÓÐ ËÙÖÚ Ý ÊÀ˵ ÙÖ Ò ½ ½ ½ ¾¼¼ Ò ¾¼¼ º Ì Ø Ø Û ÓÐÐ Ø Ý Ø ÓÒÓÑ Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÒÓÑ» ͵ Ø ÒØÖ ÓÖ Ø ËØÙ Ý Ó Ö Ò ÓÒÓÑ Ë µ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÓ ÈÓÐ Ý Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ Á ÈÊÁµ Ï Ò ØÓÒ º ÁØ ÓÚ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ½ ÖÙÖ Ð ÓÙ ÓÐ Ò ½ Ú ÐÐ ÖÓÑ Ø ÓÔ º ÐØ ÓÙ Ø ÒÓØ Ò Ø ÓÒ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ø ÓÙÐ ÓÒ Ö ÖÓ ÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ó ÓÙ ÓÐ Ò ÒÓÒ¹Ô ØÓÖ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ñ º Ì Ú ÒØ Ó Ø Ø Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÚ Ö Ò ÙÒ ÕÙ Ø Ó Ú Ö Ð ÓÙØ ÓÙ ÓÐ Ö Ø Ö Ø Ö ÙÐØÙÖ Ò ÓÖ¹ ÓÖ Ò ØÓ ÖÒ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ò Ú Ö ÓÒÐÝ ¾¼± Ó Ñ ÐÐ ÓÐ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ô ÖØ Ô Ø Ò ÓÓÔ¹ Ö Ø Ú ÓÖ ÔÖÓ Ù Ö Ó Ø ÓÒ Ò ¾¼¼ º ½¾

Ñ Ø ÓÒ ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ µ Û ÐÐ ÓÑÑÙÒ ØÝ Ð Ú Ð Ø ÓÒ Æ Ç Ø Ú ØÝ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ñ Ö Ø Ò ÖÓÒ Ò ÀÓ ÒÓØØ ¾¼½½µº Ù Ø Ó Ð Ó Ø Ô Ô Ö ØÓ Ñ ÙÖ Ø ÑÔ Ø Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ú Ö Ð Ø Ø Ö Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ Ø ØÓÔ Ò Ø Ø Øº Ø Ø ÓÙ ÓÐ Ð Ú Ð Ø ÙÖÚ Ý ÔÖÓÚ Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÓÙ ÓÐ Ø Ø ÐÐ ÓÙØÔÙØ ÙÝ ÒÔÙØ ÓÖ ØÓ Ö Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú º Ì Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø ÔÖÓÜÝ ÓÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ñ Ñ Ö Ô»Ô ÖØ Ô Ø ÓÒº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ø ÓÑÑÙÒ ØÝ Ð Ú Ð Ø ÔÖÓÚ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú Ô Ö Ú ÐÐ º ÁØ Ð Ó ÔÖÓÚ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÐÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÙØ Ø Ú ÐÐ Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÖÚ Ó Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ú ÐÐ Ò Ø Ð Ø Ý Ö º º¾ Ø ÓÔ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ËÙÑÑ ÖÝ ËØ Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø ÓÔ Û Ö Ø Ð Ò Ø ½ ¼³ º ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ ½ ½ Ø Ý Û Ö ÓÒ Å ÖÜ Ø ÔÖ Ò ÔÐ Û Ó Ó Ð Û ØÓ Ò Ø Ô Ø Ð Ø ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ º ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó Ø Ö ÔÖ Ú Ö Ö Ñ Ù ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ö Ø ÔÖ Ù Ò Ø Ø Ñ ÃÓ Ñ ¾¼¼ µº ÁÒ ½ ½ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø Ú Ø Ñ ØÓ Ð Ò Û Ø Ø ÓÐÐ Ô Ó Ø Ö Ö Ñ º ÆÓÒ Ø Ð Û Ý Ö Ø Ö Ø ÓÐÐ Ô ÓÓÔ Ö Ø Ú Û Ö ÔÖÓÑÓØ Ò ÙÔÔÓÖØ Ý Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ò ÓØ Ö ÒÓÒ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ð Ò º ÁÒ ½ Ø Ò Û ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ù Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú ËÓ Ø ÈÖÓÐ Ñ Ø ÓÒ ÒÓÙÖ¹ Ò Ñ ÐÐ ÓÐ Ö ØÓ ÓÖ Ò Þ ÒØÓ Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÒ Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ö ¹Ñ Ö Ø ÓÒÓÑݺ Ì Ó Ð Û ØÓ ÑÔÖÓÚ Ð Ú Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÖÑ Ö Ø ÖÓÙ ÔÖÓ Ù¹ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ ÔÖÓÑÓØ Ò Ð Ö Ð Ò ÑÔÖÓÚ Ò Ø ÒÓÐÓ Ý Ò ÒÖ Ò ÒÓÑ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ð Ó ØÖ Ò Ò Ò Ð Ø Ö Ý Ó Ñ ÐÐ ÓÐ Ö Ö ØÖ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÓÔ Ö¹ Ø Ú Ñ Ò ¾¼¼ µº ÓÖ Ò ØÓ Ö Ò ÓÒ ¾¼¼ µ Ñ Ñ Ö Ô ÚÓÐÙÒØ ÖÝ ÓÒ Ô Ò Ò ÓÒ ÖÑ Ö ÓÙÖ Ò ÖÑ Ö³ ÔÖ Ö Ò º Ì Ö ÓÖ Ð Ö ÖÑ Ö ÔÔ Ö ØÓ Ú Ö ØÓ ÓÓÔ Ö Ø Ú º Ï Ø Ø Ò Û ÓÓÔ Ö Ø Ú ÔÖÓÐ Ñ Ø ÓÒ Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ö Ø Ü Ó ÖÑ Ö ÓÓÔ¹ Ö Ø Ú ÙÒ ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ó ÜÔÓÖØ Û Ø Ø Ð Ò Ó ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ó Ó º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Áµ Ò ÎÓÐÙÒ¹ Ø Ö Ò ÇÚ Ö ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø Ò ÎÇ µ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ÍË Á ¹ ÙÒ Ú ¹Ý Ö Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø ÓÔ µ ÔÖÓ Ø ÓÖ Ý Ò ¾¼¼ µº ÅÓ Ø Ó Ø Ô ÖØ Ô ÒØ Û Ö Ö ÛÒ ÖÓÑ Ø ÇÖÓÑ Ö ÓÒ Ù ØÓ Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð ÔÓØ Ò¹ Ø Ðº Ì Ö Ø Ó Ø Ô ÖØ Ô ÒØ Û Ö Ö ÛÒ ÖÓÑ Ñ Ö Ì Ö Ý Ò Ø ËÓÙØ ÖÒ Ö ÓÒ ¾¼¼ µº Ì Ö Ø Á»ÎÇ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÍÒ ÓÒ ÈÖÓ Ø ¹ Íȵ Û ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÖ Ò ½ Ò ½ Û Ø Ø Ó Ð ØÓ Ò Ò ÓÓ ÙÖ ØÝ Ò ÖÙÖ Ð ÒÓÑ º ½

