Prinsipper for avstiving og forankring av konstruksjoner

Prinsipper for avstiving og forankring av konstruksjoner Nils Ivar Bovim NMBU, Insitutt for Matematiske realfag og Teknologi Simulering av avstivende vegger med WallPanel Men et lite varsko : Til og med store konstruksjoner kan stå i labil likevekt En gledens dag! For store konstruksjoner blir bare fallet desto større! Sørg derfor for tilstrekkelig stabilisering av konstruksjonen Neste dag - bare sorgen! 1

Stabilitet hva er det? Konstruksjonen er stabilhvis den returnerer til utgangspunktet Den er ustabilhvis den stadig beveger seg bort fra utgangspunktet (ofte med aksellererende eller selvforsterkende bevegelse) 3 Sentrifugalkraft Einstein-sitat: 'Life is like riding a bicycle. To keep your balance, you must keep moving.' 4 Likevekt oppnås når kreftene er i balanse Einstein (på bildet) er i labil likevekt. Dersom geometrien eller farten (og dermed sentrifugalkraften) endres uavhengig av hverandre vil han være i ubalanse. I bygningskonstruksjoner mangler oftest sentrifugalkraften 2

Deformasjoner forut for brudd Labil likevekt Økt utbøyning pga langvarig last (kryp) vil kunne gi brudd Skadeeksempel stabilitet Tredelt gurt er mye mykere enn en massiv (uspikret bare 1 / 27 -del) 6 3

7 Haller med stålrammer Stålrammer (hovedsakelig importert) i haller og driftsbygninger har igjen vist manglende stabilisering mot vipping av rammehjørnene Samme problem har opptrådt tidligere Produsentene har sveiset på en stiver der beregningene viser at det skulle være fastholding mot vipping Dette har medført brudd i flere ridehaller og driftsbygninger ved langt lavere snølast enn hallens oppgitte bæreevne Det står en mengde slike konstruksjoner rundt om i Norge Kilde: UMB-skadeanalyse 2007 Et selvsagt krav: Byggene skal være stabile! Utvendige «skorder» sikrer stabiliteten Fundament: 4 stubber, innspent i fot 8 Ustabile fundamenter et stadig problem Fundament: stabber innspent i 2 retninger 4

En gledens dag! Utvetydig stabilitetsbrudd i 1.etasje pga vind: mangelfull skivevirkning i vegger - tømmermannskledning Utsiktstårn ved den designpremierte Rv. 23 Røyken Hva er problemet? Plan: Utsiktsplattform Vindkryss 10 Oppleggsreaksjonene for de avstivende vindkryssene skjærer i ett punkt, konstruksjonen er ikke avstivet mot rotasjon! Tårnet kan lett settes i store svingninger om skjæringspunktet for vindkryssene! Det hjelper ikke med mange avstivninger, hvis reaksjonene skjæres i ett punkt! 5

Mangelfull stabilitet av systemet - ikke takstolene - er problemet OBS! Saksetakstoler 11 Manglende stabilitet i montasjefasen Fungerende vindkryss! Her kan vi se noen avstivningsplater! Her ligger resten av de avstivende platene! 12 6

Skader unngås om alle faser av montasjen planlegges! 13 Skader unngås om alle faser av montasjen planlegges! Når utbøyningene først kommer vil det oppstå store krefter. 14 Hold konstruksjonene rette under montasjen! 7

Skjevstilling av konstruksjoner NS 3490, pkt. 9.3.4 (3) Det skal ikke regnes mindre skjevstilling enn 1% av dimensjonerende verdi for vertikale laster I kombinasjon med vind regnes minste skjevstillingslast lik 0,5% av vertikale laster F Fra Tresfjord kirke F h 0,01 F Ikke skjevstillingslast ved ulykkeslast eller seismisk påvirkning. 15 Foto: Espen André Seierstad, 2002 Innledende «sukk»: Avstivninger faller dessverre ofte mellom flere stoler Eksempler på svar jeg har fått i forbindelse med beregning og sikring av stabilitet for større bygg (fra RIB og ansvarlige for prosjektering): Stabiliserende krefter? Nei, taket er jo en stiv skive! Aldri hørt noe om at skiven må ha kontinuerlige randdragere! Dette må i så fall du ta ansvar for! Nedføring av skivekrefter? Vi har jo énstøpt trappe-og heisesjaktsom er sterk nok i massevis! Nei, ikke spør oss, dette har del-leverandørene ansvar for! (og leverandørene vet normalt ikke hva dette dreier seg om: Dette må arkitekten svare på) Stabiliseringskrefter? -Hvor kan vi få vite mer om skiver, ingen pleier å spørre om dette! -Hva trenger dere å vite for å beregne det for oss? 16 HUSK at stabiliteten av bygget utvilsomt er RIB s ansvar! 8