Ì ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø ÓÔ ¹ µ Û ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÓÑ ¾¼¼¼ ØÓ ¾¼¼ Û Ø Ó Ð Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÍÈ ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ Ð Ó ÒÐÙ ØÓ ÒÖ ÛÓÑ Ò³ Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ù Ò Ò ØÙÖ Ð Ö ÓÙÖ Ñ Ò¹ Ñ ÒØ Ò ÀÁλ Á Ë ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒº ÑÓÒ Ø Ò Ø Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÖ Ö Ò Ò ÔÓÛ Ö Ò Ñ Ö Ø Ò Ó ÓÙØÔÙØ ØÓ Ö Ø Ò ÒÔÙØ Ø Ô Ö ÔÖ ¾¼¼ µº ÁÒ ¾¼¼¾ Ø Ö Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÑÑ ÓÒ Û Ø Ð ØÓ Ö Ò ÓÖ Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú ÑÓÚ Ñ Òغ Ì Ó Ð Û ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ð Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ¼ Ô Ö ÒØ Ó Ø Ø ÓÔ Ò ÑÙÒ Ô Ð Ø Ð µ Ý ¾¼½¼º Ó ¾¼¼ Ø Ö Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ÑÙÒ Ô Ð Ø ÒÖ ÖÓÑ ½¼ Ô Ö ÒØ Ò ½ ½ ØÓ Ô Ö ÒØ Ö Ò ÓÒ ¾¼¼ µº Ú Ò Ó Ø ÓÙÒ Ò Ø Ø ÖÓÑ Ø ÊÀ˺ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÑÑÙÒ ØÝ Ð Ú Ð Ø Ò Ø ½ Ú ÐÐ ÙÖÚ Ý Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú ÒÖ ÖÓÑ Ò ½ ØÓ ½ Ò ¾¼¼ ÙÖ µº ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙ ÓÐ Ô ÖØ Ô Ø Ò Ò Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ð Ó ÒÖ ØÛ Ò ½ Ò ¾¼¼ º ÙÖ ÓÛ Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ÖÑ Ö Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ØÛ Ò ½ Ò ¾¼¼ ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÔ Ò Ö ¹ÓÑÑÓ Ø º º Ø ÖÐ Ý Û Ø Ñ Þ Ò Ó µº ÙÖ ÙÖ ½

ÁÒ ¾¼¼ Á ÈÊÁ Ö Ø Ø Ø ÓÔ Ò ÓÑÑÓ ØÝ Ü Ò Ò ¾¼¼ ØÓ Ö Ù ÙÒ Ö¹ Ø ÒØÝ Ò Ö ÙÐØÙÖ Ð Ñ Ö Ø Ò ÔÖÓÑÓØ ÓÑÑ Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÔ Ò Ö ¹ ÓÑÑÓ Ø º Å Ñ Ö Ô ØÓ Ø Ñ Ö Ø ÒÓÙÖ ÓÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú º Ì Ñ Ý ÜÔÐ Ò Ø Ò Ò Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ñ ÓÖ Ö ¹ÓÑÑÓ ØÝ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ò Ø ÓÔ º ÆÓÛ Ý Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú Ö Ø Ô ÐÐ Ö Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ø ÓÔ º ÀÓÛ Ú Ö ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø ÐÐ ÔÔ Ö ØÓ Ô Ò ÒØ ÓÒ ÔÙ Ð ÙÔÔÓÖØ Ò Ò ÑÓ Ø Ó Ø Ø Ý Ð Ó Ñ Ò Ö Ð ÔÖ Ø Ö Ò ÓÒ ¾¼¼ µº ÆÓÒ Ø Ð Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÔÖÓÑÓØ Ø ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØ Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø Ð ÓÑÑÓ ØÝ Ü Ò ÓÓÔ Ö ¹ Ø Ú Ñ Ñ Ö Ô Ò Ò Ò ÒØ ÑÔ Ø ÓÒ Ö ¹ÓÑÑÓ ØÝ ÓÑÑ Ö Ð Þ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÓÒÐÝ Ø Ñ ÒÓÖ ØÝ Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ú Ø Ó ÓÙØÔÙØ Ñ Ö Ø Ò º º Ñ Ö Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú µº ÐØ ÓÙ Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú ÔÖÓÚ ØØ Ö ÔÖ ÓÖ ÖÑ Ö ÓÙØÔÙØ Ø Ö ÒÓØ ÒÓÙ Ò ÒØ Ú ÓÖ ÐÐ ÖÑ Ö ØÓ Ò ÙÖ Ö Ø Ö Ô ÖØ Ô Ø ÓÒº ØÙ ÐÐÝ ÔÓÓÖ Ö ÖÑ Ö Ø Ò ØÓ ÐÐ Ð Ò ÓÒ ÙÑ ÑÓÖ Ö Ð º ÁØ Ñ Ý Ø Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ð ØÓ ÔÖÓÚ Ñ Ö Ø Ò ÖÚ ØÓ Ø Ö Ñ Ñ Ö Ù Ø Ý ÓÔ Ö Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÖÙÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø Û Ö Ø Ý Ö Ù Ø ØÓ Ó Ð ÒÓÖÑ Ò Ó Ð ÒÐÙ ÓÒ Ò ÓÐ Ö ØÝ Ö Ò ÓÒ ¾¼¼ µº Ú Ò Ó Ø ÐÓÛ Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò Ñ Ö Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÙÒ Ò Ø ÊÀ˺ Ì ÒÙÑ Ö Ó ÓÙ ÓÐ ÐÐ Ò Ø Ö ÓÙØÔÙØ ØÓ ÓÓÔ Ö Ø Ú Û ½º¾ Ô Ö ÒØ Ò ½ Ò Ð Ò ØÓ ½º½ Ô Ö ÒØ Ò ½ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙ ÓÐ ÙÝ Ò ÖØ Ð Þ Ö ÖÓÑ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÒÖ ÖÓÑ º Ô Ö ÒØ ØÓ º Ô Ö ÒØ Ò Ø Ñ Ô Ö Ó Ì Ð ½µº ÁÒ ÑÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú ÔÖÓÚ ØÓ Ù Þ Ö ÙÐØÙÖ Ð ÒÔÙØ º º ÖØ Ð Þ Ö ÑÔÖÓÚ Ø Ò Ð Ø Ò Ô Ø µº ÓÖ Ò ØÓ Î Ö ÙÑ Ö Ò ¾¼¼ µ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÑÔÓÖØ ÓÒ Ö Ð ÔÓÖØ ÓÒ Ó ÖØ Ð Þ Öº ÁÒ ¾¼¼ Ø Ý ÑÔÓÖØ ¼± Ó Ø ØÓØ Ð ÖØ Ð Þ Ö Ñ Ò Ò Ø ÓÙÒØÖݺ ÁÒ Ø Ì Ö Ý Ö ÓÒ ÐÐ Ø ÖØ Ð Þ Ö Û ÙÔÔÐ Ý ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ¾¼¼ º Ú Ò Ó Ø Ð Ó ÓÙÒ Ò Ø Ø ÖÓÑ Ø ÊÀ˺ Ì ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò ÒÔÙØ ÔÙÖ Ô ÐÐÝ Ö¹ Ø Ð Þ Ö Ò Ô Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ ÔÓ Ø Ú ÙØ ÒÖ ØÛ Ò ½ Ò ¾¼¼ Ì Ð ¾µº ÐØ ÓÙ Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ö Ø Ñ ÓÖ ÒÒ Ð ÓÖ Ø Ý ÔÖÓÚ ÒÓ Ò ÒØ Ú ØÓ Ñ Ðй Ð ÒØÖ ÔÖ Ò ÙÖ Ô Ø Ø ÛÓÙÐ ÑÓÚ ÓÙ ÓÐ ØÓÛ Ö ÑÓÖ ÔÖÓ Ø Ð Ñ Ö¹ Ø º ÁÒ Ø Ú Ò ÑÔÖÓÚ Ø ÒÓÐÓ Ý Û Ñ Ú Ð Ð Ò Ö Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÐÐ ÓÐ Ö ÖÑ Ö ÓÙÐ Ò Ø Ö ÒÓÖ Ù Ø Ò Ø Ö Ò ÓÒ ¾¼¼ µº Ì Ð ÓÛ ÙÑÑ ÖÝ Ø Ø Ø Ó Ø Ø Ö ÔÓÖØ Ý ÓÙ ÓÐ ³ Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú º È ÖØ Ô Ø ÓÒ ÓÒ ÓÙ ÓÐ ÐÐ ÓÙØÔÙØ ÙÝ ÒÔÙØ ÓÖ ØÓ Ö Ø ÖÓÑ ÓÓÔ Ö Ø Ú º ÆÓØ Ø Ø ÑÓ Ø Ó Ø ÓÙ ÓÐ Ö Ø Ö Ø Ö Ò ÒØÐÝ Ö ÒØ ØÛ Ò Ô ÖØ Ô ÒØ Ò ÒÓÒ¹Ô ÖØ Ô ÒØ º ÐÓÒ Û Ø Ø Ò Ò Ó ÖÒ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ø Ñ Ø Ø Ô ÖØ Ô ÒØ Ö Û ÐØ Ö Ò ÑÓÖ Ù Ø Ø Ò ÒÓÒ¹Ô ÖØ Ô ÒØ º ½

º Á ÒØ Ø ÓÒ ËØÖ Ø Ý Ì Ô Ô Ö Ñ ØÓ Ò ÐÝÞ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ö Ø Ú Ò Ö Ù Ò ÔÓÚ ÖØÝ Ò ÖÙÖ Ð Ø ÓÔ º ËÓÑ Ú Ò ÖÓÑ Ö ÒØ Ö Ö Ò Ö ÖÒ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ù Ø Ø Ø ØØ Ö¹ Ó ÓÙ ÓÐ Ö ÑÓÖ Ð ÐÝ ØÓ Ô ÖØ Ô Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÒÓØ Ð Ö ØÖÙØÙÖ ÐÐÝ ÔÓÓÖ ÓÙ ÓÐ Û Ó Ô ÖØ Ô Ø Ò Ü Ø ÔÓÚ ÖØÝ Ø ÖÓÙ ÓÓÔ Ö Ø Ú º Á Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ñ Ý Ò Ø Ú ÔÓÐ Ý Ö Ù Ò ÔÓÚ ÖØݺ ÇØ ÖÛ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÙÐ ÓÑÔ Ò Û Ø ÓØ Ö ÔÓÐ Ý ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ º º Ú Ò ÔÖÓ Ö Ñ µ ØÓ Ò Ò Ô Ø Ð ÙÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓÒ Ø Ø Ô Ö Ø ÒØÐÝ ÔÓÓÖº ÁØ Ñ Ý Ø Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú Ð Ý Ø ØÓ Ø ÓÔØ ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ð Ú Ð Ó Ô Ø Ð Ý Ö Ø Ò Ò ÒØ Ú ØÓ ÒÚ Ø Ò Ø ÐÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ýº ËÓÑ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÊÀË Ò Ø Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ô ÖØ Ô ÒØ ÒÖ ØÛ Ò ½ Ò ¾¼¼ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ü Ø ÔÓ Ø Ú ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÓÐÓ Ý Ó º º ÖØ Ð Þ Ö Ò Ô Ø µ Ò Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú º ÀÓÛ Ú Ö ÖÒ Ö Ò ËÔ ÐÑ Ò ¾¼¼ µ Ù Ø Ø Ñ Ø Ø Ô ÖØ Ô ÒØ Ö Û ÐØ Ö Ø Ò ÒÓÒ Ô ÖØ Ô ÒØ º ÁÒ Ø Ò ÓÒ Ñ Ý Ø Ò Ø Ø Û ÐØ Ö ÓÙ ÓÐ Ö ÑÓÖ Ð ÐÝ ØÓ Ô ÖØ ¹ Ô Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú º Ì Ö ÓÖ Ø ØÖ ØÑ ÒØ Ô ÖØ Ô ÒØ µ Ò ÓÒØÖÓÐ ÒÓÒ Ô ÖØ Ô ÒØ µ ÖÓÙÔ Ö ÒÓØ Ò Ö ÐÝ ÓÑÔ Ö Ð Ò Ó ÖÚ Ð Ö Ø Ö Ø º ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ø ÒÓØ Ð ÐÝ Ø Ø Ø ØÖ ØÑ ÒØ ÖÓÙÔ ÛÓÙÐ Ú Ø Ñ ÔÓÚ ÖØÝ ØÖ ØÓÖ Û Ø ÓÙØ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÙÒØ Ö¹ Ø٠е Ø ÓÒØÖÓÐ ÖÓÙÔº ÓÒ ÐÐ Ò ÓÖ Ø ÒØ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ý Ø Ù ØÓ ÙÒÓ ÖÚ Ð Ð Ø ÓÒ µº ÁØ Ñ Ý Ø Ø Ø ÓÑ ÙÒÓ ÖÚ Ð Ó ÒØÐÝ Ò Ù Ò Ø ÔÓÚ ÖØÝ ØÖ ØÓÖ Ó ÓÙ ÓÐ Ò Ø Ö Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ÓÑ Ó ÖÚ Ð º ÁØ ÔÓ Ð Ø Ø ÑÓÖ ÑÓØ Ú Ø ÓÙ ÓÐ Ö ÑÓÖ Ð ÐÝ ØÓ Ô ÖØ Ô Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú º Ö ÙÐØ ÑÔÐ Ö Ö ÓÒ Ñ Ý ÓÚ Ö Ø Ñ Ø Ø ÑÔ Ø Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú º Ö Ø ÔÔÖÓ Á ÓÙÐ Ù Ø ÔÖÓÔ Ò ØÝ ÓÖ Ñ Ø Ó ÙÒ Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÓÙØÓÑ Ð Ð ÓÓ Ó Ò ÔÓÓÖµ Ö Ò Ô Ò ÒØ Ó ØÖ ØÑ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÚ Ö Ú ØÓÖ Ó Ó ÖÚ Ð Ò Ö Ø Ò È ¾¼¼ µº ÀÓÛ Ú Ö ÓÒ ÔÔÖÓ ÛÓÙÐ Ø Ú ÒØ Ó Ø Ô Ò Ð Ø Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÓÛ Ý Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ö ÒØ Ö ÓÒ ØÛ Ò ½ Ò ¾¼¼ º ÌÓ ÒØ Ý Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø Ø Û ÐÐ Ù ÓÖ Ø ÔÔÖÓ Ø ÓÒ Ð Ð ÛÓÖ Ò ÖÝ º ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ô Ô Ö Û ÐÐ ÒÐÙ Ø ÒØ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ý Ò Ø Ö ÙÐØ º Ì Ø ÓÒ Ð Ð ÛÓÖ ÜÔ Ø ØÓ Ø ÔÐ Ø ÂÙÒ Ò Ø ÓÔ º Ì ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ô Ô Ö ÜÔ Ø ØÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ø Ò Ó ÂÙÐݺ ½

Ê Ö Ò Ò Ö Ø Âº È Âº¹Ëº ¾¼¼ º ÅÓ ØÐÝ À ÖÑÐ ÓÒÓÑ ØÖ Ò ÑÔ Ö Ø³ ÓÑÔ Ò¹ ÓÒº ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ½ Ø Ø ÓÒº ̺ ¾¼¼ º Ê Ú Ø Ð Þ Ò Ñ Ö Ø¹ÓÖ ÒØ Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø ÓÔ º ÍË Á ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÈÖÓ Ö Ñ Ï Ò ØÓÒ º º ÔÔº ½ ¼º ÖÖ ØØ º º ÖØ Ö Åº ʺ Á Ñ Åº ¾¼¼ º ÈÓÚ ÖØÝ ØÖ Ô Ò Ó Ð ÔÖÓØ Ø ÓÒº ËÓ Ð ÈÖÓØ Ø ÓÒ Ù ÓÒ È Ô Ö ¾ ¾ Ì ÏÓÖÐ Ò º ÖÒ Ö Ìº ËÔ ÐÑ Ò º º ¾¼¼ º Ê Ò Ø ÖÙÖ Ð ÔÓÓÖ Ø ÖÓÙ ÖÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ö ÓÖ ¹ Ò Þ Ø ÓÒ ØÙ Ý Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ñ Ö Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø ÓÔ º ÓÓ ÈÓÐ Ý ½µ ¼ º ÖÒ Ö Ìº ËÔ ÐÑ Ò º º Ì º ˺ Ö ¹Å Ò º º ¾¼½¼º ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÖ Ø ÔÐ ÖÓÔ Ñ Ö Ø Ò Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ º ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÓ ÈÓÐ Ý Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ Á ÈÊÁµ Ê Ö Ö ÔÓÖØ ½ µº ÖÒ Ö Ìº Ì º ˺ Ö ¹Å Ò º ¾¼¼ º ÁÑÔ Ø Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÒ Ñ ÐÐ ÓÐ Ö ³ ÓÑÑ Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ú ÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ º Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÒÓÑ ¾µ ½ ½ ½º ÖØ Ö Åº ÖÖ ØØ º ¾¼¼ º Ì ÓÒÓÑ Ó ÔÓÚ ÖØÝ ØÖ Ô Ò Ô Ö Ø ÒØ ÔÓÚ ÖØÝ Ò Ø¹ ÔÔÖÓ º Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ú ÐÓÔÑ ÒØ ËØÙ ¾ ¾µ ½ ½ º ÖØ Ö Åº ʺ Á Ñ Åº ¾¼¼ º ÄÓÓ Ò ÓÖÛ Ö Ì ÓÖݹ Å ÙÖ Ó ÖÓÒ ÈÓÚ ÖØÝ Ò ÎÙÐÒ Ö Ð Øݺ ËËÊÆ Ä Ö ÖÝ º ÖÓÒ Ëº ÀÓ ÒÓØØ Âº ¾¼½½º Ì Ø ÓÔ Ò ÊÙÖ Ð ÀÓÙ ÓÐ ËÙÖÚ Ý ½ ¹¾¼¼ ÁÒØÖÓ¹ ÙØ ÓÒº ÀÓÙ ÓÐ ¹ Ò ÓÑÑÙÒ ØÝ¹Ð Ú Ð ËÙÖÚ Ý ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÓ ÈÓÐ Ý Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ Á ÈÊÁµº Ú ÐØ Ö Èº ÈÓÐÐ Ø Áº Ï ÒÝ Ñ º ¾¼¼ º ÓÓÔ Ö Ø Ò ÓÙØ Ó ÔÓÚ ÖØÝ Ì Ö Ò Ò Ó Ø Ö Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÑÓÚ Ñ Òغ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÙÖ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÁÄǵ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÙÖ Ç Ò ÏÓÖÐ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÔÔº ½ º ÓÖ Ý Âº ̺ ¾¼¼ º Ò Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö ÔÓÖØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø ÓÔ µ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ú Ø º ÍË Á Ï Ò ØÓÒ º º ÔÔº ½ ½¾ º Ñ Ò º ¾¼¼ º ÓÓÔ Ö Ø Ú Ô Ø ØÓ ÓÒÓÑ Ò Ó Ð ÑÔÓÛ ÖÑ ÒØ Ò Ø ÓÔ º ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÙÖ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÁÄǵ ÓÓÔ Ö ÏÓÖ Ò È Ô Ö µ ½ ¾º ½