Avstiving og stabilitet enkelt-elementer Avstiving og stabilitet omfatter tiltak på flere nivåer: 1. Enkelt-elementer av en konstruksjon med liten stivhet vil kunne: Knekke ved trykkpåkjenning / Vippe ved bøyning: Trykkpåkjenning fører til utbøyning og økte momenter pga. eksentrisiteter og retthets-avvik (kan ikke unngås). Gir økt eksentrisitet og utbøyning osv. Fører til brudd hvis konstruksjonen ikke er tilstrekkelig stiv! 2. Vannansamlinger på flate takmed for liten stivhet kan føre til stabilitets -fenomener av samme slag: Bøyemomentet øker pga vannansamling på midten, som igjen fører til økt nedbøyning og mer vann osv. Fører til brudd hvis bjelken ikke er tilstrekkelig stiv! Tiltak: 1. Økt stivhet eller avstiving(er)(for eksempel mot en stivere konstruksjon) Avstiving og innfestinger må også ha tilstrekkelig dimensjon! 17 2. Økt stivhetog / eller bedre fall mot sluk(ikke SPAR PÅ ANTALL SLUK!) Tiltakene krever oppfølging og kontroll! Manglende tiltak / avstiving er som regel katastrofalt! Effekt av vippeavstiving ved bøyning 36 x 198 mm Eksempel for C24 kar. verdier: Bøyning M avstivet om sterk akse av planke M avstivet = 1/6 x 36 x 198² x 24 Nmm = 5,6 knm, men bare når planken er hindret i å knekke ut sideveis Bøyning M vipp,1 om sterk akse av 3,6 m planke M vipp,1 = 1/6 x 36 x 198² x 24 x 0,70 Nmm = 4,0 knm, med 1 avstiving i overkant på midten(slankhet λ m = 1,16) Bøyning M vipp,0 om sterk akse av 3,6 m planke M vipp,0 = 1/6 x 36 x 198² x 24 x 0,37 Nmm = 2,1 knm, dvs uavstivet sideveis(slankhet λ m = 1,64) 18 5,6 knm 4,0 knm 2,1 knm 9

Effekt av sideveis avstiving ved trykk 36 x 98 mm Eksempel for C24 kar. verdier: Trykk N avstivet parallelt med lengderetningen av planke N avstivet = 36 x 98 x 21 N = 74 kn, men bare når planken er hindret i å knekke ut sideveis Trykk N knekk,1 parallelt med lengderetningen av 2,4 m planke N knekk,1 = 36 x 98 x 21 x 0,19 N = 14,1 kn, med 1 avstiving på midten(slankhet λ= 115) Trykk N knekk,0 parallelt med lengderetningen av 2,4 m planke N knekk,0 = 36 x 98 x 21 x 0,05 N = 3,7 kn, dvs uavstivet sideveis(slankhet λ = 230) 19 Sideveis knekning Sideveis knekning 74 kn 14 kn 3,7 kn Fastholding mot knekning gir stabiliserende krefter En fastholding på midten øker bæreevnen til 14 kn Da kreves tilstrekkelig fastholding på midten med en tilstrekkelig stiv og tilstrekkelig sterk støtte NS-EN 1995-1-1 angir Fd = Nd/50 for heltre og Fd=Nd/80 for limtre. 20 10

Takskiver i buehall Skivelast: Vind 21 Eksempel: LSK-Storhall, Skedsmo 3D-ståltegn.: Siviling. K. Finseth Belastning på stabiliserende konstruksjon Ugunstigste form på forhåndsutbøyning mht. den stabiliserende konstruksjon (fagverk eller skive) k 2 er 2-4% avh. av montasjenøyaktighet og stabiliseringskonstruksjonens stivhet. Formel i NS-EN 1995-1-1 (9.37) Ugunstigste form på forhåndsutbøyning mht. dimensjoner i innfesting og overførings-elementer N q = k F = k N 2 1 L k 1 er 1 2% avh. av montasjenøyaktighet Formel i NS-EN 1995-1-1 (9.35) R q = ql/2 q R q = ql/2 F 22 R F ~ 0 Eksempel: LSK-Storhall, Skedsmo 11

Modell av liten fagverksbro Legg merke til plassering av brobane (som får trafikklast) Broa ville blitt mer enn 10 x sterkere om brobanen hadde ligget på oversiden av fagverket (sideveis avstiving av overgurten) 23 OBS! Overgurt får trykk, men er ikke avstivet sideveis, den kan dermed knekke ut! Avstiving av bygg Utbøyning av vindfagverk eller skivekonstruksjon kan føre til økte skivekrefter fra skråstilling. Skiver gir som regel mindre utbøyning enn vindfagverk P P u Q = P u / h 24 h 12