Ð Ø Ò Ö º ÖØ Ö Åº ʺ ¾¼¼ º ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ö ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ö Ê Ö Ò ÖÓÙÔ Ø Ò ÛÓÑ Ò³ Ñ Ò ÓÖ ÒØÖ ÔÖ Ò ÙÖ Ð Ô Ø Ðº Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÓ Ó¹ ÓÒÓÑ ¾µ ¾ º Ö Ò ÓÒ º ¾¼¼ º ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ä Ò Ò Ø ÓÔ Ò ÖÑ Ö ØÓ Å Ö Ø º ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ò Æ ØÛÓÖ ¹ Á Ò ½ ¹ Ï Ò Ò Ò Ñ ÈÙ Ð Ö º ÃÓ Ñ º ¾¼¼ º Æ Û ÖÓÐ Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø ÓÔ Ì Ó Ø ÓÔ Ò Ó ÖÑ Ö ÓÓÔ Ö Ø Ú º Ö Ò ËØÙ Ý ÅÓÒÓ Ö Ô ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ú ÐÓÔ Ò ÓÒÓÑ Â ÌÊÇ ½¼ º Ë ÜØÓÒ Êº º Ä ÚÓ Æº ¾¼¼½º ÓÓ ÔÖÓ Ò Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ò Ù ØÖ Ð ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ º ÁÒ Ö Ò Ö º ĺ Ê Ù Ö º º ºµ À Ò ÓÓ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÒÓÑ À Ò ÓÓ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð ÓÒÓÑ ÚÓÐÙÑ ½ ÔØ Ö ½ ÔÔº ¾ Ð Ú Öº Î Ö ÙÑ Ö Ò º ¾¼¼ º Ø ÓÔ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÑÓÚ Ñ ÒØ Ò ÜÔÐÓÖ Ø Ú ØÙ Ý ÔÖ Ðµ ½ ½½ º ½

º ÔÔ Ò Ü Ì Ð ½ È Ö ÒØ Ó ÓÙ ÓÐ Ù Ò ÖÚ ÖÓÑ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ì Ð ¾ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÓÐÓ Ý Ó ÒÔÙØ µ Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ ½

Ì Ð ËÙÑÑ ÖÝ ËØ Ø Ø ÓÓÔ ¼ Æ ¼ µ ÓÓÔ ½ ½ ¾ µ Å Ò ËØ º Úº Å Ò ËØ º Úº ع Ø Ø (H 0 : µ 1 = µ 2 ) Î ÐÙ Ó Ð Ú ØÓ Ò ÀÀ ¾ º¾¼ ¼ º ¼ º ¾ ¾º½ ¹ º½ ÍÒ Ø Ó Ð Ú ØÓ Ò ÀÀ º¾ º º¼ º¾ ¹ º ÍÒ Ø Ó ØÖÓÔ Ð ÓÜ Ò Ò ÀÀ ¼º ½º½¼ ½º½½ ½º ¹ º ÀÀ ÒÝ ÓÜ Ò ¼º ¼º ¼º ¼º ¼ ¹ º ÌÓØ Ð ÓÓ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÀÀ ¾ º ½ º¾ ½º ¾ ¾º ¹½ º ÌÓØ Ð ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÀÀ º ½ ¾ º¼¾ º¼¼ ½º ¹½ º Ê Ð ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÔÔ Ò ÀÀ º º º ¾º ¹¾º¾¾ ÀÀ Þ º ½ ¾º º½ ¾º ¹ º¼ ÀÀ ÔÓÓÖ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ¾º ÈÐÓØ Ö ½º ¾ ½º ½º ¼º ½ ¹ º à ÔÙÖ ÖØ Ð Þ Ö ½½º ¾ ¼º½ ½º¾ º½ ¹ º ÜÔ Ò Ò ÖØ Ð Þ Ö º¼ ½½¼º ½½ º ¾ ¼º ¹ º Ë Ü Ó À ½º¾ ¼º ¾ ½º½ ¼º º¾ Ó À º¼ ½ º ¾ º ½ º ¹½º Ä Ø Ö Ý Ó À º ¼º º ¼º º À ØØ Ò Ë ÓÓÐ ¼º½ ¼º ¼º¾ ¼º ¹ º ½ Ö Ó Ë ÓÓÐ Ó À º º½ º º¾½ ¹¼º½ Ô ¼º¼½ Ô ¼º¼ Ô ¼º½ ¾¼