Eksempel: Horisontal skivekonstruksjon Ytre last i skiveplanet 25 Skiveopplegg Betegnelser: Randdrager, kantbjelke eller flens (gurt) Skiveopplegg Nils Ivar Bovim 2008 Overføring av krefter i trebasert skivekonstruksjon Oppleggsreaksjon skive 26 Blå kraftpiler er reaksjonskrefter trykk i øvre flens OBS! Legg merke til de blå kraftpilene som nesten opphever hverandre på vertikalene! Kraftretning på de røde pilene er tegnet slik de virker på platene strekk i nedre flens 13

Forenklet beregning av horisontal skive Forenklet metode forutsetter: Skiven beregnes som en høy I-bjelke Alle platekanter er festet til understøttelse Trykk i kantbjelke 2b L 6b Forbindelsene er dimensjonerende (ikke platene; normalt ok s 75 mm) b Kantbjelker dimensjoneres for N= M max / b Skjærkraft er jevnt fordelt over skivens bredde b L Strekk i kantbjelke Kapasitet av forbinder er f d blir avstand s mellom forbindere s= bf d / V (x) Skivekonstruksjoner i NS-EN 1995-1-1 Beregningene er basert på forenklede, plastiske metoder Forutsetter at alle platekanter er understøttet og mekanisk forbundet (eks. med spiker eller skruer) med platene på alle sider. Ingen anvisning for andre spikermønstre og dette begrenser anvendelsen Prinsipper for beregning av deformasjoner er ikke angitt Eksempel på sidekanter med understøttelse: 28 14

Eksempel: Ufullstendig spikring langs kanter Langsgående kanter har ikke understøttelse Ofte er tilfelle i tak- og gulvskiver Kapasiteten er redusert i forhold til spikrings langs hele platens periferi. 29 30 15

31 Beregning av deformasjon av trebasert skive Det er fire forhold som bidrar til deformasjonen: 1.w fl,b -Bøyedeformasjon dvs. tøyning av strekk-og trykkflens 2.w web, s -Skjærdeformasjon fra skjærtøyning av livet (dvs. platene) 3.w fl,b,j -Bøyedeformasjon fra glidning i skjøter i flensene 4.w web,s,j -Skjærdeformasjon fra glidning i forbindelser mellom platene Vi skal se på en forenklet beregning og bidraget fra hvert av disse forholdene. I beregningseksemplet er det kun tatt hensyn til skivebelastning fra vind tvers på bygget. 32 16

Bøyedeformasjon fra tøyning av strekk- og trykkflens w fl,b Ser bort fra flensenes bøyestivhet, tar derfor bare hensyn til Steiner s sats : w fl, b 4 5 q L (1 + k = 384 EI fl def 4 ) 5 q L (1 + k = 384 E 2 A H fl def tot ) 2 2 Tar hensyn til glidning i skjøter i strekk og trykkflens ved å redusere A fl til A fl,ef A fl, ef Afl = E A 1+ K d ser fl joint s 33 Deformasjon fra glidning mellom platene w web,s,j b pl h pl Total skjærvinkel γ pga glidning av forbindelsene: γ = γ 1 + γ 2 Glidningene kan betraktes som redusert skjærstivhet av steget b pl, h pl er hhv platebredde og platehøyde γ 1 γ 2 Nils Ivar Bovim 2008 34 17

Skjærdeformasjon fra skjærtøyning av plater w web,s Beregner skjærdeformasjon med enhetslast-metoden w web, s V0 V G A 1 = 8 sk web 2 q L (1 + k ds = G H t sk def web ) Tar hensyn til glidning mellom stegplater ved å redusere t web til t web,ef t web, ef = G s t 1+ web tweb ( 1 h K pl ser, web + 1 b pl ) 35 Laster og lastfordeling på et industribygg av tre Bæresystem basert på stolpe-drager system eller bindingsverk Samlet horisontal last q w fordeles på fundament og stive skiver i himlingskonstruksjonen Himlingsskiven fungerer som en horisontal og liggende I-bjelke med høyde lik bygningens bredde og med opplegg på veggskiver i gavlene. Gavlveggene fører oppleggsreaksjonene fra himlingsskiven ned til fundamentet Veggskivene fungerer som en utkraget, vertikal bjelke som er spent fast (innspent) i fundamentet q w Nils Ivar Bovim 2008 36 18

Lange bygg kan avstives med skiver i takflate og eller himling 37 Eksempel: Driftsbygning med saksetakstoler 5450 3800 19

Saksetakstoler byr på utfordringer De har mindre konstruktiv høyde enn w-takstoler med flat himling Det betyr betydelig høyere aksialkrefter i over- og undergurter Dermed er problemet med sideveis avstiving av gurtene mye større! 39 Men det er også en utfordring at oppleggene skyves fra hverandre ved vertikal belastning. Dette kan ta «knekken» på innspente betongsøyler som er nokså sideveis stive, men kan ikke klare horisontalpåpkjenning fra takstolens hor.reaksjon Hva slags avstivingssystem skal vi velge 40 Vi må både: 1. Avstive overgurter sideveis mot knekning 2. Avstive bygget for horisontal vind mot langvegg og vind mot kortvegg. 20

Eksempel: Driftsbygning med saksetakstoler 5450 3800 Eksempel: Driftsbygning med saksetakstoler 5450 3800 Formfaktorer på vegg: Lo side: c pe = 0,721, le side c pe = 0,342 Manglende korrelasjon i tid betyr redusert sum = 0,85 x (0,721+0,342) = 0,883 Formfaktor tak: Ugunstig lo takflate: c pe = +0,3, le side c pe = -0,4 -> sum = 0,70 Total vindlast på takskive bruksgrense: q = 0,91 x (3,5/2 x 0,883 + 3,8 x 0,70) = 3,97 kn/m 21

Eksempel: Driftsbygning med saksetakstoler Alternativ: 12 mm finerplater format 1,2 x 2,4 m, 100 mm mellom skruer Beregningseksempel: Skivebredde 17000 mm Deformasjoner bruksgrense Deformasjoner bruddgrense Skivelengde 50400 mm Bøyedef = 52,32 mm Bøyedef = 95,59 mm Vindtrykk kast 0,91 kn/m² Skjærdef = 30,00 mm Skjærdef = 54,28 mm Last bruksgr. 3,97 kn/m Sum def = 82,32 mm Sum def = 149,87 mm Last bruddgr. 5,95 kn/m Tilsvarer L / 612 Tilsvarer L / 336 Strekk i flens 111,1 kn Skjær pr. skrue 0,88 kn/skrue Klassisk teori for veggskiver Bygger på elastistitetsteori Avstivende vegger betraktes som utkragende skive Veggfeltet forankres mot oppløft Oppleggspunktene er uforskyvelige!! Nils Ivar Bovim 2008 44 22

Beregning av skiver Nils Ivar Bovim 2008 45 Brudd i plate pga. forbinderen i hjørnet Kraftretningen er 135 (ut fra plate og oppover) Kraftretningen er 215 (inn i plate og nedover) Nils Ivar Bovim 2008 46 23

En rekke veggtyper ble testet for Solbakkenprosjektet Testriggen har absolutt stive opplegg Nils Ivar Bovim 2008 Testrigg for skivekonstruksjon (NBI) 47 Forankring av skiver med åpninger Nils Ivar Bovim 2008 48 24

Forankring må ivaretas Klassisk beregningsmetode (kalt forenklet i NS 3470-1) Forankring av hver ende av skivefelt Nils Ivar Bovim 2008 49 Noen kapasiteter for skiver pr. løpemeter opplegg Platetype, Spikertype Spikeravstand langs kanter / inne på platen 9 mm gips GU, skiferspiker 2,5-35 Spikeravstand 100 / 250 mm 13 mm gipsplater innv., gipsplatespiker 2,3-35 Spikeravstand 100 / 200 mm 13 mm gipsplater innv., gipsplateskruer 3,0-38 Skrueavstand 200 / 300 mm 12 mm Asfalt Vindtett fiberpl, skiferspiker 2,8-45 Spikeravstand 100 / 300 mm 12 mm Asfalt Vindtett fiberpl, skiferspiker 2,8-45 Spikeravstand 150 / 200 mm 12 mm sponplater innv., platespiker 2,3-40 Spikeravstand 100 / 200 mm 11 mm trefiberplater innv., platespiker 2,3-40 Spikeravstand 100 / 200 mm Hor.skive av Lett-Tak elementer, skruer 4,2 x 35 Skrueavstand i elementskjøter 100 mm (67 mm) Dim. skjærkapasitet i skiveplanet i bruddgrensetilstand 3,0 kn/m 5,0 kn/m 3,5 kn/m 5,0 kn/m 3,3 kn/m 7,0 kn/m 7,0 kn/m 10,0 kn/m (15 kn/m) Nils Ivar Bovim 2008 50 25

Eksempel på alternativ saksetakstol og treledd-rammer 51 Eksempel på saltak med innspent rammeben Kan også kombineres med saksetakstol-varianter 26

Forslag til alternativ saksetakstol 1 53 Forslag til alternativ saksetakstol 2 54 27

Konklusjoner Stabilisering må tas på alvor! Presentert en metode for beregning av skivekonstruksjoner der det tas hensyn til glidninger i forbindelsene. Kan nå beregne stivhet og ev, effekter av vindstøtter etc. Skiver med spikrede bord anbefales ikke! OBS! Saksetakstoler gir horisontal bevegelse i takfot Søk å finne alternative takstoltyper som kan gi mindre horisontale bevegelser ved snølast. Eksempler vist 28